Ако бяхме двуизмерни същества (фигурки) и населявахме равнина

[Joro-01]

Ако бяхме двуизмерни същества (фигурки) и населявахме равнина.

Ако равнината всъщност беше повърхността на много голяма сфера (кълбо) чиято кривина поради тази причина не можем да видим...

-За нас - двуизмерните създания, равнината щеше да е безкрайна и щяхме да сме лишени от възможността да си я редставим триизмерно пространство.

-Нямаше да можем да се разминем без да се заобикаляме.

-Щяхме да развием геометрията до преди стереомертията. Можеше да открием Т на Питагор, но нямаше да можем да погледнем в затворена геометрична фигура, тоест да видим вписана окръжност в квадрат примерно. И нямаше да повярваме, че е възможно да се види, особено ако фигурата не е от пунктирни линии.

-И какво щеше дани е учудването като открием, с прецизни измервания, че в големи мащаби две успоредни прави ще се пресекат, а сборът от ъглите в триъгълник вече нямаш да е 180°..

-Нямаше да можем да си представим по-сложна фигура (вече тяло) от 3D пространството, както сега не можем да си представим точно хиперкуб.Шяхме да можем да въртим някоя фигура само около 1 ос.

-А ако някой от триизмерните лепне дъвка върху равнината ни, как бихме се изненадали, че минаваме през нея ако въобще я видим...

Редактирано Декември 2, 2010 от Б.Богданов

[Б.Богданов]

-А ако някой от триизмерните лепне дъвка върху равнината ни, как бихме се изненадали, че минаваме през нея ако въобще я видим...

Няма да се види.

[Joro-01]

Няма да се види.

Мислиш ли?

Контактната повърхност на дъвката, ще образува неправилна двумерна фигура. Тук са възможни 4 опции.

- Да се вижда и да не се преминава през нея

- Да се вижда и да се преминава през нея

- Да не се вижда с и да хе се преминава - двумерните да се блъскат в нея

- Твоето предложение...

Не сме дефинирали как виждат - светлина, звук..

Редактирано Декември 2, 2010 от Б.Богданов

[Б.Богданов]

Моето предложение е

- не се вижда, преминава се върху повърхността на дъвката, ако приемем, че е залепена добре.

Няма никаква причина едно двумерно пространство да не бъде изкривено.

Двумерните може да се досетят, че пространството не е плоско и че има криви повърхнини, където правите се пресичат, но това няма да им пречи да се движат по него при условие, че изкривяванията са достатъчно големи спрямо размера на обитателите на този свят. За малките кривини ще си развият 3 -мерна теория, че има повърхнини хваната в капан на двумерния им свят при създаването му.

П.С Е трябва да се измисли колко е голям размера на точката в този свят /не съм убеден, че мерните единици на Планк ще свършат работа/. А светлината ще се движи по геодезична права.

Поздрави Б.

Редактирано Декември 1, 2010 от Б.Богданов

[Joro-01]

... Именно...

И този сценарий е възможен - твоето предложение, имам предвид.

Двумрените може да се досетят, че има пространство, но няма да са способни да си го представят (както ние място с повече измерения), иначе може да развият някакви математически модели за 3D.

Точката ще е като за нас. Тя нали няма измерение, както и не е дефинирано понятие. Всъщност в равнината те ще виждат линии (едноизмерни обекти), фигури (двуизмерни) и нищо повече.

Да, няма пречка да има кривини в равнината> в пространството кривини се наблюдават около масивните (дори не толкова около големите и тежките) обекти - черни дупки, неутронни звезди.. Или около източниците на силна гравитация

[Б.Богданов]

А представяш ли си... този свят да се върти около някоя точка, какви проблеми на земемерите ще създаде това?

Който мери от периферията към центъра ще получи едни резултати, друг който мери в обратната посока - други. Продавачът на земя ще иска да бъдат зачетени резултатите на първият земемер, купувачът на другия...

***

Всъщност не си представям, че ще бъдат в състояние да виждат фигури /само ще могат да си ги представят/. Например, ще виждат само отсечки, очертаващи многоъгълник, независимо от къде ще го гледат - от "вътре" затворената част или от "вън". С тази разлика, че отвън, ще виждат само две отсечки, сключващи ъгъл по-голям от 180 градуса..

[Joro-01]

А представяш ли си... този свят да се върти около някоя точка, какви проблеми на земемерите ще създаде това?

Който мери от периферията към центъра ще получи едни резултати, друг който мери в обратната посока - други. Продавачът на земя ще иска да бъдат зачетени резултатите на първият земемер, купувачът на другия...

***

Всъщност не си представям, че ще бъдат в състояние да виждат фигури /само ще могат да си ги представят/. Например, ще виждат само отсечки, очертаващи многоъгълник, независимо от къде ще го гледат - от "вътре" затворената част или от "вън". С тази разлика, че отвън, ще виждат само две отсечки, сключващи ъгъл по-голям от 180 градуса..

Даа.. Ще стигнат до компромис, може да си изковат закони хората (квадратите) ... На знам дали че развият релативистината физика та да си обяснят какво става... Да прав си, няма да виждат повече от линии...

[Joro-01]

Привет, Богданов

Можем и да спрем ако искаш, не се сещам за повече, в заключение само искам да кажа, че това е един възможен за представяне модел на нашата вселена. Би могло прстранството да е затворено в себе си (то ти го каза дори) по аналогичен начин, но в 3Д не можем да си го прадставим.

Нещо повече, извън (но не се изключва от теория за разширението, която се потвърждава и от червеното отместване), приема се че пространството е с отрицателна кривина и като следствие от това, погледът ни не среща непременно звезда (както би било ако гледаме гора)... Ако повтарям нещо писано някъде тук - извинявам се.

Препоръчвам на по-любознателните, които не им се работи много много с формули, да прочетат книгата на Джордж Гамов - "Приключенията на мистър Томпкинс", може да видитъе и

Аз няма какво да кажа за момента, а с историята приключвам

Поздрави на всички

P.S. Но ако искаш пък да ги пренесем

[Б.Богданов]

Здравей Жоро,

Ето едно филмче по темата...

Добър финал е да видим, какво мисли и един професор по физика, облечен напълно безвкусно.

Поздрави Б.

Admin:

- видеото на Английски

[Б.Богданов]

Даа.. Ще стигнат до компромис, може да си изковат закони хората (квадратите) ... На знам дали че развият релативистината физика та да си обяснят какво става... Да прав си, няма да виждат повече от линии...

Здравей Жоро,

Става интересна алтернативна история. Поне аз се забавлявам.

Има секция за алтернативни истории във форума. Можем да пренесем разсъжденията си там .. за да не спамим темата, а и историците и юристите на форума ще пишат мнения по отношение законите на плоскоглавчовците.

Поздрави Б.

Един въпрос ме тормози...

Как ще се разпространява звуковата вълна в този двумерен свят?

Поздрави Б.

Редактирано Декември 2, 2010 от Б.Богданов

[Joro-01]

Лесно... Като повърхностна.. Като вълна по вода. То всъщност си е точно така. Ако разполагаме с високоскоростна камера, която да е и с голямо увеличение точно така бихме ги видели. Не само върху водна, но и върху повърхност на твърдо тяло.

От гледна точка на двумерните става сложно, защото те отново ще са неспособни да си го представят (движението по вертикала или гребена и седловината) и ще търсят аналогия в техния свят. Ще си моделират вълните, като чертаят синусоида, или чрез точка извършваща възвратно-постъпателно движение и така.

Добре, че попита за звуковата вълна (с каквато може би ще виждат), защото подобна аналогия за светлината при нас тримерните е доста по-трудна. Светлината може да излиза от 3-те измерения (последното е лично мнение и не го налагам!). Накой ще ми каже ли че всичко за светлината е известно? Нека тогава ми обясни хоризонталната и вертикалната поляризация на електромагнитните вълни (благодарение на която работат LCD-дисплеите)- Има модели, но те са близки колкото електроните и топчетата - от темата за електричеството.

Редактирано Декември 2, 2010 от Joro-01

[lila_va]

Здравей Жоро,

Става интересна алтернативна история. Поне аз се забавлявам.

Има секция за алтернативни истории във форума. Можем да пренесем разсъжденията си там .. за да не спамим темата, а и историците и юристите на форума ще пишат мнения по отношение законите на плоскоглавчовците.

Поздрави Б.

Един въпрос ме тормози...

Как ще се разпространява звуковата вълна в този двумерен свят?

Поздрави Б.

Една интересна книжка по темата - Flatland на Едуин Абът.

[Б.Богданов]

Лесно... Като повърхностна.. Като вълна по вода. То всъщност си е точно така. Ако разполагаме с високоскоростна камера, която да е и с голямо увеличение точно така бихме ги видели. Не само върху водна, но и върху повърхност на твърдо тяло.

От гледна точка на двумерните става сложно, защото те отново ще са неспособни да си го представят (движението по вертикала или гребена и седловината) и ще търсят аналогия в техния свят. Ще си моделират вълните, като чертаят синусоида, или чрез точка извършваща възвратно-постъпателно движение и така.

Добре, че попита за звуковата вълна (с каквато може би ще виждат), защото подобна аналогия за светлината при нас тримерните е доста по-трудна. Светлината може да излиза от 3-те измерения (последното е лично мнение и не го налагам!). Накой ще ми каже ли че всичко за светлината е известно? Нека тогава ми обясни хоризонталната и вертикалната поляризация на електромагнитните вълни (благодарение на която работат LCD-дисплеите)- Има модели, но те са близки колкото електроните и топчетата - от темата за електричеството.

Хмм ... Добре звучи!

[Б.Богданов]

Този пост го пусках преди няколко месеца под формата на лично съобщение.

Не е добре обмислен и ако намерите логически грешки - бъдете снизходителни.

Мисля, че този опит може да намери своето място и в тази тема.

Опит за мислен опит

Взехме листа, нарисувахме няколко кръгчета, някои от тях запълнихме в жълто – жълти джуджета, някой /по-големите/ в червено – червени гиганти, други в кафяво – планети и имаме една добре оформена двумерна вселена.

Двумерна видима вселена. Както знаем или не знаем но предполагаме, има и други измерения, които са толкова малки или толкова големи, че нашите сетива не са в състояние да ги видят, чуят или какво и да там. Можем да си направим врата през едно трето, допълнително измерение, което води на друго място. Например, друга двумерна вселенка.

Сега можем да очертаем една окръжност, около монета от една стотинка. Да изрежем полученото кръгче. Нравихме си проход между двете страни на листа. Да го приемем, че това е третото измерение на нашата вселенка и съответно, допълнително третото измерение на другата.

След това да вземем монета от две стотинки /това е нашия двумерен наблюдател/, да я долепим до листа от нарисуваната му страна, тоест до нашата вселена. Ако движим монетата от 2 ст. по листа, можем да посетим всички планети звезди и каквото още там сме нарисували. Но през дупката с размер на монета от 1 ст. не можем да се промъкнем до празната част на листа, извинете, до празната вселена и да я разгледаме. Е тя може и да не е празна. Там може да нарисуваме други звезди, планети и не знам си още какви, космически обекти. Между двете вселени има граница само с дебелина на един лист. Но при нашия двумерен модел, това е направо непреодолимо разстояния.

Как да прокараме нашия наблюдател през по-малката дупка и да разгледаме друга вселена? Той е доста любопитен и съм сигурен, че една вселена не му стига!

Ако прегънем листа по диагонал на изрязания отвор, монета – наблюдател отново не може да мине! Но ако, го разтеглим, по скоро огънем по продължение на диагонала на дупката, нашият наблюдател /независимо от по-големия си размер/ може да се плъзне и да посети другата вселена.

Никой не ни задължава да мислим, че нашата вселена, тоест листа не трябва да огънат.

Има модели на вселената, която обитаваме, които я представят под формата на тънък изпъстрен с дупки воал. Както и да е.

А от опита какъв извод веднага се натрапва? Че при прилагане на някаква сила едно малоразмерно пространство може да стане достатъчно голямо, и да бъде преодоляно.

Аз лично не виждам причина този модел да не работи и много мерни пространства. Е, естествено, с добавяне на всяко допълнително измерение нещата се усложняват, но това не прави извода невъзможен. Разбира се, със всяко допълнително измерение, количеството необходима енергия ще се увеличава, но какво да прави – Няма безплатен обяд.

На мен опита ми харесва и най-вече изводите от него.

Това беше развитието на твоята идея засега… можем доста да поработим върху нея.

. .

Пускам съобщението, нередактирано и не съвсем обмислено. Но грубата схема може да бъде нещо подобно.

Поздрави Б.

Поздрави Б.Б.

Редактирано Декември 2, 2010 от Б.Богданов

[Малоум 2]

Този пост го пусках преди няколко месеца под формата на лично съобщение.

Не е добре обмислен и ако намерите логически грешки - бъдете снизходителни.

Мисля, че този опит може да намери своето място и в тази тема.

Поздрави Б.Б.

Здрасти, Богданов!

Нека монетата и тя да е тънка (самото изрязано кръгче от лентата) - но има "ези" и "тура"- две страни и е покрила "дупката".

Когато запушим дупката с "тура" - вървим върху ези и не знаем за съществуването на тура... Да, ама ако е Мйобисова повърхнина, движейки се по нея - един път Виждаме ези, а следващият път - тура?!

Една повърхнина, но безкрайна, а виждаме ДВЕ различни неща на едно и също място, разбира се след като се поразходим на обиколка (можем да отчитаме движението си с километражни знаци, защото пак стигаме до същото място и отчитаме повторяемост на прехода). Това ... ще да е "чудо" за двумерния наблюдател... - мисля си.

Ако пък вместо монетни знаци - имаме огледало - то май започва да обръща образа "долу и горе", а не само "ляво и дясно"... начало на плоско антивещество в двумерен вариант... И т.н....

Бедна ми е фантазията...

...

[Б.Богданов]

Здрасти, Богданов!

Нека монетата и тя да е тънка (самото изрязано кръгче от лентата) - но има "ези" и "тура"- две страни и е покрила "дупката".

Когато запушим дупката с "тура" - вървим върху ези и не знаем за съществуването на тура... Да, ама ако е Мйобисова повърхнина, движейки се по нея - един път Виждаме ези, а следващият път - тура?!

Една повърхнина, но безкрайна, а виждаме ДВЕ различни неща на едно и също място, разбира се след като се поразходим на обиколка (можем да отчитаме движението си с километражни знаци, защото пак стигаме до същото място и отчитаме повторяемост на прехода). Това ... ще да е "чудо" за двумерния наблюдател... - мисля си.

Ако пък вместо монетни знаци - имаме огледало - то май започва да обръща образа "долу и горе", а не само "ляво и дясно"... начало на плоско антивещество в двумерен вариант... И т.н....

Бедна ми е фантазията...

...

Здравей,

Ако само някои са огледала - имаме си ясновидци! Ще полудеят тези наблюдатели. Не се шегувам!

[Joro-01]

Привет отново

Ще бъда кратък, че лягам...

Клипът е невероятен.

Книгата предложена от Lila_va вероятно също

Всста вселена - по-скоро е аналогия с паралелен свят вселена. Е, предполагам портал никой от нас не е виждал...

Лека нощ

Редактирано Декември 3, 2010 от Б.Богданов

[Joro-01]

Добро утро и лек петък на всички

Лелеее...

Какво съм искал да кажа...

Каквото и да е било - искам да благодаря за клипа. И за представянето на книгата.

Да, спомних си. Другата страна на листа (по-скоро, по-долният лист от тетрадка) са паралелни светове (вселени) до които можем да стигнем ако някак си се отвори тунел (портал) За някакво време ще минем прз 3 измерен свят, но нищо от него няма да възприемем - отново говаоря за двуизмерните в първо лице, дано не е объркващо. Нещо повече - може дори да попаднем в огледалния свят, ако приемем, че можем да минем на другата страна на листа - щото може да не можем - тук отново са два сценария. Но и при при двата ще можем да минем през портала в-ху долният лист.

Според превилата на този свят обаче, ние не можем да вървим върху ези или тура, нито върху каквато и да е шарка (още повече релефна) или поне няма да ги виждаме. Нали? Мравките върху листа са друга бира - все пак са 3D.

При 2D обекти обаче, няма да има разлика дали вървят в-ху лентата (листа) на Мьобиус (и няма да оценят ефекта) или в-ху околната повърност на цилиндър. Но тяхната вселена ще е крайна. Именно за това дадох сфера за вселена...

Редактирано Декември 3, 2010 от Joro-01

[Б.Богданов]

***

При 2D обекти обаче, няма да има разлика дали вървят в-ху лентата (листа) на Мьобиус (и няма да оценят ефекта) или в-ху околната повърност на цилиндър. Но тяхната вселена ще е крайна. Именно за това дадох сфера за вселена...

Така е!

Очичките на плоските са разположени на ръб на тялото им с размер на точка... И имат само едно ухо.. това което лежи върху повърхността. Правилно ли си представям идеята ти?

[Joro-01]

Абсолютно..

Не очаквах. че ще си на линия...

[Skubi]

FYI

http://www.youtube.com/watch?v=pyEpnYxnrGo&NR=1

:crazy_pilot:

[Joro-01]

Skubi,

Готино е. Един подобен но по-друг поглед на нещата.

Това не е ли семейство Мейзга? Излъчваха го и в БГ едно време - преди 20 и кусур години. Главният герой се казва Аладар.

Гейза Мейзга (таткото), Паула (Властната му жена), Криста (щерката, няма я тук) и изобретателният им син. Ем Зе Пе Рикс (роднината от бъдещето) и съседа Мариш - не са тук..

...кучето не помня как се казва...

Не е на английски, но май няма нужда от превод

По-другото идва само от фигурките, имам предвид

Редактирано Декември 3, 2010 от Joro-01

[Б.Богданов]

Откъс е от книгата на Stephen Hawking -"A Brief History Of Time"

***

............ Вероятно в съвсем ранната Вселена всички измерения са били изкривени. Защо едното измерение време и трите пространствени са се изгладили, докато другите са останали плътно навити?

Един възможен отговор е антропният принцип. Изглежда, че две пространствени измерения не са достатъчни за развитието на такива сложни организми като нас. Ако на едномерна земя живеят двумерни същества, те ще трябва да се прескачат, за да се разминат. Когато двумерното същество се храни, то няма да може да смели храната си напълно и ще трябва да изхвърля остатъците по същия път, по които е приело храната, защото, ако имаше канал през тялото му, той би разцепил съществото на две отделни части: нашето двумерно същество ще се раздели наполовина (фиг. 10.8). По същия начин трудно бихме си представили някакво кръвообращение в едно двумерно същество.

Ще срещнем проблеми и при пространство с повече от три измерения. Гравитационната сила между две тела ще намалява по-бързо с разстоянието, отколкото при три измерения. (При три измерения гравитационната сила спада до 1/4 с увеличаване на разстоянието два пъти. При четири измерения тя ще спадне до 1/8, при пет до 1/16 и т.н. ) В резултат на това орбитите около Слънцето на планети като Земята ще станат нестабилни: и най-малкото отклонение от кръгова орбита, причинено от гравитационно привличане на други планети, ще застави Земята да се движи по спирала към Слънцето или в обратна посока. Тогава или ще изгорим, или ще замръзнем. Всъщност зависимостта на гравитацията от разстоянието при пространство с повече от три измерения означава, че Слънцето няма да може да съществува в стабилно състояние с равновесие между налягане и гравитация. То или ще се разпадне, или ще колапсира и ще образува черна дупка. И в двата случая то вече няма да е особено полезно като източник на топлина и светлина за живота на Земята. В по-малки мащаби електрическите сили, на които се дължи обикалянето на електроните по орбити около ядрото на атома, ще имат същото поведение както гравитационните сили. Така електроните или съвсем ще се откъснат от атома, или ще се придвижат по спирала към ядрото. И в двата случая това няма да са атомите, които познаваме.

****

[Doris]

Семейство Мейзга имат и котка, много хубави филмчета.

В реалния живот често се оказваме в двумерна ситуация, например като караме кола движението ни е само в една равнина.

За хипотетичния двумерен свят предполагам, че кривините на равнината (двумерното пространство) ще се проявяват като разни видове полета.

Редактирано Декември 3, 2010 от Doris

[Skubi]

Skubi,

Готино е. Един подобен но по-друг поглед на нещата.

Това не е ли семейство Мейзга? Излъчваха го и в БГ едно време - преди 20 и кусур години. Главният герой се казва Аладар.

Гейза Мейзга (таткото), Паула (Властната му жена), Криста (щерката, няма я тук) и изобретателният им син. Ем Зе Пе Рикс (роднината от бъдещето) и съседа Мариш - не са тук..

...кучето не помня как се казва...

Не е на английски, но май няма нужда от превод

По-другото идва само от фигурките, имам предвид

http://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D0%9C%D0%B5%D0%B7%D0%B3%D0%B0

Кучето Блоки и котката Мафия.

Интересното на филмчетата е, че текстът е писан от Йдзеф Ромхани.

За него трябва да се знае, според аутентични хора текстовете му написани за филмчетата Флинстон са по-добри развлекателни от оригиналните, защото обикновенно се старае да пише в римове.

В това клипче например фигурките говорят само с гласната "е". И ученът проповядва, че може да се говори и на "а", "о". Затова го мъчат изтезават. Но след като Аладар го спаси и го направи 3 димензионен, дотогавашният революционер става консервативен в отношение това, че е невъзможно светът е да 3 димензионен и затова е готов да унищожи и спасителят си. Но домашната мишка спасява положението....

А поуката всеки за себе си.

:punk: