Gravity

Това, че СТО важи само за инерциални системи и не може да се изпозва за неинерциални, за които е необходима ОТО, не е вярно. Разбира се какъв специален случай е СТО на ОТО е въпрос на конвенция, но съременното и общоприето разграничение не е свързано с инерциални/неинерциални системи. Критерият е дали има или не гравитация т.е. дали или не е плоско пространство-времето.

Зависи какво имаш предвид. Предполагам, че за теб простаранството на Минковски е нещо което идва с координати (t,x,y,z), а не геометричен обект за който могат да се избират най-различни координати. Ако изберем отправната система на Б2, то нещата стават малко по-сложи, но е точно така. В тази система и тези координати, неговата мирова линия е права, а тази на Б1 има чупка или завой в по-реалистичния случай. Относно инвариантността и зависимоста от скороста го обясних няколко пъти. Мисля, че ти е напълно ясно, но се преструваш и се инатиш.

Но в примера за който говори сканер чупките са еднакви. Представи си подобни триъгълници, ъглите са еднкави и въпреки това единя има по-голям преиметър. И при близнаците, чупките са еднакви, но единия остарява по-малко.

Какво разбираш под общи твърдения? И какво ако някои твърдения са общи! И питагоровата теорема е общо твърдения, но е вярна. Горните твърдения не си противоречат, съвсем ясно съм написал това. Ето още веднъж специално за теб. Собствентото време на даден наблюдател между две събития при които той е присъствал т.е. те са от мировата му линия е инвариант. То не зависи от никакви координати или отправни системи. Подобно на това как дължината на дадена крива между две точки от кривата е инвариант и независи от избора на координати. За да се пресметне собственото време може да изберем ОС и съответните координати и да смятаме. При подобен избор наблюдателя ще има някаква скорост в този система и формулата за собственото му време ще изпозва само тази скорост, не и ускорението. Ако изберем друга ОС, скоростта ще е друга, но резултата ще е същия. Това може да изглежда странно, но точно това е инвариантоста на собственото време. По абсолюто същия начин както и с дължината на крива. Няма значение какви координати избирам за сметките, резултата е същия. Това даже не е аналогия а е едно и също нещо.

Нищо подобно не правя. Горното е вярно независимо дали наблюдателя се движи равномерно и праволинейно или по какъвто и да е друг начин. Собственото му време е инвариант, може да се пресметне изпозвайки произволна система и зависи само от скоростта му в тази система, незавизимо дали е константа или променлива. Също така може мировата му линия да се раздели на отделни участъци и за сметките на спобственото време във всеки участък да се използва различа ОС. Това показва, че ускорението не играе роля, и никаква система не е "привилигирована" или условно неподвижна. В оригиналния парадокс може да разгледаме ОС на Б1, там сметките за неговото време и това на Б2 водят до Т1 > Т2. Може да разгледаме и ОС-ми на Б2, тази на отиване и тази на връщане. Тъй като за собственото време може да избираме произволна система(или системи) то сметките трябва да доведат до същия резултат. Но смятайки наивно се стига до Т1 < Т2. Това е прадокса. Общи твърдения има ускорение, земята е неподвижна и т.н. не разрешават нищо.

Разбира се собственото време не зависи от отправната система. Това което имах предвид тук в този контекст, и мисля че беше ясно, е че ако изберем ОС и използваме координатите на тази система за да пресметнем собственното време на близнака, то само скороста му в тази система участва във формулата, а не ускорението. Ако изберем друга система, то скороста му ще е друга, но пак само тя ще е важна и ако направим сметките пак ще получим същия резултат. И точно поради този факт ако се правят сметки в две различни системи и се получат различни отговори, то някъде има грешка. И разрешението на подобно противоречие не може да бъде някакво ускорение, нито някава условно неподвижна система.

В другата тема бяха дадени няколко примера, които показват, че ускорението не играе роля. Ето още един. Вместо да си представяш как Б2 спира и тръгва на обратно, представи си, че завива. Като през цялото пътуване скороста му остава постоянна по големина. И това той може да направи по различни начини, различни завивания т.е. различни ускорения. Но собственото му време зависи само от големината на скороста му. Така ускорение то не играе ролята, която ти му отдаваш. Б2 е също условно неподвижен. И неговата система е някак специална, въпреки, че не е винаги инерциална.

@Doris това вече беше казано няколко пъти и всички са съгласни с него (поне тези които вече го казаха). Това което е останало от дискусията е, че ти настояваш (може и да греша но така изглежда), че ускорението играе роля и че Б1 е найстина неподвижен и трябва да разглеждаме само неговата система, която е някак специална.

За да не се хаващат за това, да го прецизираме така: близнаците се раздалечават. Каквото и влияние да оказва това, след раздалечаването те са неподвижни един с друг. Сверяваме им часовниците с тези на земята. И след това потеглят.

Представи си, че караш с 10км/ч, стигаш до кръговото, завиваш и се отправяш в обратна посока. Като през цялото време си гледал скоростомера и скороста винаги е била 10км/ч. Разбира се ускорение е имало, но то в променило само посоката на движение, но не и големината на скороста. Когато ускорението променя и големината на скороста, то това ще окаже влияние на изтеклото време. Но това време ще зависи директно само от скороста, която няма да е постоянна в тази систуация.

Може и следния вариант. Двамата имат еднакви ракети с еднакво гориво. В началото са на някакво разстояние един от друг. Тръгват едновременно (в системата на земята) с еднакво ускорение. След като свърши горивото (едновремено) те продължават да се движат с еднаква скорост. Така всичко е абсолютно еднакво и за двамата, но те не са на еднаква възраст.

Няма такива формули. Първото е невъзможно за масови частици, второто е безсмисленно. Движението е отностително, няма абсолютен покой и такова неща като неподвижната система.

За това науката не работи с метода "така ми изглежда, значи е така".

1. Която и система да използваме, ако правим сметките коректно, ще получим един и същи резултат. 2. Как може ускорението да покаже коя система да разглеждаме като неподвижна!? 3. Забавянето на времето независи от ускорението, това е един от основните принципи в теорията. 4. Не е задължително ускорението да променя големината на скоростта. Може да променя само посоката.

Ролята на ускорението в парадокса на близнаците беше дискутирана в другата тема, не реших да отворя нова специално за това каква е ролята на ускорението. Ето един вариант на прадокса с три близнаци Б1, Б2, Б3. Близнак Б1 сто и на земята. Формулирам всичко в системата на Б1. Близнаци Б2 и Б3 тръгват едновремено в една посока. След време Т, Б2 се обръща и тръгва обратно със същата по големина скорост. Б3 продължава да пътува. Когато Б2 се върне, той спира при Б1 и заедно чакат Б3. Близнак Б3 се обръща след време 2Т и се връща. Така като се съберат и тримата имаме трима близнака на три различни възрасти. Това което е важно в този пример е, че Б2 и Б3 търпят абсолютно еднакви ускорения. Когато тръгват, когато се обръщат и когато пристигат. Разликата е, че обръщането на Б3 е по-късно от това на Б2. И въпреки, че ускоренията им са еднакви те са на различна възраст.

Това в какъв смисъл е анекдоти?

Не я изключвам! Ако на теб нещо не ти е ясно, това не изключва възможноста и на мен да не ми е ясно.

СТО не е за инерциални системи. Тя за ситуациите, при които гравитацията е пренебрежима. Какви системи използваме е въпрос на избор и удобство. Който може работи и с неинерциални системи. Но това няма отношение. Както беше написано многократно в горния пример само инерциални системи се използват. И никоя от тях не е найстина неподвижна или дори само условно неподвижна. Но дори и да си изберем и нарочим една система за специална, това не променя нищо. Даването на име на дадена система т.е. това, че я наричаме неподвижна, не може да е решение на парадокса. Дорис, не мога да преценя дали само се инатиш (от скука или по друга причина) или найстина не ти е ясно.

Дискусията привидно беше за парадокса на близнаците, но явно е била за това дали движението е относително и дали единия от близнаците е найстина неподвижен а другия найстина се движи, и физиката работи само в найстина неподвижната система.

Подобна история съществува в най-различни варианти за най-различни математици. И най-вероятно подобни истории са само анекдоти.

За това беше споменат и варианта с три часовника, при който няма ускорение, а показанията на вотрия часовник се предават на трети, които се движи към земята.

Ами парадокса се състои точно в това, ча ако се направята сметките в различни ситеми се получават различни отговори за едно и сйщо нещо, възраста на близнаците. Твоето обяснение беше да пренебрегнем сметките в подвижната система, а не да посочим какво не е наред в това разсъждение. Чесно казано не разбирам какво точно искаш да кажеш. Всяка една система може да се избере за неподвижна. Няма привилегировна неподвижна система.

Аз мисля, че Шпага има друго предвид. Ако пътуванто до обръщането трае 20 години, то малко преди обръщането събитието една секунда до 20тия рожден ден на близнака в ракетата е едновременно, в неговата система, с събитието малко преди 15тия рожден ден на близнака на земята (числата са само ориентировъчни). След обръщането близнака в ракета е в друга ИС и събитието една секунда след 20тия му рожден ден е едновременно, в тази нова система, със събитието малко след 25тия рожден ден на близнака на земята, а не малко след 15тия. С други думи този малък интервал от време по часовника на пътуващия близнак "съответства" на години по часовника на близнака на земята.

Дорис, проблемът е, че това което ти предлагаш като разрешение на парадокса е абсурдно. Ти казваш, че не може да разглеждаме други системи освен "привилегированата" и следователно няма парадокс. Това е смешно. Ето ситуацията пак: Имаме близнак Б1, който стои на земята, и близнак Б2, който лети с ракетата. Имаме три събития, С1 тръгването на Б2, С2 обръщането на посоката на близнак Б2 и С3 срещата. Имаме и три системи ОС1 свързана със земята, ОС2 движеща се със скороста на Б2 в посоката в която тръгва, и ОС3 движеща се със същата по големина скорост, но в противоположна пососка. 1. Раглеждаме всичко в ОС1. Нека времето между С1 и С2 е Т в тази ситема. Толкова е и между С2 и С3. Следователно по часовника на Б1 е изминало време 2Т. По часовника на Б2 времето между С1 и С2 е Т', което е по-малко от Т. Същото и за времето между С2 и С3. Следователно по часовника на Б2 е изминало време 2Т'. Това показва, че Б2 ще е по-млад при срещата им. 2. Разглеждаме всичко от гледна точка на Б2. Между събития С1 и С2, той се намира в система ОС2 и по неговия часовник е изтекло време Т'. В тази система часовника на Б1 е подвижен и следователно е изтекло време Т'', което е по-малко от Т'. След обръщането, което трае 0 секунди по часовника на Б2, той се намира в система ОС3. Същите разсъждения водят до същите времена за връщането. Следователно по часовника на Б2 е изминало време 2Т', а по часовника на Б1 време 2Т'', което е по-малко и следователно Б1 е по-малд при срещате. Това е парадокса. Забраната да се смята по втория начин не е решаване на проблема, а e пренебрегването му. Решаването на проблема изисква да се покаже грешката ако има такава. Или да се покаже кой интервал от време не е отчетен, така както е в клипа.

И обяснението, кото даде по-горе, не разсяснява парадокса. Даже показва, че има парадокс.