gmladenov

Инерциално-летяща ракета преминава над два контролни пункта на земята: А и В. Ракетата се движи със скорост 0,745с спрямо земята, а разстоянието между А и В е такова, че ракетата го изминава за 1 секунда. Тоест, АВ = 0,745*300000 = 223500 километра. Задача: Нека избререм земята е за стационарна отправна система и приемем, че началата на земната и ракетната отправни системи съвпадат в момента когато ракетата преминава през точка А. При това положение: да се изчислят пространствените и времеви координати на точките А и В в земната отправна система, както и на ответните точки А' и В' в ракетната отправна система да се изчисли разстоянието между точките А и В в земната отправна система, както и времевия интервал, за който ракетата изминава това разстояние в тази система да се изчисли разстоянието между точките А' и В' в ракетната отправна система, както и времевия интервал, за което земята изминава това разстояние в тази система

Объркването идва от това какво се влага в понятията "съкращение на дължините" и "разширение на времето". Според стандартната трактовка, стационарният наблюдател "вижда" по-къси дължини и по-дълги времеви интервали от подвижния наблюдател. Тоест, едното се скъсява, а другото се разширява. Като приложиш Лоренцовите трансформации, обаче излиза, че както дължините, така и интервалите са по-къси за стационарния наблюдател. Тоест, и двете се скъсяват, а не само едното. Значи стандартната трактовка на въпросните понятия се разминава с действителните резултатите от Лоренцовата трансформация. От там идва цялото объркване. Да, абсолютно .

Момичето във видеото (явно) е студентка и обяснява какво е съкращение на дължините и разширение на времето. Обясненията цитират учебника "Университетска физика с модерна физика" на Янг и Фридман. Видеото започва с това, че дължините и интервалите се разширяват и съкращават заедно когато се трансформират. Ако това не беше така, скоростите нямаше да се запазват при трансформациите между отправните системи.

Това е примерът от началния постинг. Чертежите показват точките А и В в земната отправна система и техните ответни точки А' и В' в ракетната отправна система. Точките са дадени с техните пространствени (ляво) и времеви (дясно) координати. В момент t=0 сек, началата на двете системи съвпадат. Това е точка А в земната система. В момент t=1 сек, ракетата е изминала разстояние 223500 км в земната система и се намира в точка В. Значи скоростта на ракетата в земната система е 223500 км/сек. Точките А' и В' са ответните на А и В точки в ракетната отправна система. Техните координати са изчислени с правата Лоренцовата трансформация. Според сметките излиза, че разстоянието между А' и В' в ракетната система е 335250 км, а времето, за което земята изминава това разстояние, е 1,5 сек. Тоест, нейната скорост излиза същата като на ракетата в земната система: 223500 км/сек.

Аз отдавна съм направил сметките (виж тук) : v = Δx/Δt = (223500-0)/1 = 0,745c (km/s) v' = Δx'/Δt' = (0-335250)/(0,667 - (-0,833)) = -335250/1,5 = -0,745c (km/s) Но многознаещите колеги хем спорят, хем не показват никакви сметки. Затова исках те да ги сметнат, за да видя за какво спорят. Но след като никой друг не си дава труда да направи верните сметки, за вярно се приема моето решение .

Да, това са същите сметки като на Сканер ... и те ни дават къде се намира ракетата в момент t'=0. А в задачата се търси къде се намира тя в момент t'=0,667.

Като знаем координатите в следната картинка (изчислени с Лоренцовите трансформации), нека изчислим разстоянията и скоростите в двете отправни системи ... по правилата на СТО. Става дума за скоростта на ракетата и изминатото от нея разстояние в земната отправна система, както и за скоростта на земята и изминатото от нея разстояние в ракетната отправна система.

Не търся никакво потвърждение, а наистина се интересувам от "правилното" решение. (Принципно е истина, че аз не смятам "правилното" решение за вярно ... но също така е истина, че в случая искам да разбера кое решение се смята за вярно според СТО.)

Искам вие да ги сметнете, за да няма тън-мън.

Погледнал съм линка поне десет пъти. Вече ти казах, че твоята компенсация е вярна, но тя изчислява нахождението на ракетата в момент t' = 0. А това, което се търси, е нахождението на ракетата в момент t' = 0,667. Значи от момент t' = 0 до момент t' = 0,667 е изминало време, за което земята се е преместила (в отправната система на ракетата). В задачата се търси дължината на това преместване в момент t' = 0,667 (а не в монент t' = 0, както ти го изчисляваш).

Добре, Дорче. Ако наистина искаш да помогнеш (а не просто да се заяждаш), моля да отговориш на горния ми постинг. В крайна сметка искаме да решим задачата.

Хубаво. Ето пак картинката с координатите и в двете системи. Координатите са сметнати с Лоренцовите трансформации и със сигурност са верни. Покажете правилния начин за смятане на разстоянията и скоростите в двете системи.

В крайна сметка както в Нютоновата физика, така и в СТО, имаме: Δx = x(t=1) - x(t=0) Тоест, сравняват се координати, получени в различни моменти. Самото сравнение се приема за моментално, но координатите са получени в два различни момента. Разликата между Нютоновата физика и СТО е, че в Нютоновата физика можем пряко да сравним пространствените координати на две различни точки в два различни момента, докато в СТО прякото сравнение не е разрешено. Там трябва първо да приравним времената и тогава вече може да сравним пространствените координати.

Хубаво. Явно разликата между координатите в момент t=1 и момент t=0 е интервал.

Нека погледнем само Нютоновата физика. В момент t=0 за разстояние не може да се говори, защото имаме само една точка в пространството. В момент t=1 вече имаме две точки и разстояние между тях. Разстоянието се изчислява като разликата между координатите в момент t=1 и t=0. По коя логика това е един и същи момент, защото явно тази логика ми убягва.

Нещо не се разбираме. Ракетата постоянно се движи и изминава все по-голямо разстояние. Разсточнието между А и В важи само за даден момент. В стационарната отправна система това е моментът 1с. Въпросът е колко е това разстоняние в еквивалентния момент в подвижната система. Според сметките излиза, че (t' = 1 сек) -> (t'' = 0,667 сек). Значи ние търсим разстонието в този момент, а не в момент (t'' = 0).

Не само според СТО. Ами не си права, естествено, защото в Нютоновата физика изминато разстояние в дадена стационарна система по условие се изчислява между два различни момента.

Разстоянието 149000 км е разстоянието между А' и В' в момент t' = 0. Тоест, в един конкретен момент от движението. В по-късен момент (t'' = 0,667) разстоянието се е увеличило до 335250 км, тъй като с времето то се увеличава (нали ракетата се движи все пак). Така че и двете от тези разстояния са валидни. Зависи за кой-момент говорим.

Ето това е. "Раздут" и "скъсен" са относителни спрямо другата отправна система. Така погледнато, дадена дължина е винаги раздута в едната система и винаги скъсена в другата система. Объркването идва от нашето възприятие за "нормална" дължина. Ние автоматично прилагаме определенията "раздут" и "скъсен" спрямо тази дължина, а не спрямо отправната система. Това е неизбежно, но ако се замисли човек, нормалната дължина е или "раздута спрямо скъсеното си състояние", или "скъсена спрямо раздутото си състояние".

Именно.

По принцип, съкращението на дължините често се илюстрира с картинки като долните. Според стационарния наблюдател ракетата е скъсена. Това означава, че тя е по-къса в стационарната система отколкото в подвижната ... което се равнява на това дължината на ракетата да е раздута в подвижната система.

Не е така, колега. Напълно си прав, че според СТО не можеш да срявняваш две различни точки в два различни момента; трябва да е в един и същ момент. Но също е така е валидно да сравняваш координатите на една и съща точка в два различни момента. Аз това правя и така намирам разстоянието в подвижната система.

Стигнах до същото нещо: кубичен полином.

Ами аз през цялото време за това говоря. Нека се съгласим, че това, което си написал е вярно, и да използваме тази терминология (която много добре описва ситуацията): права трансформация: от своя към чужда система обратна трансформация: от чужда към своя

Виж горния ми постинг. Смених реда на прилагане на трансформациите и веднага получих грешни резултати.