днес продължавам с математическата теория на фоменко.
прочел съм няколко статии, но избрах да се базира на тази, която считам за най-лесна и достъпна за разбиране - на андреев - http://www.hist.msu.ru/Science/DISKUS/FOMENKO/andreev.htm.
андреев не е математик, а историк, но както ще видите нивото на математиката не е чак толкова сложно.
освен това задължително трябва да се направи уговорката, че става дума за един клон от приложната математика наречен математическа статистика (предполагам всички знаете за мисълта на марк твен относно лъжите, опашатите лъжи и статистиката)
в математиката и по-специално в математическата логика има следната теорема - невярно твърдение влече всякакво твърдение, т.е. ако имаме едно съставно твърдение А, което твърди "ако B е вярно, то C e вярно" , където B и C са някакви твърдения, напълно достатъчно е B да е невярно и без никакво значение дали C е вярно или не, то А задължително е вярно.
тази теорема е формулирана от Ръсел, който заявява "ако 2+2=5, то аз съм папата" и не само заявява, но и доказва това.
с горното обяснение исках да покажа, че ако се тръгне от грешни предпоставки може да се докаже абсолютно всичко.
сега за математиката на фоменко и връзката и с историята
първо фоменко признава за исторически източници само и единствено писмените хроники. археологията е отхвърля априори, дендрохронологията - също, а радиовъглеродното датиране е обявено за фалшиво поради "заговор между физици и археолози" за изкривяване на истинските данни.
за връзките и сравненията между дендрохронологията и радиовъглеродното датиране фоменко не е чувал или се прави, че не е. откъде са се взели всички археологически находки - също не е ясно. данъчните регистри - също не са включени в "достоверните" източници.
в по-новите си творби фоменко дори не си дава труда да покаже изчисленията си, просто заявява, че е получил съответните данни, затова андреев изследва първите трудове на фоменко.
в какво обаче се състои метода на локалните максимуми на фоменко - той взема две хроники и отбелязва в тях т.нар. локални максимуми, т.е. годините, които са описани в най-голям брой страници, след което използва корелация.
необяснимо обаче остава защо фоменко прилага "изглаждане на локалните максимуми" -
ето какво пише андреев
"Указанная математическая процедура вызывает следующие законные возражения: 1) преобразование информации путем "сглаживания" искажает информацию, содержащуюся в исходной хронике, и лишено всякого исторического смысла. Например, если в летописи после двух кратких погодных записей, дано, скажем, под 1152 годом описание похода некоего князя на половцев, в 1153 г. написано, что "бысть тишина", а в 1154 г. представлен, скажем, подробный рассказ о кончине князя, после чего опять записи краткие, то 1154 г. и является локальным максимумом информации (см. рис.). Но "сглаживание" изменит картину: здесь покажется, что после краткого описания похода 1152 г. следует некое более подробное сообщение, которое превосходит в объеме даже подробную повесть 1154 г., т.е. информация 1153 г. (в летописи -- просто отсутствующая) вдруг окажется локальным максимумом; 2) совершенно необязательно максимум информации достигается только в одном конкретном году. Разве нельзя себе представить, например, двух или трехлетний поход, описанный равномерно, с одинаковой степенью подробности? К какому году тогда отнести "локальный" максимум?
Вместе с тем мы готовы согласиться с автором -- все эти искажения не слишком сильно нарушают общую картину распределения информации и выбор максимумов. Однако, они предоставляют значительный простор для привязки максимума к той или иной дате, т.е. допускают ошибку в его определении на несколько лет, что малозначительно само по себе, но играет большую роль при вычислении последующих "коэффициентов связи" хроник, которые чрезвычайно чувствительны к этим ошибкам. Как мы вскоре убедимся, достаточно несколько подвинуть максимумы в благоприятную сторону, чтобы на несколько порядков изменить "достоверность" совпадения хроник."
коефицентът на корелация между два вектора (или координати на точка в пространство, или редица числа) се изразява като
r = S(Xi - Xср.)(Yi - Yср.) / [s(Xi - Xср.)2 S(Yi - Yср.)2]1/2
резултатът винаги е между 0 и 1 и колкото е по-близо до 1, толкова е по-голяма вероятността за връзка. разбира се от значение е и броят на числата в редицата.
Какво ще стане обаче ако имаме две редици с различен брой числа или пренесено в случая - две хроники с различен брой максимуми. От гледна точка на математическата статистика правилното е да вземем тази с по-малък брой и да я сравним със същият брой максимуми от по-голямата или с други думи, ако първата има 15 максимума, а втората - 20, да сравним първата с 15 максимума от втората, като разбира се може да има най-различни варианти на сравнение, примерно с максимуми 1 - 15 или 2-16 или 6-20, като след това се направят съответните изводи.
фоменко обаче прави нещо странно без да обясни защо - той въвежда в хрониката с по-малък брой максимуми допълнителни максимуми, наречени от него "кратни" и им дава стойност 0. на какво са кратни, как са избрани и защо си остава загадка, но не за дълго.
фоменко обаче не спира до тук, вместо да използва добре познатия в статистиката коефицент на корелация той въвежда своя функция наречена от него "вероятност за случайно съвпадение на годините" или ВССЛ (той може да нарече тази функция както си иска и дори "вероятност да не съм луд за връзване", но името и не означава абсолютно нищо).
отново андреев:
Коэффициент Л(X,Y ) равен отношению количества точек из множества Ш, которые лежат к точке X ближе чем точка Y (в смысле декартового расстояния (3)), к полному числу точек множества Ш. Последнее число, как только что говорилось, по мысли автора -- это полное число возможных хроник на данном отрезке длиной A. Величина Л(X,Y ) называется "вероятностью случайного совпадения лет" (ВССЛ). Таким образом, если, например, Л(X,Y ) = 10-6, то это должно означать, что из миллиона наугад взятых хроник, описывающих промежуток времени данной длины, только одна находится к хронике X также "близко", как и хроника Y. Отсюда легко сделать вывод -- раз чрезвычайно мала вероятность того, что столь близкое совпадение хроник X и Y случайно, то они обязаны описывать одни и те же события, что и требуется доказать автору. "
най-забавното обаче в математическата теоррия на фоменко е, че ВССЛ не е комутативна функция, смисълът на което е, че Л(X,Y ) не е равно на Л(Y,X ), т.е. ако имаме две хроники и първата е същата като втората, може да се окаже, че втората не е същата като първата.
според андреев - К сожалению, мы не найдем этого в цитируемой книге. Только в 3-ем ее издании (1999 г.) мы видим, что автор заменяет Л(X , Y ) на среднее значение Л(X , Y ) и Л(Y, X ), с помощью этого добиваясь коммутации. Однако, замечательно, что при этом автором не исправлено ни одно из посчитанных еще в 1-м издании книги конкретных значений коэффициента, что вызывает у читателя законные вопросы"
за по добро разбиране на липсата на каквато и да е математика в "математиката" на фоменко ще дам следният пример, който добре обяснява нещата (отново от андреев)
X (25, 24, 24, 22, 28, 23, 32, 33, 37, 25, 32, 39, 32, 33, 41)
Y (36, 28, 23, 38, 20, 35, 31, 26, 28, 31, 30, 27, 39, 22, 36)
Даже при тщательном взгляде на ряды, увидеть в них какую-либо корреляцию, напоминающую связь (1), сложно. Об этом же свидетельствует и коэффициент линейной корреляции, дающий малое значение, равное
r = -0.101
При этом, чтобы сделать вывод о существовании связи хотя бы с 50% вероятностью (см. (2')), требовалось бы значение r по модулю превосходящее 0.6/Ц15=0.185, достоверная же оценка существования корреляции (на уровне 99%), требует значений коэффициента |r| > 3/Ц15 = 0.77.
Вычисление регрессионной связи рядов X и Y иллюстрирует следующий рисунок. На нем отсутствует какое-либо выделенное направление в распределении точек, соответствовавшее бы их линейной связи, что и доказывают следующие статистические показатели. Прямая, подобранная по методу наименьших квадратов (см. рис.), обладает коэффициентом регрессии
k = -0,098.
(в случае связи (1) этот коэффициент с необходимостью равнялся бы единице). При этом средняя ошибка коэффициента регрессии m = 0.268, т.е. более чем в два раза превосходит абсолютное значение самого коэффициента, что не позволяет говорить о какой-либо значимости линейной связи.
Итак, и коэффициент линейной корреляции, и коэффициент регрессии отвергают возможность существования связи (1) для данных рядов X и Y. Тем не менее удивительным будет узнать, что коэффициент Л(X,Y ) определяет эти ряды как зависимые друг от друга, с вероятностью случайного совпадения не более 2 шансов на миллион (Л(X,Y ) < 2*10-6).
ВССЛ обаче има и други странни свойства, ако се даден максимум се промени само с 1 (една) година, ВССЛ се променя с 43%
ако дадено разстояние се намали наполовина, то ВССЛ се променя 16000 пъти.
ако увеличим броя на максимумите, ВССЛ отново спада, аха, най-после се разбра защо фоменко си измисля "кратните" максимуми.
едва ли е нужно да споменавам, че при промени в изходните данни при стандартните статистически функции резултатите наистина се променят, но не и толкова драстично, както в математиката на фоменко.
няма да навлизам във интерпретацията на вероятностните функции, а само ще премина към основните забележки на андреев към работата на фоменко:
совпадение хроник Ливия и Грегоровиуса с ВССЛ, равной 6*10-10.
1) Пропуск локального максимума.
2) Появление "ложного" максимума
3) Исчезновение максимума при "усреднении".
4) Максимумы "царского" периода.
Наконец, приведем последнюю трогательную деталь, говорящую о "точности" подсчетов А.Т.Фоменко. Он сравнивает число типографских знаков в двух томах имевшейся у него книги (которые, действительно, разного формата), и благодаря этому вводит разные коэффициенты 10f для функций объема 1-го тома и 12f -- для 2-го тома. Но ведь оба тома содержат большое количество примечаний, набранных мелким шрифтом и меняющих число знаков на странице (причем иногда объем примечаний на странице сопоставим с объемом собственного текста Ливия)!
след като преизчислява резултатите използвайки формулите на фоменко, но със истинските максимуми, а не с добавени, извадени или преместени, в крайна сметка андреев получава:
правильные максимумы Ливия, которые имеют вид15:
10-30, 83-90, 176, 244-247, 259-260, 294, 305, 308-309, 351, 358, 364, 369, 411-414, 429, 433-434, 444, 458-461.
Их оказывается 17, и коэффициент ВССЛ с максимумами Грегоровиуса не падает ниже 10-2. Даже если мы, проводя очень "широкое" сглаживание, и в соответствии с картинкой Фоменко, объединим 358, 364, 369 в один широкий максимум "галльской войны" 358-369, максимумы 305 и 308-309 -- в широкий максимум "децемвиров" 304-310, а 429, 433-434 -- в максимум 429-434 ("самнитские войны"), то и тогда окончательный набор 13 максимумов
10-30, 83-90, 176, 244-247, 259-260, 294, 304-310, 351, 358-369, 411-414, 429-434, 444, 458-461
будет отличаться от представленного выше по Фоменко. Для последнего набора ВССЛ "Ливий -- Грегоровиус" находится в пределах 10-3 -- 10-2, т.е. на границе коэффициента, характерного для независимых текстов.
ще цитирам и мнението на божидар димитров относно "математико-историците",
Защото на тях им е ясно, че цяла рота хуманисти, събрана в някой манастир, не може да измисли цар Самуил и деянията му и да го вкара в хронологически порядък, едновременно в няколко византийски, арменски, арабски, сръбски и западноевропейски хроники, да ги разпрати в различни манастирски библиотеки по света. И най-накрая да изработят два-три надписа от името на Самуил, племенника му Иван-Владислав и да ги разхвърлят по църкви, джамии и крепости в Македония и Гърция. Става дума за надписите за строежа на Битолската крепост и надгробието на Самуиловските родители, разбира се.
Споменах за надписите неслучайно. Главният недостатък на математиците, занимаващи се с история е, че те смятат, че реконструкцията на историята става само по хрониките.
Да, ама не, хрониките дори се смятат (заедно с мемоарите) от професионалистите историци за най-ненадеждния източник, поради явните пристрастия на авторите. За реконструкция на историята най-полезни за историците поради обективната информация са т.нар. административни документи - данъчни и всякакви други описи, укази и нареждания на централната и локалните граждански и църковни власти (т.нар. грамоти), лична и административна кореспонденция, текстове на законите, регулиращи различни сфери на живота, доклади на разузнавачи и посланици. Това са милион страници и обикновено много точно датирани. Този род документация поради специфичния си характер вече не могат да измислят и цели армии хуманисти.
И накрая най-страшното за математиците-историци, археологическите паметници - стотиците хиляди градове, села, вили крепости, гробници, заедно с милионите открити в тях, датирани надписи на гръцки, латински, еврейски, египетски, български и десетки други езици. Надписи, в много от които се говори за същите лица и събития, за които се говори в съчиненията на Херодот, Тукидит, Ксенофонт, Йоан Скилица, Зонара, Теофил Изповедник, Никита Хониат, Черноризец Храбър, патриарх Евтимий и т.н. Вече не само всички хуманисти, но и цялото население на света не би могло да изгради само монументалните развалини на древните култури по планетата земя. Куриозното е, че в България тракийските гробници, Рициария, Ескус и Филипопол, Плиска, Преслав и Охрид трябва да са изградени според математиците-историци в първите векове на турското робство.
Представете си за момент как в XV-XVI век милион турски спахии и български раи дружно градят гробниците при Старосел и Казанлък, Античния театър в Пловдив, а в почивките дялкат хиляди антични релефи и статуи и перфектни от филологическа гледна точка латински и гръцки надписи, злобно хихикайки като си представят в какво заблуждение ще вкарат историците от XIX-ХХ век.
знам, че божидар димитров не е на особена почит във форума, но като е прав - прав е.