Нека A_0 означава алгебричните числа, а C означава комплексните числа. Припомнете си, че A_0 е изброимо, докато C има мощност, равна на тази на континуума. Нека t е всеки елемент от C, който не е в A_0, така че t е трансцендентален над A_0. Нека A_1 означава алгебричното затваряне на A_0 (t), простото разширение на A_0, генерирано от t. Ясно е, че A_0 се съдържа строго в A_1. От друга страна, A_1 все още може да се брои, така че не може да бъде C. Сега повторете този процес с A_1, за да получите A_2, след това с A_2, за да получите A_3, и така нататък.
