Станислав Янков

След като има области, където неточностите на Нютоновата механика са критични и я правят неизползваема (като ситуацията с GPS-сателитите) - тя е НЕВЯРНА! Формулите и' НЕ СА ВЕРНИ (затова са неточни). Нютоновата механика може напълно да излезе от употреба, да се замени изцяло от аналитичната механика, СТО/ОТО и квантовата механика, днешните компютри позволяват това. Това, че някои ситуации не изискват специална прецизност и позволяват употребата на НМ е същото, като възможността в някои ситуации да свършим работа и със слънчев часовник вместо с атомен - много по-удобно. Но това не променя факта, че слънчевия часовник не отчита точно и прецизно времето, заради конструкцията си и затова е НЕВЕРЕН. НМ не отчита точно параметрите, които се търсят, заради формулите си, затова е НЕВЯРНА. Ако НМ е вярна - значи и Евклидовата специална относителност е вярна, въпреки някои свои недоработки. Ситуацията тука е почти идентична (почти, защото Евклидовата специална относителност е и точна, за разлика от НМ).

Може, но аз не разбирам защо - Нютоновата механика е векторна механика, а това е по-различно от скаларния подход на Аналитичната механика (предполагам последната е наречена така, понеже напълно се базира на математическия анализ), макар и да дава почти същите резултати в определени случаи. Нещо като разликата между Евклидовата специална относителност и стандартната Специална теория на относителността (нека ти угодя и да определя Евклидовата относителност като невярна, подобно на Нютоновата механика, макар да дава редица верни резултати в дадени ситуации). "The results of these two different approaches are equivalent, but the analytical mechanics approach has many advantages for complex problems."

Analytical mechanics - Wikipedia

Тук май нещо бъркаш! ОТО показва предимствата си пред НМ при съществени маси и гравитационни въздействия ("чупи" се чак при черните дупки, където роли трябва да играе и КМ), а СТО показва предимствата си пред НМ при съществени скорости (дори при скоростите на въртене на сателитите около Земята, които все още са си подсветлинни, НМ се дъни катастрофално и става неизползваема). На ежедневното ниво разликите между СТО и НМ са нищожни, доста назад след десетичната запетая, НО ГИ ИМА и проверката показва, че стойностите, давани от СТО, СА ПО-ВЕРНИТЕ. Задачата ти я игнорирам, понеже не забелязваш смисъла на отговорите ми. Нютоновата механика си е изпяла песента, не само защото дава по-неточни отговори от СТО (и от ОТО, и от КМ) ВЪВ ВСИЧКИ СИТУАЦИИ, но и защото се дъни като цялостна концепция. Аналитичната механика (която произтича от употребата във физиката на математическия анализ) няма никакви противоречия ЦЯЛОСТНО и това е друга важна причина да превъзхожда Нютоновата механика и да е по-вярна от последната. Какво ОТО?! Вече ти написах по-горе, че се извеждат от скаларните величини, на първо място от енергията (кинетичната и потенциалната)!

Зная, СТО е частен случай на ОТО (отсъствие на гравитационно взаимодействие, ориентирана е основно към електромагнетизма, макар да не се изчерпва само с него). Въпросът е, че Нютоновата механика, началната форма на класическата механика, не се съчетава успешно нито с ОТО, нито със СТО. Аналитичната механика, която няма тези проблеми, е дискусионно доколко може да продължи да се определя като все още класическа механика - разликите с първата, Нютоновата форма, изглеждат доста съществени. Но, някои се мъчат дори СТО да прикачат към класическата механика, та - здраве да е!

В случая играта е в това, че всички работещи формули на Нютоновата механика се получават изцяло по алтернативен начин, изцяло чрез аналитичната механика, но докато Нютон не е приложим при КМ, СТО и ОТО, то аналитичната механика се ползва навсякъде. Та, ако под "класическа формула" имаш предвид финалната разработка, аналитичната механика - да, става! Ако имаш предвид Нютоновата механика (началната версия на класическата физика) - не, приключи!

С идването ми в този форум преди години, още веднага установих, че в училище са ми преподавали изключително остарели, граничещи с невярното неща, даже когато говорим за актуалните физически теории (например - СТО, което се учеше в 9-ти ли беше или в 10-ти клас). Никакви адекватни и верни интерпретации и обяснения на голите формули! Практически може да се каже, че не знаех НИЩО! И днес имам много и значителни дупки (това занимание ми е хоби за когато имам свободно време, със съвсем специфична и конкретна цел), но в началото трагедията беше просто пълна! Масовото ни образование е практически фалшиво! Само в университетите, ако има нещо по-актуално и адекватно, ама - не знам... Аналитичната механика не се ограничава само до квантовата механика, тя обхваща ВСИЧКО - и КМ, и СТО, и ОТО. При ежедневни задачи (като при твоя въпрос) аналитичната (теоретичната) механика е напълно еквивалентна на Нютоновата механика. Разликата е, че при Нютоновата механика се акцентира на векторните величини на движението (сили, импулси, ускорения - това е векторна механика), докато при аналитичната механика уравненията на движението се извличат от скаларните величини по някакви основни принципи на вариацията на скаларите (обикновено се ползват кинетичната и потенциалната енергия).

Спор няма, защото класическата механика е приключила - заменена е от три по-точни от нея теории, всяка в своята област (СТО, ОТО и КМ). Тук нещата не са класическата механика да е вярна за едно нещо, а останалите за друго нещо, както е с КМ и ОТО. Тук класическата механика е ИЗЦЯЛО заменена от три други теории и това е станало, защото е НЕВЯРНА в трите области, където са я заменили (трите заедно покриват ЦЯЛАТА базова физика), а останалите три теории могат без никакви проблеми да се използват за всичко, без класическата механика да участва по какъвто и да било начин. Освен всичко, тука има и детайла, че класическата механика в началото (Нютоновата механика) не е същата като класическата механика накрая (аналитичната механика) - в началото се базира преди всичко на силите, а накрая се базира преди всичко на енергията (Хамилтъновата механика и Лагранжовата механика, а при квантовата механика и третия подход, който е интегрирането/сумирането на пътища/траектории на Фейнмън). Така че, ако под класическа механика се има предвид Нютоновата механика от нейното начало - тя е аут. А пък, ако се имат предвид Хамилтъновата (уравнението на Шрьодингер) или Лагранжовата (квантовата теория на полето на Дирак) механика от нейния край - те са напълно актуални и употребявани и днес, особено в КМ.

Да, Скенер е прав, понятието пространство-време е приложимо още към Аристотелевата физика, а времевата линия може да се представи като едномерно евклидово пространство и от там и като координата на измерение, макар и отделна от триизмерното пространство. При Минковски вече всичко това е интегрирано в единна четиримерна координатна форма (псевдоевклидова, не евклидова).

Тоест - теоремата на Ньотер не е приложима в случая с класическата физика (Лоренцовата инвариантност се отнасяше към СТО и ОТО)?

Известно ли ти е това (специално класическия случай) да има някакво тълкувание по теоремата на Ньотер (съчетанието на степени на свобода със закони за запазване, което представя броя измерения)?

Може, но в случая говорим за неща, които регистрираме и със зрението си (уредите са само продължения на сетивата ни) и всичко това е ГЕОМЕТРИЯ. Липсата на геометрична представяне прави формулите недовършени, макар и да са верни и да вършат работа. Така само се показва недостатъчно разбиране на разглежданата материя.

Това означава, че не е координата, а само параметър на нещата, които се случват в рамките на трите координати хуz. Скала, времева, като всяка друга скала (температурна, на налягане и т.н.).

И как ще се представи това геометрично-вярно без Минковски и хиперболичност? В оригинала си СТО не е разполагала с геометрична интерпретация и я е получила чрез Минковски. Първо е била само математическа формула, а след това тази математическа формула е получила и геометрично представяне.

Как точно? Какво точно се случва, ИЗЦЯЛО в рамките на три пространствени измерения и скала на абсолютно време, за да регистрираме онези разминавания с нютоновата парадигма, които налагат създаването на СТО? Спомни си за времето като темп на материалните промени. Това значи, че времето трябва да е абсолютно и единствено материалните промени в 3D трябва да водят до наблюдаваните аномалии извън нютоновата парадигма. Как ще успееш да представиш това без употреба на 4D?

СТО се базира на практически, физически замервания (наблюдения) и ги обяснява (когато излезе по-добро обяснение от това, по-добра теория от тази - с най-голяма радост и охота ще я възприемем). Геометричното представяне на СТО (подхода на Минковски) индиректно обяснява и представя (геометрично) същите онези физически наблюдения (замервания), които СТО е създадена да съчетае и обясни.

Ти нали ме беше игнорирал?! Знаеш ли какво удоволствие беше да те коментирам и ти да не ми отговаряш, сякаш си напълно съгласен с мен?! Именно тука е заровено кучето - експерименталните резултати, на които се базират СТО и ОТО, не могат да бъдат представени чрез абсолютно време (отделна линейна скала извън трите координати хуz на Декартовата координатна система), а чрез допълнителна, четвърта координата, перпендикулярна на посоката на движение х (както и на останалите две координати у и z). И очевидно - по тази четвърта координата се случват неща! И след като тези неща са свързани с тази четвърта координата - те очевидно не могат да са част от 3D-областта хуz! Ако можеше да се представи само чрез събития в областта на хуz и чрез отделна линейна скала на абсолютно време - нямаше да се налага въвеждането на времевата скала като допълнителна, четвърта координата от координатна система.

Нека обясня предположенията си по малко по-различен начин и да видим, дали този път ще бъда разбран успешно! За коректното обяснение на ефектите на СТО (както и на особеностите на ОТО въобще) се е наложило въвеждането на допълнителна, четвърта координата. Дали тази координата ще бъде наречена времева, условно измерение, собствено време или нещо друго - все едно, въпрос на избор на съвкупност от интерпретации (псевдоевклидови, евклидови - все едно, стига да са смислено свързани една с друга). Важното е, че става дума за неща, които се случват в рамките на тази четвърта координата (нарушаването на абсолютността на времето, неевклидовите характеристики, пространствено-времевите кривини) и не се случват в областта на 3D-координатите хуz. Обясняване на СТО и ОТО без въвеждането на четвърта координата, където да се случват някакви неща, само с 3D-координатите (което значи абсолютно време), Е НЕВЪЗМОЖНО (получават се противоположните на наблюдаваните резултати при наличие, неизвестно откъде, на Лоренцово скъсяване или пък съвсем различни от наблюдаваните резултати при абсолютно време)! Независимо, дали времевата координата е или не е координата на четвърто пространствено измерение w (и тя не е, четвъртото пространствено измерение w е нещо различно от координатното време t и от собственото време Тау, макар да е причината за проявяването на времевите особености на макрониво) - такова четвърто пространствено измерение w неизбежно трябва да има, за да могат във връзка с него да се случват онези допълнителни неща, представяни от СТО и ОТО, които не се случват в областта на 3D-координатите хуz, а са свързани с допълнителната четвърта координата на условното измерение t (псевдоевклидовите и неевклидовите особености на СТО и ОТО). Точно от същите отчаяни опити да се представя процеса zitterbewegung като нещо, ставащо изцяло в 3D-областта на хуz, идват и неуспехите в резултатното прилагане на този иначе толкова перспективен подход...

Грешка! Удебеленото и подчертано в цитата от предходния ми коментар е "НЕподвижния наблюдател"!

След като е безсмислен, защо времевите ефекти се държат като допълнително измерение? И друг път се опитвах да задам въпрос в тази посока, но вместо отговор получавах само оценки на познанията ми (естествено - все в неблагоприятна за мен посока ). Никой не се опита да ме опровергае по същество! Защото, ако времето не беше ефект, свързан с допълнително измерение, то щеше да се дължи само и единствено на особености на поведението на материята в рамките на три пространствени измерения. Приемаме, че това е просто числов ред на събитийни последователности в 3D и темпът им зависи само от материални процеси в 3D. Ако покрай неподвижен наблюдател първоначално стои неподвижна ИОС (синята), а в някакъв следващ момент същата ИОС премине покрай него със скорост от 0,8с (червената) и в нея има бутален часовник с бутала, ориентирани по посоката на движение на ИОС, когато тя се движи спрямо наблюдателя (всяка следваща секунда противоположното бутало достига до своята горна мъртва точка на своя цилиндър) - часовниковите ефекти щяха да се дължат на Лоренцовото скъсяване (при процеси, ограничени само в 3D, нямаше да има друга причина за часовниковите ефекти, освен Лоренцовото скъсяване). При това положение, от гледна точка на неподвижния наблюдател, часовникът на ИОС, когато тя се движи (червения случай), щеше да изминава по-кратък пространствен път в сравнение със стойностите при Галилеевите трансформации и така щеше да изглежда, че времето в подвижната ИОС тече ускорено от гледна точка на подвижния наблюдател. Освен всички останали проблеми с подобно изцяло 3D-обяснение, практически се установява забавяне на подвижните часовници, вместо тяхното ускоряване, включително и при описаната примерна ситуация и всичко това става съвсем логично при наличието на още едно, четвърто измерение (завоалирано като четвърта времева координата), чрез което и забавянето на часовниците, и Лоренцовото скъсяване получават съвсем логични обяснения, включително и геометрични.

Аз вече ти написах, че използвам само част от този подход. Вероятно дори можеш да си спомниш, кога престанах да слагам знак за равенство между координатата на евентуално четвърто пространствено измерение w и времевата координата t и започнах да ги разглеждам като две различни, макар и тясно свързани неща. Това е момента, в който моите твърдения вече не съвпадат напълно с подхода на Епщайн и с Евклидовата специална относителност, там подобно разграничение няма. Също така не е правилно обяснението ми, че така наречената от мен w-асиметрия може да се представи като сплескване на топче от пластилин или пък като сплескване на балон, който не се пука. Това е погрешно мое твърдение, друг е правилния начин на представяне на w-асиметрията.

Тази част от СТО все още не я разбирам достатъчно добре. Интуитивно ми е ясно, че се оказва изостанал накрая, при срещата, часовника на онази ИОС, която е променяла състоянието си към неинерционно. Но обяснението на това днес е доста по-сложно и все още не съм го усвоил напълно. Едно е ясно! След като диаграмата на Епщайн е "завъртяна" диаграма на Минковски - всички условия относно забавянето на часовника, които се прилагат при диаграмата на Минковски, могат да се приложат със съответната корекция и при диаграмата на Епщайн. Не може Минковски да е верен, а Епщайн да не е, след като Епщайн е просто "завъртян" Минковски, нали? Че подхода на Епщайн не е доразвит до равнището, до което е развит и усъвършенстван подхода на Минковски - в това няма спор!

Значи не си прочел внимателно! На мой коментар "Това е много хубаво, но толкова време вече ти така и не успя да кажеш, какво в подхода на Епщайн е невярното.", Гравити отговаря: "Има много проблеми и недостатъци. Основният е, че това което ти си мислиш, че подхода дава е погрешно." Гравити съвсем ясно казва, че подхода и диаграмата са погрешни, при това го казва (хайде - пише!) не за първи път. Ако Гравити казваше, че подхода на Епщайн и Евклидовата специална относителност не са развити нататък, понеже подхода на Минковски през годините е напаснат перфектно с ОТО, електромагнетизма и всичко останало на макрониво и не си струва да се работи толкова усилено по останалите - до голяма степен щях да се съглася, с уговорката, че никой не може да попречи на ентусиастите да си работят по усъвършенстването на тези алтернативни подходи. Но Гравити съвсем ясно казва, че това е погрешно и го казва при условие, че този алтернативен подход е напълно свързан с диаграмата на Минковски (все едно вземаш една диаграма на Минковски и я завърташ насам-натам, за да я разгледаш и от по-различни перспективи) и дава точно същите верни резултати на търсените стойности, като диаграмата на Минковски и като Лоренцовите трансформации (и не би и могло да бъде по друг начин, след като това си е все същата диаграма на Минковски, само ползвана от друга перспектива). Когато ползваш реално допълнително четвърто измерение вместо условното времево, това би трябвало да означава, че ползваш и евклидов (реален четиримерен) вместо псевдоевклидов (неевклидов) подход. Затова и по-рано Гравити ме коригира, че при Епщайн не става дума за пространство-време и аз се съгласих с тази негова корекция. Със сигурност ще кажете, ако нещо бъркам в това ми твърдение. Ето ти и съвсем конкретен цитат от една добра книжка относно работите на Епщайн: ""Само ни се струва, че живеем в триизмерен свят, в който правим малките си пътувания като функция на линейното време. Всъщност всички ние живеем в четириизмерно пространство-време. Нашето възприятие произтича от факта, че ние винаги се движим със скоростта на светлината в това четириизмерно пространство-време – и че посоката, в която се движим, наричаме време, а другите три, които са перпендикулярни на него, наричаме пространство! Това, че не можем да възприемем пространствено посоката, в която се движим със скоростта на светлината, както правим другите, е напълно разбираемо поради свиването на Лоренц. Епщайн го обяснява по следния начин: Epstein’s Myth / Relativity

Това, че сега за ежедневието ти не ти трябват по-точни от нютоновите сметки не значи, че СТО в негравитационни ситуации и ОТО в гравитационни ситуации (включително и при ниски стойности на скоростите и гравитационните потенциали) не са по-точни от нютоновите резултати. На хора с малко пари и елементарен животец им стигат пръстите на ръцете и нямат нужда от сложни и прецизни калкулатори и компютри, но това не значи, че калкулаторите и компютрите не са по-точни и производителни от пръстите на ръцете (пръстите на ръцете не могат да дадат резултат 4,856493 или произволен друг подобен и това ги прави неверни в сравнение с калкулаторите). Спорът наистина е излишен!

Практически, диаграмата на Епщайн е диаграмата на Минковски, но "завъртяна на 90 градуса" и "гледана отгоре": На практика същото нещо, но по трети начин, представя и ротацията на Вик, чрез употребата на имагинерната единица i. Още миналата година, докато не разбирах нещата колкото днес, Кипен беше споменал, че геометрично имагинерната единица i се асоциира със завъртане на 90 градуса (в случая - завъртането на 90 градуса на диаграмата на Минковски, за да се получи диаграмата на Епщайн): "Щото е свързано с някакво реверсивно изчисление, за което не съм сигурен дали постигам правилен графичен резултат. Също така, докато преглеждам, в търсенето ми на значението на "завъртането" стигнах отново до "въртенето на Уик"(добре, че не е Джон). Може ли малко повече детайли да ми споделиш около това как се получава еквивалентност при условие, че отчетът на време за неподвижния близнак приеме имагинерни стойности: "Wick rotation is motivated by the observation that the Minkowski metric in natural units (with metric signature (−1, +1, +1, +1) convention) and the four-dimensional Euclidean metric 2 are equivalent if one permits the coordinate t to take on imaginary values. The Minkowski metric becomes Euclidean when t is restricted to the imaginary axis, and vice versa. Taking a problem expressed in Minkowski space with coordinates x, y, z, t, and substituting t = −iτ sometimes yields a problem in real Euclidean coordinates x, y, z, τ which is easier to solve. This solution may then, under reverse substitution, yield a solution to the original problem." " Ето и тук: "Понеже, честно казано ми е объркващо поднасянето на размислите ти, ще опиша нещо в мой си, простоват стил, във връзка с твоите постове и що-годе с неква ясна връзка с темата. За това и в тази тема....(че и без тва сумати време пиша поста) Има обособена скала в мащабите на изследванията - макро(класически)- и микро(квантов)- свят, съответно две "сфери", в които работят отлично ТО-тата и КМ. Видно е, че си запознат с границата - "Планкова дължина". Сега, в какво се състои трудната съвместимост на ТО-та и квантовата механика вече го споменахме - при прогнозите в микро мащабите, съответно високите енергии, ТО-тата губят силата си(не обясняват добре резултатите от наблюденията), поради това, че в мат.моделите им стигат до сингулярности. Т.е. "разделителната им способност" е ниска, за разлика от "високата резолюция" на КМ, за която пък е характерна "неопределеността" дето дава в макромащаби. Това е точно поради липса на определена "времева линия", линейна траектория, заменена от интеграл от възможни траектории - Файмановия "path integral". И двете теории възникват по едно време, та и от тогава са и споровете между Айнщайн и Бор за "заровете и Бог" - всъщност изразяващи спора за детерминизма и неопределеността.... (което го няма застъпено в твоите размисли, щото "движението" се формира като при класически action от т.О по Z, но определена ли е във времето тази траектория или е случайна, вероятностна формата й не си го уточнил изрично)... Доуточнявам разликата - в ОТО подходът за описване на гравитацията е с движение(класически action) в изкривено ВП, а в КМ по"path integral" . В КМ нямаш геометрия на пространство-времето, а само се изследва преносът на енергиен импулс във вероятносни посоки във ВП (и напред-назад и назад-напред във времето, спрямо точката на Изследовател - сега). След разликата - какво е общото. Ами и двете теории описват "движението" като разпределянето на енергийния импулс във Време-пространството. Съответно, ентропията или още малко по-генерализирано, но все пак общо и за двете теории - разпределянето на температурата във ВП. И в двете се работи с имагинерно време - https://en.wikipedia.org/wiki/Imaginary_time. Въпросът е, че и двете теории са синхронизирани с научния възглед(съответно парадигма) за "Физическото(3Д) сега(1Д)", спрямо което се привеждат всички прогностични резултати на научните теории. За това има отделно "поле" на физичните теории има и "поле" на теоретичната физика, в което имагинерното и реалното време са взаимозаменими, та и Вселената е част или сечение на Мултивселена. Докато в ОТО се работи със "собствено"(proper time), а размерността(интервалите във) времето е ct, се получава и кривина във ct, компенсираща изоставането в разстоянията в пространството при движение във време-пространството със скорост близка до "с". Това идва за да се запази калибрирането между време и пространство с размерност по "с". Просто спрямо нашите възприятия, реалното се случва с макс. скорост равна на "с". За това и при привеждането до "Физическото(3Д) сега(1Д)", което е обхватът на "нещата", имащи физически смисъл според науката, се получава т.нар "времево забавяне", което вече е доказано експериментално. А пък "имагинерното време" в КМ е въведено като реципрочната на термодинамичната температура( ) на системате и изменението на енергията на системата, развита като динамика във времето по затворена времева линия - от едната фаза на осцилатор отново до проявата на същата. За това и имагинерно време: . Но времевата линия, по която се разполага динамиката не е геометрично определена. Т.е. КМ си работи на квантови мащаби и не въвежда геометрия на ВП за макромащаби. Съответно няма как да има точни прогнози за макросвета, така както ги има при ОТО. За това дадох примери за разработки като "Примковата квантова гравитация" и "Причинно-динамичното триангулиране", за да ти покажа, че учените работят по изработването на геометричен контекст за обединяване на ОТО и КМ в единна теория за квантовата гравитация, както и специфичните проблеми в тази насока. П.п. Виж за "циклажа" ти с "придвижването във времето" на гледната точка на наблюдател и измененията в средата, както и "завъртането на 90 градуса" си има разработка. Сигурно си го чувал, но пък ето - Wick rotation, което се явавява "method of finding a solution to a mathematical problem in Minkowski space from a solution to a related problem in Euclidean space by means of a transformation that substitutes an imaginary-number variable for a real-number variable". И при което времевите интервали(както е в примера ти периода, при които т.О отива в Z) се умножават с и посредством "Уик завъртането" се получава завъртане на 90 градуса или . ...от тук Така реалния усет за време се превръща в имагинерна последователност от времеви интервали, които са реални, но спрямо комплекснната равнина на времето и генерализираното до едномерно пространство. Просто не е сериозно да се твърди, че диаграмата на Епщайн (или пък ротацията на Вик - употребата на имагинерната единица i, за която Сабине беше казала в един свой клип, че това е "остарял" подход, в смисъл, че не е модерно, а не че е невярно) не е вярна, след като е просто "завъртяна на 90 градуса" диаграма на Минковски и така заобиколно се казва, че не е вярна диаграмата на Минковски! Всичко това са изключително тясно свързани, напълно еквивалентни и напълно верни, само различни подходи.