scaner

ЛТ е геометрична трансформация в пространство-времето. Няма ЛТ което да работи само с пространствени координати. Тук абстракция не е нужна, нужно е да схванеш какво прави ЛТ, базовите принципи и смисъл. А не да заместваш като гламав цифри във формули и да се пънеш да тълкуваш сбъркани резултати. Това твоето не е физика, а самозаблуда. Що, вместо да се тръшкаш и да си търсиш оправдания, не се опиташ да научиш нещо? Нещо ново, което явно не знаеш, и да изриташ един предразсъдък по-малко? Щото колкото и да се пениш, ЛТ няма да стане разтягаща трансформация.

Точно така. И твърдението е, че оригинналната им по-голяма дължина в нашата система е по-малка, защото обектът се движи. Ако не бяхме приложили ЛТ, нямаше да можем да изкажем сравнително твърдение. Не, не съм го гледал. Мнението ми е, че от такива клипчета рядко може да се научи нещо в детайли, освен ако не е специализирана лекция в цялата и продължителност.

В геометрията има време, но просто не се досещаш за него В самата геометрия подвижни обекти няма, тях ги въвежда физиката. И тук говорим за геометрията като част от физиката, защото разглеждаме движение. Един подвижен кръг е кръг само тогава, когато формата му се определя в един и същи момент от време. Ако я определяш в различни, ще прилича повече на елипса. Същото е с дължината на подвижните отсечки, нашият пример. Един подвижен равностранен триъгълник ще престане да е такъв, ако определяш координатите на върховете му в различни моменти време. Това е фундаментално правило още от класическата физика - геометричните характеристики на физическите обекти да се определят в един и същи момент време. Айнщайн просто пръв го изказва на глас, до тогава се е приемало на интуитивно ниво.

Удължена ще бъде в системата в която се покои. Ние там не можем да я наблюдаваме, там я наблюдава друг наблюдател. Единственото което наблюдаваме е по-малка дължина, скъсена. Това е и твърдението - обект който се движи в една система ще има в тази система по-малка дължина от системата в която е в покой. Профучаващата край мене кола е движеща се.

Не. Това е трансформация на единична координата в прим системата. Но в кой момент по тая система е тая координата, не е ясно. За да твърдиш дали е разтягаща или не трансформация, трябва да я сравниш с координатата на другия край в един и същи момент време. Ти не правиш това, така че не представлява разтягаща трансформация формулата. Не. Както казах, това е само половиата от трансформацията. До тук резултатът няма никакъв смисъл по отношение разтягане или свиване - просто координата от подвижен обект някога си. Какво се получава? Не знаеш как се прави лоренцова трансформация. А се заканваше, че имало и грешки в нея... Айде по-сериозно.

Аз ти набивам в малката главичка, че лоренцовите трансформации скъсяват обектите, а не ги разширяват. Разширяването идва от криви ръце, забравени в сметките Не сменяй темата.

Както ти показах по-горе с примера с ротацията, ЛТ само на пространствените кординати няма никакъв смисъл без времевите - това е половината задача, смисъла се налива едва когато задачата се реши изцяло. Това се учи още в трети клас. И в нашият случай това се променя с времевите трансформации - точно те дават смисъла, не пространствените трансформации. Същото е и при Галилеевите трансформации. Любимият ми пример за движещ се влак, на който задният вагон е на гара София в 8:00 часа, локомотивът е на гара Пловдив в 13:00 часа. Дали влакът е дълъг колкото разстоянието София-Пловдив? Точно времевите координати внасят смисъла в решението. Ако те бяха еднакви, влакът щеше наистина да има указаната дължина. Но след като те са различни, и ако знаем скоростта, можем да определим точната дължина, която ще бъде много по-малка. Точно както и скъсяването се получава много по-малко от резултата, получен само от пространствените координати при ЛТ. Що вместо да си търсиш оправдания просто не се замислиш?

Не получаваш геометрията. Геометричните координати на даден обект се определят в един и същи момент време. Това е казано още в основната статия на Айнщайн. А ти получаваш само коодинатите без информация за времето. И за това се дъниш непрекъснато.

Нищо не получаваш при това сравнение. Манджа с грозде. Замисли се, Младенов. Прост пример, Въртене на отсечка в равнината X,Y, Имаш две уравнения за въртенето: Ти обаче се ограничаваш да разглеждаш само първото. Получаваш Х координатите на отсечката, и по тях съдиш за дължината и. И о, ужас - отсечката си е променила дължината при елементарно класическо завъртане Е, същата грешка правиш и при лоренцовите трансформации, когато се предаваш по средата. Трябва да се реши задачата докрай, и тогава да се осмисля резултатът. Такива са правилата при всички задачи. Но само когато двете трансформации са по различни координатни оси. Ако са по една и съща, няма ротация. Просто се проверява. "Страшната формула" съдържа в себе си ротацията. Самата ротация се поражда от нея. А я въведох, защото тя - като готов резултат - ни казва какво ще се получи, след като задачата е многоосна. И е полезно човек да се запознае с нейните детайли. Само за това.

Тц. Едноосна лоренцова трансформация не предизвиква ротация на Вигнер. Научи си уроците. Ти бъркаш координатна ос с произволна права. Движението по произволна права може да е по една ос - когато тази ос съвпада с направлението на правата, може да е по повече оси - тогава в сила влиза каскадната трансформация на Лоренц барабар с ротацията на Вигнер. Или онази сложна матрична форма на лоренцовата трансформация, която е същото. Това са правилата, Но ти си се ограничил в познанието си само до едномерната трансформация, и останалият свят ти се губи. Това не значи обаче че го няма

Две последователни трансформации са еквивалентни на трансформация между началната и крайната система, и това се вижда елементарно математически. Така че трябва да се получава един и същи резултат, по какъвто и начин да ги извършваш. А твоят начин, като си затваряш очите за тънкостите дето споменах по-горе, издиша. Неприложим е. Когато тези трансформации са по една и съща ос, всичко се свежда до едномерна трансформация, там е просто. Но когато можем да разбием двете трансформации по различни оси, се появява въртенето. А в случая задачата е точно такава - можем да разбием трансформацията по две различни оси. И едва в този случай цъфват скритите свойства с въртенето. Ами точно това е проблемът - резултатът от лоренцовите трансформации се анализира едва в точка 3), не след точка 1). Всички това ти разправят - че след точка 1) още нямаш завършени трансформации, още си на средата на решението, имаш само половината информация, и е недопустимо да тълкуваш каквото и да е от резултата. Така че е крайно време да не се излагаш с това "разтягане" и да си научиш уроците как се правят ЛТ. Явно три години не стигат!

Абе ако целта беше само да се мъча, щях да намеря най-лесното решение за това Но тогава разполагах само с такива средства да разреша интересуващият ме проблем.

Така е. В класическата кинематика може да се пренебрегват времевите координати, но тук е недопустимо - от това пренебрегване изскачат също куп "парадокси". Затова да забрави класическата кинематика и да почва от А-Б.

Значи нищо не си разбрал. И линковете не си погледнал, дето това се използва по същество? А продължаваш да навиваш някакви предразсъдъци на пръст? Не е ли тъпо така? Някакви пършиви декларации от нищото вадиш тука. А аргументи нъц? Ми не става така, има си правила в тая наука Точно това е есенцията от цялата работа - че направлението се променя, и горе съм ти обосновал опростено защо - тука нема мърдане, ама трябва да си махнеш капаците. Опитай да подбутнеш някаква мисъл, освен тези съсухрени предразсъдъци.. И чети, хората всичко са си написали. Надявам се след още три години да ти просветне... А противоречието с "разширяването" и него ли не схвана? И там си се омазал до ушите... Но не проумяваш. Изключително посредствено ниво демонстрираш. Мъкааааа....

Знам я задачата на Ники. И тя се решава по начините по които сме я решили. Защо не се решава коректно по твоят начин, сега ще ти обясня. Но като гледам как се луташ, измий си очите да виждаш и с повишено внимание. При задачата на Ники имаме по условие прът разположен по остта Х, и стена също паралелна на остта Х в системата на пръта. В системата на стената прътът се движи по Х с една скорост Vx, по Y към стената с друга скорост Vy. Скоростта с която се сближават двете системи нека бъде V. Тук цялата хватка е в това, че тази скорост има различно направление във всяка система - за това по-долу. Следствието е, че в системата на пръта трябва да направиш завъртане на един ъгъл, така че да се получи твоята хоризонтална схема, а в системата на стената трябва да направиш завъртане под друг ъгъл. Само че и в двете схеми подвижният обект се движи по остта на сближаване с една и съща скорост, тоест в двете системи двата обекта ще са подложени на накланяне с един и същи скъсяващ/разтягащ проекцията по движението фактор, ккоето ще доведе до взаимни наклони на обектите в двете схеми. Ако в едната схема запазим паралелността им, сметките ще покажат, че в другата система тя се нарушава - както и показват по коректният метод. Сега защо векторът на скоростта на сближаване има различно направление в двете системи? Това е разгледано прилично при Wigner_rotation и тук нещата са сравнително прости. В системата на пръта прътът и стената ще контактуват в някаква точка, след време Т. Тогава дължината на изминатият път ще бъде V.T. По вертикалата ще бъде измината отсечка Vx.T, по хоризонталата Vx.T. Ще имаш един правоъгълник, в който Vx.T,Vy.T са стени, а V.T е диагнал. Тоест тук скоростите Vx,Vy са компоненти на скоростта V и следователно по тях може да се определи направлението и. В системата на стената обаче поради скъсяването/разширяването на споменатите отсечки, както много пъти сме го смятали, те ще има скъсен/увеличено разстояние по Х и по Y съответно с коефициенти gamaY и gamaX поради различните скорости Vy,Vx. Това разстояние тук ще бъде изминато за време T', и правоъгълникът ще има стени Vx.T'.gamaX, Vy.T'.gamaY. Тези компоненти на скоростта на сближението ще доведат до различно направление спрямо предишната система. Този резултат за наклона не е съвсем коректен, приближен е - по-горе въвеждам gamaX,gamaY от преди решавани едномерни задачки - а тук движението не е едномерно, и трябва да се ползват сложните формули. Но се надявам, че идеята ти е ясна, и не всичо дето лети се яде толкова лесно. Сега нека да преименуваме системите, и от гледна точка на наблюдателя в подвижната система неговата да наречем "стационарна", а другата "подвижна" - нали са напълно равноправни. И да повторим трансформациите от новата стаационарна към новата подвижна. Какво, ще надебелеят още нещата? Я залягай да учиш материалната част!

Хехе, сам си противоречиш. Значи, стената в системата на пръта (стационарната) е подвижна. В примованата система, в която е неподвижна, ти казваш че тя ще бъде разтеглена, демек с по-голям размер? Значи от казаното по този начин следва, че когато стената се движи (в стационарната система), тя се скъсява? За да бъде в покой "разтегната". Точно както е по Айнщайн и противно на досегашните ти заявления. Защо тогава се очаква прътът да се разтегне в примованата система? Язък ти за безполезно загубеното време по лоренцовите трансформации...

ОК. Нека в стационарната система имаме наклонен спрямо остта Х под ъгъл F неподвижен прът и подвижна вертикална стена. Прилагаме ЛТ, в примованата система ще имаме подвижен прът наклонен под ъгъл F' =/= F, и пак вертикална неподвижна стена. Най-важното - не ни интересува разтягането, както си се вторачил, интересува ни наклона. Повтарям, това дали са скъсени или разтегнати в случая няма никакво значение - габърчето е в наклона. Пробвай с цифрички Тц. Ако прътът има и движение по Y както в задачата на Ники, ще се промени. Но ти не се оправяш с промяната на наклона в най-елементарния случай по-горе, бъркаш някакво разтягане вместо наклон, по-сложното движение ще е висша математика за тебе. А ти не си подготвен за такива катастрофи

Това за нашата задача няма никакво значение. Нещата са много прости, и ти за сетен път демонстрираш как се спъваш дори на простите неща. ОК, ще ти дам още по-простт пример. В примованата система имаш неподвижна вертикална стена. В стационарната имаш неподвижен прът. Обаче прътът има наклон спрямо Х под ъгъл F. Какво става в примованата система? Там проекцията на пръта по Х се скъсява. Следователно, наклонът му се променя, и става F' =/= F. Тоест, дори елементарната еднопосочна трансформация променя взаимният наклон спрямо обектите. Така че забрави примерите от класическата кинематика, тя не работи тук. Сега схвана ли този свръхелементарен казус? Но няма смисъл да се хвърлят усилия по този пример, защото пълната формула на лоренцовите трнсформации както и Wigner rotation ясно дават точният резултат, показвайки че този метод на такова просто завъртане не работи.

Разтягане? Ами нямам нищо против в случая Макар че хем не четеш ккакво ти обяснявам последните няколко коментара, хем не се поучаваш от грешките си свързани със скъсяването... Нека в случая да е разтягане. "Разтягането" на проекцията по Х на пръта пак ще го наклони, нали? По същата причина, по която и свиването би го наклонило. Ти май си се заблудил, че и стената се движи? Не. Нали правим преобразувание от системата на пръта (където стената се движи) към системата на стената (където само пръта се движи). Е, резултатът от свиването (или разтягането) променя наклона на пръта спрямо стената, но не променя стената. Което повтаряме с Ники от началото, и което се получава като резултат от коректно проведените трансформации. Повтарям, примовата система е системата на стената, и там само прътят се променя, защото само той се движи спрямо нея. Нещо ти се губи условието... Това трябва да доведе до някакви поуки за тебе. Например, че три години не са достатъчни за лоренцовите трансформации?

Е хубаво де, нали точно това коментирам? Нещо не вникваш в казаното от мен, или не го четеш щото си мислиш че знаеш какво казвам... След като си свел движението само по оста Х, карай до края! До какво води това? Имаш пръта като движеща се наклонена отсечка по по направление Х. Поради накллона си, тази отсечка има проекция по Х, така и по Y. Поради релативистските ефекти при това движение ще имаме скъсяване на проекцията по Х, но не и проекцията по Y (напомням, новите Х и Y, след завъртането, дясната част на картинката). Значи пръта ще придобие по-"изправена" стойка поради това скъсяване. Гранично, ако пръта се движи със скоростта на светлината, проекцията му по Х ще изчезне съвсем, прътът ще бъде изправен строго вертикално. Е, тази промяна в проекциите го прави наклонен спрямо стената. Ако я нямаше, щеше да е паралелен, както на картинката която си дал, както е според класическата кинематика. Което се и търсеше Тоест и картинката е грешна и не отразява релативистският случай. Не ми давай за пример класическата кинематика, тук сме в друга Индия, със собствени правила.

Ето да видиш къде бъркаш. Това е твоята картинка: Гледаме дясната част. Там пръта се доближава към стената. Но поради релативистското скъсяване, прътът не само ще промени дебелината си, но ще се промени дължината на проекцията му върху хоризонталната ос. Което ще доведе до накланяне спрямо равнината на стената Внимателно със сметките, Младенов!

Това не изключва ефектът на накланянето, за който говоря. Просто трябва по-внимателно да разглеждаш нещата в СТО. И погледни линковете, там накратко са разказани по-важните резултати. Естествено, за повече подробности от Уикипедията не може да се очаква, и на това благодарим, те трябва да се търсят по дадените там връзки и по учебниците дето всичко си е описано. Но не може само по аналогия с класическата кинематика да си правиш толкова далечни заключения. Факт. Движението и в СТО е едноразмерно, но привеждането до такова става с различни завъртания в различните отправни системи, и тук е тънкостта. Този ефект го няма в класическата кинематика, и за това е антиинтуитивен, но пък много важен в случая. Има и чертежи в линковете дето съм дал, как точно се извиват отправнитет системи. Полезни са.

Е какво има за коментиране - резултат. Не води до противоречия

Знам, но имам трудности с началното им възприемане, затова и ми трябва нещо материално да го пипам и разчепкам в максимални подробности... После с придобитият опит нещата си идват на мястото, изработва се заместващ механизъм за разбиране, но това е някакво ограничение да се занимавам с чиста математика ad hoc. Имам познат математик в БАН, и той има подобен проблем, макар че това му е професията. Говорил съм и с доктори, мнението им е че това е странно защото не се съчетава с други характеристики, но явно такъв е живота, едно нещо може да компенсира друго...

Да уточня: за различно Vx на отправната система се получава различен наклон в системата на стената. Смисълът е малко по-различен Това не беше ли ясно още като се погледне страшната трансформираща матрица? Защо имплицитно трябва да се споменава?