scaner

Ок. Ами в резултатът участва величината Vx - скоростта с която някаква отправна система се движи спрямо ОС на стената. За влакът тя е една, за релсата може да е друга, за ОС неподвижна със стената е нула. За друг влак движещ се по тази или друга релса, в същата или друга посока с ралична скорост, хептен различно. Съответно резултати различни. В това няма нищо неординарно. Наклонът зависи от скоростта на дадена ОС спрямо стената, и от това какъв е наклонът спрямо стената в тази ОС. За ОС на нашият влак наклонът е нула, затова лесно се оценява разликата с наклона в ОС н стената, това е удобството на началните условия. Но за дадена ОС имаме само един наклон, визирам началните ти криви чертежи Успоредна на стената в плоскостта Х, по плоскостта Y вече установихме наклона, защото и влакът там е наклонен а той във всеки момент лежи на релсата. Ако толкова те тормози нещо, разгледай влак който е дълък колкото релсата - тогава наклона на влака ще е наклонът на релсата съвсем по определение. Теоремата не пипай. Тя е железна, и ако почетеш малко повече по нея, ще се увериш. Тя като теорема е за всички случаи, така че е удобно да се ползва като вече готов резултат. Ако получаваш различен резултат, значи в нещо бъркаш. По-горе ти дадох линк, ще го повторя: "Теоремата, за която става дума, е обяснена и ТУК, след страшната матрица" Аз и друг път съм си признавал, че имам проблеми с абстракциите, особено математическите. И за да ги разбера, всичките директни сметки свързани с подобни неща, ги правя на ръка върху примери, с общи числа. Така че съм умножавал N пълни матрици 4х4 и съм съобразявал компонентите на сумарните скорости, за да се уверя че кратко записаното доказателство е верно Спомням си, някога в казармата, когато в мислите ми беше тензора на Риман за кривината и уравненията на Айнщайн, в тетрадка съм записвал развитието и решението на тези уравнения като преобразувание на всички елементи от матрица 4х4х4х4 - 256 броя, по 16 уравнения. Една тетрадка 40 листа за развитие на решението на Шварцшилд. После втора такава тетрадка за проверка. И трета ако резултатите са различни Това преди да се появят програмите за символни изчисления... Можеш да ми вярваш. Така че това е добър начин и ти да се увериш, ако имаш желание.

Това което си дал са компонентите на скоростта в едната система. Векторната сума в другата система ще има друга посока, вече ми писна да повтарям и да насочвам към линкове дето това е обяснено подробно. Защо не четеш, а и ти си търсиш оправдания? Ми нали това правим в ОС на пръта? Това там ни е единственото занимание - да вземаме точки от релсите, които контактуват в даден момент с пръта, и да ги трансформираме? Точки от релсата, с които в даден момент не контактува влакът, се преобразуват в точки, в които влакът не контактува - и следователно никаква информация за успоредност не можеш да извлечеш. Трябва да преобразуваш само интересните точки, в които влакът контактува с релсата. И след като във всеки момент има такива контактуващи точки, то и във всяка друга система във всеки момент влакът ще контактува с точки от релсата. Без изключение. Естествено е да излиза друго за релсата, ако смяташ нещо от ОС на релсата - наклонът на пръта към стената ще е различен за различнните отправни системи. Но за ОС на релсата ти не правиш никакви оценки, затова не разбирам защо толкова упорито я споменаваш? Напротив, точно в конкретният случай са определящи. Ситуацията е проста, но силно неинтуитивна. И за ЛТ, и за ГТ, всяко движение по повече от една координатна ос може да се разбие на последователни преобразувания по всяка от засегнатите оси. При една само засегната ос имаме чиста транслация и при ЛТ, и при ГТ, едномерното преобразувание. При повече от една ос обаче в ЛТ, за разлика от ГТ, се намесва и статична ротация, завъртане, както получаваме за пръта и стената. И това е неинтуитивното, което обаче не трябва да се пропуска, иначе резултатът няма да е верен. Така че аз не плаша човека, само заострям вниманието му на фактите. P.S. Теоремата, за която става дума, е обяснена и ТУК, след страшната матрица

Шпага, някъде нагоре, съвсем накратко бях нахвърлял едно кратко доказателство, че геометрична права линия се трансформира чрез ЛТ пак в права линия във всяка отправна система. Така че линията ще запази формата си на "права" и в системата на стената, след като е била такава - по условие - в системата на влака. После, забрави "ОС на релсата". Никъде в задачата не я ползваме. Релсата в задачата се рзглежда в ОС на влака, и там се вземат всички координати. Изчисляваме резултата в ОС на стената, и там събитията могат да не са едновременни. Събитията "контакт" които разглеждаме, са едновременни поради удбство Не е проблем да вземем едно събитие при което влакът е контактувал вчера с релсата някъде назад, и едно събитие в което той контактува днеска, на друго място - съвсем не-едновременни събития. И пак да ги преобразуваме чрез ЛТ в други не-едновременни събития (а случайно могат да се преобразуват и в едновременни, нали ?). И смисълът остава същият - в новата система влакът ще контактува с релсата. И тъй като моментите в общият случай които разглеждаме са произволни, резултатът "контакт" ще им смисъл във всеки имомент. Влакът няма къде да се дене, освен да контактува с линията и да е паралелен на нея, след като тя е права. Единственият проблем е, че за да правим такива сметки, трабва да знаем и координатата на влака върху релсата вчера, което е свързано с решаване на задачи от аналитичната геометрия, за да нацелим че влакът и вчера е бил върху линията... Затова - само за удобство - разглеждаме едновременни събития за преобразуване, защото за тях имаме очевидна информация.

Зарежи класическата кинематика. Тук нагазваш в релативистската такава, картинката е съвсем различна. Все пак изучи добре линковете които съм ти дал, преди да си търсиш оправдание. Те са само врата към това обширно поле на СТО, което не се разглежда в масовите опростени учебници, и си трябва доста четене за да обхванеш целият проблем. Но трябва по някое време да се направи първа стъпка В класическата кинематика сумарната скорост като вектор има едно и също направление във всяка отправна система. Затова и както и да го въртиш, резултатът ще се получи коректен един и същ. В СТО не е така, там резултантният вектор има различно направление, и имаш две възможни завъртания - спрямо направлението изчислено в ОС на пръта, и спрямо направлението изчислено в ОС на стената - които са различни. От тук и завъртането на обектите в едната от системите спрямо същата конфигурация в другата.

Противоречиш си. "По условие" изключва "след ЛТ". Запомни - ЛТ изисква някакви изчисления от някакви данни, каквито ти не ползваш. Когато характеристиките на релсата са зададени по условие, не се правят никакви изчисления за да се получат. Това е базова обща култура. Напротив. Метода е коректен. Изчисленията не са правилни Не се обаждай неподготвен. Прочети линка който съм дал на Младенов, за да вденеш за какво става дума. Не, не са му коректни изчисленията. И в последният си коментар обясних детайлно защо. Точно така, и стационарната система е системата на пръта. Демек в системата на пръта той е успореден на стената, по условие. Не, Сканер. Сто пъти ти казах, че за стационарна с-ма приемаме Стената. Това което си написал не е вярно Тъй като "стационарен" е само етикет - системата която разглежддаме като неподвижна - за мен е много по-удобно когато задаваш условие да наречеш "стационарна" тази система, за която има повече начална информация. А това е системата на пръта - в нея е ориентирана линията, е паралелна стената, и тя се приближава по Y. После като решим да разглеждаме какво се случва в системата на стената, нея ще наречем "стационарна". Но има ли значение Това е само етикет, носи само временна информация. Къде не прилагам правилно, като получих същото, което и ти си получил ТУК Това че си ги приел еднакви не опростява проблема. Релативистското векторно събиране на скорости, особено когато има значение и посоката (а не само по една ос, където и баба знае) е достатъчно сложна задача, и резултатът зависи от това в коя система го извършваш. Големината на полученият резултат е еднаква, но посоката е различна, от тук и подобни завъртания каквито разглеждаме. Това ясно е дискутирано в линка който дадох на Младенов: ЦЪК. Даже има и картинки да си ги гледаш и да разбираш Тук стъпваш във висшата математика на СТО. Не те съветвам, аз лично съм потрошил маса време именно на този проблем. До него ме доведе Прецесията на Томас. Но имай пред вид, че животът е кратък

Виж сега, излишно е да спорим, не си прав. Ти въртиш осите по направлението на вектора, определен от сумарната скорост зададена от компонентите по Х и по Y. Само че тези два компонента се събират релативистски, и резултатът им е различна посока в двете системи, само нормата (големината) е еднаква. Прочети повече по въпроса ТУК и малко по-нагоре. И след като между двата сумарни вектора има малък ъгъл, и познай коя система се извърта на този допълнителен ъгъл И това задава наклона на пръта в системата на стената при условие, че такъв наклон няма на стената в системата на пръта. Там всичко си е казано.

Не е това постановката на Ники. Постановката е: хоризонтална (синя) стена се движи спрямо хоризонтален (червен) прът (демек условието в системата на пръта). И се търси дали червеният прът, който се движи спрямо синята стена, е хоризонтален (резултатът в системата на стената). Ти решаваш друга задача - вече си си въобразил, че в системата на стената прътът е хоризонтален, и уйде коньо у реката. Няма смисъл от въртене на картинката, тя вече е грешна. Повтарям - в тази картинка (в системата на стената) прътът вече е наклонен, грешна ти е картинката. И пак нищо не правиш. Младенов, тънка но много съществена разлика. Внимавай в картинките

Точно така, и стационарната система е системата на пръта. Демек в системата на пръта той е успореден на стената, по условие. Какво объркване да идва? Именно допълнителната скорост по Y, както обясних малко по-горе, довежда до това че в системата на стената прътът лееееко е наклонен към стената (нищо общо с тея 45 градуса дето се разнасят). Не може да пренебрегваш този резултат преди да правиш всякакви завъртания. Той че Ники не прилага правилно трансформациите е ясно. Но и ти правиш същото Ами не е достатъчно. В твоите картинки вече си загубил наклона на пръта спрямо стената в системата на стената, и нататък нищо не правиш на практика.

Да бе, само че изходната ти позиция е погрешна. Условието за паралелност на пръта и стената е дадено за системата на пръта. Ти рисуваш движението в системата на стената некоректно - още на лявата ти картинка прътът трябва да е наклонен, както обясних. И ако там е наклонен, с едномерното преобразувание което правиш, той пак ще е наклонен накрая. Да, в системата на влака. Какво е в системата на стената трябва да е следствие, и това следствие да получиш преди едномерното преобразуване. А ти копираш резултата директно от системата на пръта, което не е правилно.

Мога да ти обясня и къде бъркаш Лявата част от картинката е неправилна: Нея ти рисуваш в системата на стената, и още тук трябва прътът да е наклонен към стената. А ти си си измисли грешна изходна картинка, съответно като завъртиш получаваш и грешен резултат. Аз и друг път съм казвал, че такива картинки трябва да са следствие от изчисление, не свободни представи... А защо трябва прътът да е наклонен, лесно се съобразява, като разгледаш в системата на пръта две едновременни събития на опашката и на носа му, случващи се при еднакво Y (защото там той е паралелен на стената). Е, движението по Х ще доведе до това тези две събития да не са едновременни в системата на стената - което само ще означава, че еднаквите стойнности по Y за носа и опашката се случват в различни моменти. Тоест прътът е наклонен. Точните величини могат да се получат като се реши точно задачата, например по линка.

Да де, но линка който дадох показва, че това не е коректен подход. След като правенето на нещата по правилата не съвпада с твоят резултат...

Да, ама не, както се казва... Ти некоректно се опитваш да решаваш задачата префасонирайки я неправилно до едномерна задача. Не става, така се губи началната ориентация на осите, а тя носи информация и за ориентацията на пръта в началото. Има си правила в тая игра (произтичат от свойствата на групата). В случая на тази задача, тя може да се реши чрез две последователни трансформации. Трансформация чисто по Х, последвана от трансформация чисто по Y. Първата е, системата на пръта К да трансформираш само по посока Х към система, неподвижна със стената по Х, да я наречем К'. И върху резултатът К' да приложиш втора трансформация, само по Y спрямо стената, до системата на стената К". Това са коректните правила за ползване на лоренцови трансформации при сложни движения. Резултатът се наричаа Wigner rotation и както сочи детайлният анализ, при тази трансформация прътът си променя направлението, затова и името е свързано с ротация. Точно каквото получи и Ники като използва готова крайна формула, Това разбиване на една трансформация на няколко по-прости е много мощен и удобен инструмент. Надявам се линкът да попълни познанията ти по лоренцовите трансформации.

Е какво като е подвижна? Независимо дали един обект е подвижен или неподвиже, всяка негова точка има координати в даден момент. И тези координати се определят само и единствено чрез средствата на ОС в която правим наблюдението - в нашият случай ОС на пръта. И след като имаме тези координати, можем да правим произволни трансформации от ОС на пръта (където знаем по условие, че пръта и релсата са паралелни). В случая само към ОС на стената. Това е азбучна истина тука. И това ти е проблема. Ако релсата се движеше с ускорение, какво щеше да направиш? Там не са приложими ЛТ, умираш прав Добре че не се прави както си си въобразил... И друг път съм казвал - тая работа не става с тръшкане, а с повече четене. В случая ти отказваш да четеш и да слушаш обясненията на другите. Истината е, че си заблуден и не правиш усилие да го промениш това състояние. Колкото до теоремата, ето я: ЦЪК. Това е от първият базов учебник, от който сериозно съм учил основите, монографията на Мьолер "Теория относительности" от 1976 г. Базовите положения трябва да се изучават сериозно, ако искаш да разбереш тънкостите.

По-нататък. А и в момента няма с нищо да ти помогне. Освен това се доказва просто, правейки трансформациите и съобразявайки сумирането на скоростите - добро упражнение. Но сега се опитай да схванеш простите неща. Не е ясно. И подчертаното не е верно. Човече, нещата са много по-прости! Всяка точка на релсата има координати в системата на пръта. Тези координати се определят в системата на пръта, ОС на релсата няма абсолютно никакво отношение - опъваш ролетката в ОС на пръта и с координатната мрежа там мериш кое къде в кой момент. Това е. По същият начин мериш и за пръта в същата ОС - коя точка къде в кой момент. Никакви трансформации, никакви мифки за къртене. След като си измерил координатата на единия край на пръта в момента Т, то полученото число ще бъде и координатата на въответната точка от релсата, контактуваща в този момент с пръта. Готов си. Повтарям, без никакво отношение на ОС на релсата. Всичко се прави само и изключително в ОС на пръта. И получените числа пъхаш в трансформацията (както направи) и получаваш какво е в ОС на стената. Това е. Какви ЛТ от релсата към ОС на прътя те гонят 37 страници, не ми е ясно. Именно защото не ползваме ОС на релсата, нейната скорост спрямо пръта може да е абсолютно произволна, дори променлива с времето. Тя не участва. Никакви трансформации включващи ОС на релсата не участват в задачата.

Ако описваме поведението на пръта и релсата в инерциална система (защото свързаната с него вече не е такава) за да можем да ползваме ЛТ, да, пак ще са успоредни. При неинерциална система нещата се усложняват поради липсата на общо време - по тази причина обектите могат да се кривят, в зависимост как сверяваме часовници. Тогава трябва да се уточнява понятието "успоредни", да не нагазваме там..

Имам чувството, че има дълбоко неразбиране как работят координатните трансформации. Първо, горното е възможно, стига да е необходимо. В нашият случай не е необходимо. Има си теорема, че лоренцова трансформация А->B->C е еквивалентно на трансформация A->C. Второ, доколкото разбирам, ти си представяш, че трансформациите могат да преобразуват координати само на неподвижен обект (в случая пръта) към другата система, но не работят с подвижни обекти - в случая линията. Няма такова нещо, трансформациите преобразуват събития, а събитията се случват с всички обекти, независимо дали са в покой или не. В случая аз трансформирам събитието "допир на прът с релса в даден момент), чийто координати имам в системата на пръта. И трансформацията на тези данни към системата на стената ни дава къде и кога там се случва същото събитие - допир на конкретната точка от прът с конкретната точка от релса. Тъй като всичките нужни координати ги знаем в системата на пръта, единствената трансформация която правим за да получим координатите на линията и пръта е прът -> стена. Няма и в помен някакви трети системи, прочети си определенията пак. Тук се объркваш.

Но не и ЛТ ЛТ само оцифрова реалността. Аз ти обяснявам физическият трик, с ЛТ само ще получиш количествените му характеристики. Тук също май е зейнала някаква яма в знанията... Виж какво си казал тук, че ми омръзна с твоите шикалкавения И? Казал съм го в съответния контекст. Какво трябва да ми говори това? Никъде не ползвам трета ОС. Защото не ни е нужна Въпросът е, защо на тебе ти се привижда че това се прави? Няма да коментирам...

Кое точно не се прави така? Какво си ми доказал, след като само на думи се инатиш че не било така? А мисъл отнийде се не види в казуса... Не се изискват правила в ЛТ, тук имаме свръх елементарна ситуация. В някакъв момент Т точка А от пръта контактува с точка В от релсата. Възможно ли е това, или не е възможно? Възможно е. Точка А има координати Х,Y. Какви са кординатите на точка В тогава? След като контактува с точка А, то координатите са също Х,Y. Е, като направим лоренцова трансформация на събитието (T,X,Y) за точка А и на събитието (T,X,Y) на точка В, еднакви или различни резултати получаваме? Еднакви. Значи правейки трансформация на точка от влака, ние автоматично получаваме и резултата за съответната точка от линията. Елементарно е, така работи реалността, и дете може да го съобрази. Какъв ти е проблемът не разбирам. Така да се запушиш... Релсата е траекторията на лъча. Но след като такива елементарни неща не съобразяваш, не мога да ти помогна. Нали знаеш, Господ помага ако и ти си помагаш, иначе не става.

Може, разбира се. За 2 мегаватчаса ти трябва плътен метален цилиндър тежък 7.2 тона с диаметър 2 метра, въртящ се с 1000 оборота в секунда. За 2 киловатчаса изискванията са по-малки - може да минеш запазвайки диаметъра на цилиндъра 2 метра, със 100 оборота в секунда при маса 10 кила. Изобщо, ако намалиш диаметъра с някакъв коефициент, с толкова трябва да увеличиш оборотите.

Те са обвързани, но това са компонентите на скоростта на пръта спрямо стената. Скоростта на релсата не участва, освен по вертикалата, където съвпада с пръта. Правейки трансформация между пръта и стената, релсата е съвсем излишна - чрез нея само индиректно се задават скоростите на двете отправни системи и тяхната ориентация. Резултатът за релсата го получихме от резултата на пръта, защото те контактуват. Нищо друго не е нужно за задачата. Ако тръгнеш да смяташ нещо за системата на релсата, съвсем нормално е да получиш друг наклон - защото в общият случай тя ще се движи спрямо стената по Х с друга скорост - наклонът зависи от това между какви отправни системи правиш трансформацията. Но нас ни интересува наклона на пръта и релсата в системата на пръта, нищо от системата на релсата тук не влиза в работа. Точките от пръта, които преобразуваме с тези сметки, са и точки от релсата в същият момент - тоест получавайки резултат за пръта, получаваме резултат и за релсата.. От това не може да избягаш, и това разрешава всякакви "парадокси". Тук ще ти трябва повече усилие. Няма. Важното е, че не е нула, по условие А ако е нула, има ли значение? Или паак няма Вързали сме - в системата на пръта той във всеки момент контактува с релсата. Поне така се разбира от условието. Ако мислиш, че може да отлети някъде на кестерме, трябва да го укажеш в самото условие. Точно това искам да кажа. Макар и по странен и малко незаконен начин, се получава точно аберацията

Само да добавя. Ако сложиш Vx равно на скоростта на светлината, получаваш задачата за светлинната аберация. И ролята на релсата се свежда само до направлението на светлинният лъч, нейната скорост не участва

Това е когато осъзнаваш, че не си прав. А сега сме в обратната ситуация. И там това не работи. Vx с която смяташ, е скоростта на пръта в системата на стената, не на релсата. И в сметките беше тя. Излишен ли е коментарът? Vy също е скоростта на пръта, ако се замислиш Което е достатъчно да определи отпрвната система на пръта спрямо тази на стената. Къде изчезна релсата? Освен че задава направление Д о к а ж и, че не е така! Кое точно да докажа? Че не смяташ нищо с релсата? Това е ясно по условие, скоростта на пръта е Vx спрямо стената, скоростта на релста не е известна в тази система - може да е всякаква. Ти правиш лоренцови трансформации между системата на пръта и системата на стената, защото имаш относитената им скорост. Къде тук участва системата на релсата? Може да е навсякъде, но важното е че е без значение, защото в нея нищо не смяташ, не е нужно за задачата. Не знам защо си затваряш очите пред най-важната част на задачата. Че прътът контактува с релсата във всеки момент в системата на пръта, и този контакт във всеки момент се запазва във всяка друга система - както показаха и сметките. И че по този начин получаваме информация за направлението на релсата в системата за която смятаме - стената. Скоростта между пръта и релсата тук няма никакво значение - контактът го разглеждаме в момент, скоростта за момент не може да направи никакви промени, каквато и да е тя. Демек резултатът ще е един и същи независимо от скоростта на системата на релсата спрямо останалите - вече сме я вързали релсата с пръта в неговата система и това е достатъчно. Ей това горното ако го прумееш, ще имаш резултат и по първата точка. Но почвам да се съмнявам че ще му обърнеш внимание колкото дяволът на евангелието... Отдавна доказах без отбори, че парадокс няма. Сега остава да се увериш сам в това Услията за съжаление ще са само твои.

Опитвам се да те ударя на чест. Дано се стреснеш малко, да се спреш и да се замислиш. Само в ОС на Пръта и на Релсата В ОС на пръта контактува по условие. В ОС на релсата нищо не си видял, защото не си смятал там - не знаеш скоростта на релсата спрямо пръта. По условие тя не е дадена. А и нищо не ти трябва от тая система, така че тази скорост е напълно произволна. Осъзнай се, каквато и скорост да сложиш между прътът и релсата, това няма да промени нищо в резултата - във всяка система (включая и тази на релсата) прътът винаги ще е паралелен на релсата, след като в една е такъв. А в ОС на стената всяка отсечка, от релсата, с която контактува пръта, е паралелна на него, защото цифрите които ми размахваш това показват. Когато всяка отсечка е паралелна на пръта, релсата паралелна ли е или не на пръта? Защо? След като имаш точки от пръта които контактуват с точки от отсечка от релсата и които пресмятаме, то координатите на тези точки от релсата са същите, и изчислението дава същият резултат за релсата който получихме за пръта. Повтарям - след като всяка отсечка от релсата в резултат на това изчисление се получава паралелна на пръта в системата на стената, дали релсата не е паралелна на пръта в тази система? Направили сме изчисление две в едно. Това толкова ли е трудно за проумяване? То беше ясно по начало. Тази скорост не участва никъде, защото нищо не се пита за системата на релсата (определена с тази относителна скорост), следователно може да е произволна. По тази причина резултатът който получаваме не трябва да противоречи на кое да е значение на тази скорост, включая нула. С НУЛА се мисли по-лесно, така че защо не опиташ?

Сега, когато фокусът най-сетне е върху правилната ситуация, още ли има парадокс в примера? Защото преди това беше предпоставка за някакъв парадокс... Забележи, никъде в задачата не се разглежда някакво движение между прътът и релсата - не е зададена скорост за това, т.е. може да я приемем и за нула. Което прави твърдението за парадокс по-горе меко казано надуто

Започваш фарисейство някакво. Какво видя от цифрите? Което всички виддяхме - че прътът в системата на стената е наклонен. Това добре. А видя ли, че прътът контактува винаги с линията, което прави и линията наклонена в същата система, защото цифрите показват и това? Защо това не го виждаш? Защо не се замислиш защо не го виждаш, а се тръшкаш че имало парадокс? Парадокса идва от ей това умствено ослепяване... Защото такова избирателно невежество ме дразни.