scaner

А така. Значи това беше резултат от съприкосновението на влака и линията в момент t'=0 в системата на влака. Сега повтаряме същата процедура за произволен момент t'=T в системата на влака. По същата схема получаваме координатите на началото и края на влака. Получаваме координатите на съответните точки от линията, които контактуват с тях в този произволен момент. И по всички математически правила тези точки от линията ще котактуват с влака и в системата на стената, защото са същите координати. Във всеки произволен момент. В резултат от изчисленията. Та следващият въпрос, от къде тогава се взе оная измишльотина със стърчащия прът напреки линията? Например тази: По-полека. Вече ти обясних, че дребните хитрости те вкарват в хитри клопки. Решението е чрез онази матрица, и няма мърдане от това. Както забелязваш, в момента обсъждаме много по-обща ситуация - не конкретното решение, а някакво, принципно верно, и гледаме следствията от него за да се ориентираш че парадокси няма. До точно и верно решение има доста да поработиш.

Ники, тези постни оправдания за какво ми ги даваш? Каква полза от тях? Каквито и щеш номера ползвай, колкото и щеш задачи разглеждай, но нарисувай резултата за който стана дума по-горе - как и в другата система началото и края на влака контактуват със линията. После ще философстваме.

Ти явно не четеш какво ти пиша. Така че за последно: единият край на влака има координата x'=0 в момент t'=0, както и някакво y. Другият край има координата x'=1 в t'=0, както и друго y. В резултат от трансформациите получаваш координатите в другата система. Сега гледай линията. Разглеждаме точка с координати x'=0 в момента t'=0, която съвпада с единия край на влака. Разглеждаме и друга точка, x'=1 в момента t'=0 която съвпада с другият край на влака. В резултат от трансформацията на тези точки се получават същите стойности, както и за двата края на влака. Нарисувай тази ситуация.

Е как стигна до това заключение? След като ти показах, че сметките не са коректни? Момченце, запомни - същото направление трябва да има и релсата. СЪщите координати, които заема пръта, заема и релсата - следователно, след преобразуването нейните координати ще са същите както и на пръта в новата система. А чертежа ти не отразява това, затова и ти се привиждат противоречия. СЪщият ще стане и наклонът на релсата, на участъка който съвпада с пръта. Останалата част от релсата няма къде да се дене Не, не е. Направлението на релсата не може да е по-различно от направлението на пръта - координатите им съвпадат в едната система, резултатът върху тях от еднотипни трансформации трябва също да съвпадат. Чертежа ти е напълно измислен, затова и парадокси сънуваш. Зацикляш вече.

Зависи какво разбираш под "успоредни". Мировите им линии не са, защото са взаимоподвижни. Но пространствените им части могат да са успоредни, защото са подходящи проекции на тези мирови линии. Да, времевите им няма да са. Което прави ситуацията удобна да се анализира относитеността на едновременността

Не само. Промяната на времевата координата в случая е свързана с наклон, "въртене" на координатната система, което засяга и пространствените координати.

Както на влака си показал скоростта от точка А с дебела червена линия, така от същата точка покажи скоростта с дебела черна линия, направление надолу. Така ще стане ясно за какво става дума на чертежа. Същото е и с влака. Какъв е проблемът? Каква е тая стърчаща червена черта тогава? Забрави тази ЛТ, първо се ориентирай с ГТ. ЛТ после, тя не внася нещо което има значение за чертежа. Леко накланя линията с влака спрямо стената. Ти още се бъркаш, че посоката на скоростта на влака е и неговата ориентация. Но още при ГТ става ясно, че това не е така. А на тебе това те дърпа към някакъв парадокс. Стига с тоя страх от ЛТ, първо с простата физика се ориентирай, после висшата математика ще бистриш. Нищо по чертежите в момента не засяга ЛТ, остави тая риторика за друг път. Започва да зацикля пак темата. Забрави това за сега. Това няма да даде ефекта от 45 градуса наклон на червената линия. Осъзнай какво си изобразил на картинката, после ще задълбаваш в ефектите на СТО. Изясни си чисто класическата физика - как влакът може да се движи по направление, което не съвпада с ориентацията му, и защо това е възможно още там.

И аз не знам за какво ти е. Но на чертежа с червено си изобразил прът. А ако разглеждаш движението релса-стена, трябва да изобразиш скоростта на релсата. Ми айде де. Нарисувай верната картинка, а не някаква измислена. Аз обясних - нарисувал си посоката на движение на пръта, не неговата ориентация. Странно, посоката на движение на релсата не си нарисувал, а тя също е напреки нея. Тя също няма да съвпадне с ориентацията на релсата. Виж сега, колко е просто. Началото на влака ще има траектория, каквато си изобразил с червената линия. Края на влака също. И всяка друга точка от влака също. Но, във всеки един момент всичките тези точки ще са хоризонтално разположени, върху линията. Това ще задава ориентацията на влака. И всякакъв парадокс умира

Има. От къде се взе такъв чертежа? На него ти си изобразил ориентацията на релсата, но не ориентацията на влака, а посоката на неговото движение, което е различно. Хайде изобрази ориентацията на влака, тя задължително е паралелна на релсата. И ще продължим И стига си смукал пръсти за такива картинки, те трябва да следват от физическата ситуация. В момента още се бориш с проблемите на класическата физика, Галилеевите трансформации. ..

Ако преразкажем казуса на Ники чрез примера на Айнщакн, в него имаме релси, които се премествт с някаква скорост паралелно към перона, заедно с влака върху тях. Това прави релсите в системата на влака не-паралелни на перона. И обратно, в тази система перонът е непаралелен на релсите.

Ок, вземам твоите данни: координатите на пръта в К’ са: (ляв край L) ХL’= 0 и YL’= 0; (десен край R) ХR’= 1 и YR’= -1, gama=2, VПС= 0,87с Формулите: Смяташ: събитието (x'=0,t'=0) се преобразува в (x=0,t=0) Събитието (x'=1,t'=0) се преобразува в (x=2,t=2*0.87/c) Координатите на двата края са определени в два различни момента. Тъй като прътът се движи, за разликата на тези моменти вторият край е изминал някакъв допълнителен път спрямо положението, което той е заемал в момента t=0 когато е определена координатата на първия (движейки се със скоростта 0.87). Тоест от координатата на вторият трябва да извадим отсечката, измината за разликата от моментите: x1=2 - delta(t).V = 2 - (2*0.87/c-0).V = 2 - 2*0.87*0.87 =2 - 1.51 ~= 0.5 Дължината на пръта в момента t=0 ще бъде x1-x = 0.5 - 0 = 0.5 Тоест имаме скъсяване на пръта два пъти, колкото се пролучава и по формулата за скъсяване. Това са координатите на пръта в системата К в момента t=0, и с тях трябва да се правят нататъшни сметки. До тук трябва да е ясно. Но не трябва да се радваш, това е грешен резултат за конкретната задача. Проблемът с Y е по-сериозен, няма така да ти се размине. Ъгълът 45 градуса който определяш, се получава от компонентите на скоростите в системата К'. Тези компоненти обаче са различни в системата К, там те трябва да се сумират по релативистският закон за събиране на скорости. Което ще доведе до наклон на пръта в новата система, до допълнителен наклон на остта Y в тази система, а също и на остта X, и няма да се размине промяната на Y. Тоест коректната схема разглежда трансформация между две системи на които осите Х,Y не са паралелни. Демек сметките по-горе не са по истинската ос, а по нейната проекция - приближение, което ни вкарва в заблуда. Ако искаме да получим истинските координати, трябва да направим онази сложна ЛТ трансформация, без да се вкарваме в тоя филм да въртим нещо на 45 градуса. Връщаме се на единственият правилен път по който нещата може да се сметнат верно, и без повече "хитрости" които да внасят неосъзнати грешки.

Ако забравим релсата, какъв парадокс виждаш във второто видео? Никакъв По какво се отличава второто от ГТ? По наклона на пръта леко различен от 45 градуса, което на видеото изобщо не личи. Да не говорим, че сметките ти с ЛТ не са верни, да не се повтарям. Не, не са правилни. Единият му край е в един момент, другият - в друг (освен че ползваш некоректно t, вече обясних). НЕ. Изброеното е прието в К. Противоречиш си Това е за началото на двете ОС. За крайщата на пръта не е така. Ето трансформациите: Ако в момента t=0 имаш някаква координата X', то тя ще е валидна в момента t' за системата в която смяташ, не за момента t=0 който в тази система няма смисъл. И ако за единият край, специално избирайки го в началото на КС това по случайност може да няма значение (x=t=x'=t'=0), за другият край няма да ти се размине. Сега разбра ли го? Tова не го разбрах. Стената не е по направление Х в К. Тя сключва 45* спрямо Х Е, релсата също сключва същият ъгъл, Да резюмирам - второто видео става коректно, ако линията завъртиш под същият ъгъл както и прътът. И разликата между ГТ и ЛТ ще е лека промяна в наклона, която не променя нищо принципно - и линията, и пръта се накланят заедно.

Ок, пропуснах това че си завъртял системите. Но тогава и релсата трябва да рисуваш под 45 градуса. И второто видео става съвсем друго. Ти търсиш резултата в К'. Е, там трябва да определиш крайщата на влака в един и същи момент, за да може да оценяваш и дължина, и наклон, и всяка друга геометрична характеристика. Какво си приел в К е само начално условие, но с това задачата не приключва. За да сметнеш t. В системата К' знаеш само Х' и t'. Не знаеш t и не можеш да го заместваш във формулата X=(X’/γ)-V.t Не си постигнал точно това. Ти си ориентирал координатната система (все едно стената) в едната система, K'. В системата К тази ориентация няма да се спази, ако направиш сметките коректно - в К линията и влакът ще са наклонени към стената, ще сключват добавка към 45 градуса на първоначалното условие. Това се вижда по-добре ако не върти координатната система - ситуацията със стената и стрелата, как стрелата сключва наклон със стената в системата на стрелата. Ей това ще го имаш с релсата и стената, съответно и влакът и стената. И за да получиш нещата коректно, трябва да ползваш сложните ЛТ - в тях се отчита и параметърът VРС който тук ти изчезва и не се ползва. Важното в цялата картинка е - на второто видео, освен влакът , трябва да извъртиш и релсата така, че влакът да продължи да бъде част от нея. Той пак ще си се движи както си го нарисувал, в посока сключваща сериозен ъгъл с направлението на самият влак, но това не е проблем - по-горе ти описах примерна ситуация как се движи влакът напречно на дължината си при положение, че не се движи спрямо релсата. Това е съвсем нормално

Не, не се вижда това. Много грешки на куп правиш. Като начало, правиш грешката на Младенов - получаваш местата на крайщата на пръта, но в различен момент от време. Докато за неподвижен прът това няма значение - той ще си е на същото място в различните моменти време, за подвижен прът това е фатално. Значи, трябва да приведеш координатите в един и същи момент, и чак тогава да правиш заключението. Тоест трябва да получиш и времевата част на ЛТ, и да приведеш двата края в един и същи момент. Не че ще получиш верен резултат, за това по-долу. Второ, от къде взе ЛТ за величините по Y? И за това по-долу. Трето, в тази формула трябва да участва t' а не t, защото в системата К' ти не знаеш t, то е резултат от времевата част на ЛТ. Тоест сметките са погрешни. Но тук възникват много дребни проблемчета, които не си отчел. Това което използваш като 45°, не е наклонът на влака, а наклонът на неговата траектория - две съвсем различни величини. Прост пример какво имам пред вид: ако влакът е неподвижен на релсата, а релсата се мести перпендикулярно на посоката си, то влакът ще остане паралелен на релсата и във системата К, но ще се движи перпендикулярно на дължината си, перпендикулярно на релсата, към стената. Така че направление на движение и направление на влака са две независими величини в случая. Ти се опитваш да сметнеш направлението на влака, то много слабо ще се различава от хоризонталното в твоя пример, независимо че всяка точка от влака ще има траектория да речем 45 градуса. Но видяхме, че числата които получаваш, дори не са крайният резултат, така че няма какво още да обсъждаме. Второ, за да завършиш задачата, трябва да оцениш и какъв е наклонът на релсата спрямо стената в К. Това можем да определим, като вземем две нейни точки, и направим и на тях същата процедура. И ние ще се изхитрим, като вземем началото и края на влака - в системата К' тези точки са и точки от линията. Правим трансформация на тези точки, съобразяваме корекцията която трябва да се направи по-горе, и получаваме две точки от линията - които ще съвпадат напълно с началото и края на влака в системата К, защото са еднакви по стойност. И получаваме това което повтарям отдавна - линията и влакът задължително ще са паралелни (и ще съвпадат) във всяка отправна система. Трето, формулите които ползваш не са валидни за случая. Изчисленията няма как да са по едномерната ЛТ, с която си започнал. Едномерната ЛТ изисква по Y да имаме отношението y'=y докато в твоите сметки определено не е така. Тоест ти се мъчиш да смяташ по някакви измислени формули, съответно и резултатът няма да е смислен. Ако сметнеш по коректната формула за ЛТ, дето я давах някъде като матрица, резултата, тогава не разбирам каква дълбока философия има в подчертаното елементарно съображение, което трябва да е направо очевадно дори без конкретни сметки. Чертежите трябва да се правят като резултат от сметките, а при тебе те са някакви неправилни представи. Което не е основание за никакъв парадокс

Ники, почваш да демонстрираш някакъв тролинг на темата... И ти си навлякъл някакви капаци и фантазираш ли фантазираш... Хайде малко повечко знания по математика да придобиеш, преди да се изказваш така? x' = a.x+b.y казва че стойността на координатата x' в системата 'прим зависи линейно (затова трансформациите са линейни) от величината на координатата Х и величината на координатата Y. Това което си написал, x+aв e транслация - новата стойност x' ще зависи от Х, но b=0, и отместена с някаква константа ав. Това е някакъв много частен случай, и хептен няма нищо общо с лоренцовите трансформации. То описва две взаимонеподвижни отправни системи, началата на които са отместени едно спрямо друго. Лоренцовите трансформации в в случая ще изглеждат така: x' = gama(x + v.t) = gama.x + gama.v.t = a.x + b.t, където под Y в началната формула е времето, а a=gama, b=gama.v са двете константи които Грифин спомена начално. Галилеевата трансформация x' = x + v.t, t' = t, имаме а=1, b=v ЛТ е линейна трансформация и както както всяка друга такава се записва в общата форма по-горе. Разликата между различните трансформации се състои във величините на тези константи/коефициенти - в зависимост от техните стойности трансформация става на транслация, на ротация, на мащабиране, на отражение, на сплескване или разтягане. Например a=1,b=2 води до разтягане по Y. Тези трансформации покриват всички линейни преобразувания в равнината в случая, а тези преобразувания запазват линията пак линия. И имат още важни базисни свойства, които е добре да знаеш, защото така само фантазираш глупости. Ето ти как изглежда обикновена ротация: или в общият матричен вид като имаме a=, b=, пак е линейна трансформация. Така че общият вид на всяка линейна трансформация най-общо е ax+by, и тук няма никакво мърдане. ЕТО примери как работят линейните преобразования в равнина. Прочети малко за линейните преобразувания, че почва да става досадно. Ето как просто се доказва, че произволна линейна трансформация преобразува правата линия в друга права линия (което не е очевидно, макар и да е интуитивно). Правата линия има общо уравнение: y = k.x+p В новата система то се преобразува така: x' = a.x+b.y = a.x+b(k.x+p) = a.x+b.k.x+b.p = (a+b.k)x + b.p y' = c.x+d.y = c.x+d(k.x+p) = c.x+d.k.x+d.p = (c+d.k)x + d.p От тези две уравнения изключваш Х от дясната страна, и получаваш y' = K.x'+P, където K и P са константи, изразени чрез a,b,c,d,k,p. Тоест пак получаваш права линия, но с друг наклон и отместване. Малко по-сложо е с квадрат - линейната трансформация в общият случай го преобразува на успоредник. Вече стана очевидно, че отсечка която е част от линия, не може да напусне линията. И като се поограмотиш по линейните трансформации, темата приключва без парадокси.

Съвсем нищо не си разбрал значи от моята задача. Е, как да помогна тогава? Оправяй се сам.

Това което определя наклона на стрелата към стената. Там е същата ситуация. Стената в случя е оста Х на наблюдателя. Колкото и пръта да сложиш на релсата, след като се движат паралелно на нея (без сближаване/раздалечаване), ще останат такива във всяка система, съответно ще са паралелни един на дрруг.

Към наблюдателя, перпендикулярно на релсата в неговата система. Забрави ли условието? Що за глупост, бе Сканер. Какво значение има формата на обекта, че да трябва да се съобразяваме с нея, при разположение на координатната с-ма И къде съм казал нещо за форма? Напи с прът го абстрахирахме по едно време? Но ти повдигна въпроса със скъсяването, той предполага все пак някаква форма. Хайде избери някаква позиция, и помисли по нея. Така съвсем хаотично почна да подскачаш насам натам.

След като прътът е паралелен на релсата и не се сближава с нея, то той ще е паралелен на нея във всяка отправна система. Приеми го като закон. Това е свойство на координатните трансформации. След като няма скорост на сближение, във всеки момент две произволни точки от пръта ще запазват дистанцията си с релсите, във всяка система, и това запазва успоредността. Точка по тоя спор. Ако прътът се сближаваше паралелно на релсата, както релсата със стената - да, тогава прътът ще има наклон спрямо релсата. Но не е тоя случай тука. Не е достатъчно. Защото влакът ще е под наклон към тая ос. И пак става манджа с грозде. Важното е да проумееш - влакът и релсите ще са винаги паралелни. Всичко друго е следствие. И това снема парадокса.

А как стигна до тази връзка между общо време и успоредност? Тук, доколкото виждам, се пропуска най-важният фактор, влияещ на успоредността. Това е сближаването на релсата със стената, с абсцисата на наблюдателя. Ако релсата не се сближава със стената, няма да имаме нарушение в успоредността - релсата ще запазва успоредността си със стената във всяка система, влакът - и с релсата и със стената, релсата и влакът ще са си пак взаимоподвижни и без общо време. Красота. Когато обаче релсата също се движи (по оста Y в случя), едва тогава се появява наклонът на релсите - поради вече обсъжданата относителност на едновременността предният край на релсата ще изпреварва по Y задната част. Релсите ще се наклонят с ъгъл към стената, влакът - също но запазвайки успоредността си с релсите, релсите и влакът пак са взаимоподвижни и пак без общо време. Тоест, това дали ще има или няма да има общо време не е свързано с причинно-следствена връзка с наклона на съответните прави. А след като точките от пръта/влак съвпадат с точки от релсата, това ще бъде във всяка система - прътът и релсата се сближават със скорост НУЛА, т.е. в никоя система няма да се промени взаимният им наклон. Нещо повече, щом в една система съвпадат, ще съвпадат във всяка друга.

Противоречието беше в първата форма на въпроса. Колкото до взаимоподвижните обекти - общото време е характеристика на отправната система, не на самият обект. В нея може да има много взаимоподвижни обекти, те ще се описват с едно общо време. Ако в случая имаш пред вид, че всеки от тези обекти се описва в собствена отправна система, тогава да, тези отправни системи няма да имат общо време.

Влакът, който се движи по релсата, значи не е неподвижен спрямо нея. Следователно и обратното е вярно - релсата не е неподвижна спрямо влака. Някаква противоречие има в твърдението ти.

Прътът е част от релсата. Нема начин да не е успореден - точките на пръта са точки от релсата. Глупости. В другата система, в която релсата няма да е паралелна на стената, то и прътът няма да е паралелен на стената. Но прътът като част от релсата е винаги паралелен на нея.

Релсата добавя движението по Y за влака. Тя има движение по една ос, влакът - по две.

Аз това отдавна съм го доказал, в темата с парадоксте. Не ми излизай с тоя номер. Тук става дума за друго - отсечка от релсата и самата релса, дали ще съвпадат или не в другата система. Доказателството - по-горе. Отсечката и линията имат общ набор точки. Тези точки ще останат общ набор и след всяка друга трансформация - по простата причина, че стойностите им съвпадат за двата обекта. Точка А от правата и точка А от отсечката са една и съща точка - тя ще се преобразува в единствена точка А' в другата система. Няма мърдане. От тук следствие - влакът винаги ще бъде по направление на линията. Винаги. От тук нататък, какво е движението, зависи от този набор точки - движението е следствие от тяхното поведение в едната система, префасонирано в другата. След като - по простото правило - точките са общи, те ще останат общи. Влакът се движи както по Х по релсата, така и по Y заедно с релсата. Ако това не го виждаш, разговорът е безпредметен. Ъглите са следствие. Осъзнай, че общите точки на права и отсечка задължително ще останат общи точки във всяка друга система. А вече съотношението между две несъвпадащи прави може да е различно, включая ъгъла. Но в нашият случай двете прави тъждествено съвпадат, и ъгъл между тях няма, и няма как да има. Ъгълът е отношение между две несъвпадащи прави, например двете релси на линията. Ще те оставя да се бъхтеш сам. Очевидно не искаш помощ, защото си знаеш "решението". Съжалявам, че изобщо се намесих в темата. Но няма добро ненаказано