scaner

Аз това отдавна съм го доказал, в темата с парадоксте. Не ми излизай с тоя номер. Тук става дума за друго - отсечка от релсата и самата релса, дали ще съвпадат или не в другата система. Доказателството - по-горе. Отсечката и линията имат общ набор точки. Тези точки ще останат общ набор и след всяка друга трансформация - по простата причина, че стойностите им съвпадат за двата обекта. Точка А от правата и точка А от отсечката са една и съща точка - тя ще се преобразува в единствена точка А' в другата система. Няма мърдане. От тук следствие - влакът винаги ще бъде по направление на линията. Винаги. От тук нататък, какво е движението, зависи от този набор точки - движението е следствие от тяхното поведение в едната система, префасонирано в другата. След като - по простото правило - точките са общи, те ще останат общи. Влакът се движи както по Х по релсата, така и по Y заедно с релсата. Ако това не го виждаш, разговорът е безпредметен. Ъглите са следствие. Осъзнай, че общите точки на права и отсечка задължително ще останат общи точки във всяка друга система. А вече съотношението между две несъвпадащи прави може да е различно, включая ъгъла. Но в нашият случай двете прави тъждествено съвпадат, и ъгъл между тях няма, и няма как да има. Ъгълът е отношение между две несъвпадащи прави, например двете релси на линията. Ще те оставя да се бъхтеш сам. Очевидно не искаш помощ, защото си знаеш "решението". Съжалявам, че изобщо се намесих в темата. Но няма добро ненаказано

Какво ми показа? Показа ли, че отсечката ще напусне линията (освен с някакви неизвестно от къде появили се картинки)? Не, показа някакъв опит за смятане с едномерна ЛТ в ситуация, в която тя е неприложима защото имаме двумерно движение. Така че давай по-сериозно. Какви общи приказки, това е толкова елементарно и очевадно, че не знам какво искаш. Ето, ще ти го разкажа и по друг начин. Линейната трансформация (визирам и галилеевата, и лоренцовата, и всяка друга линейна) преобразува координата на точка в една система в координата на същата точка в друга. Тоест тя свързва координатите на една и съща точка в две системи. Координата N в координата N', N->N' Линията е поредица точки. За всяка от тези точки ще имаме споменатото съответствие. Примерни точки от линията: [a,b,c,A,B,C,D,m,n] -> [a',b',c',A',B',C',D',m',n']. По условие имаме че отсечката е част от линията. Нека в нашият пример това да са точките [A,B,C,D] и всички други които няма място тук да изброим. Значи трансформацията ще ги преобразува в [A',B',C',D'] в новата система. Но по условие тези точки са и част от линията, и по-горе се преобразуват на същите места. Следователно, отсечката и линията, делейки общ набор координати, се преобразуват в новата система неразривно свързани чрез този общ набор координати. Отсечката остава част от линията, при произволни трансфорации, както се вижда. Сега, тук има няколко тънкости, тези трансформации да са изоморфни, но това не променя обсъжданото свойство - и галилеевите, и лоренцовите трансформации са изоморфни. Това е толкова очевидно, че изобщо не подлежи на обсъждане, камо ли в такава тема. Какъв е проблемът?

Няма значение този фактор. Линейни трансформации в общият случай водят до въртене с мащабиране и сплескване (от там и промяната в наклоните). Права линия ще се превърне в права линия. А отсечката, след като е част от координатите на правата линия, задължително ще остане част от тези координати. По най-елементарнта причина: тези координати са общи - след като се преобразуват, те пак са част от новата линия, съответно отсечка. Това е азбучна истина. Има си една наука, линейна алгебра, която разглежда и доказва тези свойства. Чичо Гугъл ще те насочи към нея. Ники, да повторя - темата няма перспектива да се упорства по нея. Ти я помпаш безполезно, като изобщо не стана ясно защо си мислиш че ще се случи това дето твърдиш. Произволно неаргументирано твърдение.

Аз врати всякакви съм виждал. Може даже д се каже, че аз съм ги измислил! Вратата на картинката може да се отвори и ако ключалките не се задействат едновременно Едновременното им задействане изисква арбитър, който да каже - да, вратата може да се отвори, не, не може. Просто казано, трябва схема на съвпадение, която от двете пространствено разделени събития да произведе едно - разрешено/забранено. Такава схема на съвпадение изисква разпространение на сигнал, на информация от всяка от ключалките до някакво място, точка, където се взема решението. Ако в стационарната система това означава сигналите от всяка врата да се преместят до компаратора за еднакво време, то какво ще попречи в подвижната система синалите породени от неедновременни събития да се движат до този център за различно време? Както на практика и става А че става така, се демонстрира лесно с примера с гарата и влака, даден от Айнщайн - два светлинни лъча, светнали едновременно от стените в системата на вагона, ще достигнат едновременно в центъра. И същото ще се случи и в системата на гарата, където тези сигнали не тръгват едновременно. Няма как да се разминеш с компаратора, а той рарешава парадокса. Неспоменаването му е неяснотата в условието. Може, естествено. Двата края на вратата са пространствено разделени. Ако натиснеш единия, тя тръгва да се отваря в тази част. Но другият край ще реагира и ще започне отваряне едва когато информацията за натиска, която се движи с крайна скорост, се разпространи до него. Това е по причина невъзможността в СТО да има абсолютно твърди тела.

Какво означава"вратата се отваря"? Това е някакво събитие, или процес? Ако е събитие, къде се случва спрямо ключалките и каква е връзката му с двете независими събития свързани с тях? А ако е процес, значи той се състои от много събития, които не е задължително да са едновеменни. И в двата случая тези състояия могат да се предизвикат и от неедновременно щракнали ключалки. От тези липсващи детайли зависи решението. Сега ще ми кажеш - ама то по условие така е дадено. Ако двете ключалки задействат процес, какъв механизъм ограничава този процес да не отвори вратите и при малък толеранс в отваряне на ключалките? Въпросът е важен, принципно ли е изключена такава възможност, или винаги има вратичка? Позоваването на условието не е достатъчно, ако има вратички. А ако това е събитие, което се създава при едновременно щракване на двете ключалки в споменатата система, то няма проблем това събитие да се случи и при неедновременно щракване в другата система - и вратата пак да се отвори. Така че така както си задал условието, то е неясно и определено не е достатъчно - предполага някаква скрита информация която не е спомената, но която е от ключво значение.

Ти интерпретираш визуалното положение, чрез светлината. То може да е най-разнообразно, защото тя е с крайна скорост. Идеята на лоренцовите трансформации като координатни е, какво се случва с фактическите координати на обекта, а не как той се вижда чрез светлината. Тоест какви са координатите ако ги измерваме директно, локално, а не ако ги оценяваме чрез светлината която идва от тях. И тогава стъпваме на твърда почва - една права линия си остава права линия. Базовото свойство на ЛТ е, че тя запазва 4-интервала между две събития, който се изобразява като отсечка. Тогава всяка съвкупност от събития, които формират последователност, може да се разбие на такива запазващи се във всяка система интервали, променя се само глобалната им ориентация. Инерциалното движение в пространството на Минковски е права линия, и тя ще се запази във всяка инерциална система, само ще бъде с различен параметър скорост. Вземи известният пример с пръчката, която се скъсява. В другата система пръчката запазва формата си на права, променя само дължината си. Тя може да е произволно дълга, остава стриктно права. Ако е под наклон спрямо движението, търпи скъсяване по посока на движението, т.е. само променя наклона си спрямо направлението на движение, но остаава права. Съвсем друг е въпросът как ще се вижда поради крайната скорост на светлината. Тук това не ни интересува.

Това ще бъдат различни събития, нормално е да са в различни моменти. Момента например 18:00 е точка от времето, моментът 18:01 е друга точка. В тези точки може да се случват различни събития, както в примера. Но общото време означава, че часовниците и в София, и на запад едновременно ще преминат през точката 18:00, после пак едновременно през 18:01. Просто светлината ще има нещастието да участва в различни събития на различните места.

А какво точно е нарисувано там? Ако намалиш с колелцето на мишката мащаба, ще видиш по-ясно мировите линии, като поредица от едноцветни точки тръгващи от върха на светлинния конус - 11 линии, колкото са зададени от ляво.. Прави линии. Тези мирови линии може да са една, и съща, но завъртяна под различен наклон от трансформацията, не знам каква е идеята на картинката.

Да бе, обсъждали сме го. Но това не са времена, а са моменти. Има огромна разлика, моментите са точки във времето, не различно време. Това променя смисъла. Какво му е странното, ако определиш мястото на единия край в един момент, а мястото на другия край в друг момент? Съвсем в реда на нещата, нали? Само че това не върши работа, ако искаш да определяш дължина на обект. Каква е дължината на влак, който в 8:00 часа края му е на гара София, а в 13:00 часа локомотивът му е на гара Пловдив? Не е разстоянието между двете гари, нали? Така че при определяне на дължина трябва да се мисли повече. Не, няма да излезе така. Просто ще се премести по направлението на траекторията си. Натаманяването е като му добавиш или отнемеш отсечка, която единият край изминава за разликата между двата момента. Казва, казва. Ако пак прочетеш статията на Айнщайн, там изрично се споменава, че дължината се определя като разстояние между точки в един и същи момент време. Цитирам ти от страница 6: "б) наблюдатель устанавливает с помощью расставленных в покоящейся системе синхронных , в смысле §1, покоящихся часов , в каких точках покоящейся системы находятся начало и конец измеряемого стержня в определенный момент времени t . Расстояние между этими двумя точками , измеренное использованным выше, но уже покоящимся масштабом, есть длина , которую можно обозначить как «длину стержня»." Тоест за да определяш дължина трябва да доизчислиш на база получените моменти къде ще са крайщата в един и същи момент, защото те се движат. Всички останали ситуации са просто различни моменти на събития, и толкова. Нищо което да изисква тълкуване. Няма място за свободно тълкуване. Това са моменти, по дефиниция.

Лоренцовите трансформации представляват въртене в пространството на Минковски. Въртенето не дефомира 4-линиите, само променя наклона им. Проекциите им в пространсво и време пак си оставал линии, без такива чупки.

Тантине, ти съвсем отпери във фантазийна посока...

Това е голяма глупост, и демонстрира дъллбоко непознаване на материята, с която се работи. Какво значи '"единия край има различно време от десния"? Че двете събития се отнасят за различни моменти е ясно, но "различно време"? С всеки край се случват събития. Дори с неподвижен влак в крайщата им се случват събития. Например в левият край имаме събитие "координата X1 в момент 1::00 часа", друго събитие "координата Х1 в момент 1:10 часа", трето събитие "координата Х1 в момент 2:00 часа и така нататък, непрекъсната безкрайна поредица от събития. Същото се случва и с другия край, "координата Х2 в 1:20 час", "координата Х2 в 1:50 часа" и т.н., също безкрайна непрекъсната поредица. АКо вземем от тези две поредици две произволни събития, например "координата Х1 в 1:00 часа" за единият край и "координата Х2 в 2:00 часа" за другият край, това са две реални събития, случили се в крайщата на неподвижният влак. Какъв е смисъла при тези условия да се твърди "единият край на влака има различно време от другият"? Никакъв, защото времето е общо, то се определя от моментните едновременни показания на независими сверени часовници. Това че едно събитие се случва някъде вчера, друго се случва другаде днес не носи никаква информация за някакво "различно време" - термин, който няма смисъл изначално. Единствената налична информация в тези числа - мястото на единият край е определено в един момент, на другият край - в друг момент. Но това не е общо време, а е според него. Двата различни момента не представляват "различно време", а са отчетени според общото време. Повтарям извадка от две събития случили се на различни места в различни моменти време няма смисъл на различно време за тези две точки, а само за различни моменти. И тази разлика в моментите подлъгва ако не се съобрази, да дава всякакви дължини фалшиви. В случая не е съобразено, и резултатите са грешни - дължина има смисъл само в един и същи момент на отчитане мястото на две точки/събития. Разбирам че предизвиква учудване и порив за фантазийни интерпретации различните моменти, но трябва да се мисли за какво става дума в края на крайщата, т.е. такива пориви да се обуздават навреме. Другото което е свързано с последните сметки - там влакът не се движи спрямо релсите, неподвижен е спрямо тях, затова и са приложими едномерните трансформации. Изобщо влак няма (размерът му, крайщата, не участват никъде, излишен е). По тази причина и евентуалният наклон в системата на влака отсъства. Задачата се свежда до предъвкваните до сега - пръчка се движи по една ос. И никакъв парадокс не остава.

Вече обсъждахме, втората картинка не е коректна. Ако на нея събереш леко релсите една към друга, така че влакът да легне на нея, всичко ще си дойде на мястото. И това трябва да се получи с ЛТ, поради съвсем базовите им свойства. Не разбирам даже как ти е хрумнала такава крива картинка... Да не циклим тук.

Не, получените числа не соочат това. Те просто дават две събития на различни места случили се в различно време. По наличната информация още не може да се проследи последователност. Още повече, че в резултата отсъства скоростта на сближаване със стената, т.е. резутатът не е за тази задача - като липсва тази скорост, няма да има докосване до стената. Аз за това казах, че трябва да се ползва пълната формула на ЛТ, там тази скорост участва и не се губи. Пак забележката свързана със скоростта на сближение. Ти тръгваш с едномерна трансформация, в която има само една скорост. Vy не участва никъде. В решаваната задача няма изобщо сближението към стената, за което става дума в условието, следователно няма никакво докосване . Едва когато го ползваш, ще получиш докосването до стената.

Значи, направлението на движение на влака в системата на наблюдателя не е по направление на релсите, независимо че ориентацията на влака винаги е по тях - по причина напречната на релсите съставка, дадена от самото движение на релсите - следствие от събирането на скоростите в тази система. И допълнително, самите релси допълнително са наклонени спрямо наблюдателя в системата на влака, ефекта от относителната едновременност (наклона на стрелата спрямо стената).. Което липсва на чертежа, защото е оценяван на база само еднномерна трансформация, за което иде реч.

Чертежа е грешен. Той почива на представа, а не на ЛТ. Вече обсъждахме защо стрелата (в случая влакът) ще сключва ъгъл със стената (хоризонталата на наблюдателя), независимо че в неговата система е паралелна на нея - следствие на относителната едновременност. Това ще покажат и сметките ако ги направиш, няма мърдане тука. Влакът няма да е успореден на посоката на движение в системата на наблюдателя - той като цяло има напречно движение (премества се и перпендикулярно на колелата си), поради движението на самите релси. Така че тея съображения ги забравяме без точните сметки.

Ники не бърка. В системата на релсите е едно, но в системата на влака наблюдателя вече не се движи вертикално спряямо релсите, обсъждахме го - примерът със стрелата и стената. От тук и представата за успоредна транслация е погрешна при такова комплексно движение. Затова е нужно да се приложи коректната форма на лоренцови трансформации, а не да се гадае на боб.

Те са хоризонтални и вертикални в системата на наблюдателя, по условие, от това тръгваме. Но движението на влака не е нито по хоризонтална, нито по чисто вертикална линия. И това променя играта. Какво се вижда в неговата система, се определя като се използват всички компоненти на скоростта му.

Да бе, то е ясно че влакът не напуска релсите от съвсем общи съображения, а те не си нарушават формата на права линия, така че успоредността лесно се съобразява. Ама има още куп подробности, например верни ли са тези съображения все пак? Ники явно не ги съобразява, така че трябва по метода на грубата сила да се подходи. Или например релсите барабар с влака си менят ъгъла спрямо началното направление в системата на наблюдателя (примерът със стената дето Ники си хареса). Какъв става ъгъла? Може грубо да се оцени с общи съображения както вече обяснявах, но само точните трансформации ще дадат точният резултат. И в случая това е целта - точна количествена оценка. А тя без общата формула е невъзможна - пак ще се наденем на приближение, което ако не се отчете ще ни отпрати към някой "парадокс".

Хехе, ти три години си се мъчил да разбереш лоренцовите трансформации, и сега пак греда, а? Простата форма за това е проста - защото е заострена за скорост която има само една компонента - по Х. Когато скоростта има повече компоненти както в случая, без сложната формула нищо не може да се получи. По-точно може, пари не вземат за това, но резултатът няма да има смисъл. Предолагам, ти през трите години не си и заподозрял, че ЛТ имат по-обща форма? Иначе сега нямаше така да се спъваш... Младенов, годините трябва да се ползват пълноценно, не да ги пропиляваш като в тоя случай.

Похвално е, че проявяваш инициатива Сега ще минем в следващата итерация... Какво значи това? Замени пръта с тебе си. Какво значи да пристигнеш неедновременно - лявата ти ръка в 1 часа, дясната в 2 часа, а главата към 3 часа? Какъв е физическият смисъл? Лоренцовите трансформации преобразуват събития. В конкретният случай събитията ни казват, че началото на пръта в един момент се намира в дадена координата, краят на пръта се намира в друг момент на друга координата. В това няма нищо "неедновремено" по отношение на целият прът. Друг подобен пример: влак пътува от София до Пловдив. В 8:00 часа края му е на гара София, в 13:00 часа локомотивът му е на гара Пловдив. Същата "неедновременна" ситуация. Е, малко допълнителни усилия ще трябват, за да разберем къде е краят на влака в същите 13:00 часа. Тоест твоята задача, макар и коректно решена, не носи някаква полезна информация все още, не е довършена. Точно на тоя принцип Младенов получава удължаване на отсечките вместо скъсяване . Второ, какво те интересува линията, че я трансформираш? Линията само задава допълнителна напречна съставка на скоростта на влака/пръчката по Y който е върху нея, и с тази съставка трябва да се правят трансформациите за влака. Това е цялата и роля. И трето, най-важното, при наличие на скорости по X и Y не е коректно да ползваш трансформацията само за скорост по Х. Трябва да ползваш пълната формула: като от нея елиминираш компонентите по Z като излишни за тази задача. Защото игнорирайки скоростта по Y при трансформация само по Х, тя няма да участва и в резултата за другата система, и на практика решаваш друга задача, както си и получил някаква формула. Нещо повече, скоростта по Y освен че ще участва чрез самостоятелен член, ще участва чрез пълната скорост, заложена в членът gama. Това усложнение на задачата ще ти покаже, че ако простите примери са полезни за разбирането на СТО, дори леко усложнение като това е контрапродуктивно от педагогична гледна точка Тоест дори съображенията да са достатъчно прости, както разказах някъде по-горе, конкретиката вдига експоненциално сложността, и недостатъчно подготвеният човек се губи. Затова и не искам да навлизам в тази задача, освен с общите приказки. Но ти опитай, полезно упражнение е и е път за изграждане на полезни навици.

Хубаво. "Очевидната истина" при постулатите се свежда до липса на опровержение, нищо повече. При СТО това не прави изключение. Няма смисъл да философстваш. Това няма да промени обърквацията в която си се наврял.

Първо, видеото не е коректно. Върхът на стрелата е насочен към стената. Второ, нищо не е дадено "в покой" - стрелата се движи успоредно на стената в системата на стената по условие. Как се съобразява какво се случва? Първо, поведението на стрелата. В системата на стената тя е паралелна по условие. Разглеждаме две едновременни събития в тази система, предния край на стрелата на височина Н от стената, и в същият момент задният край на стрелата на височина Н от стената. В системата на стрелата те не са едновременни - първо се случва събитието по-напред, с върха, после се случва събитието с опашката на стрелата. Разликата в тези две събития дава интервала време, с който предното събитие предхожда задното. За тоя интевал време предният край на стрелата е слязъл по-ниско от задния. Интервала време се определя от скоростта на стрелата напред. Но за този интервал време, отчитайки скоростта на доближение към стената, определяме с колко върхът е по-близо до стената. И това ни дава наклона на стрелата в нейната система, отчитайки и дължината и в тая система. Това е философията. А практиката се състои в това, с помоща на трансформациите да сметнеш времевата разлика в събитията, отсечките и да изчислиш наклона. С пръта се процедира по същият начин: две едновременни събития в системата на стената се разглеждат. Те в системата на стрелата не са едновременни, прътът е наклонен. По схемата по-горе, наклонът ще се определя от скоростта на стрелата (демек скоростта на пръта спрямо нея), както и от скоростта на пръта към стената. Но и прътът е скъсен в тази система, а дължината му участва в наклона. И смяташ. Хайде, технологията я имаш, упражнението е да заместиш числата в правилната последователност. Утре като ме гътне коронавируса, нали трябва да можеш сам да правиш подобни сметки?

В общият случай няма да е успореден. Наклонът му към стената ще зависи и от скоростта, с която се доближава към нея, освен от скоростта, с която се движи спрямо стрелата. След като наклонът му към стената е функция, то и наклонът към стрелата ще е подобна функция. Хайде стига толкова с усложненията.

Сканер, не си ме разбрал. Въпросът е: в ОС на стрелата, как ще изглежда пръта. Не в ОС на стената, там по условие е успореден на стената Кое точно не разбра от отговора ми? Това което съм казал е за ОС на стрелата.