scaner

Ами координатите x,y,z,w се справят прекрасно с това. Още повече, че са свързани с полярните с еднозначна и двупосочна връзка. Пък и началното уравнение е дадено чрез тях, защо да се отклоняваме? Ами формулата на сферата за която говорим: X^2 + Y^2 + Z^2 + D^2 = r^2 Тя налага ограничение върху произволността на координатите x,y,z,d - за всеки три зададени числа например x0,z0,d0 можем да изчислим y0, и така получаваме произволно количество точки с 4 координати, удовлетворяващи урвнението, т.е. намиращи се на 4-сферата. Единственото изискване е и четирите координати да са реални числа. За простота, избирай по случаен начин три от координатите със стойност от 0 до r, и смятай четвъртата от формулата, като игнорираш комплексните резултати. Мога да ти опиша и по-коректен алгоритъм. Добре де, сфера с двумерна повърхност, обвивката на кълбо в 3-мерното пространство. Каша в терминологията настава... Нещо се бърка тук. Как от горното уравнение, свеждащо се тривиално до сфера в 3-мерното пространство, може да се получи по-сложна конструкция като винт?

А за какво ми е полярната координатна система? И декартовата ми върши прекрасна работа. Дай да не си усложняваме живота, а? С декартовите координати е още по-лесно. Изключването на 4-тата компонента става с полагането W=const (с което разпъваме 3-мерното пространство, в което ни интересува сечението, на координаата W=const), и имаме уравнение на повърхнина в тримерното пространство, която по всички свойства е сфера, а нейният радиус ще зависи от избраната стойност на const. И опираме до уравнението на сферата от по-предния коментар. Затова и идеята ми беше да не нагазваме в полярните координати - колкото е по-сложно, толкова вероятността за неконтролируеми грешки е по-голяма Пак усложняваш нещата. А критерият за оцветяване какъв е? И защо трябва да ги оцветяваме изобщо, след като всички точки от резултата са от една и съща двумерна повърхнина, и тя по решение е само една? Та, пак въпроса ми: как двумерната сфера като единствено решение ще се превърне във винт? Или това е просто някаква грешка, получена при интерпретацията с полярни координати? Защото от x-y-z формата на решението следва единствено сфера. А сигурен ли си че програмата за визуализация работи коректно? И по-прост въпрос - какво и как се проектира? В смисъл каква е траекторията на проектиращите лъчи, къде е техният източник? Защото формулата по-горе ни дава сечение на 4-сферата с 3-равнина, грубо казано, и тя е обикновена сфера.

А трябва да е сфера в 3D - според математическата формула, която обсъдихме по-горе. Става дума за подчертаното. Как от математическата формула ще се получи лявата страна - подобие на винт, че не го виждам? Ако не е от математиката, от къде се взема картинката тогава?

Погледнах, но не разбирам от какъв зор са цветовете на тези точки. Нещата са много по-прости. Ей на, сам пишеш уравнението на 4-сферата: X^2 + Y^2 + Z^2 + D^2 = R^2 По условие е ясно, че само за |D| < R ще имаме реални стойности за X,Y,Z, т.е. сферата ще пресича 3-мерното пространство определено от X,Y,Z и ще се изразява с реални координати. За всички останали значения сферата няма да има допирни точки в това пространство, никакви следи от нея няма да са наблюдаеми. Когат сферата пресича тримерното пространство, можем да напишем: X^2 + Y^2 + Z^2 = R^2 - D^2 = R'^2 което е класическо уравнение на сфера в тримерното пространство, където R' е радиусът на тази сфера. Тоест в зависимост от параметърът D ще имаме сфера в тримерното пространство с радиус вариращ от 0 до R, 0 <= R' <= R. За какво ни е цветова подредба на точките, за да стигнем до този прост извод и да си го представим? Сфера лесно се представя, един сапунен мехур. Защо да усложняваме нещата? И никаква периодичност не следва от горната математика.

Добре де, съвсем се оплетохме в терминологията Имам пред вид сфера с 3-мерна повърхност в 4d, чието сечение с нашето тримерно пространство дава балонът - сфера с двумерна повърност в 3d.

Бъркаш, Тантине. x,y,z са координати от координатната мрежа, те не са ограничени. 'w' също е произволно, определя се къде по четвъртото измерение ще бъде центъра на сферата. В рамките на ограничени |w| < R сферата ще пресича тримерното пространство (ако то е равнина на w=0), тогава сечението ще бъде тримерна сфера с радиус |w|. Извън този диапазон няма да го пресича, съответно няма да има никаква проекция. Аналогията с тримерна сфера е много проста - ако сферата пресича двумерната равнина, ще имаме окръжност определена от сечението на сферата и равнината, с различен радиус. Ако сферата не пресича равнината, тя няма да има сечение-проекция върху нея. Никаква периодичност в тези сечения няма да има, същото е и за хиперсферата. Може би тук обърква терминологията, сечение и 3-проекция. Говорим за ситуацията, когато пространството и хиперсферата имат общи точки, така че проекция не е съвсем коректен термин, още повече че трябва да се указва и типът на проекцията... Защото проекции различни видове, като тази например: . В светлината на казаното до тук, може да се даде един пример за 4-мерна сфера в ежедневието. Това е надуването на балон Надувайки го, ние потопяваме 4-мерната сфера по-дълбоко в нашето тримерно пространство. Изпускайки го, я изтласкваме от него. Е, не е съвсем идеална 4-сферата, има и гънки, които проличават в ситуацията когато само се допира до нашето пространство - когато балонът се спихне.

Хм, това което си дал като линк е някакъв автоматичен превод на български. Ако потърсиш в Гугъл името на автора "Бакаляр Мария" с кавички, излиза един куп статии по тази тема на най-странни места, сглобени от няколко големи парчета, като на едни места има някои части, на други има други, и малко се различават по конструкцията си. Не ми прилича на похват да се привличат потребители към сайт... P.S. Към търсенето добави например гиперкуб за да се ограничи в нужната насока.

Да, но това е много частен случай. Защо мислиш така? От ляво сферата плува както в положителната 4-полусфера (над 3-мерната повърхност), така и в отрицателната (под 3-мерната повърхност. Просто художественото замъгляване на равината пречи, но в краййните отклонения добре се вижда това. Да, защото това е 3-мерна проекция. Така както пресичането на тримерна сфера с 2-мерна равнина в нашето пространство води до окръжности с различен радиус върху тази равнина (едномерни криви). Ние само така можем да я визуализираме хиперсферата.

4-мерната сфера не може да бъде в 3-мерното пространство (поради естеството си) - там може да бъде само нейна проекция. Нормалната 3-мерна сфера има повърхност която е 2-мерна. По тази аналогия 4-мерната сфера ще има повърхност, която е 3-мерна. Ето как изглежда проекцията на хиперсфера в тримерното пространство, когато го пресича: ТУК. Картинката показва различно пресичане на хиперсферата и 3-мерното пространство (в ляво, изобразено като равнина). В дясно е визуализирано какво се вижда в 3-мерното пространство. Когато 4-сферата не пресича 3-мерното пространство, тя просто не оставя проекция в него. Няма да има никакви вероятностни облаци.

Всичко това е така, но проблемът ти е в друго. Ти се опитваш да си представиш 4-мерно и по-висше пространство със средства, които не са настроени за такава дейност. В историята са известни няколко случая, когато математици, добре познаващи материята, развиват способности достатъчно бързо да съобразяват определени свойства на 4-мерно пространство. Тоест придобитият им в резултат на работата опит започва да компенсира ограниченията на ежедневната интуиция. Да, предполагам че това е много интересно преживяване, но не е нужно, за да се разбират нещата. Математиката за това ни е дадена - с нея можеш да опишеш неща, които са извън нашите усещания. Не е нужно да можеш да си го представяш по обичайният начин. Математиката дава друг род представи, които не са за пренебрегване - особено когато са единственият ни сигурен инструмент в тази посока. Нещо повече, тя ни помага да разберем и къде нашите усещания ни заблуждават, и че не трябва да се доверяваме безусловно на тях.

Идеята на геометричните измерения е, минималното количество независими параметри, нужни за описване на местоположение в координатното пространство. Докато ти описваш местоположение в пространството на енергията и импулса. Това е съвсем различно.

Обемът в случая няма никакво значение. За какво ти е повече пространство, ако така се изразим? Идеята на допълнителните измерения е, да се даде възможност чрез геометрията да се обяснят допълнителни симетрии, свързани със законите за запазване. Има една теорема на Ньотр, която свързва всяка симетрия на една физическа система със закон за съхранение. Ние познаваме доста закони за съхранение, от тук и най-простата идея в теорията на струните - тъй като голяма част от симетриите са симетрии, свързани с пространство-времето, защо не всички симетрии да произлизат от тази база? Нужни са достатъчно степени на свобода, за да се получат нужните симетрии, а от там и нужната геометрия, която да обяснява наблюдаемата реалност. В началото са били нужни 26 такива степени на свобода, после се е доказало, че част от тях играят двойнствена роля, и са нужни само 10 степени на свобода - "измерения" в пространство-времето. Тези 10 степени на свободи налагат ограниченията върху вибрациите на струните. До тук, както виждаш, обемът няма значение. Има значение геометрията на полученият комплекс, защото определя възможните пътища (геодезичните линии) по които материята може да се движи.Тъй като гравитацията е проявлеие на тази геометрия, тя изначално може да се "движи" (ако така може да се каже) по всичките измерения. Но за останалата материя това не е задължително, там може (и има) ограничения, това се определя от харатера на вибрациите на струните, които се проявяват като частици. Характерът на материята която се определя от вибрациите на струните определя нейната чувствителност към допълнителнте измерения. Първоначалната идея на Калуца е била, че петото измерение, което той въвежда в уравненията на Айнщайн, е съвсем нормално ортогонално измерение на всички останали, но с едно допълнително свойство - взаимодействията в материята (електромагнитните само са били познати тогава) не зависят от него. Това идва от фактът, че ние не го усещаме по никакъв начин. Геометрически това изглежда така. Ако си представиш 4-мерното пространство-време като една плоскост, петото измерение е перпендикулярно на нея, а цялата материя и всичките и взаимодействия са "сплескани" само в плоскостта на 4-мерното пространство-време, никаква материя не "ходи" по петото измерение. Тоест излишното пространство, осигурено от това пето измерение, не е било използваемо като контейнер за материята. Ползата тук е, че въпреки това тази геометрия дава нови решения в уравненията на Айнщайн, добавящи електромагнетизма (който също живее само в плоскостта на 4-мерното пространство-време). Обемът, осигурен от това пето измерение, не участва във физиката. Затова по-късно Оскар Клайн дава идеята, че това е изродено измерение, което се е "затворило" с изкривяване на много малък мащаб. Това "затваряне" превръща за удобство геометричното измерение в геометрична степен на свобода. Така че не е нужен обем. Нужни са степени на свобода, чрез които да се изразява богатата вибрация на струните. Вече характерът на "свитите" измерения налага ограничения върху тези вибрации, и това налага ограничения върху пребиваването на частиците по тези измерения. Например ако една струна вибрира само по такова измеренние, частиците в резултат на тази вибрация ще пребивават само в него, а не в 4-мерното пространсвто-време. Ще влияят само гравитационно, и ей ти на модел на тъмната материя. Тук се откривт много допълнителни възможности.

Ами ние не сме ли продукт на природата? И строгостта на правилата ни не се ли определя от ограиченията на природата? Пак да повторя - между реалност и абстракция принципно има разлика. Ние изучаваме реалността правейки абстрактни модели. И това е връзката. Не виждам защо се тръшкаш. Махай тези капаци...

Защо намесваш "съществува" в случая, и какво значение има? И триъгълникът, и полихедроните, и n-мерните фигури са абстрактни фигури, и в това се състои тяхното съществуване. Кубът и пирамидата са полихедрони. Каква е разликата с триъгълника в контекста на съществуването? Има си строги првила как се правят проекции, това че ти не ги знаеш няма никакво значение.. Всичко може да се изчисли, след което вземаш моливчето и линийкта и почваш. Ето например как може да си построиш проекции на 4-мерен куб на плоскост или в тримерно пространство ЦЪК. Нямаш никакви ограничения, и намесата на термина "реалност" е без смисъл.

Е как от къде? Това е полихедрон от клас U46. ЦЪК. Един от възможните 75 полихедрони по класификация. Теория, батка Ти триъгълник в природата някъде виждал ли си? Ей така, свободно да се рее някак? Не си виждал, виждал си фигури, които могат да се сведат с някакво приближение до абстракцията триъгълник. Полихедроните са на същият принцип. Отговори си на примера с триъгълника

Глупости. Мога да правя 2-измерни проекции и на съвсем абстрактни обекти, несъществувщи в природата. Кой ми пречи? Ето ти двумерна проекция на големия икосикосидодекахедрон: Къде реално съществува това нещо. да ходя да си набера малко? Е„ също толкова реалистичен е и тесеракта. Запомни - всякакъв n-мерен обект можеш да изобразиш в 2 и 3 мерна проекция. Никакви критерии за "реалност" не пречат на това. Проблемът с реалността се решава по съвсем друг начин, а не чрез твърде ограничената човешка интуиция, която не може да си представи нещо извън нейната изключително ограничена рамка. За слепият звездите ги няма, това някакъв критерии за реалност ли е? Не става с декларации тази работа, Младенов.

Така както 3-мерните обекти върху лист хартия се описват с двумерна проекция, така и 4-мерните фигури - като този тесеракт - се описват в тримерното пространство с тримерни проекции. Това е визуализация на тесеракта в тримерна проекция.

Ето ти как изглежда 3d проекцияta на въртящ се 4-мерен куб: Ако се замислиш, в пространство над 3-та размерност няма затворени помещения - чрез подходящо завъртане затворен в такова помещение човек се оказва извън помещението. В такива пространства няма възли - също чрез подходящо завъртане всякакви възли се развързват. Възли има май само в 3-мерно пространство.

Наистина е така. Ето ТУК накратко е обяснено. Изобщо, ето тази книга е за илюзиите, които сме си изградили, изучавайки електричеството в училищата (поне в Щатските училища): MISCONCEPTIONS SPREAD BY K-6 TEXTBOOKS: "ELECTRICITY"

Няма друг начин за развитие на науката, освен чрез правене на грешки Това я отличава от вярата в Бог и Аллах.

Малоуме, няма "престой". Научи се да живееш с този факт. Отражението не изисква поглъщане, напротив - поглъщането съсипва всички характеристики на светлината, което се опровергава от наблюдението. Резултатът от поглъщането може да бъде спонтанно (луминесценция) или стимулирано (което става при лазерите, само при специални среди) преизлъчване. Нещо повече, добрите огледала се правят от метални покрития, а там причината за отражението е именно наличието на свободни електрони. Но светлината не се поглъща от свободни електрони. Опитай да научиш нещо ново извън закостенелите си представи... Неинерциаността на системата се дължи на ускорение, което обаче е насочено към центъра на въртене. Тоест то не оказва някаква сила по направлението на движение на лъчите, съответно не е причина за дефазирането което е в тая посока. Затова обяснението със сили също отпада.

Идеално твърдо тяло в нашата реалност принципно не може да съществува. Поради крайната скорост на разпространение на взаимодействието.

Няма проблеми. В случаят е важен законът по който се осъществява тази относителност, а това се оказват - проверено на практика - законите на СТО. Ей на, "увличането" при Физо е точно сумиране на скоростта на светлината във водата и скоростта на самата вода. АКо измисляш друга теория, трябва пак тая формула да получиш, дето СТО я дава за случая. Хиляда пъти вече повторихме - опитът на ММ потвърждава принципът на относителнност. Той не изисква никакви скъсявания и забавяния на времето - самата постановка е неподвижна, какви скъсявания те преследват? Да, всеки резултат е отворен за тълкуване, само че трябва всички да се тълкуват съвместно. Както тълкуваш резултата на ММ, така трябва - при същите условия - да тълкуваш и липсата на увличане при Физо от въздуха. А ти не го правиш, затваряш си очите. Младенов, огледай се в огледалото - единствен ти в цялата картинка си затваряш очите и загърбваш обясненията. Сложното релативистично обяснение не от добро се е наложило - а защото простите не работят върху съвкупността от фактите, които искаме да обясним. Никой не те пита тук дали си съгласен, след като не предлагаш работеща алтернатива - за всичките факти, а не за всеки поотделно. Както обикновено, не знаеш за какво става дума... Харесал си си някакъв вариант, а си си затворил очите за цялата картинка Тъжна история...

Каква преносимост, като това е просто събиране на скоростите на светлината в средата и самата среда? Базов закон при относителните движения.

Смисълът и логиката се получават след като има достатъчно натрупани знания, за да бъдат извлечени от тях. Иначе да, липсват Остави приказките на Малоум, нямат общо с реалнстта. Абсолютно нищо не обяснява. Защото е в сила принципът на относителност, от който няма мърдане. Правиш си експеримент със светлината. Получаваш резултат. Движи се относно тебе наблюдател. За същата светлина той получава друг резултат. Квква преносимост на светлината, след като тя се движи и за двамата? За кой има и за кой няма преносимост, след като те са равнопоставени по отношение на нея? Забавянето на часовниците е експериментален факт, и загърбването му няма да реши никакъв проблем. Ти имаш много странни навици - експериментите които не ти отърват да ги игнорираш. Преди опита на Физо с въздух, сега забавянето на часовниците. Това няма да те просветли, напротив. Трудността на живота на физиците е именно в това - да създават теории, които да обясняват максимален брой разнопосочни експерименти. И да обединяват подобни теории, с надеждата да получат една която да обяснява съответно всичко. А това да разглеждаш експеримент на парче игнорирайки друг е глупост. Ами като няма етер, тази концепция се изражда до законите за относително движение. Защото ако няма кой да носи светлината, тя ще си пътува през пространството сама, без чужда помощ, и наблюдателите ще определят нейните свойства само на база качествата на техните отправни системи. И тук влиза СТО в пълна прелест Ако много настояваш вакуумът да го разглеждаш като оптична среда, моля. Не увлича светлината (защото не взаимодейства с нея по обясними причини), не я пречупва, няма дисперсия в него, всички свойства са известни и много добре проучени. Те са такива, че е по-удобно вакуумът да се игнорира като оптическа среда.