scaner

Измерванията са директни и индиректнни. Нищо не пречи да се оредели по този начин интервала. Какъв ти е проблемът изобщо? Защо ти трябва да го строиш? Ние живеем в 4-мерно пространство-време, разполагаме и с четирите му координати, в него е пълно с хиперкубове. Подбираш 16 подходящи събития, и си готов, имаш върховете му. А като ги имаш събитията, той вече е измерен. Какъв ти е проблемът? Това че не можеш да си го представиш Способностите да си го представиш не определят физически смисъл. Те само определят кой колко е способен, с всичките последствия от това Имам, даже два. Метър и часовник. Мога всички детайли да му измеря. И не само на хиперкуб - на всяка 4-мерна геометрична фигура, на която върховете и са събития. И четиримерен икосикосидодекахедрон мога да измеря. Както видя, няма физическа разлика. Има разлика само в бедността на въображението

Ти изобщо какво имаш пред вид под "физически смисъл"? Ако някакво качество на материята има количествено изражение, то има или няма физически смисъл? Вълновата фунция в квантовата механика, дето не можеш да я пипнеш и да си я представиш, има ли физически смисъл? Уточни си базовите понятия и тогава се тръшка. Лишено, че и почти (!!!) от физически смисъл. Това като една жена, дето била почти бременна...

Колко пъти трябва да повтарям, че това е количествена мярка за отстояние на две точки? Същият смисъл който ти несъзнателно влагаш, но не можеш да го изкажеш поради бедност на понятията с които боравиш? Хем не вдяваш, хем аз съм се въртял в кръг.

Абсолютно същият смисъл който ти влагаш за тримерното пространство. Количествена мярка за отстояние на две точки от пространството. Защо се въртиш в кръг? Толкова ли е сложно?

Количествената мярка "разстояние" характеризира отстоянието на две точки (може да характеризира косвено и протяжността на обект). Тя е количествена характеристика на определено материално качество. Не е свързана пряко нито с изминаване, нито с време, нито със скорост, нито със цвят, с нищо друго. Всичките тези величини се свързват с нея при определени допълнителни обстоятелства, не я определят и не и влияят.

Началото на координатната система е абсолютно произволно. Затова и няма смисъл такова разстояние. Във физиката смисъл има само разстояние между обекти, в случая събития. Айде по-сериозно. Повтарям, интервал за едно събитие няма смисъл, както и разстояние за отделна точка. Ти явно бъркаш разстояние с координата, но не ти е за пръв път. Самите координати нямат значение, поради произволността на избора на отправната точка, те са само помощен междинен инструмент. Имат смисъл разликите в координатите, а в общият случай ти ги знаеш. Ако не ги изнаеш, сори, да си ги знаел. Абсолютно същият смисъл има и интервала - това е разстояние между събитията в 4-мерното пространство. Описва физическо количество. Това че ти е слаба представата, нищо не променя. Имаш пълна аналогия на геометрическите понятия при различни размерности - точка, отсечка, разстояние, мярка... Смисълът им е същият. Някои са представими, други не са. Сори, мозъкът ни е израсал в тримерна среда и е куц като става дума за повече измерения. Глупости. Айде си прочети книгите, дето се хвалеше с тях. Това че не знаеш нещо, не значи че то няма смисъл. Значи, че ти просто не знаеш какъв е смисъла. Или не си дорасъл до това да работиш със "смисъл".

Е, и? Интервалът в пространство-времето указва колко далеко са тези събития. Тук скорост няма, не можеш да се движиш между събитията. Тц. Самичко събитие няма интервал. Все едно да питаш какво е разстоянието на София. Казах, тази величина по отношение на отделно събитие няма смисъл. Пропускаш най-важното: този интервал е съставен от пространствена и времева части, които също са известни. Тоест можем веднага да кажем и на какво пространствено разстояние - в избрана отправна система - са се случили събитията, и през какъв интервал са се случили. Нещо повече, можем да кажем дали те могат или не могат да са в причинно-следствена връзка. Тоест цялата информация, която ти имаш за твоите София и Бурга, тук се съдържа, че и много повече. Това повече не е ли ценна инфорация? Заблудата ти че има някакви разлики еидва от чисто субективни причини. Ти имаш по-богата интуиция за тримерното пространство, отколкото за пространство-времето. Но това се лекува с достатъчно учене.

И двете са пространства, и двете описват реалността в някакъв контекст, и двете носят еднакъв смисъл поради тази си връзка с реалността. За какво всъщност се тръшкаш, а не си махнеш капаците? И що изобщо се обаждаш след като не си разбрал нищо? С тези фалшиви тези не можеш стъпка напред да направиш.

Динамични парадокси До тук парадоксите почиваха на релативистската кинематика. Това е достатъчно проста част от физиката, кинематиката се учи като увод в началната физика, всеки минал средно училище има самочувствието че я познава и едва ли не да се справя и с парадоксите на СТО. Както видяхме, това не е достатъчно... Релативистската кинематика исторически се разработва много бързо. На практика още в първата статия на Айнщайн от 1905 г. е дадена нейната схема в почти завършен вид. За разлика от нея релативистската динамика се формира в доста продължителен период от време, в някои отношения продължаващ и след втората световна война. Голяма част от проблемите са поради грешки, допуснати в началото и изявени на по-късен етап, друга част е поради проблеми и недовършени модели в самата класическа физика. Например Макс фон Лауе показва, че класическата физика не е способна да опише коректно динамичното поведение на някои напрегнати системи... Още в първата си работа Айнщайн приема, че силата и в СТО трябва да бъде F = m.a. Анализирайки поведението на тяло, на което е упражнена сила, той стига до изводите, че ако силата е приложена по направление на движението, ускорението ще е едно, ако силата е приложена перпендикулярно на движението, ускорението ще е друго. Така се пораждат понятията напречна и надлъжна маса: тялото трябва да проявява различна инертност по горното уравнение, в ависимост от посоката на силата. Това е доста неестествено за физиците, и през 1906 г. Макс Планк обръща внимание на Айнщайн, че е по-коректно силата да се дефинира като и че първата формулировка е коректна само за 4-векторът на силата (Айнщайн приема тази забележка в статията си от 1907 г. "За принципът на относителност..."). Като се разпише този израз, се получава за силата израза: Тук вече ясно се вижда приноса на вторият фактор за различното ускорение напречно и надлъжно по посока на движението. Нещо повече, вижда се че ускорението в СТО не винаги има посоката на силата която го предизвиква. Двете съвпадат по посока само когато силата е приложена по направлението на движението. Приемането на тази формула води до изясняване на проблема с масата. Айнщайн нататък (а и постепенно всички физици) приемат масата като характеристика в състояние на покой, така наречената преди това "маса на покой". Самата сила има любопитно поведение в различните отправни системи. Така например в система, която се движи по оста Х, компонентата на силата по оста Х се запазва, а по другите оси компонентите намаляват с лоренцовият фактор - така както намалява дължината по направление на движението. Това също се експлоатира в парадокси, и не само. През 1909 г. Макс Борн посочва, че в СТО не може да има абсолютно твърдо тяло. Абсолютната твърдост е ограничена, поради крайната скорост на сигнала: ако упражним натиск на едно тяло с цел да го задвижим, то другият му край ще усети този натиск със закъснение, докато първият вече ще е потеглил, и тялото ще получи свиване. Това налага да се промени самото понятие за твърдо тяло, въвежда се т.н. Born rigidity. На практика релативистската динамика до голяма степен се свежда до апарата на теорията на еластичността. Всичките тези особености (и още много) са благодатна почва за пораждането на много "парадокси". Макс фон Лауе в една своя статия от 1911 г. публикувана в брой 12 на Physikalische Zeitschrift формулира и разглежда част от тези парадокси, показва тяхното решение, а също и показва нерешими проблеми в класическата физика, незабелязани до този момент. Разрешаването на тези парадокси не е лесна работа, тук вече се изисква познаването на физиката в детайли, и наученото в училище освен да доведе до "парадокса", до друго не може да доведе. Затова, някога по-късно ще хвърля два парадокса, и ако няма идеи за решението им, ще спомена само накратко какво е направил Лауе.

Кое му е нон сенз? Съвсем естествено е в една ситуация да има всякакви събития по координати. Едни се случват у вас, други се случват на улицата. Едни са се случили вчера, други се случват днес. При това звънът на вашият часовник е едновременен със звъна на моя часовник (ако са достатъчно добри), но удара на колата с пешеходеца не е едновременно събитие с откарването на пешеходеца в болницата. Когато става дума, че в две системи събитията са общи, се има пред вид елементарната представа: събитията се случват, а отправните системи само ги отразяват, околичествяват ги чрез своята система измерителни еталони - "къде" и "кога". Но ако в едната система има събитие, свързано с рязане - допир на ножа и пръчката, то това събитие ще го има и за всяка друга система, то не може да се скрие чрез избора на гледната точка, системата. Както и не може да се появи събитие в една система, което да го няма за друга. Повтарям, системите само описват събитията, те не ги създават или унищожават. Ако пръчката се нарязва в една система, тя ще се нареже във всички. Изчисленията чрез моментите и местата на събитията само показват какво е съответствието на тези координати между системите. А това е възможно, защото тези изчисления се основаван на линейни и обратими трансформации. Имат абсолютно същите свойства, както и трансформациите в класическата физика. Не разбрах тук за какво протестирате.

Двойка по математика. Изобщо, ако човек след 15 години не може да борави с формулите, това е доживот...

Не става дума за летви, а за траектории. Разликата е съществена в много отношения. В парадокса по-горе също става дума за траектории. И за допълнителни, по-тънки ефекти спрямо класическата физика. Общо взето, считай че в СТО ъгълът също е относителна величина. Това е особено видно ако имаш триъгълник, който се движи. По причина че в едната система една или две от страните му се скъсяват, то и съотношението на ъглите в нея ще е различно.

А четиримерният интервал ти показва колко си далеко от друго събитие в пространство-времето. И че това разстояние остава такова во веки веков То това му е идеята на четиримерният интервал, да дава пространствено-времеви разстояние между събития, не само пространствени. За пространствените си имаш обикновеният тримерен инервал, никой не го е отменил. Просто тук имаш допълнителна информация, допълнителни свойства, които не можеш да получиш само от тримерният интервал. Което е много по-ценно.

Младенов, в книжките които не си прочел доста подробно се говори какво е времеподобен и пространственоподобен интервал и с какво се яде. А то и не трябва да се извлича координата на събитиято, не му е това работа на интервалът. Ти от разстоянието София-Пловдив не може да извлечеш само координатата Х, нали? Е защо трябва да се ивлича само една координата от друг интервал? Кога ще се научиш да мислиш логически, а не да се тръшкаш така? Координатите си имат един смисъл, интервалът - съвсем друг. Инвариантността на интервалът указва на много важна симетрия, лоренцовата инвариантност, която е изискване всички физически уравнения и закони да я притежават. В търсене на нарушенията на тази инвариантност са хвърлени огромни усилия, защото зад това нарушение ще се отвори нова физика. Няма смисъл да ти ги обяснявам тези неща, те не могат да се научат само от прегледа на съдържанието на някакви книжки...

Абе нали му знаеш сериозните пробеми на Младенов с физическият смисъл? Като не го знае и разбира, твърди че "няма" такъв. Язък му за прочетените книжки, след като ползата от това дело се оказва никаква...

А защо да не може? Не може защото не може? Нали го обясних като следствие защо може? Шпага, подобни ефекти (не точно в тази ситуация) на различни направления в различни отправни системи ги има и в класическата физика. Ще ти опиша един пример, разглеждали сме тази схема когато обсъждахме звездната аберация. Представи си, имаш две паралелни стени. Например, както си седиш в къщи, едната е пода, другата тавана. Само имаме и допълнителна особеност - нека да са взаимоподвижни, например спрямо пода тавана да се плъзга хоризонтално. Сега си представи, че на пода имаме една мощна лазернаа установка, която да създаде лъч под формата на цилиндър - тоест вътре в лъча да можем да поставим обект, който да се движи по направлението на лъча. Формата на цилиндър е удобна, защото по всяко време като се допрем до стените му, ще имаме информация каква ни е ориентацията спрямо този лъч. Нека за определеност този лъч насочим точно нагоре, перпендикулярно на пода. Това ще определи едно направление в задачаата. Сега си представи, че в средата на този светлинен цилиндър поставим ракета. Поставяме я така, че тя да се движи по оста му, тоест също перпендикулярно на пода, и през целият и път следим това да се спазва. Значи в отправната система на пода изстрелваме вертикално нагоре, към плоскостта на тавана. Какво се наблюдава от тавана? Нека в момента на светването на лазерният лъч точно на вертикалната права от земята към тавана, в точката на пресичане на тавана да имаме неподвижен с тавана наблюдател. Той няма да види светлината, защото на нея и трябва време, за да стигне до него. Но двете системи се движат, пода заедно с установката постепенно се отнасят в една посока, лазерният лъч вече няма шанс да уцели този наблюдател. В точката в която лазерният лъч докосне тавана, излъчилата го установка няма да се намира на вертикалата в тази точкаа, а ще се е отместила поради движението на тавана, ще е на права, сключваща някакъв ъгъл с вертикалата - ъгъл, зависещ от скоростта на светлината и скоростта на тавана спрямо пода. Тоест в отправната система на тавана лазерният лъч не е вертикален, а сключва някакъв ненулев ъгъл с вертикалната ос. Това всъщност е ефектът на звездната аберация, известен наблюдаем факт. Вече виждаме, че наклонът на една права е различен в зависимост от отправната система, и това не е някакъв супер-дупер релативисвски ефект, а е просто следствие на класическата физика. Но да продължим, да екплоатираме това, че сме пуснали и космически кораб по лъча. Както казах, космическият кораб се движи по лъча, и спазва строго ориентацията на лъча, т.е. е ориентиран строго перпендикулярно на пода. Но както видяхме, лъчът сключва някакъв ъгъл с тавана, различен от правият. Ориентацията на кораба при среща с тавана каква ще бъде? Нали той през цялото време се поддържа паралелен на лъча? Ми правилно, и ориентацията на кораба ще бъде различна от перпендикуляра на тавана. Тоест не само за лъчите светлина, а и за всякакви материални обекти, ориентацията им в различни отправни системи е различна. И това е според класическата физикаа. Е, в СТО просто има допълнителни ефекти, които правят тази ориентация различна и в други ситуации

Не разбирам къде остава парадокса. Лоренцовите трансформации, които ползваме за описанието на събитията, представляват връзка: координатите на едно събитие в едната система къде са като координати в другата система. В тази връзка участва и времето, затова едновременни събития в едната система стават неедновременни в другата. Но важното в случая е друго: събитията са общи за двете системи. Тоест ако в едната направите така, че ножовете да нарежат пръчката, то това ще се случи и в другата система - ще имаме събития които са свързани с рязането, и те са общи. Но ако направите така, че в едната система пръчката да се изплъзне от ножовете, тя ще се изплъзне и в другата система - няма събития, свързани с рязане на пръчката. Важното е, че и в двете системи ще се случат еднни и същи събития, и на това почива отпадането на всякакви парадокси. Тоест ако така подберем обстоятелствата, че пръчката не се нарязва когато е къса, то тя няма да се нарязва и когато е дълга, тогава просто моментите на събитията ще бъдат други. И обратното, ако се нарязва пръчката като къса, ще се нарязва и в системата в която е дълга. Самият характер на връзката на събитията между двете системи снема всякакви парадокси. Обикновеният човек не го разбира, и игнорирайки лоренцовите трансформации и заменяйки ги с класическо мислене, стига до парадокс

Ами точно за тези събития не е приложимо, те във всяка отправна система ще са в този ред. Но е приложимо по друг начин, и Гравити вече написа основната причина. Искам да обясня повече подробности върху нея, за да стане по-ясно, според мен... В системата на стената имаме зададено по условие, че стрелата е паралелна на стената. Тоест във даден момент можем да си формираме две събития, свързани с началото и края на стрелата: те ще включват координатата по Y (спрямо стената), която за двете събития ще е еднаква, и момента T, който е общ за двете, те са едновременни. Различават се само по координатата си Х по оста на движение. Как изглеждат тези две събития в системата на стрелата? Тук ще направя едно емпирическо отклонение: как да се ориентираме в относителността на едновременността? В нашият случай, когато имаме две събития едновременни в системата на стената? Можем, разбира се, да седнем на буквите си и да смятаме. Но тези сметки се обобщават с една проста процедура. А тя е следната. "Яхваме" мисловно стрелата, като заставаме с лице към върха и, т.е. по посоката на движение в системата на стената. Тогава първото от двете събития ще се случи пред нас, в случая на носа на стрелата, второто след някакъв интервал ще се случи зад нас, на опашката. Тоест двете едновременни в системата на стената събития стават неедновременно, първото става по посоката на движение, второто по-късно по-назад по оста на движение. Да се върнем на конкретиката на събитията: те включват координатата по Y. Следователно в тази им последователност първо ще се случи събитието на носа, то ще сигнализира отстояние от стената Yo. Малко по-късно ще се случи второто събитие в опашката на стрелата, и то ще донесе информация че краят отстои от стената на дистанция Yo. Но в този момент върхът на стрелата (заедно с цялата стрела) се е придвижил още към стената (или който иска, стената се е доближила). Тоест когато задният край отчита дистанция Yо, предният край ще е по-близо до стената. Демек, стрелата в системата на стрелата не е успоредна на стената, а е под някакъв наклон. В този случай когато стигне до прозореца, тя ще пробие равнината на прозореца в една точка и ще се изниже през тази точка от другата страна на стената, без да се допира никъде с нея. Всъщност това има една много много слаба връзка с така наречената "прецесия на Томас", нещо което ме беше озорило силно преди време Просто тук имаме различна ориентация между две направления, също паралелен транспорт, а при прецесията на Томас това се задълбочава при неинерциално движение, например по кръг, свързано с жироскопи или спина на атома.

А защо да вярвам? Ами сметнете и докажете. Защото разлика никаква няма. Ако вратите на оригиналният парадокс са по-тежки и здрави, те ще нанесат съответните деформации на колата така, както и ножовете. Тоест имаме пълна идентичност на двата парадокса. За което имаме решение че не е парадокс. Но имате пълно право да направите собствени изчисления Само не забравяйте, че те трябва да спазват законите на СТО.

Това е отдавна известен парадокс, по-известен под името "Ladder paradox", или "Парадокса за колата и гаража". Там идеята е същата. Имаш гараж с две врати, които се могат да се затварят едновременно. Имаш и кола, която влиза точно в гаража при затворени врати. Когато колата се движи спрямо гаража, тя се скъсява, и може да се побере в гаража при двете затворени врати. Но когато гаража се движи спрямо колата, той се скъсява, и в парадокса се твърди, че колата не може да се побере при две едновременно затворени врати. Е, ако заместиш вратите с твоите ножове, се получава твоят парадокс. Той има съвсем просто и елегантно решение в СТО, ориентирай се по линковете.

Добре, значи ти и Гравити формирате консенсус, че в отправната система на стената стрелата е паралелна на нея (това е и по условие), а в системата на стрелата тя не е паралелна на стената, сключва някакъв ъгъл, и това и помага да не се плякне на стената когато се сближи с нея, а да прободе отвора формиращ прозорчето, и да премине без да се допира до стената? И аз съм склонен да се присъединя към този консенсус . Но това не е достатъчно за задачата, трябва и да се обоснове това предположение. Защото може и да не е вярно, нали? Ако много те тормози това, представи си стената крайна, но достатъчно дълга, за да не може тази крайност да се отрази на решението на задачата.

Естествено. Там не е достатъчно само да се замести във формулите, а и да се достигне до физически смислен резултат, който изисква още сметки. Но да си разбрал. Ходи се оплаквай в други теми, не ми цапай тази. Да видим, освен Шпага, някой ще предложи ли идея за "парадокса"?

Значи просто не че лоренцовите трансформации работят грешно, а ти не си попаднал на книга (или не си стигнал до съответната глава ) дето те се ползват за конкретната цел. И тогава е много странно защо си вярваш, че правилно си смятал, без да имаш контрола за сравнение Още повече, че и аз ти ги сметнах скъсени нещата, и линк ти намерих дето с лоренцовите трансформации получават скъсяване и е обяснено съвсем просто. Усещаш ли как нямаш смислен аргумент за да обосновеш тръшкането, че верно си бил смятал? Сега схващаш ли защо предразсъдъците са най-голямото зло, което може да се случи на един мислещ човек?

Така е, ама в хубавите книжки освен че нещо пише, нещата се извеждат и анализират в детайли. Все щеше да схванеш някаква система, която ти убягва и те води до грешни сметки. Според мене най-добрият начин да научи човек нещо е да прочете писаното от много автори, да го погледне и осмисли от техните различни гледни точки. Така хем ще схванеш как се правят нещата, хем ще можеш да откриеш сред тези автори тези, дето са преписвали нещо от някъде без да са го разбрали Това е пътят на експерта. Когато е по-дълга от прозореца как ще се побере в него, без да се допира до стената?

Така е, прав си. Човек като не може да смята, е по-добре да си мълчи. Не знам само защо не си стигнал до там дето се обсъжда и смята скъсяването в книжките които си бил прочел... Или си им прочел само съдържанието и това го броиш за отмятане?