scaner

Напротив, аз прекрасно разбирам защо е зададен този въпрос и в такава форма, както и подходът на Дорис. ВЪпосът е зададен с цел ти сам да осмислиш какви каши си забъркал, за да не се налага дълговременно зацикляне. Никакво заяждане няма, просто ако честно отговориш на този въпрос, сам ще признаеш че си сгазил лука и нещата не са такива каквито си ги мислиш... Съвсем друг е въпросът ти дали имаш сили да направиш такъв честен ход, или някой предразсъдък ще те спре. Но въпросът в края на краищата изисква изясняване. При мене подходът е друг. Защото многократно съм се сблъсквал с подобен проблем, кристално ясно ми е че предразсъдъците са по-силни и обикновено блокират успешно мисленето, затова трябва да се бие канчето, за да може шума му да те постресне да се позамислиш. И напоследък виждам, че този подход се изплаща, макар бавно и постепенно Нали съм ти казал, в тебе има потенциал, само трябва да се научиш да го управляваш без предразсъдъците. Това хич не е лесно, но е възможно.

Защо такова отношение? Лоренцовите трансформации преобразуват събития, не пространствени точки. Така че въпросът е съвсем резонен. Аз може и да те разбирам какво бъркаш и какво се опитваш да направиш, но не всеки е длъжен. Ама ако ти го натякна пак както трябва, после пак някой ще дойде и ще протестира, че било "грозно в спора да се включват обиди и саркастични забележки"...

А кое е "същинското време"? Именно защото няма такова, за разлика от класическата физика, всички времена трябва да се приведат към едно. Иначе се получава точно примера с Лондон и София. Лоренцовите трансформации играят подобна роля, те все едно отчитат часовите разлики между Лондон и София в случая Аз имах подобно преживяване при пътуване до Австралия. Пътят според времето на самолета трае 17 часа сумарно. Само че тръгваш в 21:00 часа София и пристигаш 19:00 часа в Австралия, пътуване по земните часовници 22 часа.. На обратно пътят пак почти 17 часа (малко повече, но за примера), само че по земните часовници е 12 часа, поради различните часови зони (ако самолета можеше да се движи по-бързо, можеше да пристигне и преди часа си на излитане по локалното време). Ако смяташ по локалните земни часовници, на връщане самолетът трябва да се е движил почти двойно по-бързо. Ясно е, че това не е и технически възможно. Именно за коректни резултати трябва да се направят трансформации, от локалното земно време с неговите часови зони към самолетното, и тогава да се смятат скорости. Иначе се получава боза с косми Може да не се правят трансформации към времето на самолета, а към друго земно време, например от локалното към GMT, и после ако трябва пак към локалното. Пак ще се получи верен резултат. Това е смисъла на лоренцовите трансформации, да получиш реални аа не сбъркани резултати и заключения. Няма друг.

Надявайте се, надявайте се Като няма и факти, само надежди са останали.

А има ли друг начин за смятане на скорост? Освен да разделиш пътя, изминат за интервал време? А ти като в детската градина делиш първите попаднали числа, да има там, и го нарочваш резултата за "скорост"... Бива ли тъй? В случая за точка N: V = (670500−335250)/(2.3333−0.833) = 223500. При това положение, кое не и е както трябва на СТО, след като излизат коректните резултати? А тя знае ли, за да се обори? Това да приказваш така само по чувства, без никакви доказателства, не е наука, а реклама на ясновидство. Предразсъдъци...

Младенов, колко пъти ти повтарям да забравиш тези етикети? Скъсяването и забавянето зависи не от това коя система ще етитекираме като "стационарна", а от това какво е поведението на съответната отсечка в нея. Ако часовник в такава система се движи, той ще върви по-бавно отколкото в системата в която е в покой (както и да я наречеш). Ако отсечка в някаква система се движи, тя ще бъде по-къса отколкото в системата в която същата отсечка е в покой. Пак без значение как наричаш съответната система. "Разширяване" на интервала това означава - "забавяне" на часовника. Това са следствията. Може да се забавя до нулата, "интервала да се разширява до безкрайност, но е приета терминологията за забавяне, не за "разширяване" по отношение на часовниците. И това е "стандартната трактовка" - дължините на подвижните отсечки са по-къси, подвижните часовници са по-бавни. СТО се крепи изключително на двата постулата. Всичко друго е следствие. И тези следствия, както сам забелязваш, са проверими, с тях може да се работи и да се получават резултати които да се обсъждат. Всички такива резултати са единствено верните резултати в съответният контекст (стига изчислението да е проведено правилно, без грешки, както ти започна). И тези резултати са "стандартната трактовка", няма друга от къде да се вземе. Така че ако в някакви учебници се твърди нещо друго, което не следва от постулатите на СТО, хвърляй ги на боклука. Но преди това е добре да положиш труд за да разбереш какво не си разбрал от тях, защото това е по-вероятното състояние на нещата.

Сериозно? А вие пробвали ли сте или само така ви се струва че трябвало да бъде? В СТО няма скъсяване. Там има съответствие: един обект има такава дължина в едната система, на която съответства инаква дължина в другата система. "Скъсяване" предполага динамика, нещо било едно, след време станало друго, няма такива неща в СТО, там системите са инерциални. А съответствието е еднозначно и обратимо. То може да покаже че даденият обект има по-малка дължина в едната система отколкото в другата, може да обратното - зависи от състоянието на обекта в системата. Най-голяма дължина има обекта в системата в която е в покой, и тази дължина може да се нарече "нормална дължина". В системата в която същият обект се движи, той ще има по-малка дължина от "нормалната", няма система в която да има резултат над "нормалната дължиа".. Всичко това при "нормален размер" на метъра, и тва е елементаарно следствие от ЛТ в СТО.

Какво си пил или пушил, за да измишлиш тая "стандартна трактовка"? Добре е преди да се изказваш, да разбереш наистина за какво става дума, че ще ти се повреди палеца от смучене... Младенов, тая наука не става със съзерцание и четене на жълти вестници. ... Винаги добавяй "според мене", за да е ясно кой се заблуждава и кой не е разбраал. Щото само на предразсъдъци тая машина не работи. А така. Е мислиш ли че физиците трева пасат и не прилагаат лоренцовите транформации когато трябва, а си изсмукват от пръстите "стандартни трактовки"? Те да не са ти?

Виж сега, вгледай се във формулите. За точка А получаваш координата x1', за точка В' получаваш x2'; Между двете точки имаш времеви интервал Δt'. За този интервал всяка точка изминава път, да го обозначим с S=v.Δt'. (това е нещото което се добавя като корекция във формулите в линка) Значи, ако искаш да компенсираш координатата В' за да съответства на момента сочен от А', трябва да извадиш тоя път от координатата x2'. Ако искаш да компенсираш А' към момента на В', трябва да добавиш този път към x1'. Sled tazi korekciq i в двата случая разликата x2' - x1' ще бъде точно дължината на нужната отсечка, разстоянието на двете точки в един и същи момент, 149000 km в твоя пример. Ако искаш по-сложното упражнение, да изравниш двете точки в някакъв друг момент, тогава към всяка от координатите x1',x2' трябва да добавиш пътя, който съответната точка ще измине до този момент (който път ще се съкрати като извадиш x2' и x1' за да получиш Δx) плюс да извършиш горната корекция, да уеднаквиш времената на точките. И пак се получава същият резултат както по линка, защото всичко излишно се съкращава. И така трябва да бъде, разстоянието между A' и В' не зависи от времето.

Айде сега. Сметките в линка са пределно ясни, няма тън-мън, само трябва да си преведеш точките А и В като събития, което значи да напише едни скоби...Нали ти казах, аз обичам общите формули, там и шансът нещо да се сбърка е минимален и проверката е обозрима. Корекцията, дали ще шифтнеш координатата на В' за момента на А'=0, или ще шифтнеш А' за момента на В', се осъществява с един и същи член (всяка точка се движи с еднаква скорост, а пътят изминат от нея за корекцията се определя от разликата във времената на събитията А' и В'). Тоест и двете корекции попадат във формулите от линка.. Ако искаш да изравниш в някой друг момент, към x1' и x2' трябва да добавиш изминатият път за корекция до този момент, който ще се унищожи като ги извадиш да сметнеш delta(х), и пак същият резултат. Елементарно е.

Ми какъв е проблемът да компенсираш координатата на А' за нужният момент? Същият резултат ще се получи. И двете точки се движат с една и съща скорост, която и да мръднеш, все на правилното място ще отиде - защото разстоянието между двете точки не зависи от момента. Просто опитай. Не, не се търси "преместването" на земята (което трябва първо да се дефинира що е то), а разстоянието между двете точки (начална и крайна позиция на ракетата). А то не зависи от момента, и това му е плюс. "Преместването" на земята може да се определи като пътят изминат от една точка за определеното време, докато дистанцията между двете точки няма общо с това.

Не мога да го разбера тоя начиин, да се мисли с конкретни цифри. Те лоренцовите трансформации за това са дадени в общи формули, за да можеш да проследиш тенденции, а не да се взираш в някакви точки без хоризонт пред тебе... Всички сметки по казуса са дадени ТУК, по три различни начна (писна ми да давам тоя линк, кога ще го погледнеш? Той съдържа изцяло решението на задачата ти). Конкретно за твоята задача е вторият вариант. Методът изложен тук показва какво е разстоянието между две неподвижни точки, зададени с координати едновременно в една отправна система, в друга такава в която те се движат. Може на всеки етап да заместиш твоите данни и да проследиш какво се получава в любимите ти числа.

Това е частен случай само за точки, които са неподвижни. Ако точката А е обект и се движи, в момент t=1 ще има друга координата и растоянието няма да ти се получи. И това е ситуацията в ракетата. Ти продължаваш да си мислиш, че точките се движат, а не обектите на които съответстват тези координати. Не, движещият се обект създава събития, и координатите на тези събития не се менят във времето. Тоест в земната система и събитията в точка А и точка В ще имат едни и същи координати във всеки момент и тогава горната формула е приложима. Независимо че ракетата се движи, тя просто ще генерира други събития и те ще минат по същата пързалка. Тоест за неподвижни точки може да се ползва горната формула, но само за тях и само при определени условия. Най-прост пример до задачата с ракетата: две коли, които се раздалечават една от друга. Какво правиш, за да определиш растоянието между тях в момент t=1? Не използваш горната формула, щото няма да даде правилен резултат, нали? Докато правилото за координатите в един и същи момент работи безотказно за всички ситуации, и то трябва да се ползва винаги. Няма никаква разлика между двете теории, абсолютно никаква. Ти в случая сравняваш координати на точки в една и съща координатна система, нямаш ограничения за това (между две системи и за двете теории си длъжен да ползваш трансформации). Координати на подвижни обекти се сравняват в един и същи момент, за да се дефинира "разстояние" или "дължина",. Най-лесното е да направиш снимка и да мериш по нея например.

Защо да не може? Имаш точка А и точка В с едни и същи координати, 0, разстоянието между тях е 0-0 = 0. В момента t=1 координатата на А пак е 0, координатата на В е колкото се случи. Това е единият и същ момент. За тази система това е тавтология и до известна степен се скрива именно поради това че координатата на А във всеки момент ще е 0, но в друга система, в която А и В се движат, това правило трябва да се спазва, там нема мърдане.

Във всеки момент ще имаш някаква точка В, и нейните координати, заедно с тези на А, няма да се променят във времето. За това разстояние АВ може да си правиш сметки когато си искаш, в бъдещето или в миналото (като прогнозиране), това разстяние не се променя. Ти правиш трансформациите за определен момент, точката В след този момент стои на мястото на което е била в този момент. Или ти си мислиш за някаква подвижна точка? Това явно внася объркване при тебе... Координатните точки, независимо как си ги обозначил, не се местят във времето. Във времето се местят само обекти. Този момет фиксира някаква координата на точка В, и тази координата не се мени и в следващия, и в по-следващия момент. И като имаш координатата на точка В можеш чрез трансформация да я получиш в системата на ракетата. И нямаш никакви проблеми Ами нали ти обясних, че в който и момент да сметнеш разстоянието, то трябва да е едно и също? Затова постъпваш или по удобство, или с рогата напред, резултатът ще е един и същ. Използвай физиката на нещата, това опростява математиката в ного случаи.

Изминатото разстояние се изчислява като разликата в координатите на началото и края, взети в един и същи момент. Това е и в класическата физика, и в СТО. Това правило е особено актуално когато мериш дистанция между подвижни обекти, както в случая точките А' и В' в системата на ракетата. Това е желязно правило, има дълбока и очевадна логика в него, и няма какво да се спори по това.

Напротив, разстоянието е такова във всеки момент t', защото двете точки А и В в системата на земята са взаимонеподвижни, което значи че и в системата на ракетата те ще се движат с една и съща скорост в една и съща посока, т.е. също ще са взаимонеподвижни, няма да се сближават или раздалечават във времето. На тази база аз използвах момента t'=0 само като най-удобен за да сметна координатата на В' в тоя момент. Можеш обратно, да коригираш точка А' към момента на В', ще получиш същия резултат. Или двете координати да преизчислиш в произволен друг момент, например 42. Не се е увеличило, защото в този момент се е преместила и точка А, и разстоянието ще остане 149000 км ако сега преизчислиш положението на А' в тоя момент, по причините споменати по-горе. Нещо повече, в системата на земята координатите на А и В се запазват във всеки момент време. Може да заложиш в трансформацията координатата на А в момент 0, координатата на В в момент 500. Ще получиш огромна координата на точката В', но ако коригираш после времевата дистанция между А' и В', пак ще получиш 149000 км. Тоест по тоя пример, за различни земни моменти ще получаваш различни координати на В', нали не мислиш че имаме ефект на ластик някакъв? Съвсем естествено е В' да има различни координати в различни моменти, защото там тя се движи. И трябва да се отчита колко се е придвижила за разликата между времената на А' и В'. И тогава дистанцията между тях ще остане константа, в случая 149000 км. Опитай, резутатът в подвижната система няма как да зависи от времето, защото той отразява физическа величина, която трябва да е постоянна в тази система.

И най-"раздутото" си състояние ракетата ще придобие в системата в която ракетата е в покой. Това е валидно за всяка друга отсечка, в твоята задача за отсечката свързваща точките А и В която е в покой в системата на земята - в тази система трябва да е най-"раздута. В системата на ракетата тази отсечка трябва да е по-късаа, защото там се движи. Докато ти получаваш странният още по-радут размер 335250 км, докато там трябва да е скъсен спрямо размера си в покой, т.е. трябва да е 149000 км.

Така си мислиш само. Нали се сещаш за приказката за калпавата ракета и кривия космос Та и ти така. Повече усилия трябва за да се постигнат някакви резултати, не става само със заместване на числа...

Първо, това не е отсечка изобщо по дефиниция което той получава, а второ, наблюдателят в движещата се система може да измерва каквото и да било само в своята, т.е. движеща се система, и в никоя друга.... Ей, това смятането с координатни трансформации се оказа по-сложно от висшата математика А в университета се изучаваше още в първи курс по Аналитична геометрия, основно със училищните знания, само реорганизирани леко за по-голяма коректност и изразност.

Да, ще се раздува, ама спрямо скъсеното си състояние При такива илюстрации се въвеждат допълнителни и неявни условия, които явно те объркват. В случая това е условието, ракетата да е неподвижна в подвижната система (даже каламбур се получава ) ... Всъщност ракетата има най-голяма дължина в системата, в която тя не се движи. От там нататък, за всяка друга система, в която тя се движи, ще бъде скъсена в сравнение с неподвижната си дължина (proper length), независимо как наричаш тази система, стационарна или подвижна. Затова и повтарям, при работа с трансформациите нямат значение имената на системите.

Става. Само да добавя, че твоята "обратна" е права за другия, от чуждата система. Това е важно, защото "свива" "разширените" размери и обратното... А най-добре е да не възприемаш трансформацията като дейност, акция, която "прави нещо", а като връзка, свързваща координатите на едно и също събитие. Тогава изчезват всички терминологични и когнитивни трудности.

Правилно. Правата трансформация показва какви координати съответстват в чуждата система S, като знаеш твоите координати. За да получиш от чуждите координати твоите, трябва да направиш обратната трансформация. Но обратната трансформация с твоите данни ще бъде всъщност права, но отнасяща се към друга отправна система, движеща се в противна посока на S (обратната трансформация се различава по знака, посоката на скоростта от правата). И съответно данните от твоята там ще се получат съвсем други. Ти какво очакваш? Нали трябва да мислиш какво правиш, а не юрбулишката да муаш цифри във формулите?

Е точно тука си противоречиш. Ако единият нарече трансформацията, с която преобразува данните от система В към своята за "права", то преобразуването на данните от неговата към система В ще бъде обратна трансформация, но ще бъде "права" за дргият от система В. Тоест ако твоят часовник чрез правата трансформацият към система В се получи там забавен, то обратно, чрез "правата" трансформация от система В (и обратна твоя) в твоята ще трябва да се получи избързал, т.е. оригиналният му ход. Така че не на всеки от тях му се струва едно и също. Това са част от предразсъдъците с които ти си се натоварил, нали? Ей с това трябва да се бориш, докато схванеш че нещата са по-елементарни отколкото ти ги товариш... Всъщност непрестанно се бориш с призраци, измислени от тебе самият. При това положение, почваш ли да схващаш, че независимо че системите са равноправни, неравноправието зависи изцяло от обстоятелствеността, т.е. от данните с които се работи? Че единият с права трансформация ще получи скъсяване на даден обект, и с обратна трябва да получи удължаването му, т.е. връщането към нормалността - което другият ще направи със своята наречена "права" трансформация? Математиката е проста: от А към В правим (примерно) растеж, значи от В към А по тази логика трябва да има намаление. Ако координатата в А е 5 а в В е 15, то координатата в В е 15 и в А ще е 5. Елементарна математика, няма на "всеки да му се струват" глупости. Не, не се решава така парадокса, Съвсем друго му е решението. Единият е по-млад от другия, като се сравняват с една група часовници. Другият е по-млад от първия като се сравнява с друга дгрупа часовници. И тези сравнения не се правят едновременно (щото няма едновременност в картинката). Има ли противоречие тук? Преди да затъваш в блатото на "парадоксите", осмисли какво правят трансформациите, че те са само връзки между координати на едно и също събитие, и като такива двупосочни връзки няма начин да доведат до никакви парадокси. Това е основно своойство на всякакви координатни трансформации, лоренцовите са само много частен случай.

Чудесно. А наблюдателя, който е избрал другата система и разполага с другите координати на събитията, каква трансформация има право да прави? Нали и за него тя е права? И за него неговатаа система е стационарна? Е, каква е различката между права и обратна трансформация, след като са напълно равноправни? Да бе, в случая в примера който ти давам, за всеки наблюдател неговата система е стационарна. Отразява ли се това на координатите на събитията? След като правата за другият наблюдател е обратна за тебе, това ще доведе ли до "разширяване" след като при тебе данните са "свити" и другата трансформация трябва да ги получи, и това е свойството на връзката между права и обратна трансформация? А след като е така, няма значение как ги кръщаваш, важното е че са трансформация, връзка, нали? Не разбрах, в примера който ти давам, коя система е стационарна и коя подвижна? Има ли изобщо значение как ги кръщаваш?