scaner

Галилеевите трансформации преобразуват координати. ЦЪК "In physics, a Galilean transformation is used to transform between the coordinates of two reference frames which differ only by constant relative motion within the constructs of Newtonian physics." Научете си уроците, тук не е място за първи стъпки във физиката и математиката. X' е координата на точка X в момент т. Ако заместите t=0, получавате че Х'=Х, тоест съвпадение на двете точки, защото по условие отправните системи са калибрирани така, че началата им да съвпадат в началният момент, другите точки ще имат съответното съответствие една с друга. Но началата са в точка с координата НУЛА, докато тук става дума за произволна друга координата. "Дължината" обикновено се характеризира с две координати, като разлика между тях. В случая, както се заблуждавате че отсечката в прим-системата започвала от началото, формулата описва разтегаема отсечка, която няма общо с дължина на обект. Добре е да се научите да правите разлика между координати, които се трансформират с трнсформациите (галилееви или лоренцови) и дължини, които се получават с помоща на тези координати и допълнителни сметки. А така с тая заблуда, има ли смисъл да се запъвате като магаре на мост? Няма.

Тази формула е ясна, и тя е галилеева трансформация за координати. Делтите отпред в слуая обезмислят всичко, защото участват във величина която се промея с времето. Дължините обикновено не са такива величини Явно не сте допрочели учебниците, които споменавате. Забелзвам, от вашено ниво на знания е трудно да оцените другите. Дали вие разбирате достатъчно от физика при тези изцепки?

А това е манджа с грозде. Някаква величина, която намалява с времето. Ако нямаше 'd'-тата от пред, да каже човек че това е координата в галилееви трансформации, ама така с неясни обознчение., на нищо не прилича.

За по-съвременното поколение, което не обича да чете, а и като за вас: ЕДНО ВИДЕО как се извежда скъсяването на дължините.

Напротив, знам. Тя също има детерминанта на матрицата си 1, и също не мащабира. В това отношение двете трансформации имат еднакви свойства. Не само. В лоренцовите трансформации пространствените и времеви координати се вплитат в много по-голяма симетрия и равноправие. Лоренцовият фактое а както като коефициент, така и разписан в самите трансформации, което неясно компенсира привидното "мащабиране". И факт, получават се трансформации на въртене, а те не мащабират. Първосигналният поглед често лъже, както и в случая. Важни са свойствата на трансформациите, но със съжаление виждам, че те са ви абсолютно непознати. Това което се умножава е координата, не е метъра, т.е. не дължината. Дължината/метъра се получава с доста повече сметки, в които има голям принос ваденето, което и довежда до скъсяването на дължината . Младенов даже се изприщи, докато получи смислен резултат. Е нали бяхте чели статията на Айнщайн. Какво стана пропуснахте важното място? Или не сте я чели? Цялата литтература гъмжи от начини как се извежда това или онова на СТО. За скъсяването на дължините ЕТО ТУК един подробен и добре обяснен начин. Невъзможно било? Много невъзможни неща са само защото мисълта на човека е ограничена от разни спъващи го предразсъдъци Та и в случая така. Малко познания в математиката няма да са ви излишни.

Нищо подобно. Лоренцовият фактор зависи от скоростта V, която участва във формулите и по друг начин и оказва допълнително въздействие. За координатните трансформации от особена важност са свойствата на трансформационната матрица. Единствено от тях зависи дали трансформациите променят или запазват мащаба. В случая лесно може да се докаже,, че бъркате. В случая детерминантата на трансформационната матрица е 1, тоест това не са трансформаиции на мащабиране. А и няма как да е другояче, иначе нямаше да се запазва инварианта Пък и няма от къде да се вземе скъсяването на дължините, което следва от същите тези трансформации, и подробно е обсъдено в същата статия на Айнщайн (няколко страници по-нататък от началото). Така че наличието на лоренцовият фактор е само привидно заблуждение , важни са математическите свойства на самите трансформации. Не се заблуждавайте толкова евтино.

Точно това имах пред вид. Трансформацията запазва нормата на всеки вектор, както е показано и на картинката. Къде тук има "разширение", че и на пространството отгоре на всичко?

Разбира се.

Я малко да разведря темата и да видим има ли тук хора с физическо мислене Та, пита се в задачата: Да се изброят четири различни метода, чрез които да се определи височина на сграда с помоща на барометър.

Напротив, аз прекрасно разбирам защо е зададен този въпрос и в такава форма, както и подходът на Дорис. ВЪпосът е зададен с цел ти сам да осмислиш какви каши си забъркал, за да не се налага дълговременно зацикляне. Никакво заяждане няма, просто ако честно отговориш на този въпрос, сам ще признаеш че си сгазил лука и нещата не са такива каквито си ги мислиш... Съвсем друг е въпросът ти дали имаш сили да направиш такъв честен ход, или някой предразсъдък ще те спре. Но въпросът в края на краищата изисква изясняване. При мене подходът е друг. Защото многократно съм се сблъсквал с подобен проблем, кристално ясно ми е че предразсъдъците са по-силни и обикновено блокират успешно мисленето, затова трябва да се бие канчето, за да може шума му да те постресне да се позамислиш. И напоследък виждам, че този подход се изплаща, макар бавно и постепенно Нали съм ти казал, в тебе има потенциал, само трябва да се научиш да го управляваш без предразсъдъците. Това хич не е лесно, но е възможно.

Защо такова отношение? Лоренцовите трансформации преобразуват събития, не пространствени точки. Така че въпросът е съвсем резонен. Аз може и да те разбирам какво бъркаш и какво се опитваш да направиш, но не всеки е длъжен. Ама ако ти го натякна пак както трябва, после пак някой ще дойде и ще протестира, че било "грозно в спора да се включват обиди и саркастични забележки"...

А кое е "същинското време"? Именно защото няма такова, за разлика от класическата физика, всички времена трябва да се приведат към едно. Иначе се получава точно примера с Лондон и София. Лоренцовите трансформации играят подобна роля, те все едно отчитат часовите разлики между Лондон и София в случая Аз имах подобно преживяване при пътуване до Австралия. Пътят според времето на самолета трае 17 часа сумарно. Само че тръгваш в 21:00 часа София и пристигаш 19:00 часа в Австралия, пътуване по земните часовници 22 часа.. На обратно пътят пак почти 17 часа (малко повече, но за примера), само че по земните часовници е 12 часа, поради различните часови зони (ако самолета можеше да се движи по-бързо, можеше да пристигне и преди часа си на излитане по локалното време). Ако смяташ по локалните земни часовници, на връщане самолетът трябва да се е движил почти двойно по-бързо. Ясно е, че това не е и технически възможно. Именно за коректни резултати трябва да се направят трансформации, от локалното земно време с неговите часови зони към самолетното, и тогава да се смятат скорости. Иначе се получава боза с косми Може да не се правят трансформации към времето на самолета, а към друго земно време, например от локалното към GMT, и после ако трябва пак към локалното. Пак ще се получи верен резултат. Това е смисъла на лоренцовите трансформации, да получиш реални аа не сбъркани резултати и заключения. Няма друг.

Надявайте се, надявайте се Като няма и факти, само надежди са останали.

А има ли друг начин за смятане на скорост? Освен да разделиш пътя, изминат за интервал време? А ти като в детската градина делиш първите попаднали числа, да има там, и го нарочваш резултата за "скорост"... Бива ли тъй? В случая за точка N: V = (670500−335250)/(2.3333−0.833) = 223500. При това положение, кое не и е както трябва на СТО, след като излизат коректните резултати? А тя знае ли, за да се обори? Това да приказваш така само по чувства, без никакви доказателства, не е наука, а реклама на ясновидство. Предразсъдъци...

Младенов, колко пъти ти повтарям да забравиш тези етикети? Скъсяването и забавянето зависи не от това коя система ще етитекираме като "стационарна", а от това какво е поведението на съответната отсечка в нея. Ако часовник в такава система се движи, той ще върви по-бавно отколкото в системата в която е в покой (както и да я наречеш). Ако отсечка в някаква система се движи, тя ще бъде по-къса отколкото в системата в която същата отсечка е в покой. Пак без значение как наричаш съответната система. "Разширяване" на интервала това означава - "забавяне" на часовника. Това са следствията. Може да се забавя до нулата, "интервала да се разширява до безкрайност, но е приета терминологията за забавяне, не за "разширяване" по отношение на часовниците. И това е "стандартната трактовка" - дължините на подвижните отсечки са по-къси, подвижните часовници са по-бавни. СТО се крепи изключително на двата постулата. Всичко друго е следствие. И тези следствия, както сам забелязваш, са проверими, с тях може да се работи и да се получават резултати които да се обсъждат. Всички такива резултати са единствено верните резултати в съответният контекст (стига изчислението да е проведено правилно, без грешки, както ти започна). И тези резултати са "стандартната трактовка", няма друга от къде да се вземе. Така че ако в някакви учебници се твърди нещо друго, което не следва от постулатите на СТО, хвърляй ги на боклука. Но преди това е добре да положиш труд за да разбереш какво не си разбрал от тях, защото това е по-вероятното състояние на нещата.

Сериозно? А вие пробвали ли сте или само така ви се струва че трябвало да бъде? В СТО няма скъсяване. Там има съответствие: един обект има такава дължина в едната система, на която съответства инаква дължина в другата система. "Скъсяване" предполага динамика, нещо било едно, след време станало друго, няма такива неща в СТО, там системите са инерциални. А съответствието е еднозначно и обратимо. То може да покаже че даденият обект има по-малка дължина в едната система отколкото в другата, може да обратното - зависи от състоянието на обекта в системата. Най-голяма дължина има обекта в системата в която е в покой, и тази дължина може да се нарече "нормална дължина". В системата в която същият обект се движи, той ще има по-малка дължина от "нормалната", няма система в която да има резултат над "нормалната дължиа".. Всичко това при "нормален размер" на метъра, и тва е елементаарно следствие от ЛТ в СТО.

Какво си пил или пушил, за да измишлиш тая "стандартна трактовка"? Добре е преди да се изказваш, да разбереш наистина за какво става дума, че ще ти се повреди палеца от смучене... Младенов, тая наука не става със съзерцание и четене на жълти вестници. ... Винаги добавяй "според мене", за да е ясно кой се заблуждава и кой не е разбраал. Щото само на предразсъдъци тая машина не работи. А така. Е мислиш ли че физиците трева пасат и не прилагаат лоренцовите транформации когато трябва, а си изсмукват от пръстите "стандартни трактовки"? Те да не са ти?

Виж сега, вгледай се във формулите. За точка А получаваш координата x1', за точка В' получаваш x2'; Между двете точки имаш времеви интервал Δt'. За този интервал всяка точка изминава път, да го обозначим с S=v.Δt'. (това е нещото което се добавя като корекция във формулите в линка) Значи, ако искаш да компенсираш координатата В' за да съответства на момента сочен от А', трябва да извадиш тоя път от координатата x2'. Ако искаш да компенсираш А' към момента на В', трябва да добавиш този път към x1'. Sled tazi korekciq i в двата случая разликата x2' - x1' ще бъде точно дължината на нужната отсечка, разстоянието на двете точки в един и същи момент, 149000 km в твоя пример. Ако искаш по-сложното упражнение, да изравниш двете точки в някакъв друг момент, тогава към всяка от координатите x1',x2' трябва да добавиш пътя, който съответната точка ще измине до този момент (който път ще се съкрати като извадиш x2' и x1' за да получиш Δx) плюс да извършиш горната корекция, да уеднаквиш времената на точките. И пак се получава същият резултат както по линка, защото всичко излишно се съкращава. И така трябва да бъде, разстоянието между A' и В' не зависи от времето.

Айде сега. Сметките в линка са пределно ясни, няма тън-мън, само трябва да си преведеш точките А и В като събития, което значи да напише едни скоби...Нали ти казах, аз обичам общите формули, там и шансът нещо да се сбърка е минимален и проверката е обозрима. Корекцията, дали ще шифтнеш координатата на В' за момента на А'=0, или ще шифтнеш А' за момента на В', се осъществява с един и същи член (всяка точка се движи с еднаква скорост, а пътят изминат от нея за корекцията се определя от разликата във времената на събитията А' и В'). Тоест и двете корекции попадат във формулите от линка.. Ако искаш да изравниш в някой друг момент, към x1' и x2' трябва да добавиш изминатият път за корекция до този момент, който ще се унищожи като ги извадиш да сметнеш delta(х), и пак същият резултат. Елементарно е.

Ми какъв е проблемът да компенсираш координатата на А' за нужният момент? Същият резултат ще се получи. И двете точки се движат с една и съща скорост, която и да мръднеш, все на правилното място ще отиде - защото разстоянието между двете точки не зависи от момента. Просто опитай. Не, не се търси "преместването" на земята (което трябва първо да се дефинира що е то), а разстоянието между двете точки (начална и крайна позиция на ракетата). А то не зависи от момента, и това му е плюс. "Преместването" на земята може да се определи като пътят изминат от една точка за определеното време, докато дистанцията между двете точки няма общо с това.

Не мога да го разбера тоя начиин, да се мисли с конкретни цифри. Те лоренцовите трансформации за това са дадени в общи формули, за да можеш да проследиш тенденции, а не да се взираш в някакви точки без хоризонт пред тебе... Всички сметки по казуса са дадени ТУК, по три различни начна (писна ми да давам тоя линк, кога ще го погледнеш? Той съдържа изцяло решението на задачата ти). Конкретно за твоята задача е вторият вариант. Методът изложен тук показва какво е разстоянието между две неподвижни точки, зададени с координати едновременно в една отправна система, в друга такава в която те се движат. Може на всеки етап да заместиш твоите данни и да проследиш какво се получава в любимите ти числа.

Това е частен случай само за точки, които са неподвижни. Ако точката А е обект и се движи, в момент t=1 ще има друга координата и растоянието няма да ти се получи. И това е ситуацията в ракетата. Ти продължаваш да си мислиш, че точките се движат, а не обектите на които съответстват тези координати. Не, движещият се обект създава събития, и координатите на тези събития не се менят във времето. Тоест в земната система и събитията в точка А и точка В ще имат едни и същи координати във всеки момент и тогава горната формула е приложима. Независимо че ракетата се движи, тя просто ще генерира други събития и те ще минат по същата пързалка. Тоест за неподвижни точки може да се ползва горната формула, но само за тях и само при определени условия. Най-прост пример до задачата с ракетата: две коли, които се раздалечават една от друга. Какво правиш, за да определиш растоянието между тях в момент t=1? Не използваш горната формула, щото няма да даде правилен резултат, нали? Докато правилото за координатите в един и същи момент работи безотказно за всички ситуации, и то трябва да се ползва винаги. Няма никаква разлика между двете теории, абсолютно никаква. Ти в случая сравняваш координати на точки в една и съща координатна система, нямаш ограничения за това (между две системи и за двете теории си длъжен да ползваш трансформации). Координати на подвижни обекти се сравняват в един и същи момент, за да се дефинира "разстояние" или "дължина",. Най-лесното е да направиш снимка и да мериш по нея например.

Защо да не може? Имаш точка А и точка В с едни и същи координати, 0, разстоянието между тях е 0-0 = 0. В момента t=1 координатата на А пак е 0, координатата на В е колкото се случи. Това е единият и същ момент. За тази система това е тавтология и до известна степен се скрива именно поради това че координатата на А във всеки момент ще е 0, но в друга система, в която А и В се движат, това правило трябва да се спазва, там нема мърдане.

Във всеки момент ще имаш някаква точка В, и нейните координати, заедно с тези на А, няма да се променят във времето. За това разстояние АВ може да си правиш сметки когато си искаш, в бъдещето или в миналото (като прогнозиране), това разстяние не се променя. Ти правиш трансформациите за определен момент, точката В след този момент стои на мястото на което е била в този момент. Или ти си мислиш за някаква подвижна точка? Това явно внася объркване при тебе... Координатните точки, независимо как си ги обозначил, не се местят във времето. Във времето се местят само обекти. Този момет фиксира някаква координата на точка В, и тази координата не се мени и в следващия, и в по-следващия момент. И като имаш координатата на точка В можеш чрез трансформация да я получиш в системата на ракетата. И нямаш никакви проблеми Ами нали ти обясних, че в който и момент да сметнеш разстоянието, то трябва да е едно и също? Затова постъпваш или по удобство, или с рогата напред, резултатът ще е един и същ. Използвай физиката на нещата, това опростява математиката в ного случаи.

Изминатото разстояние се изчислява като разликата в координатите на началото и края, взети в един и същи момент. Това е и в класическата физика, и в СТО. Това правило е особено актуално когато мериш дистанция между подвижни обекти, както в случая точките А' и В' в системата на ракетата. Това е желязно правило, има дълбока и очевадна логика в него, и няма какво да се спори по това.