scaner

Напротив, разстоянието е такова във всеки момент t', защото двете точки А и В в системата на земята са взаимонеподвижни, което значи че и в системата на ракетата те ще се движат с една и съща скорост в една и съща посока, т.е. също ще са взаимонеподвижни, няма да се сближават или раздалечават във времето. На тази база аз използвах момента t'=0 само като най-удобен за да сметна координатата на В' в тоя момент. Можеш обратно, да коригираш точка А' към момента на В', ще получиш същия резултат. Или двете координати да преизчислиш в произволен друг момент, например 42. Не се е увеличило, защото в този момент се е преместила и точка А, и разстоянието ще остане 149000 км ако сега преизчислиш положението на А' в тоя момент, по причините споменати по-горе. Нещо повече, в системата на земята координатите на А и В се запазват във всеки момент време. Може да заложиш в трансформацията координатата на А в момент 0, координатата на В в момент 500. Ще получиш огромна координата на точката В', но ако коригираш после времевата дистанция между А' и В', пак ще получиш 149000 км. Тоест по тоя пример, за различни земни моменти ще получаваш различни координати на В', нали не мислиш че имаме ефект на ластик някакъв? Съвсем естествено е В' да има различни координати в различни моменти, защото там тя се движи. И трябва да се отчита колко се е придвижила за разликата между времената на А' и В'. И тогава дистанцията между тях ще остане константа, в случая 149000 км. Опитай, резутатът в подвижната система няма как да зависи от времето, защото той отразява физическа величина, която трябва да е постоянна в тази система.

И най-"раздутото" си състояние ракетата ще придобие в системата в която ракетата е в покой. Това е валидно за всяка друга отсечка, в твоята задача за отсечката свързваща точките А и В която е в покой в системата на земята - в тази система трябва да е най-"раздута. В системата на ракетата тази отсечка трябва да е по-късаа, защото там се движи. Докато ти получаваш странният още по-радут размер 335250 км, докато там трябва да е скъсен спрямо размера си в покой, т.е. трябва да е 149000 км.

Така си мислиш само. Нали се сещаш за приказката за калпавата ракета и кривия космос Та и ти така. Повече усилия трябва за да се постигнат някакви резултати, не става само със заместване на числа...

Първо, това не е отсечка изобщо по дефиниция което той получава, а второ, наблюдателят в движещата се система може да измерва каквото и да било само в своята, т.е. движеща се система, и в никоя друга.... Ей, това смятането с координатни трансформации се оказа по-сложно от висшата математика А в университета се изучаваше още в първи курс по Аналитична геометрия, основно със училищните знания, само реорганизирани леко за по-голяма коректност и изразност.

Да, ще се раздува, ама спрямо скъсеното си състояние При такива илюстрации се въвеждат допълнителни и неявни условия, които явно те объркват. В случая това е условието, ракетата да е неподвижна в подвижната система (даже каламбур се получава ) ... Всъщност ракетата има най-голяма дължина в системата, в която тя не се движи. От там нататък, за всяка друга система, в която тя се движи, ще бъде скъсена в сравнение с неподвижната си дължина (proper length), независимо как наричаш тази система, стационарна или подвижна. Затова и повтарям, при работа с трансформациите нямат значение имената на системите.

Става. Само да добавя, че твоята "обратна" е права за другия, от чуждата система. Това е важно, защото "свива" "разширените" размери и обратното... А най-добре е да не възприемаш трансформацията като дейност, акция, която "прави нещо", а като връзка, свързваща координатите на едно и също събитие. Тогава изчезват всички терминологични и когнитивни трудности.

Правилно. Правата трансформация показва какви координати съответстват в чуждата система S, като знаеш твоите координати. За да получиш от чуждите координати твоите, трябва да направиш обратната трансформация. Но обратната трансформация с твоите данни ще бъде всъщност права, но отнасяща се към друга отправна система, движеща се в противна посока на S (обратната трансформация се различава по знака, посоката на скоростта от правата). И съответно данните от твоята там ще се получат съвсем други. Ти какво очакваш? Нали трябва да мислиш какво правиш, а не юрбулишката да муаш цифри във формулите?

Е точно тука си противоречиш. Ако единият нарече трансформацията, с която преобразува данните от система В към своята за "права", то преобразуването на данните от неговата към система В ще бъде обратна трансформация, но ще бъде "права" за дргият от система В. Тоест ако твоят часовник чрез правата трансформацият към система В се получи там забавен, то обратно, чрез "правата" трансформация от система В (и обратна твоя) в твоята ще трябва да се получи избързал, т.е. оригиналният му ход. Така че не на всеки от тях му се струва едно и също. Това са част от предразсъдъците с които ти си се натоварил, нали? Ей с това трябва да се бориш, докато схванеш че нещата са по-елементарни отколкото ти ги товариш... Всъщност непрестанно се бориш с призраци, измислени от тебе самият. При това положение, почваш ли да схващаш, че независимо че системите са равноправни, неравноправието зависи изцяло от обстоятелствеността, т.е. от данните с които се работи? Че единият с права трансформация ще получи скъсяване на даден обект, и с обратна трябва да получи удължаването му, т.е. връщането към нормалността - което другият ще направи със своята наречена "права" трансформация? Математиката е проста: от А към В правим (примерно) растеж, значи от В към А по тази логика трябва да има намаление. Ако координатата в А е 5 а в В е 15, то координатата в В е 15 и в А ще е 5. Елементарна математика, няма на "всеки да му се струват" глупости. Не, не се решава така парадокса, Съвсем друго му е решението. Единият е по-млад от другия, като се сравняват с една група часовници. Другият е по-млад от първия като се сравнява с друга дгрупа часовници. И тези сравнения не се правят едновременно (щото няма едновременност в картинката). Има ли противоречие тук? Преди да затъваш в блатото на "парадоксите", осмисли какво правят трансформациите, че те са само връзки между координати на едно и също събитие, и като такива двупосочни връзки няма начин да доведат до никакви парадокси. Това е основно своойство на всякакви координатни трансформации, лоренцовите са само много частен случай.

Чудесно. А наблюдателя, който е избрал другата система и разполага с другите координати на събитията, каква трансформация има право да прави? Нали и за него тя е права? И за него неговатаа система е стационарна? Е, каква е различката между права и обратна трансформация, след като са напълно равноправни? Да бе, в случая в примера който ти давам, за всеки наблюдател неговата система е стационарна. Отразява ли се това на координатите на събитията? След като правата за другият наблюдател е обратна за тебе, това ще доведе ли до "разширяване" след като при тебе данните са "свити" и другата трансформация трябва да ги получи, и това е свойството на връзката между права и обратна трансформация? А след като е така, няма значение как ги кръщаваш, важното е че са трансформация, връзка, нали? Не разбрах, в примера който ти давам, коя система е стационарна и коя подвижна? Има ли изобщо значение как ги кръщаваш?

А кой те кара да разглеждаш точките поотделно? Нали точно затова ти дадох две, за да ги разгледаш заедно? Ето, двете събития в първата система фиксират интервал 14 - 5 = 9 секунди. Същите събития във втората система фиксират интервал 13 - 3 = 10 секунди. Същото може да направиш и с разстоянията (стига да си ги приведеш в един и същи момент време ) В тези данни имаш и движение. Ако разглеждаш и двете събития свързани с един обект, то по промяната на пространствените координати ясно се вижда, че той се движи, при това по различен начин и в двете системи. Имаш всичко което настояваш да имаш, странно е че не го виждаш в данните. Давам ти съвсем смислени данни. Та, коя трансформация е права и коя обратна? Коя система е стационарна и коя движеща се? Повтарям този проблем, за да осъзнаеш че трансформациите нямат нищо общо с това коя система какъв етикет сме и сложили. Ми то е ясно, че трансформацията от втората система към първата ще направи обратното на трансформацията от първата към втората. Нали трансформациите са връзки между две групи стойности? Еднозначни и обратими връзки. Така че коя е правата и коя обратна трансформация и защо? Имаш координати, имаш движение, какво те спира да приведеш мантрите си в действие?

Това че едната има обратен ефект на адругата е пределно ясно: едната е права от А към В, другата е права от В към А. Само че ти допълнително влагаш някакви магически качества, които не е ясно от кой пръст изсмукваш. Цитирам те: Та питам, коя система е стационарна в моя пример, и коя трансформация трябва да очакваме да "раздува" каквото и да било? За да не се объркваш, ще формулирам интервал време: В едната система имаме две събития с координати (2,5) и (7,14), в другата тези събития имат координати (8,3) и (14,13). Та, коя е обратната трансформация и защо, и коя система е стационарна и коя подвижна, и как ти хрумна че съм си намислил точно това?

Грешните сметки Уточнявай, за да е ясно. И зададох въпрос по-горе, чакам още отговора.

Напротив, трансформациите извършват точно това - свързват координатите на едно и също събитие в две различни системи. И нищо повече. Ако те интересува какво става с интервали и дължини - работиш не с едно, а с две събития. И пак нищо повече от страна на трансформациите. Та, не раазбрах. Коя трансформация е права и коя обратна и защо? Коя система е стационарна и защо? Ъ?

Явно абстрактното мислене ти се ограничава само до работа с цифри. Затова ще ти дам пример: Имаме две системи, в едната дадено събитие е с координати (2,5), в другата е с координати (8,3). Коя трансформация е обратната: - която от координатите (2,5) получава координатите (8,3); или - която от координатите (8,3) изчислява координатите (2,5); и защо ? Също така, коя система е стационарна и коя не? Отговори си на тези въпроси, и ще разбереш цялата пропаст от липсващи знания пред тебе... Младенов, това е от дълговременната задръстване на мислене чрез предразсъдъци, не чрез аргументи. И сега връщането е на практика невъзможно вече...

Както казах и трябва да повторя, еднатаа трансформация изчислява координати от система А в система В. Другата трансформация изчислява данни от система В към система А. Коя система ще наречеш А и коя В, коя трансформация ще наречеш права и коя обратна, няма абсолютно никакво значение. Това са етикети-"патерици", за психологическа подкрепа на несигурни хора и без допълнителен смисъл. Няма "прави обратното", след като системите са напълно равноправни, винаги се свързват координати на събитие в две системи. Заблудил си се. Чети по-сериозна литература.

Това изобщо не е така. Трансформациите преобразуват координати на събития. Докато отправните системи само фиксират тези събития и дават числата за техните координати. В това отношение всички отправни системи са равноправни, може да трансформираш от която ти хареса в която ти хареса, изборът "стационарна" или не е само за удобство. На практика обратна трансформация няма. Всяка трансформация е права: данни от система А как ще изглеждат в система В. И обратно, данни от система В как ще изглеждат в система А. Това са все "прави" трансформации. "Обратната" трансформация е много частен случай, когато сме уговорили допълнително че данните в В предварително са получени от А, само тогава трансформацията от В към А се нарича обратна. Това е термин с изключително ограничено положение, въведен с цел удобство при началното обучение с конкретни нагласени примери, да не те бърка. Терминът "права" трансформация попада под същото ограничение. Всички трансформации по правило са "прави", или просто са трансформации. Друга уговорка за "обратна" трансформация е, когато правиш права трансформацция, но към отправна система, която се движи по посока намаляваща Х координата. Както виждаш, абсолютно условно, пак опира до избор. Това какъв ще бъде резултатът от тези трансформации, зависи само от контекста, от данните върху които се прилаагат, не коя система как сме я нарекли за удобство.. Най-простият пример, ако вземеш часовник който генерира сигнал (събития) всяка секунда и е неподвижен в избраната система, то трансформацията в другата система ще покаже забавяне на часовника. И обратно, трансформацията на интервала между тиктаканията му в системата в която е определен като забавен и се движи, в друга система (в частност първата) ще доведе до забързване на този часовник. В случая решаващо за това различие е, че в едната система събитията се случват в една пространствена точка, в другата система се случват в различни точки - това е което определя резултата на трансформациите, не изборът коя система е стационарна и коя не, който е напълно произволен и се прави само за удобство. Същият пример с дължината. Отсечка която е неподвижна в една система, в друга ще бъде скъсена защото се дввижи. И обратно, отсечка която се движи в една система, в друга ще бъде с по-голяма дължина, защото се движи по-бавно или не се движи. Без значение какъв е изборът стационарна/нестационарна система, на коя система какъв етикет слагаме. Резултатът зависи от конкретиката ка събитията които се пребразуват. В посочените примери както забелязваш, "обратната" трансформация може да прави напук обратното на това което ти си мислиш. Тук мнемоничните правила не работят, защото етикетите "права" и "обратна" както и "стационарна" са напълно произволни, за удобство Забрави за патерицата "обратна трансформация" и мисли повече с главата си.

Ами само така ти се струва, това и друг път сме го говорили. Съвсем същата форма имат и обратните трансформации, и те имат такъв коефициент отпред. По твоята логика, ако направя веднъж права, после обратна трансформация, тоя коефициент ще подейства двойно, трябва още да усили "разтягането" на разстоянията и интервалите, нали? Само че проста проба те опровергава - с обратната трансформация се получава изходният резултат. Което показва, че някъде логиката ти издиша. Има ли смисъл да обръщам внимание, че трансформациите формират ротационна група, те описват въртене, а при въртенето няма такива разтягания? Напротив, съвсем ясно е, при прилагане в конкретен случай дължината на обект в система в която той се движи се скъсява, интервалът от време между две събития, измерен от часовник който се движи намалява.Това са фактите, при условие разбира се че не постъпваш по програмистски със сметките, така че после да ти стърчат ръцете от тях и да се спъваш в бъгове... Не е достатъчно да има някакъв подвеждащ коефициент, много по-важни са свойствата на матрицата на преобразуванието. Хубаво е, и с това трябваше да почнеш, преди да се юрваш да ги прилагаш Хубаво е човек по тоя повод да проучи учебници в които нещата се извеждат от различни гледни точки и има много примери. Аз навремето мъчех Ландау но не го препоръчвам за хора без фантазия, най-добре ми отвори очите Мьолер с неговата "Теория на относителността", макар че вече ми се струва стара като педагогически подход и положително може да се намери нещо по-добро за тоя нервен, забързан и нечетящ свят...

Мисля че в резултат на всичко изложено всеки може да си проследи каквото му е нужно и да се задоволят всякакви интереси и разминавания. Нали?

Щеше да е добре човек да трупа опита си, учейки се от грешките си. А ти тука съвсем юрбулишката си я подкарал. От какъв зор наричаш "дължина" нещото, чийто крайща са измерени в различни моменти време? В СТО всяка отсечка, която се движи, ще бъде по-къса от дължината и в системата в която е в покой, и това ясно се вижда като се направят сметките. Стига да не си пуска човек капаците когато не трябва... Удължаване може да има, ако сравнявааш дължината на отсечка в някаква система в която тя се движи с дължината и в друга система в която тя се движи по-бавно, което не е твоят случай. Ти просто си жертва на елементарна грешка и неосмисляне на резултатите... Махай тея капаци...

Тя темата е ясна, почива на елементарна грешка в елементарни сметки... То нещата не се свеждат само до заместване в готови формули, а и до осмисляне на резултатите... Въпросът ти е малко неясно зададен според мене, и за това ще отговоря във връзка с това, което ми се струва че питаш "Забавяне на времето" (знаеш че е подвеждащ термин) имаме когато сравняваме неподвижни с движещи се часовници. Скъсяване/разтягане на дължини имаме когато сравняваме неподвижни и движещи се отсечки. Можем да сравняваме двата ефекта, когато смесим движещи се часовници и отсечки. Например пуснем един часовник да се движи между краищата на една отсечка Тогава правилата са следните. В системата в която отсечката е неподвижна а часовникът се движи, той ще измине границите на отсечката за по-малък интервал собствено време, отколкото времето за което той се премества според стационарните часовници (т.е. този часовник се забавя). В системата в която този часовник е неподвижен, това отчетено негово собствено време ще съответства на по-къса отсечка, движеща се със същата скорост. Тоест имаме едно странично правило: отсечките са най-дълги в системата в която са неподвижни, часовниците вървят най-бързо в системата в която са неподвижни.

Тълкуването е че теорията разглежда тези 10 вълка като 10 агнета. Демек нещо халюцинира:) Хохохо, ама ти си бил безкрайно умен бе, щом успя да стигнеш до такова тълкуване Сега схващаш ли по-ясно защо естественият подбор не допуска такива като тебе да правят наука?

Мисля, че Грифин по-горе иска твойто, не мойто решение... Но аз щото съм добра душа, ще ти ударя едно рамо, и ще напиша решението което следва от СТО. При това ще го напиша в най-общи обозначения, а накрая ти можеш да заместиш конкретните си числа в резултата и да проиграеш за различни ситуации какво ще се получи. Нека имаме най-общо две събития. Събитие А(x1,t1), което маркира точка А когато ракетата в момент t1 минава през координата x1 в земната отправна система. И събитие В(x2,t2), когато ракетата минава през точка с координата x2 в момент време t2. За определеност ще считаме че x2 > x1 (ракетата се движи надясно по координатната ос) и че t2 > t1, т.е. второто събитие се случва по-късно от първото. Решението по-долу не изисква тези ограничения, правя ги само за да придобие задачата близък до твоя замисъл. Нека въведем следните обозначения: Тъй като двете събития са свързани с движение на ракета със скорост V, имаме допълнителната връзка между тях: (1) ОК, да погледнем координатите на тези събития в системата на ракетата. За целта ползваме лоренцовите трансформации: (2) , Трансформираме координатите на всяко от събитията. За събитие А имаме координати (x1',t1'): За събитие В ще имаме координати (x2',t2'): Нека сега определим разликите между координатите на събитията в системата на ракетата. За интервалът време между събитията в ракетата получаваме: За разстоянието между събитията в ракетата получаваме: поради (1) Не трябва да се учудваш на този резултат. Събитията свързани със минаването на ракетата през две точки на земята се случват в една и съща точка на самата ракета, да я наречем център: центъра на ракетата първо е на мястото на едното събитие, после същият този център се мести на мястото на другото събитие, и този резултат сочи точно това. Физика... Имаме координатите на двете събития в различни моменти време (t'1, t'2). Но нас не ни интересуват пространствените координати на събитията в ракетата, интересува ни разстоянието между двете точки А и В в системата на ракетата. Когато събитието В(x2,t2) се е случило в центъра на ракетата, точка А вече е отлетяла на разстояние от центъра. Това всъщност е операцията да приведем координатите нужни за дистанцията в един и същи момент време, което ти пропусна в твоите сметки: Скоростта която ти търсиш се определя като И тук вече можеш да заместваш твоите си числа за да видиш какво се случва при различни координати на събития Ако си беше направил по-коректно сметките, щеше да получиш резултат v=0 поради =0, не някаква свръхсветлинна скорост. Но верният резултат е по-горе. Има и друг, много по-поучителен начин да се получи същият резултат. Вземаш лоренцовите трансформации (2) по-горе, разглеждаш ги като две уравнения за неизвестните x и t, и ги решаваш. Получаваш обратните лоренцови трансформации, и параметърът v който изразява скоростта на движение на системата на земята спрямо системата на ракетата ще бъде същият. Това е базово свойство, вградено в трансформациите поради принципа на относителността (ако А се движи спрямо В с една скорост, а В се движи спрямо А с друга скорост, двете системи са различими по физическите закони, там ще участват различни величини). Така че горното упражнение до голяма степен беше безсмислено, но хаирлия да е...

Кой каза че това е настояще събитие? Съответствието не внася някакво "настояще" за подвижната система, а само за стационарната, и то не е задължително. Имаш събитие в определен момент. Може да е бъдеще, може да е минало, зависи от някаква абсолютно фиктивна граница на делене. Може да го разглеждаш сега (в настояще), може да го рзглеждаш после (в минало), то ще е същото събитие. Единственото което се запазва е съотношението на събитията по предходност, и това не зависи от избраната граница "сега", може да зависи от връзката причина-следствие (но незадължително). Затова тая граница не е нужна, в твоя случай внася само смущения в разсъжденията, така че я махни сега и я сложи където ти е удобно накрая. Можем да сме направили това съответствие преди век, и сега просто разказваме задачата като история, деленето минало/бъдеще е съвсем излишно за случая. Или да моделираме задачата изцяло в бъдещето. Все тая.. Имаш събитие А в момент 0, събитие В в момент 1, и това е всичката нужна информация. Събитието А се трансформира в събитие А', и за определеност използваме допълнителното ограничение t(0)->t'(0) в тази точка. Събитието В се трансформира в В' по формулите. И всички съотношения на причина/следствие между А и В по отношение минало-бъдеще се запазват и при съотношението на А' и В'. И няма никакви логически проблеми в тая схема. Единственото "сега", "минало" и "бъдеще" в случая имат смисъл само за системата приета за стационарна. Тоест изразът t(0) обозначава сега за стационарната система.Но изразът t'(0) не обозначава сега за подвижната система. Защото по часовниците на стационарната система часовниците на подвижната не конструират общо време, по тях не може да се проведе деление на сега, минало, бъдеще. Това делене може да се проведе само когато ракетата разглеждаш като стационарна. Разгледай с лоренцовите трансформации какъв момент съответства на околните точки, и ще видиш че той не е t'(0), т.е. не става за никакво сега в примованата система. За сега.минало, бъдеще може да става дума само в системата в която имаме общо време, и тя в случая е избрааната за стационарна (която и да е тя). И това сега,минало и бъдеще в едната система е несъпоставимо със същите понятия в другата система. Крайно време е да не ги намесваш за щяло и нещяло. Това за информация. Иначе твърдението ти не е верно., за тебе това се е превърнало в някакъв предразсъдък и вече го плясваш навсякъде по автоматизъм, извън всяка логика. Ти спориш излишно, и не разбирам защо го правиш а не се замислиш по въпроса както трябва. Ти сам си създаваш някакви проблеми, а после друг ти бил виновен, в частност СТО... В тая задача единственото изискване което може да имаш е, че поради условието събитието В да е по-късно от събитието А в системата на земята, трябва събитието В' да е по-късно от събитието А' в системата на ракетата, за да не се наришават причинноследствени връзки. И това условие се спазва.

Напротив. Кое е минало и кое бъдеще се определя като сравниш последователността на събитията. По-късното събитие е в бъдещето спрямо по-ранното събитие. И тук няма драма. А в нашият случай нямаме и логически проблеми с причина-следствие, така че вече не рабирам за какво спориш. Досега всички логически проблеми бяха твои, не на СТО. Това че я намесваш не променя фактите.

Още не си достигнаал адекватност, а само те тресе заяждането? Пробвай пак по-късно...