scaner

Като например числото 0, нал тъй. Числото 0 пък най-лесно се представя като безкрайна дроб, Гравити ти го написа Темата става все по-безумна, сори.

Е добрутро. Най-после и ти откри топлата вода, че безкрайно е представянето на числото, а не самото число. Що толкова бавно схващате?

Закърняло ти е чувството да четеш между редовете...

Знаеш ли какво би казал Левски, ако беше сега на мое място? "Този форум тесен за мойта душа е..."

Да припомня и закономерността на Мърфи: α = 2/(Тabs+1) където Tabs е температурата на абсолютната нула (~273.15 келвина по абсолютна стойност)

Не мога да схвана с кое си съгласен и с кое не си съгласен Кажи в крайна сметка как е според теб: 1. Една редица МОЖЕ да бъде безкрайна и ограничена. 2. Една редица НЕ МОЖЕ да бъде безкрайна и ограничена. Кое от двете е вярно според теб??? Никой не ти иска дефиниции, а просто отговор 1 или 2 Вече поясних: безкрайността на една редица е по отношение на броят членове, ограничеността е по отношение на величината на тези членове - имаш две характеристики за различни несравними свойства на редицата. "ограничена безкрайност" в случая няма смисъл, смисъла е все едно даа кажеш "дървени домати", сравнявайки плодовете на растението и материала за колците, и двете са свойства на доматените насаждения, схващаш ли? От друга страна, самата безкрайност се характеризира с неограниченост, така че използването на подобен термин вкарва несъществуващо и противоречиво качество в разговора, компроментирайки основите му. Може да ползваш "ограничена и безкрайна" като две допълващи се свойства на нещо трето (както е в теоремата, за редицата), но не и като характеристика на самата безкрайност, т.е. "ограничена" като прилагателно на "безкрайност"..

Начини много, аз му подсказах най-очевидния според мен. Може да раздели интервала 0-14 на три, и после още на две, както желае. Важното е че резултатът е доказано точен.

Ти сериозно ли? Кой те е пуснал от училище? Колкото при деленето на две ще получиш две равни части, толкова и при деленето на три, на пет, на 17 и т.н. Това се доказва, но ти явно не си наясно. Ако са ти криви ръцете, да, ще са приблизителни, независимо как се справяш. Но въпросът е принципен. Имаш два подхода - или с наплюнчен пръст да посочиш точката на съответното число, или да ползваш алгоритъм, който доказано да доведе до успех. Наплюнченият пръст не е решение. Аз ти показах алгоритъм, който води до единствено и точно решение. Факт. Вместо да се тръшкаш, прочети ззщо работи този алгоритъм. То бива, бива, ама такава демонстрация на невежеството не бива.

Виж сега, що ме караш да ти наливам акъл като на малки деца? не можеш ли сам да включиш режим мислене? Например, как изобразяваш на числовата ос числото 2.5? Хващаш две известни точки, 2 и 3, и делиш отсечката между тях на две, нали? Как става коректно това делене на две? Най-лесно с пергел и линийка, учи се в пети клас. Добре а какво правим с числото 7/3? Същото. Вземаме интервала 0-1 и го делим с пергел и линийка на три части (учи се в седми или осми клас, не съм сигурен). След това се взема с пергела отсечкатаа от 1/3 и се нанася 7 пъти. И получаваш точката, отговаряща точно на 7/3 - по всички правила на изкуството. Какво ни казва това? Че няма никакъв проблем в точносттаа на 7/3, , това е само психологичческо перде което си си нахлузил, и независимо че не можем да го изразим с краен брой десетични цифри, можем точно да определим точката която отговаряя за него на числовата ос. Е, същото е и със всяко друго число. Това че само с пергел и линийка не можеш да се справиш винаги, това е по причина че си се ограничил само до пергел и линийка. Няма никакъв проблем в самото число и неговата точност, както и не е проблем това че не можеш да го изразиш с краен брой десетични цифри. Това е само проблем на представянето.

Щом не си врачка, защо се оплакваш? Защо се оплакваш, че нямало такава точка, а не се оплакваш, че ти не си врачка, за да можеш да я посочиш? Това са две различни неща. Важното в случая е, че по определение има такава точка за всяко число и тя е единствена, а това че не можеш да я посочиш, е крайно време да схванеш, че е проблем на представянето в което се пънеш да я посочиш. Не е проблем на числото.

Аз само ти давам дефиниции какво е безкрайа и какво е ограничена. Комбинациите между тях са друга бира. Има и други комбинации: безкрайна и неограничена, и крайна и неограничена. Например редицата 1,2,3,... е безкрайна и неограничена, редицата 1/(k-5), k=1,2,3,4,5 е крайна и неограничена.

Няма значение какъв е интервала, важното е че точката е единствена по дефиниция. Всичко останало са твои проблеми, не ги сваляй върху числата. Ей на, и точката за двойката се намира в интервала 0-500, който е "безкраен" независимо от смисъла на това твърдение, същото е. Абсолютно същият подход е. Ти всъщност се оплакваш, че не може да се направи квадратура на кръга, т.е. да построиш нужната точка използвайки само линийка и пергел. Ми с ограничени средства ограничен резултат ще получиш, но числата не са ти виновни за ограничеността на средствата които ползваш. Ограниченнието в мисленето е виновно за това. Запънал си се като магаре на субективен проблем

Грешен отговор. Едно число винаги е точно - то винаги заема само една точка от числовата ос, по определение. Бройната система в случая няма никакво отношение. Ако не можеш да посочиш тая точка, проблемът не е в числовто, а в тебе - избрал си саката система за представяне. Както казах, проблемът е в представянето, тоест прецакването да ползваш десетична система за случая. Сори.

Подхождаш по същият начин, както за което и да е друго число - точката е там и е единствена. Единствена точка означава число с неограничена точност (в противен случай ще е интервал, много стойности, за число е глупост). Това че ТИ си ограничен и не можеш да посочиш точката не е проблем за точността на числото, а на ТЕБЕ. Схвана ли сега каква е разликата между числото и инеговото представяне? Ако подходиш както аз предложих, бройна система с основа ПИ, точката ще е на отметкатаа 10 - удобно представяне на числото, на който му е нужно. Кой как се изхитри, нали?

Това какво общо има с въпроса дали е точно или не е? Ако ще и с 20 числа да се изразява, пак същият въпрос? Корен от две се представя с едно число, е? 2 на степен 3 се представя с две числа, ама не се оплакваш, е? Дори и с безброй числа да се изразява, пак същият въпрос - точно число ли е, или не е? Ако не е точно число, очаквам да получа по-точният му израз. А ако е точно число, за какво се пънеш? Колко пъти да повтарян, че имате проблем с представянето, а не със самото число?

Дадох ти елементарен пример как човек може да се издънва и на ясното число 2. Но както 2, катао и 7/3, и корен от две и каквото се сетиш има една единствена точка на числовата ос, затова е точно определено число. Като не са ти ясни основни положения, що се мъчиш да се излагаш с тая безсмислена псевдофилософщина, дето я влачиш?

Не, не навлизаме в сферата на логически парадокси. Навлизаме в сферата на понятиетворчеството - измисляне на някакво понятие с цел оправдание на някакви изначални предразсъдъци, поради незнаенето, че други вече са го измислили и го прилагат с консенсус със съвсем друг смисъл Тук дори не се прилага някаква логика, за да излезем извън рамкте и....

Е как да не е точно? 7/3 съдържа абсолютно цялата информация за това число. Което означава, че ако се напъваш да го смяташ с някаква точност (твой си проблем!), имааш възможност да подобряваш тази тчност неограничено. Така както и числото 2 може да разглеждаш като 1.76, после да вдигнеш точността на 1.87, после на 1.92, на 2.03 и т.н. щом ти душа иска. Но началният запис, корен от две, логаритъм от 3, 7/3, ПИ е точното число - по-точно от този запис в природата няма. Ако си мислиш, че има по-точен израз, напиши го да се посмеем всички

Безкрайна редица - редица, състояща се от неограничен брой членове; Ограничена редица - редица, на която всички членове се намират в някакъв интервал, ограничен отдолу и отгоре. Съвсем различни понятия, и не трябва да се смесват.

Земята не е число. Едно число не може да бъде безкрайно - безкрайността не е число, тя е граница на числови поредици. Така че свойството "безкрайност" не е приложимо за числа, всички са крайни. Дадох ти пример със записа на числото 5 с безкраен брой деветки - акво му е безкрайното? Безкрайността може да се въведе с определен смисъл, но той не засяга величината на числото - може да засяга представянето му, може да засяга приложенията му, познавателните хоризонти които открива, много други неща, но не и величината му, която е основната му характеристика. Също така и свойството "безграничност" не е приложимо за число - за всяко число може да се даде долна и горна граница на област от числовата ос в която се намира стойността му, т.е. то е ограничено по определение. Дай да не бъркаме основните положения - като ги подмениш, всичко нататък се обезсмисля. Чрез такива подмени - да, няма смисъл.

Шпага, понятието "ограничена безкрайност е нонсенс, измислица в стил Оруел. Не може една безкрайност да е ограничена, нито нещо ограничено да е безкрайно в количественото измерение, в което то е ограничено. Това е автогол в мисленето, който очевадно води до празноговорене нататък в темата... Аз просто показвам, че проблемът с числото ПИ е неудачното му представяне в десетична система, което изисква неограничен брой знаци за това, без това да засяга величината му която е крайна. В друга система, както показах, няма такъв проблем. Във величината на самото число няма никакви безкрайности. Представянето в десетична система е подвеждащо и в много други ситуации. Например числата: 5 и 4.9999999999999999999... безкраен брой деветки, са едно и също число, записано по различни начини. Е, каква безкрайност изначално виждаш в числото 5? Безкрайно ли е 5, или това е проблем на представянето му? Каква е разликата на казуса с числото ПИ? Никаква. "Ограничена безкрайост", мале мила...

Идеята на бройните системи, особено тези с дробна основа, не е лесна за разбиране, трябва си съответният труд и желание... При целочислена основа, броят на цифрите, с които можем да използваме, се определя от големината на основата. При десетична основа, имаме десет цифри, от 0 до 9. Числата в десетична система се представят във вида (със знака ^ се обозначава степенуване) A.10^0 + B.10^1 + C.10^2+..., където A,B,C са цифри от наборът с който обозначаваме. Така например числото 928 се получава като: 9.10^2 + 2.10^1 + 8.10^0, т.е. C=9,B=2,A=8. И така всяко число. В двоична система съответно имаме две цифри, 0 и 1 (може да си избереш други знаци, няма значение, стига да обявиш тази конвенция). Тогава числата ще се представят по същият начин, но вместо степени на десетката ще имаш степени на двойката: 928 = 1.2^9 + 1.2^8 + 1.2^7 + 0.2^6 + 1.2^5 + 0.2^4 + 0.2^3 + 0.2^2 + 0.2^1 + 0.2^0 = 1110100000 В шестнадесетична система числата се представят с 16 цифри. За удобство се използват десетичните десет, плюс A,B,C,D,E,F, съответстващи на 10,11,12,13,14,15. В тази система имаме: 928 = 3.16^2 + 10.16^1 + 0.16^0 = 3A0 Разказвам ти идеята, защото тя е близка до положението, когато основата не е цяло число. По-горе дадох пример с основа 1/4: там числото трябва да се представи като поредица от коефициентите стоящи пред степените на 1/4, и числата над 1 обикновено се представят с безкраен брой цифри. Има особеност, когато основата е по-малка от 1, и тази особеност се състои в набора от символите, с които да се изразяват числата. Ще се съсредоточа на основа, по-голяма от 1, както ти предлагаш, числото ПИ. За целта ще ни е достатъчен набор от 4 цифри, 0 1 2 3 (можеш да използваш други символи, например A,B,C,D). Нека представим 928 в система с основа ПИ: 928 = 3.PI^5 + + 0.PI^4 + 0.PI^3 + 1.PI^2 + 0.PI^1 + 0.PI^0 + 0.PI^-1 + 0.PI^-2 + 2.PI^-3+... = 300100,002... с безкраен брой цифри. И така нататък. Ако използваш символите A,B,C,D, резултатът се записва така: DAABAA,AAC. Самото числло PI в тази система се представя като ПИ = 1.ПИ^1 + 0.ПИ^0 = 10 И тук вече стигаме до преопределяне на понятието "цяло число" Ако се спрем на стандартната дефиниция, число което няма цифри след десетичната точка, то в тази система ПИ е цяло число. Диаметърът, съответно, ако е бил цяло число в десетичната система, в тази няма да бъде. И нагазваме в едно тресавище, цялото число като резултат от броене, или само числова абстракция Това и е хубаво на математиката, че човек може сам да си дефинира правилата и да изведе следствията от тях... Бих препоръчал, на който му са интересни бройните системи, следната колекция от филмчета, правени от ученици (на руски). Особено са итересни Фиеричната система (тя е и системата на Бергман), защото не е с целочислена основа. https://sites.google.com/a/akaveta1.net/moj-sajt/mou-sos-no-51

Ето още един приятен пример за "безкрайно" число. Числото представено от 1111111.... безкраен брой единици, ако е представено така в система с основа 1/4, то то всъщност е крайното рационално десетично число 4/3. Доказателство, безкрайната сума на редицата: 1.1/4^0 + 1.1/4^1 + 1.1/4^2+... = 4/3 А коефициентите пред степените на (1/4)^n са представящите го цифри при основа 1/4.

Съотношение на две други представени в десетична система числа. Пак повтарям, ако вземеш не десетична бройна система, а с друга основа, ще получиш друг резултат. Ей на, в бройна система с основа ПИ то е цяло число. А съвсем друг е въпроса да се досетиш защо тази система е неудобна и не се ползва. Но важен е принципа. Проблемът не е в точността, а в представянето - едно и също число, в зависимост от употребената бройна система, може да се представи с краен или безкраен брой цифри. Което не го правви автоматичо безкрайно, нали? Ей за това съм се запънал, щото въпроса хем е елементарен, хем е принципен, за да не се раздават безкрайности на калпак, както е тръгнало...

И защо бе, джанъм? Пак да питам, ти правиш ли разлика между крайността на числото, и крайността на представянето му? Първо осъзнай тая разлика, после пиши. какво му е безкрайното на ПИ, освен представянето с десетични цифри? Което може да го направим и крайно, ако толкова ани сърби?