scaner

Виждаш ли, едно изречение да напишеш, бъкаш го с предразсъдъци. Ей на, "ще бъде безкрайно"... Не можеш ли да се изразиш по-ясно - ще се представя с безкраен брой десетичнни цифрри? И тогава може и на теб да ти блесне, че проблемът тук е в представянето, не в някакви безкраййности на ПИ. Представянето във формата 4/3 не включва никакви безкрайности. Говорихме за числовата ос, тя е друг тип представяне на числа, с точки по права, там безкрайности също очевадно няма. Повтаряй си: "представянето ми е проблем, представянето ми е проблеем, представянето..." В такива случаи като твоя може да помогне за излизане от порочната схема на мислене. Може да опиташ с блъскане на главата в стената, да се наместят нещата в нея, все трябва да има начин Безкрайности в представянето произвежда самото съотношение. Не бъркам, посочвам нещата със собствените им имена - числото ПИ е ограничено, следователно не може да е безкрайно. Съвсем друго нещо е безкрайно - някое от представянията му, и това не е числото. Ей на, 4/3 е съвсем крайно число. В десетична система се представя чрез безкраен брой цифри, но в троична ситема - с краен брой: 4/3 = 1.3^0 + 1.3^-1 = 1.1 Това трябва да е ясен сигнал за мъглявият ти ум, че проблемът с "безкрайностите" е проблем само на представянето, не проблем на самото число. Следователно не може да му се прикача като характеристика. Значи имаш сериозен проблем с всички числа, не само с 4/3. Ей на, 2.5 също изисква делене, 2.8 изисква още по-сложно делене. Какво следва според тебе, че не могат да се изобразят тези числа на цифровата ос, и следователно че не съществуват? Осъзнаваш ли пълната си трагедия с такива изказвания? Зависи от начина на делене. С наплюнчен пръст, да. Но си има точни доказани начини, даващи гарантиран резултат. Това няма абсолютно никакво значение. Ако Х е реално число, то и 1/Х ще бъде реално число, и за двете ще има точка по определение на числовата ос, независимо колко си го закъсал ти самият с деленето. Числата са абстракция, точките по числовата ос са представяне на тази абстракция. Така както и десетичните цифри също. Те не са самото число, затова и на числата свойства характерни за самото им представяне не трябва да им се приписват. Ще трябва ли още да ти повтарям тези очевадни истини?

Мястото не се определя от представянето. Него го има по дефиниция. Самото число е 4/3, и в тази си форма не може да се говори за някаква точност - тя го изразява точно. Както показах преди, елементарно може чисто геометрично да се определи мястото на точката за това число. Прескачайки подвеждащите сметки с десетична система. Ти какво, като си мислиш че може да представиш някакво число с краен брой цифри, и си решил въпроса къде му е точката на числовата ос ли? Дъбоко се заблуждаваш, имаш още много работа за вършене докато стигнеш до самата точка. Геометрическият подход върши същата работа, без да изпада в клопката на десетичните сметки, прескачайки подвеждащите изчисления. Пак да повторя, проблемът ти е, че ти бъркаш представянето на числото в някаква бройна система със самото число. А това е предразсъдък, явно дълбоко вкоренен у теб, защото до сега дори не се замисли върху него, а само препускаш...

Шпага, приближенията тук са от системата на представяне на числата, не са свойство на самите числа. По-горе дадох линк към определение какво е числова ос и как е свързана с представянето на реалните числа: https://en.wikipedia.org/wiki/Number_line "В основната математика числовата ос е изображение на права линия, която въплъщава абстракцията за реалните чиала, принадлежащи на множеството R{\displaystyle \mathbb {R} }. Всяка точка от числовата ос съответства на реално число, и всяко реално число има съответствие с точка (от тази ос)" Сега остава да се уточни, че ПИ е реално число. Всичко друго е дефиниция, няма място "според мен" или "според Ванга"... Дефиницията дава точно съответствие - число <=> точка. Нито дума за някакви приближения, те са проблем на представянето, не са принципен проблем и не засягат числото и точката му. Дефиницията показва, че приказките за някакви точности са сбъркан предразсъдък, нямащ отношение към въпроса.

Всичко си има граници. В случая виждаме предразсъдъците до какви поражения в мисленето довеждат, съответно и до изкривяване на езика. Твърде е неуправляема тази работа понякога. Добре е всичко да е в мярка, и при нещата засягащи езика да бъде изчегъртано. В случая математиката е език, така че там предразсъдъците са недопустими..

Какво разбираш под точно и неточно? Ако имам принципно ограничение в определянето на мястото на ПИ върху правата, тогава мога да говоря за неточност. Но ако нямам такова ограничение, тогава абстракцията че ПИ е определена точка, е вярна. Независимо че аз, по технически причини, не мога да достигна безкрайна точност в някакво представяне. Въпросът е принципен, не технически. Затова и ти неправилно си го задала - не е проблема как аз ще определя тази точка, а дали я има. Ако я иа, то аз мога неограничено точно да се доближавам до нея в зависимост от техническите ми средства - тоест мога да я посоча по-точно от всяка предварително зададена неточност. Но пак казвам, въпросът е друг.

Ако пак не се използва обща терминология, пак същото ще се получи. Нещо като изследване, кой от какви предразсъдъци се управлява без да мисли...

То нямаше да го има и този тъп спор де

Твоето вече е пълно изкукване. Това че не се делят някои числа, съвсем не означава, че резултатът от деленето им не е число. А щом е число, значи е конкретна точка на числовата ос - по дефиниция. Без никакви измислени "точности" и безкрайности. Дебели капаци си си сложил на мисленето, след като се ограничаваш само до крайните възможности на някои системи за представяне на числата, и получените проблеми прехвърляш на самите числа. Абстрактно мислене нула, че и по-надолу... https://en.wikipedia.org/wiki/Number_line Цитирам: In basic mathematics, a number line is a picture of a graduated straight line that serves as abstraction for real numbers, denoted by R{\displaystyle \mathbb {R} }. Every point of a number line is assumed to correspond to a real number, and every real number to a point. Абе учи материалната част, после много по-малко са шансовете да се излагаш.

Опператорът за делене от две числа произвежда трето, също число. По дефиниция, както и всички други математически оператори, колкото и странни да ти изглеждат. Научи си уроците първо. Така само се излагаш, и то твърде прогресивно... Дразненето очевидно е на подсъзнателнно ниво, затова не го осъзнаваш

Е кой те кара тогава да ползваш 1.33, щом е само приближение? Сам си го нахакваш. Същата история и с тези приближения. Какво общо имат те с точката на числовата ос за 4/3, освен че са сакати опити тя да бъде посочена? Важното в случая е това, което казваш в началото - числото има точка на числовата ос. Тази точка, естествено, не е точката на числото 1.33, и тази точка, по определение, е единствена, и тук понятието "неточност" е неприложимо - точката е безкрайно точна спецификация на числото както и обратното, защото връзката е двупосочна.. Това че куцият ти ум не може да я посочи, си е негов проблем, не на числото. Схвана ли?

Тц, не сме уточнявали такава глупост, и няма как да я уточним. Това си е някакво твое, при това абсолютно необосновано твърдение. Какво значи "не напълно дефинирани"? не са точка, а са някакъв интервал? Ако са интервал, какъв е, посочи за случая. Ако не е интервал, какво друго освен точка е? Стига с тея тъпи фантазии, това все пак е математика. Всяко, абсолютно всяко (реално) число има единствена точка на тази ос. Пък и ти показах точен и еднозначен начин, по който можеш да намериш тази точка на числовата ос. Наблягам, ТОЧЕН начин.

Числата са абстракция, а доколко абстракцията 'съществува', не е проблем на математиката Но независимо от този казус, знаем някои твърди неща: - едно число може да има много представяния; - различните представяния на едно число не могат да променят отношението на това число с други числа. Например 3 < ПИ < 4 при всякакво представяне, не само десетично. И това е с всички други числа. Затова хората са избраlи геометрично представяне на числата като по-'физично', по-нагледно - като точки на една геометрична ос, наречена числова. тези точки не си менят местата по отношение на другите чиалс-точки, те имат еднозначно съответствие с числото, и така запазват съотнасянето му с другите числа. Този начин за изобразяване на числата е независим от бройните системи за представяне, и понякога е по-удобен за изграаждане на представи, отколкото грубата поредица арабски цифри.... така че опитай да си представяш числото чрез мястото му на числовата ос, не чрез цифри.

Глупости. Не ставаш за математиката, защо изобщо се пробваш в тази насока? Всяко числосе определя като точка на числовата ос. Числото 4/3 заема една единствена точка от тази ос, и тъй като това е точка, а не интервал, числото е точно. Това е по дефиницията за числа изобщо. Всичко останало са си твои измислици. Не точно е представянето на числото като резутат на деление в десетична система, но това представяне не е самото число. Едно число, независимо от представянето си, заема една и съща точка на числовата ос, и тук изобщо понятието "точност" няма смисъл. Мястото на числовата ос определя отношението му с другите числа, а това отношение не зависи от системата за представяне, то е абсолютно. И като се научиш да мислип без конкретната система за представяне, може и да ти просветне. Числото 4/3, записано в бройна система с основа 1/3 е '11'. Кое не му е "точно"? Не си измислям. След като числото е точка по числовата ос, то то е точно определено като място на тази ос. Може да си сакат и да не можеш да посочиш точно точката, но тя е една, и това гарантира точността, не кривото десетично представяне. Това няма никакво отношение към свойствата на числото, определено от делението. Аз това и казввам, самото ччисло си е крайно, ограничено и точно определено, проблем има неговото представяне в десетична система. А ти проблемите на предсставянето в тая система ги слагаш като някакви проблеми/характеристики на самото число. Това са две при това несъпоставими сфери от качества, числото и неговото предсставяне. И аз това се питам, какво ти пречи да проумееш тези баззови неща, от които произлиза всичко останал? До кога с предразсъдъците напред? Не се научи...

Ехо, има ли някой тук? Защо не осмисляш какво цитираш? В десетично представяне не се дели дължината, спор няма. В представвяне с основа ПИ, обиколката на окръжността и диаметърът се делят точно, и резултатът в тази система е 10. Човече, трябва очевидно многократно да си повтаряш - "десетичнаа система за представяне", за да правиш разлика от представянето и самото число. Ей на, 15/3, 5.00000...., 4.999999... са различни начини на представяне на числото дори с десетичната система 5, но числото си е 5 независимо от представянето. А така, сега погледай подчертаните думи, представяне, десетично. Може да получиш прозрение кое е безкраайно и кое не при числото Не разбирам вече за какво спориш? Замеряш ме с цитати от Уикипедията, които потвърждават думите ми, но ти ги мислиш за някакво опровержение? Недей така елементарно... Двойка. Всяка безкрайна десетична дроб е представяне на число, не е самото число. Самото число има много представяния, никое от тези представяния не е самото число - защото за представяне освен число се намесва и бройна система, и получените характеристики на представянето вече не са характерни за самото число, а и за бройната система. Така че "безкрайно число" в случая е безсмислена характеристика, приложена за самото число.

Числото 4/3 е точно число. Всяко число по определеение е точно, тук не може да се вложи никакъв смисъл в "приблизително". Приблизителна е представата му в десетична система. Колко пъти още трябва да повторя това? Именно, безкрайна поредица цифри за представяне в десетична система, докато самото число 4/3 има само две цифри за представяне. Щом искаш да се мъчиш с десетична систеа, ще си сърбаш попарата от приблизителните изчисления, но те нямат нищо общо със самото число, а са продукт на самата система която си избрал за представянето на това число. В случая кристално ясно се вижда, че числото не е безкрайно, а безкрайно е представянето му. НО, запомни - числото и представянето са две съвсем различни неща, и нямаш никакво право характеристики на представянето да качулиш на самото число. А тук това се прави непрекъснато от много хора. Което е много тъжно...

Шпага, това е в десетично представяне. Погледни в друго представяне по-горе, какъв прекрасен модел се наблюдава. А в системата с основа ПИ представянето му е съвсем опростено, '10'. Ирационално означава, че не може да се представи като отношение в десетично представяне. И само толкова. Пришки ще хвана да повтарям, че представянето може да е безкрайно, не самото число... Едно ограничерено число не може да бъде безкрайно, и това е по дефиниция - ограничеността е противоположно на безкрайността, двете са взаимоизключващи ако са нацелени за едно и също качество. Безкрайността има съвсем друго отношение в случая. Дадох ти един пример за "дървени домати", когато се омешат несъпоставими качества в един кюп...Друг пример, ако някой път излезеш с лилава блуза, значи ли това, че ТИ си лилава по принцип, а не поради конкретното си представяне? По-внимателно с българския език...

Във всяка система стойността на числото е точно определена, защото е същото и величината му не зависи от никакви системи. Стойността не зависи от системата, раазлични системи представят едно и също число. Системите са само за представяне на числото. Замислял ли си се защо някои числа имат специални за тях имена, pi, e, число на Ойлер и т.н.? Именно поради ограниченостите на системите за представяне. Но става тъжно, когато тези ограничености в системите станат ограничение и в мисленето за числата... Изобщо мисленето със системи нещо има провал при тебее... Но тук нищо не може да се направи.

Едно малко отклонение за числото ПИ, така и така го люспим в тая тема. Който си мисли, че в цифровото му представяне няма някаква зависимост между цифрите му, нека погледне представянето като безкрайна дроб (не представянето като десетична дроб) по формулата на Браункер: Различни представяния, различчни визии...

Защо да е пълно безумие? Щом едно представяне не променя стойността на числото, то е напълно законно. Ти си го търсеше, получи си го Що сега даваш заден? Не е ли крайно време да схванеш, че едно и също число може да има много представяния, и от това то няма как да стане безкрайно? Безкрайно представяне на числото и "безкрайно число" са две несравними понятия, тъжно е да се бъркат толкова често...

Като например числото 0, нал тъй. Числото 0 пък най-лесно се представя като безкрайна дроб, Гравити ти го написа Темата става все по-безумна, сори.

Е добрутро. Най-после и ти откри топлата вода, че безкрайно е представянето на числото, а не самото число. Що толкова бавно схващате?

Закърняло ти е чувството да четеш между редовете...

Знаеш ли какво би казал Левски, ако беше сега на мое място? "Този форум тесен за мойта душа е..."

Да припомня и закономерността на Мърфи: α = 2/(Тabs+1) където Tabs е температурата на абсолютната нула (~273.15 келвина по абсолютна стойност)

Не мога да схвана с кое си съгласен и с кое не си съгласен Кажи в крайна сметка как е според теб: 1. Една редица МОЖЕ да бъде безкрайна и ограничена. 2. Една редица НЕ МОЖЕ да бъде безкрайна и ограничена. Кое от двете е вярно според теб??? Никой не ти иска дефиниции, а просто отговор 1 или 2 Вече поясних: безкрайността на една редица е по отношение на броят членове, ограничеността е по отношение на величината на тези членове - имаш две характеристики за различни несравними свойства на редицата. "ограничена безкрайност" в случая няма смисъл, смисъла е все едно даа кажеш "дървени домати", сравнявайки плодовете на растението и материала за колците, и двете са свойства на доматените насаждения, схващаш ли? От друга страна, самата безкрайност се характеризира с неограниченост, така че използването на подобен термин вкарва несъществуващо и противоречиво качество в разговора, компроментирайки основите му. Може да ползваш "ограничена и безкрайна" като две допълващи се свойства на нещо трето (както е в теоремата, за редицата), но не и като характеристика на самата безкрайност, т.е. "ограничена" като прилагателно на "безкрайност"..