scaner

Именно това не е задължително при линейните трансформации. Както ти показах току-що с горния пример, t'=-t е линейна трансформация, и тя от t1 > t2 в едната система получава t1' < t2' в другата. А с Лоренцовите трансформации показах как се получават и нееднакви моменти при изходни еднакви. Ама научи се да осмисляш фактите, стига с първосигнални предразсъдъци. Така че става ясно, че не ти е ясно какво са това "линейни трансформации". Е с такъв багаж къде си тръгнал да търсиш някъде някакви грешки? Защо спориш изобщо?

Този инат е тъп. Написаното се състои от две твърдения, които нямат нищо общо. Ето ти пример за линейна трансформация, само на времето за да не се объркваш: t' = a.t a е константа. Това горе дето си го написал е валидно в някакви частни случаи, при a>0. Линейна трансформация ли е това което съм написал? Линейна е, естествено. Шах. Сега, ако сложим a=-1, става ли разместване на събитията? Става. Мат. Просто говориш някакви небивалици, и от много време не се усещаш. Лоренцовите трансформации обаче са много по-сложни, и както показах, позволяват разместване на събития. Факт.

Двойка. Понятието "едновременност" има смисъл само в една и съща отправна система - и свързва моментите на две събития в нея. Според СТО, две различни отправнни системи нямат общо понятие "момент", така че определението ти е безсмислено - това показва че си се объркал и до сега пет страници изписа нахалост. Ако малко поанализираш разликите във времената между събитията, когато се нарушава едновременността (по формулите които написах) ще видиш, че това нарушение е по-малко, отколкото нужното, за да се промени причинно-следствената връзка. Прост пример: две раздалечени и едновренни събития не са свързани с причинно-следствена връзка - причината от мястотона едното трябва да отиде с безкрайна скорост до мястото на другото за да бъде то следствие, което в СТО е невъзможно. Така че всяка разлика във времената им, по-малка от времето за което светлината изминава дистанцията между тях, не нарушава причинно-следствената връзка. Всичко си пасва много точно Нищо подобно. Изглежда изобщо не си учил линейна алгебра, а ако си я учил, си я проспал. Има много голям клас линейни трансформации в пространството - на транслация, на ротация, огледална. Между две пространства има още - на мащабиране, на перспектива, не помня вече. Всяка линейна комбинация от тези трансформации също е линейна трансформация - например транслация + ротация описва движение по винтова линия, и т.н. Така че най-простият пример за линейна огледална трансформация, която сменя реда на събитията: x' = x t' = -t Тя няма физически смисъл, но е ярка демонстрация че това което твърдиш за линейните трансформации не е вярно. ЛОренцовите трансформации са трансформации на въртене, там също има сходни на огледалните размествания. Например отсечка с краища с координати (1,1),(-1,-1) при завъртане на 90 градуса се преобразува в отсечка с краища (-1,1),(1,-1), ако едната координата е времето (както при Лоренц) се вижда че имат свойства на огледалната трансформация. Разбира се, при Лоренцовата въртенето не е толкова юрбулишко а по-фино, но това не променя нещата - като се разпише, всичко се вижда. Но защо така упорито се напъваш с незнание и предразсъдъци, вместо да отвориш някой учебник преди да коментираш нещо?

Да. И това елементарно го демонстрирах по-горе. Ама явно още не си включил... Продължавам да не разбирам, защо се изказваш непрекъснато неподготвен? Каква изгода ти носи това поведение? Или е просто някаква безумна инерция?

Мнооого сол има още да изядеш, докато се приближиш до някакво разбиране...

Сметни бе, човек. Елементарна задачка от класическата физика, само спазваш втория постулат - еднаква скорост на светлината в различните посоки. Защо е това тъпо упорство? Не, не излиза така. Защото в системата на гарата светлината изминава към едната стена по-голям път, от колкото към другата - щото едната стена и бяга и удължава пътя който светлината изминава до нея, а другата се движи към нея и съкращава пътя. И разликата във времената за тези два рзлични пътя, при една и съща скорост на светлината в двете посоки, дава разликата между събитията, нарушавайки едновременността. Прави разлика между път и разстояние - когато два обекта се движат, единият ще стигне до другият изминавайки по-голям път, за повече време, отколкото е началното разстояние между тях. Елементарно е, задача за трети клас. Крайно време е да седнеш да смяташ, вместо само да приказваш. Вижда се, че от приказките ти полза няма.

Това няма значение, х' и -х' се получават от първото уравнение на трансформациите, което не ползвам в горната задача, може да си ги разпишеш. Та, получаваме, че на стените на вагона попадат два светлинни импулса но в различен момент от време. Което нарушава едновременността по условие в системата на влака. Това е есенцията от всичко до тук. Проблемът тук е с разстоянията. Ти имаш еднакви разстояния само във системата на влака, и там всичко е ясно. Но в системата на гарата, с това догонване и пресрещане на светлината и стените, пътищата на светлината вече не са еднакви. От там идва и нарушението на едновременността.

Не, не важи. И двете събития се трансферират от една отправна система в друга, която се движи със скорост v спрямо първата. А скоростта и нейната посока се определят от взаимното движеие на двете системи, и са еднакви за всички събития, които се конвертират от първата система към втората. Виж, ако от втората система искаш да трансферираш събитие към първата, трябва да обърнеш знака на скоростта, но в случая нямаме тази ситуация - и двете събития които ни интересуват сме ги засякли по координатите на първата система (на влака) и ги търсим като координати във втората, системата, на гарата. Няма смисъл да се моткаш така, нещата са такива каквито ти ги обяснявам. Ако вникнеш в тях, по-лесно ще схванеш къде бъркаш с едновременността. Величините х и -х идват от там, че сме избрали началото на координатната система при лампата, в средата на влака. Тогава х е дясната стена на вагона, -х е лявата. И преобразуваме техните координати. Колкото до LaTex, не трябва много учене, редактора на оня сайт е визуален.

В системата на вагона центъра на светлинната сфера е неподвижен, това е следствие от втория постулат, че скоростта на светлината е еднаква във всички посоки. В системата на гарата този център също е неподвижен, поради същата причина - поведението на светлината след излъчване не зависи от движението на източника, светлинната сфера е симетрична относно тази точка, независимо че- лампата като източник на този светлинен импулс се мести, но не влияе на фронта. Затова примера с балона и кутията добре визуализира проблема с едновременността.

Добре де, колко още трябва да ти набивам в канчето, за да се включи някаква мисъл? Не си сакат, може да сметнеш и да не повтаряш такива глупости. Ей така се прави. Лоренцовите трансформации: ВЪлнува ни самао трансформацията за времето, второто уравнение. Заместваме в него последователно координатите на двете събития: (t,x) и (t,-x): (знакът се променя на +, защото при второто събитие знакът на Х е обърнат).). И ясно се вижда, че: И как очакваш да те възприемам сериозно?

В това няма съмнение, тук всичко е така. А това вече не е вярно. Може да се престрашите да опитате. Имаме две събития, едното с координати (t,x), другото с координати (t,-x). Пробвайте с Лоренц и ще видите че се получават два различни момента за всяка от стените на влака, t'=/=t". Същността тук е, че двете събития са разделени пространствено. От това при Лоренц се получават две времеа. Ако двете едновременни събития бяха в една точка, при Лоренц пак ще се получат две едновременни събития в една точка. Но тук събитията са на дистанция. Най-важното, задачата се решава тривиално и без Лоренц, нали идеята и е да покаже, че галилеевите трансформации на които почива класическата физика при СТО не работят и трябват други? Виждам, че просто се бъхташ със затворени очи в твърда стена. Ще ти дам идея как в кухнята да повториш експеримента с влака и гарата и да почувстваш как се поражда относителнността на едновременността. Трябват ти една средно голяма кутия, кутия за обувки става, тя ще бъде "влакът", трябва ти балон, от детските дето се надуват, ако нямаш под ръка става и презерватив (това ще ти е светлинният фронт), трябва ти някакво средство с което да надуваш балона, компресорче, ако те мързи да го надувваш с уста. Кухненската маса ще използваме като гара. Първи вариант, какво се случва във влака. Пробиваш на дъното на кутията, в средата (на диагоналите) спрямо стените една дупка, пъхаш в нея балона, прикрепяш го с тиксо да не бяга много. Удобно е да сложиш кутията с отвора нагоре за да гледаш, и започваш да я движиш по масата (не е задължително, но това е движението спрямо гарата), и едновременно надувааш бавно балона. По идея балона се надува симетрично спрямо стените на кутията, независимо от движението спрямо масата. т.е. гарата. След достатъчно надуване на балона, той ще опре едновременно раздалечените стени на кутията (по направление на движението), ще отчетем две едновременни събития. Втори вариант, наблюдателя на гарата. Вземаш балона (ненадут) и го прикрепяш за ръба на масата, така че като го надуваш кълбото му да е над масата. С ръка прикрепяш кутията така, че балонът пак да е в центъра и и да е похлупен от нея (тук за удобство може да махнеш дъното на кутията, за да се вижда какво става по-добре). Сега започваш бавно да плъзгаш кутията по ръба, като в същото време надуваш балона. Съвсем скоро ще забележиш как кутията опира в балона от едната страна, докато от другата балонът още не я е стигнал. Това ти симулира поведението на сферичният фронт светлина за гаровият наблюдател, и как стените на балона не достигат едновременно стените на кутията (по направление на движението). Ясно се вижда, че стените на балона за единият наблюдател ще опират едновременно в стените, за другият няма да опират едновременно. Не ни интересуват никакви абсолютни стойности на моментите, за да сравняваме еднакви различни/времена в системите. Това е смисъла на задачата.

Не е достатъчно и двата наблюдателя да виждат сфера. Трябва уредите, с които "опипват" тази сфера, да са неподвижни в тяхната система. В случая уредите са двете стени на вагона. В едната система те са неподвижни, и светлината изминава до тях еднакво разстояние, за еднакво време. Във вторият случай обаче те се двивжат, едната стена бяга от светлината, другата бяга срещу нея, пътят на светлината до стените се променя и в крайна сметка не е еднакъв - и светлината във втората система няма да достигне едновременно стените на вагона - лесно можеш и да си го сметнеш, задача от трети клас. Независимо че фронтът и тук е сфера. Не гледай само физическите закони, за всяка задача е важна обстоятелствеността, и тя внася съответната несиметрия. Това че времето в двете системи е различно, е по-нататъшно следствие от тези разсъждения, не трябва да се взема за тяхно изходно положение, иначе се завъртаме в кръгова аргументация. На този момент забрави за това. В случая са важни двата момента, в които светлината в двете посоки достига до двете стени на вагона. И съпоставката на тези моменти ни казва има или няма едновременност. А задачата е така построена, че да се реши с чсто класически съображения, без да се ползват различният ход на времето според СТО, а да се усети че той е следствие. И относителността на едновременността е това - ако имаме едновременни събития в една система, в друга може и да нямаме, примерът го демонстрира. Ако във всяка система имахме едновременност на двете събития, то едновременността щеше да е абсолютна, както в класическата физикаа.

Това вече е вярно. И двата наблюдателя виждат едновременност. Е, съвсем очевадно е, че това не е вярно - погледнете просто картинките, или размърдайте сивото вещество. Какво е това безсмислие? Едновременността не се дели на моменти, тя е отношение между моменти. Имаме моментите на две събития, ако те съвпадат - имаме едновременни събития, ако не съвпадат - имаме неедновременни събития. Независимо от Нютон, СТО или филанкешията... Наблягай на основните понятия, че иначе стават страшни каши.

Нищо подобно. Това е скоростта на светлината на гарата, вътре във вагона тя е С във всичкчи посоки. Все пак наблюдателя на гарата мери само това което се случва на гарата, включая и светлината която се разпространява в тази отправна система. Какво става вътре във вагона е достъпно само за наблюдателя във вагона. А такива кръстосани "виждания" са непозволени от физиката.

Доколкото виждам, картинката е съвсем наред, и отговаря на условията точнно според СТО.

Всъщност точно това е задачата, макар че тук заблуждаващо и двете твърдения са формулирани като част от условието. Всъчщност условието е какво имаме в едната система - едновременни събития, резултатът е какво се случва в другата система - неедновремени събития. От тази гледна точка твърденията споменати от Малоум са верни. Има ги в книжките с Айнщайн.

Не, това не е вярно. примерът със светкавиците тръгва от условие, че в едната от системите светкавиците са едновременни, и се пита какви са те в другата. И резултатът е, че там не са едновременни. И от тук - относителна едновременност, от тук че във всяка от тях има различно време - това е поредицата от изводите. Щом имаш различни времеви координати, не може да се говори за едновременност - понятието "момент" няма смисъл отнесено и за двете системи, така че както си формулирал твърдението по-горе, не е верно. Според Нютон е ясно, и това е педагогическата цел на примера, да се покажат разликите, и че постулатът на Нютон за времето е е верен ако е верен постулата на СТО.

Малоум нещо дискутира и отговваря на лапландеца, от там. Дали наблюдателят е точка, щом си рекъл. Но това няма значение, той може да притежава цялата информация в тази отправна систеа и да прави изводи на нейна база. Така че той притежава информация за събитията и в други точки. Представи си го че има ято асистенти, и ги пръска и товари да му отчитат най-различни аспекти на най-различни места. Така че дали той е точка или не, няма значение, защото не участва в някакви взаимодействия, които изисквват да е точка.

Това което изведох с лоренцовите трансформации е точно това което твърдя и сега. Просто ти го обясних по 50 различни начина, докато ти го схвана

Не знам лапландеца какви ги къдри, но по отношение примера на Айнщайн двете твърдения се изключват взаимно. Ако се отнасят за различни примери и второто визира лапландеца, е, той толкова може

Може би не е добре да говорим за сфера, защото тя е с фиксиран радиус, докато тук имаме фронт, сфера с растящ с времето радиус. Но е ясно какво имаме пред вид и двамата. Ти протестираш за това, че ако в синята система имаме в момента 5 един фотон на дистанция 5.с и друг фотон на дистанция -5.с (в посока отрицателните Х), то в червената система имаме събитията: първия фотон в момент 8 на дистанция 8с, другото събитие фотон в момент 4 на дистанция -4.с? И как това прави че фронтът не е сфера? Я се замисли. Първият фотон в синята система в момент 5 ще е на дистанция 5.с, в момент 8 ще е на дистанция 8.с и все ще бъде част от фронта, защото той е негова съставна, ние описваме неговото място с времето. СЪщото ще е с този фотон и в червената система - в момент 5 там той ще е на дистанция 5.с, в момент 8 - на 8.с, в момент 15 - 15.с, само дето моментите ще са според времето на червената система. Времената по часовниците в двете системи няма да съвпадат, но фотонът ще премине през всяка времева точка в системата в която го описваш, и ще бъде на съответната координата от фронта съответна на тази времева точка. Същото е и с фотона в отрицателната посока - във всеки момент той ще бъде в съответната точка Т.с във всяка система, по времето наа тази система. Темпото на часовниците няма никакво значение. Нищо не ти пречи да описваш фотона в едната система в момент Т=7 и да получиш Х=7.с, и в другата система в момент Т'=7 и да получиш там Х'=7.с, нали - това не оззначава че времената в двете системи имат еднакъв ход, нито че пространствените координати съвпадат. Фотонът е тръгнал от координата 0, така че по някое време ще мине през всички описани координати, в която и система да ги смяташ. А вече този фронт, ако го срежеш във времето в един и същи момент, ще получиш сфера - в която и от системите да направиш тази оерация.

Не е така. По Лоренц се преобразува едно събитие. То съдържа само един момент. И няма как да е другояче, преобразованията са еднозначни и обратими - в обратна посока трябва да получиш резултата от който си тръгнал. Така че тва е положението: един момент се преобразува в друг, една координата се преобразува в друга. Едно събитие - в друго. В задачата аз ти преобразувах две събития, от противоположните крайща на фронта - за да ти покажа отношението им в другата система, че са точки от фронта. Явно това те е заблудило...

Явно и ти си го подкарал по лапландски.... Ами мисли, и ще достигнеш до истината

Под "място" тук имам пред вид и времето. Но, например "парчето", което се движи надясно по оста Х, във всяка отправна система минава през последователни моменти време през последователни координатни точки, описвайки пътя на фронта. Просто координатите на това парче не съвпадат с координатите му в другата система в един и същи момент от време - поради разминаването на часовниците в двете системи (а както виждаш по лоренцовите трансформации, те не се променят пропорционално, а имат зависимост и от местоположението си, затова е елипсата, иначе щеше да е сфера с друг радиус). Същото и с парче във всяка друга посока.Това е. Имаме разместване на времената, от там илюзията че фронта не е един. Но във всяка система, в един и същи момент време парчетата ще бъдат на еднакво разстояние от центъра.

Естествено. Когато светлината мине през двата датчика, единият ще отчете събитие по собственото време примерно в момент 2 секунди, другия - 3 секунди. Но и координатите им ще се различават, ще са пропорционални на c по това време. Но светлината ще мине без пропуски цялото разстояние от центъра до датчиците и ще продължи, без да се щура някак шахматно - за всяка от системите. Просто координатите на събитията в двете системи са различни, поради различният ход на времето и мащабирането на координатите, но това не означава някакви кръпки по фронта от други места. Лоренцовите трансформации просто преобразуват мястото на едно "парче" светлина от описанието в едната система в описанието в другата система, с други координати. И нищо повече..