Число на Беловеждов

[antony]

"Открих" или "преоткрих" вече известна зависимост?

Не намерих подобна формулировка в нета. Ползвам обаче само български и руски. Може би в Китай е известна отдавна ...

Числата на Беловеждов B_(n) образуват редица, която се дефинира по следният начин:

B_(n)=P_(B(n-1))

където P e просто число със съответния пореден номер в редицата на простите числа. Или всяко ЧБ е равно на простото число, с пореден номер равен на предидущото ЧБ. Числата на Беловеждов са подмножество на простите числа.

Например:

Простото число 59 е Число на Беловеждов. То се характеризира със следните свойства:

• 
  
  
• 59 е 17-то по ред просто число
  

• 
  
  
• 17 е просто число и е 7-мо по ред
  

• 
  
  
• 7 е просто число и е 4-то по ред
  

• 
  
  
• 4 е квадратът на 2, първото по ред и единственото четно просто число
  

59 е Число на Беловеждов от втори порядък. Порядъкът се определя от степента на 2^x , което число е поредният номер на B₍₁₎ в редицата P_(n) на простите числа.

Числата от първи порядък са:

2₁, 3₂, 5₃, 11₅, 31₁₁, 127₃₁, 709₁₂₇, 5381₇₀₉ ...

Числата от втори порядък са:

7₄, 17₇, 59₁₇, 277₅₉, 1787₂₇₇, 15299₁₇₈₇ ...

Числата от трети порядък са:

19₈, 67₁₉, 331₆₇, 2221₃₃₁ ...

Индексът показва кое число по ред е B_(n) в редицата на простите числа P_(n).

[antony]

Как да разбера дали някой вече е дефинирал тази редица? Щото вече и дадох име, а може да се окаже, че някой друг също я е кръстил.

[xyz]

Съжалявам, че виждам темата чак сега.

Значи за целочислените последователности най-добре да използваш следния сайт:

http://oeis.org

Този сайт дори ми е помогнал на практика!

Така например първата последователност която си дал дава съвпадение до показаното от теб число:

http://oeis.org/search?q=2%2C+3%2C+5%2C+11%2C+31%2C+127%2C+709%2C+5381&sort=&language=english&go=Search

По принцип, обаче, е нормално да имаш основание да създаваш определен вид редица. Какви свойства има поместената по-горе? Не видях изброено нито едно...