Schrõdinger,Heisenberg,Gödel

[alvassareiro]

здравейти господа математици. Влизам в страховитите дебри на науката ви със зов да разясните ако може следните постановки.

- демонът на Лаплас

- парадоксът с котката на Schrõdinger

- принципът на Heisenberg за неопределяемостта

- ефектът на пеперудата на Edward Lorenz

- парадоксът на Zenon

- теоремата на Gödel

Благодарности.

[Б.Богданов]

здравейти господа математици. Влизам в страховитите дебри на науката ви със зов да разясните ако може следните постановки.

- парадоксът с котката на Schrõdinger

- принципът на Heisenberg за неопределяемостта

- ефектът на пеперудата на Edward Lorenz

Благодарности.

За тези трите ще падне яко писане. Не е много просто, а и изисква известни познания по математика, чиито части се учат ВУЗовете и след това, като допълнителни курсове по диференциална геометрия. Има и друг проблем.. не много сериозен, но леко затрудняващ работата - редакторът не е подходящ за писане на математика, а и доста схеми има.

Например - видовете атрактори се представят най-добре визуално./ефектът на пеперудата/

Много амбициозна задача би било това.

[alvassareiro]

А парадоксът на Зенон? Ставаше въпрос за един заек и костенурка, които се надбягват, и как заекът никога не би могъл да стигне костенурката, защото пространството, което ги дели, се дели на делимо, което пак се дели и така до безкрайност. Мисля, е чиста математика.

Теоремата на Godel е по-скоро за раздел физика, нарича са още теорема за Incompletude и поведението на кварките.

Аз не съм математик, и смисълът на въпроса ми е по-скоро едно достатъчно, да не кажа обидно просто обяснение със съвсем нагледни примери и никакви формули, ако може

А, сетих се за още нещо.

парадоксът на Olbers за тъмното небе. това, мисля, е за астрофизика.

[ISTORIK]

Усещам, че пак ще ни налазят извънземни и тук ще се заговори ту на марсиански, ту - на клингонски...

За вас, клингонци - Уикипедията на клингонски език:

http://klingon.wikia...i/ghItlh%27a%27

[Б.Богданов]

Ще превеждам /доколкото това е възможно/.

И още...

Изрових от две дебели книги много достъпно написано описание на Принцип на неопределеността на Вернер Хайзенберг.

С малки редакции текстът ще стане достъпен.

В момента работя по адаптацията му и ще го "пусна" съвсем скоро в настоящата тема.

[scarecrow]

Алва, парадоксите на Зенон са няколко, те са сходни помежду си. Този, за който питаш е за Ахил и костенурката.

Ахип се движи 10 пъти по-бързо от костенурката, а тя е на 1 стадий пред него. Когато Ахил измине този 1 стадий, костенурката ще е изминала някакво разстояние (очевидно 1/10 от стадия, но това няма значение), когато Ахил измине това допълнително разстояние, костенурката ще е изминала още някакво разстояние и т.н. Винаги когато Ахил изминава разстоянието до предишното място на костенурката, тя също ще е изминала някакво разстояние и затова никога няма да бъде настигната от Ахил.

Разбира се математически това е решено като се изчислява сумата от елементите на един сходящ ред.

[Б.Богданов]

Във философски /математически/ аспект, обясненията на тези парадокси могат да бъдат потърсени сред съчиненията на Готфрид Лайбниц.

Преди да бъде създаден математическия анализ, да приемем, че Нютон е най-първи от първите създатели на тази симпатична математическа дисциплина /поне така Нютон е решил, въздействайки върху решението на съда/, решенията на парадоксите на Зенон са със съмнително качество.

Тоест, решенията заглеждат частни случаи.

[scarecrow]

Котката на Шрьодингер е затворена в кутия, в която има радиоактивен елемент в много малко количество(някои версии дават като вариант само 1 ядро) и капсула с отровен газ. Ако се разпадне дори един атом, ще се счупи капсулата с отровния газ и котката ще загине. Периодът на полуразпад е такъв, че вероятността за един час да се разпадне един атом е точно 50%. Ако след точно 1 час кутията бъде отворена ще се види дали котката е жива или мъртва, но какво може да се каже ако кутията не е отворена? Вероятността котката да е жива е точно 50%, вероятността да е мъртва - също точно 50%, но не е възможно котката едновременно да е и жива и мъртва.

Като цяло този парадокс е възникнал след кореспонденцията на Шрьодингер и Анщайн относно квантовата механика.

[alvassareiro]

Разбирам. Без да съм напълно сигурен, всъщност се е считало, че подобен опит не е възможно да бъде проведен, и всъщност Шрьодингер е формулирал парадокса си чисто теоретично, без да проведе експеримент.

Но вярно ли е, че всъщност, и Айнщайн, и Шрьодингер грешат, а Нилс Бор е прав, тъй като през 1982 г. Ален Аспе успява да проведе опита, и оборва парадокса с котката?

[Kuna]

Разбирам. Без да съм напълно сигурен, всъщност се е считало, че подобен опит не е възможно да бъде проведен, и всъщност Шрьодингер е формулирал парадокса си чисто теоретично, без да проведе експеримент.

Но вярно ли е, че всъщност, и Айнщайн, и Шрьодингер грешат, а Нилс Бор е прав, тъй като през 1982 г. Ален Аспе успява да проведе опита, и оборва парадокса с котката?

Ей, тоя човек ме накара да чета

Значи, от лаик за лаик /нелаиците да поправят и да доуточняват/:

Ми да, най-общо казано, май е вярно, поне доколкото схванах аз. Ален Аспе извършва опит /не опита с котката /, който потвърждава някои от "странностите" на квантовата теория, които са притеснявали Айнщайн. А именно квантовата свързаност и нелокалност. Т.е. когато квантовите състояния на различни обекти се влияят помежду си, въпреки своята привидна отдалеченост. Експериментът на Шрьодингер е имал за цел да покаже абсурдността на тези евентуални постулати на квантовата теория, чрез аналози от макросвета - т.е. че котката няма как да е едновременно и жива, и мъртва.

Едно от нещата, дето четох: http://www2.cnrs.fr/sites/communique/fichier/bohr_eisntein_en.pdf

[scarecrow]

Теоремите на Гьодел са две и първоначално се отнасят за теорията на числата, но се използват и извън математиката.

Според първата, всяка една формална, непротиворечива система е непълна, т.е. в нея има верни твърдения, които не могат да бъдат доказани (или неверни, които обаче не могат да бъдат оборени).

Втората теорема гласи, че непротиворечивостта на дадена система не може да бъде доказана вътре в самата система.

[Gravity]

Ще превеждам /доколкото това е възможно/.

И още...

Изрових от две дебели книги много достъпно написано описание на Принцип на неопределеността на Вернер Хайзенберг.

С малки редакции текстът ще стане достъпен.

В момента работя по адаптацията му и ще го "пусна" съвсем скоро в настоящата тема.

Преполагам, че не е имало време или някаква друга причина за да не се е случило, но да питам все пак, какво стана с текста?

[mecho1]

"Парадокса" на Зенон не е парадокс. Това е урок по мъдрост (софистика). Тези, които слушат условието на задачата са жестоко ограничени. Те си мислят, че уроците по мъдрост се решават чрез сложно и вярно логическо мислене. Това е заблудата, която авторът на загадката атакува. Атакува се също и склонността към сляпо подчинение и сляпа вяра на авторитетите ( този който поставя загадката е учителя, а тези които се опитват да я решат са учениците).

Обяснявам. Винаги, когато имаме двама състезатели, и по бавния от тях се намира пред по бързия, ако всеки от тях се движи с постоянна скорост, можем да изчислим, къде се намира точката, в която по бързия би настигнал по бавния. Ако сложим финала на състезанието на косъм преди тази точка, то тогава, по бързия състезател няма да може да достигне по бавния преди финала, тъй като точката, в която би го достигнал се пада след финала на състезанието при така зададените скорости. Това парадоксално ли ви се струва ??? Не нали. Не ви се струва парадоксално, защото не е парадоксално.

При "парадокса" на Зенон имаме същото нещо. Само с тази разлика, че учителя по софистика манипулира учениците по такъв начин, че те сами да си поставят ограничението, финалът на състезанието да се намира на косъм преди точката, в която Ахил би настигнал костенурката при така зададените скорости. Учителят не поставя такова ограничение. Той пита дали Ахил може въобще да настигне костенурката. Учениците, които без да забележат, че сами са си поставили финала преди точката в която Ахил следва да настигне костенурката, дават парадоксалния отговор, че Ахил, който е десет пъти по бърз, не може никога да настигне костенурката.

Редактирано Май 1, 2013 от mecho1

[mecho1]

Теоремите на Гьодел са две и първоначално се отнасят за теорията на числата, но се използват и извън математиката.

Според първата, всяка една формална, непротиворечива система е непълна, т.е. в нея има верни твърдения, които не могат да бъдат доказани (или неверни, които обаче не могат да бъдат оборени).

Втората теорема гласи, че непротиворечивостта на дадена система не може да бъде доказана вътре в самата система.

Това разбира се е вярно, но ме накара да се замисля за следното:

Съгласно определението за непротиворечивост, непротиворечива система е тази, при която нито едно от първоначалните приемания (аксиоми), не може да бъде опровергано вътре в самата нея.

Някой да ме поправи, ако греша.

Ако не съм сгрешил с определението и то е вярно, бих предоставил на съфорумците за размисъл, следните мои разсъждения.

От всяка една противоречива система, след като се отстранят аксиомите, които противоречат на останалите, се получава непротиворечива система, чиито аксиоми не могат да бъдат опровергани вътре в самата система, БЕЗ ДА СЕ ДОПУСНЕ ЛОГИЧЕСКА ГРЕШКА !!!

Редактирано Май 1, 2013 от mecho1

[alvassareiro]

Не думай!.......

[Doris]

Хайде по-сериозно, моля.

Парадоксът на Зенон се решава със сходящи редици, както е писал скарекроу.

За непротиворечивост определението не е това.

[DendroaspisP]

Ако не се лъжа имаше някакъв парадокс на Зенон относно стрелата, която той доказваше че никога не лети. Ако е така някой, който разбира може ли да го обясни?

[mecho1]

Хайде по-сериозно, моля.

Парадоксът на Зенон се решава със сходящи редици, както е писал скарекроу.

За непротиворечивост определението не е това.

"Парадоксът" на Зенон не е парадокс. Може да се реши всякак. Дори и от тройкаджия. Стига да не постави сам финалната лента на косъм преди точката в която Ахил би следвало да настигне костенурката. Учителят не поставя такова условие. Учениците сами си го поставят, заблудени от собствените си ограничения, а те са:

1. Сляпа вяра в авторитета на учителя.

2. Сляпа вяра във величието на логическото мислене (мисленето в рамка, в кутия, inside the box).

3. http://en.wikipedia.org/wiki/Thinking_outside_the_box

Редактирано Май 2, 2013 от mecho1