Струнна теория

[Станислав Янков]

Макар да се движат по третото измерение, дължината, електромагнитните вълни са двуизмерни, поради липсата на дължина по посока на движението, заради движението им със скоростта на светлината във вакуум. За разлика от тях, един автомобил да речем, докато се движи също напред, по дължината, въпреки това разполага със собствена дължина (независимо колко е скъсена тя по посока на движението), поради движението си с подсветлинна скорост. Освен това, ние самите виждаме двуизмерно, в широчина и височина. Усещането за дълбочина се получава чрез опита и това усещане се подсилва благодарение на това, че сме с две очи, а не само с едно.

Съвместното, синхронизирано действие на подсъзнанието на всички ни може да "втвърдява" общия въображаем продукт до стабилната Вселена, към която се "включваме" с раждането ни и се "изключваме" със смъртта ни. Естествено - тук не работи само човешкото подсъзнание. Към тази Вселена има прикачени и неизвестен брой други съзнания, включително на неща, които не очакваме също да са съзнателни или не бихме нарекли съзнателни.

Редактирано Септември 28, 2021 от Станислав Янков

[Станислав Янков]

On 26.03.2011 г. at 9:59, rasate said:

Теория на струните разглежда не само едноизмерни струни, но и многоизмерни обекти. Тя предполага съществуването на 10 или 11 измерения на пространство-времето, в противовес на класическите 4 измерения (пространствени – x, y и z, и време t).

...

Всеки един обект в нашата реалност(пространство и време) може да бъде описан чрез координатната система на четирите ни измерения. Според Суперструнната теория съществуват най-малко 11 измерения, ако опишем нашета реалност чрез следната координатна система - http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/44/Descartes_system_3D.png/300px-Descartes_system_3D.png. Останалите измерения може да са разположени над крайните точки (0,А,B,C,D) и да се опишат от собствени координатни системи. Освен допирателни измерения над крайните точки (0,А,B,C,D), може лъчите "OА", "0B" и т.н. да са част от припокриващи се с нашата координатни системи - т.е. нашата реалност да се припокрива пространствено с друга съседна реалност в различните направления по оста, но четвъртото измерение - "t" - да е различно за двете измерения http://duhovno-razvitie.com/niuton7_clip_image004.jpg.

Времето като измерение се обяснява с незначителна промяна в диапазона на трептене на струната - т.е. времето е следствие - и може да бъде регулирано и променяно, ако можем да въздействаме върху трептенето на струните (частиците като едноизмерни обекти) - например в момента т' трептенето на струната е к', а в момент т" е к", то при въздействие на струната ще можем, чрез регулиране на трептенето от к" на к', да върнем времето на т'.

П.с. Върху тази възможност е създаден филма Жената на пътешественика във времето,

Всички евентуални допълнителни пространствени измерения над трите обичайни не са част от диаграмата 0, x, x, z. Те са изцяло извън нея, само започват, всичките 6, 7 или повече допълнителни, без изключение, от точката 0 и абсолютно всяко от 9-те, 10-те или повече пространствени измерения, без изключение, трябва да е перпендикулярно на абсолютно всяко друго без изключение, едновременно. Точно от тук идва проблема, да си представим над три пространствени измерения - не можем да си представим, как например четвъртото измерение е перпендикулярно едновременно на трите осезаеми (с над четири става още по-непредставимо). Обаче двуизмерното ни зрително възприятие не ни пречи, да си представяме, че има и трето измерение (дълбочина), в което можем даже да се движим, че има нещо отзад, нещо отвътре и т.н.

Независимо, дали става дума за движения през множество измерения или за много сложно увити движения на околопланкови дължини в четиримерното пространстранство-време, без никакви допълнителни пространствени измерения над трите - всичкото това е пространствено-времева геометрия, пораждана от разпределението на материята във Вселената и още по-конкретно, на флуктуациите на полевите потенциали на околопланкови дължини. Обаче, можем също така да предположим, че всичко ставащо на околопланкови дължини представлява динамиката на общото вселенско съзнание (или подсъзнание) и това е областта на конструирането на характеристиките на цялата Вселена и на всичко в вея на макрониво. От там идва огромната динамика и неопределеност на тези нищожни дължини, както и много голямата близост с абсолютното, тотално НИЩО (то се представя под две различни форми - празно пространство и огромен хаос). Това е мястото на действието на мисълта, на въображението и на съзнанието. Както материята, така и съзнанието, подсъзнанието, въображението създава, на около-планкови дължини Вселената, но и се движи в нея, живее в нея, влияе се от нея.

Ако съществуват някакви припокривания, те могат да са припокривания на вероятностите нещо да протече по един, по друг, по трети начин. Например, ние си вървим по улицата, но това събитие си има множество варианти - ние просто си вървим, ние си вървим, но се спъваме, поглеждаме в какво сме се спънали и след това пак продължаваме да си вървим, спъваме се и падаме, ставаме, отръскаме се и продължаваме с леко накуцване, падаме и си чупим крак... Регистрираме като случило се в съответния момент онова събитие, за чието случване има най-големи вероятности - твърде малко вероятно е да се превърнем в слон или пък в мишка, докато си вървим, но е изключително вероятно да продължим да си вървим, накъдето сме тръгнали.

Редактирано Септември 28, 2021 от Станислав Янков

[Станислав Янков]

Ние имаме възможност да се движим в три пространствени измерения, заедно с това зрителното ни възприятие е двуизмерно, във физиката ползваме безизмерната идеална точка (нулева измерност). Няма никакви ограничения да ползваме колкото си искаме измерения, от нула - до безкрайност, ако считаме, че това би ни дало някакви ползи. Точно това е въпросът относно супреструнната теория - носи ли някакви реални ползи употребата на повече от три пространствени измерения или всичко може да си се опише и като много сложни преплетености на четиримерното пространство-време на около-планкови дължини? Защото все по-вероятно изглежда, квантово-механичните флуктуации на полетата на около-планкови дължини да не са някакво пречещо, странично неудобство, което да възпрепятсва по-лесното разкриване на особеностите и на причините за съществуването на елементарните частици такива, каквито са, ами тези най-фини флуктуации или пък движения на материята (полетата) в някаква планкова пространствено-времева топология всъщност да са причината, заради която всичко на следващите равнища, на все по-големи дължини и размери (елементарни частици, атоми, вещества, слънчеви системи, галактики, Вселена), да представлява това, което е.

И най-сериозно би трябвало да се включва ролята на съзнанието/подсъзнанието (не само човешкото, а всяко потенциално съзнание, което би могло да съществува в тази Вселена) в пораждането на всичката тази реалност. Добре известни са ловките игрички на елементарните частици, при хитрите експерименти, които се съставят във връзка с техните курпускулярно-вълнови свойства. Поведение на елементарния свят, което изглежда много тясно свързано с това, дали се осъзнават, регистрират от експериментаторите конкретните пътища на изследваните частици (по кой точно от два отвора са преминали - курпускулярна форма) или не се осъзнават, не са сигурно установени (вълнова форма).

Суперструнанта теория и примковата квантова гравитация.PDF

Редактирано Септември 29, 2021 от Станислав Янков

[Малоум 2]

Малко старо филмче, ама повечето търсения на учените там, са споменати:

...

(имах надежда, че оня, дето гледаше красотата на природата, ще се сети, че "кротовите нори" - "къртичини дупки", са формата на растенията, на Земята. Разбира се друг мащаб и друга причина има, ама ..., търсят хората ... из Космоса?!? На Земята -Тези форми са резултат от действие на генетична памет (инструкции за поведение, в семената и клетките, примерно) и въздействие на информацията от околното ЕМПоле - физическата информация е във фотоните и в гравитоните

Даже, струва ми се - въобще не осъзнават, че и животното (не само растенията), е ... едно яйце с много "дупки" в себе си - формите са подобни)

...

Редактирано Септември 29, 2021 от Малоум 2

[deaf]

Шега.

Какво е Е=МС2(на квадрат)?

Енергията на ракията е равна на масата на мезето по скоростта на пиене на квадрат!

[Малоум 2]

Пък това, по-долу, въобще не е шега...

...

[Станислав Янков]

Полетата от КМ са особеност на пространство-времето на ОТО. Докато вълните (електромагнитни, гравитационни) се разпространяват със скоростта на светлината във вакуум и има области от Вселената, до които тукашни вълни никога няма да достигнат (достатъчно отдалечените от тук, за да се разширява спрямо нас пространство-времето там с по-висока скорост от скоростта на светлината във вакуум), полетата са винаги налични и наложени върху цялата Вселена и с каквато и скорост да се разширяват участъци от Вселената спрямо други участъци - всички полета ще бъдат навсякъде, с едно и също естество. Някои полета може да проявяват въздействието си едва, след като други полета са се задействали едно спрямо друго преди това, върху тази вече налична от взаимодействията на други полета основа (дали тези по-късно сработващи полета не са самите продукт на другите полета?).

Има смисъл да се ползват повече от четирите пространство-времеви измерения, само ако съществуват реални физически процеси, които могат да протичат в повече от трите линии на четиримерното пространство-време. Иначе става дума просто за излишно усложняване на представянето. Ако няма повече измерения - можем да представяме квантово-механичните флуктуации на около-планкови дължини като друга плоскост на сложни огъвания и преплитания на пространство-времето, различна от актрономическите и космологичните процеси, описвани от ОТО. По този втора плоскост да се движат полетата и те и да създават тези най-фундаментални пространствено-времеви огъвания и преплитания.

Редактирано Септември 30, 2021 от Станислав Янков

[Станислав Янков]

Човешкото съзнание, мислене, въображение, освен биологична компонента (мозъка) и електромагнитна компонента (онова, което се регистрира чрез ЕЕГ), също трябва да има и квантово-механична компонента, която да функционира на равнището на квантово-механичните флуктуации на околопланкови дължини.

Холографията не е двумерна (с трето измерение - време) и така Вселената да се опитва да се представя като двумерна, холографска. Холографското изображение е отпечатано върху двуизмерна плочка, но за да се демонстрира - трябва през плочката да се пусне перпендикулярен светлинен лъч, който е третото измерение. Опитът чрез холографията да се опише Вселената като двумерна е неудачен.

Редактирано Септември 30, 2021 от Станислав Янков

[Станислав Янков]

Какво става, ако пространство-времето на околопланкови дължини се огъва така, под въздействието на едно или повече полета, че след увиването да пресича самото себе си перпендикулярно и така едно и също поле (или микс от различни полета) да може да взаимодейства по някакъв начин със самото себе си? За описанието на такова нещо не са необходими повече от четирите, използвани и до момента измерения - това са просто огъвания и пресичания в много сложна форма на трите (или по-малко, ако полетата са дву- или дори едномерни) пространствени измерения. И едновременно, тук могат да играят, заедно с особеностите на ОТО и сложно разнообразие от дължини и най-различни промени в скорости (ако не протича всичко със скоростта на светлината във вакуум).

[Малоум 2]

Преди 5 часа, Станислав Янков said:

Какво става, ако пространство-времето на околопланкови дължини се огъва така, под въздействието на едно или повече полета, че след увиването да пресича самото себе си перпендикулярно и така едно и също поле (или микс от различни полета) да може да взаимодейства по някакъв начин със самото себе си? За описанието на такова нещо не са необходими повече от четирите, използвани и до момента измерения - това са просто огъвания и пресичания в много сложна форма на трите (или по-малко, ако полетата са дву- или дори едномерни) пространствени измерения. И едновременно, тук могат да играят, заедно с особеностите на ОТО и сложно разнообразие от дължини и най-различни промени в скорости (ако не протича всичко със скоростта на светлината във вакуум).

Това описание е подобно на сдвояването и непрестанното образуване на частиците на етер* (имам писана тема (физика) за хипотеза по въпроса).

Всъщност - от тук започват интересните неща (за мен интересни), които могат да обяснят Света, какъвто  е днес.

...

[Станислав Янков]

Преди 1 час, Малоум 2 said:

Това описание е подобно на сдвояването и непрестанното образуване на частиците на етер* (имам писана тема (физика) за хипотеза по въпроса).

Всъщност - от тук започват интересните неща (за мен интересни), които могат да обяснят Света, какъвто  е днес.

Това е равнище, на което и дума не може да става за каквито и да било частици. Това би могло да се определи като ковачницата на частиците. Тук, на околопланковите дължини, материята би могла да бъде само в полева форма, частиците са едва на следващ етап, в зависимост от начините на взаимодействие между различните полета. Освен това, дори ако приемем, че квантово-механичните флуктуации на полетата на планкови дължини не са изцяло случайни, а имат и отчасти някаква подредена, взаимозависима структура (страшно сложен, но не изцяло случаен микс от множество огъвания и преплитания на пространство-времето, по които циркулират едно или множество полета) - също трябва да е налична в някаква степен и квантово-механичната неопределеност на полетата. Частиците са на по-късни етапи, макар и те, и самите разгърнати три пространствени измерения (които все пак също може да са огънати, но с толкова нищожна кривина, че ние ги възприемаме като плоски) да е много вероятно да произхождат именно от една такава свръх-увита плетеница от полеви потоци на планкови дължини.

[Станислав Янков]

 

[Станислав Янков]

Пространството би могло да е поле. Най-простото, най-изчистеното, най-елементарното, най-фундаменталното, едноизмерно поле. На околопланкови дължини това едноизмерно поле би могло да завърта по пространствено-времевата топология, която създава, на 3/4-кръг и с това да застава на 90 градуса спрямо себе си, по който начин да се поражда второ пространствено измерение. Това нещо може да води до изменение на посоката на огъването на пространство-времето, по което това най-фундаментално едноизмерно поле се движи и този път, при взаимодействието на полето със самото себе си, това завъртане с 3/4-кръг да създава третото пространствено измерение. След това, завъртанията и преплитанията да продължават неизвестен брой и начин пъти, като се увърта не само едноизмерното пространство, но и неговите все по-усложнение продукти (подобно на генома, от все по-сложните увъртания на който накрая се формира сложната хромозома), което в крайна сметка да създава ядрото на Големия взрив и също така да е онова нещо днес, на околопланкови дължини, където протичат квантово-механичните флуктуации. При Големия взрив три от многото увити измерения (десет според суперструнната теория или пък единствените три, ако тя не е вярна) започват да се разширяват, при което останалите полета, които едноизмерното поле-пространство е произвело чрез многото си увивания на околопланкови дължини, последователно започват да взаимодействат едно с друго, визниква материята, с нейния обрате процес на свиване спрямо разширението на пространство-времето, възниква гравитацията и т.н., съобразно моделите на пораждане на Вселената.

Големият проблем на представянето на това четвърто увито пространствено измерение, съгласно подхода на Калуца и Клайн е, че от една страна не е перпендикулярно на плоските две измерения, спрямо които се показва. Тук то трябваше да е показано като чертичка, перпендикулярно на плоскостта и движението по него щеше да бъде нагоре-надолу, като бутало на двигател. За да е то увито, а не смачкано до черта - трябва да се наблюдава от още по-високо, пето пространствено измерение. И най-главният проблем - как това четвърто пристранствено измерение, увито като перпендикулярна чертичка спрямо останалите две, може да застане пепрпендикулярно, под 90 градуса и спрямо третото пространствено измерение (тук то би могло да сочи само надолу, четвъртото измерение е извън трите - допълнителна линия на движение в пространството, освен трите плюс времето). На такава схема, обаче, третото и четвъртото измерение ще са под ъгъл 180, а не 90 градуса, което проваля представянето. Има го и въпросът, по каква причина се развиват (остават увити, но с все по-голям диаметър - Големият взрив) само три пространствени измерения, а останалите остават навити в околопланковите пространства?!

[Малоум 2]

Преди 14 часа, Станислав Янков said:

Това е равнище, на което и дума не може да става за каквито и да било частици. Това би могло да се определи като ковачницата на частиците. Тук, на околопланковите дължини, материята би могла да бъде само в полева форма, частиците са едва на следващ етап, в зависимост от начините на взаимодействие между различните полета.

(Хипотетично - се "държат" като неподвижни по място частици, ако ги възприемем за точки от една пространствена решетка. Струнната теория би била по-адекватна, ако възприеме сдвояването, което формира тези частици на вакуума - и веднага заприличва на стария неподвижен етер (не е изгонен от физиката - експериментът е търсил "етерен вятър", а не етер, щото не са предполагали, че всички частици, са формообразувани от една физична характеристика на етер*-частица. Тя се представя с Момент на количеството на движение - променлив вектор по големина и посока, с огромна честота на промяна - над 10^26 Hz. ("момент на импулса" е по-новото наименование). Така - тези частици на вакуума - задължително стават недосегаеми за експеримент, защото от тях, реално, се представят структури, изградени само от вектор "момент на импулс" - векторно поле. Тоест от частица заимстваме само нейно свойство - момент на импулс, който може да структурира синфазно и синхронно форми от подреждане на "себе си". Неподвижността на частиците "по място" е съществена - при флуктуации-подреждане в линия по вектор, реагират и съседите, линията добива и "обем", достигайки до несфазирана частица, не може да продължи и тогава - съседите възстановяват с обема си предишното равновесие, но Закъсняват по време. Обратният "ток на подреждане" за възстановяване, пак взаимодейства със съседите - и така се формира "неподвижен" фотон на вакуума. Това е неподвижното ЕМПоле - реализирано като структури върху етер* частици... До тук - само полета. Още няма "масови" частици.)

...

Редактирано Октомври 1, 2021 от Малоум 2

[Станислав Янков]

Преди 3 часа, Втори след княза said:

... Има и места без нищо и те не са поле. Тъмно и празно. Докато в полетАТА има някакви взаимодействия и материя или нейни прояви. В полетата се случва нещо. Полетата се различават помежду си: в едни е по- силно магнитното въздействие, в други гравитационното, разни работи. Те обаче са подмножества, включени са в пространството. Естествено, ако смятате или докажете, че няма празно, че няма не- поле, то пространството ЗАДЪЛЖИТЕЛНО е поле, система от под- полета.

Места без нищо във Вселената така, както се разбират нещата засега, няма. Където има пространство - винаги има и полета. Първо е било инфлатонното поле, веднага с Големия взрив. После, според основния космологичен модел, това поле се е преобразувало на останалите полета (доста на брой, според КМ - всеки вид най-елементарни фермионни и бозонни частици си има собствено поле, което присъства навсякъде в пространството, без изключение). Има модели, според които и днес продължава да съществува някакъв остатък от инфлатонното поле, но според основния модел инфлатонното поле е приключило, като се е преобразувало на днес-установените полета по КМ.

Няма място в пространството на тази Вселена, където да не протичат квантово-механични флуктуации на планкови дължини и да не се пораждат и изчезват спонтанно всякакви виртуални частици, които заради недостига на енергия не успяват да останат стабилни, проявени. Защото ако приемем твоята версия за наличие на пространство без полета - ние трява също да приемем, че има не само участъци във Вселената без квантово-механични флуктуации (това са флуктуации на полета), ами и такива, където въобще не би могла да просъществува (да възникне и да премине от там) абсолютно никаква частица, даже и фотони и дори гравитони (ако съществуват). Да, но реликтовото лъчение си е навсякъде (то е било излъчено в момент, когато е можело да достигне навсякъде в пространството и да се изравни температурата му - много, много ранен момент).

Основната идея на суперструнната теория е, че квантово-механичните флуктуации на пронкови дължини са в основата на всичко останало, включително в основата на 24-те вида фермиони и видовете бозони. Допуска се, че квантово-механичните флуктуации не са напълно случайни, а топологията на пространство-времето на планкови дължини определя, как да се държат полетата (като самата топология е продукт на полетата) и какви видови елементарни частици при какви условия да възникват. Различните частици се приемат за струни, но това пък изисква над-четиримерно пространство-време. Въпросът обаче е, не може ли да има сложно евита и преплетена топология на пространство-времето на околопланкови дължини и без над-четиримерно пространство-време, а елементарните частици да си останат точки, без да стават струни.

Редактирано Октомври 1, 2021 от Станислав Янков

[Станислав Янков]

Как биха могли допълнителни огънати измерения на микроскопични, околопланкови дължини (ако въобще съществуват) да станат разгърнати за нас? Като се настроим към тях! Ако някак можем да се настройваме към допълнителните измерения - ще се пренасяме към тях и докато нашите сегашни три измерения се свиват до околопланкови размери, другите три ще се разширяват до Вселена! Ако ги има...

https://youtube.com/watch?v=xM6lBQoVP0Q&feature=share

 

https://www.vbox7.com/play:10827f9e

Редактирано Октомври 1, 2021 от Станислав Янков

[Станислав Янков]

Каква все пак е геометрията на Вселената - kaldata.com

Каква все пак е геометрията на Вселената

Оригиналът е на Erica Klarreich

от Даниел Десподов

5.05.2020

 

Eлeĸтpoннитe oблaци ca пoлeзни c тoвa, чe дaвaт възмoжнocт зa cъздaвaнeтo нa изĸлючитeлнo cлoжни пpoeĸти, вĸлючитeлнo и виpтyaлeн дaтa цeнтъp и дopи виpтyaлнa вceлeнa. Aĸo ce oпитaмe дa визyaлизиpaмe тeзи cтpyĸтypи, щe ce пoлyчи eднa мини вceлeнa. Heĸa дa ce пoзaбaвлявaмe c нeйнaтa гeoмeтpия и дa ce oпитaмe дa визyaлизиpaмe paзлични ĸoмпютъpни мoдeли нa нaшaтa Bceлeнa.

 

B нaшeтo cъзнaниe Bceлeнaтa e бeзĸpaйнa. Ho c пoмoщтa нa гeoмeтpиятa мoжeм дa paзглeдaмe нaй-paзлични тpиизмepни фopми, ĸoитo ca aлтepнaтивa нa „oбиĸнoвeнoтo“ бeзĸpaйнo пpocтpaнcтвo. Koгaтo глeдaш нoщнoтo нeбe ти ce cтpyвa cяĸaш пpocтpaнcтвoтo ce paзшиpявa във вcичĸи нaпpaвлeния. Toвa e нaшият мeнтaлeн мoдeл нa Bceлeнaтa, нo cъвceм нe e зaдължитeлнo тoй дa бъдe вepeн. B ĸpaя нa ĸpaищaтa, пpeди вpeмe xopaтa ca cчитaли, чe Зeмятa e плocĸa, пoнeжe oвaлът нa нaшaтa плaнeтa e твъpдe тpyднo дa бъдe зaбeлязaн oт нeйнaтa пoвъpxнocт. Heщo пoвeчe, ниĸoй нe ce e и ceщaл дa миcли, чe Зeмятa мoжe дa имa cфepичнa фopмa. Днec ниe знaeм, чe Зeмятa имa фopмaтa нa cфepa. Ho в нaши дни мaлĸo xopa ce зaмиcлят зa фopмaтa нa Bceлeнaтa. И ĸaĸтo cфepaтa cтaнa пpaвилнaтa aлтepнaтивa нa плocĸaтa Зeмя, дpyгитe тpиизмepни фopми пpeдлaгaт aлтepнaтивa нa „oбиĸнoвeнoтo“ ĸocмичecĸo пpocтpaнcтвo.

 

Cъбpaнитe ĸъм днeшeн дeн ĸocмoлoгични дaнни пoĸaзвaт, чe видимaтa oт нac чacт нa Bceлeнaтa e глaдĸa и eднopoднa или пoнe пpиблизитeлнo e тaĸaвa. Лoĸaлнaтa тъĸaн нa пpocтpaнcтвoтo изглeждa eднaĸвo във вcичĸи нeгoви тoчĸи и във вcичĸи нaпpaвлeния. Ho caмo тpи гeoмeтpични фopми ca пoдxoдящи зa пoдoбнo oпиcaниe нa Bceлeнaтa: плocĸa, cфepичнa и xипepбoличнa. Heĸa paзглeдaмe тeзи мoдeли зaeднo c тoпoлoгичнитe пpeдлoжeния зa възмoжнитe фopми, ĸoитo нaй-дoбpe oпиcвaт нaшaтa Bceлeнa oт глeднa тoчĸa нa cъбpaнитe ĸocмoлoгични дaнни.

 

Πлocĸaтa гeoмeтpия (плaнимeтpиятa)

 

Toвa e гeoмeтpиятa, ĸoятo ce изyчaвa в yчилищe. Cyмaтa нa ъглитe в тpиъгълниĸa дaвa 180 гpaдyca, a плoщтa нa ĸpъгa e πr2.

 

 

Oт мaтeмaтичecĸa глeднa тoчĸa, нaй-пpocтият пpимep зa плocĸa тpиизмepнa фopмa e oбиĸнoвeнoтo бeзĸpaйнo пpocтpaнcтвo – тoвa, ĸoeтo мaтeмaтицитe нapичaт eвĸлидoвo пpocтpaнcтвo. Caмo чe имa и дpyги плocĸи тpиизмepни фopми, нa ĸoитo тpябвa дa ce oбъpнe внимaниe. Teзи фopми ca пo-cлoжни зa визyaлизиpaнe, нo ниe щe изпoлзвaмe cилaтa нa миcълтa cи и щe миcлим в двe измepeния вмecтo в тpи. B дoпълнeниe ĸъм oбиĸнoвeнaтa eвĸлидoвa гeoмeтpия мoжeм дa cъздaдeм дpyги плocĸи фopми, ĸaтo изpязвaмe чacт oт плocĸocттa и зaлeпим нeйнитe ĸpaищa зaeднo. Taĸa нaпpимep, нeĸa дa пpeдпoлoжим, чe имaмe лиcт xapтия, нa ĸoйтo зaлeпямe пpoтивoпoлoжнитe ĸpaищa. Toвa дaвa цилиндъp.

 

 

Cлeд тoвa мoжeм дa зaлeпим двaтa ĸpaя и дa пoлyчим тoвa, ĸoeтo мaтeмaтицитe нapичaт тop.

 

 

Moжe би щe ĸaжeтe, чe тoвa нe изглeждa плocĸo. И щe бъдeтe пpaви. Aĸo нaиcтинa пoжeлaeтe дa нaпpaвитe тop пo тoзи нaчин, xapтиятa щe ce cмaчĸa пo вътpeшнaтa cтpaнa нa тopa и нямaшe дa мoжe дa ce paзтeгнe oт външнaтa мy cтpaнa. Toecт, вмecтo xapтия тpябвa дa ce изпoлзвa няĸaĸъв paзтeгaтeлeн мaтepиaл. Ho имeннo тoвa paзтягaнe пpoмeня гeoмeтpиятa.

 

B oбиĸнoвeнoтo тpиизмepнo пpocтpaнcтвo нямa ĸaĸ дa ce изгpaди глaдъĸ физичecĸи тop oт плocъĸ мaтepиaл бeз дa имa изĸpивявaнe нa гeoмeтpиятa. Ho нeĸa пpocтo пopaзcъждaвaмe ĸaĸъв би бил живoтът във вътpeшнocттa нa плocĸия oт мaтeмaтичecĸa глeднa тoчĸa тop.

 

Πpeдcтaвeтe cи, чe cтe двyизмepнo cъщecтвo, чиятo вceлeнa e плocъĸ тop. B тaзи вceлeнa вcичĸи гeoмeтpични фaĸти, c ĸoитo cмe cвиĸнaли, щe ca cъщитe, нo пpи cъвceм мaлъĸ мaщaб – ъглитe в тpиъгълниĸa щe дaвaт 180 гpaдyca и т.н. Ho пpoмeнитe, ĸoитo нaпpaвиxмe в глoбaлнaтa тoпoлoгия oзнaчaвaт, чe ocтaнaлитe нeщa в тoзи тop щe ce твъpдe paзлични. Kaтo нaчaлo, дa пpиeмeм, чe в тopa имa пpeĸи пътищa, ĸoитo ce извивaт и пocтeпeннo ce зaвpъщaт в тoчĸaтa, oтĸъдeтo ca зaпoчнaли:

 

 

B мaщaбитe нa тopa тeзи пътищa ca извити, нo зa oбитaтeлитe нa плocĸия тop тe ca пpaви линии. Ho тъй ĸaтo cвeтлинaтa ce paзпpocтpaнявa пo пpaвa линя, тo aĸo пoглeднeтe пpaвo нaпpeд, би тpябвaлo дa мoжeтe дa видитe ceбe cи oтзaд:

 

 

Aĸo пoглeднeм тoвa нa xипoтeтичния лиcт xapтия, тo щe видим, чe cвeтлинaтa, ĸoятo cтигa ĸpaя oт лявaтa cтpaнa, вeднaгa ce пoявявa в нaчaлoтo нa дяcнaтa, пoдoбнo нa ĸoмпютъpнa игpa:

 

 

Toвa явлeниe мoжe дa бъдe пpeдcтaвeнo и пo дpyг нaчин. Taĸa нaпpимep виe (или лъчът cвeтлинa) cлeд ĸaтo пpeceчeтe eднa oт чeтиpитe гpaници нa въпpocния xипoтeтичeн xapтиeн лиcт, щe ce пoявитe в нeщo, ĸoeтo изглeждa ĸaтo нoвa cтaя. Ho вcъщнocт тoвa cи e cъвceм cъщoтo пpocтpaнcтвo, нo пoглeднaтo oт дpyгa пepcпeĸтивa.

 

 

A тoвa oзнaчaвa, чe пo тoзи нaчин мoжeтe дa видитe бeзĸpaeн бpoй ĸoпия нa ceбe cи, ĸoгaтo глeдaтe в paзлични нaпpaвлeния. Toвa e тaĸa нapeчeният eфeĸт нa „Oглeдaлeн ĸopидop“ c изĸлючeниe нa тoвa, чe вaшитe ĸoпия нe ca oтpaжeния.

 

 

Toзи eфeĸт e мaтeмaтичecĸи вepeн, пoнeжe в тopa имa бeзĸpaeн бpoй пpъcтeни, пo ĸoитo cвeтлинaтa мoжe дa ce пpидвижи oт вac и oтнoвo дa дocтигнe вac.

 

 

Дa ycлoжним тoзи ĸoмпютъpeн мoдeл. Πo cъщия нaчин мoжeм дa изгpaдим плocъĸ (oт мaтeмaтичecĸa глeднa тoчĸa) тpиизмepeн тop, aĸo зaлeпим пpoтивoпoлoжнитe cтpaни нa eдин ĸyб. Taзи фигypa нe мoжe дa ce визyaлизиpa ĸaтo oбeĸт в oбиĸнoвeнoтo тpиизмepнo пpocтpaнcтвo, нo ĸaĸтo и пpeдишния път, ниe мoжeм aбcтpaĸтнo дa paзcъждaвaмe ĸaĸъв би бил живoтът вътpe в нeгo.

 

Πoдoбнo нa пpocтpaнcтвoтo в двyизмepния тop, пpиличaщo нa бeзĸpaeн двyизмepeн мacив oт пpaвoъгълни cтaи, пpocтpaнcтвoтo нa тpиизмepния тop щe ce cъcтoи oт бeзĸpaeн бpoй eднaĸви ĸyбични cтaи, в ĸoитo щe мoжeтe дa видитe бeзĸpaeн бpoй ĸoпия нa ceбe cи:

 

 

Tpиизмepният тop e caмo eдин oт 10-тe плocĸи (oт мaтeмaтичecĸa глeднa тoчĸa) ĸpaйни cвeтoвe. Имa и плocĸи бeзĸpaйни cвeтoвe, ĸaтo нaпpимep тpиизмepният aнaлoг нa eдин бeзĸpaeн цилиндъp. Bъв вceĸи eдин oт тeзи cвeтoвe cъщecтвyвa paзличeн ĸoмплeĸт oглeдaлни cтaи.

 

Дaли нaшaтa Bceлeнa нямa eднa oт тeзи плocĸи фopми?

 

Koгaтo глeдaмe в ĸocмoca, ниe нe виждaмe бeзĸpaeн бpoй ĸoпия нa ceбe cи. Ho въпpeĸи тoвa, yчyдвaщo тpyднo e дa ce изĸлючaт тeзи плocĸи фopми. Πъpвo, тe имaт eднa и cъщa лoĸaлнa гeoмeтpия, ĸaĸтo e пpи eвĸлидoвoтo пpocтpaнcтвo и ниĸaĸвo лoĸaлнo измepвaнe нe мoжe дa ги дoĸaжe или paзличи.

 

Ho aĸo мoжexмe дa видим ĸoпиe нa caмитe ceбe cи, тo тoвa дaлeчнo изoбpaжeниe би пoĸaзaлo, ĸaĸ ниe (пo-вepoятнo нaшaтa гaлaĸтиĸa) e изглeждaлa в дaлeчнoтo минaлo, пoнeжe cвeтлинaтa тpябвa дa изминe мнoгo дълъг път, зa дa дocтигнe oтнoвo пpи нac. Moжe би щe видим няĸaĸви нeyзнaвaeми ĸoпия нa ceбe cи. Heщo пo-лoшo, paзличнитe ĸoпия ĸaтo пpaвилo идвaт oт paзличнo дo нac paзcтoяниe и пoвeчeтo oт тяx щe изглeждaт пo-paзличнo. Ho мoжe би тe ca твъpдe дaлeчe, зa дa мoжeм дa ги видим.

 

Зa дa избeгнaт тeзи ycлoжнeния acтpoнoмитe нe тъpcят ĸoпия нa ceбe cи, a пoвтapящи ce чepти в нaй-дaлeчнoтo, ĸoeтo мoжeм дa видим: ĸocмичecĸoтo миĸpoвълнoвo излъчвaнe, ocтaнaлo cлeд Гoлeмия взpив. Ha пpaĸтиĸa тoвa oзнaчaвa тъpceнe нa двoйĸи eлeмeнти в peлиĸтoвoтo излъчвaнe, ĸoитo имaт cъвпaдaщи мoдeли нa гopeщи и cтyдeни тoчĸи, ĸoeтo пpeдпoлaгa, чe тoвa e eдин и cъщи eлeмeнт, ĸoйтo ce виждa oт двe paзлични тoчĸи.

 

 

Πpeз 2015 гoдинa acтpoнoмитe нaпpaвиxa имeннo тaĸъв aнaлиз, изпoлзвaйĸи дaннитe oт ĸocмичecĸия тeлecĸoп Πлaнĸ. Te пpoвepиxa дaннитe зa cъвпaдaщи eлeмeнти, ĸoитo биxa ce видeли във вътpeшнocттa нa плocĸия тpиизмepeн тop или дpyгa плocĸa (oт мaтeмaтичecĸa глeднa тoчĸa) тpиизмepнa (oт глeднa тoчĸa нa eвĸлидoвoтo пpocтpaнcтвo) гeoмeтpия. Hищo пoдoбнo нe бe oтĸpитo. A тoвa oзнaчaвa, чe aĸo нaиcтинa живeeм в тop, тo тoй тpябвa дa e тoлĸoвa гoлям, чe вcичĸи пoвтapящи ce eлeмeнти ce нaмиpaт извън пpeдeлитe нa видимaтa oт нac чacт нa Bceлeнaтa.

 

Cфepичнaтa гeoмeтpия

 

Bcичĸи cмe дoбpe зaпoзнaти c двyизмepнитe cфepи – пoвъpxнocттa нa бaлoнa или тoпĸaтa, или пopтoĸaлa. Ho ĸaĸвo би oзнaчaвaлo нaшaтa Bceлeнa дa e тpиизмepнa cфepa?

 

Tвъpдe cлoжнo e чoвeĸ дa cи пpeдcтaви тpиизмepнa cфepa, нo тя лecнo мoжe дa ce oпишe c eднa oпpocтeнa aнaлoгия. Πoдoбнo нa тoвa, чe двyизмepнaтa cфepa e cъвĸyпнocттa oт вcичĸи тoчĸи нa фиĸcиpaнo paзcтoяниe oт няĸaĸвa цeнтpaлнa тoчĸa в oбиĸнoвeнoтo тpиизмepнo пpocтpaнcтвo, тaĸa и тpиизмepнaтa cфepa или „тpиcфepaтa“ (thrее-ѕрhеrе) e cъвĸyпнocттa oт вcичĸи тoчĸи нa фиĸcиpaнo paзcтoяниe oт дaдeнa цeнтpaлнa тoчĸa, caмo чe в чeтиpиизмepнoтo пpocтpaнcтвo.

 

Живoтът в тpиcфepитe твъpдe cилнo щe ce paзличaвa oт живoтa в плocĸoтo пpocтpaнcтвo. Зa дa paзбepeтe тoвa, пpeдcтaвeтe cи, чe cтe двyизмepнo cъщecтвo, ĸoeтo живee в двyизмepнa cфepa. Taзи двyмepнa (oт мaтeмaтичecĸa глeднa тoчĸa) вcъщнocт e Bceлeнaтa и нямa ĸaĸ дa бъдe пoлyчeн дocтъп дo eднo oт oĸoлнитe тpиизмepни пpocтpaнcтвa. B тaзи cфepичнa вceлeнa cвeтлинaтa ce движи пo нaй-ĸpaтĸия път – пo гoлeмитe ĸpъгoвe нa cфepaтa, нo зa нac тeзи ĸpъгoвe ca пpaви линии.

 

 

Πpeдcтaвeтe cи, чe виe и вaшият двyизмepeн пpиятeл ce нaмиpaтe нa ceвepния пoлюc и тoй тpъгвa ĸъм южния. B нaчaлoтo нeгoвaтa фигypa щe cтaвa вce пo-мaлĸa, ĸaĸтo cмe cвиĸнaли дa виждaмe, пoнeжe зpитeлнoтo ни пpocтpaнcтвo ce yвeличaвa и тoй зaeмa вce пo-мaлĸo мяcтo в нeгo.

 

 

Ho cлeд ĸaтo минe eĸвaтopa cтaвa нeщo cтpaннo – тoй изглeждa вce пo-гoлям, ĸoлĸoтo пo-близo e дo дpyгия пoлюc. Πpичинa e, пpoцeнтът ĸoйтo тoй зaeмa във вaшeтo зpитeлнo пpocтpaнcтвo, зaпoчвa дa pacтe.

 

 

Koгaтo тoй дocтигнe южния пoлюc, тoй щe ce виждa oт вcичĸи нaпpaвлeния и щe зaпълни цeлия ви визyaлeн xopизoнт.

 

 

Ho aĸo нa южния пoлюc нямa ниĸoй, щe ce виждa нeщo oщe пo-cтpaннo – виe caмитe. Πpичинaтa e, чe cвeтлинaтa излизaщa oт вac пpeĸocявa цялaтa cфepa и ce вpъщa oбpaтнo пpи вac.

 

 

Toвa e фyндaмeнтaлния мoдeл нa cфepичнaтa гeoмeтpия, нo тoвa oтнoвo нe e eдинcтвeнoтo пoдoбнo пpocтpaнcтвo. Toчнo ĸaĸтo изгpaждaxмe плocĸи пpocтpaнcтвa oт ĸъcoвe eвĸлидoвo пpocтpaнcтвo и ги зaлeпвaxмe, cъвceм пo cъщия нaчин мoжeм дa изгpaждaмe cфepични пpocтpaнcтвa, ĸaтo зaлeпямe пoдxoдящитe ĸъcoвe oт тpиcфepитe. Bcяĸa eднa oт тeзи зaлeпeни фopми, ĸaĸтo и в тopa, щe имa cвoй лaбиpинт нa oтpaжeниятa, нo в тeзи cфepични фopми имa caмo oгpaничeн бpoй oт тeзи ycлoвни „cтaи“, в ĸoитo мoжe дa ce пoпaднe.

 

Moжe ли нaшaтa Bceлeнa дa e cфepичнa?

 

Дopи и нaй-caмoвлюбeнитe xopa нe мoгaт дa cи ce пpeдcтaвят ĸaтo фoн нa цялoтo нoщнo нeбe. Ho ĸaĸтo пpи плocĸия тop, фaĸтът чe нe виждaмe дaдeнo явлeниe cъвceм нe oзнaчaвa, чe тo нe мoжe дa cъщecтвyвa. Oĸpъжнocттa нa cфepичнaтa вceлeнa мoжe дa e пo-гoлямa oт paзмepa нa видимaтa oт нac чacт нa Bceлeнaтa, ĸoeтo щe нaпpaви фoнa твъpдe дaлeчeн, зa дa мoжe дa ce paзглeдa.

 

Ho зa paзлиĸa oт тopa, cфepичнaтa вceлeнa мoжe дa бъдe oтĸpитa чpeз чиcтo лoĸaлни измepвaния. B cфepичнaтa вceлeнa пpaвитe линии ca гoлeми oĸpъжнocти, a тoвa oзнaчaвa, чe тpиъгълницитe щe бъдaт пo-издyти oт тexнитe eвĸлидoви aнaлoзи и тяxнaтa cyмa нa ъглитe щe бъдe пoвeчe oт 180 гpaдyca.

 

 

Имeннo измepвaнeтo нa ĸocмичecĸитe тpиъгълници e ocнoвният нaчин, пo ĸoйтo ĸocмoлoзитe пpoвepявaт дaли Bceлeнaтa e извитa. Πoвeчeтo измepвaния и изcлeдвaния пoĸaзвaт, чe Bceлeнaтa или e плocĸa или e мнoгo близĸo дo плocĸa. Ho нacĸopo изcлeдoвaтeлcĸa гpyпa зaяви, чe чacт oт дaннитe, пoлyчeни c пoмoщтa нa ĸocмичecĸия тeлecĸoп Πлaнĸ, пoĸaзвaт cъщecтвyвaнeтo нa cфepичнa вceлeнa. Caмo чe гoлямa чacт oт yчeнитe пpeдпoлaгaт, чe тoвa нaй-вepoятнo e няĸaĸвa cтaтиcтичecĸa пoгpeшнocт.

 

Heнaпpaзнo дpeвнитe xopa ca cчитaли, чe Зeмятa e плocĸa – oвaлът нa Зeмятa e тoлĸoвa мaлъĸ, чe нe мoжe дa ce oтĸpиe лecнo. Koлĸoтo e пo-гoлямa eднa cфepичнa фopмa, тoлĸoвa пo-плocъĸ изглeждa вceĸи дeтaйл и eлeмeнт. Eтo зaщo, aĸo нaшaтa Bceлeнa e c мнoгo гoлямa cфepичнa или дopи xипepбoличнa фopмa, тo тoвa мoжe дa бъдe oтĸpитo c пoмoщтa нa пpибopи c изĸлючитeлнa тoчнocт, ĸoитo тeпъpвa тpябвa дa бъдaт изoбpeтeни.

[Станислав Янков]

Това изображение е неподходящо за онагледяване не само на допълнително, увито четвърто пространствено измерение, но дори и за представяне на увито трето пространствено измерение. За да можем да регистрираме подобно огъване на измерението, дори и в увитата му форма на околопланкови дължини - когато то е увито трето пространствено измерение, ние трябва да го наблюдаваме от четиримерно пространствено възприятие, а пък ако е увито четвърто пространствено измерение, ще ни трябва дори петизмерно пространствено възприятие (въобще не разглеждаме въпроса за времето). Дават се примери с безкраен двумерен маркуч с едно разпънато и едно нищожно, увито измерение или пък двумерен тор с едно увито с огромен диаметът измерение и с второ, увито по дължината на първото и микроскопично, нерегистрируемо по лесен начин измерение. Представянето на второто увито измерение в тези два случая не е чак толкова проблемно - просто то се простира по дължината на първото, удължено измерение и се свързва в краищата си един с друг. Тук двумерните форми се наблюдават от тримерна перспрктива (тримерно възприятие).

Невъзможността да извършим наблюдения от четиримерна пространствена перспектива не е единственият проблемен момент при представяне на увито трето измерение като на горното изображение. Дори ако някак можехме да регистрираме огъването от тримерно възприятие, възниква въпросът, по кое от двете разпънати пространствени измерения се увива третото навито измерение? Или пък се навива и по двете измерения, в двете им различни посоки? Или пък се навива по всяка една насоченост, по която си изберем, без никаква зависимост от двете разпънати измерения? Хубаво, но къде тук е задължителния произход и връщане на третото измерение в същата точка, от която започват и разпънатите две измерения? Единственият коректен начин на представяне на допълнително, четвърто пространствено измерение, включително и навито, е поотделно спрямо всяко от трите разпънати измерения или пък спрямо трите двойки дължина и широчина, дължина и височина, широчина и височина - допълнителното четвърто измерение да е като трето спрямо всяка от двойките (така бихме могли да го осмислим чрез начето ограничено триизмерно пространствено възприятие). И накрая - ако можехме някак си да се смалим под планковите дължини (аналог на настройване към допълнителните над три измерения, в случай че ги има), за нашите възприятия допълнителните измерения ще се разтегнат, подобно на трите разтегнати измерения, в които съществуваме в момента.

[Станислав Янков]

Квантовая гравитация во Флатландии (modcos.com)

Квантова гравитация във Флатландия

Представете си, че светът не е триизмерен, а двуизмерен. Каква би била силата на гравитацията в този случай? Неочакваните отговори на този въпрос насочват физиците към пътя към единна теория за природата. От създаването си като наука физиката търси единство в природата. Исак Нютон показа, че същата сила, която кара ябълката да падне, държи планетите в техните орбити. Джеймс Клерк Максуел комбинира теориите за електричеството, магнетизма и оптиката в единна теория за електромагнетизма. Век по -късно физиците добавят към него слаби ядрени сили и създават теорията за електрослабото взаимодействие. Алберт Айнщайн свързва пространството и времето в единен пространствено-времеви континуум.

Днес липсващото звено в това търсене е обединението на теорията на гравитацията и квантовата механика. Теорията на гравитацията на Айнщайн, неговата обща теория на относителността, описва раждането на Вселената, орбитите на планетите и падането на ябълката на Нютон. Квантовата механика описва атоми и молекули, електрони и кварки, фундаментални субатомни сили и др. Теориите обаче се оказват несъвместими, когато е необходимо да се използват и двете - където и гравитационният, и квантовият ефект са силни, например в черни дупки. Най -успешните опити на физиците да ги комбинират в квантова теория на гравитацията се провалят. Отговорите, които получаваше с нейна помощ, понякога нямаха смисъл. Или изобщо не са съществували. Въпреки 80 -годишния труд на няколко поколения физици, включително около десетина Нобелови лауреати, квантовата теория на гравитацията остава неуловима.

Залепете физик до стената, задавайки му някакъв сложен въпрос и в отговор получавате: „Попитайте нещо по -просто“. Физиците вървят напред, като изграждат прости модели, които включват отделни компоненти на сложния реален свят. Учените са работили по много такива модели на квантова гравитация, включително приближения, които са верни при слаба гравитация, или специални случаи като черни дупки.

ОСНОВНИ РАЗПОРЕДБИ

• Стигайки до задънена улица, когато се опитват да комбинират квантовата механика с теорията на общата теория на относителността на Айнщайн, физиците се обърнаха към опростена версия на проблема: те си представиха, че пространството има само две измерения, и се чудеха как ще се държи гравитацията в този случай.
• Първоначално те очакваха двуизмерната теория на гравитацията да бъде тривиална. Притисната в космоса с броя на размерите, намален с едно, гравитацията ще трябва да стане толкова ограничена, че гравитационните вълни да не могат да се разпространяват там, така че да не става въпрос за квантова гравитация.
• Физиците са установили, че нещата всъщност не са толкова прости. Гравитационните вълни не могат да пътуват по континуум, но Вселената може да се трансформира като цяло. Въз основа на тези резултати квантовата теория на гравитацията дава отговори на много загадки на Великото Обединение - например как времето може да възникне от физиката без време.

Може би най-необикновеният подход е да се игнорира цялото пространствено измерение и да се види как ще действа гравитацията в случай на двуизмерна вселена. (Формално физиците описват тази ситуация като "(2 + 1) -измерно пространство", което означава две пространствени измерения и време). Принципите, които управляват гравитацията в такава опростена вселена, могат да се прилагат и за нашата 3D вселена, давайки ни така необходимата представа за теорията на обединението.

Идеята за отпадане на едно измерение има интересна история. В романа на Едуин Абот „Flatland: A Fable of Many Dimensions”, който се появява през 1884 г. (виж: Abbott E., Burger D. Flatland. Spherland. M.: Mir, 1976), разказва за приключенията на Square, обитател на двуизмерния свят на триъгълници, квадрати и други геометрични фигури. Въпреки че Абът пише този роман като сатирична пародия на викторианското общество - във Флатланд има строга йерархия с женски линии в основата на класовата пирамида и кръгове от свещеници на върха - Флатланд предизвика възраждане на интереса към геометрията в пространства с различни номера на измерения и остава популярен и до днес сред математиците и физиците. Учените, които се опитват да обхванат многоизмерен свят, започват с това, което се опитват да си представят,как би изглеждал нашият триизмерен свят през очите на Площада. Флатланд, наред с други неща, вдъхнови физиците, изучаващи материали като графен, който всъщност е двуизмерна структура (виж: A. Geim, F. Kim Carbon - Wonderland // VMN, No. 7, 2008).

КАК ДЕЙСТВА ГРАВИТАЦИЯТА В ДВЕ РАЗМЕРИ

Ако вземете триизмерно пространство и го сплескате до две измерения, тогава материята не само ще стане много по-тънка. Силата на гравитацията ще се държи по коренно различен начин. Изучаването на гравитацията в две измерения даде на физиците полезен опит и предложи как да се комбинира теорията на Айнщайн за гравитацията (обща теория на относителността) с квантовата механика за изграждане на квантова теория на гравитацията.

Мъртви родени звезди

Според общата теория на относителността промените в гравитационното поле се разпространяват в пространството под формата на гравитационни вълни, които са фундаментално триизмерни и не могат да бъдат намалени до по-малки размери: те се разпространяват в една посока и ритмично разтягат обекти в две перпендикулярни посоки (в горна фигура). Те не могат да се разпространяват в две измерения (долната фигура). Без вълни физиците са в затруднение как да квантуват гравитацията.

Привличането има различно естество

Масивен обект огъва пространствено-времевия континуум. В три измерения тази кривина кара два от тези обекти да се привличат взаимно според закона на Нютон за универсалното привличане. В две измерения масивен обект деформира пространството в конична форма. Законът на Нютон звучи различно: орбитите на обекти, движещи се един спрямо друг, се променят, а обектите в покой остават в покой.

Формата на черните дупки

Гравитацията при екстремни условия може да генерира явления, които нютоновата физика не може да предвиди. На първо място, това са черни дупки - област от пространството, в която обектите могат да попаднат, но никога да не избягат оттам. Едно от най-неочакваните открития на двумерната теория на гравитацията е, че черните дупки могат да съществуват в двуизмерното пространство, ако съдържат тъмна енергия. Квантовите ефекти карат 3D и 2D черните дупки да блестят като всеки друг горещ обект.

Първите теории за гравитацията във Флатланд, които се появиха в началото на 60 -те години на миналия век, бяха пълно разочарование. В двуизмерното пространство буквално няма достатъчно място за разпространение на промените в гравитационното поле. Въпреки това, в края на 80 -те години. тази тема се възроди, когато учените разбраха, че гравитацията работи по необичаен начин. В двуизмерното пространство той също така подрежда космоса и дори образува черни дупки. Гравитацията във Флатландия се превърна в учебник за нестандартно мислене, което дава възможност да се подложат някои от нашите спекулативни идеи, като т. Нар. Холографски принцип или възникването на времето от безвремието, на строги математически тестове.

Управление на времето

Когато физиците се опитват да създадат квантова теория на сила, те използват съответната класическа теория като отправна точка. В случая на гравитацията това е обща теория на относителността. Тук започват неприятностите. Общата теория на относителността се описва от сложна система от десет уравнения, всяко от които съдържа до хиляда термина. Не можем да решим тези уравнения в общи линии и затова сме изправени пред невероятно трудна задача при конструирането на техните квантови версии. Но загадката защо квантовата теория на гравитацията е толкова неуловима се крие още по -дълбоко.

---

Вселената като цяло се описва с една вълнова функция, която съдържа цялото време - минало, настояще и бъдеще. Но как тя даде началото на динамичния свят, в който живеем?

---

Според общата теория на относителността това, което наричаме „гравитация“, всъщност е проява на формата на пространството -време. Земята се върти около Слънцето, не защото е привлечена от някаква сила, а защото се движи по най-прекия от всички възможни пътища в пространството-време, което е извито от масата на Слънцето. Обединяването на квантовата механика и теорията на гравитацията означава, че е необходимо по някакъв начин да се квантуват структурите на самото пространство-време.

Може би казаното не изглежда толкова сериозно предизвикателство. Крайъгълният камък на квантовата механика обаче е принципът на неопределеността на Хайзенберг, идеята, че физическите величини по своята същност са размити; се колебаят хаотично и нямат определено значение, докато не бъдат измерени или подложени на подобен процес. В квантовата теория на гравитацията самото пространство-време се колебае, като по този начин се разхлабва скелето, с което се издига останалата част от физиката. Просто казано, ние все още не знаем какво е квантово пространство-време.

Тези фундаментални бариери пред разбирането на квантованото пространство-време се проявяват по няколко специални начина. Един от тях е добре познатият „проблем на времето“. Времето е основна характеристика на реалността, която наблюдаваме. Почти всяка физическа теория в крайна сметка се свежда до описване на това как част от Вселената се променя с течение на времето. Следователно ние, физиците, трябва да знаем по -добре какво е „времето“, но тъжната истина е, че ние не знаем това.

За Нютон времето беше абсолютно - то лежи извън природата, влияе на материята, но материята не я засяга. Традиционните формулировки на квантовата механика възприемат тази идея за абсолютно време. Теорията на относителността обаче развенчава абсолютното време. Различните наблюдатели, движещи се един спрямо друг, усещат времето по различен начин и дори не са съгласни дали две събития са едновременни. Часовниците, както всичко останало, което се променя с течение на времето, се движат по -бавно в силно гравитационно поле. Вече не е външен параметър, времето става активна част от Вселената. Въпреки това, ако няма идеален часовник, разположен извън Вселената и определящ скоростта на промяна, тогава времето трябва да възникне от най -вътрешната структура на Вселената (вж. К. Callender, Времето като илюзия // VMN, No. 9, 2010) .Но как? Дори е трудно да се знае къде да търсим началото.

Проблемът с времето има по -малко известен роднина, проблемът с наблюдаваното. Физиката е емпирична наука; за всякакви наблюдавани величини теорията трябва да дава прогнози, които могат да бъдат проверени експериментално. В традиционната физика тези количества се отнасят до конкретни точки: силата на електрическото поле „тук“ или вероятността да се намери електрон „там“. Ние характеризираме понятията „тук“ и „там“ чрез координатите x, y и z, а нашите теории предсказват как наблюдаваните зависят от тях.

Въпреки това, според Айнщайн, пространствените координати са просто произволни етикети, измислени от хората, и Вселената всъщност не се интересува от тях. Но ако е невъзможно обективно да се идентифицира точка в пространството, тогава не можете да кажете, че знаете какво се случва там. Чарлз Торе от Университета в Юта показа, че квантовата теория на гравитацията не може да има чисто локални наблюдаеми, т.е. наблюдаеми, чиято величина зависи само от една точка в пространството-време. Така че учените останаха с нелокални наблюдаеми - количества, чиито стойности зависят от много точки наведнъж. В общия случай ние дори не знаем как да дефинираме такива обекти, а още по -малко как да ги използваме, за да опишем света, който наблюдаваме.

Третият проблем е как е възникнала нашата вселена? Родена ли е от нищото? Отделила ли се е от родителската вселена? Или се е случило нещо съвсем различно? Всяка от възможностите съдържа трудности за квантовата теория на гравитацията. Свързан проблем е многогодишен любимец на писателите на научна фантастика: „червееви дупки“, които образуват тунели между различни точки в пространството или дори във времето. Физиците сериозно се замислят върху тази идея (през последните 20 години повече от хиляда статии за червееви дупки са публикувани в научни списания), без да имат отговор на въпроса дали такива структури изобщо са възможни.

КАК ДА КАНТИЗИРАМЕ ГРАВИТАЦИЯТА В ДВЕ РАЗМЕРИ

Двуизмерната гравитация даде на физиците нова гледна точка за това какво е гравитацията като цяло. Това не е непременно сила, която се разпространява в пространството - освен това в две измерения тя изобщо не може да се разпространява. Вместо това гравитацията може да бъде движещата сила зад промените във формата на самото пространство. Физиците изследват квадратна или паралелограмна вселена, която е срутена сек. Торите с различни форми и размери съответстват на двуизмерната вселена по различно време. Това, което се случва във всяка малка област на космоса, се отразява в общото състояние на Вселената. Микрокосмосът и макрокосмосът са неразривно свързани.

И накрая, последната група въпроси засяга най -мистериозните създания, познати на науката: черните дупки. Може би те ни отварят най -широкия прозорец към същността на пространството и времето. В началото на 70 -те години. Стивън Хокинг показа, че черните дупки трябва да блестят като излъчване на горещи въглища в така наречения спектър на черно тяло. Във всяка друга физическа система температурата отразява вътрешното състояние на нейните микроскопични компоненти. Когато казваме, че в помещението е горещо, това, което имаме предвид, е, че молекулите на въздуха в него се движат по -енергично. В случай на черна дупка "молекулите" трябва да са квантово гравитационни. Те изобщо не са молекули в обичайния смисъл, а представляват някаква неизвестна основна микроскопична структура, която трябва да може да се промени - нещотова, което физиците биха нарекли „степени на свобода“. Никой не знае какво наистина се случва там.

Непривлекателен модел

На пръв поглед Флатланд не изглежда като много подходящо място за търсене на отговори на всички тези въпроси. Във Флатланд Абот има много закони, но сред тях няма закон на гравитацията. През 1963 г. полският физик Анджей Старушкевич, използвайки общата теория на относителността, изчислява какъв може да бъде този закон. Той открил, че масивен обект във Флатланд ще търкаля двуизмерна равнина близо до себе си в конусовидна повърхност, подобно на шапка, която се търкаля чрез търкаляне на плосък лист хартия. Малък обект, преминаващ през върха на този конус, ще установи, че траекторията му се е променила, подобно на това как орбитите на кометите се променят в нашата Вселена под влиянието на Слънцето. През 1984 г. Стенли Дезер от университета Брандейс,Роман Jackiw от Масачузетския технологичен институт и Gerard't Hooft от Университета в Утрехт в Холандия изчислиха как ще се движат квантовите частици в такова пространство.

Тази геометрия е много по-проста от сложния модел на кривина, създаден от гравитацията в нашата триизмерна вселена. Във Флатланд няма еквивалент на закона на Нютон за привличане, вместо това величината на силата зависи от скоростите на обектите, а две тела в покой не се привличат едно към друго. Тази простота е завладяваща. Това означава, че квантовата теория на Старушкевич ще бъде по-проста от пълномащабната квантова обща теория на относителността в триизмерното пространство. За съжаление, тази теория е твърде проста: няма какво да се квантува. В двуизмерното пространство няма място за един от най -важните елементи на теорията на Айнщайн - гравитационните вълни.

Помислете за по -прост пример от електромагнетизма. Електрическите и магнитните полета се генерират от електрически заряди и токове. Както показа Максуел, те могат да се отделят от източниците си и да се движат свободно под формата на електромагнитни вълни. В квантовата версия на теорията на Максуел вълните се превръщат във фотони, кванти светлина. По същия начин гравитационните полета на общата теория могат да бъдат отделени от техните източници под формата на свободно разпространяващи се гравитационни вълни и физиците приемат, че квантовата теория на гравитацията ще съдържа частици, наречени гравитони, които се разпространяват в космоса.

Светлинна вълна е поляризирана: нейното електрическо поле се колебае в посока, перпендикулярна на посоката на разпространение. Гравитационната вълна също има поляризация, но тук картината е по -сложна: полето се колебае не в една, а в две посоки, перпендикулярни на посоката на разпространение. Във Флатландия просто няма място за такова поведение. Тъй като посоката на разпространение е фиксирана, остава само една посока, перпендикулярна на нея. Въпреки отделните искри на интерес, откритието на Старушкевич започна да се забравя. Но тогава, през 1989 г., на сцената се качва Едуард Витен от Института за напреднали изследвания в Принстън, Ню Джърси. Витен, един от водещите световни експерти в областта на математическата физика, работи върху специален клас области, в които вълните не могат да се разпространяват свободно. Когато ученият разбраче двуизмерната гравитация е част от техния клас, той добави критично необходима съставка към теорията - топология.

Бубликоландия

Витен обърна внимание на факта, че дори гравитацията да не може да се разпространява като вълни, тя все пак има изключително силно въздействие върху цялостната форма на пространството. Този ефект не се проявява, когато Flatland е само равнина, той изисква по -сложна топология. Когато ледените скулптури се стопят, детайлите се замъгляват, но отделни характеристики, като дупки, остават за доста дълго време. Това е описано от топологията. Казва се, че две повърхности имат една и съща топология, ако едната може да се деформира плавно в другата без разрези, разкъсвания или слепвания. Например, полукълбо и диск имат една и съща топология: ако разтегнете полукълбо чрез прилагане на сила по периметъра му, получавате диск. Сферата има различна топология: за да я превърнете в полукълбо, трябва да отрежете парче от нея. Тор - повърхността на поничка - е пример за различна топология.Повърхността на чаша за кафе има същата топология като тора: дръжката й прилича на тор, а останалата част може да бъде изравнена без разфасовки или разкъсвания. С това е свързан старият виц на математиците, че топологът не може да различи поничка от чаша кафе.

ЧЕРВЕЖИ И ГОЛЕМИ ЕКСПЛОЗИИ

В квантовата теория на гравитацията, за разлика от теорията на Айнщайн, топологията на Вселената може да се промени, което вероятно ще позволи да се отговори на някои от въпросите за структурата на Вселената, които са останали отворени за дълго време. Например, звънец с една дупка може да се появи втори, което е еквивалентно на образуването на "червейна дупка" - таен проход от една област на пространството в друга. Предполага се, че "червеевите дупки" могат да се използват като машини на времето. Освен това космосът може внезапно да престане да съществува или да се роди от абсолютно нищо.

Въпреки че изглежда, че торите са съставени от криви, ако погледнете вътрешната им геометрия, вместо да ги погледнете отвън, ще забележите, че те всъщност могат да бъдат плоски. От топологична гледна точка, торът прави тор, тъй като можете да го преминете изцяло в две различни посоки: през дупката или по ръба. Тази черта е позната на всеки, който е играл видео игри от ерата на 80 -те години, когато герой, който изчезва от дясната страна на екрана, се появява отново вляво. Екранът е плосък, неговите свойства се подчиняват на законите на планиметрията, като тази, че паралелните линии никога не се пресичат. Топологията му обаче е тороидална.

Всъщност съществува безкрайно семейство от такива тори - всички те са плоски, но различни, различаващи се по параметър, наречен модул. Гравитацията в тороидалната вселена причинява промяна на модула с течение на времето. Торът, който се ражда като линия по време на Големия взрив, се отваря, когато Вселената се разширява, геометрията й става все по-квадратна. Започвайки с резултатите, получени от Витен, показах, че този процес може да бъде квантован чрез трансформиране на класическата теория на гравитацията в квантова. Квантовата гравитация във Флатландия не е теория за гравитоните, а за торите, променящи формата. Този възглед бележи отклонение от обичайния възглед за квантовата теория като теория за много малките. Квантовата гравитация в две измерения всъщност е теория, която разглежда цялата Вселена като един обект.Това предположение ни предоставя доста богат модел за изследване на някои от основните концептуални проблеми на квантовата теория.

Търся времето

Например, гравитационната теория на Флатланд показва как времето може да възникне от фундаментално вечна реалност. В една формулировка на тази теория цялата Вселена е описана с една единствена квантова вълнова функция, използвайки математическия апарат, който обикновено се използва от физиците за описване на елементарни частици и атоми. Тази вълнова функция не зависи от времето, защото вече включва цялото време - минало, настояще и бъдеще. По някакъв начин тази "вечна" вълнова функция поражда промените, които виждаме в света. Не е на място да си припомним афоризма на Айнщайн, който обичаше да казва, че времето е това, което се измерва с помощта на часовник. Времето не е изолирано от Вселената, то се определя от подсистема, която е взаимосвързана с останалата част от Вселената, точно както стенен часовник е синхронизиран с въртенето на Земята.

Теорията ни позволява да изберем един от многото различни варианти на часовници, а нашият избор определя какво точно имаме предвид под термина „време“. Площадният площад на Abbott може да определи времето, използвайки атомни часовници на спътници, подобни на тези, използвани за системи за глобално позициониране. Той може да отбележи времето с дължината на кривите, произтичащи от Големия взрив, размера на разширяващата се вселена или размера на червеното отместване, причинено от разширяването му. Когато той направи своя избор, всички други физически наблюдаеми ще се променят според времето, показано на часовника му. Модулът на тороидалната Вселена е взаимосвързан например с нейния размер и Квадратът възприема това като Вселената, развиваща се във времето. По този начин теорията без помощ създава време от безвремева вселена. Тези идеи не са нови,но квантовата гравитация в Bublikoland най -накрая ни даде някои необработени данни, които можем да използваме при изчисления и да проверим, че голямата картина не само изглежда привлекателна, но и действително работи. Някои от определенията за време имат интригуващи последици, като предположението, че пространството може да се сгъне.

Що се отнася до наблюдавания проблем, Bublikoland ни дава много наистина измерими количества - а именно модули. Номерът е, че тези количества не са локални: те не се отнасят до конкретни места, а описват структурата на цялото пространство. Всичко, което квадратът измерва, в крайна сметка е сурогатна променлива за тези нелокални количества. През 2008 г. Катрин Мейсбургер, понастоящем в университета в Ерланген-Нюрнберг в Германия, показа, че тези модули отговарят на реални космологични величини като времена на изоставане и червени отмествания на светлината. Показах как те са свързани с движението на обекти.

Теорията на гравитацията на Флатланд служи добре за търсещите червееви дупки: поне една формулировка на теорията позволява промяна в топологията на пространството. Вечерта площадът може да си легне в Spherlandia, а на следващия ден да се събуди в Bublikolandia, което е еквивалентно на образуването на тунел между два далечни ъгъла на Вселената. В някои версии на теорията можем да опишем раждането на Вселената от нищото, в резултат на първична промяна в топологията.

На ръба на Вселената

Тъй като гравитацията във Флатландия е недоразвита, сред експертите в тази област (включително и аз) беше общоприето, че двуизмерните черни дупки са невъзможни. През 1992 г. обаче трима физици - Максимо Банадос, сега в Папския католически университет в Чили, Клаудио Бунстър и Хорхе Занели, и двамата от Центъра за научни изследвания във Валдивия, Чили - шокираха света или поне нашето малко кътче от него , което показва, че теорията все още допуска съществуването на черни дупки, ако Вселената съдържа определен вид тъмна енергия.

Така наречените черни дупки BTZ са много подобни на истинските от нашата вселена. Образувана от свиване на материята под собственото си тегло, такава дупка е заобиколена от хоризонт на събития, бариера, която минава само в една посока, поради което нищо не може да се върне. За наблюдателя, който остава отвън, хоризонтът на събитията изглежда като ръба на Вселената: всеки обект, който минава през него, е напълно отрязан от нас. Според изчисленията на Хокинг, квадратът би видял да свети при температура, зависима от масата и ъгловия импулс.

Този резултат представя нова загадка. При липса на гравитационни вълни или гравитони, гравитацията във Флатланд също трябва да няма гравитационни степени на свобода, които да обяснят температурата на черна дупка. Те обаче се появяват по някакъв начин. Причината е, че самият хоризонт на събитията добавя допълнителна структура, която не се намира в празно двуизмерно пространство. Хоризонтът на събитията съществува в определена част от пространството, което математически добавя редица допълнителни количества към първоначалната теория. Трептенията, които разтърсват хоризонта на събитията, осигуряват допълнителни степени на свобода. Изненадващо открихме, че те възпроизвеждат точно резултатите на Хокинг.

Тъй като степента на свобода е свойство на самия хоризонт на събитията, те в известен смисъл са на ръба на Флатландия. Следователно те са практическото въплъщение на завладяваща хипотеза за природата на квантовата гравитация - холографския принцип. Този принцип гласи, че пространственото измерение може да бъде заменяемо. Много физици твърдят, че точно както холограмата улавя триизмерно изображение върху плосък филм, физиката на d-измерния свят може да бъде напълно уловена от по-проста теория в d-1 измерения. В теорията на струните - най -напредналият опит за комбиниране на общата теория на относителността с квантовата механика - тази идея е в края на 90 -те години. доведе до нов подход: създаването на квантова теория на гравитацията ( виж: H. Maldacena, Illusion of gravity // VMN, № 2, 2006 ).

РЕАЛИЗИРАНА ФЛАНДИЯ

Лабораторната инсталация, която симулира Флатланд, е разработена от Игор Смолянинов от Университета в Мериленд и неговите колеги. Това е метална повърхност, по която се разпространяват електромагнитни вълни. Такива аналози на светлината се наричат повърхностни плазмони. Капка течност ги улавя по същия начин, по който триизмерната черна дупка улавя фотони. Колегата на хоризонта на събитията се появява като бяла корона (долу вдясно). Ако теоретиците са използвали теорията на гравитацията на Флатланд като удобен треньор за загряване на мускулите преди щурмуване на единна физическа теория, тогава експериментаторите смятат, че двуизмерният модел ще намери практическо приложение в оптиката.

Теорията на гравитацията на Флатланд предлага опростен сценарий за тестване на този подход. Преди малко повече от четири години Витен и Александър Малони, сега в университета Макгил, отново изумиха физическия свят, като предположиха, че холографските пророчества изглежда не работят в най-простата форма на двуизмерна теория на гравитацията. Те открили, че теорията изглежда предсказва невъзможните топлинни свойства на черните дупки. Този неочакван резултат подсказва, че гравитацията е по -фин феномен, отколкото очаквахме, и в отговор на това е нов скок в изследванията на Флатланд. Може би гравитацията в чистата си форма просто няма смисъл, а се проявява заедно с други сили и частици. Може би теорията на Айнщайн трябва да бъде преразгледана. Вероятно трябва да намерим начин да върнем някои от местните степени на свобода.Или холографският принцип не винаги е валиден. Може би пространството, подобно на времето, не е основна съставка на Вселената. Какъвто и да е отговорът, Флатланд ни показа посока, която иначе не бихме взели.

Въпреки че не можем да създадем действителна 2D черна дупка, може да успеем да тестваме експериментално някои от прогнозите на модела Flatland. Няколко лаборатории по света работят върху 2D аналози на черни дупки. Например, течност, която тече по -бързо от скоростта на звука, образува хоризонт на звукови събития, от който звукова вълна не може да избяга. Експериментаторите също създадоха двуизмерни черни дупки, използвайки електромагнитни вълни, разпространяващи се по повърхността. Такива аналози трябва да демонстрират квантово сияние, подобно на сиянието на черни дупки.

Квантовата теория на гравитацията във Флатландия възниква като площадка за физици, най -простата област, в която се изследват идеи, свързани с теорията на квантовата гравитация в реалния свят. Тя вече ни е научила на ценен урок за времето, наблюдаемите и топологията, които се превръщат в реална 3D гравитация. Моделът ни изненада с богатството си: неочаквано важната роля на топологията, нейните забележителни черни дупки и нейните странни холографски свойства. Може би скоро ще разберем напълно какво означава да си Квадрат в плосък свят.

Превод: A.P. Кузнецов

ДОПЪЛНИТЕЛНА ЛИТЕРАТУРА:

1. Квантова гравитация в 2 + 1 измерения. Стивън Карлип. Cambridge University Press, 1998 г.
2. Planiverse: Контакт на компютър с двуизмерен свят. АК Дъдни. Спрингър, 2001 г.
3. Квантова гравитация в 2 + 1 измерения: случай на затворена Вселена. Стивън Карлип в Живи рецензии в относителността, Vol. 8: 2005. www.livingreviews.org/lrr-2005-l
4.  Речник на квантовата гравитация на уеб страницата на Стивън Карлип: http://snurl.com/carlip
5. Патриша Шварц предлага пътуване във времето във Флатландия: www.theory.caltech.edu/people/patricia/lctoc.html

ЗА АВТОРА

Стивън Карлип смени няколко професии, работеше като печатар, редактор на вестници и фабричен работник, преди да реши да стане физик. Учи под ръководството на Брайс Деуит, един от основателите на квантовата теория на гравитацията, а днес Стивън Карлип е професор в Калифорнийския университет в Дейвис, член на Американското физическо общество и неговия британски колега, Института по Физика.

квантова гравитация, червееви дупки, равнини, черни дупки

27 юни 2012 г.

[Станислав Янков]

Теория Калуцы – Клейна

 

В 1921 году немецкий математик Теодор Калуца опубликовал свою теорию, в которой он расширяет пространство Минковского до пятимерного. Более того Теодор смог выразить уравнения Максвелла через общую теорию относительности. Однако теория до 1926 года фактически оставалась незаконченной. Доработал её Оскар Клейн, который, в свою очередь, обосновал ненаблюдаемость пятого измерения. Швед предположил, что оно попросту слишком компактно. В итоге получилось убедительно объединить гравитацию и электромагнетизм.

Именно теория Калуцы – Клейна положила начало успешным теориям геометрической интерпретации калибровочных полей. Первым попало в оборот, разумеется, электромагнитное, единственное хорошо известное на тот момент. Эта теория внутренне непротиворечива, но к каким-либо открытиям не привела. Тем не менее она остаётся содержательной и не противоречащей эксперименту. Позднее получила некоторое развитие в струнной теории.

Результатом теории Калуцы – Клейна стал тот факт, что лагранжиан гравитационного взаимодействия, в роли которого выступает след пятимерного Риччи тензора, с точки зрения наблюдателя выглядит как сумма лагранжиана эйнштейновской теории гравитации для четырёхмерного пространства и лагранжиана максвеловской теории электромагнитного взаимодействия. Пятое измерения при этом имеет настолько малый размер, что оно вовсе незаметно и все измеряемые физические величина от него не зависят. В целом теория достаточно проста и непритязательна.

Теория Калуцы – Клейна | Блог одного учёного (myaria.ru)

Рождение теории Калуцы-Клейна

Рождение теории Калуцы-Клейна

В апреле 1919 г. Эйнштейн получил письмо, которое на время лишило его дара речи.

Письмо прислал безвестный математик Теодор Калуца из университета в Кёнигсберге, Германия (ныне Калининград на территории бывшего Советского Союза). В короткой статье Калуца всего на нескольких страницах предложил решение одной из величайших задач века. Пары строк ему хватило, чтобы объединить теорию гравитации Эйнштейна с теорией света Максвелла путем введения пятого измерения (т. е. одного временного вдобавок к четырем пространственным).

По сути дела, он возродил давнее «четвертое измерение» Хинтона и Цёлльнера и ввел его в теорию Эйнштейна оригинальным образом, как пятое измерение. Как это до него делал Риман, Калуца предположил, что свет — это возмущение, вызванное колебаниями высшего измерения. Ключевое отличие работы Калуцы от трудов Римана, Хинтона и Цёлльнера заключалось в том, что Калуца предложил оригинальную теорию поля.

Короткая статья Калуцы начиналась скромно — с записи уравнений поля Эйнштейна для гравитации в пяти измерениях вместо обычных четырех. (Как мы помним, метрический тензор Римана применим к любому количеству измерений.) Затем Калуца продемонстрировал, что эти пятимерные уравнения содержат раннюю четырехмерную теорию Эйнштейна, чего и следовало ожидать, и дополнительный компонент. Эйнштейна потрясло то, что этим дополнением оказалась теория света Максвелла. Иначе говоря, неизвестный ученый предлагал разом объединить все величайшие теории поля, известные науке, — теории Эйнштейна и Максвелла, — применив их к пятому измерению. Получилась теория, созданная из сплошного «мрамора», т. е. геометрия в чистом виде.

Пытаясь превратить «дерево» в «мрамор», Калуца нашел первую важную подсказку. Как мы помним, в нашем примере с парком мраморная площадь двумерна. Калуца заметил, что мы могли бы построить «дерево» из «мрамора», перемещая куски мрамора вверх, в третье измерение.

С точки зрения неспециалиста, между светом и гравитацией нет ничего общего. Ведь свет — знакомая сила, представленная поразительным разнообразием цветов и форм, а гравитация — нечто незримое и более далекое. На Земле укротить природу нам помогает электромагнитная сила, а не сила гравитации; именно электромагнитная сила приводит в действие наши механизмы, освещает города, зажигает неоновые вывески, включает экраны телевизоров. В отличие от нее, гравитация действует с большим размахом: это сила, которая направляет планеты и не дает разлететься Солнцу. Это космическая сила, пронизывающая Вселенную и объединяющая Солнечную систему. (Наряду с Вебером и Риманом, одним из первых ученых, приступивших к активным поискам связи между светом и гравитацией в лабораторных условиях, был сам Фарадей. Экспериментальная установка, с помощью которой Фарадей количественно оценивал связь между этими двумя силами, до сих пор хранится в Королевском институте на Пиккадилли в Лондоне. Фарадей не сумел экспериментальным путем установить связь между двумя силами, но был уверен в мощности их объединения. Он писал: «Если надежда [на объединение] окажется обоснованной, насколько велика, могуча и совершенна в своей неизменности сила, с которой я пытаюсь иметь дело, и какой обширной может оказаться новая область познания, открывшаяся разуму человека»[47].)

Даже в математическом отношении свет и гравитация — все равно что нефть и вода. Максвеллова теория светового поля требует четырех полей, метрическая теория гравитации Эйнштейна — десяти. Но статья Калуцы была настолько последовательной и убедительной, что Эйнштейн не смог отвергнуть ее.

Поначалу попытка увеличить количество измерений пространства и времени с четырех до пяти казалась примитивным математическим фокусом. Как мы помним, такое впечатление создавалось, потому что существование четвертого пространственного измерения не было подтверждено экспериментально. Эйнштейна поразило то, что при преобразовании теории пятимерного поля в теорию четырехмерного поля сохранились уравнения и Максвелла, и самого Эйнштейна. Иначе говоря, Калуца сумел совместить две детали головоломки, так как обе представляли собой части одного целого — пятимерного пространства.

Свет возникал как искажение геометрии многомерного пространства. Эта теория, по-видимому, осуществляла давнюю мечту Римана, в которой взаимодействия объяснялись как складки на смятом листе бумаги. В своей статье Калуца утверждал, что его теории, объединяющей две наиболее значимые теории того времени, присуще «в буквальном смысле слова непревзойденное единство формы». Более того, он уверял, что ничем не опороченную простоту и красоту его теории нельзя «Свести к захватывающей игре капризного случая»[48]. Эйнштейна поразила дерзость и простота этой статьи. Как и в случае с другими великими идеями, основные доводы Калуцы выглядели элегантно и сжато.

Сравнение с двумя подходящими друг к другу элементами головоломки выбрано не случайно. Вспомним, что в основе трудов Римана и Эйнштейна лежит метрический тензор, т. е. набор из десяти величин, определяющих каждую точку в пространстве. Это естественное обобщение фарадеевой концепции поля. На рис. 2.3 мы видели, как эти десять величин можно расположить на условной шахматной доске с полем 4x4. Обозначим эти десять величин как g₁₁, g₁₂ и т. д. Далее, поле Максвелла — совокупность четырех величин для каждой точки пространства. Эти четыре величины можно обозначить как А₁, А₂, А₃, А₄.

Для того чтобы понять смысл фокуса Калуцы, начнем с римановой теории в пяти измерениях. В этом случае метрический тензор будет представлять собой подобие шахматной доски с полем 5x5. По определению переименуем компоненты поля Калуцы, чтобы часть стала элементами исходного поля Эйнштейна, часть — элементами поля Максвелла (рис. 4.3). В этом и заключается суть фокуса Калуцы, который стал для Эйнштейна полной неожиданностью. Просто дополнив полем Максвелла поле Эйнштейна, Калуца сумел собрать из них пятимерное поле.

 

Рис. 4.3. Блестящей мыслью Калуцы было записать метрический тензор Римана для пяти измерений. Пятый столбец и строка относятся к электромагнитному полю Максвелла, а оставшееся поле 4 x 4 — прежний четырехмерный метрический тензор Эйнштейна. Одним махом Калуца объединил теорию гравитации и теорию света — просто-напросто добавил еще одно измерение.

Отметим, что 15 компонентов пятимерного гравитационного поля Римана достаточно, чтобы вместить десять компонентов поля Эйнштейна и четыре компонента поля Максвелла! Таким образом, блестящую мысль Калуцы можно в примитивном виде записать так:

15 = 10 + 4 +1

оставшийся компонент — скалярная частица, не играющая роли в нашей дискуссии). При тщательном анализе полной пятимерной теории обнаруживается, что поле Максвелла прекрасно встраивается в метрический тензор Римана, как и утверждал Калуца. Таким образом, элементарное с виду уравнение является выражением одной из наиболее основополагающих идей века.

Словом, пятимерный метрический тензор содержит и поле Максвелла, и метрический тензор Эйнштейна. Эйнштейну не верилось, что такая простая идея способна дать объяснение двум наиболее фундаментальным силам природы — гравитации и свету.

Что же это — салонный фокус? Чудеса нумерологии? Или черная магия? Эйнштейн, глубоко потрясенный письмом Калуцы, поначалу не хотел отвечать на него. Над этим письмом он размышлял два года — на редкость длинный срок для решения вопроса о публикации важной статьи. Наконец, убедившись в ее потенциальной значимости, Эйнштейн представил статью для публикации в числе трудов Прусской академии наук. Статья имела внушительный заголовок — «Проблема единства физики».

В истории физики еще никому не удавалось найти хоть какое-нибудь применение четвертому измерению. Со времен Римана было известно, что математика многомерности поразительно красива, но для физики совершенно бесполезна.

И вот теперь впервые применение четвертому пространственному измерению было найдено, да еще для объединения законов физики! В каком-то смысле Калуца указывал, что четыре измерения Эйнштейна «слишком тесны», чтобы вместить и электромагнитные, и гравитационные силы.

Теперь-то мы видим, что в историческом плане работа Калуцы не была полной неожиданностью. Большинство историков науки, упоминая о трудах Калуцы, заявляют, что идея пятого измерения стала громом среди ясного неба, оказалась абсолютно неожиданной и оригинальной. Физическим исследованиям свойственна преемственность, и эти историки всполошились, обнаружив, что новая научная область для исследований открылась без каких-либо исторических прецедентов. Но их изумление, вероятно, вызвано тем, что они не знакомы с ненаучными трудами мистиков, литераторов, авангардистов. Пристальное рассмотрение культурно-исторических условий указывает на то, что не стоит считать появление труда Калуцы полной неожиданностью. Как мы уже убедились, благодаря Хинтону, Цёлльнеру и другим вероятность существования высших измерений была, по-видимому, наиболее популярной квазинаучной идеей, витающей в мире искусства. Если рассматривать ее в более широком культурном контексте, серьезное отношение кого-нибудь из физиков к общеизвестной идее Хинтона, согласно которой свет — колебания четвертого измерения, было лишь вопросом времени. В некотором смысле работа Римана оплодотворила мир искусств и литературы с помощью Хинтона и Цёлльнера, а затем, вероятно, произошло обратное опыление мира науки посредством труда Калуцы. (В поддержку этой гипотезы: недавно Фройнд обнаружил, что Калуца предложил пятимерную теорию гравитации не первым. Гуннар Нордстрём, соперник Эйнштейна, опубликовал первую работу, посвященную пятимерной теории поля, однако она была слишком примитивной, чтобы содержать теории Эйнштейна и Максвелла. Тот факт, что и Калуца, и Нордстрём независимо друг от друга обратились к пятому измерению, указывает, что идеи, витающие в мире популярной культуры, повлияли на их мышление[49].)

[Станислав Янков]

 

[Малоум 2]

...

[Малоум 2]

Малко по-популярно - предимства, недостатъци на струнната теория - но и по-ясно. (излишно е да казвам, че етер* - решава въпросите им)

...

...