Проблем с гравитацията

[Daniel Genov]

Здравейте! Бих искал да попитам за мнение относно следния малък "експеримент", който направих И мисля, че имам грешка, и ще съм благодарен, ако ми помогнете да я поправя

Ситуацията е следната. С помощта на Файнмановите лекции по физика, в Excel се опитах да симулирам движението на една планета и един спътник. Опита го направих в две части. В първата, следвах "едно към едно" дадените уравнения в в том 1 на Файнмановите лекции, а именно: допускам, че планетата е неподвижна, а само спътника ще обикаля около нея. Въвеждам началните условия, написвам уравненията и като направих графиката в Excel се получи много приятна орбита Всичко дотук беше идеално Но след това направих и опит 2. Реших да направя и планетата подвижна. Все пак това е по-реалистичния случай Въведох същите уравнения за движение, както на спътника, като разбирах оправих съответната посока на ускорението от планетата към спътника. На пръв и на по-задълбочен поглед, числата, които получавам са идеални, но когато направих графиката на движението се получи нещо странно според мен. Спътника отново се движеше по елиптична орбита спрямо планетата, но се оказа, че планетата се движи по крива с формата на циклоида с увеличаващ се период.

Искам също да отбележа, че двете графики са направени с една и съща времева стъпка, и показват един и същи времеви интервал.

Незнам дали това е грешно, но ако е, моля някой да ме въведе в правилната посока Прикачвам и картинка, на графиките, които получих в Excel, за по-голяма яснота.

Благодаря за вниманието!

Уточнения:

1. Нарекох обектите на "изследването" планета и спътник само за да придам по-добра образност на проблема. В общия случай това са "обикновени" небесни тела

2. Който желае, мога да му дам файла на excel, за да направи корекции при необходимост

Редактирано Юни 13, 2011 от ISTORIK

[adXok]

в Excel се опитах да симулирам движението на една планета и един спътник

Това е грешката ти... и то огромна.

[luboznatelnia]

Здравейте! Бих искал да попитам за мнение относно следния малък "експеримент", който направих И мисля, че имам грешка, и ще съм благодарен, ако ми помогнете да я поправя

Ситуацията е следната. С помощта на Файнмановите лекции по физика, в Excel се опитах да симулирам движението на една планета и един спътник. Опита го направих в две части. В първата, следвах "едно към едно" дадените уравнения в в том 1 на Файнмановите лекции, а именно: допускам, че планетата е неподвижна, а само спътника ще обикаля около нея. Въвеждам началните условия, написвам уравненията и като направих графиката в Excel се получи много приятна орбита Всичко дотук беше идеално Но след това направих и опит 2. Реших да направя и планетата подвижна. Все пак това е по-реалистичния случай Въведох същите уравнения за движение, както на спътника, като разбирах оправих съответната посока на ускорението от планетата към спътника. На пръв и на по-задълбочен поглед, числата, които получавам са идеални, но когато направих графиката на движението се получи нещо странно според мен. Спътника отново се движеше по елиптична орбита спрямо планетата, но се оказа, че планетата се движи по крива с формата на циклоида с увеличаващ се период.

Искам също да отбележа, че двете графики са направени с една и съща времева стъпка, и показват един и същи времеви интервал.

Незнам дали това е грешно, но ако е, моля някой да ме въведе в правилната посока Прикачвам и картинка, на графиките, които получих в Excel, за по-голяма яснота.

Благодаря за вниманието!

Уточнения:

1. Нарекох обектите на "изследването" планета и спътник само за да придам по-добра образност на проблема. В общия случай това са "обикновени" небесни тела

2. Който желае, мога да му дам файла на excel, за да направи корекции при необходимост

напълно нормално е да е така. Всяка планета увлича със себе си и спътниците около нея.

[Doris]

Спътника отново се движеше по елиптична орбита спрямо планетата, но се оказа, че планетата се движи по крива с формата на циклоида с увеличаващ се период.

Покажи формулите, по които се смятал.

Заради нексъвпадането на центъра на масите с центъра на планетата и тя също обикаля около този център.

Би трябвало и планетата да описва спирала, но с по-малък радиус и с постоянен период, ако цялата система - планета и спътник се движи равномерно във вертикална посока.

Виж анимацията:

http://en.wikipedia.org/wiki/Center_of_mass

[Daniel Genov]

Отговор до: adXok - Не мисля, че грешката, че използвам Excel e огромна. Все пак в показаната графика съм използвал 10 000 стъпки на изчисление. И както се вижда, когато направих планетата неподвижна, или с други думи когато изчислявах ускорението спрямо неподвижните координати на планетата орбитата на спътника се получава като по учебник. Само да обърна внимание, че съм използвал хилядократно по-голяма точност от тази която е изполвал Файнман в примера си в том 1 на учебника му по физика, където той с подобни изчисления и то на ръка получава спирала.

Отговор до: luboznatelniа - то е нормално да увлича, но траекторията на планетата не е нормална

Отговор до: Doris - давам линк с файла на Excel, както и извадка от лекциите на Файнман по които съм смятал

линк 1 - pdf с извадка от лекциите на Файнман: 1

линк 2 - файл на Excel 2007: 2

Дано не те притесни, че файла на ексел е вирус, понеже е над 6 Mb голям, просто има над 10 000 реда ексел и затова така

[luboznatelnia]

"то е нормално да увлича, но траекторията на планетата не е нормална"

имаш предвид че не е нормална спирална траектория?

[Daniel Genov]

Еми то траекторията на планетата не е спирална а е подобна на циклоида. Ако беше спирална щеше да е ок

[luboznatelnia]

Еми то траекторията на планетата не е спирална а е подобна на циклоида. Ако беше спирална щеше да е ок

циклоида начупена линия ли е ? и един страничен въпрос , с каква програма рисуваш графиките ? може ли да се тегли отнякъде , харесва ми графическото изображение , и затова искам да си сваля програмата , ако обичаш съдействай.

[Daniel Genov]

Ето как изглежда и как се формира циклоидата: http://bg.wikipedia.org/wiki/Файл:Cycloid_animated.gif

Иначе програмата е MS Office 2007. Изтеглил съм я от zamunda.net

[luboznatelnia]

Ето как изглежда и как се формира циклоидата: http://bg.wikipedia....id_animated.gif

Иначе програмата е MS Office 2007. Изтеглил съм я от zamunda.net

Мерси за инфото , казваш циклоидална траектория на планетата а спирална на сателитът. Не би ли трябвало и на планетата да е спирална траекторията щом и планетата се върти по орбита заедно със сателитите си.

[Daniel Genov]

Еми трябва и на планетата да е същата като на спътника, ама незнам защот се получава като циклоида, затова направих темта, ако някой може да открие грешката

[luboznatelnia]

Еми трябва и на планетата да е същата като на спътника, ама незнам защот се получава като циклоида, затова направих темта, ако някой може да открие грешката

Не разбрах как получи по точно откъде разбра че е циклоида а не каквато трябва да бъде

[adXok]

Опитвам се да ти кажа, Даниеле, че това е просто графики на точки по зададени параметри или итерации в таблица на Excel. няма нищо общо със същността на движение на планетите, причината за това им движение. Ако "спираш" движението на един обект, получаваш резултати "като по учебник" за другия, щото все с едни и същи параметри се дефинират и двата експеримента, независимо кой е направен с по-мощни изчислителни техники.

И в моята сфера на работа едно време са изчислявали псевдо-метод на крайни Елементи. Днес с компютри това се прави милиони пъти по-точно и за по-големи системи, но резултатите са все верни (очаквани) и като по учебник. На обекта обаче, картинката е коренно различна и затова се въвеждат коефициенти на сигурност.