Една задачка по динамика

[marto_6]

Задачата е сварзана с кенетичната енергия и работата нали има една теорема че разликата от краината и началната кинетична енергия е равна на сумата от работата на вътрешните външните сили. има я подобна и за мощноста но е производната на енергията.

На мен заданието ми е да я реша с работата аз всичко намирам по задачата освен преместването на центъра на таркалящия се цилиндър 3 а ъгала на завъртане го намирам в радиани но нз как да намеря с колко се премества центъра на цилиндара и на двете задачи ще съм много благодарен ако някой ми даде някаква насока поне за едната аз мисля че другата е аналогична

Редактирано Декември 8, 2011 от marto_6

[Doris]

От тия размазани картинки много не може да се разбере какви са задачите.

По принцип, центърът на цилиндъра ще се премести на разстояние, равно на пътя, който е изминат, а той е дължината на окръжността, която се опира по опората. Ако радиусът на тази окръжност е r, а ъгълът на завъртане на цилиндъра в радиани - x , дължината на изминатия път е

s=x.r

[marto_6]

За снимките сажалявам просто нямам по добра техника на разположение но ако я далнлоуднете на компа се вижда доволно според мен а за тази формула не мисля че е преместването а това май е дължината на дъгата от окръжноста а преместването трябва да е по малко според мен ако не греша но просто нз как да го намеря мислих доста варянти

Редактирано Декември 8, 2011 от marto_6

[Doris]

Щом не вярваш, направи си експеримент. Във всяка къща има цилиндри колкото щеш - шишета, капачки, руло тиксо, чаша. Трябва ти и малко конец. Истъркаляй цилиндъра на един оборот или част от оборот и с конеца премери дали изминатият път е равен на обиколката му или на изминатия сектор.

[marto_6]

Да колежке напълно си права аз този опит си го направих още преди да пиша в този форум и наистина се получава така както казваш но въпросът е че като гледах решени задачи отговорът на този вапрос е друг и аз пробвах и по други на4ини да достигна техните отговори но нз какви са тези формули които те използват най-близо съм до техния отговор като интегрирам "w3" спрямо dt и получавам интеграл w dt от тук представям w като v/r(разстоянието до полюса на бъртене) dt и от там представям v=s/t a това като се реши е s/r*ln|t| и това е фактически фи (ъгала на завартане) a те получават същото само че без логаритама ето ти и снимки на тяхното решение. На последната страница(80) са намерили това преместване и то като са умножили радиуса на саседната фигура по ъгала на завъртане на тази фигура не мога да разбера как ги измислят тия неща. Ако някой може да помогне ще съм много благодарен

извинявам се за качеството на снимките но ако ги свалите на компа се четат добре

[Doris]

Защо пишеш че

φ=S₁/(R₃+r₃)

?

Ако r₃ е радиуса на цилиндъра, върху който се намотава въжето, би трябвало

φ=S1/r₃

А придвижването на другото трупче, което е с маса m₄ ще е:

S₄=φ.R₃

Ако R₃ е големият радиус на цилиндъра 3, по който той се търкаля.

Като се замести:

S₄=2. S₁

[marto_6]

Това не съм го писал аз а авторите на учебника и аз си мислех че е така както ти казваш ама не вярвам тия да са писали някви глупости. се пак решават една задача за пример ако са писали глупости в нея нз как ще се учаква човек да се научи на нещо от тоя учебник И за това пуснах тази тема.

[Doris]

Какъв е този учебник с формули, написани на ръка?

А другото пък е писано на пишеща машина. По-скоро е някаква стара курсова работа.

[marto_6]

не не тва е методическо ръководство по теоретична механика на единия от авторите е Василев другия не го помня защото аз си преснимах само това кадето ми е курсовата задача

[Doris]

Ами ти всъщност не си дал условието на задачата, та трябва човек да гадае кое какво е. Но има изрази, например "Теглото G₁ се премества на разстояние...", които не би трябвало да се срещат в учебник.

[marto_6]

Механична система започва движението от състояние на покой под действие на силите на теглото На фигурите е показано началното положение на системата .. Определете скоростта натяло 1. в момента, когато то е изминало път s ако нишката е безтегловна и неразтеглива мю ти е коеф. на трене при плъзгане

еф ти е коеф.на триене при търкаляне без приплъзгване

друго няма тва е условието на задачата

а темата която ни преподаваха с която целта е да решим задачата е приложение на теоремата за изменение на кинетичната енергия при изследване движението на механична система

[Doris]

Сега разбрах,

φ=S₁/(R₃+r₃)

защото опората е не центъра на макарата 3 , а точката, в която тя се допира до основата, около тази точка става завъртането с радиус R₃+r₃

[marto_6]

Добре много мерси за това а за преместването тяло 4 или центъра на 3 дали успя да разгадаеш защо го умножават по радиуса на тяли 2 а и излиза че е по малко s а не както си говорихме по на горе много е тапа задача и отново благодаря за разясненията относно ъгала

[Doris]

S₄=φ.R₃=(2/3)S₁

умножаване с R₂ има при изчислявянето на кинетичната енергия, където влиза и енергията на макарата 2: Т₂

[marto_6]

да мерси мноо сега вече разбрах как става мерси отново