Отиди на
Форум "Наука"

Recommended Posts

  • Потребител
Публикува

Тази задача явно е измислена за да се илюстрират качествата на 3 сплетени частици със спин 1/2.

Но ако участниците в задачата имат под ръка двойки сплетени частици и използват факта, че въздействието върху едната може да се регистрира при другата, също ще могат да спечелят. Например, ако вторият и третият изпращат информация на първия кой въпрос им се е паднал - за Х въртене наляво, за Y въртене надясно, а предварително са се наговорили на X вторият и третият да отговарят само с +1, а на Y - само с -1. Тогава първият ще може да прецени какъв отговор да даде, за да спечелят...

Ако е разрешено да изпращат информация всичко става тривиално. Също така със сплетени частици не могат да изпращат информация.

  • Потребител
Публикува

Ако е разрешено да изпращат информация всичко става тривиално. Също така със сплетени частици не могат да изпращат информация.

Ами, по условие е разрешено участниците в задачата да разполагат с общи сплетени частици. Дали чрез сплетени частици може да се изпраща информация - явно не си чел статията, към която дадох линк, или не си я разбрал.

  • Потребител
Публикува

Ами, по условие е разрешено участниците в задачата да разполагат с общи сплетени частици. Дали чрез сплетени частици може да се изпраща информация - явно не си чел статията, към която дадох линк, или не си я разбрал.

Да, разрешено е да разполагат със сплетени частици и да правят измервания върху тях. Вместо да ме обвиняш, че не съм разбрал нещо, може да обясниш как се предава информация. Защото аз съм сигурен, че не е възможно.

  • Потребител
Публикува

Не те обвинявам, само констатирам, че във въпросната статия пише за предаване на информация. Резултатите на детектора D2 зависят от положението на D1 , а при неподвижен D2 с D1 се регистрира ефекта от наличието на 2 процепа на пътя на втория фотон.

  • Потребител
Публикува

Не те обвинявам, само констатирам, че във въпросната статия пише за предаване на информация. Резултатите на детектора D2 зависят от положението на D1 , а при неподвижен D2 с D1 се регистрира ефекта от наличието на 2 процепа на пътя на втория фотон.

Резултата от експеримента (един от резултатите, другите са анлогични) е следния: ако детектор 1 е във фокусното разстояние, при детектор 2 се наблюдава интереференция, а ако е в два пъти фокусното разстояние не се наблюдава интерференция. Това което ти предлагаш, е играча с детектор 1 да избира една от двете позиции на детектора за да предаде информация на играч 2 с детектор 2. Примерно, ако види интерференция +1, ако види липсата на интерференция -1. Това обаче не е възможно, защото експеримента работи така: фотона, който се движи към първия играч може да бъде в състояние при които лещата ще го фокусира във фокусното разстояние, може да бъде и в състояние, при което лещата ще го фокусира в два пъти фокусното разстояние. Когато е част от сплетена двойка, той се намира в смесено състояние, което е първото състояние с 50% вероятност или второто с 50% вероятност. Което означава, че ако играч 1 избере позиция за своя детектор, то при голям брой фотони, той ще регистрира само половината. Кои точно, не може да се знае, напълно случайно е. От всичките фотони, които играч 2 регистрира в своя детектор (тук може да предполагаме, че ситуацията е идеална и той улавя всичките), само половината ще принадлежат на сплетена двойка, от която другия фотон е бил регистриран при детектор 1. Другата половина ще принадлежи на двойка, при която детектор 1 не е регистрирал нищо. За да се прецени дали има интерфернеция или не, играч 2 трябва да анализира само тази половина, при която играч 1 също е уловил фотона. А той не знае кои са тези фотони, защото е напълно случайно кои ще попаднат в детектор 1. За това след провеждането на експеримента, те трябва да обменят информация за това кои фотони трябва да се изключат (което би нарушило регламента). По този начин работят всички експерименти със сплетени частици. Далечните наблюдатели не забелязват нищо особено. Само след като се съберат и анализират резултатите се получават корелации, които не могат да бъдат обяснени класически. И естествено съвпадат с предсказванията на квантовата механика.

  • Потребител
Публикува
: фотона, който се движи към първия играч може да бъде в състояние при които лещата ще го фокусира във фокусното разстояние, може да бъде и в състояние, при което лещата ще го фокусира в два пъти фокусното разстояние.
От какво състояние на фотона според теб зависи дали лещата ще го фокусира във фокусното разстояние или в два пъти фокусното разстояние?
  • Потребител
Публикува

Малоум, според мен няма посредник. Това му е необичайното на явлението. Двете частици са се появили от един процес и за това се описват с една вълнова функция, който факт ги свързва, независимо, че са се разделили в пространството.

А, апаратурата какво е? Без наблюдател - въобще не знаем (и тя не "знае", ако я няма! :biggrin: ), че се е ... родило нещо (сплетено ,несплетено? - няма значение). Описанията са действия на Изследовател и ... обикновено, за КМ, нямат много общо с действителността, от определен размер, надолу.

Идеите в главата на Изследовател колапсират - а в Явлението няма нищо необичайно, но за Природата.

За Изследователя тези процеси са твърде бързо протичащи и той е "наблюдател" само на "заобления" краен резултат, във вид на проявил се факт. Поради липса на адекватна работна хипотеза, казва ... "колапс на вълнова функция" (вълни на вероятности, а не на ел-магн. вълни или на др. вълни). С намесата на полетата (лещи, призми, филтри и др.- са с организирани връзки с полета) на апаратурата Изследователят задава отговори - не може да се оттърве от това. Затова и фотоните, и електроните и др. частици знаят, когато ги гъделичкат полетата, през които преминават и знаят какво да правят. Отреагират със скоростта на светлината в съответната среда - толкова бързо, че не можем да имаме сведения от междинните им етапи на преобразуване, а само в крайната им дестинация.

... Наистина Господ не играе на зарове! :biggrin:

Пп Една от хипотезите за обяснение на сдвояването при Купъровите двойки електрони – че те са свързани с обменен фонон. Чисто физично и ...добро предположение... :biggrin:

...

  • Потребител
Публикува

От какво състояние на фотона според теб зависи дали лещата ще го фокусира във фокусното разстояние или в два пъти фокусното разстояние?

Не разбирам въпроса. Използвам 'състояние' в смисъл на квантовата механика т.е. вектор на състоянието.

  • Потребител
Публикува

А, апаратурата какво е? Без наблюдател - въобще не знаем (и тя не "знае", ако я няма! :biggrin: ), че се е ... родило нещо (сплетено ,несплетено? - няма значение). Описанията са действия на Изследовател и ... обикновено, за КМ, нямат много общо с действителността, от определен размер, надолу.

Идеите в главата на Изследовател колапсират - а в Явлението няма нищо необичайно, но за Природата.

За Изследователя тези процеси са твърде бързо протичащи и той е "наблюдател" само на "заобления" краен резултат, във вид на проявил се факт. Поради липса на адекватна работна хипотеза, казва ... "колапс на вълнова функция" (вълни на вероятности, а не на ел-магн. вълни или на др. вълни). С намесата на полетата (лещи, призми, филтри и др.- са с организирани връзки с полета) на апаратурата Изследователят задава отговори - не може да се оттърве от това. Затова и фотоните, и електроните и др. частици знаят, когато ги гъделичкат полетата, през които преминават и знаят какво да правят. Отреагират със скоростта на светлината в съответната среда - толкова бързо, че не можем да имаме сведения от междинните им етапи на преобразуване, а само в крайната им дестинация.

... Наистина Господ не играе на зарове! :biggrin:

Пп Една от хипотезите за обяснение на сдвояването при Купъровите двойки електрони – че те са свързани с обменен фонон. Чисто физично и ...добро предположение... :biggrin:

...

Това не отговаря на въпроса защо си мислиш, че има посредник.

  • Потребител
Публикува

Не разбирам въпроса. Използвам 'състояние' в смисъл на квантовата механика т.е. вектор на състоянието.

Както е описано в статията, лещата фокусира фотоните, на които е въздействано така, че да имат определен импулс във фокусното разстояние, а фотоните, които имат определено положение се фокусират в два пъти фокусното разстояние. За това се нарича леща на Хайзенберг.

В посочения експеримент обаче се получава обратното влияние.Когато D1 е в положение да засича фотони с определен импулс, той влияе на фотоните, засичани от D2, така че те образуват итнеференционна картина (тъй като импулсът е определен, мястото, т.е. през кой процеп е минал всеки фотон става неопределено). Когато D1 е в положение да засича фотони с определено положение, той влияе на фотоните, засичани от D2, така че те не образуват итнеференционна картина (тъй като мястото е определено, т.е. през кой процеп е минал всеки фотон ). Така положението на D1 влияе на резултата на D2.

Съществува и обратно влияние на процепа пред D2 върху резултатите, засичани от D1 (случаите 3 и 4). Състоянието на фотоните , свързано с фокусирането им във фокусното разстояние или в два пъти фокусното разстояние зависи от положението и движението на детекторите, а не е някакво неопределено квантово състояние 50 - 50%. Именно тази зависимост, получваща се от принципа за неопределеност ни дава възможност за предаване на информация.

  • Потребител
Публикува

Както е описано в статията, лещата фокусира фотоните, на които е въздействано така, че да имат определен импулс във фокусното разстояние, а фотоните, които имат определено положение се фокусират в два пъти фокусното разстояние. За това се нарича леща на Хайзенберг. В посочения експеримент обаче се получава обратното влияние.Когато D1 е в положение да засича фотони с определен импулс, той влияе на фотоните, засичани от D2, така че те образуват итнеференционна картина (тъй като импулсът е определен, мястото, т.е. през кой процеп е минал всеки фотон става неопределено). Когато D1 е в положение да засича фотони с определено положение, той влияе на фотоните, засичани от D2, така че те не образуват итнеференционна картина (тъй като мястото е определено, т.е. през кой процеп е минал всеки фотон ). Така положението на D1 влияе на резултата на D2. Съществува и обратно влияние на процепа пред D2 върху резултатите, засичани от D1 (случаите 3 и 4). Състоянието на фотоните , свързано с фокусирането им във фокусното разстояние или в два пъти фокусното разстояние зависи от положението и движението на детекторите, а не е някакво неопределено квантово състояние 50 - 50%. Именно тази зависимост, получваща се от принципа за неопределеност ни дава възможност за предаване на информация.

Именно и когато детектора е на едно от двете места ще 'хваща' само част от фотоните. От двойка сплетени фотони единия ще остави петно на екрана при при детектор 2, другия може да бъде уловен от детектор 1, може и да не бъде. При многократно повторение при детектор 2 ще имаме некохеренто разпределени на петната. Само когато се разгледат резултатите от тези фотони, които принадлежат на двойка при която първия фотон е бил уловен при детектор 1 във фокусното разстояние, ще има интереференчна картина.

Ти смяташ, че ако поставиш детектор 1 на едно от двете места и проведеш много кратно опита, той ще улови всички фотони, но това не е така.

  • Потребител
Публикува

При сплитане спиновете на частите стават зависими, посредством посредник (обменен фотон или фонон)?!

Аз също не разбрах точно защо считаш, че трябва да има посредник. Но специално за фотоните винаги съм се чудела на това:

От една страна, за да се получат сплетени фотони, те при "раждането" си би трябвало да са влезли в някакво взаимодействие.

Но от друга страна е безспорно установено, че фотоните не взаимодействат помежду си.

Та как се създава връзка между частици БЕЗ взаимодействие? Това ми се струва напълно противоречиво...освен ако наистина има посредник между тях.

  • Потребител
Публикува

Та как се създава връзка между частици БЕЗ взаимодействие? Това ми се струва напълно противоречиво...освен ако наистина има посредник между тях.

http://en.wikipedia.org/wiki/Spontaneous_parametric_down-conversion

  • Потребител
Публикува

Именно и когато детектора е на едно от двете места ще 'хваща' само част от фотоните. От двойка сплетени фотони единия ще остави петно на екрана при при детектор 2, другия може да бъде уловен от детектор 1, може и да не бъде. При многократно повторение при детектор 2 ще имаме некохеренто разпределени на петната. Само когато се разгледат резултатите от тези фотони, които принадлежат на двойка при която първия фотон е бил уловен при детектор 1 във фокусното разстояние, ще има интереференчна картина.

Ти смяташ, че ако поставиш детектор 1 на едно от двете места и проведеш много кратно опита, той ще улови всички фотони, но това не е така.

А, нищо не смятам, само възпроизвеждам написаното в статията, защото според мен си струва.

При D2 няма екран, а регистрирането става с придвижване на детектора. Ако D1 не регистрира всички фотони, това не е проблем, защото има схема на съвпадение.

..........

Та как се създава връзка между частици БЕЗ взаимодействие? Това ми се струва напълно противоречиво...освен ако наистина има посредник между тях.

Доколкото знам, на практика все невзаимодействащи си сплетени частици се получават - фотони. За сплетени елекрони има само теории.

  • Потребител
Публикува

А, нищо не смятам, само възпроизвеждам написаното в статията, защото според мен си струва.

Не, ти правиш и заключения, които не са възпроизведени от статията.

При D2 няма екран, а регистрирането става с придвижване на детектора.

Да, така е, но за първата ситуация това не е важно.

Ако D1 не регистрира всички фотони, това не е проблем, защото има схема на съвпадение.

Не е проблем за експериментите от статията, но за предаването на информация е проблем.

  • Потребител
Публикува

Да, голям проблем, само дето не е ясно какъв е.

Във всеки случай описаното е реализирано на практика, а не е само теория като трите сплетени електрона. :)

  • Потребител
Публикува
"Ако D1 не регистрира всички фотони, това не е проблем, защото има схема на съвпадение."

Не е проблем за експериментите от статията, но за предаването на информация е проблем.

Да, голям проблем, само дето не е ясно какъв е.

Аз доколкото разбирам, проблемът е в това, че Д2 не знае дали фотонът, който е регистрирал, е част от сплетена двойка, от която пък Д1 е регистрирал другия фотон. След като Д1 не регистрира всички фотони, значи фотонът, регистриран от Д2 може и да е от сплетена двойка, чийто "партньор" е бил пропуснат от Д1. А в такъв случай за какво предаване на информация може да става дума?

Посоченият експеримент върши отлична работа, но на база статистика. За предаване на информация обаче трябва да е сигурно, че Д1 и Д2 анализират точно определени фотони, които са от една и съща сплетена двойка.

  • Потребител
Публикува

Аз също не разбрах точно защо считаш, че трябва да има посредник. Но специално за фотоните винаги съм се чудела на това:

От една страна, за да се получат сплетени фотони, те при "раждането" си би трябвало да са влезли в някакво взаимодействие.

Но от друга страна е безспорно установено, че фотоните не взаимодействат помежду си.

Та как се създава връзка между частици БЕЗ взаимодействие? Това ми се струва напълно противоречиво...освен ако наистина има посредник между тях.

Вж задачката за пътешественика- Трябва да зададе въпрос към единия от двамата: Кой път ще ми посочи приятелят ти, ако го попитам за пътя към селото?

Ако е попитал Лъжеца - той, верен на природата си, ще посочи грешния път (знае, че Истината ще посочи верния път, ама нали трябва да излъже! :biggrin: ); Ако е попитал Истината - и той трябва да посочи грешния път, щото така би посочил Лъжеца, ако евентуално, впоследствие го попитат..., т.е., казва истината.

Пътешественикът Изследовател уверено закрачва по другия път, а не - по посочения от кой да е от двамата!

Ето какво стана, на практика: Изследовател делегира задачката за пътя, на други двама да я решават, като всеки от тия, двамата, знае за табиетите на другия (това знаене е връзка между тях, но идеална връзка - само когато ги "питаме" един за друг - се включва); ... Това не ти ли прилича на сплетено състояние "Лъжа-Истина" ---> "спин нагоре - спин надолу"; При това питаме само единия елемент на сплетеност (проверяваме спина само на една частица, с едно поле, един въпрос, демек)... И, няма значение за самите частиците какво точно отговарят, ама Изследовател по ЛОГИЧЕСКИ път намира верния отговор. От един отговор, от едно "посочване" (посока при спин на частица) Знае вярната посока - тя е другата.

Постигнато е знание (идеална информация, която съвпада с реалната класическа при задачката, а не - реална в общия! случай), благодарение на логика, на мислене.

Тоест, ако моделът е приложим в някаква област, това не означава, че и в други области е приложим.

От една страна, за да се получат сплетени фотони, те при "раждането" си би трябвало да са влезли в някакво взаимодействие.

Така е. При сплетени фотони се "гледа" поляризация - тя е възникнала при раждането им. Затова, по-модерните опити не гледат точно по поляризация, а под друг ъгъл спрямо поляризирания. И търсят, дали другият се е погъделичкал, също. Крайните резултати са противоречиви, дискусионни, все още.

Въобще, самостоятелния "живот" на една частица, се коригира (например, се самоцентрира непрестанно) в зависимост от структурата на околните полета. Тоест - не може да се изключи съвсем околността. Да не говорим, че околността е цялата апаратура, с всички нейни полета - подредени и неподредени. Има понятие - близък порядък - когато структурата се повтаря на няколко малки разстояния с размер (условен) на частицата. Далечен порядък - когато структурата се повтаря на големи разстояния от частицата - става въпрос за структура на полетата в околното. Влиянието при взаимодействие е с Групова вълна и води до физична информация, обикновено.

Но от друга страна е безспорно установено, че фотоните не взаимодействат помежду си.

Да, фотоните не взаимодействат помежду си. Но интерферират - променя се потенциалът на областта им на действие от точка в др. точка. Тоест, ако има друг, вещеви обект, в тая област, то е възможно новият потенциал да доведе до взаимодействия на вещевото с новото поле. Съответно - да излъчи собствено - смесено - с променени характеристики по поляризация, например. Когато се опитваме да "видим" те тва ли е сплетеното? - ползва се система за съгласуване - тоест - Ние вкарваме полета (зададохме въпрос, както по-горе по задачката). И съответно - правим логически извод, чрез намеса. Не може да се изведе физически факт в тоя случай, че сплетените фотони са били взаимосвързани през цялото си време на съществуване... Още повече, че те вече не са същите!

Та как се създава връзка между частици БЕЗ взаимодействие? Това ми се струва напълно противоречиво...освен ако наистина има посредник между тях.

Без физическо взаимодействие - няма връзка. При електроните (Купъровите двойки при свръхпроводимостта) се предполага наличието на ФОНОН за връзка; при тия ниски Т, големината на фонона е сравнима със зърнестият модел на сплавта и тогава електроните могат да "застанат" спин - спиново зависими, като фононът служи като "фотон за връзка". Да не те смущава, че едното е мех. трептене, а другото - електрично. Нали заради електромагн. взаимодействия се случват и механичните колебания - настъпва резонанс и далечен порядък на затворени токове, които си "изхвърлят" магнитното поле в околността на свръхпроводника; т.е., подредеността обхваща много по-голяма област от големината на парчето сплав.

Има достатъчно основания да се счита, че и при др. "сплетености", ще има посредник - фотони или фонони за връзка, щото - всичкото театро става върху една условно неподвижна вакрешетка. Нейната подреденост влияе върху движенията и образуването на обектите, колкото са с по-малки размери - толкова повече стават зависими, та се достига и до не наблюдаемост (от нас и нашите прибори) на движения от точка в др. точка на пространството.

...

  • Потребител
Публикува

Да, голям проблем, само дето не е ясно какъв е.

Във всеки случай описаното е реализирано на практика, а не е само теория като трите сплетени електрона. :)

Какъв е проблема написах вече няколко пъти. Да уточня нещо защо май оставаш с погрешно впечетление. Аз не оспорвам резултатите от експериментите, убеден съм че там всичко е коректно и изпипано до край, и резултатите съвпадат с предсказванията на квантовата механика. Оспорвам само твоето предложение, че може да се предава информация чрез сплетени частици.

Сравнението с трите сплетени електрона не го разбрах! Да, то е само тория за сега, но какво от това! Става дума за абсолютно същата теория. Нещо повече, експериментите описани в статията, към която ти даде линк, са част от докторантурите на докторанти от лабораторията на Цайлингер, и под негово ръководство (ако не се лъжа). А той е един от тримата с трите сплетени електрона т.е. има принус и към двете. Все още не разбирам твоето сравнение, прилича малко на омаловажаване на теоритичните резултати.

  • Потребител
Публикува

Какъв е проблема написах вече няколко пъти. Да уточня нещо защо май оставаш с погрешно впечетление. Аз не оспорвам резултатите от експериментите, убеден съм че там всичко е коректно и изпипано до край, и резултатите съвпадат с предсказванията на квантовата механика. Оспорвам само твоето предложение, че може да се предава информация чрез сплетени частици.

Сравнението с трите сплетени електрона не го разбрах! Да, то е само тория за сега, но какво от това! Става дума за абсолютно същата теория. Нещо повече, експериментите описани в статията, към която ти даде линк, са част от докторантурите на докторанти от лабораторията на Цайлингер, и под негово ръководство (ако не се лъжа). А той е един от тримата с трите сплетени електрона т.е. има принус и към двете. Все още не разбирам твоето сравнение, прилича малко на омаловажаване на теоритичните резултати.

За мен има голяма разлика между теории, които са потвърдени експериментално и теории, които не са. Също смятам, че трябва да се прави разлика между описанието на практически осъществения експеримент и неговото теоретично обяснение.

На практика се получава, че оспорваш експерименталните резултати. Защото поне в тази статия те не са представени като статистически. Предполагам, че със Шпага се опитвате да приложите изводите от експеримента на Аспе и в този случай, но това са различни експерименти с различни постановки и начини на отчитане. Тук няма броене на фотони и мерене на поляризации. Резултатът е на принципа има - няма. Ако някой е чел друго описание на експеримента, в което пише, например, че когато D1 е във фокуса на лещата, а D2 се движи в перпендикулярно направление, D2 отчита интерференционна картина в 50 % от случаите, а в 50% не отчита, тогава ще е друго.

Впрочем, на теория, според мен D1 би трябвало да отчита всички фотони, когато е във фокуса на лещата. Защото в този случай влиянието на цялата експериментална установка е такова, че всички фотони са с определен импулс, но с неопределено положение. Това оптически означава, че светлинният лъч идва от безкрайност, от което пък следва, че след лещата се събира в една точка във фокуса на лещата. В КМ причина и следствие могат да сменят местата си, така че няма нужда фотоните да стигнат до D1, за да станат неопределени по място. Ако на практика, все пак не всички фотони са попаднали в D1, например заради разсейване от повърхностите на лещата, то има и една схема на съвпадение, свързваща двата детектора, която ще елиминира сигнала, свързан с тази част от фотоните.

  • Глобален Модератор
Публикува (edited)

Моля ви, спрете да спамите.

Мод. ББ

Редактирано от Б.Богданов
  • Потребител
Публикува

До Малоум 2

Благодаря ти за обясненията в постинг № 43! Прочетох го, при това не само веднъж. За някои неща те разбрах, с други явно мозъкът ми не е способен да се справи:post-20645-1121105496: . Имам и доста възражения, но не е тук мястото да ги изразявам. И без това темата се пообърка, а според мен е много интересна.

  • 1 месец по късно...
  • 2 седмици по-късно...
  • Потребител
Публикува

Още една игра.

Имаме лош цар и затворник, който ще бъде обесен. Царят дава на затворинка последен шанс. Царят ще направи измерване на спина на система със спин 1/2 по една от трите, предварително избрани, оси x, y, z. Затворникът трябва да познае резултата. Регламента е следнят: затворника може да приготви системата по какъвто иска начин. След това царят прави измерване, както си поиска но тайно, след което връща системата на затворника. Той на свой ред може да прави измервания върху системата. На края се прекратява достъпа на затворника до системата и царят казва, по коя ос е мерил. Затвориника трябва да каже веднага какъв е бил резултата. Въпросът е дали затворника може да отърве кожата?

Напиши мнение

Може да публикувате сега и да се регистрирате по-късно. Ако вече имате акаунт, влезте от ТУК , за да публикувате.

Guest
Напиши ново мнение...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Зареждане...

За нас

"Форум Наука" е онлайн и поддържа научни, исторически и любопитни дискусии с учени, експерти, любители, учители и ученици.

За своята близо двайсет годишна история "Форум Наука" се утвърди като мост между тези, които знаят и тези, които искат да знаят. Всеки ден тук влизат хиляди, които търсят своя отговор.  Форумът е богат да информация и безкрайни дискусии по различни въпроси.

Подкрепи съществуването на форумa - направи дарение:

Дари

 

 

За контакти:

×
×
  • Create New...
×

Подкрепи форума!

Твоето дарение ще ни помогне да запазим и поддържаме това място за обмяна на знания и идеи. Благодарим ти!