Едно леко въпросче по ММФ

[Kevin_Sunray]

Здравейте!

Първо искам да ви поздравя за добре направения форум! От доста време чета форума, най-често раздел "Физика" разбира се, а съвсем скоро се и регистрирах. Надявах се първата ми тема да е някак си по-творческа и градивна, но явно ще бъде нещо като въпрос или по-скоро молба за малко помощ. В момента изучавам дисциплината Математически методи във физиката 1 част и изпитвам затрдунения с някои задачи. Молбата ми е, ако някой има възможност, да даде някакви насоки. Първата задача, която мисля успях да реша вярно, е от скаларно и векторно произведение:

A = (2, -3, 4), B = (-3, 4, -5)

A.B = ? A x B = ?

(A.B) = A1B1 + A2B2 + A3B3

(A.B) = 2.(-3) + (-3).4 + 4.(-5)

(A.B) = (-6) + (-12) + (-20)

(A.B) = -38

(AxB) = (A2B3 - B2A3, A3B1 - B3A1, A1B2 - B1A2)

(AxB) = ((-3).(-5) - 4.4, 4.(-3) - (-5).2, 2.4 - (-3).(-3))

(AxB) = (15 - 16, (-12) - (-10), 8 - 9)

(AxB) = (-1, -2, -1)

А другата задача, при която незнам как да подходя, въпреки че разгледах примери с grad и div, има следния вид:

ƒ = x/yz gradƒ = ? divgradƒ = ?

Ако някой има идея, моля, нека напише ...

Редактирано Септември 12, 2012 от ISTORIK

[warhead]

Хайде аз ще ти помагам. Дай да намерим най-напред gradƒ, напиши ми какво определение са ти дали на лекции за градиент на скаларна функция?

[warhead]

Изглежда не си спомняш точно, затова ще ти припомня: градиентът на една скаларна функция е вектор, а векторът по принцип се задава със своите компоненти. Следователно, за да намерим градиента на дадена функция, ние трябва да изчислим компонентите на този вектор. Функцията ƒ = x/yz има три аргумента(x,y и z), следователно тя е дефинирана в тримерното пространство и съответно градиентът й е вектор с три компоненти, съответно по осите x,y и z - за прегледност можем да означим тези компоненти с (gradƒ)_x, (gradƒ)_y и (gradƒ)_z, като по дефиниция компонентите се изчисляват по формулите:

(gradƒ)_x=∂ƒ/∂x

(gradƒ)_y=∂ƒ/∂y

(gradƒ)_z=∂ƒ/∂z

Видно е, че трябва да изчислим частните производни на функцията ƒ = x/yz по аргументите x,y и z, за да получим компонентите на gradƒ. И така, аз ще ти изчисля първата компонента, а ти останалите две, ок?

∂ƒ/∂x = (1/yz)(x)'_х= (1/yz)(dx/dx)= 1/yz

И така, получихме първата компонента на градиента:

gradƒ = (1/yz,.....,......)

Останалите две компоненти ги изчисляваш ти, попълваме празните места в последният израз и сме готови с градиента на ƒ

Редактирано Август 28, 2012 от warhead

[Kevin_Sunray]

Благодаря за бързия отговор! Ясно е, че задачите са сравнително леки, но не и за мен, защото в момента се опитвам да ги разбирам Ще се пробвам да направя другите два компонента, но не гарантирам, че ще бъдат представени вярно. Надявам се ако е грешно, което е вероятно за начинаещ като мен, да ме поправите

∂ƒ/∂y = (1/xz)(y)'y = (1/xz)(dy/dy) = 1/xz

∂ƒ/∂z = (1/xy)(z)'z = (1/xy)(dz/dz) = 1/xy

[warhead]

Такааа, значи откриваме първия проблем, а той е в намирането на частни производни - функцията е ƒ = x/yz и частните й производни по съответния аргумент се намират, като другите два аргумента се третират като константи и така формално получаваме функция на една променлива. Да видим какво имаме за ∂ƒ/∂y:

ƒ = x/yz = (x/z)(1/y)

Тук (x/z) e константа, понеже x и z се приемат за константи, така получаваме една формална функция на аргумента y, за прегледност можем да я означим W(y)= a(1/y), където константата a=(x/z), така че задачата ти е да намериш първата производна на фунцията W(y)= a(1/y) и това ти дава ∂ƒ/∂y, по аналогичен начин процедираме и за ∂ƒ/∂z. Хайде пробвай се сега и да видим резултата

А в случая за ∂ƒ/∂x, формалната функция на аргумента x има вида V(x)=cx, където c = 1/yz и първата производна V' = c = 1/yz

Редактирано Август 29, 2012 от warhead

[warhead]

Колега какво стана, затрудняваш ли се? Къде го учиш това ММФ, ако не е тайна? Какви учебници са ти препоръчали?

[Kevin_Sunray]

В момента преговарям някои неща от Анализ 1 част, които явно съм забравил. Иначе учебника е Математични методи на физиката на Йордан Влахов.

[warhead]

Аха, знам го тоя учебник, пълна пародия е, не са ли ти препоръчали нещо по-сериозно?

[Б.Богданов]

Много успешна книга е "Сборник от задачи по математически методи на физиката и теоретична физика" Кръстю Иванов и Вълю Великов, Пловдив - 1977

Поздрави и успех, ББ

[Gravity]

Какво включва предмета ММФ? Предполагам, че става дума за избрани раздели от математиката, които са важни за физиката, но ми е любопитно какво точно.

Предоплагам, че зависи от конкретната книга или предмет, и под това заглавие може да има корено различни неща, но ако се води такъв предмет или ако има стандартен учебник, какво включва.

[Б.Богданов]

Какво включва предмета ММФ? Предполагам, че става дума за избрани раздели от математиката, които са важни за физиката, но ми е любопитно какво точно.

Предоплагам, че зависи от конкретната книга или предмет, и под това заглавие може да има корено различни неща, но ако се води такъв предмет или ако има стандартен учебник, какво включва.

За различните специалности преподавани в СУ "Св. Кл. Охридски" /Инженерна физика, Астрофизика - АМГ, Ядрена физика - АТ и още една - две спец./ изучават:

- ММФ 1: Векторен, тензорен и комплексен анализ.

- ММФ 2: Обикновени диференциални уравнения /ОДУ/ и частни диференциални уравнения /ЧДУ/.

Чистата физика изучават ОДУ и ЧДУ доста по разширено. Медицинската физика и учителският профил учат някакъв по-съкратен вариант на курсовете. Чесно казано нямам точна идея, какво точно е включено в курса.

[warhead]

Може би ще е добре в раздел Физика да се създаде подраздел ММФ, който от своя страна да съдържа четири подраздела- ВТС(векторно и тензорно смятане), КА(комплексен анализ), ОДУ(обикновени диф. у-ния), ЧДУ(частни диф. у-ния). Не знам само доколко ще е популярен един такъв подраздел, понеже материята е доста сложна и профилирана, не е като в раздел история, където всички пишат, независимо дали са професионални историци, или любители, но поне аз ще помагам активно за развитието на този подраздел, ако бъде създаден.

[Joro-01]

Давай. За мен лично отчитам че ще е полезно..

[Gravity]

Не знам дали ще има достатъчно активност, то и сега в този форум активноста е малка, за да се решат модераторите да направят четери нови раздела. Защо не пуснеш четери теми с тези заглавия вместо отделни подфоруми. Ако предизвикат голям интерес, тогава може да убедиш хорат за подфоруми.

[Б.Богданов]

Мога да подпомогна раздела с някои учебни материали, като например "Сборник от задачи по математически методи на физиката и теоретична физика" Кръстю Иванов и Вълю Великов, Пловдив - 1977 и много други..

[ISTORIK]

Според мен, подфорум "Физика" трябва... да стане притегателен за всички студенти по физика, които тук да може да дискутират всичко, свързано с обучението по физика у нас, както - и специфични теми от различните раздели на физиката.

Никой ученик и никой студент, никой учител и никой университетски преподавател не е бил спиран да пусне тема или мнение в който и да е форумен раздел. Разделът, посветен на физиката, не прави изключение.

За да бъде атрактивен и притегателен даден форумен раздел в който и да било интернет форум, отговорността е на всички потребители, които имат интереси в областта на конкретния тематичен раздел. Колкото до модераторите и администраторите на форума (вкл. - и на конкретния форумен раздел) те преди всичко са потребители, а после - модератори и администратори.

Ако някой смята, че може да подобри съдържанието на даден раздел (и конкретно - този по физика), може да го направи, като пише интересни мнения във вече създадените теми, а също така - и като създава интересни нови теми в този раздел.

Разбира се, този някой може да покани във форума свои приятели, колеги, познати, които други потребители на форума не познават.

Колкото повече хора се интересуват от дадената тематика и, разбира се!, колкото повече хора пишат интересни неща, толкова повече разделът по физика ще става все по-интересен.

Колкото и странно да звучи, напоследък попадам на много хора, които се интересуват от наука и на които форумът би им бил от голяма полза, но не са чували за него.

Така че - разпространявайте съществуването на този форум, за да стигне той до знанието на всички, които имат интереси в областта на науката.

Редактирано Септември 12, 2012 от ISTORIK

[warhead]

Ако някой смята, че може да подобри съдържанието на даден раздел (и конкретно - този по физика), може да го направи, като пише интересни мнения във вече създадените теми, а също така - и като създава интересни нови теми в този раздел.

Ами вижте, аз бих могъл да разработя лекции по ММФ, също и по Теоретична физика, като ще се придържам към методиката на доказани руски физици и математици, все пак руската наука е далеч по-авторитетна от нашата, не че и у нас няма добри преподаватели, аз лично съм бил на лекции на почти всички преподаватели от ФзФ на СУ и знам кой-колко може като летор, но като цяло и нашите преподаватели препоръчват предимно руски учебници са по-сериозна подготовка.Последните години във ФзФ има някои млади асистенти, които, разбира се, не са учили руски в училище и се базират на англоезични издания, затова и лекциите им са на доста по-ниско ниво от това, което предлага по-старата генерация преподаватели, повечето от които се пенсионираха, но няма как, сега сме в друга сфера на влияние и последствията се виждат, за съжаление не са в полза на учебния процес.

Но да се върнем на подфорум Физика, не случайно писах, че е структуриран много неправилно и неудобно за развитие, а това не е по моя вина, просто аз нямам мотивация да отварям и развивам конкретна тема в този раздел, като причината е неправилното му структуриране.

Редактирано Септември 16, 2012 от warhead

[Б.Богданов]

Ами вижте, аз бих могъл да разработя лекции по ММФ, също и по Теоретична физика, като ще се придържам към методиката на доказани руски физици и математици, все пак руската наука е далеч по-авторитетна от нашата, не че и у нас няма добри преподаватели, аз лично съм бил на лекции на почти всички преподаватели от ФзФ на СУ и знам кой-колко може като летор, но като цяло и нашите преподаватели препоръчват предимно руски учебници са по-сериозна подготовка.Последните години във ФзФ има някои млади асистенти, които, разбира се, не са учили руски в училище и се базират на англоезични издания, затова и лекциите им са на доста по-ниско ниво от това, което предлага по-старата генерация преподаватели, повечето от които се пенсионираха, но няма как, сега сме в друга сфера на влияние и последствията се виждат, за съжаление не са в полза на учебния процес.

Но да се върнем на подфорум Физика, не случайно писах, че е структуриран много неправилно и неудобно за развитие, а това не е по моя вина, просто аз нямам мотивация да отварям и развивам конкретна тема в този раздел, като причината е неправилното му структуриране.

Е, щом лисва мотивация - по-нататъшните коментари са излишни.

Пожелавам ти успех в науката и най-вече в живота!

Поздрави, модератор физика ББ

[Gravity]

Но да се върнем на подфорум Физика, не случайно писах, че е структуриран много неправилно и неудобно за развитие, а това не е по моя вина, просто аз нямам мотивация да отварям и развивам конкретна тема в този раздел, като причината е неправилното му структуриране.

Лично аз не виждам, как структурата може да е толкова голяма пречка, че да те откаже. Всяка платформа за дискусии има недостатъци, но ако има желание и интерес винаги може човек да се адаптира към нея.

[Б.Богданов]

Лично аз не виждам, как структурата може да е толкова голяма пречка, че да те откаже. Всяка платформа за дискусии има недостатъци, но ако има желание и интерес винаги може човек да се адаптира към нея.

:good:

[ISTORIK]

Kak ли точно си представя младежът раздела по физика - сигурно няма да е разделен на подраздели като в историческия раздел - антична физика, средновековна физика, възрожденска физика, физика на новото време и така нататък, а - по физични раздели - динамика, механика, статика (дето топката беше спокойна) , кине(ма)тика, оптика и други такива думи от тълковния речник на старомарсианския език.

Редактирано Септември 17, 2012 от ISTORIK

[Joro-01]

Пропусна физика на невъзможното

[Б.Богданов]

По повод поста на колегата Сириус, и аз се сетих нещо случило се съвсем наскоро в събота на 15.09.. .. хм.. да го наречем забавно..

На научната конференция на БГ Наука, аз лекичко провокирах един от най-добрите учени в България, а с чиста съвест можем да го причислим към групата на изявените физици от световна класа. . Та провокирах този учен за използването на някои неправомерни от гледна точка на математиката действия /става дума за ренормализацията/, които физиците си позволяват във физическия математически апарат. В залата имаше и други хора с докторати по физика и математика и т.н.. които също взеха участие в дискусията. Учените от хуманитарните науки ни караха да превеждаме. Беше доста забавно. :-))

Тя /дискусията/ бе безкрайно далече от грубият стил, който е толкоз характерен за някои от публикуваните мнения във форума.. Но да оставим този проблем настрана, все пат той не е предмет на настоящата тема./.

Ученият каза нещо много интересно, че чистата /теоретична/ математика е поезията, физическата математика е прозата на езикът на учените - математиката.

Много ми допадна това негово заключение.

Редактирано Септември 18, 2012 от Б.Богданов

[Gravity]

Ученият каза нещо много интересно, че чистата /теоретична/ математика е поезията, физическата математика е прозата на езикът на учените - математиката.

Много ми допадна това негово заключение.

Възможно ли е да се резюмира мнението му (пък и на другите участници) по горния въпрос за 'неправомерни' употреби на математика във физиката?

[Б.Богданов]

Цялата среща беше заснета с видеокамера. Следваща седмица админите на форума ще получат записите и ще ги разделят на части - по двадесет минутно филмче на лектор. Филмите ще бъдат редактирани и качени в ЮТюб. Ще публикуваме линковете. Всеки желаещ ще има възможността да ги гледа.

Реално, не съществува причина презентацията на лектора по физика да бъде "отрязана". Ако пак това се случи, ще ти изпратя мейл с филма. Проблемът е, че снимах в HD формат и обемът на файловете е доста голям, но ще намерим вариран да получиш записите.

* * *

Още нещо в стил "искрено и лично".

Човекът за който говоря е страшно мил.

Изпратих го до входа на университета и решихме да "пушим по цигара". Явно и двата имаме този вреден навик. Вместо една цигара изпушихме поне четири обсъждайки интересни въпроси свързани с физиката. За съжаление, той не разполагаше със свободно време, въпреки това ми отдели половин час да нищим науката и псевдо науката.

Редактирано Септември 18, 2012 от Б.Богданов