Няколко прелюбопитни задачки-закачки. Спешно, разбира се!

[ISTORIK]

Ето няколко задачи и от мен... Надявам се поне да са ви интересни...

1. Колко са двуцифрените числа, по-малки от 30, които се делят на сумата от цифрите си?

а) 3; б) 6; в) 7; г) 10.

2. Няколко еднакви по численост групи деца посетили по равен брой туристически обекти. Всяко дете при посещение на кой да е от обектите получило рекламна шапка. Знае се, че всяко дете е посетило повече обекти, отколкото е броят на децата в групата, но по-малко, отколкото е броят на групите. Колко обекта е посетила всяка група, ако децата получили общо 1 547 рекламни шапки? И колко на брой са били групите?

3. Буболечката Буби се движи със скорост 1 см/сек. Тя тръгва от някаква точка в посока север и изминава 1 см, след това завива наляво, т.е. в посока запад и изминава 2 см, след което завива пак наляво, т.е. в посока юг и изминава 3 см и т. н., т.е. всяка отсечка, която изминава Буби е с 1 см по-дълга от предходната отсечка и всеки път завива наляво. В каква посока ще се движи буболечката Буби след изтичането на 1 минута? А след 5 минути? (За повече не питам, че ще й се завие свят!)

а) север б) запад в) юг г) изток

4. В детската градина “Мечо Пух” направили анкета. На въпроса “Какво предпочитате – сок или сандвич?” повечето пожелали сок, по-малко – сандвич, а един отговорил ”Затруднявам се да кажа.” След това се изяснило, че измежду любителите на сандвичи 70% предпочитат сандвич с шунка, а 30 % - с кашкавал. Оказало се, че от харесващите сок 56,25 % искат портокалов сок, 37,5 % ябълков, а един отговорил, че се затруднява да каже. Колко деца са интервюирани в детската градина “Мечо Пух”?

5. Ангел Боби и Веско изяли общо 7 бонбона, като всеки от тях изял поне по един бонбон. Ангел изял най-много, а Веско – най-малко бонбони. Колко бонбона е изял Боби? Ами, ако бонбоните бяха 9 или пък 10?

6. В училището за вълшебства “Хогуортс” се провежда педагогически съвет на учителите-магьосници. На съвета някой забелязал, че всички присъстващи магьосници са на възраст трицифрено число, произведението от цифрите на което е 8. От колко най-много членове може да е съставен съветът, ако е известно, че няма магьосници на една и съща възраст?

7. Една сума пари, оставена в наследство, трябвало да се разпредели между петима братя. Според завещанието, най-големият получава половината и още 1 лев. Вторият брат получава половината от останалото и още 2 лева, третият – половината от останалото и още 3 лева, четвъртият брат – половината от останалото и още 4 лева. За петия брат останали 500 лева. Колко е било цялото наследство?

Много ми е спешно, за утре е. В краен случай, може - и за понеделник.

А задачите са за 4-ти, 5-ти, 6-ти и 7-ми клас, ама не питайте коя за кой клас е, че не знам!

Редактирано Януари 31, 2013 от ISTORIK

[scarecrow]

1/ числата са 6, това са 12, 18, 20, 21, 24, 27

2/ 1547 = 7*13*17,

7 деца в група, 13 обекта, 17 групи

3/ 1 мин - на юг, 5 мин тъкмо в този момент - сменя изток със север

4/ 16 човека са на сок, 10 са фенове на сандвичите, 1 не знае; общо 27

5/ при 7 - А-4, Б-2, В-1;

при 9 А-5, Б-3, В-1 или А-6, Б-2, В-1 или А-4, Б-3, В-2

при 10 А-7, Б-2, В-1 или А-6, Б-3, В-1 или А5, Б-4, В-1 или А-5, Б-3, В-2

6/ Малко не е ясен смисъла на "всички присъстващи магьосници са на възраст трицифрено число" - това сумата от годините им ли е? хм, 39?

7/ 8098,

за първия 4049+1=4050, остават 4048

за втория 2024+2=2026, остават 2022

за третия 1011+3=1014 остават 1008

за четвъртия 504+4=508, остават 500, които са за петия

[ISTORIK]

Благодаря за решенията. Ами такива са били задачите на някакъв изпит по математика или състезание ли - не помня вече. Попаднах случайно на тях. Разбира се, нямам верните отговори.

Колкото до магьосниците, да, мисля, че трябва да бъде "общата възраст на всички учители-магьосници е трицифрено число"...

[ISTORIK]

Ето още две задачки-закачки, чиито отговори аз естествено не зная...

1. Представете си, че надписвате коледни картички на няколко свои приятели. След като ги запечатате в пощенските пликове обаче, забравяте коя за кого от тях е предназначена. Какъв е шансът, ако разпратите картичките "на сляпо", абсолютно никой от приятелите ви да не получи коледната картичка, предназначена за него? А какъв е шансът за това, ако става дума за 30 души?

2. Представете си, че сте седнали с приятели на маса в кръчма. Поръчали сте си някаква нова, все още не особено позната на пазара бира, от която приятелите ви биха искали само да пробват по една глътка. Вие отпивате и е еднакво вероятно да подадете халбата както на човека от лявата ви страна, така - и на този отдясно. Въпросният човек пък може да повтори действието, връщайки ви халбата или подавайки я на човек от другата си страна. Винаги някой може да се пошегува и да изпие втора глътка, преди друг дори да е опитал бирата. И така, кой ще опита бирата последен?

Редактирано 13, 2013 от ISTORIK