Измерване на претоварване при центробежна сила (земно ускорение g)

[Peter_Kunstbahn]

Здравейте,

Може би въпросът е елементарен, но познанията ми по теоретична/приложна физика са доста начални.

искам да направя едно изследване в областта на спорта и въпросното питане е малка част от него. Състои се в следното: измерване на силите на претоварване по време на предоляване на вираж при шейни в улей. Мерните единици ще взема от чертежи (въздушни снимки) на състезателните трасета.

Всичко се отнася до следния пример:

Представете си метално гюлле с тегло 115,8 kg, което се върти с моментна скорост 153,98 km/h около фиксиран център примерно по опънат стоманен кабел с дължина (радиус) 30,41 m.
Как мога да определя претоварването "g" (земното ускорение) което действа на гюллето (въртенето е хоризонтално, като витла на хеликоптер)

Знам, че един килограм-сила - 1 kgn = 9,80665 N
Същата стойност има и земното ускорение g със средна стойност 9,80665 m/s2

Как мога да изчисля колко пъти g се прилага като натиск, породен от центробежната сила, върху металното гюлле в определен момент?

Ще съм благодарен, ако някой ми помогне!

П.П. Какъв е точния термин за "g", ако се отнася до центробежни сили, а не към земна гравитация?

Редактирано Декември 18, 2013 от Peter_Kunstbahn

[Doris]

Може би просто трябва да изчислиш колко пъти центростремителното ускорение a_n =V²/r превъзхожда g. V трябва да се преизчисли в единици m/s.

[Peter_Kunstbahn]

Благодаря за отговора Doris, би ли била по-конкретна като покажеш целите изчисления, защото както казах съм доста бос дори в елементарни математически и физични изчисления. Принципно в моя случай центростремителната сила се поражда от стената на виража, където е определяща скоростта и радиуса на завоя (при по-малък радиус центробежните/ центростремителни сили нарастват) при по-висока скорост също. Масата е с постоянна величина. За това съм дал опростен пример със стоманен кабел, който задържа във фиксиран радиус гюллето (шейната и състезателя).

Моля за точните изчисления по зададените по-горе мерни величини. Единственото което знам, е че при този вираж, с уред официално е измерено максималното претоварване в шейни спорта - 5,2 пъти g (със скороста, която съм посочил, може и да се надвиши)

Значи имам всичко, като данни, величини и отговора, но съм достатъчно глупав за да не се сетя как да го изчисля.

Цялото изследване далеч не е само биомеханично и математическо. Просто това е много малка част. Всичко друго са снимки от силова зала, триизмерно моделиране, и други визуализации.

Иначе имам скоростта при всеки вираж, а от въздушни снимки определям радиусите в отделните части на протежението на завоя.

Отново моля за надежден модел за изчисление на това претоварване, ще ми бъде от полза,

Благодаря!

П.П. Имената на тези които ми помогнат ще бъдат включени към ползваната литература и помощ към проекта

Редактирано Декември 19, 2013 от Peter_Kunstbahn

[Doris]

Като знаем, че

1km = 1000 m

и

1h = 3600 s

намираме, че

V = 153,98 . 1000/3600 = 42,77 m/s

и

a_n= 60,15 m/s² ,

a_n/g = 60,15 / 9,81 = 6,13

Ускорението при движение по окръжност с дадения радиус и с дадената скорост надвишава 6,13 пъти g.

[Peter_Kunstbahn]

Хм, благодаря за цялостното изчисление!

Така, сега нещата опират леко до политика. Принципно става въпрос за пистата Уистлър, Канада, на която бе проведена последната Зимна олимпиада Ванкувър 2010.

Според правилата за проектиране на писти за Бобслей и Шейни,

чл. 16. ал. 13 гласи : "Centrifugal Force
The maximum time for which centrifugal force of ‘4G’ may occur is 3 seconds.
The maximum centrifugal force allowed is ‘5G’; this centrifugal force must not last for more than 2 seconds.
No centrifugal force in excess of ‘5G’ is allowed."

Явно проектиращите, не са изчислили правилно скоростта, която ще развие състезателят по шейни. Тестът за сертифициране вероятно е проведен в топло време на "мек" лед с уред, прикрепен към бобслейна шейна (която е малко по-бавна от едноместна шейна). В примера съм визирал максималната постигната скорост при добре подготвена писта. Нормалната скорост в този отсек на трасето е: 145 km/h.

От всичко това излиза, че последния вираж на пистата в Уистлър е против правилника, при спускане от първоначалния мъжки старт.

Иначе по този начин ще изчисля претоварванията по всички части на пистата и ще направя диаграма за цялото спускане.

На лично съобщение или тук може да ми пратиш двете си имена и евентуално професия или титла, за да те включа в изследването, ако желаеш

[Doris]

По принцип, човек трябва да внимава, когато прави теоретични изводи, защото при теорията винаги се абстрахираме от част от реалните явления.

Ако измерената скорост е на прав участък, може би трябва да се отчетат факторите, които намаляват скоростта на завоите,

-при завой по такава писта шейните се повдигат, това означава увеличаване на потенциалната енергия за сметка на кинетичната, т.е. V намалява.

-силата на триене се увеличава, защото тя е пропорционална на натиска върху опората, който се е увеличил многократно заради центробежната сила.

Ще се радвам, ако с нещо мога да съм ти полезна. Сигурността при спорта е много важно нещо. Не се стеснявай да обсъждаш въпроса, лично на мен ми е интересно.

[Joro-01]

И на мен взе че ми стана

[Peter_Kunstbahn]

Самото изследване е с цел да се покаже до какви максимални стойности се достига при претоварване в шейни спорта, после спрямо теглото на телесните части да се покаже какви изометрични мускулни усилия са необходими за запазване на състезателната позиция при претоварване. От там обосновка с какви методи, интензивност и обем да се води тренировъчен процес в силова зала и на тренажорни уреди, функция на вестибуларния апарат при човека и т. н.. Примерно: главата и врата на състезател тежат, заедно със шлема 5 kg. при претоварване от 5 g тежестта достига 25 kg, при спускане от 35-40 sek се измерва сумарното натоварване, по физиологичен път се доказва умората на мускулните снопове и на тази база се предлага модел за трениране на определени мускулни групи.

Иначе ми е известно, че влияят още редица сили - на триене, центробежни с различни посоки на векторите им... от което се губи скорост. Целта ми е да направя чертежи в "чист" вид на проявата на центробежна сила - тогава, когато шейната и атлета са на точно 90 градуса спрямо хоризонта (разбира се с по-ниска скорост от максималните измерени по определените участъци). Иначе, примерно състезател жена би имала дори с до 30% по-различни показатели на същия участък, защото се спуска от по-нисък старт на трасето. Би имало големи разлики в резултатите, също ако температурата на околната среда е +10 C през октомври или -10 C през януари, така че космическа точност не е необходима

[Минко Илчев]

Като знаем, че

1km = 1000 m

и

1h = 3600 s

намираме, че

V = 153,98 . 1000/3600 = 42,77 m/s

и

a_n= 60,15 m/s² ,

a_n/g = 60,15 / 9,81 = 6,13

Ускорението при движение по окръжност с дадения радиус и с дадената скорост надвишава 6,13 пъти g.

И по моите изчисления ускорението по хоризонталата е толкова. Обаче има и вертикална компонента на земното ускорение и по Питагоровата теорема ще бъде 60,95 m/s² . И е 6,21 g или с 5,21 пъти претоварване. Което не е много повече, но ако е примера със стоманеното въже, тогава радиуса ще е по-малък (и е по-голямо) ще описва конус, за да може вертикалната компонента на реакцията, да се уравновесява с теглото.

А ако това са реално измерени скорости, могат да се изчислят много точно. Вече ако се предполага колко ще е има много условности!

[Doris]

И по моите изчисления ускорението по хоризонталата е толкова. Обаче има и вертикална компонента на земното ускорение и по Питагоровата теорема ще бъде 60,95 m/s² . И е 6,21 g или с 5,21 пъти претоварване. Което не е много повече, но ако е примера със стоманеното въже, тогава радиуса ще е по-малък (и е по-голямо) ще описва конус, за да може вертикалната компонента на реакцията, да се уравновесява с теглото.

А ако това са реално измерени скорости, могат да се изчислят много точно. Вече ако се предполага колко ще е има много условности!

Да, правилно, трябва да се сумират ускоренията (или силите). За това и шейните се повдигат.

[Joro-01]

@Минко Илчев

Тоест знаеш наклоните /или пък денивелацията/ на пистата и в участъците със завоите ли? Питам... Аз намерих че тези участъци варират от 5% до 20%, но нищо по-конкретно, но допускам, че не търся като хората. И като /ако/ ги знаеш смяташ тяло по наклонена плоскост. Аз бих ползвал този калкулатор за да видя , по точно ускорението в тези участъци (коеф. на триене на леда е около 0,005 (Твърд мек лед...), но денивелациите / наклоните...), но това ще са данни за праволинейно движение.

Ако трябва по крива /виража/ - зависисмостта от Дорис /кинетична за сметка на потенциална/, да не я търся , знам че я знае..

Ако трябва да сумираме ускоренията (или) които са вектори и съответно ще се сумират по правилото на успоредника /паралелограм/ или правилото на триъгълника, което означава че сборът като ще е по-малък от скаларните им сборове (или абс ст-ти), тоест малко ще се разтовари атлетът от това което получихте...

Може като се прибера да го сметна по този алгоритъм.

[Doris]

"Ако трябва по крива /виража/ - зависисмостта от Дорис /кинетична за сметка на потенциална/, да не я търся , знам че я знае.."

Не съм специалист по този спорт, но съм гледала по телевизията достатъчно, за да забележа, че начинът на взимане на завоите е от решаващо значение за крайния резултат и че по-бързо преминават тези, които по-малко се издигат на завоите - това е експерименталната част. А теоретичната е проста -

ΔE_k = -ΔE_p

mv₂²/2 - mv₁²/2= mgh₁-mgh₂ ....

[Малоум 2]

Да, но на изхода от виража Ек е същата - сумата на двете енергии е величина постоянна.

Загуба на време идва от това, че с повдигането се изминава по-дълъг път, май!

[Doris]

Дам, на изхода скоростта ще се възстанови (теоретично, ако не отчитаме триене ) , но завоите са също част от пътя и то съществена и като се движиш в тия участъци с по-малка скорост, излизаш накрая на трасето с по-голямо време .

Но на мен идеята ми беше за това, че натоварването от центробежните сили реално ще е по-малко от предвижданото спрямо максималната отчетена скорост.

Редактирано Декември 28, 2013 от Doris

[Малоум 2]

Гадното натоварване - с по-голямо триене в завоите е, че триенето не е пропорционално само на силата на натиск -

трябва да се пресмята с момент на триене -това е силата на триене.

Моментът на триене зависи и от натиск, и от площта на триещите се части.

Тарикатска техника ще е завиване с/на една ска от шейната. -не съм сигурен, че има такава възможност- например, водачът да натежава на вътрешна ска. тогава: натискът втечнява заради голямото повърхностно налягане и коефициентът на триене рязко спада по стойност.

[Peter_Kunstbahn]

Честита Нова година на всички и благодаря че се включихте в темата!

Смисълът на цялото измерване на претоварването, за което попитах, е за да се стъпи на някаква научна основа, на базата на която да се предложат тренировъчни силови упражнения. Посочвам масата на отделните анатомични части, които са извън корпуса на шейната, от там какви мускулни усилия са необходими на състезателя за да съхрани позицията си в оптимално аеродинамично положение и без да осъществява погрешен натиск върху шейната или ходилата да допират ледената повърхност. Принципно 95% от състезателите използваме колани за главата, които не позволяват рязкото удряне на тила в стената на виража. По време на спускане състезателят е спокоен, с рамене, които обират вибрациите от пистата, главата лежи назад и в определен момент рязко вратната мускулатура трябва да се справи с тежест в порядъка на 20-25 kg. Силно мускулно напрежение в раменната и вратната област в този момент могат да бъдат опасни при управлението на шейната. По-добрия вариант е състезателят да остави главата му "да се глътне" от виража Въпреки това тренирането на вратната мускулатура е от значение при виражите с по-ниско претоване и вибрациите по време на спускане.

За определеният пример знам, че при максималното претоварване, състезателят е на 90 градуса спрямо хоризонта, както на последните две картинки. Траекторията се изкачва или спуска предимно при преходите на виражите, където има експлозия от физични величини вектори по какви ли не направления, профилът на виража е с три радиуса в триизмерното пространство, които дори на места следват неправилни елипси, металните шини на шейната имат два радиуса и ъгъл на кант, различно заточени участъци, неравномерно разпределение на допиращите се повърхности и натискът върху тях, влияние на полиращи пасти или вакси за метал. Съществува измерен коефициент на триене на ледена повърхност, спрямо метал, но не е отчетена сила на натиск, температура, възникваща при триене с висока скорост, стопен воден микрофилм, по който "плава" шейната, характеристики на стоманената сплав, разтрошаване на на ледената повърхност поради огромния натиск... Измерванията без уреди (GPS измервания, високоскоростни камери, тензометрични датчици, акселерометри... и разработените към тях софтуери) са си предимно само теоретични и освен начина по който се обясняват процесите, трудно би се направило изследване.

Направих триизмерни визуализации за изследването, които ще нашаря с вектори и физичните сили:

Колкото до идеалната крива при преминаване по трасето, то тя е специфична за всеки вираж и зависи от профила на трасето, от предходните и от следващите виражи или прави участъци. Видимите чести грешки, които се забелязват по телевизията, са при късно влизане във виража, при което се получава рязко изкачване, последвано от по-ранно спускане в средната част на завоя, от където и късно излизане в края му. Металните шини в средната част са с острота, примерно, на пластмасова линия, от където се получава и странично приплъзване при вход и изход. Нещата са много сложни, ако трябва да се изследват само теоретично и за това съм се постарал да ги изчистя максимално само в измерване на претоварването по напречен на състезателя вектор. А самият той е жив организъм, с различни двигателни и физиологични качества на мускулна тъкан, проприоцептивна система, инервация и бързина на съкращенията, способност за поддържане на изометричен режим на работа. При долните крайници, въпреки регионалните центрове на тежестта, трябва да се вземат предвид и законите при лостовете с опорна точка ставните центрове на коленните стави. От където на състезателя ще са необходими дори по-големи мускулни усилия, от измерените, за да запази своята позиция.

Общо взето ако се задълбае и се търси абсолютната точност няма да се стигне до никъде. Всичко което търся са определени килограми (нютони) при претоварването от които да си прави сметка кондиционния треньор при изготвянето на тренировъчния план в силова зала, какви натоварвания ще включи в специалните физически упражнения.

И един вид да се обори едно от просташките умозаключения - "ами вие какво трябва да тренирате, след като само лежите и се возите..." които съм чувал не само от "хора от улицата"

Редактирано Януари 1, 2014 от Peter_Kunstbahn

[Joro-01]

За много години, здраве и успехи!

Пускаш коментар едва час и половина след посрещането на 2014

Ако виражът е полукръг и тази полукръг лежи на хоризонтална равнина както ти показа в скобите в началото на темата

Как мога да определя претоварването "g" (земното ускорение) което действа на гюллето (въртенето е хоризонтално, като витла на хеликоптер)

Имаш отговора.

Редактирано Януари 1, 2014 от Joro-01

[Peter_Kunstbahn]

Пускаш коментар едва час и половина след посрещането на 2014

Е, щеше да е много брутално ако го пиша тогава

По обяд на първи беше

[Doris]

Сложи и векторите, ако искаш, да ги изкоментираме кое накъде е.

[Joro-01]

Е, щеше да е много брутално ако го пиша тогава

По обяд на първи беше

А, сори, помислих, че си във Ванкувър - 10 ч разлика

[Peter_Kunstbahn]

Сложи и векторите, ако искаш, да ги изкоментираме кое накъде е.

Да сложа ама ще се изложа сигурно доста

Нищо като ги понаправя ще пусна пък файла ще е на фотошоп и ще може лесно да се коригират

[Peter_Kunstbahn]

Здравейте,

Извинявам се за малко закъснялото продължение, но съм на състезания с юношите и тук не ми е много до чертане, моделиране и писане. Та вчера поприготвих шарениите и ги поствам тук да ги обсъдим, ако имате желание.. под всяка съм пояснил или направил запиване.

Фиг. 1 - Каква сила е F R и F N? Срещуположния вектор на F R може ли да бъде посоката на общия център на тежестта?

Фиг. 2 Изравняване на вектори..... при 90 градуса ъгъл по надлъжната ос.

Фиг. 3

Фиг. 4 Искам да посоча нагледно приблизителното усилие, което трябва да преодолеят мускулите в изометричен режим при претоварване от над 5 g. Не знам описването на килограми дали е достатъчно научно, защото ми прилича малко на чушки и домати на пазара

Фиг 5. Измерване на радиуса на 16-ти вираж на трасето в уистър. Може ли да се ръководя по тази формула. Подходяща ли е?

Останалите примерни визуализации са по-скоро информативни:

Редактирано Януари 26, 2014 от Peter_Kunstbahn

[Doris]

Много хубави графики! F_R e реакцията на опората. F_N би трябвало да е нейната компонента, перпендикулярна на другата и компонанта F_ЦС. Срещуположният вектор на F_R есумата на F_ЦБ и mg. Фиг.2 май е нереалистична.

[Peter_Kunstbahn]

Благодаря за отговора!

В какъв смисъл нереалистична? F R няма как да стане хоризонтален и трябва да отпадне?

[Doris]

Заради криволинейното движение върху шейната действа F_ЦБ,

Заради гравитацията и действа и силата на тежестта G = mg.

Действа и също реакцията на опората (пистата), която е равна на перпендикулярната на повърхността компонента на натиска, който оказва шейната върху пистата. А този натиск е равен на векторната сума на F_ЦБ и G . Значи, ако има гравитация и завой, F_R винаги ще е под ъгъл спрямо хоризонталата .

F_N иF_ЦС са компоненти на F_R, не може хем F_R да съвпада сF_ЦС, хем да има F_N.

Ако шейната се отклони на 90 градуса при отчитане на G, това няма да е равновесно, устойчиво положение.

Редактирано Януари 27, 2014 от Doris