Сборът от всички числа

[laplandetza]

Значи познах, сборът на природните числа е неопределен. Също сборът на целите числа е неопределен, ако му зададеш <симетрия> така правиш една степен определеност и не е това , което е. Това с пълна сила за сбор на всички реални числа, или жестоко се лъжа, какво казвате Вие.............

[Doris]

Сборът на естествените числа клони към безкрайност, също и на четните и нечетните, но не винаги, може би...

Зависи какво сме нарекли сбор ( сума).

[laplandetza]

Тъкмо, безкрайност е вид неопределеност.

[Gravity]

Защо сборът на четните числа да е по-голям от сбора на всичките?

Написах го по горе, защото 2+4+6+8+10+...=2(1+2+3+4+5+...) т.е. сумата на четните е две по сумата на всичките.

[Шпага]

Ако една редица е сходяща, разбирам защо можем да кажем, че клони към безкрайност. Но когато редицата е разходяща, каквато е тази на естествените числа, какъв е смисълът на това "клони" към безкрайност? Щом самата редица е безкрайна, как може сборът само да клони към безкрайност?

В моите представи изразът "клони към безкрайност" означава, че редицата, която "клони", всъщност има граница, но тази граница е недостижима, тоест, че редицата никога не става безкрайна, а само се доближава... безкрайно към границата. А разходящата редица няма горна граница, така че няма и към какво да "клони"

И друго - като се казва "всички" числа, това означава, че все пак тези числа са някакъв ограничен брой, колкото и неизразимо голям да е той. А хем да се говори за безкраен брой числа, хем да се казва "всички числа", ми се струва някак противоречиво...

[laplandetza]

<Написах го по горе, защото 2+4+6+8+10+...=2(1+2+3+4+5+...) т.е. сумата на четните е две по сумата на всичките.>

Гравити, разбирам, но ти ограничаваш в нещо като <симетрия> , брой членове.Според мен по близко е две безкрайности. Ако ограничението е <стойност>, тогава ситуацията е друга, близо до обратно по 2.

Абе , пак се убеждавам, математика може да е забавна, а некои ме смятат за ненормалник.

п.п Гравити, ти имаш ли и друго <име> на едно друго място, дето пак започва със същата съгласна.

[Gravity]

@Шпага: тези понятия, като сходимост, разходимост, клони към и т.н., имат строго определен смисъл и той не винаги съвпада с това което се му се струва на човек, че трябва да означават. И така може да се стигне до чисто терминологично объркване.

@Лапландец: не, бъркаш ме, не съм този, за който си мислиш. Което би трябвало да е очевидно от стила на писане. И ако погеднеш темите тук, в които съм участвал, трябва да е още по-очевидно от това как другите потребители реагират към писаното от мен.

[Doris]

Ако една редица е сходяща, разбирам защо можем да кажем, че клони към безкрайност. Но когато редицата е разходяща, каквато е тази на естествените числа, какъв е смисълът на това "клони" към безкрайност? Щом самата редица е безкрайна, как може сборът само да клони към безкрайност?

В моите представи изразът "клони към безкрайност" означава, че редицата, която "клони", всъщност има граница, но тази граница е недостижима, тоест, че редицата никога не става безкрайна, а само се доближава... безкрайно към границата. А разходящата редица няма горна граница, така че няма и към какво да "клони"

И друго - като се казва "всички" числа, това означава, че все пак тези числа са някакъв ограничен брой, колкото и неизразимо голям да е той. А хем да се говори за безкраен брой числа, хем да се казва "всички числа", ми се струва някак противоречиво...

Не съм сигурна, че схващам, какво искаш да кажеш, но изразът "клони към безкрайност" се използва:

Дефиниция (Граница безкрайност)......

http://debian.fmi.uni-sofia.bg/~boev/index.php?page=193f4a84-9c82-102d-86f9-000461a13bbe

[Brain]

Ако съберем безкрайност плюс едно това на безкрайност ли ще е равно?

[Gravity]

On 29.04.2018 г. at 8:44, Brain said:

Ако съберем безкрайност плюс едно това на безкрайност ли ще е равно?

Въпрос на конвенция. Обикновено да, на безкрайност ще е равно.

 

[Guest]

Исторически тази странна сума от всички числа е въведена от Рамануджан в известното му писмо до Харди, където той му демонстрирал много подобни суми, включително неверни като въпросната сума. Искал е да покаже познанията си по действия с редове и до какви резултати някои невалидни дествия могат да доведат. Харди бил впечатлен, поканил го в Кембридж и започнали съвместна работа, останала в историята.

Ето един интересен видео урок по триковите използвани в сумирането, чат-пат се появява слончето бог което предупреждава при невалидни действия с редове.