Свойствата на електрона...и вобще елементарните частици.

[Doris]

Ех, Дорис, ти си този, който заяви, че това са пречки. Ето в пост №13 казваш, че математическите изисквания за непрекъснатост не позволяват таква функция да съществува. Продължаваш ли да го твърдиш, или тактично вече не го споменаваш?

Допуснах грешка,като предположих, че имаш представа какво е вълнова функция и само си пропуснал условието за непрекъснатост, има и още изисквания, както споменах, могат да се видят в материала, към който сложих линк, както и в други подобни.

До Gravity

........

В материала на български, който постна Дорис, ако не се лъжа пишеше че квадратът на модула (произведението на пси с комплексно спрегнатата и велична пси-звезда) представлява плътността на вероятността електронът да бъде намерен в даден момент t,

a де-омега (умноженият квадрат по dV) предствлява вероятността електронът да бъде намерен в този обем.

Наистина, в израза в израза за вероятността участва и обема, не е само квадратът на модула на вълновата функция ,Цитираният израз е за елементарен (малък) обем, в който приемаме, че плътността вероятността е постоянна. Когато търсим вероятността в по-голям обем, в който плътността и приема различни стойности, се интегрира . За цялото пространство от минус безкрайност до плюс безкрайност се приема, че вероятността е единица (100%), това е нормиране.

Поради вълновия характер на вълновата функция, това, че тя е сума от краен брой синусоиди, както се вижда на графиките, вероятността за намиране на частиците в краен обем винаги е по- малка от единица ( 100%). Практическо явление, което илюстрира този факт е дифракцията, невъзможността да се постигне рязка граница между светло и тъмно.

Редактирано Септември 1, 2014 от Doris

[Gravity]

Допуснах грешка,като предположих, че имаш представа какво е вълнова функция и само си пропуснал условието за непрекъснатост, има и още изисквания, както споменах, могат да се видят в материала, към който сложих линк, както и в други подобни.

Грешката (една от грешките) беше, че написа (а то си стои там), че поради непрекъснатоста такава фунция не може да има. Което не е вярно независимо как увърташ. Вместо да кажеш, че си сгрешила ти упорито се опитваш да ме изкараш незнаещ. Сега продължаваш с нови грешки. Няма условие за непрекъснатост, това от къде го измисли? Типичното хилбертово пространство е L^2(R^3), и елементите му не са непрекъснати функции.

[Б.Богданов]

*****

Ами да, макар че е заснет малко в преносен смисъл :

http://physics.aps.org/articles/v6/58

Верно в преносен смисъл!

Схемата на "заснемане" от линка публикуван от Дорис.

http://physics.aps.org/assets/1ec00a40-4160-492f-962e-949649103368

....

[Joro-01]

Много електрони има тоз атом

Ей, домъчня ми за форума /от норамлен компютър да гледам/

[Doris]

Може да тренират и за хелий , а картинката трябва да се получава като комулативен ефект от електроните на много атоми.

Грешката (една от грешките) беше, че написа (а то си стои там), че поради непрекъснатоста такава фунция не може да има. Което не е вярно независимо как увърташ. Вместо да кажеш, че си сгрешила ти упорито се опитваш да ме изкараш незнаещ. Сега продължаваш с нови грешки. Няма условие за непрекъснатост, това от къде го измисли? Типичното хилбертово пространство е L^2(R^3), и елементите му не са непрекъснати функции.

Не претендирам за безгрешност, но не е много учтиво да казваш , че си измислям, след като и постнах линк - материалът, който и Ник коментира, където на български си пише:

http://mgu-physics.com/e107_files/downloads/at_physics/Vylnova_funkcia_i_neinia_fizichen_smisyl.pdf

Ето и от уикипедията на руски:

Условие непрерывности волновой функции. В любой момент времени волновая функция должна быть непрерывной функцией пространственных координат. Кроме того, непрерывными должны быть также частные производные волновой функции , , . Эти частные производные функций лишь в редких случаях задач с идеализированными силовыми полями могут терпеть разрыв в тех точках пространства, где потенциальная энергия, описывающая силовое поле, в котором движется частица, испытывает разрыв второго рода.

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F

Ето и на английски:

1. The wave function must be continuous everywhere. That is, there are no sudden jumps in the probability density when moving through space. If a function has a discontinuity such as a sharp step upwards or downwards, this can be seen as a limiting case of a very rapid change in the function. Such a rapid change would mean that the derivative of the function was very large (either a very large positive or negative number). In the limit of a step function, this would imply an infinite derivative. Since the momentum of the system is found using the momentum operator, which is a first order derivative, this would imply an infinite momentum, which is not possible in a physically realistic system. Such an infinite derivative would also violate condition 4.
2. All first-order derivatives of the wave function must be continuous. Following the same reasoning as in condition 3, a discontinuous first derivative would imply an infinite second derivative, and since the energy of the system is found using the second derivative, a discontinuous first derivative would imply an infinite energy, which again is not physically realistic.

http://physicspages.com/2011/01/25/wave-function-borns-conditions/

Въобще, преди да тръгне да обяснява и да обвинява, човек трябва нещо да е прочел, а не само да жонглира с научни термини.

[Gravity]

Източници много и с най-разлино ниво на строгост. Но дори и в уикипедията, ако пречетеш цялата статия а не само да търсиш по ключови думи, се вижда, че се използват и не непрекъснати фунции. Ако разглеждаш пространството от гладки, или дори само непрекъснати, функции то няма да е хилбертово пространство, и всички важни свойства за елементите му, както и за операторите няма да са изпълнени, а те са важни за физиката. Хилбертовите пространства се използват в КвМ по необходимост, не защото така им харесва на физиците. Просто с непрекъснати фунции не може да стигнеш много далече. И вместо да ме обвиняваш, че не съм чел и съм жонглирал с научни термини, седни ти и прочети малко, но не само да търсиш из нета по ключови думи без да ти е ясно за какво става дума.

Но за да знам дали само се опитваш да окачествяваш знанията ми и да ме обвиняваш в неразбиране и объркване (и страното е, че ти го започна а сега се жалваш, че аз те обвинявам, ако искаш коректно отношение от другите трява първо и ти да се държиш коректно), ще те попитам за пореден път. Продължаваш ли да твърдиш, че непрекъснатоста не позволява наличието на такива функнции или не, или не можеш да прецениш? Ако само се заяждаш и увърташ, а нямаш ни най малкото желание да се изяснят нещата, тогава няма смисъл да продължаваме.

[Doris]

Успокой се, Гравити, разбира се че съществуват и прекъснати и безкрайни математически функции в хилбертовото , а също и в обикновеното евклидово математическо пространство и те се използват във физиката.
Работата е в това, че представата ти за локализирани частици не се връзва с КМ. Вълновата функция отдавна е описана в учебниците и тя трябва да отговаря на описаните условия, защото не е някаква си математическа функция, а функция, описваща състоянието на физически обекти. Както пише в цитатите, прекъсване и то на производните може да има в редки идеализирани случаи.
За да си изясним защо Мичио Каку използва израза "електронът може да бъде на две места едновеменно" може да погледнем по-подробно експериментите, за които е цитираната статия (първата от пост №1) и в които всъщност не става дума за електрони, а за фотони и йони.

Използвайки КМ нелокалност на частиците, Серж Арош успява да улови и контролира единични фотони: http://elementy.ru/news/431910?page_design=print



Рис. 3. Схематичное изображение того, как возбужденный атом излучает фотон. Стандартное изображение вылетающего фотона как объекта, локализованного на атомном масштабе (вверху), дает очень неправильное представление о «начальных размерах» фотона. Гораздо более предпочтительней будет картинка, на которой фотон изображен в виде облака с размерами намного больше атомных (внизу)

Рис. 4. Темп излучения фотона возбужденным атомом в неограниченном пространстве определяется лишь внутренними атомными процессами (слева). Однако если атом находится в резонаторе, то излучение можно сильно либо сильно подавить (в центре), либо резко усилить (справа)

Редактирано Септември 3, 2014 от Doris

[morgoth0011]

Здравейте и от мен. От много време не бях посещавал форума и виждам че се получава хубава дискусия. На Krum, човекът започнал темата, мога да препоръчам книгата на Петър Райчев - Физика на атомните системи. В първата глава, чрез примери, много нагледно се обяснява нуждата от въвеждане на вълнова функция, основните съображения довели до постулатите на КМ, нуждата да работим с Ермитови оператори, защо уравнението на Шрьодингер изглежда именно така и пр. Втората глава е посветена изцяло на математическия апарат на КМ и по-специално на Хилбертовото пространство и прочие. Следва и кратък увод в КМ. Мисля че е подходяща за хора които се интересуват от физика, но не са я изучавали. Все пак, за да се осмисли добре, нужно читателят да има обща представа от Математически анализ и ЛААГ, както и някои теми дисциплини в курсовете по ММФ във ФЗФ(например ОДУ и ЧДУ), но мисля че книгата е достатъчно лека и за не-специалисти, затова я препоръчвам в тази тема. Но дори да чете само текста, без формулите и изводите, човек пак ще си изгради правилна представа.

Докато четях темата ми хрумна един въпрос. Става въпрос за принципът на Хюйгенс-Френел в оптиката и дали той отговаря на съвременните физични представи, или е просто математически модел за обяснение на дифракционните явленията.

In 1678, Huygens^[1] proposed that every point which a luminous disturbance reaches becomes a source of a spherical wave; the sum of these secondary waves determines the form of the wave at any subsequent time. He assumed that the secondary waves travelled only in the "forward" direction and it is not explained in the theory why this is the case. He was able to provide a qualitative explanation of linear and spherical wave propagation, and to derive the laws of reflection and refraction using this principle, but could not explain the deviations from rectilinear propagation that occur when light encounters edges, apertures and screens, commonly known as diffraction effects.

In 1816, Fresnel^[3] showed that Huygens' principle, together with his own principle of interference could explain both the rectilinear propagation of light and also diffraction effects. To obtain agreement with experimental results, he had to include additional arbitrary assumptions about the phase and amplitude of the secondary waves, and also an obliquity factor. These assumptions have no obvious physical foundation but led to predictions that agreed with many experimental observations, including the Arago spot.

До колкото КМ ни казва че свободна частица(не е в потенциално поле) се описва от вълна на Дьо Бройл, която се явява плоска електромагнитна вълна и всъщност е въпросната вълнова функция, не е необходима промяна на законите на електродинамиката за разпространението на тези ЕМ вълни - просто се казва че се излъчват и поглъщат на кванти и готово. С други думи вълновата функция интерферира и дифрактира по същите закони, както ем-те вълни. В всички учебници по-вълнова оптика, които съм чел и които са на база на уравненията на Максуел, принципът на Хюйгенс-Френел се използва наготово(принципът е формулиран много преди да се изясни електромагнитната природа на светлината и се използва за обяснението на разпространението и на звуковите(механичните) вълни), тоест излиза че за принципното обяснение на дифракционните явления не е важна природата на вълната(дали е механична или ЕМ-на) а само че е вълнов процес. Да, обаче механичните вълни се разпространяват в еластична среда, която ако разглеждаме атомарно, може да си я представим като система от свързани махала, и принципът е в пълно съгласие с това - всеки атом става източник на елементарно трептение. В оптиката тази идея върви, ако е вярна хипотезата за етара(актуална по времето на Хюйгенс ). ЕМ-вълните обаче се разпространяват във вакуум. И точно тук в нито един учебник не видях съвременно обяснение на това противоречие - дали пространството се квантува, т.е има ли най малък източник на елементарни, секундарни ем. вълни, при тяхното разпространение(тук се намесва теорията за физичния вакуум), или ако то е неделимо, как тогава се обяснява разпространението на ем вълна от точка до точка. Аз си го обяснявам с представата, че ако диференциално малък участък от вълновия фронт излъчи елементарна секундантна вълна, то тя ще интерферира със съседното диференциално малко възбуждение, и така би следвало да се получи максимум, защото фазовата разлика на двете вълни се предполага да е еднаква и при интегриране, амплитудата на резултатната вълна ще е с константно разпределение - т.е няма да има интерференчна картина, противното би означавало че интерференчна картина може да се наблюдава и без екран с отвори - чисто и просто ще излезе че светлината се разпространява като интерферира от точка до точка и ако поставим екран винаги ще наблюдаваме интерференчна картина - а в случая на експеримент, целящ установяването на координатите на един свободен фотон, вероятностите за намирането на фотона в която и да е точка от пространството няма да са равни(както се предполага), защото при своето разпространение, според принципа на Хюйгенс-Френел, непрекъснато се образуват секундантните вълни, които интерферират помежду си, и може да се окаже така, че в дадена точка да имаме минимум на амплитудата а и то там и вероятността, която е пропорционална на амплитудата, ще е нула.

Иска ми се някой да разясни тези неща

Редактирано Септември 3, 2014 от morgoth0011

[Малоум 2]

... В оптиката тази идея върви, ако е вярна хипотезата за етара(актуална по времето на Хюйгенс ). ЕМ-вълните обаче се разпространяват във вакуум. И точно тук в нито един учебник не видях съвременно обяснение на това противоречие - дали пространството се квантува, т.е има ли най малък източник на елементарни, секундарни ем. вълни, при тяхното разпространение(тук се намесва теорията за физичния вакуум), или ако то е неделимо, как тогава се обяснява разпространението на ем вълна от точка до точка. Аз си го обяснявам с представата, че ако диференциално малък участък от вълновия фронт излъчи елементарна секундантна вълна, то тя ще интерферира със съседното диференциално малко възбуждение, и така би следвало да се получи максимум, защото фазовата разлика на двете вълни се предполага да е еднаква и при интегриране, амплитудата на резултатната вълна ще е с константно разпределение - т.е няма да има интерференчна картина, противното би означавало че интерференчна картина може да се наблюдава и без екран с отвори - чисто и просто ще излезе че светлината се разпространява като интерферира от точка до точка и ако поставим екран винаги ще наблюдаваме интерференчна картина - а в случая на експеримент, целящ установяването на координатите на един свободен фотон, вероятностите за намирането на фотона в която и да е точка от пространството няма да са равни(както се предполага), защото при своето разпространение, според принципа на Хюйгенс-Френел, непрекъснато се образуват секундантните вълни, които интерферират помежду си, и може да се окаже така, че в дадена точка да имаме минимум на амплитудата а и то там и вероятността, която е пропорционална на амплитудата, ще е нула.

Иска ми се някой да разясни тези неща

Според мен - правилно ти е предположението

Само трябва да се "примирим" с положението (хипотеза), че етерът е "неподвижен като среда", върху която се разпространява "движение":

-на масови обекти (имат физична характеристика маса на покой. Само по излъченото от тях, след взаимодействието им с полеви форми на материята, ние - Изследовател - узнаваме, че нещо се изменя - нещо се движи )

-на електромагнитни вълни (пренос на "полеви" импулси, съдържащи се във фотоните на електромагнитното поле)

(Точно квантуването на пространство-времето (зърнест модел на вакуум, със собствен "момент на количество на движение"- стария "етер") има възможност да прави структура от "стоящи" вълнови пакети, които, ако съчетаят по фаза-съсед се пренася импулс, образувайки "геодезични" линии по проводимост в пространството. Затова, мисля, че си прав )

...

[Doris]

...........

До колкото КМ ни казва че свободна частица(не е в потенциално поле) се описва от вълна на Дьо Бройл, която се явява плоска електромагнитна вълна и всъщност е въпросната вълнова функция, не е необходима промяна на законите на електродинамиката за разпространението на тези ЕМ вълни - просто се казва че се излъчват и поглъщат на кванти и готово. С други думи вълновата функция интерферира и дифрактира по същите закони, както ем-те вълни. В всички учебници по-вълнова оптика, които съм чел и които са на база на уравненията на Максуел, принципът на Хюйгенс-Френел се използва наготово(принципът е формулиран много преди да се изясни електромагнитната природа на светлината и се използва за обяснението на разпространението и на звуковите(механичните) вълни), тоест излиза че за принципното обяснение на дифракционните явления не е важна природата на вълната(дали е механична или ЕМ-на) а само че е вълнов процес........

Иска ми се някой да разясни тези неща

Вълната на дьо Бройл, въпреки че исторически като идея е произлязла от електромагнитната вълна (от вълново-корпускулярния дуализъм при фотона), се оказва вълнова функция на свободно движеща се частица, т.е. не е електромагнитна вълна. Обаче наистина при вълновите процеси дифракционните явления стават по един и същ механизъм.

Принципът на Хюйгенс-Френел може да се изведе математически от вълновото уравнение, така че на него може да се гледа като на средство за по-лесно определяне на формата на вълновия фронт, без непременно да има нещо, което преизлъчва.

http://alexandr4784.narod.ru/sdvopdf4/sopgl04_43.pdf

Редактирано Септември 4, 2014 от Doris

[Малоум 2]

Ето нещо обединително

http://megavselena.com/svyrzaha-korpuskulyarno-vylnoviya-dualizym-i-printsipa-na-neopredelenost/

"...

„Връзката между неопределеността и корпускулярно-вълновия дуализъм се оказва напълно естествена, когато подразбирате под тях въпроси за това, каква информация можете да получите в системата. Нашият резултат подчертава силата на мислене във физиката от гледна точка на информацията“, казва Венер, доцент по квантова механика в университета в Делфт, Нидерландия...."

"...

Тъй като ентропийните съотношения на неопределеност се използват в сферата на квантовата криптография – схеми за шифроване с използване на квантови частици, – учените смятат, че работата им ще вдъхнови инженерите за създаване на нови протоколи за шифроване..."

Започнали да се досещат, че ентропията ... има значение.

...

И това:

http://megavselena.com/v-interpretatsiite-na-kvantovata-realnost-pobedi-pluralizmyt/

Редактирано Декември 29, 2014 от Малоум 2