Виртуален online училищен кабинет по математика

[ISTORIK]

http://www.math.bas.bg/omi/cabinet/

Приятно ползване на продукта!

[Малоум 2]

Това ми се струва забавно-разбираемо:

http://nauka.offnews.bg/news/Matematika_18/Trigonometriiata-mozhe-da-bade-lesna-no-v-GIF-ove_106544.html

Тригонометрията може да бъде лесна, но в GIF-ове

Тригонометрията е клон на математиката, който изучава триъгълниците и по-специално - връзките между ъглите и дължините на съответните страни.

Интересно е, че тригонометричните функции, които определят тези взаимоотношения, са тясно свързани с окръжността.

Излишно е да се каже, това прави една от най-трудните теми в математиката за учениците, но тя може да се разбере интуитивно и това е част от начина, по който се преподава. Учениците се обучават за връзката на кръга с тригонометрия, но мнозина не успяват да остзнаят дълбочината на тази връзка.

Със статични графики и уравнения е възможно да се справите с правилата какво означават различните функции, но определено е по-лесно с анимирани GIF-ове, защото се добавя още едно измерение - времето. Как се променят тригонометричните функции с течение на времето е от решаващо значение за разбирането им.

Изданието Business Insider представя подбор от анимирани тригонометрични GIF-ове. 

За начало ето какво представлява числото π:

^Imgur

А ето как може да лесно може да се разбере какво са радианите:

^{Wikimedia Commons}

Сега да видим връзката между синусите, косинуса и кръга. Ето илюстрация на основните взаимоотношения между трите.

Забележете как манивелата се движи в кръг, а плъзгачите, които съответстват на синуса и косинуса, се движат нагоре-надолу във вълнообразна форма:

^imgur

Ето една по-традиционна демонстрация на синус и косинус. Черна точка едновременно обикаля в кръг и по оста Z. По този начин стойностите по Y се трансформират на синусоида (червената линия) и стойностите по X се трансформират на косинусоида (синя линия):

^imgur

 

Сега можем да свържем тази връзка между функциите и кръговете с триъгълници:

^imgur

Връзката на триъгълника е от решаващо значение за дефинирането на функцията тангенс - tan(). Пресечната точка на линията на хипотенузата на триъгълника с вертикалната линия от дясната страна на кръга определя функцията.

^imgur

Друг начин да се покаже без триъгълник:

 

...

...

[Joro-01]

 + + +!

[mariq-antoaneta]

Ще бъда от полза на сина ми, благодаря ви.

[atanasilchev]

Браво! Интересна информация. Ако не се лъжа БАН, създадоха и онлайн музей за математиката