Кратка забележка за скоростта на светлината с молба за коментари

[scaner]

Преди 48 минути, Doris said:

Ми то станаха няколко теми за тия близнаци, това, че са дадени примери, не означава, че ускорението не играе роля. Основната му роля е , че прави движението да не е инерциално. Също - променя едновременността. Ще ти разгледам примерите, когато имам време.

Да добавя и мойто примерче. И земният близнак търпи ускорение. Тръгва заедно с ракетния с една и съща скорост, но моментално обръща и се връща на първоначалното си място. Абсолютно симетрична по отношение на ускоренията ситуация: всеки от тях търпи еднакво ускорение при тръгване, всеки от тях търпи еднакво ускорение при обръщане. Няма такъв който да изберем за реално движещ се или покоящ се. Разликата само ще бъде в продължителността на пътуванията между ускоренията.  И пак ракетният ще бъде по-млад. На твоят чертеж поведението на земният ще бъде съвсем лека флуктуация спрямо вертикалната права. Каква е ролята на ускоренията тогава?

[Doris]

Преди 22 часа, scaner said:

Да добавя и мойто примерче. И земният близнак търпи ускорение. Тръгва заедно с ракетния с една и съща скорост, но моментално обръща и се връща на първоначалното си място. Абсолютно симетрична по отношение на ускоренията ситуация: всеки от тях търпи еднакво ускорение при тръгване, всеки от тях търпи еднакво ускорение при обръщане. Няма такъв който да изберем за реално движещ се или покоящ се. Разликата само ще бъде в продължителността на пътуванията между ускоренията.  И пак ракетният ще бъде по-млад. На твоят чертеж поведението на земният ще бъде съвсем лека флуктуация спрямо вертикалната права. Каква е ролята на ускоренията тогава?

Сам си отговаряш на въпроса правейки сравнението с вертикалната права, която всъщност е мировата линия  на Земята. Реално сравняваме двамата с часовника на земята, който е отчел моментите на тръгване и на връщането на двамата.

 

On 14.02.2018 г. at 18:12, Gravity said:

В другата тема бяха дадени няколко примера, които показват, че ускорението не играе роля. Ето още един. Вместо да си представяш как Б2 спира и тръгва на обратно, представи си, че завива. Като през цялото пътуване скороста му остава постоянна по големина. И това той може да направи по различни начини, различни завивания т.е. различни ускорения. Но собственото му време зависи само от големината на скороста му. Така ускорение то не играе ролята, която ти му отдаваш. 

Б2 е също условно неподвижен. И неговата система е някак специална, въпреки, че не е винаги инерциална. 

 

Собственото време на Б2 не зависи от скоростта му.

От скоростта му зависи времето му в ОС на Земята. Спрямо тази ОС - ако през цялото време е с постоянна по големина скорост , това означава, че разликата във възрастта между близнаците ще нараства равномерно. От ОС на Б2 обаче възрастта на Б1 ще изглежда различно в различните етапи на пътуването, като в крайна сметка при кацането ще съвпадне с тази , която той има в ОС на Земята. Всякакви завои с нищо не променят основното в тази задача, че Б2 отива и се връща благодарение на ускоренията.

Ако  ускорението да не играе роля, трябва Б2 след като ускори до някаква скорост да продължи без да се връща. Така двете ОС ще са равноправни и всеки един от близнаците ще бъде по-млад от ОС на другия през цялото време.

[scaner]

Преди 41 минути, Doris said:

Сам си отговаряш на въпроса правейки сравнението с вертикалната права, която всъщност е мировата линия  на Земята. Реално сравняваме двамата с часовника на земята, който е отчел моментите на тръгване и на връщането на двамата.

Да не намесваме земята, нея може изобщо да я няма в задачата. Имаме пълна симетрия по отношение на ускоренията, нарушението на която до сега се изтъкваше като аргумент кой се движел, кой не, и от там се вадеше заключение кой ще остарее, кой не. Сега не можем да предпочетем нито един от близнаците. За нито един не пасва термина "реално движещ се", докато другият бил в покой. И двамата сменят по еднакъв начин отправните си системи.

[Doris]

Сменят ги , но спрямо какво са скоростите на техните ОС? Не може да има просто скорост. Тя винаги е спрямо нещо.

[scaner]

Just now, Doris said:

Сменят ги , но спрямо какво са скоростите на техните ОС? Не може да има просто скорост. Тя винаги е спрямо нещо.

Скоростите са един спрямо друг, еднакви по абсолютна стойност.  Във всеки момент.

[scaner]

За да не остане някой с впечатлението, че в тая ситуация ще останат равни по възраст, ще дам и отговора: по-млад остава онзи, който сменя отправната си ситема при по-голяма отдалеченост от другия.

[Doris]

Отдалеченост спрямо какво? Спрямо Земята. Значи не е нужна Земята за да формулираме отговора.

Преди 25 минути, scaner said:

Скоростите са един спрямо друг, еднакви по абсолютна стойност.  Във всеки момент.

Май не са. 

[scaner]

Преди 22 минути, Doris said:

Отдалеченост спрямо какво?

Спрямо другия.

Преди 22 минути, Doris said:

Май не са.

Еднакви са по условие Освен в съвсем началният момент, но неговата продължителност е толкова малка, че не се натрупва никаква промяна в часовниците.

Редактирано 15, 2018 от scaner

[Doris]

Ако скоростите им са един спрямо друг няма нужда да се казва, че са еднакви във всеки един момент.

Ако скоростите им са еднакви, то и разстоянието помежду им ще е еднакво във всяка ОС, свързана с един от двамата.

 

[Doris]

Преди 3 часа, Doris said:

Значи не е нужна Земята за да формулираме отговора....

Тука сбърках при писането. Вместо "не" трабва да е "ни".

[scaner]

Преди 41 минути, Doris said:

Ако скоростите им са един спрямо друг няма нужда да се казва, че са еднакви във всеки един момент.

Еднакви са в смисъл, че след смяна на отправната система от който и да е, не се променя величината на взаимната скорост, за да е по-симетрична задачата.

Преди 42 минути, Doris said:

Ако скоростите им са еднакви, то и разстоянието помежду им ще е еднакво във всяка ОС, свързана с един от двамата.

Под "скорости" разбирам относителната скорост, то друга няма в задачата. А тази скорост ще променя разстоянието между тях.

Земя не ни е нужна за да решим задачата. За какво ни е? Идеята на парадокса е именно поради симетричното отношение на характеристиките при единия към другия, а земята разваля картинката. Просто така както добавих краткото ускорение в началото и на земният близнак, идеята беше да се симетризира напълно, без да се променя по същество, т.е. решението да бъде каквото и досега получавахме. Но да се види, че няма място да се говори за реални движения и привилегирована система, а единствено за относително движение, както и че ускоренията сами по себе си не носят промяна в часовниците.

[Gravity]

Преди 16 часа, Doris said:

Собственото време на Б2 не зависи от скоростта му.

Разбира се собственото време не зависи от отправната система. Това което имах предвид тук в този контекст, и мисля че беше ясно, е че ако изберем ОС и използваме координатите на тази система за да пресметнем собственното време на близнака, то само скороста му в тази система участва във формулата, а не ускорението. Ако изберем друга система, то скороста му ще е друга, но пак само тя ще е важна и ако направим сметките пак ще получим същия резултат. И точно поради този факт ако се правят сметки в две различни системи и се получат различни отговори, то някъде има грешка. И разрешението на подобно противоречие не може да бъде някакво ускорение, нито някава условно неподвижна система.

[Doris]

Преди 11 часа, scaner said:

Еднакви са в смисъл, че след смяна на отправната система от който и да е, не се променя величината на взаимната скорост, за да е по-симетрична задачата.

Под "скорости" разбирам относителната скорост, то друга няма в задачата. А тази скорост ще променя разстоянието между тях.

Земя не ни е нужна за да решим задачата. За какво ни е? Идеята на парадокса е именно поради симетричното отношение на характеристиките при единия към другия, а земята разваля картинката. Просто така както добавих краткото ускорение в началото и на земният близнак, идеята беше да се симетризира напълно, без да се променя по същество, т.е. решението да бъде каквото и досега получавахме. Но да се види, че няма място да се говори за реални движения и привилегирована система, а единствено за относително движение, както и че ускоренията сами по себе си не носят промяна в часовниците.

Тука стигаш до логическо противоречие - хем пренебрегваш пътуването на Б1, хем отчиташ, че се е ускорявал. Ако е първото - се връщаме на основния вариант на задачата. Ако е второто - трябва да се опише по различен начин. Както и да е - симетрия няма. Във всички случаи когато конкретният близнак търпи ускорение, това означава, че именно той сменя ОС, свързана с него ,а не другият.

Преди 18 минути, Gravity said:

Разбира се собственото време не зависи от отправната система. Това което имах предвид тук в този контекст, и мисля че беше ясно, е че ако изберем ОС и използваме координатите на тази система за да пресметнем собственното време на близнака, то само скороста му в тази система участва във формулата, а не ускорението. Ако изберем друга система, то скороста му ще е друга, но пак само тя ще е важна и ако направим сметките пак ще получим същия резултат. И точно поради този факт ако се правят сметки в две различни системи и се получат различни отговори, то някъде има грешка. И разрешението на подобно противоречие не може да бъде някакво ускорение, нито някава условно неподвижна система.

Е, това е различно твърдение от предишното. Но не е свързано със задачата за близнаците в първоначалния и вид. Тук разглеждаш Б2 като движещ се равномерно с постоянна скорост и правиш правилно или грешно трансформации от различни ОС към неговата ОС (в която е неподвижен).

[Gravity]

Преди 29 минути, Doris said:

Е, това е различно твърдение от предишното. Но не е свързано със задачата за близнаците в първоначалния и вид. Тук разглеждаш Б2 като движещ се равномерно с постоянна скорост и правиш правилно или грешно трансформации от различни ОС към неговата ОС (в която е неподвижен).

Нищо подобно не правя. Горното е вярно независимо дали наблюдателя се движи равномерно и праволинейно или по какъвто и да е друг начин. Собственото му време е инвариант, може да се пресметне изпозвайки произволна система и зависи само от скоростта му в тази система, незавизимо дали е константа или променлива. Също така може мировата му линия да се раздели на отделни участъци и за сметките на спобственото време във всеки участък да се използва различа ОС. Това показва, че ускорението не играе роля, и никаква система не е "привилигирована" или условно неподвижна.

В оригиналния парадокс може да разгледаме ОС на Б1, там сметките за неговото време и това на Б2 водят до Т1 > Т2. Може да разгледаме и ОС-ми на Б2, тази на отиване и тази на връщане. Тъй като за собственото време може да избираме произволна система(или системи) то сметките трябва да доведат до същия резултат. Но смятайки наивно се стига до Т1 < Т2. Това е прадокса. Общи твърдения има ускорение, земята е неподвижна и т.н.  не разрешават нищо.

[Doris]

Не се замисляш върху написаното от мен:

On 14.02.2018 г. at 15:50, Doris said:

Ако гледахме само относителността на движението, то ситуацията  от гледна точка на близнака-космонавт Б2 би трябвало да е следната: Б2 си стои на едно място, а земният близнак Б1 заедно със Земята отива до някаква точка и се връща, би трябвало Б1 да смени системата си, защото посоката на скоростта му се сменя, съответно би трябвало в пространството на Минковски мировата линия на Б1 да прави чупка.

Обаче не разглеждаме  така картината от гледна точка на Б2. Защо? Защото именно при Б2  са ефектите на ускорението, които му показват, че той, а не Б1 отива и се връща.

Това не са "общи твърдения" , а конкретни твърдения.

Обши твърдения са:

On 14.02.2018 г. at 18:12, Gravity said:

Но собственото му време зависи само от големината на скороста му.

и

Преди 28 минути, Gravity said:

Собственото му време е инвариант.

Хем са общи, хем си противоречат едно на друго.

 

[Gravity]

Какво разбираш под общи твърдения? И какво ако някои твърдения са общи! И питагоровата теорема е общо твърдения, но е вярна.

Горните твърдения не си противоречат, съвсем ясно съм написал това. Ето още веднъж специално за теб. Собствентото време на даден наблюдател между две събития при които той е присъствал т.е. те са от мировата му линия е инвариант. То не зависи от никакви координати или отправни системи. Подобно на това как дължината на дадена крива между две точки от кривата е инвариант и независи от избора на координати. За да се пресметне собственото време може да изберем ОС и съответните координати и да смятаме. При подобен избор наблюдателя ще има някаква скорост в този система и формулата за собственото му време ще изпозва само тази скорост, не и ускорението. Ако изберем друга ОС, скоростта ще е друга, но резултата ще е същия. Това може да изглежда странно, но точно това е инвариантоста на собственото време. По абсолюто същия начин както и с дължината на крива. Няма значение какви координати избирам за сметките, резултата е същия. Това даже не е аналогия а е едно и също нещо.

[Шпага]

Преди 9 минути, Gravity said:

Какво разбираш под общи твърдения? И какво ако някои твърдения са общи! И питагоровата теорема е общо твърдения, но е вярна.

Горните твърдения не си противоречат, съвсем ясно съм написал това. Ето още веднъж специално за теб. Собствентото време на даден наблюдател между две събития при които той е присъствал т.е. те са от мировата му линия е инвариант. То не зависи от никакви координати или отправни системи. Подобно на това как дължината на дадена крива между две точки от кривата е инвариант и независи от избора на координати. За да се пресметне собственото време може да изберем ОС и съответните координати и да смятаме. При подобен избор наблюдателя ще има някаква скорост в този система и формулата за собственото му време ще изпозва само тази скорост, не и ускорението. Ако изберем друга ОС, скоростта ще е друга, но резултата ще е същия. Това може да изглежда странно, но точно това е инвариантоста на собственото време. По абсолюто същия начин както и с дължината на крива. Няма значение какви координати избирам за сметките, резултата е същия. Това даже не е аналогия а е едно и също нещо.

Ако за нагледност отново се възползваме от близнака -- все едно дали ще е земният или ракетният -- казаното от теб аз го разбирам така:

На колкото години е близнакът в своята система /тази, в която е неподвижен/, на толкова ще установим, че е, след съответните изчисления, без значение в коя система ще направим тези изчисления.

Например близнакът е на 30 години в своята ОС. И значи от всяка друга система - след правилни изчисления/преобразувания - ще бъде установено, че в неговата си система той е на 30 години. Без значение с каква относителна скорост се движи в тази система и на колко години е в тази система. Обобщено,това, разбира се, се отнася до всеки часовник - показанията му в системата, в която е неподвижен, трябва да се получат абсолютно едни и същи във всяка друга система - чрез правилното прилагане на обратните лоренцови трансформации.

В този смисъл ускоренията наистина нямат никаква роля, тъй като всяка неинерциална система може да бъде разглеждана като поредица от инерциални системи.

[scaner]

1 hour ago, Шпага said:

В този смисъл ускоренията наистина нямат никаква роля, тъй като всяка неинерциална система може да бъде разглеждана като поредица от инерциални системи.

Ролята е само според ОТО. Там близнакът търпящ ускорение е еквивалентен на близнак в гравитационноо поле с някакъв ненулев потенциал, което води до допълнително забавяне на часовника му, което забавяне се натрупва за времето за което трае ускорението. За ситуациите които разглеждаме тук - безкрайно ускорение за един момент, никакво забавяне не се натрупва - дори да спре напълно часовника за този момент, натрупаното забавяне е нула. Така че при такова ускорение решението до което можем да стигнем не противоречи на чисто СТО разглеждане, без ускорението да влияе на часивниците.

[scaner]

Преди 3 часа, Doris said:

Тука стигаш до логическо противоречие - хем пренебрегваш пътуването на Б1, хем отчиташ, че се е ускорявал.

Отчитането че се е ускорявал Б1 е за да симетризираме задачата - еднакви по брой и големина ускорения, за да  няма хъката мъката кой реално се движил кой не. Колкото до пренебрегването: величината на изоставането на часовника е пропорционално на времето, при което близнакът е подложен на условия за да има такова изоставане. В примера ми близнакът Б1 прави един тигел за много малко време, максималното изоставане може да бъде равно на това време (ако часовникът му стои напълно спрял като горна граница), и тъй като това време е много по-малко от разликата която очакваме след далечната разходка на ракетният близнак, можем с пълно право да я пренебрегнем.

[Doris]

Преди 24 минути, scaner said:

Отчитането че се е ускорявал Б1 е за да симетризираме задачата - еднакви по брой и големина ускорения, за да  няма хъката мъката кой реално се движил кой не. Колкото до пренебрегването: величината на изоставането на часовника е пропорционално на времето, при което близнакът е подложен на условия за да има такова изоставане. В примера ми близнакът Б1 прави един тигел за много малко време, максималното изоставане може да бъде равно на това време (ако часовникът му стои напълно спрял като горна граница), и тъй като това време е много по-малко от разликата която очакваме след далечната разходка на ракетният близнак, можем с пълно право да я пренебрегнем.

По същата логика можем да кажем, че и двамата са сменили еднакъв брой пъти отправните си системи и са съвсем равноправни.

Значи, както писах , щом ускорението няма абсолютно никакво значение, то разглеждано от ОС на Б2  би трябвало Б1 да прави завой или  разгледано по друг начин би трябвало Б1, а не Б2 да смени отправната си система. В пространството на Минковски би трябвало мировата линия на Б1, а не на Б2 да прави чупка, разглеждано от ОС на Б2

 

И какво излиза според вас  -  собственото време зависи от скоростта, но същвременно е инвариант.

Излиза, че за конкретната задача ускорението (тоест кой близнак отива и се връща) няма значение,, но ако се направят правилните изчисления,  ще се получи че точно този, който се е ускорявал е по-млад. Замествате реалното ускоряване със теоретичната смяна на системите и вече с чиста съвест твърдите, че  ускорението не играе роля.

 

Редактирано 16, 2018 от Doris

[Малоум 2]

1 hour ago, Шпага said:

Например близнакът е на 30 години в своята ОС. И значи от всяка друга система - след правилни изчисления/преобразувания - ще бъде установено, че в неговата си система той е на 30 години. Без значение с каква относителна скорост се движи в тази система и на колко години е в тази система. Обобщено,това, разбира се, се отнася до всеки часовник - показанията му в системата, в която е неподвижен, трябва да се получат абсолютно едни и същи във всяка друга система - чрез правилното прилагане на обратните лоренцови трансформации.

Това е общоприетото тълкуване, но САМО са инерциални системи. И - не е достатъчно, ако искаме да се изясним: Що е така?

Очевидният отговор е, че пренебрегваме "какво става" във времето за ускоряване - за да има РАЗЛИЧНА относителна скорост, всяка от разглежданите ИС. По време на ускоряване - не се "натрупва време" тотално за ускоряващата се ИС, а се променят дължините (разстояния)  и време-интервалите, с които се измерва бързината на случване на процесите. По условие Б2 трябва да прави измерване (запис), като "се подпре" някъде (когато няма сила по посока на скорост, когато няма ускорение) Лоренцовото скъсяване го има и в неговата ИС - заради скоростта, по посока скоростта. Б2 няма с какво да отчете разлика в бързината на процесите -преди и след ускоряване - всичките му дължини и тази на вълната от атомния му часовник, са намалени, примерно. Той не може да отчете, че "по-бавно" му тече времето от преди ускоряването - борави с интервал-време при ИС. Просто - био-процесите стават вече при други, променени условия, намалява интензитета и атаките от къси фотони и му е лесно физиологичното възстановяване. Тоест - ако пренебрегнем ускоренията - "младостта" на Б2 ще звучи фалшиво, необяснено.

А и става видно, като в инварианта  "квадрата на  дължина на интервала", вместо Свакуум се употребява правилното Ссреда. Това включва и показателите за пречупване на средата за движение на светлината, за различи плътности (и на веществата), а и показват огромното разнообразие от възможни  действия и съответно, събития.

...

[scaner]

1 hour ago, Doris said:

По същата логика можем да кажем, че и двамата са сменили еднакъв брой пъти отправните си системи и са съвсем равноправни

Точно това беше идеята, и двамата да сменят по еднакъв брой отправните системи, за да станат равноправни в това отношение

1 hour ago, Doris said:

Значи, както писах , щом ускорението няма абсолютно никакво значение, то разглеждано от ОС на Б2  би трябвало Б1 да прави завой или  разгледано по друг начин би трябвало Б1, а не Б2 да смени отправната си система. В пространството на Минковски би трябвало мировата линия на Б1, а не на Б2 да прави чупка, разглеждано от ОС на Б2

Кой сменя отправната си система остава, в пространството на Минковски тези линии са абсолютни.

[Doris]

Сменя отправната си система, този, който е сменил реално скоростта си, т.е. този, който е изпитал ускорение. Това не е свързано с инвариантността на разстоянията в пространството на Минковски.

[scaner]

Преди 47 минути, Doris said:

Сменя отправната си система, този, който е сменил реално скоростта си, т.е. този, който е изпитал ускорение

И двамата изпитват ускорение, нали това е номера в последният вариант, за да станат напълно симетрични?

 

Преди 48 минути, Doris said:

Това не е свързано с инвариантността на разстоянията в пространството на Минковски.

Не е свързанно с инвариантността, а с чупките по мировите линии свързващи тези разстояния, които са абсолютни. Разликата между близнаците е, че единият има много малко разстояние между тези чупки и според двете системи (и той ще бъде по-старият при срещата), докато при другият между чупките има много по-голям времеви, сответно пространствен интервал (и той ще остане по-млад). Но тази разлика от гледна точка на класическият подход към парадокса не е от значение, затова имаме парадокс.

[Doris]

И все пак - чупките в теорията са ускорение в реалността. Благодарение на тях ( ускорението, което представят) единият близнак има по-дълга мирова линия между точките, представящи разделянето и събирането на близнаците..