Който ще дава задачи, да ги пуска тук

[krissy]

Мерси много,разбрах всичко

[krissy]

Ох,само да попитам нещо,понеже когато питах госпожата, тя нищо не обясни:

Може ли примерно корен от някое число да няма решение?

Да кажем корен от 72.

Получава се някакво дъъъълго число..

В този случай какво се пише?

Това огромно число,което се получава или че няма решение корена?

И възмоожно ли е изобщо корен да няма решение и как се записва това?

Ще ме извините за тъпите въпроси,но математиката никак не ми се отдава.

И още нещо..какви са тия n-степени?

Тук гледам една задача и й се чудя...

как става това 3 ²⁺ⁿ?

Изобщо не схващам нищичко от тая задача.

Ако може и тези n-степени да ми кажете как стават..и след самата задача пише : n e (абе не е точно е,а подобно на е..май "елемент" значеше) Z

Ще съм благодарна ако на някой му се занимава с тъпите ми въпроси..

[scarecrow]

каквото може да се изкара пред корена се изкарва, каквото - не остава под него.

в дадения случай 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 2³ x 3² = 2 x 2² x3²

използвам x за знак за умножение, защото е малко по четливо от *

това, което е на квадрат се коренува и излиза пред корена (в случая 2 x 3 = 6) и под корена остава само 2, т.е.

резултатът е 6 умножено по корен от 2

и по принцип се пише точно така, това е решението. не може да се напише, че няма решение защото има, а да се напише, че отговорът е 8,4852813... е лишено от всякакъв смисъл (освен ако това не е нещо изрично поискано от учителката ти по математика)

в написаното за 3²⁺ⁿ не ми стана много ясно какъв е въпроса

по принцип като се умножава дадено число на някаква степен по СЪЩОТО число, но на друга степен се получава числото на степен сумата от двете степени

Пример

a^b x a^c = a^b+c

разбира се прави се и обратното = число повдигнато на сума от степени е числото повдигнато на едната степен умножено по числото повдигнато на другата степен

или в твоя случай 2²⁺ⁿ = 2² x 2ⁿ = 4 x 2ⁿ в случая n е някакво неизвестно

ако искаш по-точен отговор - пусни задачата

[krissy]

Абе да,ще я пусна,защото не ми е ясно изобщо...Мерси отново,че се занимаваш с глупостите ми.

Само да поясня,че точката е умножение.

[scarecrow]

сега, понеже не ми се играе да пиша и да сканирам, ще се опитам отново да обяснявам с думи

със Z се означава множеството на целите числа, a знакът между n и Z означава "принадлежи" следвателно n принадлежи на множеството на целите числа, т.е. n е някакво цяло число (ще видиш, че няма никакво значение точно на колко е равно).

когато дадено число a повдигнато на степен b се дели на същото число a, повдинато на друга степен c, резултата е числото повдигнато на степен равна на разликата на двете степени,

т.е. a^b/a^c = a^b-c

конкретно в твоя случай:

първото събираемо е (2 х 3³⁺ⁿ) / 3ⁿ,

обаче 3³⁺ⁿ / 3ⁿ = 3³, защото (3+n)-n=3,

и първото събираемо се получава 2 х 3³ = 2 х 27 = 54

за второто събираемо - по същия начин 2ⁿ⁺²/2^n-1 = 2³, защото (n+2) - (n-1) = 3

или събираемото е 2³=8

третото събираемо си е 2

под корена имаш 54+8+2 = 64, корен от 64 е 8, което е и решението на задачата

[krissy]

Ох,мерси отново :Д

Супер обясняваш

[mirela.kirilova]

1.Даден е триъгълник АВС с върхове т.А (5,1), В(-1,3) и С(7,7). Да се напишат уравненията на стараната АВ, височината АН през върха А и медианата ВМ ( М е среда на АС)

2. Да се реши матричното уравнение

100 100 100

150 20 350 . Х = ( матрица)

20 65 35

= 1100

1930 X= ?

460

3. Фирма влага в банка 5 000 000 лв, а след това в началото на всяка година по 1 млн лв. Каква е общата спестена сума в края на петата година от внасянето на първата сума, ако олихвяването е при 15% сложна годишна декурсивна лихва.

Отговор. 15 799 167= 10 056 786 + 5 742 381

4. Каква сума ще се получи, след 8 години, ако се влага в банка в началото на всяко тримесечие по 10 000лв при 6% сложна годишна лихва?

отговор 412 986

5. Дълг от 2 000 000 лв трябва да се погаси с равни погасителни вноски за 6 години с плащания в края на всяко шестмесечие. Намерете вноската, ако се плаща 12% сложна декурсивна лихва за всеки лихвен период от шест месеца.

Отговор 322 874

Много, много спешно ми трябват решения на тези задачи в рамките на 2-3 дни. Който може нека помага.

[scarecrow]

По първите две задачи:

зад. 1

уравнение на права е y=ax+b

Координатите на двете точки се заместват и се получава система уравнения с две неизвестни

за АВ: координати на А: х=5, у=1

1=5a+b

координати на В: х= –1, у=3

3= –a+b

следователно а= –1/3, b=8/3

уравнението на АВ е у= –1/3 * х + 8/3

за да се намери уравнението на височината към ВС се намира уравнението на правата ВС

като се има предвид, че В е с координати х= –1, у=3, С х=7, у=7

3= –a+b

7=7a+b

a= 1/2, b = 7/2

уравнението на ВС е у=1/2 * х + 7/2

права перпендикулярна на ВС има уравнение у= –2х+с

заместват се координатите на А: 5,1

1= –10+с

с=11

уравнението на АН (височина към ВС) е у= –2х+11

Щом М е среда на АС, то координатите и са средно аритметично на координатите на А и С, т.е. М има координати 6,4

и при В с координати –1, 3

3= –a+b

4=6a+b

a=1/7, b=22/7

уравнението на ВМ е у=1/7 * х + 22/7

-------------------------------------------------------------------

зад. 2

При умножение на две матрици броят на стълбовете на първата трябва да е равен на броя на редовете на втората, а резултатът e матрица с брой редове равен на редовете на първата и брой стълбове равен на броя стълбове на втората.

Първата матрица е 3х3, резултатът е 3х1, следователно втората е 3х1

Х₁₁

Х₂₁

Х₃₁

Ако се умножават две матрици А (размери N x M) и В (размери M x P)и резултата е С (N x P), то

Cij = Ai1*B1j + Ai2 * B2j + ...+Aim * Bmj

т.е. в твоя случай

100 Х₁₁ + 100 Х₂₁ + 100 Х₃₁= 1100 (или разделено на 100 : Х₁₁+Х₂₁+Х₃₁=11)

150 Х₁₁+20 Х₂₁+350 Х₃₁=1930 (или след като се раздели на 10 : 15 Х₁₁ + 2 Х₂₁ + 35 Х₃₁ = 193

20 Х₁₁+65 Х₂₁+35 Х₃₁ = 460 (или при разделяне на 5: 4 Х₁₁ + 13 Х₂₁ + 7 Х₃₁ = 92)

Система уравнения с три неизвестни

Правиш матрицата на коефицентите и свободните членове:

1 1 1 11

15 2 35 193

4 13 7 92

Започваш да преработваш матрицата

1. умножаваш първия ред по 15 и го вадиш от втория

2. умножаваш първия ред по 4 и го вадиш от третия

получава се:

1 1 1 11

0 –13 20 28

0 9 3 48

3. Умножаваш третия ред по 13

За него се получава 0 117 39 624

4. Умножаваш втория ред получен след операция (1) по 9 и го събираш с третия ред получен след операция (3)

Получава се следната матрица:

1 1 1 11

0 –13 20 28

0 0 219 876

т.е. 219 Х₃₁ = 876 или Х₃₁=4

от втория ред -13 Х₂₁ + 20 Х₃₁ = 28

–13 Х₂₁ + 80 = 28

Х₂₁ = 4

от първия ред: Х₁₁+Х₂₁+Х₃₁=11

Х₁₁ + 4 + 4= 11

Х₁₁ = 5

търсената матрица Х е

5

4

4

------------------------------------------------------------------------

[mirela.kirilova]

Мерси много за двете задачки! Ако може някой и другите да ги реше ще е приказно!!! Благодаря многоооо

[mirela.kirilova]

3. Фирма влага в банка 5 000 000 лв, а след това в началото на всяка година по 1 млн лв. Каква е общата спестена сума в края на петата година от внасянето на първата сума, ако олихвяването е при 15% сложна годишна декурсивна лихва.

Отговор. 15 799 167= 10 056 786 + 5 742 381

4. Каква сума ще се получи, след 8 години, ако се влага в банка в началото на всяко тримесечие по 10 000лв при 6% сложна годишна лихва?

отговор 412 986

5. Дълг от 2 000 000 лв трябва да се погаси с равни погасителни вноски за 6 години с плащания в края на всяко шестмесечие. Намерете вноската, ако се плаща 12% сложна декурсивна лихва за всеки лихвен период от шест месеца.

Отговор 322 874

Много, много спешно ми трябват решения на тези задачи в рамките на 2-3 дни. Който може нека помага

[scarecrow]

това е формулата, която трябва да се използва за задача 5.

V - вноски

К - кредит

p - лихвен процент в задачата е даден 12%, т.е. 0.12

t - период на вноските (обикновено ако е на година = 1, ако е на месец = 1/12, но това е ако лихвата е годишна. по принцип това е колко вноски има в периода, за който е лихвения процент, и понеже в случая има лихва за период от шест месеца и една вноска на шест месеца, то това число в задачата ще е 1 )

n - брой на периодите, в случая 12

Като заместиш във формулата:

К= 2 000 000

р=0.12

t=1

n= 12

ще получиш за вноска 322 873, 615 лв

[scarecrow]

задача 3

Нека първоначалната вноска е F, а вноските в края на всяка година A, лихвата е i

В края на първата година след олихвяването ще имаш F * (1+i), към която се добавя А

т.е. F * (1+i) + А

В края на втората година след олихвяването има F * (1+i) * (1+i) + A * (1+i) и отново се добавя А

т.е. F * (1+i)² + А * (1+i) + А

Аналогично в края на петата година ще има

F * (1+i)⁵ + А * (1+i)⁴ + А * (1+i)³ + А * (1+i)² + А * (1+i)

или F * (1+i)⁵ + А ((1+i)⁴ + (1+i)³ + (1+i)² + (1+i) )

като се замести:

5 000 000 * 1.15⁵ + 1 000 000 (1.15⁴ + 1.15³ + 1.15² + 1.15) =

10 056 785.837 лв + 5 742 381.25 лв (което ако се загръгли дава отговорът, който си посочила)

По принцип като има суми от типа xⁿ + x^n-1 + ... + 1 е по удобно това да бъде записано като

(xⁿ⁺¹ -1) / (x-1)

но понеже в случая има xⁿ + x^n-1 + ... + x (няма събираемо 1, то се вади)

[(xⁿ⁺¹ -1) / (x-1)] – 1

т.е. горната формула да е :

знакът след F и след А е умножение (съжалявам, но не мога да направя по-добро изображение)

или 5 000 000 * 1.15⁵ + 1 000 000 * {[(1.15⁵ - 1) / 0.15] - 1}

резултатът разбира се е същия, освен това тази формула е по-обща и по-компактна затова се използва почти винаги тя и освен това в знаменателя направо се пише i - лихвата, а не (1+i–1)

Редактирано Ноември 14, 2009 от scarecrow

[scarecrow]

извинявай, правилната формула за предния пост е:

[scarecrow]

за задача 4 може да се използва формулата от задача 3, но тъй като първоначалната и следващите вноски са равни формулата става:

А = 10 000 лева

n+1 = 33, понеже вноските са правени 8 години по 4 пъти на година, то има общо 32 вноски n=32

лихвата i - щом годишната е 6%, значи месечната е 0.5%, а на три месеца е 1.5% , т.е. i=0.015

(дано никой финансист не прочете този пост, защото ще ме застреля, но явно задачата трябва да се решава по този начин)

след заместване във формулата се получава 412 986.12 лв

[krissy]

Оф,пак тия корени...така и не ги разбрах и изкарах двойка последния път,а отново ме чака контролна..ужас.

Искам да попитам как точно се получава коренуването с числа като 11 например,или 3,или 2.С 12 например го схващам как се получава: 2√3

Ако не бъркам,разбира се,но мисля,че е така.Но с 11 не разбирам как да го направя,същото е и с две,и с три,и 10.Моля да ми ги обясните,понеже съм мнооого зле с математиката.

Едит:Тия глупави корени имат общо и с квадратните уравнения..нали за формулите трябват дискриминантите,които пък са под корен.Точно те ме и объркват.. :Х

[scarecrow]

ами с 11 няма какво да се направи, освен да си остане под корена √11, същото е и с 2, и с 3 - те си остават под корен. √2, √3

[Andjela]

Много спешно ми трябват решенията на тези 2 задачи в рамките на 1-2 дни!

1 задача:

Три положителни числа,сборът на които е 15,образуват аритметична прогресия.Ако към тях прибавим съответно 1,4,19, получените три числа образуват геометрична прогресия.Намерете първите три числа?

2 задача:

Сборът на три числа,които образуват аритметична прогресия,е 30.Ако от първото и второто число извадим съответно 5 и 4,а третото остане същото,то получените числа образуват геометрична прогресия.Намерете първите три числа?

Благодаря предварително!!! :bigwink:

[Kristina]

Някой може ли да ми каже как се чертае функция,но грешна..

Как го обясних..

Питам,защото имам да чертая две функции:Една,която е вярва и друга,която е грешна.Вярната я оправих.А грешната как става?

не обясних много добре,надявам се все някой ме е разбрал..

[scarecrow]

Много спешно ми трябват решенията на тези 2 задачи в рамките на 1-2 дни!

ако вече не е късно:

задача 1

числа, които образуват аритметична прогресия могат да се представят като

а–х, а, а+х, щом сборът им е 15, значи а–х+а+а+х = 15 => 3а = 15 => а=5

т.е. второто число е 5

за геометричната прогресия:

5-х+1, 5+4, 5+х+19

или 6-х, 9, 24+х

при геометрична прогресия произведението на първото и третото число е равен на квадрата на второто, т.е.

(6-х)(24+х) = 81

-х² - 18х + 144 = 81

х² + 18х - 63

решава се квадратното уравнение:

Д = 9² + 63 = 144 = 12²

решенията са

х = -9 - 12 = -21

и

х = - 9 + 12 = 3

при х = -21

се получава, че числата от ариметичната са 26, 5, -16

(а от геометричната 27, 9, 1)

но това НЕ Е решение, защото числата от аритметичната прогресия трябва да са положителни

във втория случай се при х = 3 се получава, че числата от аритметичната прогресия са 2, 5, 8

(а от геометричната 3, 9, 27)

това е и решението на задачата: 2, 5, 8.

задача 2

Както и в първата задача, нека числата са а–х, а, а+х

тогава сумата е 3а=30, т.е. а=10

прогресията е 10–х, 10, 10+х

геометричната е:

10-х-5, 10-4, 10+х

или

5-х, 6, 10+х

пак се изплозва, че при геометрична прогресия произведението на първото и третото число е равен на квадрата на второто

или

(5-х)(10+х) = 6²

–х² –5х + 50 = 36

х² +5х –14 = 0

Д = 52 + 14 * 4 = 81

х = (- 5 - 9) / 2 = -7

и

х = (-5+9) / 2 = 2

в първият случай аритметичната прогресия е 17, 10, 3

а геометричната 12, 6, 3

във втория случай аритметичната прогресия е 8, 10, 12

а геометричната 3, 6, 12

тъй като няма никакви ограничения за трите числа - тази задача има 2 възможни решения:

17, 10, 3

8, 10, 12

[scarecrow]

Някой може ли да ми каже как се чертае функция,но грешна..

Как го обясних..

Питам,защото имам да чертая две функции:Една,която е вярва и друга,която е грешна.Вярната я оправих.А грешната как става?

не обясних много добре,надявам се все някой ме е разбрал..

ами, аз - не.

защо не дадеш цялата задача, че да я видим тази грешна функция

[Kristina]

ами, аз - не.

защо не дадеш цялата задача, че да я видим тази грешна функция

"да се състави един пример,който да е функция и един,който да не е"

Това е цялото условие,което е дадено.

Тоест да е нещо като "нефункция"...просто окато госпожата диктуваше това условие,не даде никакви пояснения.

Ако искаш,може да ти снимам вярната (която не знам колко е и вярна де),за да разбереш горе-долу какво се има в предвид.

[scarecrow]

честно казано все още не ми е ясно.

това за примера свързано ли е с някаква задача или това, което си написала е цялата задача.

ако искаш пусни това,което си направила, може и да ми стане ясно, защото в момента нямам никаква идея какво се търси

[Kristina]

честно казано все още не ми е ясно.

това за примера свързано ли е с някаква задача или това, което си написала е цялата задача.

ако искаш пусни това,което си направила, може и да ми стане ясно, защото в момента нямам никаква идея какво се търси

Това,което аз дадох е цялото условие.

Ето снимка:

http://i48.tinypic.com/6j349e.jpg

Чертежа ми е...ужасен,но се надявам да разбереш горе-долу.Това,което съм начертала е правилния чертеж на функцията.

[scarecrow]

да разбирам ли, че задачата е да начертаеш каква и да е функция - по твой избор и някаква графика - пак по твой избор, която не може да се опише с функция представляваща зависимост на у от х.

ако е така - може да пробваш с някаква начупена линия

но пак ми се струва, че аз не успявам да разбера условието

[Kristina]

да разбирам ли, че задачата е да начертаеш каква и да е функция - по твой избор и някаква графика - пак по твой избор, която не може да се опише с функция представляваща зависимост на у от х.

ако е така - може да пробваш с някаква начупена линия

но пак ми се струва, че аз не успявам да разбера условието

Мерси,ще пробвам.

Аз доколкото разбрах трябвало да няма две еднакви точки Y,но кой знае колко съм слушала пак