Защо 7 ноти ? За числата.

[Du6ko]

Някои смятат числото 7 за магическо. Но и числото 3 и 12 и даже 40 също са магически според някои. В Китай например числото 5 е магическо , 8 е символ на щастите и даже безсмъртие. Защо нотите са 7 а не например 10 или 5 или може би 8 ? Предполага се че ние работим главно с 10 тична система понеже имаме 10 пръста .  12 също е удобно. 4 те ни пръста имат 12 части , годината има 12 месеца , 13 тия се счита за несчстен и 12 се дели на 2 , 3 , 4 и 6 и така е удобно да се дели нещо между 2 , 3 , 4 или 6 човека. А 13 иди го раздели . Денят има 12 часа нощта също 12 часа. 60 тичната система за изчисляване също се използва често - Годината има приблизително 360 дена , съответно кръгът 360 градуса , часът и минутата се детълят на 60 и така лесно се смята 1 / 2 , 1 /3 , 1 / 4 , 1 / 5 , 1 / 6, 1 / 10 , 1/ 12 , 1 /15 , 1/ 20 , 1 / 30 от един час.  При компютъра е удобно да се използва двоичнат система , също 8 и 16 се използват в програмирането и адресирането. 

А нотите са 7 ? защо така ? Защо не са 5 или 8 или 10 или 12 ? Кой е измисли 7 ноти ? 

Един монах измисля имената на нотите според една много разпространена средновековна молитва. Две ноти после им изменят името просто за благозвучие. А кой ще каже защо 7 ноти ?

Редактирано Декември 12, 2018 от Du6ko

[dora]

Защото европейската музика се основава на диатоничната скала: https://en.wikipedia.org/wiki/Diatonic_scale

Няма връзка с числото седем (всъщност октавата е осем тона) (a преди средновековието и в ранното такова - хексакорд - шест тона), а с това какво сме схващали за благозвучно и какво - не, и какво са можели да правят инструментите ни. С появата на инструменти с фиксирани тонове, като пианото, това се затвърждава.

И като казвам  какво"ние" сме схващали като добре звучащо, то не точно ние - в българския фолклор има интервали секунда и малка секунда,  а хората в Западна Европа.

[Малоум 2]

Файнманови лекции по физика, т.1, стр.572

"В основата на деленето на октавата на дванадесет степени лежи откритието на Питагор. Тай взимал струна, притискал я по средата и получавал звук с една октава по-високо, отколкото звука на непритиснатата струна. След това отново притискал половината струна по средата и получавал звук, по-висок с още една октава, и т. н. Точно по същия начин, като притискал последователно струната на 1/3 от дължината й той всеки път получавал звук по-висок с квинта. И се оказало, че 12 квинти почти точно се побират в интервал от 7 октави.(т. е. 2^7 =(3/2)^12). Ако сега от всяка квинта развием цял брой октави нагоре и надолу, то всяка първоначална октава ще се раздели на 12 части. Така е възникнал питагорийският строй. Бедата обаче е в това, че 12 квинти са само приблизително равни на 7 октави, затова в различни места на диапазона "стъпалцата" се получавали нееднакви. При развитието на мелодията тези неточности са се натрупвали и са възникнали противни на ухото интервали, така наречените "вълци", които страшно досаждали на музикантите. Понякога се стигало до куриози. Разказват, че известният композитор Жак Рамо съумявал така ловко да извлича от органа "вълчи" звуци, че веднаж, като искал да се откаже от длъжността църковен органист, той довел до ужас светите отци със "свиренето" си и ги убедил в своята "неталантливост". Много сили са изхабени за прогонването на "вълците". С това специално са се занимавали такива умове като Кеплер и Ойлер. Обаче това се удало не на физик и не на математик, а на органиста Андрей Веркмайстер. Решението му е гениално просто: той се отказал от чистите квинти, като ги съкратил дотолкова, че една дузина поместил в 7 октави и несъвместимото се съвместило, а "вълците " изчезнали. Така е възникнал съвременният темпериран строй."

...

...

(пп Между 8 ноти (точки) има 7 интервала (стъпки - може и да не са равни по дължина))

[Du6ko]

Преди 3 часа, Малоум 2 said:

Файнманови лекции по физика, т.1, стр.572

"В основата на деленето на октавата на дванадесет степени лежи откритието на Питагор. Тай взимал струна, притискал я по средата и получавал звук с една октава по-високо, отколкото звука на непритиснатата струна. След това отново притискал половината струна по средата и получавал звук, по-висок с още една октава, и т. н. Точно по същия начин, като притискал последователно струната на 1/3 от дължината й той всеки път получавал звук по-висок с квинта. И се оказало, че 12 квинти почти точно се побират в интервал от 7 октави.(т. е. 2^7 =(3/2)^12). Ако сега от всяка квинта развием цял брой октави нагоре и надолу, то всяка първоначална октава ще се раздели на 12 части. Така е възникнал питагорийският строй. Бедата обаче е в това, че 12 квинти са само приблизително равни на 7 октави, затова в различни места на диапазона "стъпалцата" се получавали нееднакви. При развитието на мелодията тези неточности са се натрупвали и са възникнали противни на ухото интервали, така наречените "вълци", които страшно досаждали на музикантите. Понякога се стигало до куриози. Разказват, че известният композитор Жак Рамо съумявал така ловко да извлича от органа "вълчи" звуци, че веднаж, като искал да се откаже от длъжността църковен органист, той довел до ужас светите отци със "свиренето" си и ги убедил в своята "неталантливост". Много сили са изхабени за прогонването на "вълците". С това специално са се занимавали такива умове като Кеплер и Ойлер. Обаче това се удало не на физик и не на математик, а на органиста Андрей Веркмайстер. Решението му е гениално просто: той се отказал от чистите квинти, като ги съкратил дотолкова, че една дузина поместил в 7 октави и несъвместимото се съвместило, а "вълците " изчезнали. Така е възникнал съвременният темпериран строй."

...

...

(пп Между 8 ноти (точки) има 7 интервала (стъпки - може и да не са равни по дължина))

Да доста сложно. Аз знаех че има някаква математика но си го представях по простичко. Мислех че вземат струна и тя трепти с някаква честота. Разбира се тогава не са можели да мерят честотите, но на слух са разбирали разликата без измерителни инструменти в Херцове.

Когато струната трепти освен главното трептене например Х  между 2 те точки на закрепването - стояща вълна има и други трептения например 2 вълни  в една струна . Получава се друга честота , тия трептения се чуват по - слабо и имат честота Х / 2  ? Например честота Х и Х / 2 . После още по слабо Х / 4 .  

Х    х/8    Х/4   Х/2  х/8   Х/4  х/8    Х

Например ако вземем за аритметическо удобство за база честота 400 Херца , то Х/2 = 200 Херца. Х / 4 = 100 херца. Мислех че нотите растът през тия 100 херца от 100 - 200 - 300 до 800 ама явно се бъркам. Има някаква математика, но е доста по - сложно от това което си мисля аз. Въобще сложна работа. Явно се дели не само на 2 и на 4 ( 2х2 = 4) но и на 3 ? 

[Малоум 2]

Още малко, за яснота - пак от Файнман:

"Ще отбележим  междувременно, че мажорната тоналност може да се определи просто чрез условието, че всеки от трите мажорни акорда (фа-ла-до), (до-ми-сол) и (сол-си бемол--ре) представляват последователност от тонове със съотношения на честотите (4 : 5 : 6). Тези отношения и фактът, че в октавата (до-до прим, сол-сол прим и т. н.) честотите се отнасят както 1:2, определят в идеалния случай, целия строй, който се нарича  "натурален или питагорейски строй" Но обикновено клавишните инструменти от типа на пианото не се настройват така, а се прави малко "нагласяване", така че за всички възможни начални тонове отношението на честотите и само приблизително вярно.  При такъв строй, наречен "темпериран", октавата (за която както преди отношението на честотите е равно на 1:2) се дели на 12 равни интервала, така че отношението на честотите за всеки интервал е равно на 2^1/12. За квинтата отношението на честотите ще бъде вече не 3/2, а 2^7/12=1.499,  но за болшинството хора то е достатъчно близко до 3/2."(1)

(1) следва писаното по-рано (по-горе), като разяснение(1) "под линия"

...

Въобще в цялата тема "3.Качество и хармония", разглежда усещанията ни за звук. Например (стр.571):

"Очевидно вярно е следното правило: нотите звучат хармонично, когато имат хармонични с еднаква честота. Нотите дисоциират, ако техните висши хармонични имат честоти, близки една до друга, но достатъчно различаващи се, за да възникнат бързи биения между тях. Защо обаче биенията звучат неприятно и защо унисонът на висшите хармонични звучи приятно, ние не можем нито да определим, нито да опишем. Като изхождаме от нашите знания, не можем да кажем, кое трябва да звучи приятно, както не знаем какво трябва да мирише приятно. С други думи, нашето разбиране на това явление не отива по-далеч от простото твърдение, че когато нотите звучат в унисон е приятно. Но от това не можем нищо да изведем освен свойството хармония в музиката."

...

Редактирано Декември 19, 2018 от Малоум 2

[КГ125]

Ами гамите или октавите ()биват два вида - мажорна (звучи весело) и минорна (звучи тъжно). Поначало разстоянията между два тона са "цели". Не ме питайте какво значи това - цели са, разликата между единия тон и другия е ясна.  При първите гами - и това е основната им отличителна характеристика - между всички тонове разстоянието е един, цял тон, с изключение на разстоянието между третия и четвъртия тон и между седмия и осмия. Там разстоянията са половин тон.

Като изсвирите една мажорна гама - да речем до - мажор, което е известното на всяко дете "до ре ми фа сол ла си до", между "ми" и "фа" и между "си" и "до" разстоянията ще са половин тон и от това гамата звучи весело - не само като изсвириш тоновете един след друг, но и когато изсвириш мелодия - т.е .съчетание между осемте тона - ще звучи весело точно поради това им звуково съотношение между тях. 

При минорните гами полутоновете са на други две места - между втория и третия тон и между пети и шести. От тази й особеност идва тъжното звучене и когато я изсвирите последователно, и когато изсвирите произволна комбинация от тоновете й.

Защо обаче гамите са избрани да са именно такива - да кажат по-запознатите. Но от тия съотношения идва числото 8, от което се състоят тоновите на октавите или гамите.  

 

[Малоум 2]

В последния абзац Файнман (по-запознат) точно това изяснява - че чувства - не се коментират с наука(?!!). Чувството за хармония. Те са бонус за биологичното.

Въобще, възприемаме звук с ухо (снопчета реснички които резонират с дължината си в зависимост от дължината на вълната (честотата) на тоновете) и кости (череп), и еластичните връзки. Сумарното усещане (квантов механизъм) зависи и от силата на съответния тон при звучене на няколко тона. Някои от ресничките в ухото служат само като за пренос на по-цялостно трептене и усета за хармония става индивидуален. Групов ефект на трептенето.

...

[КГ125]

Е, то ако някой обясни научно защо се изпитва удоволствие от звуците и мелодиите.... ще да е поговорил с Господ )) 

 

[scaner]

Преди 3 часа, КГ125 said:

Е, то ако някой обясни научно защо се изпитва удоволствие от звуците и мелодиите.... ще да е поговорил с Господ )) 

Тук е необходимо едно важно уточнение: има звуци и мелодии, които не предизвикват удоволствое, а може дори да предизвикат болка. В светлината на това уточнение можем да разглеждаме цялостно човешкият организъм като "филтър", на входа на който се подава музика и звуци, а многото му изходи с различна сила управляват синтеза на различни хормони. Например кортизол, свързан със страх, тревога, стрес, ендорфини, въздействащи на центъра на удоволствието, адреналин и др. Как точно става филтрацията не е от значение, важен е резултатът. В случая музиката, която спомага за повишен синтез на ендорфини, ние сме нарекли хубава музика (чисто условно). Тъй като хората не са направени по калъп, хубава музика за едни може да не е толкова хубава за други - "филтрите" се различават.

[vvarbanov]

Звуците и мелодиите служат и за асоциации.При някои песни човек изпитва удоволствие защото му навяват хубави спомени.Други звуци са свързани с неприятности.То зависи и от настроението в момента.Една и съща песен може да е приятна или дразнеща.Веселата жизнерадостна бърза музика е неприятна когато сме тъжни, уморени или ни се спи .И погребалната не върви на сватба, рожден ден и т.н.

Звуците, миризмата или образите може да предизвикат различни емоции.Защото ги свързваме с приятни или неприятни спомени.И кучето на Павлов прави така. 

Възрастните харесват музика с която са свикнали, новата(модерна) ги дразни.Те искат да живеят в свят който познават ,той не ги стресира.Това може би е еволюционна черта.Младите харесват стреса, който получават при опознаването на света.

Ама за какво да си губим времето в разсъждения на разни глупости? Сигурно има нейде информация по тия въпроси. 

Редактирано Декември 23, 2018 от vvarbanov

[Skubi]

След премиера на филмът с Бо Дерек, в Унгария разграбиха всички грамофонни плочи на Равел с Болеро......

[Du6ko]

Преди 19 часа, vvarbanov said:

Звуците и мелодиите служат и за асоциации.При някои песни човек изпитва удоволствие защото му навяват хубави спомени.Други звуци са свързани с неприятности.То зависи и от настроението в момента.Една и съща песен може да е приятна или дразнеща.Веселата жизнерадостна бърза музика е неприятна когато сме тъжни, уморени или ни се спи .И погребалната не върви на сватба, рожден ден и т.н.

Звуците, миризмата или образите може да предизвикат различни емоции.Защото ги свързваме с приятни или неприятни спомени.И кучето на Павлов прави така. 

Възрастните харесват музика с която са свикнали, новата(модерна) ги дразни.Те искат да живеят в свят който познават ,той не ги стресира.Това може би е еволюционна черта.Младите харесват стреса, който получават при опознаването на света.

Ама за какво да си губим времето в разсъждения на разни глупости? Сигурно има нейде информация по тия въпроси. 

Като ученик много обичах да чета фантастика. Един Науч Фант разказ - сюжета е. 

Някакъв космонавт в космическа станция , доскоро в идеално физическо здраве е тежко ранен . Главно  вътрешни органи от удари радиация и други фактори и безвъзвратно и скоро ще умре. По принцип може да бъде излекуван , особено ако беше на Земята . В бъдещето такова лечение го правят чрез специални мелодии и звуци които въздействат на организма чрез вибрации , резонанси и така нататък. Но учените и специалистите просто нямат нужното време, за да разработят съответната програма от звуци и вибрации , която облъчвайки човека с тия вълни ще го излекува. Нужно е време и експерименти а време няма. Тогава космонавта има една молба да се види с близките си преди смъртта - децата си , жената и майка си. Прощавайки се той моли всички да напуснат освен майка му която го е родила. Моли мака си да му изпее неговата любима песен от детството. Майка му разбира се изпълнява молбата на сина си и му пее песента. Докато пее датчиците и сензорите показват подобряване на състоянието на болния космонавт. Оказва се, че мелодията на тази песен съвпада с честотите и вибрациите необходими за излекуването на космонавта. Така майка му се прнуждава да пее тази и други песни на сина си докато се възстанови и учените поемат нужните честоти и вибрации. 

[Малоум 2]

Ето го и нагледното представяне:

https://www.youtube.com/watch?v=9qnGSr2K6P4

...

[Grifin]

Здравейте,

    Равномерно темперирания строй е разделяне на октавата на 12 равни полутона,с което се избягва неприятното звучене на обертонове с некратни честоти,което се получава при натуралния строй и грешката се натрупва със всяка следваща октава.  Нотите са седем,но всъщност тоновете са 12.

  До

  до диез(ре бемол)

  ре

  ре диез(ми бемол)

  ми

  фа

  фа диез(сол бемол)

  сол

  сол диез(ла бемол)

  ла

  ла диез(си бемол)

  си

Разстоянието между всеки от тях е полутон.Ако започнем да строим от до нагоре чисти квинти,както е по питагоровия строй(отнош. 3/2) в крайна сметка ще ги получим същите,но когато достигнем пак до тон до(което е няколко отави по високо),горното до няма да е точно кратно на първото,а ще е малко(не много малко всъщност и доста осезаемо за слуха) по-високо.Именно поради това натрупване на грешка(когато чистата квинта е с отношение 3/2 спрямо тона от който се строи) се получават неприятни за ухото дисонанси.Това се избягва в равномерно темперирания строй с разделяне на октавата на 12 равни полутона и там чистата квинта е на седем полутона(7/12) от тона от който я строим(например на до квинтата е сол и съдържа седем полутона).

  Има няколко блус скали,които използват тук-там и четвърт тонове,известни още като блу ноти

  Има също така и някой по"екзотични" ориенталски струнни инструменти,които също ползват междинни тонове

ПП  Интересен форум,има доста за четене!

 

 

[КГ125]

И за писане

[Grifin]

   Темата е стара и не се радва на голям интерес,все пак обаче ще си позволя да внеса малко корекции,тъй като има доста неточности.

On 17.12.2018 г. at 11:04, dora said:

Няма връзка с числото седем (всъщност октавата е осем тона) (a преди средновековието и в ранното такова - хексакорд - шест тона)

 

    Всъщност хексакорд означава акорд с добавена шеста степен,а не скала съставена от шест тона.

On 17.12.2018 г. at 11:04, dora said:

И като казвам  какво"ние" сме схващали като добре звучащо, то не точно ние - в българския фолклор има интервали секунда и малка секунда

Във абслолютно всяка музика има такива интервали.Секундата е интервал между два съседни тона и може да бъде малка(полутон),голяма(цял тон) и хиатус(тон и половина,като стойност отговаря на малка терца,но малката терца е разстояние между два тона).Въпросния хиатус може би се използва тук там в нашия фолклор,но е "внос" от ориента  

 

On 22.12.2018 г. at 12:07, КГ125 said:

Ами гамите или октавите ()биват два вида - мажорна (звучи весело) и минорна (звучи тъжно).

 

За гамите общо взето на първо четене е така(октава и гама не е едно и също).Освен това съществуват и целотонна,хроматична гама,тон-полутон,полутон-тон,които са нито мажорни,нито минорни.

 

On 22.12.2018 г. at 12:07, КГ125 said:

  При първите гами - и това е основната им отличителна характеристика - между всички тонове разстоянието е един, цял тон, с изключение на разстоянието между третия и четвъртия тон и между седмия и осмия. Там разстоянията са половин тон.

 

    Това се отнася само за натуралния мажор.Може би пръв се използва тук в смисъл,че от различните степени на натуралния мажор се строят старите ладове-дорийски,фригийски,лидийски,миксолидийски,еолийски и локрийски

 

On 22.12.2018 г. at 12:07, КГ125 said:

Като изсвирите една мажорна гама - да речем до - мажор, което е известното на всяко дете "до ре ми фа сол ла си до", между "ми" и "фа" и между "си" и "до" разстоянията ще са половин тон и от това гамата звучи весело - не само като изсвириш тоновете един след друг, но и когато изсвириш мелодия - т.е .съчетание между осемте тона - ще звучи весело точно поради това им звуково съотношение между тях. 

  Това е точно така,с корекцията , че в мажора веселото звучене идва основно от голямата терца(наричана също мажорна) и донякъде голямата септима,за минор съответно от малката (минорна) терца).Също така трябва да се има и предвид в каква тоналност сме и хармонията(подложката от акорди грубо казано),тъй като със въпросните тонове -до,ре,ми,фа,сол,ла,си можем да построим Ла натурален(еолийски) минор(паралелна тоналност на До мажор) и нещата да станат по-тъжни