какво е теглото на човек в центъра на земята

[yordanka stefano]

Ако тежите 75кг. и слезете/хипотетични,теоритично/ до центъра на земтята колко ще тежите?

[Frujin Assen]

Преди 6 минути, yordanka stefano said:

Ако тежите 75кг. и слезете/хипотетични,теоритично/ до центъра на земтята колко ще тежите?

Преди много години четох една книга на Айзък Азимов. Мисля, че се казваше "Гравитационната смърт на галактиките". Та там обясняваше, че ти влияе само това което е над теб. Колкото по надолу се "закопаваш", това над теб вече не ти влияе. Теоретически в центъра на земята би следвало да си безтегловен.

[yordanka stefano]

И аз мисля,че е така,но защо?Вие как го обяснявате?

[Малоум 2]

Показана е и графиката - сила на тегло, чак до центъра на Земята.

...

[Gravity]

Преди 5 часа, yordanka stefano said:

И аз мисля,че е така,но защо?Вие как го обяснявате?

Заради симетрията. Ако не е нула на къде ще тежиш!

[makebulgar]

Ако човек е безтегловен в центъра на земята, следва че и ядрото на земята което е в центъра ще е безтегловно... Ама не е. Има тегло.

[Skubi]

Преди 12 часа, yordanka stefano said:

Ако тежите 75кг. и слезете/хипотетични,теоритично/ до центъра на земтята колко ще тежите?

21 грама....хипотетично и теоретично наведнъж....

[nik1]

https://www.quora.com/What-will-be-the-weight-of-a-body-at-the-centre-of-the-earth

Използвам много прост език в това обяснение, за да направя концепцията лесна за разбиране.

Теглото, по дефиниция, е „Гравитационната сила“, действаща върху тялото, дължащо се на Земята.

    Гравитационна сила :

    Всяка частица (или тяло, обект) привлича всяка друга частица в този свят! * Силата, с която тя привлича другата частица, е известна като Гравитационна сила.

    Тази сила между две частици зависи от три неща - маси на двете частици и разстоянието между тях.

Колкото по-тежки (по-масови) и по-близки (по-малко разстояние) частиците са, по-голяма е силата на привличане между тях.

    * За по-подробна обяснение, вижте Закона за гравитацията на Нютон

В този сценарий трябва да отбележим, че тялото е вътре в Земята.
В този случай не можем да разглеждаме цялата Земя като едно цяло, привличащо тялото към нейния център.

Нека видим защо ...

Когато тялото е вътре в Земята, нека кажем някакво разстояние под повърхностното ниво, частта от земята над него, вече не привлича тялото към центъра на Земята, а в посока нагоре.

Частта от Земята под тялото е единствената част, която го привлича към центъра, който има по-малка маса от цялата Земя.

Следователно гравитационната сила, действаща върху тялото, намалява с дълбочината.

 

 

Ако тялото е в центъра на земята, цялата маса на земята „обгражда” тялото;
Всяка частица Земя привлича тялото в съответната посока (не към центъра, обратно на него).
 

Тъй като тялото е в центъра, ефективната сила върху тялото ще бъде с нулева величина.

Следователно, тежестта на тялото в центъра на земята е нула.

 

 

Надявам се, че това ви помогна.

 

Редактирано Април 6, 2019 от nik1

[makebulgar]

Това и идеализирания модел, каква е формулата за реаления където земята е крушовидна, магмата се движи нагоре надоле, а ядрото също се врти и прецесира. В колко момента от времето теглото ти е нула и в колко момента е хиляди килограми?! Доколкото знаем теглото зависи от разстоянието на квадрат между масите, и колкото е по малко разстоянието на човека до центъра на масите на Земята, толкова на квадрат по-голямо ще е теглото му.

Гравитационната сила не намалява с навлизане към центъра на земята, а се увеличава многократно. Най-голяма ще е в непосредствена близост до центъра на масите на Земята. 

Редактирано Април 7, 2019 от makebulgar

[Малоум 2]

Преди 8 минути, makebulgar said:

Това и идеализирания модел, каква е формулата за реаления където земята е крушовидна, магмата се движи нагоре надоле, а ядрото също се врти и прецесира. В колко момента от времето теглото ти е нула и в колко момента е хиляди килограми?! Доколкото знаем теглото зависи от разстоянието на квадрат между масите, и колкото е по малко разстоянието на човека до центъра на масите на Земята, толкова на квадрат по-голямо ще е теглото му.

Силата  "тегло" е ОБРАТНО пропорционална на квадрата на разстоянието между масовите центри.

...

[makebulgar]

Преди 7 минути, Малоум 2 said:

Силата  "тегло" е ОБРАТНО пропорционална на квадрата на разстоянието между масовите центри.

...

Именно затова и колкото е по-малко разстоянието толкова по-големи са силите.

Идеята е, че според формулата за гравитационните сили когато навлизаш в центъра на земята силите с които ти влияе масата която е под теб са по-големи и са нарастващи спрямо силите които ти оказва отдалечаващата се маса на земята над теб. 

Редактирано Април 7, 2019 от makebulgar

[Малоум 2]

Преди 10 минути, makebulgar said:

Именно затова и колкото е по-малко разстоянието толкова по-големи са силите.

Идеята е, че според формулата за гравитационните сили когато навлизаш в центъра на земята силите с които ти влияе масата която е под теб са по-големи и са нарастващи спрямо силите които ти оказва отдалечаващата се маса на земята над теб. 

Имаш предвид повърхността на Земята и е така, но когато тялото е "вътре", тялото уж е по-близо до масовия център, но влиянието на външните пластове върху него е нулево - вж филмчето по-горе.

...

[makebulgar]

Преди 37 минути, Малоум 2 said:

Имаш предвид повърхността на Земята и е така, но когато тялото е "вътре", тялото уж е по-близо до масовия център, но влиянието на външните пластове върху него е нулево - вж филмчето по-горе. 

...

Във фимчето човека говори за теоретични модели за сфери, и прави уточнението че по отношение на една реална планета нещата са съвсем различни - формата е друга, масите са концентрирани по различен начин и т.н.

Ако излезем от дебрите на теоретичната физика, която не всеки разбира, следва да използваме примери от реалността и практиката. В реалността ако човек падне в дълбок кладенец той не изпада в безтегловност, а продължава да пада до дъното където се размазва. Тоест той има тегло. Това нещо ще е в сила и при кладенец дълбок 20 м и при кладенец дълбок 1000 м.  Ако пробием кладенеца изцяло през геометричния център на Земята падащият човек ще се движи ускорително надолу, като теглото му ще нараства с приближаване до центъра, доколкото в центъра плътността на материята е най-голяма и е с най-голяма маса. Ускорението разбира се ще е по-малко и ще намалява с приближаване на центъра, но намаляването на ускорението се компенсира от нарастващите маси в центъра. Съответно там ще съществуват огромни гравитационни сили, които са наричани често и "налягане", и съответно това налягане ще доведе до смачкването на пихтия на човека.

Редактирано Април 7, 2019 от makebulgar

[nik1]

Преди 1 час, makebulgar said:

Това и идеализирания модел, каква е формулата за реаления където земята е крушовидна, магмата се движи нагоре надоле, а ядрото също се врти и прецесира. В колко момента от времето теглото ти е нула и в колко момента е хиляди килограми?!

 

Е теглото на човека няма да е хиляди килограми, с грамове или части от грама..

 

Преди 1 час, makebulgar said:

Гравитационната сила не намалява с навлизане към центъра на земята, а се увеличава многократно. Най-голяма ще е в непосредствена близост до центъра на масите на Земята. 

удебеленото в най-чист вид се отнася за т.н. "гравитационнo налягане".

 

Цитирай

Гравитационната сила не намалява с навлизане към центъра на земята, а се увеличава многократно.

Ако говорим за конкретния случай от въпроса на темата - тази зависимост  важи само до повърността на Земята. При навлизане под повърността, тялото ще изпитва намаляваща резултантна сила, защото е привличано от маса (или маси), които имат други центрове..

При достигане центъра на Земята (и ако Земата е идеална сфера, в която масата е разпределена симетрично) силата върху него ще е нулева..

В действителност

1. Масата не е разпредела симетрично - както написа по-горе има магмени движения и прецесия на ядрото

2. Земята не е сфера, и не  симетричен еписоид (сфероид), а геоид

3. (под въпрос) Заради някои от приливните ефекти (или комбинациите), допускам че в някои моменти може да се окаже по-изпъкнала от едната си страна..

 

Редактирано Април 7, 2019 от nik1

[Малоум 2]

Преди 3 минути, makebulgar said:

Във фимчето човека говори за теоретични модели за сфери, и прави уточнението че по отношение на една реална планета нещата са съвсем различни - формата е друга, масите са концентрирани по различен начин и т.н.

Да, идеализира се за съставяне на мат.модел. И се "вижда", че не е толкова интуитивно, че теглото ще намалява по права линия до нула, в центъра. Пренебрегнати са всички други влияния (триене, налягане и др) и се разглежда само свободно падане в гравитационно поле.

(Има една загадъчност при мисления експеримент с "падащия асансьор", свободно падащ в хомогенно грави-поле - наблюдателят е вътре в асансьора и не вижда навън,  и - не може с никакви експерименти да установи "сила-тегло" от тая гравитация, въпреки че инерционни сили от маса - много, например блъскане-отблъскване в стена и др. . Ако погледне навън, обаче, ще види, че цялата Вселена се  ускорява спрямо него!?! - в една посока... Става вселенска чуденка!.)

...

[nik1]

Преди 28 минути, makebulgar said:

Във фимчето човека говори за теоретични модели за сфери, и прави уточнението че по отношение на една реална планета нещата са съвсем различни - формата е друга, масите са концентрирани по различен начин и т.н.

Ако излезем от дебрите на теоретичната физика, която не всеки разбира, следва да използваме примери от реалността и практиката. В реалността ако човек падне в дълбок кладенец той не изпада в безтегловност, а продължава да пада до дъното където се размазва. Тоест той има тегло. Това нещо ще е в сила и при кладенец дълбок 20 м и при кладенец дълбок 1000 м.  Ако пробием кладенеца изцяло през геометричния център на Земята падащият човек ще се движи ускорително надолу, като теглото му ще нараства с приближаване до центъра, доколкото в центъра плътността на материята е най-голяма и е с най-голяма маса. Ускорението разбира се ще е по-малко и ще намалява с приближаване на центъра, но намаляването на ускорението се компенсира от нарастващите маси в центъра. Съответно там ще съществуват огромни гравитационни сили, които са наричани често и "налягане", и съответно това налягане ще доведе до смачкването на пихтия на човека.

"Гравитационно налягане" е налягането на теглото на пластовете (под силата на гравитацията), върху центъра на сферата..

Човек в центъра на Земята ще тежи грамове или милиграми, а върху него ще се упражнява налягането на теглото на цялата Земя..

/той няма да бъде убит от своето тегло, а от теглото на пластовете/

Редактирано Април 7, 2019 от nik1

[makebulgar]

А ако някои иска да сметне всичко приблизително точно може да използва следните две графики:

 

По формулата F=g*m*M/r(2) може да се сметне, че теглото на човека на сантиметри от теоретичния център ще е огромно и ще се мени така, че човека ще е разкъсан моментално заради гравитацията. И това ще е в сила дори и ако човека се придвижва към центъра във вакумна тръба в която масата над него не го притиска. Доколкото идеалния масов център на земята никога не може да бъде достигнат с идеална точност, тъй като постоянно се мести, то теорията за нулево тегло си остава в сферата на теоретичната физика.

 

Редактирано Април 7, 2019 от makebulgar

[nik1]

Ти работиш само с един център за М, и с една маса за този център. Това за всички друго случаи е подходящо.,но не и за този

Тялото навлезнало под повърността започва да изпитва и гравитацията на пластовете над него - те си създават  собствен  гравитационен център (центри)  и маса (маси) и силите и те също зависят от тези маси и растояния

в случая Масата (М) от страна на центъра става по-малка  (според мен ти неправилно приемаш че остава същатата М), а масите (или резултанстите маси на пластовете отгоре се увеличават

Когато човекът достигне центъра, какво ще привлича, като няма маса отдолу (в идеалния случай), която да го привлича (надолу) 

 

Сметни ти ако искаш - с условни груби приемания за несимтричностите, но използвай математическия апарат и илюстирай всяка стъпка (ако искаш казвам)

Аз не мога да го направя в момента. Не съм коректен като твърдя че става дума за грамове или  милиграми , но и ти не си коректен..

 

 

[scaner]

Преди 32 минути, makebulgar said:

По формулата F=g*m*M/r(2) може да се сметне, че теглото на човека на сантиметри от теоретичния център ще е огромно и ще се мени така, че човека ще е разкъсан моментално заради гравитацията.

Неколкократно и под различни форми повтаряте тази погрешна теза. Спрете се малко, и се замислете. Дори графика давате, без да я осмислите.

Погледнете първата графика по-горе.  Най-в ляво се вижда, че когато разстоянието на обект от центъра на земята е НУЛА, ускорението с което той пада, е също нула. Сега е моментът да си припомните какво е това нещо "ускорение" с което пада човека. За целта имате формула (сам сте я дали, тя е верна макар и погрешни изводи да вадите от нея). Как се намира ускорението по нея?

Гравитационната сила е F=g*m*M/r(2), а по закона на Нютон ускорението се свързва с нея чрез F=m.a, от където следва, че ускорението с което пада обект (във всяка произволна точка) под действие на гравитацията ще бъде ще бъде a= g*M/r(2). От графиката се вижда, че при r=0 имаме a=0, което дава за силата на привличане F=m.a=m.0=0, противоречащо на вашите изводи по-горе.

Къде е проблемът? Проблемът е в M, масата която ви привлича. За да получите силата НУЛА, трябва и тази маса да е равна на НУЛА, следователно това не е масата на цялата земя, а само масата която ви привлича в една посока. В центъра цялата земна маса е около вас, привлича ви в рзлична посока, от съображение за симетрия (идеална сфера) всички сили на привличане ще се уравновесяват и това е елементарното обяснение защо силата върху вас ще е нула и защо теглото ще е нула.

Дали човек в тази точка ще бъде разкъсан? Когато е върху земната повърхност, на човек му действа цялата маса на земята в една посока, формираща натискът му върху повърхността, който е теглото. Мускулите на човека са достатъчно тренирани, за да противостоят на този натиск и човекът да не се смачка. Нега разгледаме един много груб модел. Когато се намира в центъра на земята, на човек ще му действат сили в различна посока. Нека се абстрахираме от многото посоки, и да сведем силата само в две посоки. В едната (условно наляво) силата ще е причинена от масата на земята, която е в лявата полусфера. В другата посока, силата ще е причинена от масата в дясната полусфера. Във всяка полусфера имаме половин от масата на земята, следователно всяка от тези сили ще бъде половината от силата на натиска, формиращ теглото. Тъй като те са в противни посоки, сумарната сила, действаща на "разкъсване" ще бъде равна на силата формираща теглото. Но по условие човешкото тяло и мускули нямат проблем с такава сила.

Разбира се примерът е приближен, и приближението е много грубо и моделът е грешен. Грубостта и грешката идва от там, че ние приемаме силите на разтягане приложени само в две точки (например вланите на двете ръце), и не засягащи останалите точки на тялото. Но гравитацията действа на всеки атом от тялото. Ако сила действа на едната длан в една посока, същата сила ще действа и на лактя в същата посока (масата от едната страна, която действа на двете стави е една и съща). Щом като им действат еднакви сили, то разликата между тези сили (а това е силата на разкъсване) ще бъде НУЛА. Може да се приближавате колкото искате от лакътя навътре в тялото, няма да откриете сила на разкъсване. Тоест човек няма да бъде подложен на никакво разтягане в центъра на земята.

Нещо повече, точните изчисления сочат, че в плътно кълбо (идеалният модел на земята) единствената сила която действа на обект, потънал на някаква дълбочина, че масата на земята в сферата, формирана от центъра до дълбочината на която е потънал обекта. Масата над обекта не участва в никакво привличане (поради симетрията по-горе). Затова и когато той стигне центъра, масата под него е НУЛА. Това обяснява линейният участък в лявата част на вашата графика, с която намалява силата на привличане. Това че е леко нелинеен се обяснява с промяната на плътността на материала в дълбочина.

Изводите от казаното до тук са, че ако махнем материала под обекта (т.е. ако той се намира в куха сфера) то на него нма да му действат никакви сили, т.е. обект в куха земя ще се намира в идеална безтегловност. Така че да му мислят привържениците на кухата земя :) Състоянието на тази безтегловност не зависи от масата отвън, тя може да е безкрайна.

[makebulgar]

Преди 23 минути, nik1 said:

Ти работиш само с един център за М, и с една маса за този център. Това за всички друго случаи е подходящо.,но не и за този

Тялото навлезнало под повърността започва да изпитва и гравитацията на пластовете над него - те си създават  собствен  гравитационен център (центри)  и маса (маси) и силите и те също зависят от тези маси и растояния.

 

Центърът на масите е винаги един, въпреки че няма как да знаем точното му място. Тялото навлезнало в земята изпитва гравитация от масата на пластовете над него, но тази гравитация е по-малка от масата на земята под него. Това се вижда от графиките. 

Примерно на 10 см от масовия център на земята това разстояние ще влияе на теглото с коефициент = 1/0,1*0,1 = 100, докато там гравитацията ще влияе примерно с коефициент 0,05g.

Редактирано Април 7, 2019 от makebulgar

[nik1]

Ето едно възможно   /интуситивно/ практическо  решение на въпроса  с несимтеричностите:

Теглото на човека в центъра на Земата ще толкова с колкото се променило, теглото му ако влезмне на 20 километра под земята

Приемам че несиметричостите имат масата на тези 20 километра Земя, и  създават 20 километра отместване на резултантните центрове.

[makebulgar]

Преди 12 минути, scaner said:

Къде е проблемът? Проблемът е в M, масата която ви привлича. За да получите силата НУЛА, трябва и тази маса да е равна на НУЛА, следователно това не е масата на цялата земя, а само масата която ви привлича в една посока. В центъра цялата земна маса е около вас, привлича ви в рзлична посока, от съображение за симетрия (идеална сфера) всички сили на привличане ще се уравновесяват и това е елементарното обяснение защо силата върху вас ще е нула и защо теглото ще е нула. 

Хубаво, но това е теоретичния модел в който знаем къде е центърът. На практика при реалната Земя не знаем къде е този център, и поради хаотичните процеси които съществуват в ядрото и мантията няма как еднозначно да го определим. В този случай проблемът се свежда то това какво ще е теглото близо до този център, тоест на 1 см, на 10 см, на 1 м, на 1 км от него. В такъв случай определена земна маса ще привлича човека от към страната на центъра, и съответно това привличане ще зависи право пропорционално от земното ускорение за това разстояние, и обратно пропорционално от разстоянието на квадрат.

Редактирано Април 7, 2019 от makebulgar

[scaner]

Преди 1 минута, makebulgar said:

Хубаво, но това е теоретичния модел в който знаем къде е центърът. На практика при реалната Земя не знаем къде е този център, и поради хаотичните процеси които съществуват няма как еднозначно да го определим. В този случай проблемът се свежда то това какво ще е теглото близо то този център, тоест на 1 см, на 10 см, на 1 м от него. 

Понятието "център" има много дефиниции. Например геометричен център, център на масите, гравитационен център и т.н. Геометричен център могат да имат (евентуално) само симетрични обекти. Център на масите имат всички обекти.

При гравитацията тези центрове не играят важна роля. В примера за земята имаме само случайно съвпадение на "центъра на гравитация" и геометричният център на кълбо, както и центърът му на масите. При обекти с произволна форма гравитационната сила се смята, като обектът се разбива на по-малки обекти които могат да се считат сферични и еднородни (в граница -> безкрйно малки обекти) и гравитационната сила създадена от всички тях се сумира векторно (интегрира се).  Следователно, ние имаме възможност да определим за напълно произволен обект големината и посоката на гравитационната сила, която той създава в дадена точка. Тоест можем да определим теглото на обект, поставен неподвижно в тази точка (неподвижно означава, че има някаква преграда , която да възпрепятства обекта да се движи по посока на гравитационната сила, и теглото му ще бъде равно на натиска, който обекта ще упражнява върху тази преграда.

След като познаваме занонът за гравитационно привличане, няма никакъв проблем да изчислим поведението му при произволни обекти. Еднозначно.

[nik1]

Преди 30 минути, makebulgar said:

Центърът на масите е винаги един, въпреки че няма как да знаем точното му място.

Това е гравитационен център за случаите, когато разглеждаме силата на привличане между  Земята и обекти/тела  извън сферата (Земята)..Но не мисля че центъра в конктретния случай

За станалото -  солидаризирам се с написаното от Scaner

Благодаря че го уточни и го написа ясно.

Редактирано Април 7, 2019 от nik1

[Шпага]

Преди 4 часа, scaner said:

... когато разстоянието на обект от центъра на земята е НУЛА, ускорението с което той пада, е също нула...

Гравитационната сила е F=g*m*M/r(2), а по закона на Нютон ускорението се свързва с нея чрез F=m.a, от където следва, че ускорението с което пада обект (във всяка произволна точка) под действие на гравитацията ще бъде ще бъде a= g*M/r(2). От графиката се вижда, че при r=0 имаме a=0, което дава за силата на привличане F=m.a=m.0=0...

Да, но това не се ли отнася само до отправната система на Земята?

Имам предвид, че в безброй други системи ускорението на същия обект не е нула, откъдето следва, че и теглото на този обект във въпросния център /на Земята/ също не би трябвало да е нула