Отиди на
Форум "Наука"

Recommended Posts

  • Глобален Модератор
Публикува
Преди 2 минути, gmladenov said:

Колега, наблюдателят във влака е в покой в неговата отправна система.
Така че светлината от крушката достига едновременно до двата края на вагона.
Тоест, в един и същи момент t.

В това няма съмнение, тук всичко е така.

Цитирай

Като транслираш този момент с Лоренц, пак получaваш един момент - t'  - а не два момента (например t' и t").

А това вече не е вярно. Може да се престрашите да опитате.

Имаме две събития, едното с координати (t,x), другото с координати (t,-x). Пробвайте с Лоренц и ще видите че се получават два различни момента за всяка от стените на влака, t'=/=t".

Същността тук е, че двете събития са разделени пространствено. От това при Лоренц се получават две времеа. Ако двете едновременни събития бяха в една точка, при Лоренц пак ще се получат две едновременни събития в една точка. Но тук събитията са на дистанция.

Най-важното, задачата се решава тривиално и без Лоренц, нали идеята и е да покаже, че галилеевите трансформации на които почива класическата физика при СТО не работят и трябват други?

Виждам, че просто се бъхташ със затворени очи в твърда стена. Ще ти дам идея как в кухнята да повториш експеримента с влака и гарата и да почувстваш как се поражда относителнността на едновременността.

Трябват ти една средно голяма кутия,  кутия за обувки става, тя ще бъде "влакът", трябва ти балон, от детските дето се надуват, ако нямаш под ръка става и презерватив (това ще ти е светлинният фронт), трябва ти някакво средство с което да надуваш балона, компресорче, ако те мързи да го надувваш с уста. Кухненската маса ще използваме като гара.

Първи вариант, какво се случва във влака. Пробиваш на дъното на кутията, в средата (на диагоналите) спрямо стените една дупка, пъхаш в нея балона, прикрепяш го с тиксо да не бяга много. Удобно е да сложиш кутията с отвора нагоре за да гледаш, и започваш да я движиш по масата (не е задължително, но това е движението спрямо гарата), и едновременно надувааш бавно балона. По идея балона се надува симетрично спрямо стените на кутията, независимо от движението спрямо масата. т.е. гарата. След достатъчно надуване на балона, той ще опре едновременно раздалечените стени на кутията (по направление на движението), ще отчетем две едновременни събития.

Втори вариант, наблюдателя на гарата. Вземаш балона (ненадут) и го прикрепяш за ръба на масата, така че като го надуваш кълбото му да е над масата. С ръка прикрепяш кутията така, че балонът пак да е в центъра и и да е похлупен от нея (тук за удобство може да махнеш дъното на кутията, за да се вижда какво става по-добре). Сега започваш бавно да плъзгаш кутията по ръба, като в същото време надуваш балона. Съвсем скоро ще забележиш как кутията опира в балона от едната страна, докато от другата балонът още не я е стигнал. Това ти симулира поведението на сферичният фронт светлина за гаровият наблюдател, и как стените на балона не достигат едновременно стените на кутията (по направление на движението).

Ясно се вижда, че стените на балона за единият наблюдател ще опират едновременно в стените, за другият няма да опират едновременно. Не ни интересуват никакви абсолютни стойности на моментите, за да сравняваме еднакви различни/времена в системите. Това е смисъла на задачата.

  • Мнения 3,2k
  • Създадено
  • Последно мнение

ПОТРЕБИТЕЛИ С НАЙ-МНОГО ОТГОВОРИ

ПОТРЕБИТЕЛИ С НАЙ-МНОГО ОТГОВОРИ

Posted Images

  • Потребител
Публикува (edited)
Преди 11 минути, scaner said:
Цитирай

Като транслираш този момент с Лоренц, пак получaваш един момент - t'  - а не два момента (например t' и t").

А това вече не е вярно. Може да се престрашите да опитате.

Имаме две събития, едното с координати (t,x), другото с координати (t,-x). Пробвайте с Лоренц и ще видите че се получават два различни момента за всяка от стените на влака, t'=/=t".

Ти се изказа, колега.

Да, имаш две събития - (t,x) и (t,-x) - и като ги транслираш с Лоренц пак ще получиш две събития - (t',x') и (t',-x').
Времето и на двете транслирани събития ще бъде (t') - тоест, те пак ще излязат едновременни.
Аз няма да споря повече за тази глупост.

Редактирано от gmladenov
  • Глобален Модератор
Публикува
Преди 13 минути, gmladenov said:

Да, имаш две събития - (t,x) и (t,-x) - и като ги транслираш с Лоренц пак ще получиш две събития - (t',x') и (t',-x').
Времето и на двете транслирани събития ще бъде (t') - тоест, те пак ще излязат едновременни.

Добре де, колко още трябва да ти набивам в канчето, за да се включи някаква мисъл? Не си сакат, може да сметнеш и да не повтаряш такива глупости.

Ей така се прави. Лоренцовите трансформации:

png.latex?%5Cmathbf%7Bx%60=%5Cgamma.(x-v

png.latex?%5Cmathbf%7Bt%60=%5Cgamma.(t-%

ВЪлнува ни самао трансформацията за времето, второто уравнение. Заместваме в него последователно координатите на двете събития: (t,x) и (t,-x):

png.latex?%5Cmathbf%7Bt_1%60=%5Cgamma.(t

png.latex?%5Cmathbf%7Bt_2%60=%5Cgamma.(t

(знакът се променя на +, защото при второто събитие знакът на Х е обърнат).). И ясно се вижда, че:

png.latex?%5Cmathbf%7Bt_1%60%5Cneq%7Bt_2

И как очакваш да те възприемам сериозно?

  • Потребител
Публикува
Преди 1 час, scaner said:

Втори вариант, наблюдателя на гарата. Вземаш балона (ненадут) и го прикрепяш за ръба на масата, така че като го надуваш кълбото му да е над масата. С ръка прикрепяш кутията така, че балонът пак да е в центъра и и да е похлупен от нея (тук за удобство може да махнеш дъното на кутията, за да се вижда какво става по-добре). Сега започваш бавно да плъзгаш кутията по ръба, като в същото време надуваш балона. Съвсем скоро ще забележиш как кутията опира в балона от едната страна, докато от другата балонът още не я е стигнал. Това ти симулира поведението на сферичният фронт светлина за гаровият наблюдател, и как стените на балона не достигат едновременно стените на кутията (по направление на движението).

Но в този случай центърът от който тръгва светлинната сфера, не може да се движи заедно със наблюдателят от кутията или вагонът. Тоест излиза че този център е подвижен и за наблюдателят във вагона или кутията, а ако е така то тогава краищата му няма да пристигнат едновременно до стените за наблюдателя вътре във кутията или вагона.

  • Глобален Модератор
Публикува
Преди 8 минути, Стелян said:

Но в този случай центърът от който тръгва светлинната сфера, не може да се движи заедно със наблюдателят от кутията или вагонът. Тоест излиза че този център е подвижен и за наблюдателят във вагона или кутията, а ако е така то тогава краищата му няма да пристигнат едновременно до стените за наблюдателя вътре във кутията или вагона.

В системата на вагона центъра на светлинната сфера е неподвижен, това е следствие от втория постулат, че скоростта на светлината е еднаква във всички посоки. В системата на гарата този център също е неподвижен, поради същата причина - поведението на светлината след излъчване не зависи от движението на източника, светлинната сфера е симетрична относно тази точка, независимо че- лампата като източник на този светлинен импулс се мести, но не влияе на фронта.

Затова примера с балона и кутията добре визуализира проблема с едновременността.

  • Потребител
Публикува (edited)
Преди 1 час, scaner said:

(знакът се променя на +, защото при второто събитие знакът на Х е обърнат).). И ясно се вижда, че:

Същото важи и за скоростта v в случая.
Иначе в отправната система на гарата ще завършиш с еднакви разстояния (х' и -х'), но различни времена (t' и t").
Това означава различна скорост на светлината в двете посоки ... което не е разрешено в СТО.
Помисли и ще видиш.

Трябва най-накрая да го науча този Латекс. Затова не ги изписвам формулите.

Редактирано от gmladenov
  • Глобален Модератор
Публикува (edited)
Преди 10 минути, gmladenov said:

Същото важи и за скоростта v в случая.

Не, не важи. И двете събития се трансферират от една отправна система в друга, която се движи със скорост v спрямо първата. А скоростта и нейната посока се определят от взаимното движеие на двете системи, и са еднакви за всички събития, които се конвертират от първата система към втората. Виж, ако от втората система искаш да трансферираш събитие към първата, трябва да обърнеш знака на скоростта, но в случая нямаме тази ситуация - и двете събития които ни интересуват сме ги засякли по координатите на първата система (на влака) и ги търсим като координати във втората, системата, на гарата.

Няма смисъл да се моткаш така, нещата са такива каквито ти ги обяснявам. Ако вникнеш в тях, по-лесно ще схванеш къде бъркаш с едновременността.

Величините х и -х идват от там, че сме избрали началото на координатната система при лампата, в средата на влака. Тогава х е дясната стена на вагона, -х е лявата. И преобразуваме техните координати.

Колкото до LaTex, не трябва много учене, редактора на оня сайт е визуален.

Редактирано от scaner
  • Потребител
Публикува (edited)
Преди 10 минути, scaner said:

Не, не важи.

Казах ти. Разстоянията х' и -х' ще са еднакви (но ще са скъсени).
Ако имаш еднакви разстояния - а различни времена - значи имаш различна скорост на светлината.
Значи или трябва да изкараш, че разстоянията х' и -х' също са различни - или времената ще трябва да са еднакви.

След няколко часа ще ти го сметна като хората, за да не спорим.

Редактирано от gmladenov
  • Глобален Модератор
Публикува (edited)
Преди 23 минути, gmladenov said:

Казах ти. Разстоянията х' и -х' са еднакви (но ще са скъсени).

Това няма значение, х' и -х' се получават от първото уравнение на трансформациите, което не ползвам в горната задача, може да си ги разпишеш.

Та, получаваме, че на стените на вагона попадат два светлинни импулса но в различен момент от време. Което нарушава едновременността по условие в системата на влака. Това е есенцията от всичко до тук.

Проблемът тук е с разстоянията. Ти имаш еднакви разстояния само във системата на влака, и там всичко е ясно. Но в системата на гарата, с това догонване и пресрещане на светлината и стените, пътищата на светлината вече не са еднакви. От там идва и нарушението на едновременността.

 

Редактирано от scaner
  • Потребител
Публикува
Преди 9 минути, scaner said:

Много по-разбираемо е, ако имаш две лампи на двете стени на вагоните, и наблюдаваш събирането на лъчите им в центъра, с някакъв фотодетектор например, схема за съвпадение, или просто смяташ.

Същата работа. Двата лъча ще се съберат едновременно и в двете системи.
Но това ще се случи по различно време в двете системи.

А според теб илиза, че светлината изминава две еднакви разстояния в една и съща отправна система за две различни времена.
В СТО няма такъв филм.

Публикува
Преди 2 часа, gmladenov said:

Не е така, колега. И за двата наблюдателя светлината от крушките достига едновременно до краищата на вагона.
Както според СТО, така и според Нютон.

Ами не.Не разбираш ли, Ето нещо да се подсетиш, според Гаровия Наблюдател , докато светлин. фронт напредва , движат се и стените на вагона, за Айнщайн би било абсурд да направи такава теория в която в този случай този, неподвижния Наблюдател да наблюдава Едновременност. В едната посока фронта напредва, но и стената на вагона бчга от него, в другата стената върви към него, няма едновременност.

За Вагонния Наблюдател има Едновременност, Видяна, Наблюдавана Едновременност.

Има противоречие, в действителни събития , които са две независимо кой и как ги наблюдава има само една възможност или са едновременни или са Неедновременни. Противоречието може да се дължи само на Айнщайновата относителност и в този случай съвсем <истинска> относителност предизвикана само и единственно от предаването на сигнала чрез светлина, което засяга всички полеви взаимодействия, а и не само.

Трябва да си избереш или едното или другото, или за по лесно да си го обясниш с двойнствената природа на СТО😀

  • Глобален Модератор
Публикува (edited)
Преди 9 минути, gmladenov said:

Същата работа. Двата лъча ще се съберат едновременно и в двете системи.

Сметни бе, човек. Елементарна задачка от класическата физика, само спазваш втория постулат - еднаква скорост на светлината в различните посоки.

Защо е това тъпо упорство?

Цитирай

А според теб илиза, че светлината изминава две еднакви разстояния в една и съща отправна система за две различни времена.

Не, не излиза така. Защото в системата на гарата светлината изминава към едната стена по-голям път, от колкото към другата - щото едната стена и бяга и удължава пътя който светлината изминава до нея, а другата се движи към нея и съкращава пътя. И разликата във времената за тези два рзлични пътя, при една и съща скорост на светлината в двете посоки, дава разликата между събитията, нарушавайки едновременността.

Прави разлика между път и разстояние - когато два обекта се движат, единият ще стигне до другият изминавайки по-голям път, за повече време, отколкото е началното разстояние между тях. Елементарно е, задача за трети клас.

Крайно време е да седнеш да смяташ, вместо само да приказваш. Вижда се, че от приказките ти полза няма.

Редактирано от scaner
Публикува
Преди 1 минута, gmladenov said:

...

А според теб илиза, че светлината изминава две еднакви разстояния в една и съща отправна система за две различни времена.
В СТО няма такъв филм.

Ахъ до отражението и след отражението, какво те учудва. С друго трябва да се чудиш и маеш, как когато статичния наблюдател регистрира неедновременност, показал съм експеримента, където няма хър/мър, няма никакви <изкривявания> предизвикани от сигнала, т.е. това е Действителните Събития, изчистени, такива при кито никой не може да се съмнява за несъответствия.как за този наблюдател две едни съюи събития са не едновременни и как за Вагонния наблюдател някой може да твърди , че ако по стените сложиш детектор/часовници те юе отчетат едно време, т.е Едновременност. Това се опитай да си обясниш.

  • Потребител
Публикува (edited)
Преди 11 минути, laplandetza said:

Има противоречие

Няма противоречие, колега.

Както вече казах, разликата между СТО и Нютон е само в това, че при Нютон имаме абсолютно време, кеото е еднакво във всички отправни системи.
При СТО, от друга страна, всяка система си има собствено време.

Иначе последователността на събитията в една система не се променя при транслиране на тези събития в друга система.
Лоренцовата трансформация нали е линейна. Така че няма как да смениш реда на събитията с тази трансформация.

Редактирано от gmladenov
Публикува

Ха сега се сетете за експеримента със светкавиците, За този на перона са едновременни , а за този във вагона са НЕедновременни и това се обяснява с различ.рифер.фрейм, което зависи само от това в СТО, че е приета системата за движеща.

  • Глобален Модератор
Публикува
Преди 4 минути, gmladenov said:

Лоренцовата трансформация нали е линейна. Така че няма как да смениш реда на събитията с тази трансформация.

Мнооого сол има още да изядеш, докато се приближиш до някакво разбиране...

Публикува (edited)
Преди 9 минути, gmladenov said:

Няма противоречие, колега.

Както вече казах, разликата между СТО и Нютон е само в това, че при Нютон имаме абсолютно време, кеото е еднакво във всички отправни системи.
При СТО, от друга страна, всяка система си има собствено време.

Иначе последователността на събитията в една система не се променя при транслиране на тези събития в друга система.

Не си разбрал и по Нютон и по СТО събитията са абсолютни, когато 2 събития се случат те са се случили, нямат ддвойници, само 2 са и дали са едновременни или кое първо кое второ при неедновременност е субективно зависи само от ИОС в който е представен наблюдател, така е по СТО. Ти даже не разбираш какъв е смисъла на собственното време, т.е. разликите в теченето на времената. Смисъла е образно казано преразпределение на <скорост>. Самото време, като скала на съществуване и измерване, не може да окаже влияние на подреденодттав този експеримент. Както казах когато докажеш че при статияни я наблюдател в моя експеримент, което доказах, отчетеното от него не се влияе от относителност, деформацията на сигнала, тогава какво правим?

Редактирано от laplandetza
  • Потребител
Публикува
Преди 1 минута, scaner said:

Мнооого сол има още да изядеш, докато се приближиш до някакво разбиране...

Браво, колега. Значи според теб една линейна трансформация може да смени реда на събитията при транслация.
Ами добре.

  • Глобален Модератор
Публикува
Just now, gmladenov said:

Браво, колега. Значи според теб една линейна трансформация може да смени реда на събитията при транслация.

Да. И това елементарно го демонстрирах по-горе. Ама явно още не си включил...

Продължавам да не разбирам, защо се изказваш непрекъснато неподготвен? Каква изгода ти носи това поведение? Или е просто някаква безумна инерция?

Публикува
Преди 1 час, Стелян said:

Но в този случай центърът от който тръгва светлинната сфера, не може да се движи заедно със наблюдателят от кутията или вагонът. Тоест излиза че този център е подвижен и за наблюдателят във вагона или кутията, а ако е така то тогава краищата му няма да пристигнат едновременно до стените за наблюдателя вътре във кутията или вагона.

Да така излиза, но само отчетено от Гаровия,статичен наблюдател.За Вагонния как да го разбере това, с какъв сигнал ще добие инфо от тази ситуация, ние не познаваме такъв , който не би претърпял промени, т.е поради различните пътища примерно на обратен светлинен сигнал, за Вагонен наблюдател пак е сферичен и при отраженията има едновременност.Само поради тези причини и това е в сила за всички <полета> и за движенията на всички масови тела вътре в системата.

  • Потребител
Публикува (edited)
Преди 55 минути, laplandetza said:

Ти даже не разбираш какъв е смисъла на собственното време, т.е. разликите в теченето на времената.

"Отностителност на едновременноста" означава, че едно събитие се случва в различни моменти в различни отправни системи.

В горния пример, светването на крушката настъпва в различни моменти в отправните системи на влака и на гарата.
Същото и за момента, в който светлината достига до стените на вагона ... което пак се случва в различни моменти в двете системи.
Това е смисълът на "отностителност на едновременноста".

В същото време редът/последователността на две събития в една система не се променя при транслация в друга система.
Ако това не беше така, има шанс да загубим причинно-следствената връзка между събитията.
Като например светлината от крушката да достигне стените на вагона преди крушката да е светнала.

Лоренцовата трансформация е линейна и не разрешава смяна на реда/последователността на събитията.
Затова няма как две събития, които са едновременни в една система, да са НЕ-едновременни след транслация в друга система.
Иначе Лоренцовата трансформация нямаше да е линейна.

Това е принципно положение и ако някой го смята различно, този някой да си провери сметките.

Редактирано от gmladenov
Публикува
Преди 8 минути, gmladenov said:

"Отностителност на едновременноста" означава, че едно събитие се случва в различни моменти в различни отправни системи.

В горния пример, светването на крушката настъпва в различни моменти в отправните системи на влака и на гарата.
Същото и за момента, в който светлината достига до стените на влака ... което пак се случва в различни моменти в двете системи.
Това е смисълът на "отностителност на едновременноста".

В същото време редът/последователността на две събития в една система не се сменя при транслация в друга система.
Ако това не беше така, има шанс да загубим причинно-следствената връзка между събитията.
Като например светлината от крушката да достигне стените на вагона преди крушката да е светнала.

Лоренцовата трансформация е линейна и не разрешава смяна на реда/последователността на събитията.
Затова няма как две събития, които са едновременни в една система, да са НЕ-едновременни след транслация в друга система.
Иначе Лоренцовата трансформация нямаше да е линейна.

Това е принципно положение и ако някой го смята различно, този някой да си провери сметките.

За относителност на едновременност добре, обаче още от различните моменти би трябвало да ти дойде на ум възможност за относителност, за това кой е първи и кой втори, за събития.Причин.следственна връзка е друга работа.

Прост пример, но за да е пълен иска смятане.Ти си у вас и светваш лампата, след 0,3 секунди виждаш взрив на свръхнова, македонското разузнаване те следи от тяхната Луна, и преди да види светкане на лампата, го е осветнало свръхновата. Кое първо, кое второ и за кой.

  • Глобален Модератор
Публикува
Преди 15 минути, gmladenov said:

"Отностителност на едновременноста" означава, че едно събитие се случва в различни моменти в различни отправни системи.

Двойка. Понятието "едновременност" има смисъл само в една и съща отправна система - и свързва моментите на две събития в нея. Според СТО, две различни отправнни системи нямат общо понятие "момент", така че определението ти е безсмислено - това показва че си се объркал и до сега пет страници изписа нахалост.

Цитирай

В същото време редът/последователността на две събития в една система не се променя при транслация в друга система.
Ако това не беше така, има шанс да загубим причинно-следствената връзка между събитията.
Като например светлината от крушката да достигне стените на вагона преди крушката да е светнала.

Ако малко поанализираш разликите във времената между събитията, когато се нарушава едновременността (по формулите които написах) ще видиш, че това нарушение е по-малко, отколкото нужното, за да се промени причинно-следствената връзка. Прост пример: две раздалечени и едновренни събития не са свързани с причинно-следствена връзка - причината от мястотона едното трябва да отиде с безкрайна скорост до мястото на другото за да бъде то следствие, което в СТО е невъзможно. Така че всяка разлика във времената им, по-малка от времето за което светлината изминава дистанцията между тях, не нарушава причинно-следствената връзка. Всичко си пасва много точно   :)

Цитирай

Лоренцовата трансформация е линейна и не разрешава смяна на реда/последователността на събитията.
Затова няма как две събития, които са едновременни в една система, да са НЕ-едновременни след транслация в друга система.
Иначе Лоренцовата трансформация нямаше да е линейна.

Нищо подобно. Изглежда изобщо не си учил линейна алгебра, а ако си я учил, си я проспал.

Има много голям клас линейни трансформации в пространството - на транслация, на ротация, огледална. Между две пространства има още - на мащабиране, на перспектива, не помня вече. Всяка линейна комбинация от тези трансформации също е линейна трансформация - например транслация + ротация описва движение по винтова линия, и т.н.

Така че най-простият пример за линейна огледална трансформация, която сменя реда на събитията:

x' = x
t' = -t

Тя няма физически смисъл, но е ярка демонстрация че това което твърдиш за линейните трансформации не е вярно. ЛОренцовите трансформации са трансформации на въртене, там също има сходни на огледалните размествания. Например отсечка с краища с координати (1,1),(-1,-1) при завъртане на 90 градуса се преобразува в отсечка с краища (-1,1),(1,-1), ако едната координата е времето (както при Лоренц) се вижда че имат свойства на огледалната трансформация. Разбира се, при Лоренцовата въртенето не е толкова юрбулишко а по-фино, но това не променя нещата - като се разпише, всичко се вижда.

Но защо така упорито се напъваш с незнание и предразсъдъци, вместо да отвориш някой учебник преди да коментираш нещо?

Публикува
Преди 6 минути, scaner said:

Двойка. Понятието "едновременност" има смисъл само в една и съща отправна система - и свързва моментите на две събития в нея. Според СТО, две различни отправнни системи нямат общо понятие "момент", така че определението ти е безсмислено - това показва че си се объркал и до сега пет страници изписа нахалост.

Ако малко поанализираш разликите във времената между събитията, когато се нарушава едновременността (по формулите които написах) ще видиш, че това нарушение е по-малко, отколкото нужното, за да се промени причинно-следствената връзка. Прост пример: две раздалечени и едновренни събития не са свързани с причинно-следствена връзка - причината от мястотона едното трябва да отиде с безкрайна скорост до мястото на другото за да бъде то следствие, което в СТО е невъзможно. Така че всяка разлика във времената им, по-малка от времето за което светлината изминава дистанцията между тях, не нарушава причинно-следствената връзка. Всичко си пасва много точно   :)

...

Не става ли въпрос за различни моменти в различните ИОС, т.е във всяка, нейните си моменти, в една едни.едновременни , в друга не.Сравняването между отделни иос е отделна работа.

  Дайте пример за такова нарушение във <виждането> на причинноследств. връзки, нещо което наистина може да се случи, ще е добре да се показва като пример на хората.

Напиши мнение

Може да публикувате сега и да се регистрирате по-късно. Ако вече имате акаунт, влезте от ТУК , за да публикувате.

Guest
Напиши ново мнение...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Зареждане...

За нас

"Форум Наука" е онлайн и поддържа научни, исторически и любопитни дискусии с учени, експерти, любители, учители и ученици.

За своята близо двайсет годишна история "Форум Наука" се утвърди като мост между тези, които знаят и тези, които искат да знаят. Всеки ден тук влизат хиляди, които търсят своя отговор.  Форумът е богат да информация и безкрайни дискусии по различни въпроси.

Подкрепи съществуването на форумa - направи дарение:

Дари

 

 

За контакти:

×
×
  • Create New...
×

Подкрепи форума!

Твоето дарение ще ни помогне да запазим и поддържаме това място за обмяна на знания и идеи. Благодарим ти!