Въпрос относно скоростта на светлината

[tantin]

Ако погледнем към атомния модел и електронните нива: знаете как са квантовани нивата, как добавянето на протони и електрони добавя допълнителни нива, по които тръгват да обикалят електроните.

За мен това са тези допълнителни слабо-видими допълнителни измерения на пространството.

Квантовата механика много добре ни ги описва тези нива като енергии, вероятности, СПИН на електрона.

При това електроните си хвърчат затворени из тези микро- клетки със скорости близки или равни на тези на светлината.

Забележете че обема на водородния атом и обема на тежък атом не се различават кой знае колко много.

Знаем го колко е този обем и той се дава като единица обем за числото на Авогадо.

При решенията на вълновите уравнения се ползва куб в който обикаля стояща вълна. Обаче като видите решенията и като ги визуализирате се получават интересни геометрични фигури, описвани със синусови и косинусови фигури в нормалното пространство. 

Допълнителни протони и неутрони добавят допълнително пространство - кубчета, в които вие вписвате допълнителните електрони. 

За мен тая връзка между ОТО и квантовата механика е очевидна като се има предвид това добавяне на пространствени клетки при тежките елементи.  Колкото повече маса се вкарва в ядрото толкова повече допълнително пространство, което при това е "квантовано" като обем се дава на електроните за да обикалят. Това допълнително пространство си е захванато за ядрата. Не можете да напомпате Атома с допълнително пространство освен това което му се полага.   Ако атома се разцепи на 2 то всяко ново ядро ще формира свое собствено пространство - съвкупност от пространствени клетки в които ще си летят електроните им.  Атома, който по същество е неутрони и протони веднага привлича съм себе си пространствени структури - клетки - в които да обикалят електроните .

Да речем че ускорите протон - и той се движи като частица. Движещия се протон ще привлича към себе си пространство, подобно на дупка. В тази дупка ще се намести електрон и така получаваме атом на водорода. 

Движещата се енергия сама по себе си не е пространство, но когато тази енергия взаимодейства с атом и разруши атома, то свързаните пространствени клетки се освобождават. 

Това е като обща идея как материята и квантоването на пространството изкревят геометрията и как това изкривяване изменя плътността на енергията.

 

[scaner]

Преди 10 минути, tantin said:

Ако погледнем към атомния модел и електронните нива: знаете как са квантовани нивата, как добавянето на протони и електрони добавя допълнителни нива, по които тръгват да обикалят електроните.

За мен това са тези допълнителни слабо-видими допълнителни измерения на пространството.

Идеята на геометричните измерения е, минималното количество независими параметри, нужни за описване на местоположение в координатното пространство. Докато ти описваш местоположение в пространството на енергията и импулса. Това е съвсем различно.

[Станислав Янков]

Преди 1 час, scaner said:

Обемът в случая няма никакво значение. За какво ти е повече пространство, ако така се изразим?

Идеята на допълнителните измерения е, да се даде възможност чрез геометрията да се обяснят допълнителни симетрии, свързани със законите за запазване.

Има една теорема на Ньотр, която свързва всяка симетрия на една физическа система със закон за съхранение. Ние познаваме доста закони за съхранение, от тук и най-простата идея в теорията на струните - тъй като голяма част от симетриите са симетрии, свързани с пространство-времето, защо не всички симетрии да произлизат от тази база? Нужни са достатъчно степени на свобода, за да се получат нужните симетрии, а от там и нужната геометрия, която да обяснява наблюдаемата реалност. В началото са били нужни 26 такива степени на свобода, после се е доказало, че част от тях играят двойнствена роля, и са нужни само 10 степени на свобода - "измерения" в пространство-времето. Тези 10 степени на свободи налагат ограниченията върху вибрациите на струните.

До тук, както виждаш, обемът няма значение. Има значение геометрията на полученият комплекс, защото определя възможните пътища (геодезичните линии) по които материята може да се движи.Тъй като гравитацията е проявлеие на тази геометрия, тя изначално може да се "движи" (ако така може да се каже) по всичките измерения. Но за останалата материя това не е задължително, там може (и има) ограничения, това се определя от харатера на вибрациите на струните, които се проявяват като частици. Характерът на материята която се определя от вибрациите на струните определя нейната чувствителност към допълнителнте измерения.

Първоначалната идея на Калуца е била, че петото измерение, което той въвежда в уравненията на Айнщайн, е съвсем нормално ортогонално измерение на всички останали, но с едно допълнително свойство - взаимодействията в материята (електромагнитните само са били познати тогава) не зависят от него.  Това идва от фактът, че ние не го усещаме по никакъв начин.  Геометрически това изглежда така. Ако си представиш 4-мерното пространство-време като една плоскост, петото измерение е перпендикулярно на нея, а цялата материя и всичките и взаимодействия са "сплескани" само в плоскостта на 4-мерното пространство-време, никаква материя не "ходи" по петото измерение. Тоест излишното пространство, осигурено от това пето измерение, не е било използваемо като контейнер за материята. Ползата тук е, че въпреки това тази геометрия дава нови решения в уравненията на Айнщайн, добавящи електромагнетизма (който също живее само в плоскостта на 4-мерното пространство-време).

Обемът, осигурен от това пето измерение, не участва във физиката. Затова по-късно Оскар Клайн дава идеята, че това е изродено измерение, което се е "затворило" с изкривяване на много малък мащаб. Това "затваряне" превръща за удобство геометричното измерение в геометрична степен на свобода.

Така че не е нужен обем. Нужни са степени на свобода, чрез които да се изразява богатата вибрация на струните. Вече характерът на "свитите" измерения налага ограничения върху тези вибрации, и това налага ограничения върху пребиваването на частиците по тези измерения. Например ако една струна вибрира само по такова измеренние, частиците в резултат на тази вибрация ще пребивават само в него, а не в 4-мерното пространсвто-време. Ще влияят само гравитационно, и ей ти на модел на тъмната материя. Тук се откривт много допълнителни възможности.

Допълнителните пространствени измерения се оформят в теориите основно математически и се твърди, че чрез математика това е изключително просто - само влагането на нови буквички и цифрички, на нови членове и после се пресмятат резулатите, сверява се, дали те съвпадат с останалите резултати и т.н. Обаче фомирането на това нещо визуално, като представа, като възприятие е съвсем друг Господ...

Имам предвид следното. Когато 3d-кълбо премине през плоско 2d-пространство - в 2d-пространството от нищото започва да нараства кръг, който расте до един етап (докато сферата пресече 2d-пространството до своята централна точка), след това започва намаляване на кръга и накрая той отново изчезва (3d-кълбото е напуснало пределите на 2d-пространството). По абсолютно същия начин, когато 4d-формата на кълбо преминава през нашето 3d-пространство, ние ще наблюдаваме, как от нищото (според нашите 3d-възприятия) започва да се формира и нараства кълбо, което след един момент ще започне отново да намалява и накрая да изчезне в нищото - всичко това е от гледната точка на нашето 3d-възприятие.

Започва се от безизмерната точка, която е центъра при всички разглеждания. При 1d от тази точка се спускат две еднакви срещуположни линии и става дължина (например - 10 см) и в безизмерната форма линията си остава точка. Така от точка без размери пространството се увеличава до 10 см линия. При 2d линията се завърта около центъра си на 180 градуса и формита кръг, на който кръг тя става диаметър, но в 1d този кръг си остава линия. Тука пространството вече се увеличава от 10 см линия на лице от 78.5 квадратни сантиметра и това е доста сериозен ръст на пространството. При 3d кръгът се завърта около центъра си на 180 градуса и така формира сфера, която в 2d си остава кръг. Диаметърът си е съвсем същия, като на кръга и двата са равни на линията - 10 см. Обаче 2d-лицето от 78.5 квадратни сантиметра при кълбото в 3d вече става на обем от 523.33 кубични сантиметра и дори само лицето на 3d-сферата вече е 314 квадратни сантиметра. Няма никаква логика всички тези детайли да важат при прехода между измеренията до три, но вече да не важат при прехода от три към четири пространствени измерения!

Редактирано Октомври 16, 2021 от Станислав Янков

[scaner]

Преди 21 минути, Станислав Янков said:

Допълнителните пространствени измерения се оформят в теориите основно математически и се твърди, че чрез математика това е изключително просто - само влагането на нови буквички и цифрички, на нови членове и после се пресмятат резулатите, сверява се, дали те съвпадат с останалите резултати и т.н. Обаче фомирането на това нещо визуално, като представа, като възприятие е съвсем друг Господ...

Имам предвид следното. Когато 3d-кълбо премине през плоско 2d-пространство - в 2d-пространството от нищото започва да нараства кръг, който расте до един етап (докато сферата пресече 2d-пространството до своята централна точка), след това започва намаляване на кръга и накрая той отново изчезва (3d-кълбото е напуснало пределите на 2d-пространството). По абсолютно същия начин, когато 4d-формата на кълбо преминава през нашето 3d-пространство, ние ще наблюдаваме, как от нищото (според нашите 3d-възприятия) започва да се формира и нараства кълбо, което след един момент ще започне отново да намалява и накрая да изчезне в нищото - всичко това е от гледната точка на нашето 3d-възприятие.

Започва се от безизмерната точка, която е центъра при всички разглеждания. При 1d от тази точка се спускат две еднакви срещуположни линии и става дължина (например - 10 см) и в безизмерната форма линията си остава точка. Така от точка без размери пространството се увеличава до 10 см линия. При 2d линията се завърта около центъра си на 180 градуса и формита кръг, на който кръг тя става диаметър, но в 1d този кръг си остава линия. Тука пространството вече се увеличава от 10 см линия на лице от 78.5 квадратни сантиметра и това е доста сериозен ръст на пространството. При 3d кръгът се завърта около центъра си на 180 градуса и така формира сфера, която в 2d си остава кръг. Диаметърът си е съвсем същия, като на кръга и двата са равни на линията - 10 см. Обаче 2d-лицето от 78.5 квадратни сантиметра при кълбото в 3d вече става на обем от 523.33 кубични сантиметра и дори само лицето на 3d-сферата вече е 314 квадратни сантиметра. Няма никаква логика всички тези детайли да важат при прехода между измеренията до три, но вече да не важат при прехода от три към четири пространствени измерения!

Всичко това е така, но проблемът ти е в друго. Ти се опитваш да си представиш 4-мерно и по-висше пространство със средства, които не са настроени за такава дейност.

В историята са известни няколко случая, когато математици, добре познаващи материята, развиват способности достатъчно бързо да съобразяват определени свойства на 4-мерно пространство. Тоест придобитият им в резултат на работата опит започва да компенсира ограниченията на ежедневната интуиция.

Да, предполагам че това е много интересно преживяване, но не е нужно, за да се разбират нещата. Математиката за това ни е дадена - с нея можеш да опишеш неща, които са извън нашите усещания. Не е нужно да можеш да си го представяш по обичайният начин. Математиката дава друг род представи, които не са за пренебрегване - особено когато са единственият ни сигурен инструмент в тази посока. Нещо повече, тя ни помага да разберем и къде нашите усещания ни заблуждават, и че не трябва да се доверяваме безусловно на тях.

[tantin]

Преди 1 час, Станислав Янков said:

Допълнителните пространствени измерения се оформят в теориите основно математически и се твърди, че чрез математика това е изключително просто - само влагането на нови буквички и цифрички, на нови членове и после се пресмятат резулатите, сверява се, дали те съвпадат с останалите резултати и т.н. Обаче фомирането на това нещо визуално, като представа, като възприятие е съвсем друг Господ...

Имам предвид следното. Когато 3d-кълбо премине през плоско 2d-пространство - в 2d-пространството от нищото започва да нараства кръг, който расте до един етап (докато сферата пресече 2d-пространството до своята централна точка), след това започва намаляване на кръга и накрая той отново изчезва (3d-кълбото е напуснало пределите на 2d-пространството). По абсолютно същия начин, когато 4d-формата на кълбо преминава през нашето 3d-пространство, ние ще наблюдаваме, как от нищото (според нашите 3d-възприятия) започва да се формира и нараства кълбо, което след един момент ще започне отново да намалява и накрая да изчезне в нищото - всичко това е от гледната точка на нашето 3d-възприятие.

Започва се от безизмерната точка, която е центъра при всички разглеждания. При 1d от тази точка се спускат две еднакви срещуположни линии и става дължина (например - 10 см) и в безизмерната форма линията си остава точка. Така от точка без размери пространството се увеличава до 10 см линия. При 2d линията се завърта около центъра си на 180 градуса и формита кръг, на който кръг тя става диаметър, но в 1d този кръг си остава линия. Тука пространството вече се увеличава от 10 см линия на лице от 78.5 квадратни сантиметра и това е доста сериозен ръст на пространството. При 3d кръгът се завърта около центъра си на 180 градуса и така формира сфера, която в 2d си остава кръг. Диаметърът си е съвсем същия, като на кръга и двата са равни на линията - 10 см. Обаче 2d-лицето от 78.5 квадратни сантиметра при кълбото в 3d вече става на обем от 523.33 кубични сантиметра и дори само лицето на 3d-сферата вече е 314 квадратни сантиметра. Няма никаква логика всички тези детайли да важат при прехода между измеренията до три, но вече да не важат при прехода от три към четири пространствени измерения!

 

Виж колко е просто:  

Уравнение на сфера в 4-мерното пространство

X^2 + Y^2 + Z^2 + D^2 = R^2

X^2 + Y^2 + Z^2 = R^2 - D^2  -  Уравнение на сфера в 3-мерното пространство

Значи че това пак е в общи линии сфера, само че не е строго в рамките на сферата, а ще бъде разпределена в обем зададен с формулата  :  R^2 - D^2

D^2 - е невидимия параметър,  променящ се между 0 и  |R|.

--

4-мерната сфера в 3-измерното пространство ще бъде пак сфера, само че 4-тото измерение ще се види като размиване навътре в сферата, като вероятностен облак , разпръсване из вътрешността.  Или това дето го дават като вероятностен облак при вълновите функции за електроните. 

Редактирано Октомври 16, 2021 от tantin

[scaner]

Преди 50 минути, tantin said:

Виж колко е просто:  

Уравнение на сфера в 4-мерното пространство

X^2 + Y^2 + Z^2 + D^2 = R^2

X^2 + Y^2 + Z^2 = R^2 - D^2  -  Уравнение на сфера в 3-мерното пространство

Значи че това пак е в общи линии сфера, само че не е строго в рамките на сферата, а ще бъде разпределена в обем зададен с формулата  :  R^2 - D^2

D^2 - е невидимия параметър,  променящ се между 0 и  |R|.

--

4-мерната сфера в 3-измерното пространство ще бъде пак сфера, само че 4-тото измерение ще се види като размиване навътре в сферата, като вероятностен облак , разпръсване из вътрешността.  Или това дето го дават като вероятностен облак при вълновите функции за електроните. 

4-мерната сфера не може да бъде  в 3-мерното пространство (поради естеството си) - там може да бъде само нейна проекция.

Нормалната 3-мерна сфера има повърхност която е 2-мерна. По тази аналогия 4-мерната сфера ще има повърхност, която е 3-мерна.

Ето как изглежда проекцията на хиперсфера в тримерното пространство, когато го пресича: ТУК. Картинката показва различно пресичане на хиперсферата и 3-мерното пространство (в ляво, изобразено като равнина). В дясно е визуализирано какво се вижда в 3-мерното пространство. Когато 4-сферата не пресича 3-мерното пространство, тя просто не оставя проекция в него.

Няма да има никакви вероятностни облаци.

 

[tantin]

Преди 21 минути, scaner said:

4-мерната сфера не може да бъде  в 3-мерното пространство (поради естеството си) - там може да бъде само нейна проекция.

Нормалната 3-мерна сфера има повърхност която е 2-мерна. По тази аналогия 4-мерната сфера ще има повърхност, която е 3-мерна.

Ето как изглежда проекцията на хиперсфера в тримерното пространство, когато го пресича: ТУК. Картинката показва различно пресичане на хиперсферата и 3-мерното пространство (в ляво, изобразено като равнина). В дясно е визуализирано какво се вижда в 3-мерното пространство. Когато 4-сферата не пресича 3-мерното пространство, тя просто не оставя проекция в него.

Няма да има никакви вероятностни облаци.

 

Май не си го разбрал добре.  Центъра на тази сфера не е фиксиран, те са я направили да си плава свободно в 4-мерното пространство,  сферата си е винаги с еднакъв радиус =5,  но центъра и се мести.  Ако я фиксираш тази сфера в центъра на координатната система ще получиш точно картинката за която аз говорех.

 

При това те са приели че само за положителните стойности на четвъртата компонента сферата става видима.  Отрицателните стойности са в долното пространство.  Аз не виждам причини и защо и долната повърхнина да не бъде визулализирана.
Защото забележи че в дясната картина х у и зет са показани само за положителните стойности.   Спокойно можеха да сложат и за отрицателните.

Редактирано Октомври 16, 2021 от tantin

[Станислав Янков]

Точно нещо подобно на даденото от теб, Скенер, имах предвид. Ето още едно място с доста обяснения, макар да е препълнено с реклами и ме принуди да си го прекопирам на Уърд, за да разкарам рекламите: 4-измерно въртене на куб. Програма за рисуване на четириизмерен куб. Хиперкуб и платонови твърди вещества (vit-vladimir.ru)

[tantin]

Преди 33 минути, scaner said:

В дясно е визуализирано какво се вижда в 3-мерното пространство. Когато 4-сферата не пресича 3-мерното пространство, тя просто не оставя проекция в него.

Няма да има никакви вероятностни облаци.

Тази равнина за която става дума е съвсем условна. Можеш да изобразиш която си пожелаеш равнина.  Четвъртата компонента се прявява само и единствено в намаляне на радиуса на сферата, затова в 3-мерното пространство сферата се свива и разширява, а в 4-мерното тя си е с постоянен радиус.   

[scaner]

Преди 33 минути, tantin said:

Май не си го разбрал добре.  Центъра на тази сфера не е фиксиран, те са я направили да си плава свободно в 4-мерното пространство,  сферата си е винаги с еднакъв радиус =5,  но центъра и се мести.  Ако я фиксираш тази сфера в центъра на координатната система ще получиш точно картинката за която аз говорех.

Да, но това е много частен случай.

 

Преди 34 минути, tantin said:

При това те са приели че само за положителните стойности на четвъртата компонента сферата става видима.  Отрицателните стойности са в долното пространство.  Аз не виждам причини и защо и долната повърхнина да не бъде визулализирана.
Защото забележи че в дясната картина х у и зет са показани само за положителните стойности.   Спокойно можеха да сложат и за отрицателните

Защо мислиш така? От ляво сферата плува както в положителната 4-полусфера (над 3-мерната повърхност), така и в отрицателната (под 3-мерната повърхност. Просто художественото замъгляване на равината пречи, но в краййните отклонения добре се вижда това.

Преди 14 минути, tantin said:

Тази равнина за която става дума е съвсем условна. Можеш да изобразиш която си пожелаеш равнина.  Четвъртата компонента се прявява само и единствено в намаляне на радиуса на сферата, затова в 3-мерното пространство сферата се свива и разширява, а в 4-мерното тя си е с постоянен радиус.  

Да, защото това  е 3-мерна проекция. Така както пресичането на тримерна сфера с 2-мерна равнина в нашето пространство води до окръжности с различен радиус върху тази равнина (едномерни криви).  Ние само така можем да я визуализираме хиперсферата.

[Станислав Янков]

Гадост! Много неща липсват в статията, чийто линк съм сложил в предния си коментар и особено формулите! Не ги намирам и така увредена статията не е толкова добра. Ако беше цялата, с всичко - щеше да е много полезна.

[scaner]

Преди 34 минути, Станислав Янков said:

Гадост! Много неща липсват в статията, чийто линк съм сложил в предния си коментар и особено формулите! Не ги намирам и така увредена статията не е толкова добра. Ако беше цялата, с всичко - щеше да е много полезна.

Хм, това което си дал като линк е някакъв автоматичен превод на български.

Ако потърсиш в Гугъл името на автора "Бакаляр Мария" с кавички, излиза един куп статии по тази тема на най-странни места, сглобени от няколко големи парчета, като на едни места има някои части, на други има други, и малко се различават по конструкцията си. Не ми прилича на похват да се привличат потребители към сайт...

P.S. Към търсенето добави например  гиперкуб за да се ограничи в нужната насока.

Редактирано Октомври 16, 2021 от scaner

[Станислав Янков]

Just now, scaner said:

Хм, това което си дал като линк е някакъв автоматичен превод на български.

Ако потърсиш в Гугъл името на автора "Бакаляр Мария" с кавички, излиза един куп статии по тази тема на най-странни места, сглобени от няколко големи парчета, като на едни места има някои части, на други има други, и малко се различават по конструкцията си. Не ми прилича на похват да се привличат потребители към сайт...

Оригиналът е на руски, намерих и него преди около час, след като видях, че е превод, но и там липсват същите неща, които липсват и в превода. Извън това - подозрението ми, че електрическото поле на електрона може да произхожда от някакво движение спрямо наблюдателя в едно или в повече пространствени измерения извън трите достъпни за нас, започва да се засилва все повече. За магнитното поле е ясно, че произхожда от движението на електрическо поле спрямо наблюдателя - поставям отдолу мястото в този форум по въпроса, което ти ми посочи преди време и откъдето научих за този детайл.

 

[tantin]

Преди 3 часа, scaner said:

Защо мислиш така? От ляво сферата плува както в положителната 4-полусфера (над 3-мерната повърхност), така и в отрицателната (под 3-мерната повърхност. Просто художественото замъгляване на равината пречи, но в краййните отклонения добре се вижда това.

Не е това обяснението.  Ние знаем в какви граници ще варират х, у и z.  И знаем къде ще се проектира четиримерната сфера в тримерното пространство. Обаче ако те питам на колко е равно w  за дадени стойности на х,у и z - получават се едни периодични функции.  Има много сфери, нещо като периодичните функции , които могат да се проектират за една и съща проекция в дадени х, у , z. 
И затова ние трябва да разглеждаме проекцията само за ограничени стойности на w  - в рамките на +- радиуса R.  Останалите стойности на w   - сферата не изчезва, а се съвпада с вече известните ни такива проекции.  

Редактирано Октомври 16, 2021 от tantin

[tantin]

Графика на четири-измерните сфери при z =0 .  Показал съм множеството на проекциите за w  като долепени една до друга сфери.   Знаете че х, у и z са симетрични една спрямо друга.  Всички сфери за всяко w са еквивалентни на централната сфера.

 

[gmladenov]

Преди 9 часа, tantin said:

Уравнение на сфера в 4-мерното пространство

X^2 + Y^2 + Z^2 + D^2 = R^2

X^2 + Y^2 + Z^2 = R^2 - D^2  -  Уравнение на сфера в 3-мерното пространство

Значи че това пак е в общи линии сфера, само че не е строго в рамките на сферата, а ще бъде разпределена в обем зададен с формулата  :  R^2 - D^2

D^2 - е невидимия параметър,  променящ се между 0 и  |R|.

По твоята логика 3D проекцията на всякакви многомерни фигури е 3D сфера:

X^2 + Y^2 + Z^2 + 4D^2 + 8Е^2 = R^2            ->    (X^2 + Y^2 + Z^2) = R^2 - 4D^2 - 8Е^2
X^2 + Y^2 + Z^2 + 4D^2 + 8Е^2 + 16F^2 = R^2    ->    (X^2 + Y^2 + Z^2) = R^2 - 4D^2 - 8Е^2 - 16F^2

Първо, тук се допуска че всички измерения са Евклидови. Това е само условност.
Второ, различните многомерни фигури явно могат да завършват с една и съща 3D
проекция. Тоест, нямаме уникалност на проекциите.

Така пак стигаме до въпроса какво значи "правилна" проекция на абстракция.
И какво значи една абстракция измислица да е правилна.

Редактирано Октомври 16, 2021 от gmladenov

[tantin]

Преди 1 час, gmladenov said:

По твоята логика 3D проекцията на всякакви многомерни фигури е 3D сфера:

X^2 + Y^2 + Z^2 + 4D^2 + 8Е^2 = R^2            ->    (X^2 + Y^2 + Z^2) = R^2 - 4D^2 - 8Е^2
X^2 + Y^2 + Z^2 + 4D^2 + 8Е^2 + 16F^2 = R^2    ->    (X^2 + Y^2 + Z^2) = R^2 - 4D^2 - 8Е^2 - 16F^2

Първо, тук се допуска че всички измерения са Евклидови. Това е само условност.
Второ, различните многомерни фигури явно могат да завършват с една и съща 3D
проекция. Тоест, нямаме уникалност на проекциите.

Не се изисква кой знае колко много логика за да го съобразиш това. Да доуточним също:  сферата е само външната обвивка на проекцията. В 3Д проекцията участват и вътрешните точки на сферата, значи можем да го наречем за по-точно че е кълбо.

Не е ли интересно това съответствие:  4Д /5Д / сферата се трансформира в обемна 3Д сфера.

Иначе казано 4 (и петата) компоненти формират точките по вътрешния обем.

Редактирано Октомври 16, 2021 от tantin

[tantin]

Проекция на 4D сфера в 3D.

 

[tantin]

 

Това е интерактивен модел на 4D сферата, изобразено като 3D.  Можете да се движите с мишката,  опитайте се да се позиционирате в центъра на сферата.

4Db.html

Редактирано Октомври 17, 2021 от tantin

[Шпага]

Преди 20 часа, tantin said:

Това са си твои интерпретации. Науката е напреднала много в този раздел на анатомията и физиологията. Не е зле да погледнеш какъв е точния механизъм на тези процеси вместо да си правиш грешни интерпретации с високочестотни кондензатори. Има направени премного изследвания в тези области, това е описано в учебниците по физиология.

Но бъдещето е в Квантовата биология, която май все още е "в пелени"

[Станислав Янков]

За представяне на 4d в 3d се ползва визуална илюзия - да се включи автоматичния превод на клипа, работи добре. При електрическото поле на електрона от една страна имаме изискване на квантовата механика да няма нищо движещо се в четиримерното пространство-време и поради това електрона е представян като точка. Същевременно обаче, за да може всеки наблюдател да регистрира електрическото поле на електрона, което е физическа константа и го има в абсолютно същия вид, дори ако някак си електрона можеше да се установи неподвижно спрямо наблюдателя - би трябвало да има някакво движение спрямо наблюдателя, някъде. Както движението на електрическото поле на електрона спрямо наблюдателя, когато електрона се движи, поражда магнитното поле, по същия начин трябва да има и движение спрямо наблюдателя, което да поражда електрическото поле, дори ако някак можеше електрона да се установи неподвижен спрямо наблюдателя - електрическото поле на електрона е константа и не се променя никога, когато има електрон. Къде се случва това движение, след като квантовантовата механика не позволява да има такова в четиримерното пространство-време?

 

[scaner]

Преди 15 часа, tantin said:

Не е това обяснението.  Ние знаем в какви граници ще варират х, у и z.  И знаем къде ще се проектира четиримерната сфера в тримерното пространство. Обаче ако те питам на колко е равно w  за дадени стойности на х,у и z - получават се едни периодични функции.  Има много сфери, нещо като периодичните функции , които могат да се проектират за една и съща проекция в дадени х, у , z. 
И затова ние трябва да разглеждаме проекцията само за ограничени стойности на w  - в рамките на +- радиуса R.  Останалите стойности на w   - сферата не изчезва, а се съвпада с вече известните ни такива проекции.

Бъркаш, Тантине. x,y,z са координати от координатната мрежа, те не са ограничени. 'w' също е произволно, определя се къде по четвъртото измерение ще бъде центъра на сферата. В рамките на ограничени |w| < R сферата ще пресича тримерното пространство (ако то е равнина на w=0), тогава сечението ще бъде тримерна сфера с радиус |w|. Извън този диапазон няма да го пресича, съответно няма да има никаква проекция.

Аналогията с тримерна сфера е много проста - ако сферата пресича двумерната равнина, ще имаме окръжност определена от сечението на сферата и равнината, с различен радиус. Ако сферата не пресича равнината, тя няма да има сечение-проекция върху нея.  Никаква периодичност в тези сечения няма да има, същото е и за хиперсферата. Може би тук обърква терминологията, сечение и 3-проекция. Говорим за ситуацията, когато пространството и хиперсферата имат общи точки, така че проекция не е съвсем коректен термин, още повече че трябва да се указва и типът на проекцията... Защото проекции различни видове, като тази например:

.

В светлината на казаното до тук, може да се даде един пример за 4-мерна сфера в ежедневието. Това е надуването на балон Надувайки го, ние потопяваме 4-мерната сфера по-дълбоко в нашето тримерно пространство. Изпускайки го, я изтласкваме от него. Е, не е съвсем идеална 4-сферата, има и гънки, които проличават в ситуацията когато само се допира до нашето пространство - когато балонът се спихне.

[Gravity]

Преди 56 минути, scaner said:

В светлината на казаното до тук, може да се даде един пример за 4-мерна сфера в ежедневието. Това е надуването на балон Надувайки го, ние потопяваме 4-мерната сфера по-дълбоко в нашето тримерно пространство. Изпускайки го, я изтласкваме от него. Е, не е съвсем идеална 4-сферата, има и гънки, които проличават в ситуацията когато само се допира до нашето пространство - когато балонът се спихне.

Имаш предвид 3-мерна сфера. Тази, която обикновено се дефинира като точките на еднакво реазстоянието от дадена точка в 4-мерно пространство.

[scaner]

Преди 37 минути, Gravity said:

Имаш предвид 3-мерна сфера. Тази, която обикновено се дефинира като точките на еднакво реазстоянието от дадена точка в 4-мерно пространство.

Добре де, съвсем се оплетохме в терминологията Имам пред вид сфера с 3-мерна повърхност в 4d, чието сечение с нашето тримерно пространство дава балонът - сфера с двумерна повърност в 3d.

[Gravity]

Преди 15 минути, scaner said:

Добре де, съвсем се оплетохме в терминологията Имам пред вид сфера с 3-мерна повърхност в 4d, чието сечение с нашето тримерно пространство дава балонът - сфера с двумерна повърност в 3d.

Да, знам, разбрах какво казваш. Само уточнявам терминологията.