Въвеждане на допълнителни измерения във физиката и ползите от тях

[Станислав Янков]

Въпросът с геометричната употреба на допълнително измерение се оказва много по-древен и характерен, свързан още с питагоровата теорема и нуждата от дефинирането на реалните числа. Ако вземем един обикновен правоъгълен триъгълник, по принцип той е двуизмерен обект, който може да се разчертае върху лист хартия с измерения х и у. Обаче нека да разгледаме правоъгълен триъгълник, чиито катети a и b са с дължина 1 метър. Тогава като резултат за хипотенузата с на квадрат ще имаме числото 2, а с ще бъде равно на корен квадратен от 2.

Корен квадратен от 2 дава в отговор число с безкраен брой цифри след десетичната запетая - едно от така наречените реални числа. Това означава, че при хипотенузата АС на конкретния разглеждан правоъгълен триъгълник, ако приемем А за начало и С за край, то в края С протича безкрайна детайлизация на все по-фините елементи след десетичната запетая. Освен по други начини, геометрично тази ситуация би могла да се представя и като добавяне на допълнително трето пространствено измерение z към обичайните две ху на листа, където да се представя геометрично безкрайната, все по-фина детайлизация на стойностите в областта на С.

Резултатът на корен квадратен от 2 е 1.41421356237309504880168872 и така нататък, до безкрайност. Като първо число имаме цифрата 1. В дясната част на горното изображение това 1 е дадено в зелено а до него, в черно, е дадено и местоположението на 2, което хипотенузата АС на правоъгълния триъгълник не достига. За да продължим с геометричното представяне на следващите цифри, тези след десетичната запетая, се налага да напуснем двуизмерната плоскост ху на триъгълника и продължим описанието на безкрайната детайлизация по ново, трето измерение z (дадена е ясно ситуацията и с втората цифра от резултата на корен квадратен от две - зелената 4). Освен лекотата на обясненията, когато се ползват допълнителни пространствени измерения, също така забелязваме и че Роджър Пенроуз е съвсем прав - няма нищо страшно в присъствието на безкрайности. Проблемът със съчетаването на квантовата механика и гравитацията не е в безкрайностите, а във вманиачаването по употребата на идеализираното и несъществуващо в реалността контейнерно евклидово пространство. Реалността е псевдо-евклидова, четириизмерно пространство-време на Минковски, включително и на микрониво и всички проблеми идват от лошото разбиране на начина, по който се съчетават четири пространствени измерения в тази Вселена, при това не само на микрониво.

Редактирано Април 18 от Станислав Янков

[Станислав Янков]

Това е стандартното опровержение, че времето уж не е реално, четвърто пространствено измерение и че няма движение със скоростта на светлината през времето, когато сме в покой спрямо пространството. Това опровержение включва всички възражения, които бяха отправени към мен тук, когато все по-упорито започнах да подозирам, че времето всъщност е четвъртото пространствено измерение w и че разковничето се крие в подхода на Lewis Carrol Epstein с така наречения "the Cosmic speedometer.

Вече мога да отговоря на тези опровержения и да покажа слабостите им. Да започнем с първите аргументи, а именно - че времето се получава чрез разделянето на изминатото разстояние през пространството за изминалото време. Така би излязло, че за да формулираме движение с някаква скорост през времето, ние трябва да разделяме времето на времето, което е безсмислено, защото винаги ще дава единица.

Скоростта не е равна изминатото разстояние през пространството, разделено на изминалото време. Скоростта е равна на изминатото разстояние през пространственото измерение х (посоката на движение), разделено на изминатото разстояние през пространственото измерение w, когато то се разглежда единствено като планково отстояние (планковото време, което като пространствено отстояние е равно на планковата дължина: tp=lp).

Неспособността ни да приемем времето като четвърто пространствено измерение идва от неспособността ни да се освободим от индивидуалното усещане, че времето има само един отрязък (интервал) - планковото време, приложимо реално само към състоянието на покой. И това става въпреки съвсем ясното свидетелство на Специалната теория на относителността, че както времевият интервал (тиктакането на часовниците), така и пространственият интервал (дължината по посока на движението) са различни от планковото време и планковата дължина, когато обекти се движат един спрямо друг с някаква скорост между 0с и 1с.

По същия начин стоят нещата и с измеренията. Вманиачени по ежедневната привидност, ние приемаме евклидовото пространство като базова форма за сравнение на всичко останало с нея, докато евклидовото пространство с прилежащата му декартова координатна система е чисто идеализирана форма на несъществуващо реално, идеално-празно, контейнерно пространство, без никакви движения, а от там и без никакви обекти и форми в него. Такова нещо не може да съществува реално, точно както планковото време и планковата дължина не са единствените възможни отстояния (интервали) на времето и на дължината по посока на движението. Реалността представлява стереографско въртене на хиперсфера през поне четири пространствени измерения и това е пространство-времето на Минковски.

Отношението между евклидовите измерения с декартовата координатна система и действителните измерения, които са псевдо-евклидови, е много подобно на отношението между координатното и правилното време (coordinate time и proper time). Спокойно можем да дефинираме, по съвсем подобен начин на времето и координатни и правилни измерения (coordinate dimension и proper dimension), както при Специалната, така и при Общата теория на относителността, а даже и при Квантовата механика, където стандартно се ползва идеалното (а от там и нереално) контейнерно, евклидово пространство. Пространствено-времевата хиперболична, неевклидова, лоренцова метрика на връзката между времето и пространството е в резултат на опитите, хиперизмерна (поне четириизмерна), подвижна (нестатична) реалност да бъде представена чрез само три евклидови измерения, а наличието на движение налага и въвеждането на време. Модификацията на идеално-статичните и нереални четири евклидови измерения към реалната, описваща движения четиримерна пространствено-времева форма на Минковски се облекчава (когато изключително много държим да боравим с три евклидови пространствени измерения и време) и чрез употребата на комплексни форми, с включването на имагинерната стойност "i".

[scaner]

Преди 57 минути, Станислав Янков said:

Скоростта не е равна изминатото разстояние през пространството, разделено на изминалото време. Скоростта е равна на изминатото разстояние през пространственото измерение х (посоката на движение), разделено на изминатото разстояние през пространственото измерение w, когато то се разглежда единствено като планково отстояние (планковото време, което като пространствено отстояние е равно на планковата дължина: tp=lp).

Станиславе, спри се малко. Ама наистина се спри и се замисли.

Хайде познай от три пъти: как се дефинира скорост, това общоприето понятие което всички ползват?

После се замисли: ако въведеш нова дефиниця, която няма пряка връзка с предишната и не следва от нея, тя дали дефинира същата величина или нещо съвсем друго?

Замисли се и малко по-общо - какъв е смисъла на планковата дължина и време? Дали това са някакви реални отрязъци с определени свойства, или това са някакви теоретични граници, при доближаване към които това което наричаме пространство и време губи качествата, с които го познаваме при големи мащаби? Демек преставите ни за пространство и време спират да работят, и толкова... Така че всякакви отсечки, вълнички и кръгчета и каквато и да е геометрия при тези размери да нямат смисъл. Тоест става безсмислен израз като "светлината изминава една планкова дължина", "интервал единица планково време", обезсмисля се изобщо понятието скорост (и на светлината) при такива мащаби.

Може би си чувал понятието "пространство-времева пяна" при тези мащаби. То се появява именно защото (и квантовата физика) се предсказва изчезване на понятията свързани с геометрията, и на физиката свързани също с геометрията за такива мащаби.

Би трябвало като четеш нещо, такива неща да управляват червената лампичка в главата - или много внимателно да търсиш какви уговорки прави съответният автор.

 

[Станислав Янков]

Преди 55 минути, scaner said:

Хайде познай от три пъти: как се дефинира скорост, това общоприето понятие което всички ползват?

После се замисли: ако въведеш нова дефиниця, която няма пряка връзка с предишната и не следва от нея, тя дали дефинира същата величина или нещо съвсем друго?

Замисли се и малко по-общо - какъв е смисъла на планковата дължина и време? Дали това са някакви реални отрязъци с определени свойства, или това са някакви теоретични граници, при доближаване към които това което наричаме пространство и време губи качествата, с които го познаваме при големи мащаби? Демек преставите ни за пространство и време спират да работят, и толкова... Така че всякакви отсечки, вълнички и кръгчета и каквато и да е геометрия при тези размери да нямат смисъл. Тоест става безсмислен израз като "светлината изминава една планкова дължина", "интервал единица планково време", обезсмисля се изобщо понятието скорост (и на светлината) при такива мащаби.

Може би си чувал понятието "пространство-времева пяна" при тези мащаби. То се появява именно защото (и квантовата физика) се предсказва изчезване на понятията свързани с геометрията, и на физиката свързани също с геометрията за такива мащаби.

Би трябвало като четеш нещо, такива неща да управляват червената лампичка в главата - или много внимателно да търсиш какви уговорки прави съответният автор.

Имаш два различни варианта на представяне на едно и също нещо (физическата реалност от релативистко естество) - като три евклидови пространствени измерения (винаги съвършено прави и безкрайни, декартова координатна система) плюс време, където скоростта се определя чрез разделянето на дистанцията по посоката на движение х на изминалото време t или като четири комплексни, имагинерни (въображаеми) пространствени измерения, където скоростта е само една (скоростта на светлината 1с), а регистрируемите релативистки феномени се определят от геометричното разположение на "радиуса" на винаги една и същата светлинна скорост 1с между посоката на движение х и четвъртото пространствено измерение w. Практически няма скорост, различна от скоростта на светлината 1с при втория вариант, а има разлика в разположението на радиуса 1с между измеренията х и w - повече към х и по-малко към w или обратното. Няма никаква разлика между двата подхода - и двата дават едни и същи, верни резултати при изчисленията, само се получават по малко по-различен начин. Обаче при втория вариант времето е ясно дефинирано като четвърто пространствено измерение, а при първия още не е ясно какво точно е t (от числов ред на материалните промени, до какво ли още не, без яснота, как да се стигне до ясно решение - кое от всички предположения е вярното и какво реално е времето).

Планковата дължина и планковото време са си съвсем реални, минималните възможни отрязъци. Умножаването на планковата дължина по планковото време дава скоростта на светлината като резултат. Щеше да може да има по-малки отрязъци от планковата дължина и от планковото време, само ако можеше да има скорости, по-високи от скоростта на светлината (например мигновена телепортация с безкрайно-висока скорост, която щеше да води до нулеви размери без никакво отстояние). Ако ползваме втория вариант с четири напълно равностойни пространствени измерения - планковото време ще бъде със същата пространствена протяжност като планковата дължина, двете ще са равни, с единствената разлика, че едното се проявява при определени обстоятелства по пространствената координата w, а другото се проявява при определени обстоятелства по пространствената координата х. Тук въобще не намесваме квантовата механика, разглеждаме нещата само от гледната точка на макроскопичната СТО, а подхода на Епщайн аз го ползвам само като стартова насока, чрез която успешно да се дефинира времето като четвърто пространствено измерение w, като се ограничат всички възможни скорости до само една-единствена - скоростта на светлината 1с.

Редактирано Април 20 от Станислав Янков

[scaner]

Преди 5 минути, Станислав Янков said:

Имаш два различни варианта на представяне на едно и също нещо (физическата реалност от релативистко естество) - като три евклидови пространствени измерения (винаги съвършено прави и безкрайни, декартова координатна система) плюс време, където скоростта се определя чрез разделянето на дистанцията по посоката на движение х на изминалото време t или като четири комплексни, имагинерни (въображаеми) пространствени измерения, където скоростта е само една (скоростта на светлината 1с), а регистрируемите релативистки феномени се определят от геометричното разположение на "радиуса" на винаги една и същата светлинна скорост 1с между посоката на движение х и четвъртото пространствено измерение w. Практически няма скорост, различна от скоростта на светлината 1с при втория вариант, а има разлика в разположението на радиуса 1с между измеренията х и w - повече към х и по-малко към w или обратното. Няма никаква разлика между двата подхода - и двата дават едни и същи, верни резултати при изчисленията, само се получават по малко по-различен начин. Обаче при втория вариант времето е ясно дефинирано като четвърто пространствено измерение, а при първия още не е ясно какво точно е t (от числов ред на материалните промени, до какво ли още не, без яснота, как да се стигне до ясно решение - кое от всички предположения е вярното и какво реално е времето).

Точно това е въпроса - дали двата варианта представят едно и също нещо или не. Ако представят едно и също нещо, то вторият вариант трябва да е дефиниция на измерението w чрез Х и Т. Което показва, че w не е независима величина, тоест е излишна, след като се изразява от другите вече въведени (измеренията са независими едно от друго, не се изразяват взаимно).

Хайде да сменим малко мисловната парадигма. Забрави декартовата координатна система, вземи на въоръжение полярната например. Там скоростта се определя чрез радиус-векторът свързващ началната и крайната точки:

Измерението w ще е някъде ортогонално и на r, и на плоскостите определящи другите координатни ъгли. Лично аз тук не виждам смисъл за някаква предефиниция на скоростта чрез w, още повече че ако w е независимо от r , по този начин ще дефинираш съвсем друга независима от t величина.

 

И при първият вариант е пределно ясно какво е t, не може да има неопределени смислово величини в такива формули Така че това не е основание да намесваме също толкова неясно допълнително измерение.

Моето впечатление е, че копаеш в съвсем погрешна посока.

Преди 14 минути, Станислав Янков said:

Планковата дължина и планковото време са си съвсем реални, минималните възможни отрязъци.

Не е това смисълът, който се влага в тях. Защото планковата дължина делена на две ще даде още по-малък отрязък, нали? И така до безкрайност С планковото време става още по-странно - дали нещо не се случва на половината интервал? Времето на тласъци ли върви, и кой е този който го превключва, след като между две състояния няма да има време и съответно нищо не може да се случва. Тук много подобни въпроси могат да се формулират, които да покажат че подобно виждане за планковите дължина и интервал водят до много проблеми.

Скоростта на светлината тук не виждам защо намесваш. За половин планков интервал светлината ще си измине половин планкова дължина със сегашната си скорост, защо да и трябва по-голяма? Вече ако намесваш някаква друга координата w която довежда нещата до абсурд, това ще значи само че тази величина е некоректно въведена.

Помисли над думите ми за граница, при приближаването към която не можем да работим с понятия за пространство и време. Там е разковничето.

В теорията на струните има един интересен момент. Там в М-теорията може да се разглеждат две спрегнати под-теории, които са свързани с интересна връзка. Ако в едната теория тръгнеш да работиш с малки мащаби, приближавайки се към планковия мащаб, няма ограничение да не го достигнеш и подминеш, работейки с все по-малки дължини, само дето резултатите няма да са верни и ще стават все по-грешни. Спрегнатата с тази теория обаче при същото действие дава увеличаване на разстоянията над планковите и нагоре, и съответно коректни резултати.  Гмуркайки се чрез едната теория в субпланкови размери, в другата изплуваш в надпланкови, и обратно. Там и с измеренията стават интересни ротации, но математиката е много сложна.

[Станислав Янков]

Преди 1 час, scaner said:

Точно това е въпроса - дали двата варианта представят едно и също нещо или не. Ако представят едно и също нещо, то вторият вариант трябва да е дефиниция на измерението w чрез Х и Т. Което показва, че w не е независима величина, тоест е излишна, след като се изразява от другите вече въведени (измеренията са независими едно от друго, не се изразяват взаимно).

Хайде да сменим малко мисловната парадигма. Забрави декартовата координатна система, вземи на въоръжение полярната например. Там скоростта се определя чрез радиус-векторът свързващ началната и крайната точки:

Измерението w ще е някъде ортогонално и на r, и на плоскостите определящи другите координатни ъгли. Лично аз тук не виждам смисъл за някаква предефиниция на скоростта чрез w, още повече че ако w е независимо от r , по този начин ще дефинираш съвсем друга независима от t величина.

 

И при първият вариант е пределно ясно какво е t, не може да има неопределени смислово величини в такива формули Така че това не е основание да намесваме също толкова неясно допълнително измерение.

Моето впечатление е, че копаеш в съвсем погрешна посока.

Не е това смисълът, който се влага в тях. Защото планковата дължина делена на две ще даде още по-малък отрязък, нали? И така до безкрайност С планковото време става още по-странно - дали нещо не се случва на половината интервал? Времето на тласъци ли върви, и кой е този който го превключва, след като между две състояния няма да има време и съответно нищо не може да се случва. Тук много подобни въпроси могат да се формулират, които да покажат че подобно виждане за планковите дължина и интервал водят до много проблеми.

Скоростта на светлината тук не виждам защо намесваш. За половин планков интервал светлината ще си измине половин планкова дължина със сегашната си скорост, защо да и трябва по-голяма? Вече ако намесваш някаква друга координата w която довежда нещата до абсурд, това ще значи само че тази величина е некоректно въведена.

Помисли над думите ми за граница, при приближаването към която не можем да работим с понятия за пространство и време. Там е разковничето.

В теорията на струните има един интересен момент. Там в М-теорията може да се разглеждат две спрегнати под-теории, които са свързани с интересна връзка. Ако в едната теория тръгнеш да работиш с малки мащаби, приближавайки се към планковия мащаб, няма ограничение да не го достигнеш и подминеш, работейки с все по-малки дължини, само дето резултатите няма да са верни и ще стават все по-грешни. Спрегнатата с тази теория обаче при същото действие дава увеличаване на разстоянията над планковите и нагоре, и съответно коректни резултати.  Гмуркайки се чрез едната теория в субпланкови размери, в другата изплуваш в надпланкови, и обратно. Там и с измеренията стават интересни ротации, но математиката е много сложна.

На макрониво двата варианта представят съвсем едно и също нещо. Подхода на Епщайн се получава, като гледаме пространствено-времеви конус на Минковски "отгоре":

  

Конусът е същия, мерките са същите, резултатите са абсолютно същите, абсолютно верни... Няма нищо особено различно при Епщайн, освен че става дума за друг геометричен начин за извеждане на правилното време е правилната дължина в СТО.

Proper time - Wikipedia

След това аз още съвсем малко доразвивам нещата, като обявявам времевата координата t за четвърто пространствено измерение w (нещо, което Епщайн не е направил) и различните скорости във варианта на Минковски се заменят от една скорост-радиус 1с, която се движи под различен ъгъл (различните скорости при Минковски) между съвсем обичайните измерения w и х (другите две измерения у и z, широчина и височина, са игнорирани, понеже при СТО по тях не настъпват никакви промени). Така се получава нещо като цилиндър с планков диаметър и безкрайна (или граничеща с безкрайност) дължина, който от вертикален при скорост 1с по х става хоризонтален при скорост 0с по х.

 

При всичко това няма абсолютно никакви отклонения от СТО и абсолютно еднаквите и верни резултати, само хиперболичната, псевдо-евклидова връзка между три евклидови пространствени измерения и време се дава като четири пространствени измерения. Цялата разлика е, че така се добива много по-ясна представа, какво точно е времето - четвърто пространствено измерение. W е дефиниция на Х и tp, а Х е дефиниция на W и lp (според изложената от теб логика и W, и Х не са независими величини и са излишни, понеже се получават от пълните и от планковите стойности на W и на Х).

Въпросът не е да спазваш пропорцията една плонкова дължина/едно планково време, половин планкова дължина/половин планково време, две планкови дължини/две планкови времена... Въпросът е, че не можеш да нарушиш самата пропорция и за едно планково време да изминеш половин планкова дължина или пък две планкови дължини. Заради универсалността на скоростта на светлината, когато се гледат като пространствени отрязъци на две пространствени измерения, планковата дължина и планковото време са равни и идентични едно на друго, само са свързани с две различни пространствени измерения (х и w).

Засега не бързам с широка употреба на полярната координатна система, защото подозрението ми е насочено към някаква (все още нямам предположение каква точно) форма на стереографска проекция, която води до това преплитане и заместване между х и w. Може да имаме в общи линии една универсална форма, стереографското въртене на хиперсфера с четири или повече измерения, но преплетена и умножена многократно в различни мащаби - от тези на елементарните частици, до цялата Вселена. Надявам се някаква яснота да даде продължаването на този анализ с четири пространствени измерения и единствена скорост 1с и към гравитацията на макрониво (ОТО), но подозренията ми са, че си прав и кучето е заровено (най-показателните резултати ще дойдат), когато най-накрая се престраша, да се заровя по-дълбоко в квантовата механика.

Редактирано Април 20 от Станислав Янков

[scaner]

Преди 28 минути, Станислав Янков said:

След това аз още съвсем малко доразвивам нещата, като обявявам времевата координата t за четвърто пространствено измерение w

Тоест заменяш обозначението на времето от една буква с друга буква? Това освен да обърка нещо, каква друга полза има? (t не е пространствено измерение, c.t е)

Преди 32 минути, Станислав Янков said:

Въпросът не е да спазваш пропорцията една плонкова дължина/едно планково време, половин планкова дължина/половин планково време, две планкови дължини/две планкови времена... Въпросът е, че не можеш да нарушиш самата пропорция и за едно планково време да изминеш половин планкова дължина или пък две планкови дължини.

Никой не иска да нарушава тези пропорции. Но така поставен въпроса, планковата дължина не е някаква граница. Ползвайки фиксирана скорост на светлината, пропорцията ще се спазва и може да формулираш произволно малка дължина, съответно интервал време. При което се губи смисъла на планковата дължина като някакво ограничение, тя става само някакво конструирано от константи число и толкова и е ролята.

 

[Станислав Янков]

Преди 21 минути, scaner said:

Тоест заменяш обозначението на времето от една буква с друга буква? Това освен да обърка нещо, каква друга полза има? (t не е пространствено измерение, c.t е)

Никой не иска да нарушава тези пропорции. Но така поставен въпроса, планковата дължина не е някаква граница. Ползвайки фиксирана скорост на светлината, пропорцията ще се спазва и може да формулираш произволно малка дължина, съответно интервал време. При което се губи смисъла на планковата дължина като някакво ограничение, тя става само някакво конструирано от константи число и толкова и е ролята.

Налага се, понеже на първо място четвърто пространствено измерение се отбелязва стандартно с w и няма смисъл аз да си измислям нещо друго, а на второ място - t като координатно време (правилното време се отбелязва с гръцката буква Тау) наистина не е пространствено, а имагинерно измерение, защото не представя пряко самото пространствено измерение w, а само неговия планков отрязък tp, което е специфичен, а не общ случай (и освен това не се изменя по никакъв начин, за да може да служи като декартова, евклидова координата). ct (както и сх) е просто техника за уеднаквяване на деленията по координатите t и х на диаграмите до еднородни величини, както и за да бъдат изчисленията по-лесни и удобни (да се използват по-естествени физични единици).

На макрониво планковата дължина (както и планковото време) е граница, под която не може да се слезе (понеже не може да се надхвърли скоростта на светлината). Не можеш да направиш различна пропорция между планковата дължина и планковото време така, че да получиш различна от скоростта на светлината. Ако увеличиш отстоянието на планковото време (към скорости над 0с), то намаляваш отстоянието (протяжността) на дължината в посока към планковата, а ако увеличиш отстоянието на планковата дължина (към скорости под 1с), тогава намаляваш отстоянието на времето в посока към планковото и така скоростта, образувана от двете, остава винаги 1с, както е на диаграмата на Епщайн.

[scaner]

Преди 6 минути, Станислав Янков said:

На макрониво планковата дължина (както и планковото време) е граница, под която не може да се слезе (понеже не може да се надхвърли скоростта на светлината). Не можеш да направиш различна пропорция между планковата дължина и планковото време така, че да получиш различна от скоростта на светлината.

Повтаряме се.

Какъв ти е проблема да запазиш скоростта на светлината, и да изминеш само половин планкова дължина за половин планков интервал? Без да насилваш някаква неестествена граница?

Планковата дължина е число, получено от комбинацията на няколко константи, с размерност дължина. Физически смисъл в това число няма. От тук нататък почват интерпретациите.

Ако го поставиш за фиксирана граница, получават се много проблеми - как от единия край на тази отсечка ще отидеш в другия без да минаваш междината (която при тази уговорка не съществува като поредица точки)? Със скок, значи с безкрайна скорост? Бил си в единия край, изведнъж се появяваш в другия без да минаваш междинни точки - това  че между крайните точки на този скокообразен преход протича един планков интервал не означава, че е извършен със скорост определена от отношението на планкова дължина и време (представи си го така, от едната точка се озоваваш в другата, и след това чакаш да мине интервала) . Имаме безкрайна локална скорост, и средна скорост равна на скоростта на светлината. Тогава защо се ограничаваш със скоростта на светлината? Е„ можем да оставим и локалната скорост равна на скоростта на светлината, тогава планковата дължина няма да е граница, ще слизаме под нея. И да не копаем повече, пълно е с такива проблеми.

Използването на планковата дължина и интервал като някакви фиксирани граници е най-лошата интерпретация в случая. Тя води до квантувани пространства и време, които са бъкани с проблеми и изоставени като идеи.

Само ти казвам, че ако се слезе под планковата дължина, не е нужно да се променя скоростта на светлината. Тоест някакво фиктивно нарушение което ти си представяш свързано със скоростта на светлината, не е аргумент че планковата дължина е граница.

[Станислав Янков]

Преди 6 часа, scaner said:

Повтаряме се.

Какъв ти е проблема да запазиш скоростта на светлината, и да изминеш само половин планкова дължина за половин планков интервал? Без да насилваш някаква неестествена граница?

Планковата дължина е число, получено от комбинацията на няколко константи, с размерност дължина. Физически смисъл в това число няма. От тук нататък почват интерпретациите.

Ако го поставиш за фиксирана граница, получават се много проблеми - как от единия край на тази отсечка ще отидеш в другия без да минаваш междината (която при тази уговорка не съществува като поредица точки)? Със скок, значи с безкрайна скорост? Бил си в единия край, изведнъж се появяваш в другия без да минаваш междинни точки - това  че между крайните точки на този скокообразен преход протича един планков интервал не означава, че е извършен със скорост определена от отношението на планкова дължина и време (представи си го така, от едната точка се озоваваш в другата, и след това чакаш да мине интервала) . Имаме безкрайна локална скорост, и средна скорост равна на скоростта на светлината. Тогава защо се ограничаваш със скоростта на светлината? Е„ можем да оставим и локалната скорост равна на скоростта на светлината, тогава планковата дължина няма да е граница, ще слизаме под нея. И да не копаем повече, пълно е с такива проблеми.

Използването на планковата дължина и интервал като някакви фиксирани граници е най-лошата интерпретация в случая. Тя води до квантувани пространства и време, които са бъкани с проблеми и изоставени като идеи.

Само ти казвам, че ако се слезе под планковата дължина, не е нужно да се променя скоростта на светлината. Тоест някакво фиктивно нарушение което ти си представяш свързано със скоростта на светлината, не е аргумент че планковата дължина е граница.

Проблемът на такива планкови "половинки" е този, че така се губи възможността за обясняване на Стрелата на времето на макрониво. Преди бях давал следващите две рисунки (още не мога да реша, коя от двете е вярната и защо точно):

Смята се (включително Хокинг го е каза в някакво предаване с него и други известни физици), че Вселената "тик-така" с планкови отрязъци време. За формиране на Стрела на времето в покой роля играят точковите събития А и В (и С, D, E, F и т.н.), които са на планкови отстояния време едно от друго (планкови дължини, когато става дума за движение със скоростта на светлината). Това е много сходно с регистрирането на точкови местоположения на частици при квантовата механика. По този начин се формират слоевете, резените на простратнствено-времевия "самун".

Или движението със скоростта на светлината през четвърто измерение w елиминира случването на каквото и да било през планковия отрязък и някакви нарушения се случват само в точките А, В и т.н., или в областта между А и В протича едновременно въртене със скоростта на светлината и в двете противоположни посоки (+1с и -1с) и така се елиминират всякакви регистрации на каквото и да било между А и В. Последното е свързано със сливането на две точки от по-високоизмерна сфера върху сянка-кръг с едно измерение по-малко.

Така се получава "смяната на кадрите"-моменти СЕГА през планкови отрязъци време - "флипбука" на Стрелата на времето.

 

[scaner]

On 21.04.2024 г. at 7:48, Станислав Янков said:

Проблемът на такива планкови "половинки" е този, че така се губи възможността за обясняване на Стрелата на времето на макрониво. Преди бях давал следващите две рисунки (още не мога да реша, коя от двете е вярната и защо точно):

Не знам от къде ги вземаш тези неща и защо трябва изобщо да им се вярва.

Джон Уилер през 1955 г. изказва една смислена и логична хипотеза, за квантовата пяна, като основна тъкан на вселената. Идеята е, че поради принципът на неопределеност и ОТО пространство-времето на малки мащаби няма да е гладко (както го рисуваш). В квантовата теория на полето принципът на неопределеност допуска за кратко време възникването и анихилацията на частици и античастици. Колкото са по-малки мащабите, толкова енергията и импулса на тези частици ще е по-голяма. Това според ОТО трябва да доведе до значителни отклонения от гладкото пространство-време (и да обезсмисли тези картинки дето рисуваш). Съгласно ОТО пространството ще изглежда състоящо се от малки области, в които то ще изглежда като хаотична пяна. В този смисъл на малки мащаби пространство-времето ще изглежда като кипяща пяна от възникващи и изчезващи червейови тунели и микроскопични черни дупки. Как и в какви мащаби това ще се случва, ще може да се определи от бъдеща квантова теория на гравитацията.

Тоест принципът на неопределеност изисква с приближаване към планковите размери пространство-времето да губи сега познатият си вид, както и казах преди време - планковите мащаби са граница на нашето познание за пространство-времето. Разсъждения на ниво планковите мащаби нямат смисъл в това отношение.

[Станислав Янков]

Преди 2 часа, scaner said:

Не знам от къде ги вземаш тези неща и защо трябва изобщо да им се вярва.

Джон Уилер през 1955 г. изказва една смислена и логична хипотеза, за квантовата пяна, като основна тъкан на вселената. Идеята е, че поради принципът на неопределеност и ОТО пространство-времето на малки мащаби няма да е гладко (както го рисуваш). В квантовата теория на полето принципът на неопределеност допуска за кратко време възникването и анихилацията на частици и античастици. Колкото са по-малки мащабите, толкова енергията и импулса на тези частици ще е по-голяма. Това според ОТО трябва да доведе до значителни отклонения от гладкото пространство-време (и да обезсмисли тези картинки дето рисуваш). Съгласно ОТО пространството ще изглежда състоящо се от малки области, в които то ще изглежда като хаотична пяна. В този смисъл на малки мащаби пространство-времето ще изглежда като кипяща пяна от възникващи и изчезващи червейови тунели и микроскопични черни дупки. Как и в какви мащаби това ще се случва, ще може да се определи от бъдеща квантова теория на гравитацията.

Тоест принципът на неопределеност изисква с приближаване към планковите размери пространство-времето да губи сега познатият си вид, както и казах преди време - планковите мащаби са граница на нашето познание за пространство-времето. Разсъждения на ниво планковите мащаби нямат смисъл в това отношение.

В случая не съм го взел отникъде, просто ми изглежда елементарно, че по отношение на СТО и ОТО (макро-мащабите) не може да има примерно половинка отстояние на планковото време (онова, че Вселената “тик-така” с планкови отрязъци време го чух от самия Хокинг, в материал на ВВС за Вселената и черните дупки, където говореха лично Хокинг, Саскинд и още двама други подобни физици). Ако можеше да има чак такива драстични разлики (от 50% и нагоре), че на всичкото отгоре да присъства и квантова неопределеност - това означава, че нямаше да имаме и два часовника в покой, на които стойностите да съвпадат! Не просто единия щеше да работи с пълен отрязък планково време, а другия с 1/2 планково време (тоест - два пъти по-бързо, макар и двата да са в покой), ами и на всеки от двата часовника ходовете му щяха да са най-различни в различните моменти и без никакъв синхрон помежду им, макар и двата да са в покой един спрямо друг. Накратко - щяхме да имаме ПЪЛЕН ХАОС И НЕОПРЕДЕЛЕНОСТ, с никакъв съвпад между ходове на часовници, при каквито и да било обстоятелства. Вместо това наблюдаваме достатъчно недвусмислен синхрон на темпа на всички часовници, които се намерат в покой един спрямо друг, тоест - всички часовници в покой работят с един и същи времеви отрязък и при това, именно с планковия отрязък като най-малкия възможен.

Иначе - да, когато интервалите по всички възможни пространствени измерения (не само по едно, максимум две измерения) се доближават до планковите, тогава ще се появява неопределеността под формата на квантовата пяна и онова, което аз импровизирано нарекох “сливане между настояще, минало и бъдеще” и което много по-удачно е дефинирано от Пенроуз в неговите спинови мрежи. За да стане такова нещо обаче, трябва да имаме точно противоположната ситуация на изцяло евклидово пространство (където няма никакво движение, скоростта е нулева във всички възможни направления и координатите на всички измерения са прави и безкрайни). Подобно изцяло противоположно състояние можем да наречем “светлинна сфера”, по всички възможни направления в него материята трябва да се движи със скоростта на светлината, а радиусът или диаметърът на подобна форма ще бъде равен на планковата дължина. Това би бил изключително микроскопичен обект, много подобен на онова, което може да е поставило началото на Вселената при Големия взрив.

Редактирано Април 22 от Станислав Янков

[scaner]

Преди 16 минути, Станислав Янков said:

Ако можеше да има чак такива драстични разлики (от 50% и нагоре), че на всичкото отгоре да присъства и квантова неопределеност - това означава, че нямаше да имаме и два часовника в покой, на които стойностите да съвпадат! Не просто единия щеше да работи с пълен отрязък планково време, а другия с 1/2 планково време (тоест - два пъти по-бързо, макар и двата да са в покой), ами и на всеки от двата часовника ходовете му щяха да са най-различни в различните моменти и без никакъв синхрон помежду им, макар и двата да са в покой един спрямо друг. Накратко - щяхме да имаме ПЪЛЕН ХАОС И НЕОПРЕДЕЛЕНОСТ, с никакъв съвпад между ходове на часовници, при каквито и да било обстоятелства. Вместо това наблюдаваме достатъчно недвусмислен синхрон на темпа на всички часовници, които се намерат в покой един спрямо друг, тоест - всички часовници в покой работят с един и същи времеви отрязък и при това, именно с планковия отрязък като най-малкия възможен.

Ами точно за това става дума - че в тези мащаби няма часовници и метри, няма пространство и време в смисъла който ние влагаме за по-големи мащаби, няма настояще, минало, бъдеще. На тези мащаби няма стрела на времето, защото няма време. И че именно в резултат някакво осредняване, на големи мащаби се получава това което виждаме, произхождащо от хаоса на микромащабите. Как точно, трябва да ни каже теорията за квантовата гравитация, като я направят. Но принципът за неопределеност никой не го е отменил, и той сочи именно за такава реалност, а не за твоите гладки картинки.

Затова и никакви причесани картинки свързани с планковите мащаби нямат смисъл и нищо не може да се обясни с тях.

[Станислав Янков]

Преди 1 час, scaner said:

Ами точно за това става дума - че в тези мащаби няма часовници и метри, няма пространство и време в смисъла който ние влагаме за по-големи мащаби, няма настояще, минало, бъдеще. На тези мащаби няма стрела на времето, защото няма време. И че именно в резултат някакво осредняване, на големи мащаби се получава това което виждаме, произхождащо от хаоса на микромащабите. Как точно, трябва да ни каже теорията за квантовата гравитация, като я направят. Но принципът за неопределеност никой не го е отменил, и той сочи именно за такава реалност, а не за твоите гладки картинки.

Затова и никакви причесани картинки свързани с планковите мащаби нямат смисъл и нищо не може да се обясни с тях.

Да, но ти имаш предвид ситуациите, при които мащабите са около-планкови по всички възможни пространствени направления, по всички четири измерения. Елементарните частици, за които се отнасят тези силно изразени неопределености, са безразмерни по всички четири измерения (във всички възможни пространствени направления), а не само по едно-две. По същата причина те са способни да достигат почти скоростта на светлината (както в ускорителите на елементарни частици и в други случаи) и е много трудно или невъзможно да бъдат забавени твърде близо до покой (дори когато трептят в много малко пространство, като това на атома - те го правят много бързо). На макрониво имаш планкови размерности само по едно-две измерения (четвърто w на времето t се редува в точни пропорции с посоката на движение х между покой и движение със скоростта на светлината), а размерите по останалите две измерения са много по-големи от планковите. Затова и на макрониво неопределеността се проявява по различни начини в сравнение с микросвета (като свобода на избора, да речем).

[scaner]

Преди 6 минути, Станислав Янков said:

Да, но ти имаш предвид ситуациите, при които мащабите са около-планкови по всички възможни пространствени направления, по всички четири измерения.

Терминът "мащаб" не предполага различни размери по различни измерения. Не се разглеждат обекти като конци, а обекти като кубове или близки паралелепипеди, кълбета. Тоест всички пространствени измерения се разглеждат в сходен мащаб.

Ти се бъркаш от това, че различните измерения могат да имат различни поведения на различен мащаб. В случая аз ти разказвам, как всички измерения на близки до планковите мащаби имат поведение, което не може да опише пространство и време, тоест там физиката се чупи, понятието "измерение" губи смисъл. Това че някои измерения не могат да напуснат този мащаб (контрактирали са там, както повечето измерения според струнната теория) не означава, че и останалите измерения в този мащаб нямат особено, хаотично поведение. Просто те, на по-големи мащаби, в резултат на някакво осредняване което не познаваме, се заглаждат и рисуват картината на пространство-времето каквато я познаваме. Но близо до планкови мащаби всички измерения съставят квантовата пяна, престават да съществуват защото пространството което те характеризират също го няма в този мащаб.

Аз не ти говоря как неопределеността се проявява някак на макрониво, а че на микрониво планковите размери са граница за нашите представи за пространство и време, включая всички измерения - като нямаш пространство в познатият смисъл, нямаш и измерения. Тоест, в околопланковите размери не можеш да ползваш понятия като време, пространство, измерения, метри, часовници, цялата позната физика. Демек планковите размери не са някаква реална физическа граница за размери, а оценка доколко нашите макропредстави за пространство и време са състоятелни или не в зависимост от това доколко близки мащаби разглеждаме.

[Станислав Янков]

Преди 11 минути, scaner said:

Терминът "мащаб" не предполага различни размери по различни измерения. Не се разглеждат обекти като конци, а обекти като кубове или близки паралелепипеди, кълбета. Тоест всички пространствени измерения се разглеждат в сходен мащаб.

Ти се бъркаш от това, че различните измерения могат да имат различни поведения на различен мащаб. В случая аз ти разказвам, как всички измерения на близки до планковите мащаби имат поведение, което не може да опише пространство и време, тоест там физиката се чупи, понятието "измерение" губи смисъл. Това че някои измерения не могат да напуснат този мащаб (контрактирали са там, както повечето измерения според струнната теория) не означава, че и останалите измерения в този мащаб нямат особено, хаотично поведение. Просто те, на по-големи мащаби, в резултат на някакво осредняване което не познаваме, се заглаждат и рисуват картината на пространство-времето каквато я познаваме. Но близо до планкови мащаби всички измерения съставят квантовата пяна, престават да съществуват защото пространството което те характеризират също го няма в този мащаб.

Аз не ти говоря как неопределеността се проявява някак на макрониво, а че на микрониво планковите размери са граница за нашите представи за пространство и време, включая всички измерения - като нямаш пространство в познатият смисъл, нямаш и измерения. Тоест, в околопланковите размери не можеш да ползваш понятия като време, пространство, измерения, метри, часовници, цялата позната физика. Демек планковите размери не са някаква реална физическа граница за размери, а оценка доколко нашите макропредстави за пространство и време са състоятелни или не в зависимост от това доколко близки мащаби разглеждаме.

Това е причината да допускам наличие на координатно измерение и на правилно измерение (по подобие на координатното време и на правилното време) - под “измерение” стандартно се приема декартовата, евклидова форма (затова от известно време аз започнах да се шегувам, че някои страдат от вманиаченост по евклидовото мислене). При движението на даден обект, примерно спрямо Земята, от гледна точка на наблюдател на Земята се движи и съответно се скъсява лоренцово обекта, но от гледна точка на наблюдател, който е неподвижна част от обекта - той и въобще целия обект са си в покой, а всъщност се движи спрямо тях останалата част от Вселената и тя е тази, която е подложена на лоренцово скъсяване. Това означава, чисто и просто, че от гледна точка на неподвижен наблюдател, при подвижните обекти се скъсява лоренцово самото им измерение (ефектът с двата кораба на Бел). Да, това не съвпада с декартовите координати и с евклидовото естество на Вселената, но Вселената не е евклидова, а псевдо-евклидова.

Този начин на разсъждение може да има и други последствия. Основен аргумент на Пенроуз срещу суперструнната теория (както и срещу петмерната теория на Калуца-Клайн) е, че степените на свобода са прекалено много. Степените на свобода, в съчетание със законите за запазване, определят броя на измеренията, като използваната от Пенроуз формула включва и безкрайност. Да, но какво се случва със степените на свобода, ако измеренията са невинаги с безкрайна протяжност, а могат да бъдат и по-малки (в зависимост от средната скорост на движение на цялата материя по тях)? Безкрайната стойност все още ли се запазва безкрайна при такова условие? По такъв начин може да стане и по-лесно обяснима особеността на суперструнната теория, че подтеориите, които съставят М-теорията, имат различни пространствени размерности - различните анализирани процеси може да изискват различен брой активни и компактифицирани измерения.

[scaner]

Преди 2 минути, Станислав Янков said:

Това е причината да допускам наличие на координатно измерение и на правилно измерение (по подобие на координатното време и на правилното време) - под “измерение” стандартно се приема декартовата, евклидова форма (затова от известно време аз започнах да се шегувам, че някои страдат от вманиаченост по евклидовото мислене). При движението на даден обект, примерно спрямо Земята, от гледна точка на наблюдател на Земята се движи и съответно се скъсява лоренцово обекта, но от гледна точка на наблюдател, който е неподвижна част от обекта - той и въобще целия обект са си в покой, а всъщност се движи спрямо тях останалата част от Вселената и тя е тази, която е подложена на лоренцово скъсяване. Това означава, чисто и просто, че от гледна точка на неподвижен наблюдател, при подвижните обекти се скъсява лоренцово самото им измерение (ефектът с двата кораба на Бел). Да, това не съвпада с декартовите координати и с евклидовото естество на Вселената, но Вселената не е евклидова, а псевдо-евклидова.

Човече, близо до планкови мащаби, квантовата пяна изключва самото понятие "геометрия" в смисъла който сега влагаме в него - всички характеристики, които приписваме на геометрични обекти, липсват, защото нещото там не можем да наречем пространство. Нито време, затова и представите за подвижен/неподвижен също не работят. Там няма декартови координати, евклидова геометрия, лоренцови скъсявания.

И тук е основният проблем - как от тази квантова пяна възникват макромащабните пространство и време. Този преход от какво тръгва, и какви са законите му? Ако знаем тези неща, чрез тези закони можем да разсъждаваме какво се случва на планковите мащаби, съответно и как се появява от хаоса стрелата на времето, и измеренията от къде се вземат. Но не ги знаем тези закони, и на този етап нищичко не можем да кажем. За това и не можем да обединим квантовата механика и ОТО в единна теория, ОТО изисква геометрия, каквато на тези мащаби квантовата механика не позволява. Такова обединение трябва да ни даде възможност от микромащаби да изведем еднозначно  макромащабната физика, а в момента ние сме в позиция в която да гадаем как от макромащабната физика да изведем законите в микромащаб (общите, ОТО+КМ), и този подход не работи, защото не е еднозначен най-малкото.

И основният проблем е именно, че в близки до планковите мащаби самото понятие "пространство" губи смисъл, с него губят смисъл и понятията "измерение" като някакви геометрични схеми (но остават като "независими степени на свобода" например). Губи се самият смисъл на "размер". И лошото е, че не знаем с какво да заменим тези липси, за да създадем физика в тази област. За сега нямаме обекти с които можем да мислим и чрез които да създаваме описание, когато се лишим от пространство и време.

И помисли - измеренията не са материални обекти, те не се характеризират с протяжност

[Станислав Янков]

Преди 2 часа, scaner said:

Човече, близо до планкови мащаби, квантовата пяна изключва самото понятие "геометрия" в смисъла който сега влагаме в него - всички характеристики, които приписваме на геометрични обекти, липсват, защото нещото там не можем да наречем пространство. Нито време, затова и представите за подвижен/неподвижен също не работят. Там няма декартови координати, евклидова геометрия, лоренцови скъсявания.

И тук е основният проблем - как от тази квантова пяна възникват макромащабните пространство и време. Този преход от какво тръгва, и какви са законите му? Ако знаем тези неща, чрез тези закони можем да разсъждаваме какво се случва на планковите мащаби, съответно и как се появява от хаоса стрелата на времето, и измеренията от къде се вземат. Но не ги знаем тези закони, и на този етап нищичко не можем да кажем. За това и не можем да обединим квантовата механика и ОТО в единна теория, ОТО изисква геометрия, каквато на тези мащаби квантовата механика не позволява. Такова обединение трябва да ни даде възможност от микромащаби да изведем еднозначно  макромащабната физика, а в момента ние сме в позиция в която да гадаем как от макромащабната физика да изведем законите в микромащаб (общите, ОТО+КМ), и този подход не работи, защото не е еднозначен най-малкото.

И основният проблем е именно, че в близки до планковите мащаби самото понятие "пространство" губи смисъл, с него губят смисъл и понятията "измерение" като някакви геометрични схеми (но остават като "независими степени на свобода" например). Губи се самият смисъл на "размер". И лошото е, че не знаем с какво да заменим тези липси, за да създадем физика в тази област. За сега нямаме обекти с които можем да мислим и чрез които да създаваме описание, когато се лишим от пространство и време.

И помисли - измеренията не са материални обекти, те не се характеризират с протяжност

Нали забелязваш, че аз давам примери само с неща, които са невъобразимо по-големи от планковите мащаби - планетата, кораби, наблюдатели, за размера на цялата Вселена пък въобще да не говорим… Не отричам нищо от това, което си написал относно планковите мащаби - то е така, както си го написал. Единствено не смятам, че е голяма драма едно от четири измерения да е с планков размер, а останалите - не.

През цялото време твоето възражение се състои в абсолютизирането на измеренията под формата на евклидови, декартови координати и да не съществува никаква друга възможност. А това е просто идеализирана мисловна схема, с която сравняваме всичко във физиката. Избрали сме я, понеже е най-близо до ежедневието ни и това според нас е достатъчно, да и’ припишем абсолютност и неизменност във всички възможни случаи. Казваш, че измеренията не могат да се характеризират с протяжност, понеже не са материални, свойство на материята са. Добре! Кой отрича това?! Обаче значи ли това, че възможностите да се движим напред-назад, нагоре-надолу, наляво-надясно не са реални? Значи ли това, че между да можем да се движим само напред-назад (1D) и да можем да се движим напред-назад и наляво-надясно (2D) няма никаква реална разлика? Какво свойство на материята, различно от протяжност на измерение, се изменя при лоренцовото скъсяване (не е свързано с различната дължина на пътя, който изминават светлинните лъчи от предната и задната част на движещия се обект, докато достигнат до очите/камерата - там има взаимно компенсиране и се стига до деформация на регистрираната картина в сравнение с тази в покой, но лоренцовото скъсяване вследствие на скоростта е нещо различно и отделно)? Според Пенроуз повече от четири пространствени измерения дават прекалено много степени на свобода и това според него е доста сериозно възражение срещу суперструнната теория (както и срещу тази на Калуца-Клайн, както и срещу всяка друга, която включва повече от четири пространствени измерения), обаче пак според Пенроуз при само три пространствени измерения степените на свобода този път са твърде малко.

Редактирано Април 22 от Станислав Янков

[Станислав Янков]

On 22.04.2024 г. at 14:59, scaner said:

Човече, близо до планкови мащаби, квантовата пяна изключва самото понятие "геометрия" в смисъла който сега влагаме в него - всички характеристики, които приписваме на геометрични обекти, липсват, защото нещото там не можем да наречем пространство. Нито време, затова и представите за подвижен/неподвижен също не работят. Там няма декартови координати, евклидова геометрия, лоренцови скъсявания.

Ти описваш и застъпваш разбирането, което в книгата на Пенроуз е описано по следния начин:

Обикновено се счита, че проблемът в съчетаването на квантовата механика и ОТО се крие в наличието на безкрайности (при прякото съчетаване на уравненията на двете теории някои от резултатите дават безкрайности в отговор, макар да се знаят точните стойности и те да са различни от безкрайност, което налага и пренормировките). Според мен това наистина е свидетелство, че в някоя от двете (или и в двете) теории има грешка в разбирането и в подхода, но проблемът не е в самите безкрайности (те само са свидетелство, че има нещо не наред), а проблемът е в контейнерното пространство (изкуствено състояние на съвършено-празно триизмерно евклидово пространство, което не може да съществува в действителност), употребявано в квантовата механика. Всички четири измерения, включително и трите, представяни като "евклидови"-пространствени, в действителност имат някаква кривина и не са евклидови (имат безкраен или клонящ към безкрайност радиус). Стремежът да се ползва евклидова логика във физиката (абсолютизирането на декартовата координатна система и стремежът да се ползва само такава във всички случаи, при което се изключва възможност реални четири пространствени измерения да имат различни кривини/радиуси в даден мащаб) води до отказ от признаване на възможността, времевите ефекти да са в резултат на четвърто пространствено измерение и така се налага да се ползват псевдо-евклидови логики (нито само евклидови, нито само неевклидови, а микс, при който три измерения са евклидови, а връзката с времето е неевклидова - хиперболична и елиптична). Отказът да се ползват четири пространствени измерения налага псевдо-евклидовия подход и той налага разликата в знаците на четирита компонента във формулата за дистанцията в пространство-времето, както и употребата на имагинерната стойност i = корен квадратен от -1, чрез което да се уеднаквяват всички знаци пред компонентите (положителния времеви компонент също да стане с отрицателен знак), чрез което се облекчават редица изчисления.

По същия начин употребата на контейнерно пространство в квантовата механика довежда до перманентна употреба на имагинерната величина i, като се достига чак до въвеждането на допълнителна координата на имагинерно време, перпендикулярна на реалното време.

Ако КМ се преработи в четиримерна форма, подобно на това, което опитвам в момента със Специалната теория на относителността - може и да се получи успешно съвместяване на Квантовата механика и на Общата теория на относителността. Целта е да се премахне сегашния псевдо-евклидов микс и да се ползва само една логика - или изцяло неевклидова, или изцяло евклидова.

Редактирано Април 24 от Станислав Янков

[scaner]

Преди 2 часа, Станислав Янков said:

Обикновено се счита, че проблемът в съчетаването на квантовата механика и ОТО се крие в наличието на безкрайности (при прякото съчетаване на уравненията на двете теории някои от резултатите дават безкрайности в отговор, макар да се знаят точните стойности и те да са различни от безкрайност, което налага и пренормировките).

Пренормировките са съвсем друга бира. Те се появяват в квантовата теория на полето още на ниво евклидово пространство. ОТО няма никакво отношение към тях, там играе само линейната теория СТО.

Има много по-сериозни проблеми при обединение на КМ и ОТО. Уравненията на КМ са линейни. Това значи, че ако имаш две решения на състоянията, то и произволна линейна комбинация от тези решения също ще бъде решение на тези уравнения. Ако имаш състояние "жив" и състояние "мъртъв", то простата сума също ще бъде решение - жив и мъртъв едновременно. Това лежи в основата на принципът на суперпозиция, който е изключително важен в КМ - там обект може да изпадне в суперпозиция от няколко състояния, примера с котката на Шрьодингер (а най-вече сплетеността на частиците се базира на това). СТО в това отношение е линейна теория, тя не нарушава тези свойства на КМ.

ОТО обаче е нелинейна теория, нейните уравнения описват неевклидово пространство. И в общият случай при обединение с КМ тази нелинейност се прехвърля на уравненията на КМ, и суперпозицията като свойство се прецаква още в началото. Тоест не е това пътят.

Затова в струнната теория се опитват да разглеждат един особен клас пространства, пространствата на Калаби-Яо. В тях тензорът на Ричи е нула, а той е един от проблемите носещи нелинейността. Но това не решава проблема, тези пространства са изкуствено външни, затова и изпълняват ролята на контейнери, които не зависят от разпределението на материята - противоречат на базово изискване заложено в ОТО. И няма оправия в тази посока.

Така че никой не настоява на евклидов или псевдоевклидов подход. Нито един от тях не се справя със състоянието на квантовата пяна, в която изчезват измеренията и самото пространство-време.

Преди 2 часа, Станислав Янков said:

Отказът да се ползват четири пространствени измерения налага псевдо-евклидовия подход и той налага разликата в знаците на четирита компонента във формулата за дистанцията в пространство-времето, както и употребата на имагинерната стойност i = корен квадратен от -1, чрез което да се уеднаквяват всички знаци пред компонентите (положителния времеви компонент също да стане с отрицателен знак), чрез което се облекчават редица изчисления.

Това не е вярно.

Едно пространство може да е евклидово и с 500 измерения. Ето ТУК напрмер е простата дефиниция. Сигнатурата на такова пространство е само положителна (+,+,...), и разстоянието между две точки също е положително или нула. Ако има три измерения, ще бъде тримерно, ако има пет - петмерно. Тук не става дума за делене на пространствени и времеви измерения, евклидовостта се дефинира без такава разлика. Може да има 2 пространствени и 5 времеви измерения, ако попада под горното правило пространството е евклидово.

Псевдоевклидовото пространство е разновидност на евклидовото, в което сигнатурата съдържа и отрицателни числа, а разстоянието между две точки може да е нула, реално число ли комплексно число. Няма значение колко измерения съдържа, бройката не определя характера му.

И двата типа такова пространство са подходящи за КМ, при чисто евклидово е класическата КМ, при ползване на псевдоевклидово (от СТО) е квантовата теория на полето. Тези свойства на евклидовото/псевдоевклидовото пространство позволяват съхраняване на линейността на уравненията на КМ и суперпозицията на състоянията.

Но забележи, няма ограничение колко ще бъдат измеренията, повече измерения = повече симетрии във физиката = повече свойства в решенията на КМ в случая.

Преди 2 часа, Станислав Янков said:

По същия начин употребата на контейнерно пространство в квантовата механика довежда до перманентна употреба на имагинерната величина i, като се достига чак до въвеждането на допълнителна координата на имагинерно време, перпендикулярна на реалното време.

И това не е вярно.

Под контейнерно пространство се разбира външно, фиксирано, с неповлияна от материята геометрия пространство. Това е пространството на СТО, но не и на ОТО. В ОТО главната фишка е, че геометрията определя поведението на материята, а разпределението на материята определя самата геометрия. Това не е пространство-контейнер.

Тук няма значение дали имаш имагинерни величини или не в метричния тензор. Важни са величините на елементите на метричния тензор. Ако те са 1 или i (с различна сигнатура), това е евклидово или псевдоевклидово пространство, независимо колко измерения имаш сумарно, колко от тях са пространствни и колко времеви.

Ако елементите на метричният тензов са функции от разпределението на материята, вече имаш неевклидово пространство. Например ако е с положителна кривина, ще е риманово, или псевдориманово (като аналог на псевдоевклидовото). И това внася нелинейността в уравненията на КМ.

 

Но главният проблем е, че при близки към планковите мащаби се прецаква самият подход с геометрията, защото се обезсмисля пространствено-времевият подход, а като следствие и играта с измеренията. Безсмислено е да разсъждаваш дали ти трябват 4 или пет измерения при положение, че няма пространство което да се характеризира с тях.

Подходът който имаме сега - изхождайки от някаква геометрия, стигаме до квантовата пяна, където геометрията изчезва и всъщност попадаме в сингуларност. А се търси подход, при който да се тръгне от някакви базови принципи, даващи законите в квантовата пяна, и от там да изкристализира като следствие пространство-времето каквото го познаваме на големите мащаби. Тогава като следствие ще се види на кой етап какви и кои измерения са важни и кои не.  Идеята е, че пространството и времето се пораждат от някакви други свиойства на материята при определени мащаби. Търси се теория, която да не се описва с пространство и време, съответно геометрията (с измеренията) в сегашният и вид да не се използва.

А ти стреляш в тъмното...

[Станислав Янков]

Преди 11 часа, scaner said:

Пренормировките са съвсем друга бира. Те се появяват в квантовата теория на полето още на ниво евклидово пространство. ОТО няма никакво отношение към тях, там играе само линейната теория СТО.

Има много по-сериозни проблеми при обединение на КМ и ОТО. Уравненията на КМ са линейни. Това значи, че ако имаш две решения на състоянията, то и произволна линейна комбинация от тези решения също ще бъде решение на тези уравнения. Ако имаш състояние "жив" и състояние "мъртъв", то простата сума също ще бъде решение - жив и мъртъв едновременно. Това лежи в основата на принципът на суперпозиция, който е изключително важен в КМ - там обект може да изпадне в суперпозиция от няколко състояния, примера с котката на Шрьодингер (а най-вече сплетеността на частиците се базира на това). СТО в това отношение е линейна теория, тя не нарушава тези свойства на КМ.

ОТО обаче е нелинейна теория, нейните уравнения описват неевклидово пространство. И в общият случай при обединение с КМ тази нелинейност се прехвърля на уравненията на КМ, и суперпозицията като свойство се прецаква още в началото. Тоест не е това пътят.

Затова в струнната теория се опитват да разглеждат един особен клас пространства, пространствата на Калаби-Яо. В тях тензорът на Ричи е нула, а той е един от проблемите носещи нелинейността. Но това не решава проблема, тези пространства са изкуствено външни, затова и изпълняват ролята на контейнери, които не зависят от разпределението на материята - противоречат на базово изискване заложено в ОТО. И няма оправия в тази посока.

Така че никой не настоява на евклидов или псевдоевклидов подход. Нито един от тях не се справя със състоянието на квантовата пяна, в която изчезват измеренията и самото пространство-време.

Това не е вярно.

Едно пространство може да е евклидово и с 500 измерения. Ето ТУК напрмер е простата дефиниция. Сигнатурата на такова пространство е само положителна (+,+,...), и разстоянието между две точки също е положително или нула. Ако има три измерения, ще бъде тримерно, ако има пет - петмерно. Тук не става дума за делене на пространствени и времеви измерения, евклидовостта се дефинира без такава разлика. Може да има 2 пространствени и 5 времеви измерения, ако попада под горното правило пространството е евклидово.

Псевдоевклидовото пространство е разновидност на евклидовото, в което сигнатурата съдържа и отрицателни числа, а разстоянието между две точки може да е нула, реално число ли комплексно число. Няма значение колко измерения съдържа, бройката не определя характера му.

И двата типа такова пространство са подходящи за КМ, при чисто евклидово е класическата КМ, при ползване на псевдоевклидово (от СТО) е квантовата теория на полето. Тези свойства на евклидовото/псевдоевклидовото пространство позволяват съхраняване на линейността на уравненията на КМ и суперпозицията на състоянията.

Но забележи, няма ограничение колко ще бъдат измеренията, повече измерения = повече симетрии във физиката = повече свойства в решенията на КМ в случая.

И това не е вярно.

Под контейнерно пространство се разбира външно, фиксирано, с неповлияна от материята геометрия пространство. Това е пространството на СТО, но не и на ОТО. В ОТО главната фишка е, че геометрията определя поведението на материята, а разпределението на материята определя самата геометрия. Това не е пространство-контейнер.

Тук няма значение дали имаш имагинерни величини или не в метричния тензор. Важни са величините на елементите на метричния тензор. Ако те са 1 или i (с различна сигнатура), това е евклидово или псевдоевклидово пространство, независимо колко измерения имаш сумарно, колко от тях са пространствни и колко времеви.

Ако елементите на метричният тензов са функции от разпределението на материята, вече имаш неевклидово пространство. Например ако е с положителна кривина, ще е риманово, или псевдориманово (като аналог на псевдоевклидовото). И това внася нелинейността в уравненията на КМ.

Но главният проблем е, че при близки към планковите мащаби се прецаква самият подход с геометрията, защото се обезсмисля пространствено-времевият подход, а като следствие и играта с измеренията. Безсмислено е да разсъждаваш дали ти трябват 4 или пет измерения при положение, че няма пространство което да се характеризира с тях.

Подходът който имаме сега - изхождайки от някаква геометрия, стигаме до квантовата пяна, където геометрията изчезва и всъщност попадаме в сингуларност. А се търси подход, при който да се тръгне от някакви базови принципи, даващи законите в квантовата пяна, и от там да изкристализира като следствие пространство-времето каквото го познаваме на големите мащаби. Тогава като следствие ще се види на кой етап какви и кои измерения са важни и кои не.  Идеята е, че пространството и времето се пораждат от някакви други свиойства на материята при определени мащаби. Търси се теория, която да не се описва с пространство и време, съответно геометрията (с измеренията) в сегашният и вид да не се използва.

Какво точно се разбира под линейност и нелинейност на КМ и СТО? Само това, как СТО се съчетава с КМ ли или има и други признаци, по които се различават линейните от нелинейните теории? Ако е вида на пространството и представянето на векторите в него (линейно/векторно пространство) - да, би могло да се каже, че СТО е линейна, макар да може да се работи с вектори и в нелинейното пространство на ОТО. Обаче, ако се има предвид въпросът със сигнатурата (Лоренцова +1-1-1-1, която е еднаква и за СТО, и за ОТО) - СТО въобще не изглежда линейна, макар трите определяни като пространствени измерения да изглеждат привидно евклидови. При СТО трите пространствени измерения само наподобяват евклидовата форма, заради съответната им кривина в СТО (безкраен или клонящ към безкрайност радиус). Но макар да са привидно подобни на евклидови, все пак не са идентични с евклидовата форма, защото сигнатурата им не е +1+1+1, а е -1-1-1, което е неевклидова сигнатура. Истински евклидова е явно само сигнатурата при КМ.

Вероятно относително по-лесното съчетаване между СТО и КМ се дължи на голямото подобие на поне две измерения на СТО с евклидовата форма на пространство, употребявана в КМ (широчината и височината по посока на движението при СТО са твърде подобни на евклидови измерения). И дори и така, след като пренормировката се дължи на съвместяването между СТО и КМ - това показва, че и там нещата въобще не са безпроблемни и финално-изпипани. Отделно от това, ако опитаме да подходим чрез четири пространствени измерения, тогава две от измеренията (посоката на движение х и четвъртото измерение w) се компенсират едно друго при смяната на скоростта между 0с и 1с, като по този начин двете съвместно създават привидност за едно обичайно евклидово измерение (трето, заедно с широчината у и височината z) и време.

Аз не твърдя, че евклидово пространство не може да има произволен брой измерения (Е, повдигнато на степен n), а че чисто-евклидово пространство е идеално-празно пространство, без никакви скорости, движения, а от там и без никакви обекти в него - идеализирана форма, която най-вероятно не може да съществува в реалността. За да може да се формират обекти, различни скорости между 0с и 1с, маса, време, едно от измеренията на изцяло-евклидово пространство трябва да стане по някакъв (геометричен) начин различно от останалите измерения, да стане времево и така идеално-празното евклидово пространство да стане реално пространство-време на Минковски с n-1 измерения. Ако говорим за четири пространствени измерения (но могат да бъдат произволен друг n-брой), сигнатурата трябва да стане от евклидовата +1+1+1+1, на лоренцовата +1-1-1-1 (n-1 измерения).

Да оставим за малко въпроса с времето настрана. Имаме лоренцовото скъсяване на дължините по посока на движението при движение на обект с дадена скорост спрямо неподвижен наблюдател. Какво точно се скъсява? Ако трябва да сме прецизни и да спазваме целия ритуал с материята и нейната водеща роля - скъсява се материята по посока на движението. Обаче не просто така! Скъсява се лоренцово и целия подвижен обект, и всяка произволно избрана негова част по посока на движението. Нещо повече! Скъсява се лоренцово дори и "празното" пространство между два кораба, които летят с еднаква скорост и в еднакво направление на произволно разстояние един от друг (корабния парадокс на Бел). След като в дадена посока на движение с някаква скорост се скъсява лоренцово ВСИЧКО - едва ли е чак толкова фатално да се казва накратко, че се скъсява измерението. Няма нищо при движение с дадена скорост в направлението по дадено измерение, което да не се скъсява лоренцово, даже и "празното" пространство между два обекта. По такъв начин изглежда, че всяка различна скорост на движение спрямо произволен неподвижен наблюдател сякаш много близко наподобява отделно поле, разпростряно в цялата Вселена.

Относно времето - силно ограничената възможност за движение през времето (но движение, все пак налично, дори когато се намираме в покой спрямо друг обект и така не се движим спрямо него през никое от обичайните три пространствени измерения) много наподобява на значително ограничена степен на свобода по измерение, различно от трите обичайни пространствени. За да не импровизирам от името на Пенроуз (той не твърди, че времето е равностойно на останалите три пространствени измерения, само пише, че не е логично само то да е имагинерно, а останалите три да са пълноценни, единствено аз допускам, че всички четири измерения са равностойни помежду си, но не са идентични, изглеждат ни различни по определени причини) - ето какво точно пише той относно степените на свобода и пространствените измерения:

Редактирано Април 24 от Станислав Янков

[scaner]

Преди 2 часа, Станислав Янков said:

Какво точно се разбира под линейност и нелинейност на КМ и СТО?

Ето ти уравнението на Шрьодингер:

Това е линейно уравнение за вълновата функция, защото всеки от операторите пред нея е линеен. Тоест, ако операторът R е линеен, това означава че ако имаме x=x1+x2, то R(x)=R(x1)+R(x2). Тоест ако имаме две независими решения на уравнението, x1 и x2, то и сумата им ще е решение на уравнението. Това е суперпозицията в квантовата механика.

СТО е теория развита в псевдоевклидово пространство, уравнението на Шрьодингер е написано в евклидова нотация, съответно СТО нищо не изкривява в това уравнение. ОТО обаче е нелинейна теория, и налага изменения, които повреждат суперпозицията по-горе.

Може да си представиш нещата като разпространение на вълни в среда (до известна степен върши работа). СТО създава линейна среда, която не изкривява вълните - две вълни с амплитуди А1 и А2 като се срещнат, ще направят вълна с амплитуда А1+А2. ОТО обаче създава изкривено пространство, изкривена нелинейна среда, в която се разпространяват тези вълни. Съответно като се срещнат, резултатът няма да е съответната сума.

Преди 2 часа, Станислав Янков said:

Вероятно относително по-лесното съчетаване между СТО и КМ се дължи на голямото подобие на поне две измерения на СТО с евклидовата форма на пространство, употребявана в КМ (широчината и височината по посока на движението при СТО са твърде подобни на евклидови измерения). И дори и така, след като пренормировката се дължи на съвместяването между СТО и КМ - това показва, че и там нещата въобще не са безпроблемни и финално-изпипани. Отделно от това, ако опитаме да подходим чрез четири пространствени измерения, тогава две от измеренията (посоката на движение х и четвъртото измерение w) се компенсират едно друго при смяната на скоростта между 0с и 1с, като по този начин двете съвместно създават привидност за едно обичайно евклидово измерение (трето, заедно с широчината у и височината z) и време.

Цялостната евклидовост на СТО води до лесното съчетание. Няма смисъл да се съсредоточаваш на някаква бройка измерения, всички те са евклидови (или псевдоевклидови, ако включим и времето, което не променя картинката).

 

Преди 2 часа, Станислав Янков said:

Аз не твърдя, че евклидово пространство не може да има произволен брой измерения (Е, повдигнато на степен n), а че чисто-евклидово пространство е идеално-празно пространство, без никакви скорости, движения, а от там и без никакви обекти в него - идеализирана форма, която най-вероятно не може да съществува в реалността. За да може да се формират обекти, различни скорости между 0с и 1с, маса, време, едно от измеренията на изцяло-евклидово пространство трябва да стане по някакъв (геометричен) начин различно от останалите измерения, да стане времево и така идеално-празното евклидово пространство да стане реално пространство-време на Минковски с n-1 измерения. Ако говорим за четири пространствени измерения (но могат да бъдат произволен друг n-брой), сигнатурата трябва да стане от евклидовата +1+1+1+1, на лоренцовата +1-1-1-1 (n-1 измерения).

Не те разбирам какво искаш да кажеш. Всяко пространство, не само евклидовото, може да бъде празно и със същите свойства.

Проблемът е, че ОТО забранява това. Уравненията и описват връзка на материя и геометрия, и предполагат, че ако няма материя, няма и геометрия, т.е. пространство.

Лоренцовата сигнатура има и друга форма, при която по-нагледно се вижда ролята на времето. От едно евклидово тримерно пространство със сигнатура (+1,+1,+1) добавяйки време получаваш псевдоевклидовото пространство (+1,+1,+1,-1). И имаш свобода да ги преномерираш и да смениш глобално знака, ако те кефи.

Преди 2 часа, Станислав Янков said:

Да оставим за малко въпроса с времето настрана. Имаме лоренцовото скъсяване на дължините по посока на движението при движение на обект с дадена скорост спрямо неподвижен наблюдател. Какво точно се скъсява? Ако трябва да сме прецизни и да спазваме целия ритуал с материята и нейната водеща роля - скъсява се материята по посока на движението. Обаче не просто така! Скъсява се лоренцово и целия подвижен обект, и всяка произволно избрана негова част по посока на движението. Нещо повече! Скъсява се лоренцово дори и "празното" пространство между два кораба, които летят с еднаква скорост и в еднакво направление на произволно разстояние един от друг (корабния парадокс на Бел). След като в дадена посока на движение с някаква скорост се скъсява лоренцово ВСИЧКО - едва ли е чак толкова фатално да се казва накратко, че се скъсява измерението. Няма нищо при движение с дадена скорост в направлението по дадено измерение, което да не се скъсява лоренцово, даже и "празното" пространство между два обекта. По такъв начин изглежда, че всяка различна скорост на движение спрямо произволен неподвижен наблюдател сякаш много близко наподобява отделно поле, разпростряно в цялата Вселена.

Тая интерпретация не е добра. "Скъсяване" подразбира действие, а инерциалното движение не е действие, а е състояние. Тоест наблюдаваш евентуално отношение на измерено от неподвижния наблюдател в неговата система, и от подвижния наблюдател в неговата система. За празното пространсвто не можеш да твърдиш че се скъсява, защото не можеш да наблюдаваш такова скъсяване - нямаш нужните кабърчета, забити в пространството.

И не знам защо намесваш Пенроуз под път и над път... Неговите идеи са на база неговите съображения, които е изложил. Какво му е мястото тук?

[Станислав Янков]

Преди 15 часа, scaner said:

Ето ти уравнението на Шрьодингер:

Това е линейно уравнение за вълновата функция, защото всеки от операторите пред нея е линеен. Тоест, ако операторът R е линеен, това означава че ако имаме x=x1+x2, то R(x)=R(x1)+R(x2). Тоест ако имаме две независими решения на уравнението, x1 и x2, то и сумата им ще е решение на уравнението. Това е суперпозицията в квантовата механика.

СТО е теория развита в псевдоевклидово пространство, уравнението на Шрьодингер е написано в евклидова нотация, съответно СТО нищо не изкривява в това уравнение. ОТО обаче е нелинейна теория, и налага изменения, които повреждат суперпозицията по-горе.

Може да си представиш нещата като разпространение на вълни в среда (до известна степен върши работа). СТО създава линейна среда, която не изкривява вълните - две вълни с амплитуди А1 и А2 като се срещнат, ще направят вълна с амплитуда А1+А2. ОТО обаче създава изкривено пространство, изкривена нелинейна среда, в която се разпространяват тези вълни. Съответно като се срещнат, резултатът няма да е съответната сума.

Цялостната евклидовост на СТО води до лесното съчетание. Няма смисъл да се съсредоточаваш на някаква бройка измерения, всички те са евклидови (или псевдоевклидови, ако включим и времето, което не променя картинката).

Не те разбирам какво искаш да кажеш. Всяко пространство, не само евклидовото, може да бъде празно и със същите свойства.

Проблемът е, че ОТО забранява това. Уравненията и описват връзка на материя и геометрия, и предполагат, че ако няма материя, няма и геометрия, т.е. пространство.

Лоренцовата сигнатура има и друга форма, при която по-нагледно се вижда ролята на времето. От едно евклидово тримерно пространство със сигнатура (+1,+1,+1) добавяйки време получаваш псевдоевклидовото пространство (+1,+1,+1,-1). И имаш свобода да ги преномерираш и да смениш глобално знака, ако те кефи.

Тая интерпретация не е добра. "Скъсяване" подразбира действие, а инерциалното движение не е действие, а е състояние. Тоест наблюдаваш евентуално отношение на измерено от неподвижния наблюдател в неговата система, и от подвижния наблюдател в неговата система. За празното пространсвто не можеш да твърдиш че се скъсява, защото не можеш да наблюдаваш такова скъсяване - нямаш нужните кабърчета, забити в пространството.

И не знам защо намесваш Пенроуз под път и над път... Неговите идеи са на база неговите съображения, които е изложил. Какво му е мястото тук?

Цитирам често Пенроуз по две причини. На първо място, в неговите книги срещнах много по-подробни описания на въпроси от физиката в сравнение с книгите на Хокинг, Грийн и всякакви други по-популярни материали. Пенроуз е на нивото на няколко отлични материала (някои от които ти препоръча) и даже е описал всичко още по-детайлно. Понеже това е цял потоп от нови неща, почти всички от които не разбирам добре и вероятно има куп тънкости в тълкуването, с които не съм наясно - предпочитам да цитирам моментите, които ми се струват важни за съответното обсъждане, но не съм в състояние да преразкажа кратко и точно. На второ място - интересува ме мнението ти за цитираните неща, когато имаш такова. В поредицата твои отговори на коментарите ми има куп полезни неща и когато всичко започне да се повтаря, ще дойде времето да осмислям всичко това в цялост.

Ако разбирам правилно обясненията ти досега, проблемът със загубата на суперпозицията в КМ (която е същностна за микро-света закономерност и не може да се губи) не се дължи на псевдо-евклидовата метрика като цяло, защото и СТО, и ОТО ползват една и съща метрика - лоренцовата, със сигнатура +1-1-1-1 (сигнатура -1+1+1+1 не е коректната за СТО, защото не е време-подобна, а е пространствено-подобна и поради това се простира извън конусите на Минковски). Дължи се на специфични детайли, които ги няма при СТО, но ги има при ОТО (нелинейността). За да се разбере по-ясно, трябва да се гледа не общия вид на метриката, а цялата матрица. При СТО сигнатурата +1-1-1-1 се разполага по диагонал отгоре-надолу и всички останали стойности на матрицата са нулеви. При ОТО обаче тези останали стойности са различни от нула и тава по някакъв начин се отразява разрушително на суперпозицията при опит за обединяване с КМ.

Ти самият многократно си споменавал, че пространството е абстракция и продукт, свойство на материята (както и измеренията). Чисто-празно пространство, без материя, която да го дефинира, е безсмислено и не може да съществува реално - всевъзможни електромагнитни и други вълни, квантови флуктуации, разширение на Вселената и т.н. Затова и аз съм написал “празно” пространство в кавички, дори когато става дума за наблюдавани от неподвижен наблюдател два кораба, които си летят по инерция в Космоса, на произволно, винаги еднакво отстояние един от друг.

Действие винаги има, макар и при различни ситуации. В едни случаи се проява при сблъсъци на обекти, които са се движили един срещу друг по инерция и с еднакви скорости, а в други случаи е под формата на магнитно поле, при движение на заредени частици (лоренцовото скъсяване при движение на заредени частици). По инерция или с действие - един обект винаги си се движи спрямо наблюдател в някакво направление (примерно напред-назад, по измерение с координата х) и няма случаи, в които отстояния в покой, различни от нула (идеална точка), да не се скъсяват по посока на движението, включително и “празното” пространство между двата кораба (двете “кабърчетата”). Когато всичко в дадено направление, без никакво изключение, променя отстоянието си в сравнение със същото в покой, не виждам защо това да не може да се нарече скъсяване на измерение (вследствие на средната скорост на движение на цялата материя, която се движи по това направление) и това би могло и да се отразява по някакъв начин и на степените на свобода (ограничените възможности за движение по някакво измерение от някаква гледна точка биха могли да водят и до ограничение на степента на свобода по това измерение от същата гледна точка).

Редактирано Април 25 от Станислав Янков

[kipen2]

Преди 30 минути, Станислав Янков said:

Когато всичко в дадено направление, без никакво изключение, променя отстоянието си в сравнение със същото в покой, не виждам защо това да не може да се нарече скъсяване на измерение

Не виждаш причина, защото изпускаш условието, че което събитие се случва в една ОС се случва и в другите! 

Точно за корабите и пространството между тях има интересен подход за решаването на казуса. И, ако не се лъжа, дори в тази тема шернах клипчето.

 

[scaner]

Преди 16 минути, Станислав Янков said:

(сигнатура -1+1+1+1 не е коректната за СТО, защото не е време-подобна, а е пространствено-подобна и поради това се простира извън конусите на Минковски)

Въпросът е до конвенция. Ако почнеш с някаква сигнатура, трябва да караш с нея до край.  Някога, в по-старите книжки често се срещаше именно такава форма. Стандартно евклидово пространство (+1,+1,+1), и  само добавяш време без да променяш нещо друго, правиш минимални промени: (-1,+1,+1,+1), като времето го слагаш като нулев индекс (срещаше се и като четвърти индекс, накрая). После се появи Хокинк и компания, и обърнаха знака Просто трябва да свикнеш и да знаеш какво да очакваш. Знаците в сигнатурата само променят знака на квадрата на интервала, но на него му е все едно, щото е комплексен.

Преди 22 минути, Станислав Янков said:

Ако разбирам правилно обясненията ти досега, проблемът със загубата на суперпозицията в КМ (която е същностна за микро-света закономерност и не може да се губи) не се дължи на псевдо-евклидовата метрика като цяло,

Да, дължи се на стойностите на метричният тензор, които формират ненулева кривина в ОТО, и нулева в СТО.

Преди 23 минути, Станислав Янков said:

Действие винаги има, макар и при различни ситуации. В едни случаи се проява при сблъсъци на обекти, които са се движили един срещу друг по инерция и с еднакви скорости, а в други случаи е под формата на магнитно поле, при движение на заредени частици (лоренцовото скъсяване при движение на заредени частици). По инерция или с действие - един обект винаги си се движи спрямо наблюдател в някакво направление (примерно напред-назад, по измерение с координата х) и няма случаи, в които отстояния, различни от нула (идеална точка), да не се скъсяват по посока на движението, включително и “празното” пространство между двата кораба (двете “кабърчетата”). Когато всичко в дадено направление, без никакво изключение, променя отстоянието си в сравнение със същото в покой, не виждам защо това да не може да се нарече скъсяване на измерение (вследствие на средната скорост на движение на цялата материя, която се движи по това направление) и това би могло и да се отразява по някакъв начин и на степените на свобода (ограничените възможности за движение по някакво измерение от някаква гледна точка биха могли да водят и до ограничение на степента на свобода по това измерение от същата гледна точка).

Повече яснота за философията по отношение на лоренцовото скъсяване би ти дала геометрията на Минковски. Там всеки наблюдател си е нормален от всякъде, просто отправните им системи са завъртяни в 4-мерното пространство и време на ъгъл, определен от взамната им скорост. Реално когато илюстрираш с чертежи, рисуваш осите им Х паралелни, но в пространство-времето те не са (поради ъгъла), и тази видима паралелност се получава от факта, че всеки мери само в собствената си система, и наблюдава в нея пространствено-времевата проекция на отсечките и интервалите на другия. И тъй като проекциите са по-малки от 4-размерът, имаш тези скъсявания.

Ако двамата наблюдатели са взаимонеподвижни, тогава и оста Х, и времевата ос ще са  им паралелни, и всеки 4-размер (дистанция между две събития)  за единия (линеен + интервал) ще съвпада с този за другия. Но когато са взаимоподвижни, един и същи 4-размер на всеки от тях ще се проектира върху осите с различна проекция, 4-размер оформен от едновременни събития в системата на единия (формиращи интервал и дистанция) ще се проектират в системата на другия като по-къса дистанция, от там и скъсяването.

Нямаш физическо въздействие, за това и казвам, че инерциалното движение е само състояние (статично завъртане в пространство-времето). Сега, ако имаш сблъсъци, ъгълът на въртене ще се променя, защото имаш неинерциално движение, но това не променя горната логика.

И по тази логика може да разглеждаш измерения само в системата на конкретен наблюдател. В системата на другия осите имат други направления, измеренията геометрично са различни. Затова и не ми харесва твоят подход който се вторачва в конкретни измерения...