Въвеждане на допълнителни измерения във физиката и ползите от тях

[scaner]

Преди 18 минути, Станислав Янков said:

Всяка необходимост от употреба на неевклидови геометрии означава необходимост от въвеждане на допълнителни пространствени измерения (винаги, когато говорим за геометрия във връзка с физиката - неизбежно говорим за пространство с неща, които се случват/движат в него). Неевклидовата геометрия означава наличие на изкривяване, кривина в допълнително направление, извън евклидовата плоскост ("евклидова плоскост" в случая не значи само две измерения, а произволен брой такива, които могат да са евклидови и е "плоскост", защото говорим за плоска геометрия).

Това не е вярно. Кривината е вътрешно свойство на пространството, не са нужни допълнителни измерения за да се опише и измери. Интуицията те бута да си представяш изкривена двумерна повърхност в тримерно пространство, навик, така си свикнал, но тримерното пространство с нищо не допринася за свойствата на двумерната повърхност, освен за голата представа, излишно е Просто човек е слаб, и за това ползва такива патерици...

Преди 22 минути, Станислав Янков said:

Цялото това встъпление е свързано с въпроса - четириизмерна (пространствено) ли е Общата теория на относителността в действителност или всъщност е петизмерна

Четириизмерна е. Във всяка книжка и учебник го пише.  За пълното и изложение не е нужно нищо повече.

Трябват ти малко уроци по базова геометрия...

[deaf]

Айнщайн: Сервитьор,трябва ни маса за 26 човека.

Сервитьорът: Но вие сте само 13 човека!

Айнщайн: Да,но всички ще седим само от едната страна.

 

Този виц не го разбрах?

[Станислав Янков]

Преди 50 минути, scaner said:

Това не е вярно. Кривината е вътрешно свойство на пространството, не са нужни допълнителни измерения за да се опише и измери. Интуицията те бута да си представяш изкривена двумерна повърхност в тримерно пространство, навик, така си свикнал, но тримерното пространство с нищо не допринася за свойствата на двумерната повърхност, освен за голата представа, излишно е

Точно за това "вътрешно" свойство са нужни допълнителни измерения. Просто различен подход, както можеш да изградиш конусите на Минковски по цели три различни начина - чрез конформна хиперболична геометрия, чрез проективна, стереографска геометрия и чрез сфера на Риман. Всичките три различни начина са верни и дават един и същи резултат (конусите на Минковски), само са различни (и показват, че проблематиката е добре разбирана, след като може да се опише по различни верни начини).

Същото е с криволинейните координатни системи и с правоъгълните триъгълници - те могат да се представят по поне два различни начина - двуизмерно и триизмерно. Или ще ги определяш като двуизмерни форми с "вътрешна" кривина (при правоъгълен триъгълник с катети 1 - с хипотенуза като резултат, чиито "вътрешни" детайли се дробят до безкрайност, но това не може да се покаже на двуизмерната графика), или ще ги показваш триизмерно, при което "вътрешната" кривина (детайлизация при правоъгълния триъгълник) става ясно видима и много по-добре разбираема. Разлика в същността няма, и в двата случая крайния резултат е еднакъв, верен, само е представен по два различни начина.

 

 

 

Редактирано Май 4 от Станислав Янков

[scaner]

Преди 6 минути, Станислав Янков said:

Точно за това "вътрешно" свойство са нужни допълнителни измерения.

Човече, това е една от големите предизвикателства в геометрията - да се отърсиш от излишните представи и да разбереш, че ен-мерно неевклидово пространство не изисква допълнителни измерения, за да може да опише всичките си свойства - кривина, усукване и т.н.. Така както и евклидово такова. Просто евклидовото е частен случай на римановото. Голяма част от трудността идва от сбърканата представа за "изкривяване", която се рисува като потопена в пространство с допълнителни измерения. Но това е само за да може тъпия мозък да изгради представа-патерица, с която да крета, щото толкова може и така е изграден. Математиката описва всичко и без такава патерица. Начертателната геометрия е само помощно средство, и на някакъв етап започва да пречи и дори да лъже...

Почети малко книжки за СТО и ОТО - сам ще се увериш, че не е нужно излишно измерение, за да работи всичко в тях.  Всяко допълнително измерение дава нови симетрии, които трябва да се отразят и в законите, с които работи теорията. 5-измерна теория ще е коренно различна по свойства с 4-измерна (спомни си за Калуца-Клайн), а в СТО и ОТО няма и следа от пето измерение. За цяр няма.

[Станислав Янков]

Преди 47 минути, scaner said:

Човече, това е една от големите предизвикателства в геометрията - да се отърсиш от излишните представи и да разбереш, че ен-мерно неевклидово пространство не изисква допълнителни измерения, за да може да опише всичките си свойства - кривина, усукване и т.н.. Така както и евклидово такова. Просто евклидовото е частен случай на римановото. Голяма част от трудността идва от сбърканата представа за "изкривяване", която се рисува като потопена в пространство с допълнителни измерения. Но това е само за да може тъпия мозък да изгради представа-патерица, с която да крета, щото толкова може и така е изграден. Математиката описва всичко и без такава патерица. Начертателната геометрия е само помощно средство, и на някакъв етап започва да пречи и дори да лъже...

Почети малко книжки за СТО и ОТО - сам ще се увериш, че не е нужно излишно измерение, за да работи всичко в тях.  Всяко допълнително измерение дава нови симетрии, които трябва да се отразят и в законите, с които работи теорията. 5-измерна теория ще е коренно различна по свойства с 4-измерна (спомни си за Калуца-Клайн), а в СТО и ОТО няма и следа от пето измерение. За цяр няма.

Аз го разбирам това. Това е представянето чрез многообразията - сложни пространства с подпространства, разслоения с базиси и нишки, всяка от които нишки може да разполага със собствени пространствено-времеви характеристики (при спазването на определени условия). От тука идват и калибровъчните свързаности и комплексните подходи, широко използвани в квантовата механика (и не само в нея). Да, но това е безусловно доста сложно и както сам казваш - неинтуитивно. Не виждам, защо да не може да се ползват различни патерици (други представяния, като допълнителните измерения и сравняването с обичайните евклидови координати), след като това значително подпомага по-доброто разбиране и резултатите са еднакво верни! Никой не отрича неинтуитивните подходи и тяхната полезност и коректност на резултатите, които дават! Алгебрата и Геометрията във физическата сфера трябва да вървят заедно, ръка за ръка, иначе е ясно, че липсва добро разбиране на разглежданата проблематика (винаги може да се намери подходящ геометричен начин за представянето на съответни алгебрични резултати, когато разбирането е достатъчно добро).

Специално това, което искам да си изясня с 4-те и 5-те измерения е - какво при Калуца и Клайн, разчертано (визуално) като пет пространствени измерения, води до провала на тази теория (като например - предполагането на елементарни частици, чието съществуване на този етап не може да се потвърди експериментално) и какво облекчава съвместяването между електро-магнетизма и гравитацията, което първоначално е породило ентусиазирания интерес към същата теория. Една по-голяма яснота относно тези детайли може да покаже, какво точно не се получава и при супер-струнната теория, която е с още повече от пет измерения и която изглежда страда от подобни на Калуца-Клайн проблеми.

Вероятно не си забелязал въпроса ми от по-рано - дали полярните координатни системи намират някакво приложение в квантовата механика (или пък в ОТО, в СТО)?

Редактирано Май 4 от Станислав Янков

[scaner]

Преди 5 минути, Станислав Янков said:

Не виждам, защо да не може да се ползват различни патерици (други представяния, като допълнителните измерения и сравняването с обичайните евклидови координати), след като това значително подпомага по-доброто разбиране и резултатите са еднакво верни! Никой не отрича неинтуитивните подходи и тяхната полезност и коректност на резултатите, които дават!

Пак ще се повторя. Допълнителните измерения не придават нови свойства на разглежданото пространство, всички геометрически свойства са му вътрешни. Като усвоиш това, няма да имаш нужда да си представяш разни усукани повърхнини в пространство с излишна размерност. Защото всяко допълнително измерение води до нови свойства. Няма да разбереш по-добре СТО или ОТО, ако ги рисуваш в 5 и повече мерни пространства, най-много да се объркаш, търсейки несъществуващи връзки между допълнителните измерения и някакви свойства на самата теория. Не виждам как това ще подпомогне разбиране някакво. Може да си ги рисуваш в пространство с допълнителна размерност, но свойствата на теорията не зависят от него, има ли го или го няма.

Преди 10 минути, Станислав Янков said:

Вероятно не си забелязал въпроса ми от по-рано - полярните координатни системи намират някакво приложение в квантовата механика (или пък в ОТО, в СТО)?

Нямат някакво изключително приложение, те са удобни за задачи с конкретна симетрия. Например в ОТО решението на Шварцшилд за ЧД се изразява в сферични полярни координати, защото симетрията на задачата опростява нещата. Просто ти ги предлагам като координати, които не изискват някаква взаимна перпендикулярност на координатните оси както декартовата система. И в квантовата механика при задачи със сферична или цилиндрична система решението с тях е в най-проста форма.

Представи си ги нещата така. Декартовата система е като германски фелдфебел, строг и не ти дава да мислиш, докато полярната система е като будистски гуру, оставя те да търсиш същността и многообразието   Идеята е да излезеш от коловоза със взаимноперпендикулярните прави. Защото в неевклидовото пространство правите не са прави.

[Станислав Янков]

Преди 3 минути, scaner said:

Допълнителните измерения не придават нови свойства на разглежданото пространство, всички геометрически свойства са му вътрешни. Като усвоиш това, няма да имаш нужда да си представяш разни усукани повърхнини в пространство с излишна размерност. Защото всяко допълнително измерение води до нови свойства. Няма да разбереш по-добре СТО или ОТО, ако ги рисуваш в 5 и повече мерни пространства, най-много да се объркаш, търсейки несъществуващи връзки между допълнителните измерения и някакви свойства на самата теория. Не виждам как това ще подпомогне разбиране някакво. Може да си ги рисуваш в пространство с допълнителна размерност, но свойствата на теорията не зависят от него, има ли го или го няма.

Засега тези патерици ми помагат да си представям по-добре неинтуитивните начини, които днешната физика широко използва (многообразията например не мога да кажа, че ги разбирам добре, но започнах да прихващам смисъла им като цяло и какво представляват в по-общи линии - различни пространства, вплетени сложно едно в друго в единна цялост). Разбирам нежеланието на всички, които са дълбоко-навлезли във физиката, да разработят всичко и по по-достъпни и интуитивни начини (там където може) или поне няма масово-достъпни детайлни разяснения в този план на всички безбройни количества сложни моменти във всички области на физиката. Това е като полагане на много усилия за неща, които вече са разбрани, да бъдат представяни отново различно, вместо да се търси нов напредък и научни скокове. За радост - аз не съм нито гений, нито имам много по-големи физически познания от масовата общественост, на мен алтернативните геометрични подходи са ми доста полезни за по-доброто разбиране на сложните моменти и затова аз нямам нищо против, постепенно да развия такива патерици за други на моето ниво, които изпитват същите затруднения.

Между другото - струва ми се, че в споделения от теб клип със Семихатов има допусната грешка (след 12:25 минути). Би трябвало да е а2,2|r2,r2>

[Джереми]

Преди 1 час, deaf said:

Айнщайн: Сервитьор,трябва ни маса за 26 човека.

Сервитьорът: Но вие сте само 13 човека!

Айнщайн: Да,но всички ще седим само от едната страна.

 

Този виц не го разбрах?

Вица е алегория на вечните спорове около верноста на айнщайновата теория. Айнщайн знае че ще дойдат още13 човека като опоненти и затова казва че местата трябва да са 26.

[Gravity]

Преди 3 часа, deaf said:

Айнщайн: Сервитьор,трябва ни маса за 26 човека.

Сервитьорът: Но вие сте само 13 човека!

Айнщайн: Да,но всички ще седим само от едната страна.

 

Този виц не го разбрах?

Защото Айнщайн няма място в него. Вицът е за Исус и 12 апостола и последната вечеря, така както е картината, всички от едната страна на масата.

[gmladenov]

Преди 3 часа, deaf said:

Този виц не го разбрах?

Гравити ме изпревари. Вицът е за тайната вечеря, ама защо Айнщайн я организира ??
Той Исус ли е, Юда ли е. В крайна сметка аз не хващам смешката.

Редактирано Май 4 от gmladenov

[Нищо]

On 20.01.2023 г. at 15:47, Станислав Янков said:

В следващото клипче е най-доброто обяснение, което съм срещал засега. А пък в горното клипче, в по-ранния ми коментар, са споменати в концентрирана форма (в един и същи клип) повечето основни заблуди, които в Dialect и на други места се дискутират поотделно, в различни клипове (естествено - не е съвършено, но все пак трябва да остане някаква работа и за нас ).

Възможно е в нашата част на Вселената движението на материята да протича много бавно по осите на трите степени на свобода, свързани с местоположението (трите обичайни измерения) и да протича със скоростта на светлината по оста на четвъртата степен на свобода (четвъртото пространствено измерение), в компактифицирана или в някаква друга недостъпна за нашето възприятие форма. Обаче в някаква друга част на Вселената да е точно обратното - движението на материята по осите на трите измерения да протича със скоростта на светлината и в компактифицирана форма, а пък движението по оста на четвъртото пространствено измерение да е много бавно и заради това средното отстояние на материята в цялата област там да бъде като при трите обичайни измерения при нас.

 

Мисля, че говориш за самото разширение на Вселената. 

[Станислав Янков]

Преди 1 час, Нищо said:

Мисля, че говориш за самото разширение на Вселената. 

Да, струва ми се, че разширението на Вселената играе много важна роля, заедно с гравитацията (нещо като сила и противосила при Нютон, но в геометричен смисъл). От перспективата, при която материята се движи по всички четири (или повече от четири, ако има такива) измерения със скоростта на светлината (няма никаква асиметрия между движението по три и по четвърто измерение, а от там няма и подсветлинни скорости, ход на часовници, маса, разнообразни пространствени отстояния - асиметрия, която възниква по някакъв начин в областта между спин-овите мрежи и гравитацията), допускам въртене на материята със скоростта на светлината от минало, към бъдеще, пак към минало, пак към бъдеще и така до безкрай (въртене едновременно в двете противоположни посоки, при това не само по четвъртото, а по всички възможни измерения). Това е състоянието на Вселената преди Големия взрив (нещо като раждането на тази Вселена), но което си съществува вечно и паралелно с актуалното състояние на Вселената. Да кажем, че има свъх-многообразие, което засега нарекох фундаментален, квантово-механичен атрактор. Това свръх-многообразие представлява идеална, безразмерна, нулаизмерна точка, но въпреки това представлява и всички възможни алтернативни версии, на всички възможни Вселени, едновременно в миналото, настоящето и бъдещето. От това нещо, чрез квантово-механичните механизми, се проявяват колапсите на макроскопичната реалност.

Всичко това е просто мое лично допускане засега. С увеличаването на знанията ми с времето, части или всичко от това може да се промени. Това е просто лично моя базова представа (поредната), която евентуално да се променя и усъвършенства с увеличаването на знанията ми.

[Нищо]

Всичко, Всякъде и Всякога. 

Любопитство. Човек види ли нещо сложно се опитва да го опрости и разгледа на съставни части, ако пък е опростено гледа да го усложни. Каквото и да ни се изпречи се опитваме да взимодействаме с него. И абсолютно да е или идеално - все ще го човъркаме от любопитство. Това, което ни отличава от животните - въображението.

Цел - оцеляването. Върхът е оцеляването на Живота. Това е целта. Основното закодирано в ДНК - оцеляване и самоподдръжка. Всичко останало са средства за постигането на целта. Може би искуственият интелект е следваща стъпка?

Вселената. Грешка в представата(мащабите). Когато сме я назовали Вселена сме имали впредвит Всичко. После тръгваме да я раздробяваме на парчета - измерения, времена, пространства, частици, Мултивселена и още и още. Вселената е абсолютно Всичко. Безкрайност. Във всеки аспект. Това, което е възникнало преди 13,8 млрд. години е част(локална или Подвселена) от безкрайната Вселена. До там ни стигат опознавателните възможности. Няма Мултивселена, ами просто Вселена(Безкрайност), част от която е и нашата "малка Вселена"(безкрайно малка в сравнение със съдържащата я реално), която познаваме малко или много. 

Начало няма - от нищо не става нещо. И край няма. Има само трансформации на безначалната Безкрайност. Човешката несъвършена логика не може да го възприеме. 

Няма и Всичко. То би обобщило краен брой неща, би поставило граници. Няма безкрайност с граници. 

Ентропията. Казват, че всичко се опитва от подредено да стане хаотично. В същото време по-концентрираната енергия да се разсее. Нещо е объркано. Според мен когато нещо е концентрирано не е подредено. Когато тук има енергия, маса, звезди пък на друго място са по-малко - това е хаос, неподреденост. И когато всичко се разсейва, то се стреми да добие еднаквост навсякъде. Това е посоката за постигането на истинската подреденост - разширяването на Вселената. Колкото повече се разширява, толкова по еднаква(подредена) става. Вселената се самоподрежда в Безкрайност.

[deaf]

С риск да досадя на някого може би,видях надпис на тениска и не можах да го разбера:

"3,14е ми се!"(?)

[scaner]

Преди 10 минути, deaf said:

С риск да досадя на някого може би,видях надпис на тениска и не можах да го разбера:

"3,14е ми се!"(?)

3.14 е "пи". Нататък е ясно...

[kipen2]

On 5.05.2024 г. at 21:15, deaf said:

С риск да досадя на някого може би,видях надпис на тениска и не можах да го разбера:

"3,14е ми се!"(?)

Българският език позволява и по-просто кодирано представяне на пожелания. Например, при надпис на рокерско яке - "ДТЕБВГЗ", може "3,14е" да придобие значение на диаметър.

При толкова много възможни за построяване илюзорни(абстрактни), математически измерения, няма как това да не се отразява и във възможностите на езика за предаване на смисли.

Но, по конкретното изразяване дава и по-директни връзки.

- Холмс, интересно ми е как успяваш винаги да си толкова концентриран?

- Елементарно, Уотсън! С концентрати!

[kipen2]

On 1.05.2024 г. at 9:09, ramus said:

ами... появи се и още нещо любопитно:

https://phys.org/news/2024-04-mathematical-bridge-huge-tiny.html

Има и едно друго, също интересно за интерсуващите се от математическите измерения в мат.моделите. Особено за предизвикателството за съвместяването на "динамиката на КМ" и "контекста на ОТО".

A method to straighten curved space-time, https://phys.org/news/2024-01-method-straighten-space.html   (и оригиналната публикация тук)

 

п.п. интересно ми е какво би споделил Скенера за този "Алена тензор", ама нека Станислав да си изниже още 3-4 чаршафа и тогаз ще питам официално...

[kipen2]

On 27.04.2024 г. at 21:22, Станислав Янков said:

Измерение и координата на координатна система са гарантирано различни неща, не просто заради разликата в названията и в дефинициите им, но и поради това, че измерението можеш да го регистрираш практически, експериментално, докато координатна система не можеш да видиш никъде, освен ако не страдаш от някакво психично заболяване. Ако имаш неподвижен телевизор пред теб в стаята ти и неподвижно легло до теб (може и други мебели ) и ако закрепиш за себе си рулетка, а лентата на рулетката захванеш за телевизора - когато направиш няколко крачки напред-назад към и от телевизора, ти не само ще можеш да регистрираш това свое движение по измерението визуално (чрез промяната на мащабите на телевизора), но и ще можеш да го замериш прецизно (чрез рулетката). Ако закрепиш рулетката за леглото до теб и направиш крачки наляво-надясно - както при телевизора ще регистрираш широчината. А ако закрепиш лентата на рулетката за пода и след това подскочиш и се заловиш за полилея ти (ако е достатъчно здрав, за да издържи теглото ти ), след което се пуснеш и пак паднеш на пода, ще регистрираш и височината - трите базови измерения дължина, широчина и височина, в чийто обем могат да протичат движения по безброй конкретни направления. 

Както вече ти написах, ама ти трудно вдеваш, на "измерение" му придаваш някакъв екстраординален смисъл. Разбира се, излишно!

А цялата каша в главата ти е защото си тръгнал обратно. Не  "обемът" е на "измеренията", ами те са свойства на "обемът", апропо на физическото пространство.

И данданията е, защото движението на материята по "измеренията", апропо във физическото пространсто, не можеш да го опишеш без да ползваш математическия инструмент "координатна система".

И са научи да обединяваш и систематизираш! Горното се свежда до противостоенето "обективна реалност/ субективни наблюдения", в което се съдържа и проблемът с измерването. 

[Gravity]

Преди 1 час, kipen2 said:

Има и едно друго, също интересно за интерсуващите се от математическите измерения в мат.моделите. Особено за предизвикателството за съвместяването на "динамиката на КМ" и "контекста на ОТО".

A method to straighten curved space-time, https://phys.org/news/2024-01-method-straighten-space.html   (и оригиналната публикация тук)

 

п.п. интересно ми е какво би споделил Скенера за този "Алена тензор", ама нека Станислав да си изниже още 3-4 чаршафа и тогаз ще питам официално...

Според мен, този тип статии спокойно може да ги пропускаш. От тях нияма да излезе нищо. 

[kipen2]

Преди 14 минути, Gravity said:

Според мен, този тип статии спокойно може да ги пропускаш. От тях нияма да излезе нищо. 

Да ти споделя - според мен, при този подход, макар и математически, може и да излезне нещо. Виж и китайчето - намерил е връзка между уравненията. По същият начин и този подход, ми се чини, че дава индиректно подобна възможност.... просто интуитивно подхождам, разбира се... чиста спекулация.

 

п.п. каква е разликата да ползваме мат.модели с едносвързано пространство(simple connected manifold) и с многосвързано?

Редактирано Май 7 от kipen2

[Gravity]

Преди 27 минути, kipen2 said:

Да ти споделя - според мен, при този подход, макар и математически, може и да излезне нещо. Виж и китайчето - намерил е връзка между уравненията. По същият начин и този подход, ми се чини, че дава индиректно подобна възможност.... просто интуитивно подхождам, разбира се... чиста спекулация.

Аз се съмнявам. С такива статии е пълно, а доникъде не стигат. Също така  са твърде елементарни. Състоят се от малко алгебрични преобразувания (понякога математически нестроги) с много произволни допускания, и накрай големи надежди, че може бе има шанс евентуално в бъдеще да доведе до нещо. 

Преди 27 минути, kipen2 said:

п.п. каква е разликата да ползваме мат.модели с едносвързано пространство(simple connected manifold) и с многосвързано?

Разликата е в топологията на самото пространство. Например равнината е едносвързана. Равнината без една или много точки вече не е едносвързана. Друг пример е двумерният тор. За самото пространство пример би бил вселена с формата на тримерен тор. 

[kipen2]

Преди 35 минути, Gravity said:

Аз се съмнявам. С такива статии е пълно, а доникъде не стигат. Също така  са твърде елементарни. Състоят се от малко алгебрични преобразувания (понякога математически нестроги) с много произволни допускания, и накрай големи надежди, че може бе има шанс евентуално в бъдеще да доведе до нещо.

Ами няма как да стигнат до нещо "извън лимита" на наблюдаване, все пак. Въпросът е, че дава възможност за прогнозиране, при прилагане на определен модел.

Ся верно, че нито струнната, нито примковата, към момента са получили експериментално доказателство на прогнозите им. Даже, ако не се лъжа, прогнози може да произведе само струнната... и които не получиха потвърждение.

Но пък с "изправянето" на изкривеното пространство-време се получава нещо интересно. Както е в статията:

A side effect of using the above method is that a certain element of the equation (the field invariant) behaves like a cosmological constant in Einstein Field Equations, which may help explain the nature of dark energy. It also turns out that there must be an additional force in addition to gravity, which could help explain the nature of dark matter.

В крайна сметка, само с привеждането на изкривяването на ВП до плоско пространство, би трябвало да има съпоставимост между Хамилтониана и метричния тензор. 

Въпросът е, че тогаз ще се стигне до момента, който беше застъпен в статията, дето шерна Станислав, в която се обсъждаше моделът на Палмър. Конкретно, че в едно дефинирано 4-мерно пространство(едносвързано) ще се получава "времеви поток" с едномерно време. Обаче "останалата" част от четиримерното пространство ще е "нереална". Апропо, теоретично, математически доказана граница, спрямо която, физически достъпният ни за измерване свят е сечение от мултивселена, но пък сме лимитирани в установяването на съществуването на останалите "сектори". Но пък има енергийна връзка между събитията, която е извън обхватът ни на моментно измерване. В смисъл, че събитие от бъдещ момент, спрямо даден наблюдател, влияе на събитие от минал, както и обратното....(макар, че така стигаме до еднопосочността на "стрелата на времето" и ентропията)  

Преди 55 минути, Gravity said:

Преди 1 час, kipen2 said:

п.п. каква е разликата да ползваме мат.модели с едносвързано пространство(simple connected manifold) и с многосвързано?

Разликата е в топологията на самото пространство. Например равнината е едносвързана. Равнината без една или много точки вече не е едносвързана. Друг пример е двумерният тор. За самото пространство пример би бил вселена с формата на тримерен тор. 

Да, обаче при едносвързано пространство имаме диференцируемост на функциите, и за "дупките" нямаме възможност да прогнозираме. Обаче, ако реалността е адекватно да се опише с многосвързано пространство - тогава "мостовете" или "ЕP=ERP" вече би било не просто спекулация, нали?!?

[Gravity]

Преди 32 минути, kipen2 said:

Ами няма как да стигнат до нещо "извън лимита" на наблюдаване, все пак. Въпросът е, че дава възможност за прогнозиране, при прилагане на определен модел.

Ся верно, че нито струнната, нито примковата, към момента са получили експериментално доказателство на прогнозите им. Даже, ако не се лъжа, прогнози може да произведе само струнната... и които не получиха потвърждение.

Но пък с "изправянето" на изкривеното пространство-време се получава нещо интересно. Както е в статията:

A side effect of using the above method is that a certain element of the equation (the field invariant) behaves like a cosmological constant in Einstein Field Equations, which may help explain the nature of dark energy. It also turns out that there must be an additional force in addition to gravity, which could help explain the nature of dark matter.

В крайна сметка, само с привеждането на изкривяването на ВП до плоско пространство, би трябвало да има съпоставимост между Хамилтониана и метричния тензор. 

Въпросът е, че тогаз ще се стигне до момента, който беше застъпен в статията, дето шерна Станислав, в която се обсъждаше моделът на Палмър. Конкретно, че в едно дефинирано 4-мерно пространство(едносвързано) ще се получава "времеви поток" с едномерно време. Обаче "останалата" част от четиримерното пространство ще е "нереална". Апропо, теоретично, математически доказана граница, спрямо която, физически достъпният ни за измерване свят е сечение от мултивселена, но пък сме лимитирани в установяването на съществуването на останалите "сектори". Но пък има енергийна връзка между събитията, която е извън обхватът ни на моментно измерване. В смисъл, че събитие от бъдещ момент, спрямо даден наблюдател, влияе на събитие от минал, както и обратното....(макар, че така стигаме до еднопосочността на "стрелата на времето" и ентропията)  

Винаги има шанс, но статия, която намеква, че може да доведе до същността на черната енергия и черната дупка без да покаже нещо конкретно е доста съмнителна. 

Преди 32 минути, kipen2 said:

Да, обаче при едносвързано пространство имаме диференцируемост на функциите, и за "дупките" нямаме възможност да прогнозираме.

Диференцируемостта я има винаги. Прогнозирането също не зависи от едно/многосвързаността. 

Преди 32 минути, kipen2 said:

Обаче, ако реалността е адекватно да се опише с многосвързано пространство - тогава "мостовете" или "ЕP=ERP" вече би било не просто спекулация, нали?!?

Проблемите при мостовете са други, едносвързаността не е е проблем. Просто различна геометрия. А "ЕP=ERP" е само недобре формулирана спекулация.

[kipen2]

Преди 28 минути, Gravity said:

Винаги има шанс, но статия, която намеква, че може да доведе до същността на черната енергия и черната дупка без да покаже нещо конкретно е доста съмнителна. 

Статията е писана от автора на изследването - П. Огоньовски. Ето му и публикацията - https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fphy.2023.1264925/full

Преди 29 минути, Gravity said:

Проблемите при мостовете са други, едносвързаността не е е проблем. Просто различна геометрия.

Дай малко повече инфо, плс!

[Gravity]

Преди 7 минути, kipen2 said:

Статията е писана от автора на изследването - П. Огоньовски. Ето му и публикацията - https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fphy.2023.1264925/full

Да, погледнах я, нея коментирам. Погледнах и две други негови. Ако трябва да си кажа мнението без да си кривя душата, то е че неговите статии са като писанията на Янков. 

Преди 7 минути, kipen2 said:

Дай малко повече инфо, плс!

За кое? Многосвързаността не е никакъв проблем математически. Може да има физически съображения защо трябва да се избягват такива решения.