Въвеждане на допълнителни измерения във физиката и ползите от тях

[Станислав Янков]

По отношение на физиката, всички видове неевклидови геометрии, които могат да се използват, имат само един рационален смисъл - да представят повече на брой пространствени измерения през по-малко на брой пространствени измерения. Например - форми в три пространствени измерения през двуизмерен евклидов екран:

 

При Лоренцовите трансформации измеренията широчина и височина по посока на движението не участват. Затова пространствено-времевите диаграми на Минковски ги игнорират и представят двуизмерна координатна система, съставена само от времето и посоката на движението (която е и дължината по посока на движението), под интуитивната форма на двуизмерен евклидов екран, като какъвто функционира човешкото зрение. Понеже пространствено-времевата диаграма на Минковски по никакъв начин не се занимава с широчината и с височината по посока на движението - кривината, топологията, която хиперболичния характер на диаграмата реално представя в допълнително трето измерение не се намира в широчината и във височината, нито в дължината/посоката на движението, която е едната от двете координати на двуизмерния евклидов екран, а се намира в допълнителното, четвърто пространствено измерение w, до което ние нямаме пълноценен достъп, за разлика от трите пространствени измерения х, у и z, а го регистрираме само като релативистките ефекти на специалната теория на относителността и като кривината на пространство-времето на общата теория на относителността.

Като цяло, пълната форма, която представя хиперболичното изображение, е тази отдясно:

Тя може да се разреже по два различни начина - по хоризонтала (синия разрез а) и по вертикала (лилавия разрез б):

Разрезът по хоризонтала дава добре познатата седловидна форма, която вече разгледахме във връзка с диаграмата на Минковски в началото (първото от следващите три изображения), а разрезът по вертикала дава формата, която се ползва в ADS/CFT-кореспонденцията (второто изображение). По отношение на диаграмата на Минковски най-подходящите са двата конуса - третата форма от третото изображение:

   

Всичко това са различни огъвания в четвъртото пространствено измерение w, които са представяни под формата на диаграми за целите на различни теории. Част от формите на хиперболичните изображения се делят на конформни и проективни. При конформните форми под двуизмерния евклидов екран се представя триизмерно изображение, затворено в кръг:

Тук големият кръг-хиперболична "Вселена" се гледа през вече споменавания многократно двуизмерен евклидов екран (хиперболичният кръг е триизмерен) и правите линии на евклидовия екран при конформната форма са огънати линии (които в хиперболичното пространство са си прави евклидови линии, но през евклидовия екран с по-ниска измерност се наблюдават като огънати). Тези огънати линии са свързани под ъгли от 90 градуса с големия хиперболичен кръг-"Вселена". При проективното представяне чрез специфична математична и геометрична процедура кривите хиперболични линии се изправят:

  

След това, чрез Дискът на Поанкаре (дискът, образуван от екватора на следващото изображение) и чрез модела на Белтрами-Клайн се стига сферата на Риман, употребявана в теорията на Роджър Пенроуз:

 

Това са стъпките, по които Роджър Пенроуз достига до Сферата на Риман, която употребява в теорията си, а ето как се връзват тези неща и с първоначалните мои неумели опити да опиша реалността на четвъртото пространствено измерение/време, която заподозрях още преди година-две:

 

 

На изображение а) е дадено стандартното евклидово разположение на координатите х и t (=w според мен), ползвано при диаграмите на Минковски. На b) се вижда същото неща в хиперболична конформна форма (много забавно, долната част на b) съвпада с четвъртото изображение отгоре, което пробвах преди месец, когато все още си нямах и представа за всички изброени тук неща, научени вчера и днес, от цитираната по-горе книга на Роджър Пенроуз ). На изображение с) е дадено проективното представяне, а на изображение d) е дадено същото проективно представяне, но с разменени места на х и w=t (не може да се спори, че пространственото измерение х е право, а не огънато) и това пък съвпада с друго мое изображение, два дни след онова отпреди месец . Така, като поразцъкаме внимателно детайлите на хиперболичното представяне, започва да се очертава като все по-вероятно наличието на огънато четвърто пространствено измерение w, което да е причината за релативистките ефекти, описвани от Специалната теория на относителността (това четвърто пространствено измерение е причината и за гравитационните ефекти, описвани от Общата теория на относителността, но там то се съчетава с обичайните, разгърнати, прави три пространствени измерения не по хиперболичен начин, както е в СТО, а по елиптичен неевклидов такъв).

Дори ако приемем нещата буквално и си представим четвъртото пространствено измерение w=t като кръг с радиус почти 300 000 километра (диаметър от почти 600 000 километра) - това пак би било нищожно по-малко от наглед безкрайните разгърнати (прави, а не увити като w) три пространствени измерения х, у и z. И когато се съчетава извитото w с наглед правите x, y и z - получава се ефект на лещата (подобна на оптичната и гравитационната леща), при който измерението w е огънато, но заради нашите доминиращо евклидови разбирания ние все търсим начини да го представяме като право (w=t в изображението а), под формата на вертикалното t и на хоризонталното х в диаграмата на Минковски.

Тук обаче задължително трябва да имаме предвид, че всичко по-горе не е реалната форма на четвъртото пространствено измерение w, и реалния начин, по който то взаимодейства с обичайните три пространствени измерения. Всичко дотук са все диаграмни форми на представяне на една четиримерна пространствено, хипер-Вселена, която ние, заради ежедневния ни опит, непрекъснато се мъчим да разглеждаме като триизмерна пространствено, плюс нещо като измерение-време - една бледа сянка на действителната четиримерна хипер-Вселена. Освен това, където играят процеси, подобни на оптичната леща - може да има и разлики в мащаба, поради което въобще да не говорим за диаметър от 600 000 километра, а за нещо много по-малко, с околопланкови размери. И нищо не пречи по някакъв начин, на споменатите околопланкови размери, да присъстват и повече от четири пространствени измерения (шест, осем, десет, единадесет, дванадесет или дори повече)...

 

Редактирано Август 27, 2023 от Станислав Янков

[Станислав Янков]

  

Всичко това са изображения на хиперболични, конформни дискове на Поанкаре. Те се получават по един от два начина. Първият начин е чрез вертикален срез на триизмерната цялостна хиперболична форма (ситуацията б) на следващото изображение). Това е същата форма, чието хоризонтално а)-разрязване дава седловидната хиперболична форма, върху която се нанасят конусите на бъдещето и миналото от диаграмата на Минковски.

Вторият начин за получаване на диска на Поанкаре е чрез сферата на Риман и това се ползва от Роджър Пенроуз. Имаме триизмерната топология на римановата сфера, гледана/регистрирана през двуизмерния евклидов екран отгоре и това представя горната половина на римановата сфера като хиперболичен, конформен диск на Поанкаре, формиран от екватора на наблюдаваната/регистрираната част на римановата сфера.

 

[Станислав Янков]

Ние наблюдаваме (и най-често разсъждаваме) през двуизмерния евклидов екран Е2 на първото изображение (червената рамка). Благодарение на триизмерното ни движение и на опита, формиран чрез него, въпреки двуизмерното ни зрително възприятие ние се досещаме, че първата картина изобразява не само широчина и височина, но също така и дълбочина, представяна от все по-малките размери на всичко, колкото е то по-далече от нас в дълбочина, при сравняването на същите неща, когато са близо до нас. По този начин, чрез тази "дълбочинна" деформация в линиите на двуизмерната картина, ние се досещаме за наличието на третото пространствено измерение, макар да виждаме двуизмерно.

 

На следващите две изображения са дадени двете координатни системи на Кен и Барби в един и същи момент от време, докато Барби се движи с някаква скорост спрямо Кен. Точките В и С в координатната система на Кен са разположени по същия начин, както точките D и А в координатната система на Барби. Виждаме, как при преместването на нашия анализ от координатната система на Кен към координатната система на Барби, точките се преместват по хиперболичен кръг (кръг в хиперболично пространство, наблюдавано през двуизмерен евклидов екран). Хиперболичната деформация тук, в тези двуизмерни пространствено-времеви диаграми на Минковски, ясно показва наличието на допълнително пространствено измерение, точно както "дълбочинната" деформация при първата картина ясно показва наличието на трето, "скрито" пространствено измерение, освен двете явни и недвусмислени измерения дължина и широчина на картината. Това допълнително пространствено измерение е четвъртото пространствено измерение W, защото релативистките ефекти, описвани от специалната теория на относителността, не допускат изменения с промяната на скоростта по широчината У и по височината Z, а само по дължината по посоката на движение Х и по новата ос на времето. Така на пръв поглед бихме решили, че оста на времето в пространствено-времевата диаграма на Минковски всъщност е и оста на четвъртото пространствено измерение W (в началото аз постъпвах така ). Всъщност, това е фалшиво, фантомно, виртуално изображение на четвъртото пространствено измерение, продукт от ефекта на лещата (подобно на оптичните и гравитационни лещи), докато реалното състояние на W и начинът му на свързване с останалите три пространствени измерения X, Y и Z е по-различен.

Ефектът на лещата се получава от наличието на някакво огъване на четвъртото пространствено измерение W, чрез което огъване се формира и хиперболичния характер на пространствено-времевата диаграма на Минковски. Естествено, огъване може да има дори и при трите обичайни пространствени измерения, но поради прекалено големия (клонящ към безкрайност от наша гледна точка) радиус на нас те могат да ни се струват прави.

Ако имаме два кръга, захванати един с друг посредством пръчки (цилиндър), фиксираме неподвижно единия кръг и завъртим в някаква посока другия кръг - пръчките ще се усукат до двата конуса (минал и бъдещ) на пространствено-времевата диаграма на Минковски.

Лесно се забелязва, че при подобна операция се наблюдават едновременно два различни ефекта - завъртане и разтягане (в процеса на завъртане пръчките се налага да увеличат своята дължина, ако не искат да се откъснат от местата си на закрепване). Ето така се получава хиперболичното естество на пространство-времето зад двумерния евклидов екран на диаграмата на Минковски. Много е важно през цялата време да си даваме сметка, че цялото това завъртане, усукване и разтягане се случва не в областта на обичайните три пространствени измерения X, Y и Z, а в допълнително и очевидно недостъпно за нас пространство извън трите измерения, което се формира от съчетаването на допълнителното четвърто пространствено измерение W с трите обичайни. Именно в това допълнително, отвъдно пространство, в допълнение на движението през обичайните три измерения, става изминаването на повече или по-малко път през пространство-времето при специалната теория на относителността и също така там се "крият" и гравитационните "кривини", описвани чрез общата теория на относителността. При съчетаването на четвъртото измерение W с посоката на движение Х се получава хиперболичния диск на Поанкаре.

Редактирано Септември 2, 2023 от Станислав Янков

[Станислав Янков]

Увито с относително малък радиус четвърто пространствено измерение W=T и разгърнати до прави (с почти безкраен или с безкраен радиус) три пространствени измерения X, Y и Z е еквивалентно на разгърнато до право четвърто пространствено измерение W=T и увити в сфера три пространствени измерения X, Y и Z (ако игнорираме измерението Z, за да представим на негово място четвъртото пространствено измерение W=T - триизмерната сфера става двуизмерен X+Y диск на Поанкаре). По този начин два диска на Поанкаре, които са увитите в кръг дължина Х и широчина Y (ако присъстваше и височината Z, щеше да е сфера - сфера на Риман с диск на Поанкаре вътре в нея, както го представя Пенроуз) представляват момент от миналото отдолу и момент от бъдещето отгоре. При нулева скорост на движение между два обекта тези два диска на Поанкаре ще са свързани с прави линии, подобно на цилиндър, а с увеличаването на скоростта между обектите, докато достигне скоростта на светлината С, единия диск на Поанкаре (долния, ако е фиксиран горния и обратното, което ми изглежда по-правилното представяне - да се завърта диска на бъдещето според скоростта) ще започне да се върти спрямо другия неподвижен диск. Колкото по-голяма става скоростта на движение от 0 до 1с (скоростта на светлината), толкова по-голямо е завъртането на подвижния диск от 0 градуса-до 180 градуса (1 Пи Радиан), като накрая, при 180 градуса, цилиндъра се превръща в двата конуса на миналото и бъдещето от пространствено-времевата диаграма на Минковски. При това завъртане, съчетано и с усукване, линиите, които свързват двата диска право надолу в случая на цилиндъра, остават прави, но се налага да се разтягат все повече в процеса на завъртане (с увеличаването на скоростта между два обекта), ако не искат да се откъснат от местата си на закрепване върху дисковете, което именно дава хиперболичната, седловидна форма на пространство-времето, гледано чрез двуизмерен евклидов екран. Хиперболичното естество става все по-изразено, колкото по-голяма е скоростта между два обекта (колкото по-голямо е завъртането между двата диска).

От тук, като представяне на същото нещо, но от по-различна перспектива (по-различен "ъгъл", по-различна гледна точка) идва и представянето на нещата като ADS/CFT-correspondence:

[Малоум 2]

Живеем в три измерения - това усещаме - Останалите са много неслучайно скрити.

...

[Станислав Янков]

Преди 2 часа, Малоум 2 said:

Останалите са много неслучайно скрити.

Или казано по друг начин - недостъпни за нас, неосезаеми (увити на околопланкови дължини, компактифицирани), като само четвъртото (времето) е частично достъпно за нашето осезание, за разлика от напълно достъпните обичайни три. Останалите обаче (десет, ако съдим по степените на свобода или дори още повече) най-вероятно играят много съществена роля в света на елементарните частици…

Редактирано Септември 4, 2023 от Станислав Янков

[gmladenov]

Преди 9 часа, Станислав Янков said:

Или казано по друг начин - недостъпни за нас, неосезаеми ...

Щом са недостъпни за нас, значи те не съществуват.

Ако пък смяташ, че те все пак съществуват, значи Господ ... който също е "недостъпен за нас,
неосезаем" ... също трябва съществува.

Няма две добри, батка. Избери си: или недостъпните за нас измерения не съществуват ... или
Господ също съществува, заедно с недостъпните измерения.

Редактирано Септември 4, 2023 от gmladenov

[Станислав Янков]

Преди 13 минути, gmladenov said:

Щом са недостъпни за нас, значи те не съществуват.

По тази ти логика и инфрачервените и ултравиолетовите електромагнитни вълни не съществуват, понеже и те са недостъпни за нас (има някакви устройства, за които се твърди, че уж улавяли нещо си такова, но ние не ги виждаме тези вълни с очите си, а устройствата, дето уж ги ловели, включително и инфрачервените камери, може да са поредната глобална супер-конспирация, която цели да ни излъже, че съществуват инфрачервени и ултравиолетови лъчи). 

Редактирано Септември 4, 2023 от Станислав Янков

[gmladenov]

Преди 9 минути, Станислав Янков said:

По тази ти логика и инфрачервените и ултравиолетовите електромагнитни вълни не съществуват, понеже и те са недостъпни за нас ...

Това не е вярно. Инфрачервените и ултравиолетовите ЕМ вълни са измерими ... докато скритите
измерения, за които фантазираш, по никакъв начин не са измерими. Те съществуват само във
въображението ... точно като Господ.

[Станислав Янков]

Преди 11 минути, gmladenov said:

Това не е вярно. Инфрачервените и ултравиолетовите ЕМ вълни са измерими ... докато скритите
измерения, за които фантазираш, по никакъв начин не са измерими. Те съществуват само във
въображението ... точно като Господ.

Експериментът на Майкелсън и Морли също е измерим, както и потвърден. Значи - СТО е съвсем вярна! Току-що призна валидността на СТО! 

[gmladenov]

Just now, Станислав Янков said:

Експериментът на Майкелсън и Морли също е измерим, както и потвърден. Значи - СТО е съвсем вярна! Току-що призна валидността на СТО! 

Объркал си се. СТО е опит за обяснение на нулвеия резултат на ММ. Не можеш да ипозлваш опита
като доказателство, че СТО е вярна.

[Станислав Янков]

Just now, gmladenov said:

Объркал си се. СТО е опит за обяснение на нулвеия резултат на ММ. Не можеш да ипозлваш опита
като доказателство, че СТО е вярна.

Изображенията на ултравиолетовите и инфрачервените устройства са фалшиви - поради грешка, обикновена светлина е сметната като ултравиолетови и инфрачервени излъчвания. И понеже всички тези устройства се произвеждат по една и съща грешна технология до днес - ние все още си въобразяваме, че има ултравиолетови и инфрачевени лъчи, въпреки че не можем да ги видим с очите си и значи реално не съществуват. Ето това е твоето "опровержение" на СТО, преведено като "опровержение" на реалното съществуване на ултравиолетовото и инфрачервеното лъчение. 

[gmladenov]

Преди 7 минути, Станислав Янков said:

.. ние все още си въобразяваме, че има ултравиолетови и инфрачевени лъчи ...

Не знам защо се правиш на улав. Отговори си сам на следното:

• Измерими ли са с инструмент ултравиолетовите и инфрачевени лъчи?
• Можем ли да измерим с инструмент каквото и да било в други измерения,
  освен в известните три пространствени измерения?

Редактирано Септември 4, 2023 от gmladenov

[Станислав Янков]

Преди 9 минути, gmladenov said:

Не знам защо се правиш на улав. Отговори си сам на следното:

• Измерими ли са с инструмент ултравиолетовите и инфрачевени лъчи?
• Можем ли да измерим с инструмент каквото и да било в други измерения,
  освен в известните три пространствени измерения?

Часовник нямаш ли, той не е ли инструмент, не измерва ли времето, така не измерваш ли инструментално четвъртото измерение? Ето ти потвърждение - та дрънка!

[gmladenov]

Преди 2 минути, Станислав Янков said:

Часовник нямаш ли, той не е ли инструмент, не измерва ли времето, така не измерваш ли инструментално четвъртото измерение? Ето ти потвърждение - та дрънка!

Добре. Да приемем, че часовниците са измервателни уреди (те не са).

Тогава излиза, че имаме три пространствени плюс едно времево измерение. Всякакакви други
измерения са точно толкова истински/реални, колкото и Господ. Така устройва ли те?

[Станислав Янков]

Just now, gmladenov said:

Добре. Да приемем, че часовниците са измервателни уреди (те не са).

Тогава излиза, че имаме три пространствени плюс едно времево измерение. Всякакакви други
измерения са точно толкова истински/реални, колкото и Господ. Така устройва ли те?

Е, ако часовниците не са измервателни уреди - циферблата (скалата за измерване) за какво им е?! Аз засега с повече от четири пространствени измерения не се занимавам. Само не изключвам ПОТЕНЦИАЛНОТО наличие на повече от четири измерения на много малки (околопланкови) дължини, но сега това не е сериозен въпрос за обсъждане. Първо ще опитам да извлека максимума като разбиране, на който съм способен до момента, относно СТО и хиперболичното естество на диаграмите на Минковски, да видя как точно се стига до диска на Поанкаре в сфера на Риман, които Пенроуз ползва (детайлите около диаграмата на Минковски показват еквивалентната ситуация с едно право и три увити измерения, но реалната ситуация е с три прави и едно увито измерение и трябва точно да разбера, по каква логика се стига от диска на Поанкаре в риманова сфера до осезаемата реалност с три пространствени и едно времево измерение). После ще опитам да разчовъркам повече нещата с ОТО и чак след това, евентуално, ако съм успял да постигна някакво по-напреднало разбиране за нещата от настоящото ми - тогава може и да се пробвам по-настойчиво с микросвета...

[gmladenov]

Преди 9 минути, Станислав Янков said:

Е, ако часовниците не са измервателни уреди ...

Всяко измерване е взаимодейсвтие. С какво взаимодействат часовниците когато "мерят" време:
поле, сила, радиация, нещо друго?

За да може часовниците да се забавят, както твърди СТО, времето трябва да им въздейства.
Какво е това въздейсвтое: поле, сила, радиация, нещо друго?

Освен това как така времето взаимодейства механически с механични часовници и електро-
магнитно с атомни/електроинни часовници?

[Джереми]

Преди 29 минути, gmladenov said:

Всяко измерване е взаимодейсвтие. С какво взаимодействат часовниците когато "мерят" време:
поле, сила, радиация, нещо друго?

За да може часовниците да се забавят, както твърди СТО, времето трябва да им въздейства.
Какво е това въздейсвтое: поле, сила, радиация, нещо друго?

Освен това как така времето взаимодейства механически с механични часовници и електро-
магнитно с атомни/електроинни часовници?

Напълно си прав 

[Джереми]

Just now, Джереми said:

Всяко измерване е взаимодейсвтие.

Добре, съгласен съм че всяко измерване е взаимодействие, или не всяко. Напримир когато мерим температура термометърът който мери температурата взаимодейства с термодинамичната система, затова и няма суперточно измелване на температура. Нещо подобно става и с измерване на квантови параметри на частици, затова има и квантова неопределеност на импулс и кордината. Но едно обикновено измерване механично, например мерим с ролетка размер на предмет, там няма взаимодействие с измерващият инструмент и измеримото, затова го и мерим с абсолютна точност стига и инструмента на измерването в случая ролетката да е абсолютно прецизен, е няма такава ролетка но е достатъчно прецизна за целта.

[scaner]

Преди 30 минути, gmladenov said:

Всяко измерване е взаимодейсвтие. С какво взаимодействат часовниците когато "мерят" време:
поле, сила, радиация, нещо друго?

Как взаимодейства метъра, като мери дължината на нещо? Същото е. Съпоставяш положения, това не изисква физически взаимодействия. Какво взаимодействие ти е нужно, за да отчетеш цифрово показание? Освен стандартният пренос на информация, който работи за всичко?

Преди 31 минути, gmladenov said:

За да може часовниците да се забавят, както твърди СТО, времето трябва да им въздейства.
Какво е това въздейсвтое: поле, сила, радиация, нещо друго?

Затова и в СТО не се твърди, че "часовниците се забавят", а че се променят интервалите между определени събития. Тук грешната терминология те цака.

Нали ти давах примери, в които един часовник уж се забавя, а в друга ситуация същият работи "по-бързо"? Забравил си, затова повтаряш изветряли мантри...

Преди 33 минути, gmladenov said:

Освен това как така времето взаимодейства механически с механични часовници и електро-
магнитно с атомни/електроинни часовници?

Както по-горе с метъра, няма физическо взаимодействие.

[Джереми]

Преди 2 минути, scaner said:

Затова и в СТО не се твърди, че "часовниците се забавят", а че се променят интервалите между определени събития

Интервали се променят когато има по голяма или по малка честота на събития, но това не означава че се влага или взима време

[scaner]

Преди 5 минути, Джереми said:

Интервали се променят когато има по голяма или по малка честота на събития, но това не означава че се влага или взима време

Интервали има и когато имаме само две събития, не е нужна никаква честота.  Като си нямаш понятие за какво става дума, защо се обаждаш?

[Джереми]

Преди 3 минути, scaner said:

Интервали има и когато имаме само две събития, не е нужна никаква честота.  Като си нямаш понятие за какво става дума, защо се обаждаш?

Тъпак две събития имат честота, ма ти си бил голям профан бе. 

[gmladenov]

Преди 13 минути, Джереми said:

Но едно обикновено измерване механично, например мерим с ролетка размер на предмет, там няма взаимодействие с измерващият инструмент ...

Пак имаш взаимодействие: нали налагаш ролетката/аршина върху измервания предмет.

Как, например, ще измериш височината на скала на тъмната страна на луната (която не се вижда)?
Трябва да си там, за да измериш. Значи пак трябва да взаимодействаш; няма как от земята да измериш.

[gmladenov]

Преди 16 минути, scaner said:

Как взаимодейства метъра, като мери дължината на нещо?

Налагаш го и така взаимодействаш. Без да наложиш метъра, няма как от София да измериш
дължината на нивата на чичо ти в Пловдивско.