Въвеждане на допълнителни измерения във физиката и ползите от тях

[Втори след княза]

Преди 17 часа, Станислав Янков said:

Допълнителни измерения не могат да се въвеждат произволно, за каквото ни хрумне.

И да, и не. Да, защото хрумванията са игри на въображението и позволяват произвола за който пишете, но нека си останат игри на въображението и не стават за научните списания. Не, защото има ненужни измерения, напр. броят на щъркелите или зелките при изследване на демографски явления. Естествено, че което и да е измерение на нещо си трябва да е логически и фактически свързано с наблюдавания процес.

Преди 17 часа, Станислав Янков said:

На горното изображение Пенроуз определя проективното нулево туистърно пространство PN с пет реални измерения (пет степени на свобода по теоремата на Ньотер, реално 5-многообразие) и то се явява диаметъра на риманова сфера R ("небесната сфера" на светлинните лъчи в точката на събиране на времевата и пространствената координата в пространство-времето на Минковски, което е моментът СЕГА - пълното зрително поле на наблюдател, който се намира в центъра СЕГА на диаграмата на Минковски).

Простете, но това изображение изобщо не отбелязва пет реални измерения. Наистина, моите очаквания за разграфена метрични скали са прекалени, някои от измеренията могат да са само наименования, прим. Положително/Отрицателно или Леви/Десни, но пак не ги виждам тези 5.

Редактирано Октомври 14, 2023 от Втори след княза

[Станислав Янков]

Преди 6 часа, Втори след княза said:

И да, и не. Да, защото хрумванията са игри на въображението и позволяват произвола за който пишете, но нека си останат игри на въображението и не стават за научните списания. Не, защото има ненужни измерения, напр. броят на щъркелите или зелките при изследване на демографски явления. Естествено, че което и да е измерение на нещо си трябва да е логически и фактически свързано с наблюдавания процес.

Простете, но това изображение изобщо не отбелязва пет реални измерения. Наистина, моите очаквания за разграфена метрични скали са прекалени, някои от измеренията могат да са само наименования, прим. Положително/Отрицателно или Леви/Десни, но пак не ги виждам тези 5.

Проблемът, ако започнем да използваме измерения дори и там, където ги няма е, че по такъв начин ще пропуснем да забележим и няма да обясним важни процеси, които стават в рамките на измеренията и не са част от нови, допълнителни измерения.

Диаграмата и конусите на Минковски също не представят четири измерения, а само две, което е пределът на всяка рисунка върху лист хартия (върху компютърен или какъвто и да било друг екран). Диаграмата дава само дължината по посока на движението х и времето t, а конусите дават дължината по посока на движението х, широчината у и времето t. Същото и с гледането на филм върху телевизионен, компютърен и кино-екран (пък и въобще с нашето зрително възприятие) - три измерения се представят през двуизмерен екран. Ясно е, че изображенията на Пенроуз представят само част от повечето измерения (по неговите сметки) и той е уточнявал това на съответните места с изображенията.

[Малоум 2]

Накратко и простичко

...

[Втори след княза]

Преди 28 минути, Станислав Янков said:

Проблемът, ако започнем да използваме измерения дори и там, където ги няма е, че по такъв начин ще пропуснем да забележим и няма да обясним важни процеси, които стават в рамките на измеренията и не са част от нови, допълнителни измерения.

Несъмнено. 

Преди 29 минути, Станислав Янков said:

Диаграмата и конусите на Минковски също не представят четири измерения, а само две, което е пределът на всяка рисунка върху лист хартия (върху компютърен или какъвто и да било друг екран)

Бих допълнил, че моделите на Слънчевата система със стиропорни топки и телове са тримерни изображения, а компютърно въртящи се модели на тримерна диаграма могат да представят нагледно три измерения.

Преди 32 минути, Станислав Янков said:

Ясно е, че изображенията на Пенроуз представят само част от повечето измерения

Точно така и малко по- нагоре писах, че когато има много фактори (аргументи на функцията) се представят непълно по двойки и дадох пример с обема на водата. Как му влияе температурата- двумерна схема. Как му влияе налягането- двумерна схема. Как му влияе процентното съдържание сол- двумерна схема. Обаче не можем да го представим в четири Декартови координатни оси. Заради това предложих несъвършено табличен вид на представяне. Обаче проблемът с изследването остава. Трябва да се направят безброй изследвания. Поради това явно тази насока ще бъде игнорирана, експерименалната наука ще се абстрахира от някое от измеренията до конкретна задача, прим. "Промяна на обема на морската вода в зависимост от температурата и атмосферното налягане при постоянна соленост." и вече може да се направи комптърен триизмерен модел. Абстракцията, абстрахирането от по- маловажното, е ценен мисловен акт. Обаче когато важните измерения са четири, нагледно изображение не е необходимо. Нещо друго ще да е.

[Kоко]

On 14.10.2023 г. at 7:25, gmladenov said:

Запазване на импулса в СТО

Следната картинка е илюстрация за запазването на импулса в стационарна и примова системи,
както е според СТО.

Имаме две частици с еднаква маса - червена и синя - които в стационрната система се движат със
скорост 0,5с една към друга. В момент t=0 те се удрят еластично и сменят посоките си на 180° и
започват да се отдалечават една от друга.

Примовата система се движи в положителна посока със скорост v=0,5с спрямо стационарната
система. Така червената частица е в покой в тази система до момента на удара ... след което тази
частица започва да се движи, докато синята частица става покояща.

Ето координатните сметки:

v = 0.5c, γ = 1.15, x = 0.5c, t = -1
x' = γ(x - vt)    = 1.15(0.5c + 0.5c)  = 1.15c
t' = γ(t - xv/cc) = 1.15(-1 - 0.5*0.5) = -1.43

v = 0.5c, γ = 1.15, x = -0.5c, t = 1
x' = γ(x - vt)    = 1.15(-0.5c - 0.5c) = -1.15c
t' = γ(t - xv/cc) = 1.15(1 + 0.5*0.5)  = 1.43

На картинката ясно се вижда запазването на импулса след удара: в стционарната система двете
частици имат еднакви скорости преди и след удара. В примовата система червената частица е в
покой до удара, докато синята се движи със скорост 1,15с/-1,43 = -0,8с. След удара е обратното:
синята частица е в покой, а червената се движи със скорост -0,8с.

Ако приемем, че масата на частиците е еднаква и в двете системи, то тогава имаме запазване на
класическия импулс. Така че няма никаква нужда да ползваме формулата за релавистичния
импулс; това е излишно, след като класическия импулс се запазва.

Формулата за релавистичния импулс има смисъл единствено ако масата на частиците се променя
между двете системи; тоест, ако масата на частиците е релативистична. Тогава релативистичната
формула ни дава импулса съгласно релативистичната маса на частиците.

Но ако масата не се променя, релативистичната формула в същност е безсмислена и излишна.

Не разбрах, защо трябваше да правиш трансформациите на Лоренц. Какво доказваш с тях? 

[Джереми]

Преди 12 часа, scaner said:

Преди 15 часа, gmladenov said:

В горния пример цялостта на частиците се запазва преди и след удара, така че работим с една и
съща маса. А от това пък следва, че запазването на импулса зависи единствено от запазване на
скоростите преди и след удара.

след като скоростите на частиците преди удара са различни от скоростите им след удара и не се запазват?

 

Сумарната скорост се запазва.

[Станислав Янков]

Преди 1 час, Втори след княза said:

Обаче когато важните измерения са четири, нагледно изображение не е необходимо. Нещо друго ще да е.

Със сигурност е нещо друго, затова и признаци за потенциално наличие на четвърто пространствено измерение се съдържат само във връзката между времето и пространството, описвана чрез СТО и ОТО. Обаче ние нямаме пряк начин за "усещането" на тези неща, затова ни се налага да си го онагледяваме по различни визуални начини - таблици, диаграми, координати... Така е и с икономически и политически процеси и с каквото и да било друго, което няма конкретна визуална форма, която да видим пряко. Освен товаQ потенциално четвърто пространствено измерение не се проявява пряко и чрез диаграмата на Минковски - там също се борави предимно с прави линии (координатите на диаграмата, които представят измеренията). Огъването, кривината на четвърто пространствено измерение през диаграмата на Минковски се представя един вид "в дълбочина", чрез споменаваната от Пенроуз стереографска проекция:

 

 

 

Редактирано Октомври 15, 2023 от Станислав Янков

[gmladenov]

Преди 8 часа, Kоко said:

Не разбрах, защо трябваше да правиш трансформациите на Лоренц. Какво доказваш с тях? 

Има статии на интернета, според които законът за запазване не класическия импулс не работи
в СТО.

Обяснението е, че след трансформация на координати с Лоренцовата трансформация (ЛТ),
скоростите в примовата система са такива, че класическия импулс не се запазва. По тази
причина се налага използването на релативистката формула за импулс - а не класическата.

Горният пример показва, обаче, че класическият импулс в същност се запазва след прилагане
на ЛТ. Значи проблемът не е ЛТ, както се твърди в някои статии.

Истинската причина за необходимостта от релативистки импулс е релативистката маса, която
на теория се увеличава със скоростта. Тя е причината, заради която класическият импулс не се
запазва в СТО.

Хубаво, но според някои мъдри релативисти, като например Скенер, релативистката маса е
отживелица.

Добре, ние се съгласяваме с мъдрите релативисти - но в такъв случай релативистката формула
за импулса става безсмислена, след като тя съществува единствено заради релативистката маса.

[Kоко]

Преди 51 минути, gmladenov said:

Има статии на интернета, според които законът за запазване не класическия импулс не работи
в СТО.

Обяснението е, че след трансформация на координати с Лоренцовата трансформация (ЛТ),
скоростите в примовата система са такива, че класическия импулс не се запазва. По тази
причина се налага използването на релативистката формула за импулс - а не класическата.

Горният пример показва, обаче, че класическият импулс в същност се запазва след прилагане
на ЛТ. Значи проблемът не е ЛТ, както се твърди в някои статии.

Горния пример показва приятно изглеждащо и добре разбираемо решение на някаква задача (което аз не мога), но не и това което ти целиш. Прави ми впечатление, че ти сам си избра втората скорост да е същата като първата и на база на това правиш ЛТ. Съответно, отговора е логично да е такъв, какъвто си получил. Друго, ползваш пример при който няма как да изпъкнат разликите. Трето, ти реално никъде не изчисляваш импулс

[gmladenov]

Преди 10 минути, Kоко said:

Съответно, отговора е логично да е такъв, какъвто си получил.

Примерът е класически за запазване на импулса: еластичен удар на две частици/топки, при който
сумата на скоростите преди и след удара се запазва ... след като по условие частиците имат еднаква
маса.

Горният пример показва, че Лоренцовата трансформация неизбежно запазва сумата на скоростите
преди и след удара. Значи запазването на скоростите е вградено в ЛТ. Няма такъв филм, в който ЛТ
не запазва сумата на скоростите.

И след като сумата на скоростите се запазва по дефиниция, значи запазването на импулса зависи
единствено от запазване на масата.

Това целях да покажа: ЛТ запазва запазва сумата на скоростите (преди и след еластичен удар),
така че запазването на импулса зависи от единствено от запазване на масата.

[Джереми]

Преди 12 минути, Kоко said:

Горния пример показва приятно изглеждащо и добре разбираемо решение на някаква задача (което аз не мога), но не и това което ти целиш. Прави ми впечатление, че ти сам си избра втората скорост да е същата като първата и на база на това правиш ЛТ. Съответно, отговора е логично да е такъв, какъвто си получил. Друго, ползваш пример при който няма как да изпъкнат разликите. Трето, ти реално никъде не изчисляваш импулс

Запомни че импулса е относителна величина, и се смята в конкретна отправна система. В случая в отправната система на билярдната маса, какъвто пример даде младенов, две билярдни топки с маса примерно половин килограм, се блъскат една в друга с еднакви скорости спрямо билярдната маса, и отскачат еластично една от друга със същите скорости. Каква ще е сумарната им скорост, естествено два пъти скоростта на едната билярдна топка. Сумарният импулс се пресмята съответно по класическата формула като сума от отделните импулси на всяка топка, но скоростта за да се изчисли сумарният импулс също трябва да е сума от скоростите на отделните топки, както и сумата от техните маси. Как изглежда обаче сумарният импулс на топките от отправната система на наблюдател движещ се с близка скорост на светлината. Мисля че е много сложно да се изчисли но нека Младенов се опита.

[Джереми]

Преди 4 минути, gmladenov said:

Това целях да покажа: ЛТ запазва запазва сумата на скоростите (преди и след еластичен удар),
така че запазването на импулса зависи от единствено от запазване на масата.

Импулса трябва да се запази, съответно щом ЛТ запазват скоростите трябва да запазват и масата. Затова и понятието "релативистка маса" не е коректно и е било игнорирано. Айнщайн не е твърдял че масата на тяло движещо се с релативистка скорост трябва да се променя, това е по късна интерпретация на физиците, които обясняват чрез нея невъзможното достигане на релативистка скорост от частица с маса в покой.

[Джереми]

Нека Айнщанистите да обяснят какво пречи на частици с маса в покой да достигнат скоростта на светлината, като им се прилага перманентна електромагнитна сила. По законите на класическата физика това не е забранено.

[Kоко]

Преди 8 минути, Джереми said:

Запомни че импулса е относителна величина, и се смята в конкретна отправна система. В случая в отправната система на билярдната маса, какъвто пример даде младенов, две билярдни топки с маса примерно половин килограм, се блъскат една в друга с еднакви скорости спрямо билярдната маса, и отскачат еластично една от друга със същите скорости. Каква ще е сумарната им скорост, естествено два пъти скоростта на едната билярдна топка. Сумарният импулс се пресмята съответно по класическата формула като сума от отделните импулси на всяка топка, но скоростта за да се изчисли сумарният импулс също трябва да е сума от скоростите на отделните топки, както и сумата от техните маси. Как изглежда обаче сумарният импулс на топките от отправната система на наблюдател движещ се с близка скорост на светлината. Мисля че е много сложно да се изчисли но нека Младенов се опита.

Ами ако сумарната скорост надвишава скороста на светлината!? Колко ще е импулса на едната топка спрямо другата? Как ще се сметне? 

[gmladenov]

Преди 2 минути, Kоко said:

Ами ако сумарната скорост надвишава скороста на светлината!?

Според мен нещо се бъркаш.

Ограничението на СТО е, че нищо не може да се движи със скоростта на светлината.
Но защо сумарната скорост на две или повече частици да не може да надвиши тази
скорост?

[Kоко]

Преди 4 минути, Джереми said:

Нека Айнщанистите да обяснят какво пречи на частици с маса в покой да достигнат скоростта на светлината, като им се прилага перманентна електромагнитна сила. По законите на класическата физика това не е забранено.

За това не е нужно да си Айнщ... за да се сетиш. Скороста на ел.магнитната вълна е скороста на светлината. Само че накрая й свършва енергията на "бутане" и не може да добута частицата с маса

[Kоко]

Just now, gmladenov said:

Според мен нещо се бъркаш.

Ограничението на СТО е, че нищо не може да се движи със скоростта на светлината.
Но защо сумарната скорост на две или повече частици да не може да надвиши тази
скорост?

Нали това казвам. Сумарната скорост е по-голяма от С. Няма лошо. Само че погледнато от едната топка се получава интересна разлика

[scaner]

Преди 1 час, gmladenov said:

Има статии на интернета, според които законът за запазване не класическия импулс не работи
в СТО.

Естествено е класическият импулс да не работи. Той няма абсолютно никаква логическа връзка със СТО, там е формула от нищото, защо очакваш да работи?

Докато за релативистският импулс, законът за запазване на импулса в СТО е елементарно и очевидно следствие от инварианта на 4-импулса. Всеки ученик можещ да умножава, може да го провери. Не са нужни никакви лоренцови трансформации за това

Не вярвай на това което го има в интернет, а вземи сериозни книги.

Преди 1 час, gmladenov said:

Горният пример показва, обаче, че класическият импулс в същност се запазва след прилагане
на ЛТ. Значи проблемът не е ЛТ, както се твърди в някои статии.

Това  не е верно. Първо, чрез ЛТ не може да провериш дали импулса се запазва, И второ, класическият импулс може да се запазва чрез някакви случайни частни случаи. Което не означава запазване.

Преди 1 час, gmladenov said:

Истинската причина за необходимостта от релативистки импулс е релативистката маса, която
на теория се увеличава със скоростта. Тя е причината, заради която класическият импулс не се
запазва в СТО.

Няма да поумнееш скоро, след като повтаряш някакви грешни мантри.

Преди 1 час, gmladenov said:

Добре, ние се съгласяваме с мъдрите релативисти - но в такъв случай релативистката формула
за импулса става безсмислена, след като тя съществува единствено заради релативистката маса.

Смисъла идва с мисъл, не с повтаряне на глупости.

 

[gmladenov]

Just now, Kоко said:

Нали това казвам. Сумарната скорост е по-голяма от С. Няма лошо. Само че погледнато от едната топка се получава интересна разлика

Ами точно това показва моя пример горе.

В него всяка от двете частици се движи със скорост 0,5с в стационарната система. Така
сумарната скорост в тази система е 1с.

Но както се вижда, в примовата система сумарната скорост е 0,8с, а не 1с. Значи Лоренцовата
трансфромация се справя с положението и намалява сумарната скорост, така че тя да не
надвиши разрешеното.

[Станислав Янков]

Преди 8 минути, Джереми said:

Нека Айнщанистите да обяснят какво пречи на частици с маса в покой да достигнат скоростта на светлината, като им се прилага перманентна електромагнитна сила. По законите на класическата физика това не е забранено.

Пречи, че при доближаване до скоростта на светлината частицата трябва да се доускори до С (скоростта на светлината) през практически безкрайно пространство пред себе си (това е особеността на неевклидовата хиперболичност - периферията на диска на Поанкаре), а за такъв подвиг трябва да носи безкраен запас от енергия, който на всичкото отгоре трябва да изразходва буквално за миг. Освен това, положението не може да се спаси с никакви находчиви хитрини, защото имаме и релативистко събиране на скоростите...

Помислете малко, хора! Ако беше възможно преодоляването на скоростта на светлината и достигането ѝ от масивни частици - в природата щяха да се регистрират разни частици и процеси, които с лекота да задминават скоростта на светлината, някои от тях много пъти и подобни феномени въобще нямаше да са рядкост, както не са рядкост купищата масивни елементарни частици, на които се регистрират скорости много близо до С. Това, че толкова десетилетия не е открито нищо, което да се движи над скоростта на светлината, камо ли пък няколко пъти над нея, съвсем ясно показва, как стоят нещата...

[gmladenov]

Преди 1 минута, scaner said:

... законът за запазване на импулса в СТО е елементарно и очевидно следствие от инварианта на 4-импулса.

Ние виждаме как се смята релативисткия импулс ... но се съгласяваме. И показваме
с примери откъде идва несъгласието.

А ти ни обясняваш, че релативисткия импулс се смята така, защото се смята така.
Това е така, щото е така.

[Станислав Янков]

Преди 20 минути, gmladenov said:

Ние виждаме как се смята релативисткия импулс ... но се съгласяваме. И показваме
с примери откъде идва несъгласието.

А ти ни обясняваш, че релативисткия импулс се смята така, защото се смята така.
Това е така, щото е така.

Примерите не струват - не се съобразяват дори с изискванията на класическата физика, камо ли пък с тези на СТО. Все пак това е научен форум, а не научно-фантастичен форум, нали? 

Редактирано Октомври 15, 2023 от Станислав Янков

[Джереми]

Преди 30 минути, Станислав Янков said:

Пречи, че при доближаване до скоростта на светлината частицата трябва да се доускори до С (скоростта на светлината) през практически безкрайно пространство пред себе си (това е особеността на неевклидовата хиперболичност - периферията на диска на Поанкаре), а за такъв подвиг трябва да носи безкраен запас от енергия, който на всичкото отгоре трябва да изразходва буквално за миг.

Ускорението може да продължи вечно, така че не виждам какво пречи на частица с маса в покой, да достигне че и да задмине скоростта на светлината.

[Kоко]

Преди 33 минути, gmladenov said:

Ами точно това показва моя пример горе.

В него всяка от двете частици се движи със скорост 0,5с в стационарната система. Така
сумарната скорост в тази система е 1с.

Но както се вижда, в примовата система сумарната скорост е 0,8с, а не 1с. Значи Лоренцовата
трансфромация се справя с положението и намалява сумарната скорост, така че тя да не
надвиши разрешеното.

Продължавай. Сметни импулсите

[Джереми]

Преди 36 минути, gmladenov said:

В него всяка от двете частици се движи със скорост 0,5с в стационарната система. Така
сумарната скорост в тази система е 1с.

Това не го ли забранява СТО.