Въвеждане на допълнителни измерения във физиката и ползите от тях

[Станислав Янков]

Преди 30 минути, Джереми said:

Ускорението може да продължи вечно, така че не виждам какво пречи на частица с маса в покой, да достигне че и да задмине скоростта на светлината.

Дай пример за някое вечно ускорение? Дори при черна дупка може да не се достига скоростта на светлината, ако масивните форми не се разградят до безмасови! Според някои предположения дори в най-старите черни дупки (на милиарди години възраст) и днес няма масивни частици, които да са достигнали скоростта на светлината след поглъщането им (ако все още не са се разпаднали до безмасови форми).

Редактирано Октомври 15, 2023 от Станислав Янков

[gmladenov]

Преди 7 минути, Джереми said:

Това не го ли забранява СТО.

Не.

[gmladenov]

Преди 35 минути, Kоко said:

Продължавай. Сметни импулсите

Формулата за импулс е елементарна:

• p = mv

Тъй като частиците се движат една срещу друга в стационарната система, техните скорости
имат противоположни знаци. Така за импулса в стационарната система се получава:

• 0,5с*m + (-0,5с*m) = (-0,5с*m) + 0,5с*m = 0

Лявата част на уравнениоето е преди сблъсъка, а дясната - след.
Тъй като импулсите на двете частици са с еднаква величина, но протовополижни знаци,
то сумарният импулс илиза е 0.

В примовата система имаме:

• 0 + (-0,8с*m) = (-0,8с*m) + 0 = -0,8с*m

Тук преди сблъсъка червената частица в покой, докато синята се движи със скорост -0,8с.
След сблъсъка е обратното: синята частица е в покой, а червената се движи със скорост -0,8с.
Така в крайна сметка сумарният импулс е -0,8с*m както преди, така и след сблъсъка.
Значи имаме запазване на класическия импулс.

Ако приложим формулата за релативисткия импулс, трябва да умножим клачиеския импулс
по Лоренцовия коефициент, който в горния пример е 1,15.

С тази корекция, за стационарната система получаваме:

• 1,15*0,5с*m + 1,15*(-0,5с*m) = 1,15*(-0,5с*m) + 1,15*0,5с*m = 0

А за примовата система се получава:

• 0 + 1,15*(-0,8с*m) = 1,15*(-0,8с*m) + 0 = -0,92с*m

Значи импулсът пак се запазва, но е по-голям, тъй като го умножаваме по Лоренцовия
коефициент.

Ако използваме Галилеевата трансформация в горния пример, скоростта межу частиците
в примовата система ще излезе 1с, а не 0,8с. Тогава за примовия импулс ще получим:

• 0 + (-1с*m) = (-1с*m) + 0 = -1с*m

Както се вижда, както и да смятаме импулса, имаме запазване на импулса и в двете системи,
въпреки че получаваме различни импулси. Това е нормално, защото импулсът е относителен
(заради относителността на скоростите).

Разликата межди класическата физика и СТО е, че получаваме различен импулс в примовата
система. Това е така, защото Лоренцовата трансформация не разрешава на скоростите да
достигнат до скоростта на светлината (както е в класическата физика). Затова според СТО
сумарният импулс в примовата система излиза по-малък отколкото в класическата физика.

Според СТО класическият импулс в същност се запазва ... но само ако масата на частиците
се запазва (не нараства със скоростта). Но ако броим, че масата се увеличава, тогава трябва
да приложим релативистката формула, която отчита нарастването на масата.

Редактирано Октомври 15, 2023 от gmladenov

[scaner]

Преди 1 час, gmladenov said:

Ние виждаме как се смята релативисткия импулс ... но се съгласяваме. И показваме
с примери откъде идва несъгласието.

Това несъгласие означава неразбиране, нищо друго. Всичките ти аргументи са от типа - това не е така, щото не ми харесва да е така. Липсва логиката, схващаш ли? В науката несъгласието се изразява чрез аргументи против, а не емоционални изливи.

 

Преди 1 час, gmladenov said:

А ти ни обясняваш, че релативисткия импулс се смята така, защото се смята така.
Това е така, щото е така.

Аз непрекъснато соча какъв е произходът на импулса и защо е такъв. И ми е непонятен инатът, с който игнорираш това.

[Kоко]

Преди 31 минути, gmladenov said:

Формулата за импулс е елементарна:

• p = mv

Тъй като частиците се движат една срещу друга в стационарната система, техните скорости
имат противоположни знаци. Така за импулса в стационарната система се получава:

• 0,5с*m + (-0,5с*m) = (-0,5с*m) + 0,5с*m = 0

Лявата част на уравнениоето е преди сблъсъка, а дясната - след.
Тъй като импулсите на двете частици са с еднаква величина, но протовополижни знаци,
то сумарният импулс илиза е 0.

В примовата система имаме:

• 0 + (-0,8с*m) = (-0,8с*m) + 0 = -0,8с*m

Тук преди сблъсъка червената частица в покой, докато синята се движи със скорост -0,8с.
След сблъсъка е обратното: синята частица е в покой, а червената се движи със скорост -0,8с.
Така в крайна сметка сумарният импулс е -0,8с*m както преди, така и след сблъсъка.
Значи имаме запазване на класическия импулс.

Ако приложим формулата за релативисткия импулс, трябва да умножим клачиеския импулс
по Лоренцовия коефициент, който в горния пример е 1,15.

С тази корекция, за стационарната система получаваме:

• 1,15*0,5с*m + 1,15*(-0,5с*m) = 1,15*(-0,5с*m) + 1,15*0,5с*m = 0

А за примовата система се получава:

• 0 + 1,15*(-0,8с*m) = 1,15*(-0,8с*m) + 0 = -0,92с*m

Значи импулсът пак се запазва, но е по-голям, тъй като го умножаваме по Лоренцовия
коефициент.

Ако използваме Галилеевата трансформация в горния пример, скоростта межу частиците
в примовата система ще излезе 1с, а не 0,8с. Тогава за примовия импулс ще получим:

• 0 + (-1с*m) = (-1с*m) + 0 = -1с*m

Както се вижда, както и да смятаме импулса, имаме запазване на импулса и в двете системи,
въпреки че получаваме различни импулси. Това е нормално, защото импулсът е относителен
(заради относителността на скоростите).

Разликата межди класическата физика и СТО е, че получаваме различен импулс в примовата
система. Това е така, защото Лоренцовата трансформация не разрешава на скоростите да
достигнат до скоростта на светлината (както е в класическата физика). Затова според СТО
сумарният импулс в примовата система излиза по-малък отколкото в класическата физика.

Според СТО класическият импулс в същност се запазва ... но само ако масата на частиците
се запазва (не нараства със скоростта). Но ако броим, че масата се увеличава, тогава трябва
да приложим релативистката формула, която отчита нарастването на масата.

Защо умножаваш и в двата случая с един и същ Лоренцов коефициент? 

[Джереми]

Преди 58 минути, gmladenov said:

Преди 1 час, Джереми said:

Това не го ли забранява СТО.

Не.

Нали нищо не може да се движи по бързо от светлината според СТО, а излиза че гледано от отправната система на едната топка, другата се движи с скоростта на светлината, защото скоростите им се сумират.

[Джереми]

Преди 45 минути, gmladenov said:

Ако приложим формулата за релативисткия импулс, трябва да умножим клачиеския импулс
по Лоренцовия коефициент, който в горния пример е 1,15.

Защо, не трябва ли обратното, да разделим класическият импулс на лоренцовият фактор. Е по тая формула за релативистки импулс

[Джереми]

Един по прост пример, самолет се движи спрямо земята със скорост 50 километра в секунда, масата му е 1000 килограма, импулса според класическата физика ще е 50 000, същевременно космеческа совалка се движи със скорост 0,8 с , спрямо земята, какъв ще е импулса на самолета в отправната система на космическата совалка , според класическата физика и според релативизма. Нека Младенов го изчисли.

[Станислав Янков]

Преди 45 минути, Джереми said:

Нали нищо не може да се движи по бързо от светлината според СТО, а излиза че гледано от отправната система на едната топка, другата се движи с скоростта на светлината, защото скоростите им се сумират.

За тези неща има релативистко сумиране скоростите. Ето най-лесния за разбиране подход тук:

 

[Джереми]

Преди 7 минути, Станислав Янков said:

За тези неща има релативистко сумиране скоростите. Ето най-лесния за разбиране подход тук:

 

Благодаря, Може ли да поясниш с твои думи за това релативистко сумиране на скоростите, че тези видеа с руски ще разбера само 50%.

[Станислав Янков]

Преди 1 минута, Джереми said:

Благодаря, Може ли да поясниш с твои думи за това релативистко сумиране на скоростите, че тези видеа с руски ще разбера само 50%.

Точно на това видео всичко се състои само от един пример за събиране на скорости, с релативистката (там я наричат айнщайнова) формула за събиране на скоростите. Директно се нанасят стойностите във формулата. Лесно е за разбиране, но има възможност и за употреба на Гугъл-преводач (включваш субтитрите и през настройките избираш първо Автоматичен превод и после Български - аз не разбирам английския и редовно ползвам преводача). Жалко, че не разбираш - има пълна поредица за СТО (този клип е част от нея), с най-важното, детайлно и ясно дадено, включително и сметки с конкретни стойности.

[gmladenov]

Преди 3 часа, Kоко said:

Защо умножаваш и в двата случая с един и същ Лоренцов коефициент? 

Хмм, явно трабва да почнем по-отдалеч. Накратко:

• Класически импулс = маса * скорост
  • p = mv
• Релативистки имппулс  = лоренцов коефициент * маса * скорост
  • p = γmv

Закон за запазване на импулса:

• сумарен импулс преди еластичен удар = сумарен импулс след еластичен удар

 

В горния пример за релативисткия импулс в примовата система имаме:

• Сумарен импулс преди удара: 0 + 1,15*(-0,8с*m)
• Сумарен импулс след удара: 1,15*(-0,8с*m) + 0

И както се вижда, сумарният импулс преди удара е равен на сумарния импулс след удара.

Откъде идват числата:

• Двете частици имат еднаква маса m (която не се променя от удара)
• Преди удара червената частица е в покой (v₁ = 0), а синята се движи със скорост (v₂ = -0,8c).
  Минусът е заради посоката: отдясно наляво.
• Сумарният импулс преди удара (по горната формула за релативистки импулс) е:
  • γmv₁ + γmv₂ = 0 + 1,15*(-0,8с*m)
     
• След удара червената частица се движи със скорост (v₃ = -0,8c), а синята е в покой (v₄ = 0)
• Сумарният импулс след удара (по горната формула за релативистки импулс) е:
  • γmv₃ + γmv₄ = 1,15*(-0,8с*m) + 0
    
     
• Така излиза, че законът за запазване на импулса е спазен: сумарният импулс преди удара
  (γmv₁ + γmv₂) е равен на сумарния импулс след удара (γmv₃ + γmv₄):
  • γmv₁ + γmv₂ = γmv₃ + γmv₄

[gmladenov]

Преди 4 часа, Джереми said:

Нали нищо не може да се движи по бързо от светлината според СТО ...

Да ... но уловката е в дефиницията на движение:

• движение = смяна на позиция/координати в дадена отправна система

Според СТО нищо не може да си сменя позицията/координатите по-бързо от скоростта на
светлината и в горния пример това е изпълнено: всяка от частиците се движи (чети "сменя
си координатите") със скорост 0,5с.

Разстоянието между тях се скъсява/удължава с обща скорост 1с ... но никоя от частиците
не се движи с тази скорост. Така излиза, че нямаме нарушение на СТО.

[Kоко]

Преди 11 часа, gmladenov said:

С тази корекция, за стационарната система получаваме:

• 1,15*0,5с*m + 1,15*(-0,5с*m) = 1,15*(-0,5с*m) + 1,15*0,5с*m = 0

А за примовата система се получава:

• 0 + 1,15*(-0,8с*m) = 1,15*(-0,8с*m) + 0 = -0,92с*m

Защо ползваш един и същ коефициент gamma и в двете системи, като скоростта е различна

[Малоум 2]

При наличие на етер*, това за което говорят, за множество малки взривове, става възможно и непротиворечиво. "Фината настройка" става с непрестанна (непрестанно образуване на частиците) справка на структурите с маса, примерно, възникващи от подреждане на частиците на зърнестия модел на вакуум (недостижим за експериментална проверка, във всички хипотези, до този момент). Изследовател, с действията си, може да изменя проявления на материята, но не и да я създава (както е грешното тълкуване на КМ в клипа). При  несъобразяване на неподвижна "среда" за вълнов пренос се губи информацията за,... например, магнитно поле (измерима сила), обем на частици (предполагаема форма) "видовете" маса и ... невъзможните обяснения, превърнали се в постулати, за ... по-нататъшни тълкувания, обикновено с грешки... Нямало било сили, примерно, а то ... освен измерими сили, другото е нереално за Изследовател, измислено?!?

...

...

[gmladenov]

Преди 6 часа, Kоко said:

Защо ползваш един и същ коефициент gamma и в двете системи, като скоростта е различна

Защото по условие имаме две системи в горния пример:

• стационарна система
• подвижна система, която се движи със скорост 0,5с спрямо стационарната

Лоренцовият коефициент се определя от скоростта между отправните системи - а не от скоростта
на частиците.

Ти май допускаш, че различните системи представляват перспективите на двете частици.
Това не е вярно.

Примерът е за два странични наблюдателя, които наблюдават сблъсъка на двете частици отстрани:

• в системата на първия наблюдател частиците се движат една срещу друга
• скоростта на втория наблюдател пък е такава (0,5с), че преди сблъсъка той е в покой
  спрямо червената частица, а след сблъсъка той е в покой спрямо синята

Ето модифицирана версия на графиката на примера, белким е по-очевидна.

Стационарната система би трябвало да е ясна. В нея двете частици се движат една срещу друга.
В примовата система, от друга страна, е различно. Там червената частица е в покой преди сблъсъка,
докато синята частица се движи отдясно-налявао (тоест, в отрицателна посока). След сблъсъка пък е
обратното: синята цастица спира движението си и тя е в покой, а червената се движи - пак отдясно-
наляво.

Редактирано Октомври 16, 2023 от gmladenov

[gmladenov]

[Gravity]

@gmladenov  каква е целта на този твой пример?

[gmladenov]

Преди 16 минути, Gravity said:

@gmladenov  каква е целта на този твой пример?

Тръгна се оттам, че релативистката формула за импулс е безсмислена ... щом се приема,
че масата на телата не се увеличава със скоростта.

Тази формула има смисъл единствено ако масата се увеличаваше; тоест, ако понятието
"релативистка маса" не беше отречено от физиката. Но щом то е отречено, то няма нужда
импулсът да се смята по релативистката формула.

Горният пример показва, че Лоренцовата трансформация преобразува скоростите по такъв
начин, че класическият закон за запазване на импулса не се нарушава.

В такъв случай няма нужда да се ползва релативистката формула за импулс; класическата
формула си работи нормално ... стига масата на телата да не се увеличава със скоростта.

Редактирано Октомври 16, 2023 от gmladenov

[kipen2]

Преди 59 минути, gmladenov said:

Горният пример показва, че Лоренцовата трансформация преобразува скоростите по такъв
начин, че класическият закон за запазване на импулса не се нарушава.

Питаха те вече защо използваш една и съща стойност за лоренц фактора и в двете системи. Също добавиха, че и скорстите са различни....тогава има друг въпрос, който също изниква. Доста по-конкретен, щото е съобразно сметките ти!

Сигурен ли си, че абсолютната стойност на едното х' (=1,15с) в схемата ти за примовата система ще е равна на абсолютната стойност на другото х' (=-1,15с) ? 

[scaner]

Преди 15 часа, gmladenov said:

В горния пример за релативисткия импулс в примовата система имаме:

• Сумарен импулс преди удара: 0 + 1,15*(-0,8с*m)
• Сумарен импулс след удара: 1,15*(-0,8с*m) + 0

Аз да попитам: как стигна до сумарният импулс след удара? От къде се взе скоростта на обектите след удара за да го определиш, съответно лоренцовият член да е същият? Нещо виждам само постулати, не решение

[gmladenov]

Преди 49 минути, kipen2 said:

Питаха те вече защо използваш една и съща стойност за лоренц фактора и в двете системи.

Това първо е зададено в условието на примера ... след което съм отгороворил подрообно на Коко.

Накратко казано, в примера имаме две координаткни системи, които се движат една спрямо друга
със скорост 0,5с. Лоренцовият коефициент се определя от тази скорост ... а не от скоростта на
частиците "вътре" във всяка от системите.

 

Цитирай

Сигурен ли си, че абсолютната стойност на едното х' (=1,15с) в схемата ти за примовата система ще е равна на абсолютната стойност на другото х' (=-1,15с) ? 

Да, абсолютно сигурен. Това показват сметките.

[gmladenov]

Преди 8 минути, scaner said:

Аз да попитам: как стигна до сумарният импулс след удара? От къде се взе скоростта на обектите след удара ...

По условие имаме еластичен удар и приемаме, че за такъв удар имаме запазване на импулса.

Редактирано Октомври 16, 2023 от gmladenov

[scaner]

Преди 1 минута, gmladenov said:

По условие имаме еластичен удар и приемаме, че за такъв удар имаме запазване на импулса.

Запазването на импулса хубаво. Но как стигна до скоростите на двата обекта след удара? Защото използваният лоренцов член зависи от тях (че и ако не са нулеви, ще имаш два различни лоренцови члена–.

[kipen2]

On 14.10.2023 г. at 3:19, Втори след княза said:

Проблемът е

КАК ДА ИЗРАЗИМ повече от три измерения във физиката?

Три измерения са достатъчни за определяне на местоположение в пространството. Задължително имаме още едно измерение - за времето. Защото без "време" - няма "процес", а без "процес" - няма "проблем". Изразяването на 4-измерения е прието как да става (t,x,y,z).

Обаче вече ИЗОБРАЗЯВАНЕТО в четиримерна визуализация на сумата от междинни резултати от промяната на изследвано явление е вече друго. Тука влизат в сила ограниченията на 3Д зрителното ни възприятие. Но и на това предизвикателство му е намерено решение - компактифициране(редуцира се едно от пространствените измерения), специфични избори на ОСистеми, намиране на сумарно действие на повече фактори, който влизат с една резултатна стойност в графичното представяне и т.н.