Въвеждане на допълнителни измерения във физиката и ползите от тях

[Станислав Янков]

Редактирано Ноември 9, 2024 от Станислав Янков

[Станислав Янков]

Изглежда без да го разбирам досега, с моята хипотеза за w-асиметрията всъщност съм се занимавал с разширяване на Нютоновата механика по такъв начин, че тя да стане съвместима с ОТО/СТО и Квантовата механика точно така, както е съвместима с тях Аналитичната (Лагранжовата и Хамилтъновата) механика! Нютоновата механика задължително трябва да разполага с форма, която да е съвместима с ОТО/СТО и КМ, защото е напълно еквивалентен (равностоен) подход на Аналитичната механика и щом Аналитичната механика намира начини да се съчетае успешно с ОТО/СТО и КМ, то и Нютоновата механика трябва да може същото по някакви начини. Просто, откакто успешно са развити ОТО/СТО и КМ - Нютоновата механика е била изоставена и не са били правени никакви опити за някаква по-значителна нейна модификация (единствения начин за успешна преработка към безконфликтно съчетаване с ОТО/СТО и КМ). MOND не е някаква особено радикална преработка, нито пък направления като Евклидовата специална относителност и Ротациите на Вик са някаква значителна, мащабна преработка на СТО (последните две изцяло се базират на диаграмите и конусите на Минковски, само ги "разглеждат от различен ъгъл" и също не са детайлно разработени).

Защо моята w-асиметрия е свързана с Нютоновата форма? Защото дори и при хиперсиметричната (свръх-симетрична) реална 4-сфера (някъде по-назад тук, преди време, я бях нарекъл фундаментален, квантово-механичен атрактор) става дума за векторно движение със скоростта на светлината, само тези вектори не започват или свършват в произволна избрана точка от повърхността на тази 4-сфера, а преминават през нея (през точката) във всички възможни посоки на четиримерното хипер-пространство, в свръх-симетрия, без никакви разлики и нееднородности и така се получава тотална неопределеност, която не може да "произведе" никаква реалност. Само една стъпка дели това състояние от тоталната симетрия, която представлява тоталното НИЩО (дори и без тази свръх-симетрична и свръх-неопределена форма).

А защо споменатата w-асиметрия не е точно Нютоновата форма, въпреки че до голяма степен се базира на векторен подход още в основата си? Защото в тази ситуация (а и във всички останали) не говорим за безкрайно Евклидово пространство, а за неевклидова форма, с кривина и скоростта на светлината освен, че е крайна, също играе и много други ключове роли. Тоест - не просто се модифицира и разширява Нютоновата механика, ами тя се променя към на практика релативистка Нютонова динамика с неевклидова форма (срещал съм изключително рядко, в някакви много ограничени отношения, определението "релативистка Нютонова динамика", но това тук би била най-пълноценната и точна употреба на такова определение)! Само така от Нютоновата механика (или нещо максимално близко до нея) могат да се получат ОТО, СТО и КМ, както пък чрез Аналитичната механика в крайна сметка могат да се получат векторните закономерности на Нютоновата динамика.

Без проблеми можем да говорим за разслоение, защото разслоенията се базират на калибровъчните свързаности, а една от геометричните интерпретации на тези свързаности е чрез аналогията с "маркуча" на Калуца-Клайн (едно разтегнато, дълго измерение и второ микроскопично, увито измерение - АСИМЕТРИЯ!). За разлика от причината за основаването на "маркучената" аналогия, която е била свързана с опит за дефиниране на пето измерение, тук ролята на малкото, увито измерение се играе от четвъртото пространствено измерение w, чието макроскопично проявление е времевата координата t от пространство-времето на Минковски (w и t не са едно и също нещо, макар да са тясно свързани и t да произхожда от w или по-точно от w-асиметрията). Базисът на това разслоение е хиперсиметричната 4D-хиперсфера в основата на реалността (фундаменталния, квантово-механичен атрактор), а слоевете са реални 4-мерни w-асиметрични многообразия или пък еквивалентно - пространствено-времеви многообразия (тогава времевата координата, както и вътрешните пространства на калибровъчните свързаности стават условни, значителна роля играят компактификацията, тангенциалното пространство и т.н.).

Редактирано Ноември 11, 2024 от Станислав Янков

[scaner]

Преди 9 часа, Станислав Янков said:

Изглежда без да го разбирам досега, с моята хипотеза за w-асиметрията всъщност съм се занимавал с разширяване на Нютоновата механика по такъв начин, че тя да стане съвместима с ОТО/СТО и Квантовата механика точно така, както е съвместима с тях Аналитичната (Лагранжовата и Хамилтъновата)

Станиславе, колко време още можеш да се занимаваш с пълни и откровени глупости?

Пий една студена вода, почини си една седмица, и хвани учебниците да ги четеш от началото към средата към края, а не да бодеш някакви факти като от чиния с макарони... Ще спечелиш много ценно време, и то с полза.

Това което си написал, е глупост. Нютоновата механика разчита на евклидова геометрия плюс независимо време, т.е. всички диагонални елементи на метричният тензор ще са положителни. Ако един от тях не е положителен, а отрицателен, това е коренно различна геометрия, псевдоевклидова, която автоматично включва в себе си постулатът за скоростта на светлината от СТО. И е принципно невъзможно с джуркане на коефициенти да преминеш от едната геометрия в другата.

Аналитичната геометрия е формализъм, метод, трик, приложим към механиката по принцип. Какви ще са основите на тая механика - СТО, Нютон, КМ - няма значение, това е схема която работи от горе. Докато метричният тензор е точно това, което задава разликата между СТО и Нютон, това което стои в основата. Забрави аналитичната механика в случая (по мое време се изучаваше като Теоретична механика), съсредоточи се на основите. Ти не разбираш основите, и се пързаляш как си искаш... Имам чувството, че ти се губят знания за самата Нютонова физика...

Всичко което правиш до тук, е грешно. По тоя хаотичен начин нищо няма да постигнеш, гарантирано.

[Станислав Янков]

Преди 7 часа, scaner said:

Това което си написал, е глупост.

Да, със сигурност съм написал множество неверни и неточни неща, точно затова съм го написал - за да видя каква ще бъде критиката и да я осмисля (похвали не съм очаквал). Обаче щом стана дума за глупости - има в момента една част от актуалните физическите представи, която на мен ми изглежда като чиста глупост и именно това е причината да търся алтернативен подход, преди да се индоктринирам дълбоко с твърде много конкретни детайли и така да загубя по-общия поглед над цялата картина. Ето какво пише при Пенроуз:

 

Така, както е написано тук - а съм срещал подобно виждане и в някои твои коментари в миналото, заради което предполагам, че ти би бил съгласен с голяма част или с всичко от подчертаното, - "вътрешните измерения" и "вътрешните пространства", свързани с повече от три пространствени измерения и особено свързаните с калибровъчните свързаности (или калибровъчните симетрии беше по-точното), не е правилно да се считат за реални пространствени измерения, напълно равностойни на трите пространствени и на времевото измерение. Заедно с това, ти и Гравити държите, че и времевото измерение няма нищо общо с пространствено измерение, ами е условно измерение. Какво означава това? Това означава, че според стабилно утвърдените физически представи (не според новите и непотвърдени надеждно теоретични течения), в идеална, нуламерна точка, в точка от пространството без налични физически размери, протичат неща, наподобяващи "измерения" и "пространства", базирани на тези "вътрешни измерения"!!! Това твърдение е не просто НЕинтуитивно и НЕлогично! Това твърдение, на утвърдените физически представи (поне така, както ги представяте тук ти и Гравити - ще ме поправите, ако греша за разбиранията ви), е ЧИСТА ГЛУПОСТ!!! То означава не друго, а че НЕЩО, при това НЕЩО ФИЗИЧЕСКО, се случва В НИЩОТО, в нуламерна идеална точка от пространството!!! Това просто НЕ Е СЕРИОЗНО и с никакви твои остри думи по адрес на недостатъчните ми физически познания не можеш да ме убедиш, че би могло да има нещо дори най-малко смислено в подобна физическа интерпретация! Практически се използват наистина завидните физични и теоретически достижения в разкриването на множество практически детайли, свързани с физиката, голяма част от които наистина не познавам добре, в опит да се прокарва напълно нелепа и несериозна интерпретация относно пространствената размерност на реалността! Това е РЕЛИГИЯ!

Не съществува разумна, логична възможност за обясняване на актуалните физически подробности без употребата на минимум четири пространствени измерения. Може и да не са повече от четири, но и по-малко от четири не могат да са. И ако може да има нещо условно, тогава условни трябва да са всички четири измерения, не само едно от тях, но - това е съвсем отделна посока на разсъждение. Важното е, че ако има НЕЩО, някакви физически процеси и взаимовръзки - то това НЕЩО НЕ МОЖЕ ДА СЕ СЛУЧВА В НИЩОТО, в идеална точка от пространството с нулеви размери! Или има четири пространствени измерения, в които да се случват неща, които в тримерното пространство могат да изглеждат и като идеална точка без пространствени размери, или стават неща (zitterbewegung ли и нещо друго, но СТАВА) в микроскопични участъци от тримерното пространство, които НЕ СА с нулеви размери на идеална точка. Случване на неща, каквито и да било, в безразмерна точка от тримерното пространство не е разумна физическа интерпретация. Това е просто ГЛУПОСТ!

И между другото, докато чета все повече за математическия анализ, ми прави впечатление, че безкрайностите са вложени още в неговата основа. Както интегрирането, така и диференцирането се базират на безкрайно малки и на безкраен брой, но не нулеви фрагменти. При това положение - няма как да не се сблъскваме с безкрайности на всякакви последващи равнища на анализите, след като безкрайностите са вложени още в самата основа на математическия анализ (тук въобще нямам предвид съвместяване на ОТО с КМ, а други често срещани възражения, че има прекалено много безкрайности, някои от които били катастрофални)!

[Станислав Янков]

Преди 21 часа, scaner said:

Нютоновата механика разчита на евклидова геометрия плюс независимо време, т.е. всички диагонални елементи на метричният тензор ще са положителни. Ако един от тях не е положителен, а отрицателен, това е коренно различна геометрия, псевдоевклидова, която автоматично включва в себе си постулатът за скоростта на светлината от СТО. И е принципно невъзможно с джуркане на коефициенти да преминеш от едната геометрия в другата.

Ето тук са колебанията ми и не ми е достатъчно ясно (затова и написах коментара)! Когато говорим за пространство-време (три реални пространствени измерения и едно условно времево), геометрията е неевклидова (псевдоевклидова) и има разлика в знаците по диагонала (+--- или -+++). Ако става дума за четири реални пространствени измерения - тогава геометрията не си ли остава евклидова (понеже не става дума за едно условно измерение, откъдето и идва неевклидовото естество на геометрията) и знаците по диагонала, всичките, да са си еднакви (++++)? Или дори и при четири реални пространствени измерения, когато не при всички четири елемента по диагонала стойността е единица - геометрията става неевклидова?

[scaner]

Преди 4 часа, Станислав Янков said:

То означава не друго, а че НЕЩО, при това НЕЩО ФИЗИЧЕСКО, се случва В НИЩОТО, в нуламерна идеална точка от пространството!!! Това просто НЕ Е СЕРИОЗНО и с никакви твои остри думи по адрес на недостатъчните ми физически познания не можеш да ме убедиш, че би могло да има нещо дори най-малко смислено в подобна физическа интерпретация!

За какво те карам да учиш нещата от към основите?

Тогава ще разбереш. че понятието "точка" е абстракция. Абстракциите са понятия, включващи основни нужни характеристики от действителността, но скриващи огромна част от картината зад себе си. Те очертават граница на нашето познание, удобство за даден етап, защото скриват сложната част от картината и ни позволяват да разберем останалото. Така ще разбереш, че най-вероятно "точка" в реалността не съществува, и че е безсмислено да и приписваш свойства - допълнително приписаните свойства на абстракцията не са свойства на реалността (абстракцията по смисъла си носи важните свойства), и копаенето в тази посока, без да има нужните знания за да се промени абстракцията, е безсмислено, фантазия без никаква почва - това което ти правиш с оплакванията си по-горе.

Неопределено е "нещо да се случва в точка", това са някакви представи излизащи извън всички правила, затова и имаш проблеми с отговорите...Може да се окаже, че светът не се състои от безразмерни точки (именно представата за точка е това което пречи на КМ и ОТО да се обединят, затова са и всичките gauge теории, примкови гравитации и др.), може случването да става по по-сложен начин - не копай дъното...  Сегашната представа за пространство с измерения също е абстракция, която определено ще отмре.

Преди 5 минути, Станислав Янков said:

Или дори и при четири реални пространствени измерения, когато не при всички четири елемента по диагонала стойността е единица - геометрията става неевклидова?

Щом метрилата е ++++, това е евклидова (или риманова в общият случай) метрика. Няма как да стане псевдоевклидова, за да опише друга физика. Колкото и измерения да си добавяш, към СТО не можеш да се доближиш.

[Шпага]

Преди 53 минути, scaner said:

Може да се окаже, че светът не се състои от безразмерни точки...

А може да се окаже и обратното - т. е. светът да се състои от безразмерни точки. Така ли?!

[Станислав Янков]

Преди 5 часа, scaner said:

Тогава ще разбереш. че понятието "точка" е абстракция.

В цитирания случай не е точно абстракция (или поне не по представения от теб начин). Виж първото подчертано изречение на долната страница:

Там пише (ползвам превода от книгата на български), че става дума за "успоредно пренасяне" на определени физично мотивирани величини, които могат да се разглеждат като свързани с някакъв друг тип "пространство", което обаче все още се интерпретира като "локализирано в точката р". Това би могло да бъде и абстрактната точка, която имаш предвид. След това, обаче, идва следващото уточнение - последното подчертано изречение на горната страница, което продължава и на следващата страница:

Така вече не само имаме точка от пространство-времето (при условно времево измерение - точка в 3D-пространство), но и движения в така наречените "вътрешни" спрямо тази точка "пространства" (формирани чрез "вътрешни измерения" в същата точка, които са и допълнителни към обичайното пространство-време) не водят до отмествания спрямо същата точка в пространство-времето. Тука мисля, че нещата са съвсем недвусмислени и не става дума просто за абстрактна точка.

Преди 5 часа, scaner said:

Неопределено е "нещо да се случва в точка"

Историята с хиперболичността на СТО и със сферичността (елиптичността) на ОТО е съвсем същото - условни неевклидови кривини, които не присъстват в 3D-пространството, защото се формират чрез условното времево измерение. Нещата въобще не се ограничават само до квантовата механика!

Преди 5 часа, scaner said:

Може да се окаже, че светът не се състои от безразмерни точки

Ако можеха да се преодолеят моментите с точковото естество в 3D - вече щеше да е станало. Над примковата квантоват гравитация и над други неточкови алтернативи вече се работи от много години и няма категоричен резултат. Необходимостта от точково естество в 3D на някои моменти от квантовата механика е непреодолима. Просто не може без реално 4D-пространство, според мен!

Преди 5 часа, scaner said:

Щом метрилата е ++++, това е евклидова (или риманова в общият случай) метрика. Няма как да стане псевдоевклидова, за да опише друга физика. Колкото и измерения да си добавяш, към СТО не можеш да се доближиш.

(Нарочно ползвам, когато мога, едни и същи изображения, за да не товаря форума с излишни качвания на нови снимки.) В евклидово пространство можеш както да се движиш в дадена посока, която се приема за положителна, така и да се движиш в противоположната посока, която се приема за отрицателна и евклидовото естество на пространството не пречи на отрицателните стойности по никакъв начин. Ако протяжността по направлението на цялото реално четвърто пространствено измерение е по-малка от единица (вследствие на по-висока скорост на движение на материята спрямо наблюдателя по направлението на цялото измерение) - това пак ще бъде отрицателна стойност (да речем - на първия компонент от матрицата) и както многократно беше коментирано тук, ще дава точно същите резултати, както и Лоренцовите трансформации. Единствената разлика е в използваната интерпретация: 3D+1D пространствено-времева или 4D пространствена. Не би трябвало да има никаква пречка с минусов знак да се отбелязва състояние на метриката и при евклидова форма, ако не става дума за 3D+1D или за 4D+1D пространство-време, а само за 4D пространство, особено когато и резултатите ще са едни и същи във всички случаи. Това са си различни интерпретации (до степен - ти и Гравити да не спирате да възразявате, въпреки достигането до едни и същи верни резултати) и би трябвало тази разлика да се отразява по някакъв начин и чрез геометричното определение (евклидово или псевдоевклидово).

Редактирано Ноември 13, 2024 от Станислав Янков

[Gravity]

Янков, пишеш изключително дълги постове, които са пълни с безсмислици. Невъзможно е да бъдат разплитани и коментирани, и да се посочат всичките им проблеми. И проблемът идва от това, че използваш понятия, които неразбираш. 

[scaner]

Преди 1 час, Станислав Янков said:

Така вече не само имаме точка от пространство-времето (при условно времево измерение - точка в 3D-пространство), но и движения в така наречените "вътрешни" спрямо тази точка "пространства" (формирани чрез "вътрешни измерения" в същата точка, които са и допълнителни към обичайното пространство-време) не водят до отмествания спрямо същата точка в пространство-времето. Тука мисля, че нещата са съвсем недвусмислени и не става дума просто за абстрактна точка.

Точка в пространство-времето е абстракция, нужна за изграждане на абстракцията пространство-време на база привичните геометрични представи. Че такова нещо в природата не съществува, го показва квантовата механика - докато точките в пространство-времето изграждат абстракцията "траектория",  в квантовата механика такова понятие няма - то води до противоречия. И там абстракциите за пространство и време трябва да са други, несъвместими с "точка в пространство-времето". Сплетените частици реагират като да са в една точка, макар да са на различни места в пространство-времето. Нелокалните свойства не са съвместими с пространство-времето. Нещо не е наред, не мислиш ли? И тук е фундаменталният проблем с обединението.

Ти продължаваш като кон с капаци да следваш някакви идеи, опитващи се да разрешат някакви си частни техни проблеми. Не разбирам защо са тези напоителни цитати от нещо което не ти е ясно...

Преди 1 час, Станислав Янков said:

Историята с хиперболичността на СТО и със сферичността (елиптичността) на ОТО е съвсем същото - условни неевклидови кривини, които не присъстват в 3D-пространството, защото се формират чрез условното времево измерение. Нещата въобще не се ограничават само до квантовата механика!

Каква е тая история? СТО е граничен случай на ОТО, и двете са хиперболични по свойствата на метричният тензор. Как може да ги сравняваш в други условия, в които СТО е неприложима? Какво от това, че този тензор в ОТО е и функция на материята? ОТО зависи от разпределението и типът материя, при тъмна енергия никаква сферичност и елиптичност няма в уравненията.

Прави каквото знаеш, аз съм до тук. Не виждам отклик на моите усилия.

[Станислав Янков]

Преди 1 час, Gravity said:

Янков, пишеш изключително дълги постове, които са пълни с безсмислици. Невъзможно е да бъдат разплитани и коментирани, и да се посочат всичките им проблеми. И проблемът идва от това, че използваш понятия, които неразбираш. 

В началото беше по-кратко, но се оплаквахте, че не ме разбирате какво питам или искам да кажа. Затова започнах да пиша повече. Така невинаги четете всичко, защото по-презумпция считате, че пиша глупости. А пък онова, което прочетете и на което отговорите, вероятно е пълно с куп неточности и неверни неща и така се стига до постоянното ми обвиняване, колко съм зле, колко малко съм чел и колко много не разбирам (колкото по-дълги са тектовете ми - толкова по-категорични са упреците ви). Въпреки това, така е по-полезно за мен, защото едно по едно си изяснявам все повече неща с времето, макар и това да не води до формиране у мен на онези разбирания, които вие считате, че са правилните.

[Gravity]

Преди 13 минути, Станислав Янков said:

В началото беше по-кратко, но се оплаквахте, че не ме разбирате какво питам или искам да кажа.

Това не се е променило. Все още не е ясно какво казваш.

Преди 13 минути, Станислав Янков said:

Затова започнах да пиша повече. Така невинаги четете всичко, защото по-презумпция считате, че пиша глупости.

Напротив, чета всичко. И не смятам по презумпция, а виждам глупостите, които пишеш.

Преди 13 минути, Станислав Янков said:

А пък онова, което прочетете и на което отговорите, вероятно е пълно с куп неточности и неверни неща

Не, не са неточности или неверни неща. Пълни безсмислици са. Като от генератор на случаен текст. 

Преди 13 минути, Станислав Янков said:

и така се стига до постоянното ми обвиняване, колко съм зле, колко малко съм чел и колко много не разбирам (колкото по-дълги са тектовете ми - толкова по-категорични са упреците ви).

Добре, а ти смяташ ли,че разбираш нещо от тези неща? 

Преди 13 минути, Станислав Янков said:

Въпреки това, така е по-полезно за мен, защото едно по едно си изяснявам все повече неща с времето,

Нищо подобно не се случва. Самозалъгваш се.

Преди 13 минути, Станислав Янков said:

макар и това да не води до формиране у мен на онези разбирания, които вие считате, че са правилните.

Не е въпрос на считане и различни гледни точки. Това е наука а не политика. Или рабираш или не, няма различни разбирания.

[Станислав Янков]

Преди 1 час, scaner said:

Точка в пространство-времето е абстракция, нужна за изграждане на абстракцията пространство-време на база привичните геометрични представи.

Абстракцията точка, когато се прилага към някой кораб в морето, автомобил или нещо друго макроскопично е едно нещо, а абстракцията точка като представяща електрон е нещо различно (както ти сам беше обяснил някога - електрона не може да се представи по друг начин, освен като идеална точка без размери, защото по множество причини не може да има съставни части, макар да има маса в покой, което според формулата за енергията значи някакво движение). Никакво разграничение ли няма между тези две очевидно различни абстрактни точки?!

Преди 1 час, scaner said:

СТО е граничен случай на ОТО, и двете са хиперболични по свойствата на метричният тензор.

От прочетеното досега аз съм останал с впечатление, че ОТО и гравитацията като ефект е сферична неевклидова геометрия, а СТО е хиперболична неевклидова геометрия. Ако имаме една безкрайна евклидова плоскост (сфера с безкраен радиус), сферичното неевклидово огъване може да се представи като неевклидова кривина от едната (долната или горната) страна на евклидовата плоскост, а хиперболичното неевклидово огъване може да се представи като подобна на сферичната неевклидова кривина, но от противоположната страна на евклидовата плоскост. Гледани през плосък евклидов екран, двете неевклидови форми биха изглеждали като две различни огъвания в допълнителното трето измерение под екрана. Сферичната форма, свързвана с ОТО, би изглеждала като сфера, а хиперболичната форма би изглеждала като седло. Основната разлика е в това, че хиперболичната неевклидова форма е безкрайна (ако не се връщаш назад - никога не можеш да се върнеш в началната точка), докато при нужните условия (подходяща скорост и достатъчно време) при сферичната неевклидова форма би могъл да се върнеш в началната точка, когато се движиш само право напред в произволно-избрано направление.

Преди 1 час, scaner said:

Прави каквото знаеш, аз съм до тук. Не виждам отклик на моите усилия.

Както решиш, на сила не мога да те карам да ми отговаряш. Каквото и да смяташ - аз имах полза от отговорите ти. Благодаря за отговорите досега и успехи!

[scaner]

Преди 11 минути, Станислав Янков said:

От прочетеното досега аз съм останал с впечатление, че ОТО и гравитацията като ефект е сферична неевклидова геометрия, а СТО е хиперболична неевклидова геометрия

Когато гравитацията е слаба, в границата към нулева гравитация, ОТО преминава в СТО. Някак е странно сферичната геометрия да минава в хиперболична, минавайки междувременно и през евклидова, не мислиш ли?

Затова и казвам, чети нещата от началото към края, а не боди случайно като в спагетена чиния.

[Gravity]

 

Преди 31 минути, Станислав Янков said:

От прочетеното досега аз съм останал с впечатление, че ОТО и гравитацията като ефект е сферична неевклидова геометрия, а СТО е хиперболична неевклидова геометрия.

Напълно погрешно, защото четеш без да разбираш. 

 

 

 

[Станислав Янков]

Преди 27 минути, scaner said:

Когато гравитацията е слаба, в границата към нулева гравитация, ОТО преминава в СТО. Някак е странно сферичната геометрия да минава в хиперболична, минавайки междувременно и през евклидова, не мислиш ли?

Вероятно имаш съображения да пишеш това, но на този етап не ми изглежда особено странен прехода от сферична, през евклидова, към хиперболична геометрия. В 3D подобен преход представлява единствено преход от затворено към безкрайно пространство (пространството е безкрайно и при евклидовата, и при хиперболичната форма). По-сложни са нещата при връзката между времето и пространството, там са тия преходи от сферично, през евклидово, до хиперболично и обратно (например прехода от разширяващо се пространство с достатъчно ниски концентрации на материята към области с гравитационен потенциал на масивно тяло), но това са особени разсъждения дори от гледна точка на пространствено-времевия подход. Цялата неевклидова игра е във връзката между времето и пространството и преходи от сферична, през евклидова, до хиперболична геометрия значат просто някои конкретни неща относно 3D-пространството.

Редактирано Ноември 13, 2024 от Станислав Янков

[scaner]

Преди 3 минути, Станислав Янков said:

Вероятно имаш съображения да пишеш това, но на този етап не ми изглежда особено странен прехода от сферична, през евклидова, към хиперболична геометрия. В 3D подобен преход представлява единствено преход от съсредоточаващо се в точка към безкрайно пространство (пространството е безкрайно и при евклидовата, и при хиперболичната форма).

А трябва да ти светва веднага лампичката, защото при хиперболичната геометрия имаш  отрицателен елемент на метричния тензор, а при евклидовата нямаш такъв, така че плавен преход между тях е принципно невъзможен. А и какво изобщо разбираш под "сферична геометрия" в случая, не става ясно.

Всичко опира до разбиране...

[Gravity]

Янков, при СТО пространство-времето е плоско! При ОТО може да е всякакво.

[Станислав Янков]

Преди 14 минути, scaner said:

А трябва да ти светва веднага лампичката, защото при хиперболичната геометрия имаш  отрицателен елемент на метричния тензор, а при евклидовата нямаш такъв, така че плавен преход между тях е принципно невъзможен. А и какво изобщо разбираш под "сферична геометрия" в случая, не става ясно.

Разликата между хиперболична и сферична геометрия като метрика е в допълнителните компоненти на метричния тензор отвъд диагонала на броя измерения - базово и двете метрики са неевклидови, с отрицателен елемент като един от компонентите по диагонала (когато нотацията е -+++), обаче при хиперболичната матрица на тензора има само нули извън четирита компонента по диагонала, а при сферичната матрица всичко не е нули. И принципно има значителни различия между сферичната и хиперболичната геометрия - триъгълниците и техните ъгли се представят различно в двете различни неевклидови геометрии. Евклидовата да - тя е само с плюсове по диагонала и с нули извън него.

[Станислав Янков]

Преди 10 минути, Gravity said:

Янков, при СТО пространство-времето е плоско! При ОТО може да е всякакво.

Да, явно оттук идва неразбирателството - аз имам предвид специално ситуациите с гравитация (там геометрията е сферична), които не се разглеждат от СТО, а ОТО включва и този случай, и случая на СТО, който е хиперболичен (нали ОТО е обобщение).

Редактирано Ноември 13, 2024 от Станислав Янков

[scaner]

Преди 2 минути, Станислав Янков said:

а при сферичната матрица всичко не е нули.

Вземи разгледай метриката на Шварцшилд в ОТО - там всички елементи освен диагоналните са нули. Така че от това не следва ли, че ОТО не е сферична геометрия

Закъсал си го, и дефиницията ти е изсмукана от някакви пръсти ...

[Gravity]

Преди 8 минути, Станислав Янков said:

Да, явно оттук идва неразбирателството - аз имам предвид специално ситуациите с гравитация (там геометрията е сферична), които не се разглеждат от СТО, а ОТО включва и този случай, и случая на СТО, който е хиперболичен (нали ОТО е обобщение).

Не, неразбирателството идво от неразбиране. Тези сферични е хиперболичне геометрии са нещо което не се разбрал е сега го употребяваш в друг контекст, където е безсмесленно.

[Станислав Янков]

Преди 7 минути, scaner said:

Вземи разгледай метриката на Шварцшилд в ОТО - там всички елементи освен диагоналните са нули. Така че от това не следва ли, че ОТО не е сферична геометрия

При метриката на Шварцшилд диагонала не се състои от единици. Там се ползва различна координатна система.

[Gravity]

Преди 12 минути, Станислав Янков said:

Разликата между хиперболична и сферична геометрия като метрика е в допълнителните компоненти на метричния тензор отвъд диагонала на броя измерения - базово и двете метрики са неевклидови, с отрицателен елемент като един от компонентите по диагонала (когато нотацията е -+++), обаче при хиперболичната матрица на тензора има само нули извън четирита компонента по диагонала, а при сферичната матрица всичко не е нули. И принципно има значителни различия между сферичната и хиперболичната геометрия - триъгълниците и техните ъгли се представят различно в двете различни неевклидови геометрии. Евклидовата да - тя е само с плюсове по диагонала и с нули извън него.

Изполваш неразбрани аналогии от двумерните повърхнини и ги пренасяш към СТО и ОТО. 

Пак да кажа, при СТО пространство-времето има нулева кривина.

Това са нулевите/ненулевите компоненти на метриката е поредното объркване. Компонентите зависят от избора на координати. И дали ще са нули или не зависи от този избор и не означава нищо. За ВСЯКА метрика може да се изберат координати при които компонетите извън диагонала са нули. 

Само като гледаш компонентите не можеш винаги да кажеш нико за геометрията. Дори евклиздовата метрика може да изглежда доволно сложна с всички компоненти ненулеви.

[scaner]

Преди 5 минути, Станислав Янков said:

При метриката на Шварцшилд диагонала не се състои от единици. Там се ползва различна координатна система.

Това какво значение има? Сигнатурата определя геометрията. И пак - вземи метриката на Шварцшилд, направи преход към нулева гравитация - сам ще видиш, че не се минава през евклидова метрика.  Манджа с грозде са ти знанията...

В полярни координати и евклидовата метрика не са единици по диагонала. И какво? Голям праз...

Айде живей си...

Редактирано Ноември 13, 2024 от scaner