Неизброимо, неизмеримо, безкрайно

[gmladenov]

Преди 3 минути, scaner said:

Различни представяния, различчни визии...

Ти принципно бъркаш, че става дума за представяния, а ние говорим за смисълът, който влагаме в числата.

Смисълът на безкрайните дроби, например, е че дадено число не се дели точно на друго.
Можеш да си делиш 4/3 до безкарай ... и никога няма да получиш точен резултат.
Именно това е смисълът на безкрайната поредица от цифри след десетичната запетая.

Така че тук не говорим за това как се представя дадено число, а какво представлява самото число.
Тоест, какъв е смисълът, който влагаме в него.

[gmladenov]

Преди 3 минути, laplandetza said:

Числото губи смисъл, ако го извадиш от мащаба и организацията на системата си.

Именно.

[laplandetza]

Преди 12 минути, Шпага said:

Сканер, нали си падаш по дефинициите. Ето, виж тази, та дано се поуспокоиш:

"Числото Пи е ирационално, което означава, че е безкрайно и без повтарящ се модел." 

Философа сканер, изобщо не си дава сметка как са нещата. Само един пример го убива, сменяме системата и местим Пи да е Нула, като става коректно преместване, имаме правото, другите природни константи се преместват мащабно имат същия смисъл в новата система. Обаче как сега ще работим с Нула.Това не е важно, повторихме няколко пъти според бройната система Безкрайните числа са неизбежни (безкрайни в своята неопределеност), тази безкрайност е заложена базисно в Идеята за бройни системи.

Редактирано Май 1, 2020 от laplandetza

[laplandetza]

За Сканера отново

  Безкрайните числа (безкрайни в своята неопределеност) са принципно , базисно  заложени, неизбежни в Идеята за бройни системи, за редица от числа.

[scaner]

Преди 10 минути, Шпага said:

"Числото Пи е ирационално, което означава, че е безкрайно и без повтарящ се модел." 

Шпага, това е в десетично представяне. Погледни в друго представяне по-горе, какъв прекрасен модел се наблюдава. А в системата с основа ПИ представянето му е съвсем опростено, '10'. Ирационално означава, че не може да се представи като отношение в десетично представяне. И само толкова.

Пришки ще хвана да повтарям, че представянето може да е безкрайно, не самото число... Едно ограничерено число не може да бъде безкрайно, и това е по дефиниция - ограничеността е противоположно на безкрайността, двете са взаимоизключващи ако са нацелени за едно и също качество. Безкрайността има съвсем друго отношение в случая. Дадох ти един пример за "дървени домати", когато се омешат несъпоставими качества в един кюп...Друг пример, ако някой път излезеш с лилава блуза, значи ли това, че ТИ си лилава по принцип, а не поради конкретното си представяне? По-внимателно с българския език...

[Gravity]

Преди 20 минути, Шпага said:

Сканер, нали си падаш по дефинициите. Ето, виж тази, та дано се поуспокоиш:

"Числото Пи е ирационално, което означава, че е безкрайно и без повтарящ се модел." 

Това е толкова лошо написано, че без уговорки е погрешно. Откъде го взе?

[scaner]

Преди 15 минути, gmladenov said:

Смисълът на безкрайните дроби, например, е че дадено число не се дели точно на друго.
Можеш да си делиш 4/3 до безкарай ... и никога няма да получиш точен резултат.

Числото 4/3 е точно число. Всяко число по определеение е точно, тук не може да се вложи никакъв смисъл в "приблизително". Приблизителна е представата му в десетична система. Колко пъти още трябва да повторя това?

 

Преди 17 минути, gmladenov said:

Именно това е смисълът на безкрайната поредица от цифри след десетичната запетая.

Именно, безкрайна поредица цифри за представяне в десетична система, докато самото число 4/3 има само две цифри за представяне. Щом искаш да се мъчиш с десетична систеа, ще си сърбаш попарата от приблизителните изчисления, но те нямат нищо общо със самото число, а са продукт на самата система която си избрал за представянето на това число. В случая кристално ясно се вижда, че числото не е безкрайно, а безкрайно е представянето му. НО, запомни - числото и представянето са две съвсем различни неща, и нямаш никакво право характеристики на представянето да качулиш на самото число. А тук това се прави непрекъснато от много хора. Което е много тъжно...

[gmladenov]

Преди 31 минути, scaner said:

Шпага, това е в десетично представяне.

Числото Пи е отношението между дължината на дадена окъжност и нейния диаметър.

Как ще бъде представено числото Пи по никакъв начин не променя факта, че дължината
на една окръжност не се дели точно на нейния диаметър.

Този факт е много добре "хванат" от стандартното представяне на Пи като безкрайна десетична дроб.
И след като всяка безкрайна десетична дроб сама по себе си е число, Пи е безкрайно число.

Редактирано Май 1, 2020 от gmladenov

[gmladenov]

Преди 13 минути, scaner said:

Числото 4/3 е точно число.

Ами това въобще не е вярно, защото 4 не се дели точно на 3.

 

Цитирай

Всяко число по определеение е точно,

Не си измисляй твоя математика.

 

Цитирай

В случая кристално ясно се вижда, че числото не е безкрайно, а безкрайно е представянето му.

Какво ти пречи да схванеш, че едно число не винаги се дели точно на друго число.
Например, дължината на една окръжност не се дели точно на нейния диаметър.
Или например един метър (1м) не може да бъде разделен на три абсолютно равни части.

Кажи какво точно не схващаш тук, за да ти помогнем да разбереш тези прости истини от живота.

Редактирано Май 1, 2020 от gmladenov

[scaner]

Преди 8 минути, gmladenov said:

Как ще бъде представено числото Пи по никакъв начин не променя факта, че дължината
на една окъжност не се дели точно на нейния диаметър,

Ехо, има ли някой тук? Защо не осмисляш какво цитираш? В десетично представяне не се дели дължината, спор няма. В представвяне с основа ПИ, обиколката на окръжността и диаметърът се делят точно, и резултатът в тази система е 10.

Човече, трябва очевидно многократно да си повтаряш - "десетичнаа система за представяне", за да правиш разлика от представянето и самото число. Ей на, 15/3, 5.00000...., 4.999999... са различни начини на представяне на числото дори с десетичната система 5, но числото си е 5 независимо от представянето.

Преди 12 минути, gmladenov said:

Този факт е много добре "хванат" от стандартното представяне на Пи като безкрайна десетична дроб.

А така, сега погледай подчертаните думи, представяне, десетично. Може да получиш прозрение кое е безкраайно и кое не при числото

Не  разбирам вече за какво спориш? Замеряш ме с цитати от Уикипедията, които потвърждават думите ми, но ти ги мислиш за някакво опровержение? Недей така елементарно...

Преди 14 минути, gmladenov said:

И след като всяка безкрайна десетична дроб сама по себе си е число, Пи е безкрайно число.

Двойка. Всяка безкрайна десетична дроб е представяне на число, не е самото число. Самото число има много представяния, никое от тези представяния не е самото число - защото за представяне освен число се намесва и бройна система, и получените характеристики на представянето вече не са характерни за самото число, а и за бройната система. Така че "безкрайно число" в случая е безсмислена характеристика, приложена за самото число.

[scaner]

Преди 19 минути, gmladenov said:

Ами това въобще не е вярно, защото 4 не се дели точно на 3.

Глупости. Не ставаш за математиката, защо изобщо се пробваш в тази насока?

Всяко числосе определя като точка на числовата ос. Числото 4/3 заема една единствена точка от тази ос, и тъй като това е точка, а не интервал, числото е точно. Това е по дефиницията за числа изобщо. Всичко останало са си твои измислици.

Не точно е представянето на числото като резутат на деление в десетична система, но това представяне не е самото число. Едно число, независимо от представянето си, заема една и съща точка на числовата ос, и тук изобщо понятието "точност" няма смисъл. Мястото на числовата ос определя отношението му с другите числа, а това отношение не зависи от системата за представяне, то е абсолютно. И като се научиш да мислип без конкретната система за представяне, може и да ти просветне.

Числото 4/3, записано в бройна система с основа 1/3 е '11'. Кое не му е "точно"?

Преди 22 минути, gmladenov said:

Не си измисляй твоя математика.

Не си измислям. След като числото е точка по числовата ос, то то е точно определено като място на тази ос. Може да си сакат и да не можеш да посочиш точно точката, но тя е една, и това гарантира точността, не кривото десетично представяне.

 

Преди 26 минути, gmladenov said:

Какво ти пречи да схванеш, че едно число не винаги се дели точно на друго число.
Например, дължината на една окъжност не се дели точно на нейния диаметър,

Това няма никакво отношение към свойствата на числото, определено от делението. Аз това и казввам, самото ччисло си е крайно, ограничено и точно определено, проблем има неговото представяне в десетична система. А ти проблемите на предсставянето в тая система ги слагаш като някакви проблеми/характеристики на самото число. Това са две при това несъпоставими сфери от качества, числото и неговото предсставяне. И аз това се питам, какво ти пречи да проумееш тези баззови неща, от които произлиза всичко останал?

До кога с предразсъдъците напред? Не се научи...

[Шпага]

Преди 10 минути, scaner said:

Всяка безкрайна десетична дроб е представяне на число, не е самото число. Самото число има много представяния, никое от тези представяния не е самото число - защото за представяне освен число се намесва и бройна система, и получените характеристики на представянето вече не са характерни за самото число, а и за бройната система. Така че "безкрайно число" в случая е безсмислена характеристика, приложена за самото число.

Сканер, но кое в крайна сметка е самото число? Така, както си описал нещата, излиза, че "самите числа" всъщност не съществуват...

Не се заяждам. Просто адски се обърках вече 

[gmladenov]

Преди 5 минути, Шпага said:

Сканер, но кое в крайна сметка е самото число?

Това наистина е най-логичният въпрос в случая.

[gmladenov]

Преди 12 минути, scaner said:

Числото 4/3 заема една единствена точка от тази ос, и тъй като това е точка, а не интервал, числото е точно.

Нали вчера уточнихме, че числа като 4/3 нямат собствени точки на числовата ос, защото те не са пълно дефинирани.
Можеш да ги дефинираш с дадена точност, но не и напълно ... по причина на това, че 4 не се дели точно на 3.

 

Цитирай

Не  разбирам вече за какво спориш?

В каквато и бройна система да изразиш диаметъра и обиколката на една окръжност,
съотношението между тях не е цяло число.

Защо така си се запънал и не искаш да признаеш този факт.

Редактирано Май 1, 2020 от gmladenov

[scaner]

Преди 1 минута, Шпага said:

Сканер, но кое в крайна сметка е самото число? Така, както си описал нещата, излиза, че "самите числа" всъщност не съществуват...

Числата са абстракция, а доколко абстракцията 'съществува', не е проблем на математиката

Но независимо от този казус, знаем някои твърди неща:

- едно число може да има много представяния;

- различните представяния на едно число не могат да променят отношението на това число с други числа. Например 3 < ПИ < 4 при всякакво представяне, не само десетично. И това е с всички други числа.

Затова хората са избраlи геометрично представяне на числата като по-'физично', по-нагледно - като точки на една геометрична ос, наречена числова. тези точки не си менят местата по отношение на другите чиалс-точки, те имат еднозначно съответствие с числото, и така запазват съотнасянето му с другите числа. Този начин за изобразяване на числата е независим от бройните системи за представяне, и понякога е по-удобен за изграаждане на представи, отколкото грубата поредица арабски цифри....

така че опитай да си представяш числото чрез мястото му на числовата ос, не чрез цифри.

 

[scaner]

Just now, gmladenov said:

Нали вчера уточнихме, че числа като 4/3 нямат собствени точки на числовата ос, защото те не са пълно дефинирани.

Тц, не сме уточнявали такава глупост, и няма как да я уточним. Това си е някакво твое, при това абсолютно необосновано твърдение.  Какво значи "не напълно дефинирани"? не са точка, а са някакъв интервал? Ако са интервал, какъв е, посочи за случая. Ако не е интервал, какво друго освен точка е? Стига с тея тъпи фантазии, това все пак е математика.

Всяко, абсолютно всяко (реално) число има единствена точка на тази ос. Пък и ти показах точен и еднозначен начин, по който можеш да намериш тази точка на числовата ос. Наблягам, ТОЧЕН начин.

[gmladenov]

Преди 1 минута, scaner said:

Стига с тея тъпи фантазии, това все пак е математика.

Кретенчо, числото 1.33 има точка на числовата ос ... но това е само приближение на съотношението 4/3.
Същото се отнася за 1.333, 1.3333 и т.н..

Така че в крайна сметка съотношението 4/3 няма своя точка на числовата ос ... освен с някакво приближение.
Хайде вдени най накрая.

[Втори след княза]

Преди 1 час, laplandetza said:

имат Безкрайност в своята Неопределеност

Можем да отнесем това и към "безкрайността". Тя е такава, защото е неопределена. С определянето на част от нея, тази част, не е вече в безкрайността.

ОК? 

[Втори след княза]

Преди 46 минути, scaner said:

Числото 4/3 заема една единствена точка от тази ос,

Подкрепям. Не виждам и смисъл да се дели 4 на 3. Числото е точно 4/3 и с него могат да се извършват всякакви действия, при които отново се получават точни числа. Прим. *3.

ОБАЧЕ: критиката в дискусиите не променя, а ЗАТВЪРЖДАВА СОБСТВЕНИТЕ ВЪЗГЛЕДИ, освен ако критикуващият е авторитет или шеф  .  

[Втори след княза]

Преди 38 минути, gmladenov said:

Кретенчо, числото 1.33 има точка на числовата ос ... но това е само приближение на съотношението 4/3.
Същото се отнася за 1.333, 1.3333 и т.н..

А защо непременно десетична числова ос? И защо като десетична дроб? 

(4/3)*3=точно 4

1.33*3=3.99

защо ви дразни съществуването на число като обикновена дроб, не разбирам.

Редактирано Май 1, 2020 от Втори след княза

[scaner]

Преди 54 минути, gmladenov said:

Кретенчо, числото 1.33 има точка на числовата ос ... но това е само приближение на съотношението 4/3.

Е кой те кара тогава да ползваш 1.33, щом е само приближение? Сам си го нахакваш.

Преди 54 минути, gmladenov said:

Същото се отнася за 1.333, 1.3333 и т.н..

Същата история и с тези приближения. Какво общо имат те с точката на числовата ос за 4/3, освен че са сакати опити тя да бъде посочена?

Важното в случая е това, което казваш в началото - числото има точка на числовата ос. Тази точка, естествено, не е точката на числото 1.33, и тази точка, по определение, е единствена, и тук понятието "неточност" е неприложимо - точката е безкрайно точна спецификация на числото както и обратното, защото връзката е двупосочна.. Това че куцият ти ум не може да я посочи, си е негов проблем, не на числото. Схвана ли?

 

Редактирано Май 1, 2020 от scaner

[gmladenov]

Преди 26 минути, Втори след княза said:

... защо ви дразни съществуването на число като обикновена дроб, не разбирам.

Обикновената дроб не е число, е математически израз съставен от две числа (примерно 4 и 3), свързани с оператора за делене (/).

Съществуването и използването на обикновени дроби ни най-малко не ме дразни.
Само че тук тъним за числа, а не за изрази.

Редактирано Май 1, 2020 от gmladenov

[gmladenov]

Преди 32 минути, Втори след княза said:

Числото е точно 4/3 и с него могат да се извършват всякакви действия

Работата е там, че 4/3 не е число, а израз.

Тук на форумите точно такива неща тъним. Иначе естествено, че те са без значение,
и в друг контекст не си струва да се спори за тях.

[scaner]

Преди 4 минути, gmladenov said:

Обикновената дроб не е число, е математически израз съставен от две числа (примерно 4 и 3), свързани с оператора за делене (/).

Опператорът за делене от две числа произвежда трето, също число. По дефиниция, както и всички други математически оператори, колкото и странни да ти изглеждат.

Научи си уроците първо. Така само се излагаш, и то твърде прогресивно...

Преди 6 минути, gmladenov said:

Съществуването и използването на обикновени дроби ни най-малко не ме дразни.

Дразненето очевидно е на подсъзнателнно ниво, затова не го осъзнаваш

[gmladenov]

Преди 14 минути, scaner said:

Опператорът за делене от две числа произвежда трето, също число.

Добрутро, кретенчо. Ние от два дни вече говорим за това - и че някои числа не се делят точно на други.
Ти къде спа досега.

Редактирано Май 1, 2020 от gmladenov