Геометрия СТО

[Gravity]

Някои неща се пишат многократно и затова започвам тема конкретно за геомтрията на Минковски.

Първо обикновена Евклидова геометрия.

В равнината разглеждаме координатна система Оху, като наричаме оста Оу за вертикална, а Ох за хоризонтална. Така както би било ако е изобразена на черна дъска. Нека имаме няколко прави успоредни на Оу. Също нека да имаме и друга координатна система Ох’у’, със същото начало, но оси завъртяни на някакъв ъгъл. И няколко прави успоредни на оста Оу’.  Тогава от гледна точка на Оху, правите успоредни на Оу са вертикални, а правите успоредни на Оу’ са наклонени. От гледна точка на системата Ох’у’, правите успоредни на Оу’ са вертикални, а правите успоредни на Оу са наколонени. Това разбира се е тривиално и ясно. Но за някои хора „силни” в логиката (нямам предвид никой) това е противоречие. Как така в едната система първите са вертикални и вторите наклонени, а в другата на обратно!

Да си представим, че имаме две прави успоредни на Ох. Тези две прави определят отсечки върху правите успоредни на Оу, и върху правите успоредни на Оу’.  Очевидно е, ако не е начертайте го, че отсечките определени по този начин върху правите успоредни на Оу и върху тези успоредни на Оу’ не са еднакви. По-точно отсечките върху вертикалните прави (в системата Оху) са по-къси от тези върху наклонените прави. Ако изберем две прави успоредни на Ох’ и повторим горното упражнение ще получим противоположния резултат.  На кратко това може да се изкаже по следният начин. Две хоризонтални прави отсичат по-къси отсечки от вертикални прави и по-дълги от наклонени прави. Това е очевидно. И да отбележим, че вертикални и хоризонтални е относително понятие и зависи от избора на координата система. Тук пак няма противоречие. И учудване от типа на:  е как отсечкие на едните прави са по-къси в Оху, а в Ох'у' е наобратно(!) е напълно неоснователно.

 

При Минковски нещата са подобни, но има и разлики защото геометрията е различна и по-неинтуитивна. Там определени дължини в пространство времето са интервали от време. Накратко ако заменим у с т и завъртане с малко по-сложно хиперболично завъртане ситуацията е напълно аналогична. Вертикалните прави са мировите линии на неподвижни в тази система наблюдатели. Наклонените на подвижни. Затова едините са неподвижни с едната система, другите в другата. За това интервалите от време са различни  в различните системи (но тук от по-къси се обръща на по-дълги) и по абсолютно същата причина, както и по-горе, няма противоречия.  Ако някой смята, че е намерил парадокс в СТО, то той е нямерил параокс и в Евклидовата геометрия в горния пример.

 

Ще напиша малко повече когато има време. (scanner е написал достатъчно в другите теми, но явно не се чете, за това ще бъде повторено тук.)

Редактирано Юни 19, 2020 от Gravity

[gmladenov]

Преди 2 часа, Gravity said:

Ако някой смята, че е намерил парадокс в СТО, то той е нямерил параокс и в Евклидовата геометрия в горния пример.

Благодаря за хубавото експозе!

Нека само да уточня, обаче, че парадоксите на СТО произтичат не от Евклидовата геометрия,
а от физически-нереалното допускане, че скоростта на светлината е константна за всички.

И след като се основава на нереалистично допускане, СТО няма как да е реалистична.
Това е първопричината и обяснянието за всички парадокси в СТО.

(За повече информация относно нереалистичното допускане на СТО, погледни другата тема.)

[Шпага]

Мисля, че това клипче е подходящо за темата

[laplandetza]

Преди 17 часа, Gravity said:

....противоречия.  Ако някой смята, че е намерил парадокс в СТО, то той е нямерил параокс и в Евклидовата геометрия в горния пример.  .....

 

 

Това е примитивно, фглупаво твърдение и разбира се невчрно. Трябва да се извиниш.

 Ето най - елементарния парадокс, истински, в СТО всеки Наблюдател в свързаната с него ИОС се приема за неподвижен и всички имат една и съща <геометрия> имат едно и също съсртояние в пространство/време. Е , щом като имат едно  и съшо състояние в системите си, това означава Невярно, Грешно допускане в теорията, протиоворечие, защото се говори за относителна скорост спрямо тях изискваща да са в различни <състояния> в собственните си системи.

[laplandetza]

Продължавам, приемайки Постулата, в СТО се прави логическа груба грешка, че <неразличимостта на движение> се дължи на еднакво <състояние> в 4 мерното пространство, подобно допускане е несъстоятелно , това не е единствен избор, неразличимост може и се дължи на други фактори.Още тук Айнщайн прави една от най грубите си , учудващи грешки.От тук нататък , цялата СТО е за реформация...................

[Малоум 2]

Преди 14 часа, gmladenov said:

Нека само да уточня, обаче, че парадоксите на СТО произтичат не от Евклидовата геометрия,
а от физически-нереалното допускане, че скоростта на светлината е константна за всички.

Не за всички, а за тези които са си определили КС от която си правят сметките. "Всички" не е гледна точка.

Например в "среда" - както беше започнал навремето - скоростта е Ссреда, която е по-малка от Свакуум и се намесва фазовата скорост в комбина с груповата скорост, при взаимодействия и въздействия. И пак е константна, гранична, но не е максимално възможната, както във вакуум, а в средата си.

(това може да се включи в четиримерното -дължината на интервала, посредством n- показател на пречупване.

s^2=x^2+y^2+z^2 -(n.Cсреда.t)^2

https://bg.wikipedia.org/wiki/Показател_на_пречупване)

...)

...