По-бързо от светлината със Специалната Теория на Относителността

[scaner]

  On 22.07.2020 г. at 16:13, Orbit said:

Той горкия се е спънал още на класическата физика . Не го мъчи с тези сложни за него трансформации

Expand  

Хохохо, усещам люта завист и себеразрушителен гняв! По-внимателно, обръщай повече внимание на себе си...

[Orbit]

  On 22.07.2020 г. at 16:30, scaner said:

Хохохо, усещам люта завист и себеразрушителен гняв! По-внимателно, обръщай повече внимание на себе си...

Expand  

Колко дълбоко го усещаш това ?  Алееей - хоп ! 

[scaner]

  On 22.07.2020 г. at 16:48, Orbit said:

Колко дълбоко го усещаш това ?  Алееей - хоп ! 

Expand  

Знам, яде те от вътре Дълго ще е така. Но не пречиш, щото нямаш какво да кажеш по съществото на темата.

[Orbit]

  On 6.07.2020 г. at 19:09, gmladenov said:

Ето я пак картинката на движението, но този път с всички координати (пространствени + времеви):

 

 

Expand  

Да разгледаме същото но при скорост равана на 'C' ? Или много близка до скорост на светлината ? Така че да получим максимално забавяне на времето или почти максимално . За да видим какво ще получим като разстояние за координатите А" и В" ? Или няма смисъл ?

[100$]

  On 22.07.2020 г. at 6:45, scaner said:

Питам, колко е числовата стойност на оста Х? Не на конкретна координата, а на самата ос? Ей на, искам да заместя във формулата.

Не се крий като хлебарка, отговаряй

Expand  

Малоумник, колко пъти да ти повтарям, ти си спал в часа по математика. За рационални числа чувал ли си. Егати дебила  

[100$]

  On 22.07.2020 г. at 10:29, Gravity said:

Имаш твърде много корени!

Expand  

Случва се човек да обърка някаква формула. Е добре че ме критикуваш основателно. Турил съм в знаментеля излишен корен на отношението на квадратите на скоростите.

Редактирано Юли 23, 2020 от 100$

[scaner]

  On 23.07.2020 г. at 10:35, 100$ said:

  On 22.07.2020 г. at 6:45, scaner said:

Питам, колко е числовата стойност на оста Х? Не на конкретна координата, а на самата ос? Ей на, искам да заместя във формулата.

Не се крий като хлебарка, отговаряй

Expand  

Малоумник, колко пъти да ти повтарям, ти си спал в часа по математика. За рационални числа чувал ли си.

Expand  

Хаха, можеш да се тръшкаш, ама на простя въпрос не можа да отговориш, а? Е сам виждаш, с тръшкане не става тая работа, трябва си пипе, ама като немаш? Ще се тръшкаш

[100$]

  On 23.07.2020 г. at 10:42, scaner said:

Хаха, можеш да се тръшкаш, ама на простя въпрос не можа да отговориш, а? Е сам виждаш, с тръшкане не става тая работа, трябва си пипе, ама като немаш? Ще се тръшкаш

Expand  

Хо хо хо хо хо хо хо хо хо хо, тръшшш. Тръшкаш се ти Хахавелник

[Doris]

  On 22.07.2020 г. at 15:10, gmladenov said:

 

• А(х=0, t=0)  --> А'(х'=0, t'=0)
• В(х=с*1, t=1)  --> В'(х'=γ*с/2, t'=γ/2)

 

Значи в стационарната система светлинният лъч изминава разстояние (с*1) км за време 1сек,
докато в подвижната система същият този лъч изминава разстояние (γ*с/2) км за време (γ/2)сек.

Expand  

 

Светлината ще измине всякакво разстояние     (N*c ) км     за време (N)сек.

Но така получения  A'B'  не е дължина.

Да разгледаме подобен пример в класическата механика:

Влак се движи със скорост V=50 m/s покрай два светофора. Вторият светва в зелено 1 s след първия и се намира на разстояние 100 m от него. В отправна система с начало О  първия сфетофор и ос Ox, на която се намира втория първото светване е с координата х1=0 в момент  t1=0 , да го наречем   събитие A(0, 0) , за второто -   х2=100 m  ,  t1=1 s,   B(100, 1).

В отправна система, свързана с влака,  с ос O'x' по посока на движението и начален момент преминаването покрай първия светофор първото светване е с координата х1'=0 в момент  t1'=0 ,    събитие A'(0, 0) , за второто светване -   х2'=50 m  ,  t1'=1 s,   B'(50, 1).

Защото х2'=х2-V.t

По логиката на   gmladenov  излиза, че дължината на разстоянието между светофорите се е скъсила 2 пъти в отправната система на влака.

Редактирано Юли 23, 2020 от Doris

[scaner]

  On 23.07.2020 г. at 10:46, 100$ said:

Хо хо хо хо хо хо хо хо хо хо, тръшшш. Тръшкаш се ти

Expand  

А така. Погледни се сега в огледалото, кой се тръшка. Ми само това ти остава, щото те размазах по съществто на темата

Алей-хоп!

[Orbit]

  On 23.07.2020 г. at 11:16, Doris said:

 

Не, не значи.

Защото така получения  A'B'  не е дължина.

Да разгледаме подобен пример в класическата механика:

Влак се движи със скорост V=50 m/s покрай два светофора. Вторият светва в зелено 1 s след първия и се намира на разстояние 100 m от него. В отправна система с начало О  първия сфетофор и ос Ox, на която се намира втория първото светване е с координата х1=0 в момент  t1=0 , да го наречем   събитие A(0, 0) , за второто -   х2=100 m  ,  t1=1 s,   B(100, 1).

В отправна система, свързана с влака,  с ос O'x' по посока на движението и начален момент преминаването покрай първия светофор първото светване е с координата х1'=0 в момент  t1'=0 ,    събитие A'(0, 0) , за второто светване -   х2'=50 m  ,  t1'=1 s,   B'(50, 1).

Защото х2'=х2-V.t

По логиката на   gmladenov  излиза, че дължината на разстоянието между светофорите се е скъсила 2 пъти в отправната система на влака.

Expand  

Явно е че влакът не се намира на същото място при втория светофар след 1 секунда време , за да сравняваш две отсечки.  

Ти искаш да кажеш че Младенов прави точно при ЛТ в разглежданите до сега постановки. Но при ЛТ това не е толкова очевидно, и до голяма степен е въпрос на интерпретиране на ситуацията. 

Редактирано Юли 23, 2020 от Orbit

[scaner]

  On 23.07.2020 г. at 11:37, Orbit said:

Но при ЛТ това не е толкова очевидно, и до голяма степен е въпрос на интерпретиране на ситуацията. 

Expand  

Няма никакво място за интерпретации. Всичко е математически точно и еднозначно.

Редактирано Юли 23, 2020 от scaner

[Orbit]

Към Дорис :

Ако интерпретациите на ситуацията нямат място при ЛТ, и говорим само за математическата част, то Младенов е абсолютно прав. И той точно това го доказва със метките . 

А да "риташ" притив сметките не е добър признак...

Редактирано Юли 23, 2020 от Orbit

[scaner]

  On 23.07.2020 г. at 12:17, Orbit said:

Към Дорис :

Ако интерпретациите на ситуацията нямат място при ЛТ, и говорим само за математическата част, то Младенов е абсолютно прав. И той точно това го доказва със метките . 

А да "риташ" притив сметките не е добър признак...

Expand  

Ще си позволя да отговоря вместо Дорис.

Младенов смята координати. А се търсят дължини. Да мислиш че координатите са дължини хич не е добър признак. Даже напротив, при толкова повтаряния и посочвания на проблема...

[gmladenov]

  On 23.07.2020 г. at 11:16, Doris said:

По логиката на   gmladenov  излиза, че дължината на разстоянието между светофорите се е скъсила 2 пъти в отправната система на влака.

Expand  

Много добре илюстрираш неразбирането между нас.

Вие със Скенер търсите разстоянието между А и В и в този случай наистина не
може да използваме координати от различни моменти. Защото така ще излезе,
че разстоянието между А и В се скъсява.

А аз търся нещо съвсем друго. Същият твой пример показва, че разстоянието
между точка А в момент t0 и  точка В в момент t1 е 50м. А това означава, че
скоростта на влака е 50м/с.

Ако ти ми беше дала само координатите на А и В, без да ми казваш каква е
скоростта на влака, аз щях да ти я изчисля тази скорост.

Значи докато вие смятате разстоянието между точка А и В в различни моменти
за безсмислено, аз използвам това разстояние да изчисля колко бързо се движи
влака ... и двете страни са прави, защото всеки има нещо друго в предвид.

Редактирано Юли 23, 2020 от gmladenov

[gmladenov]

  On 23.07.2020 г. at 11:37, Orbit said:

Явно е че влакът не се намира на същото място при втория светофар след 1 секунда време , за да сравняваш две отсечки. 

Expand  

Именно.

[gmladenov]

  On 23.07.2020 г. at 10:02, Orbit said:

Да разгледаме същото но при скорост равана на 'C' ? Или много близка до скорост на светлината ? Така че да получим максимално забавяне на времето или почти максимално . За да видим какво ще получим като разстояние за координатите А" и В" ? Или няма смисъл ?

Expand  

Същото ще излезе. Просто мащабите ще са други.

[scaner]

  On 23.07.2020 г. at 13:59, gmladenov said:

А аз търся нещо съвсем друго. Същият твой пример показва, че разстоянието
между точка А в момент t0 и  точка В в момент t1 е 50м. А това означава, че
скоростта на влака е 50м/с.

Expand  

Младенов, това не е разстояние. Тази величина няма физически смисъл в случая, камо ли да смяташ скорости по нея... Колко пъти да ти се казва, че разстояние, път, дължина и подобни имат смисъл само когато координатите на началото и края им са отчетени в един и същи момент време?

  On 23.07.2020 г. at 13:59, gmladenov said:

Значи вие смятате разстоянието между точка А и В в различни моменти за
безсмислено, а аз използвам това разстояние да изчисля колко бързо
се движи влака.

Expand  

Не, не смятаме в различни моменти. Дорис даде примера за да покаже, че ако се разсъждава толкова евтино, ще има скъсяване на дължини и в класическата физика Примерът е сарказъм по отношение твоите представи.

[gmladenov]

  On 23.07.2020 г. at 14:17, scaner said:

Младенов, това не е разстояние. Тази величина няма физически смисъл ...

Expand  

Смисълът зависи от интерпретацията.

Разликата между всеки два координата в едно едномерно пространство е разстояние.
Това е количествената мярка за това колко далече те се намират един от друг.

Значи ако търсим да изразим в количествено отношение колко далече един от
друг се намират два координата, ние изчисляваме разликата между тях и използваме
термина "разстояние" за да обозначим тази разлика.

А вече дали това разстояние е логически смислено, зависи от контекста.

Разстоянието между моето местоположение в сряда на обяд и това в петък сутринта
няма логически смисъл. Но ако коворим за лъч светлина, то разликата между тези
местоположения/координати ще ни даде разстоянието, което е лъчът е изминал за
въпросния интервал от време.

Редактирано Юли 23, 2020 от gmladenov

[Orbit]

  On 23.07.2020 г. at 11:16, Doris said:

 

Светлината ще измине всякакво разстояние     (N*c ) км     за време (N)сек.

Но така получения  A'B'  не е дължина.

Да разгледаме подобен пример в класическата механика:

Влак се движи със скорост V=50 m/s покрай два светофора. Вторият светва в зелено 1 s след първия и се намира на разстояние 100 m от него. В отправна система с начало О  първия сфетофор и ос Ox, на която се намира втория първото светване е с координата х1=0 в момент  t1=0 , да го наречем   събитие A(0, 0) , за второто -   х2=100 m  ,  t1=1 s,   B(100, 1).

В отправна система, свързана с влака,  с ос O'x' по посока на движението и начален момент преминаването покрай първия светофор първото светване е с координата х1'=0 в момент  t1'=0 ,    събитие A'(0, 0) , за второто светване -   х2'=50 m  ,  t1'=1 s,   B'(50, 1).

Защото х2'=х2-V.t

По логиката на   gmladenov  излиза, че дължината на разстоянието между светофорите се е скъсила 2 пъти в отправната система на влака.

Expand  

За съжаление трябва да призная че твоят пример който даваш е много неудачен и показва неразбиране на същността на въпроса.

При постановката която дава Младенов ,префразирано към твоя случай получаваме : влакът и втория светофар на едно място. И точно в това време търсим координатите в движеща се система.  И получаваме това което получава Младенов , чрез сметките.

Редактирано Юли 23, 2020 от Orbit

[scaner]

  On 23.07.2020 г. at 14:39, gmladenov said:

Разликата между всеки два координата в едно едномерно пространство е разстояние.

Expand  

Не, не е.  Така е в геометрията, в която няма величината време. А ние говорим за физика. Във физиката разстоянието се определя между обекти, не между абстрактни точки. Абстрактната точка няма собствен маркер, добре е да си спомниш мъките си в началото докато се печеше по въпросите на абсолютното пространство . Обектите се движат. Разстояние е само когато тези координати са определени в един и същи момент време. Когато имаме и време, геометрията става динамична и това трябва да се отчита. . И никакви интерпретации не са намесени тук.

Да не говотим, че в СТО пространството и времето не са еднозначно дефинирани.

  On 23.07.2020 г. at 14:39, gmladenov said:

Значи ако търсим да изразим в количествено отношение колко далече един от
друг се намират два координата, ние изчисляваме разликата между тях и използваме
термина "разстояние" за да обозначим тази разлика.

Expand  

Хайде пак за физиката. Два обекта, имащи координати в някакви моменти. Това е за което става думи при трансформациите - ти трансформираш координати на събитие - нещо се е случило някъде, координатите и моментите са свързани със случване, не са някакви абстрактни конструкции. И това, с което е случването, има движение, и после нещо с него се случва на друго място.

Ти си представяш една застинала геометрия, докато координатите на обектите във физиката се променят. И от там идват проблемите ти.

  On 23.07.2020 г. at 14:39, gmladenov said:

А вече дали това разстояние е логически смислено, зависи от контекста.

Expand  

В геометрия, в която има и време, разстоянието има смисъл само когато е определено в един и същи момент време началото и края му. Понятието "разстояние" не допуска друг контекст.

Прост пример. Тръгваш със самолет вчера от София, и пристигаш днес в Австралия. Вчера координатата на София е съвпадала със самолета ти. Днес координатата на Австралия ще съвпаддне със самолета ти. Е, колко е растоянието между София и Австралия? По твоят начин ще е нула, колко му е да извадиш координатата на Австралия днес и координатата на София вчера в системата на самолета. Да, ама не   Запомни - смята се с координатите на начало и края в един и същи момент време. Основен закон, нема мърдане и дискусия тук.

  On 23.07.2020 г. at 14:39, gmladenov said:

Разстоянието между моето местоположение в сряда на обяд и това в петък сутринта
няма логически смисъл. Но ако коворим за лъч светлина, то разликата между тези
местоположения/координати ще ни даде разстоянието, което е лъчът е изминал за
въпросния интервал от време.

Expand  

Какво ще ти даде, след като няма  смисъл? За каквото и да говорим, лъч светлина или налъм? Това че случайно получаваш познати числа, не прави от липсващият смисъл наличен.

[gmladenov]

  On 23.07.2020 г. at 15:36, scaner said:

В геометрия, в която има и време, разстоянието има смисъл само когато ...

Expand  

С време или без, разликата между два координата е разстояние. Наречи го геометрично разстояние,
ако щеш, но то е разстояние. Съответно разликата между два времеви координата е интервал.

За да избегнем излишни спорове, защо просто не решиш моята задачка:

Лъч светлина е излъчен от точка А в стационарната координатна система и след
една секунда достига до точка В. Значи имаме две събития:

• излъчването на лъча от точка А(х=0, t=0)
• достигането на лъча до точка В(х=с*1, t=1)

Скоростта на лъча в стационарната система е с. Да се намерят скоростта на лъча
и изминатото от него разстояние в подвижна отправна система, чиято скорост
спрямо стационарната система е с/2.

P.S. Не ползвай готови формули, а изведи всички сметки от начало до край.
Тъй като говорим за най-елементарни сметки, това не би трябвало да е проблем.

Също така забележи, че в задачата не се търси какво а разстоянието между А и В
в подвижната система, а се търси какво разстояние е изминал лъчът в тази система.

И ако се замислиш, в задачата се търси скъсеното разстояние между А и В ... или
точно това разстояние, което Дорис смята за неправилно в нейния пример.

Редактирано Юли 23, 2020 от gmladenov

[Orbit]

  On 23.07.2020 г. at 14:03, gmladenov said:

Същото ще излезе. Просто мащабите ще са други.

Expand  

Аз друго исках да видим :

Ако продължим да увеличаваме скороста на ракетата до скорост = "с" , то това ще изглежда по следен начин при СТО : времето ще се забавя до максимум, и дължината на отсечката в движеща се система ще се намали до максимум. В момент в който ракетата достигне до скорост = "с" , времето ще спре за ракетата, и дължината ще бъде равна на нула в системата на ракетата. В това има някаква последователност и своя "красота".

При теб обаче това няма да бъде по същия начин : Разстоянието ще се увеличава и времето ще се ускорява при увеличаване на скороста на ракетата за системата на ракетата . Но когато ракетата достигне скорост = "с"  всичките сметки колапсират, и дават резултат като при СТО , че времето е спряло а дължината станала равна на нула за системата на ракетата.  

Това нищо не доказва разбира се, но просто ми е интересно твоето мнение по въпроса ?

Редактирано Юли 23, 2020 от Orbit

[gmladenov]

  On 23.07.2020 г. at 21:38, Orbit said:

Аз друго исках да видим ...

Expand  

Ами както се оказва, СТО е голяма шашма (хехе ).

След като тук се бихме дали разстоянията и интервалите се скъсяват или разтягат,
аз реших да поема нещата в свои ръце  и да видя какво точно, аджеба,  прави
Лоренцовата трансформация (ЛТ). И това най-лесно се вижда като разгледаме
движението на светлината в стациоанарна и подвижна отправни системи.

Нека мощен светлинен импулс е излъчен в точка (x=0, t=0) в стационарната отправна
система. За всяка една секунда, импулсът изминава разстояние (1с) в положителна
посока и (-1с) в отрицателна посока. Или записано математически:

• x = ct в положителна посока на импулса
• x = -ct в отрицателна посока

Нека сега заместим тези стойности в правата Лоренцова трансформация:

x = ct:

x = -ct:

Тези формули показват, че Лоренцовата трансфорция е мащабираща трансформация.
Тя увеличава или намалява съответните координати като ги умножава с показания
горе коефициент.

А това, което е супер интересно, е че увеличението и намалението се случват в една и съща
(подвижна) отправна система. Значи ние се караме дали ЛТ е разтягаща или свиваща,
а тя в същност е и двете: разтягаща за (x = -ct) и свиваща за (x = ct).

И сега конкретно по твоя въпрос:
От горните формули се вижда, че за (v = c), х' се свива до 0 в положителна посока и разтяга
до безкрайност в отрицателна посока (заради коефициентът на Лоренц (γ), който клони към
безкрайност за (v ≈ c)). Същото се отнася и за времевите координати t'.

Ако трябва да се търси някакъв физически смисъл в това ... аз веднага се отказвам .

(Защото излиза, че след като произволно изберем една точка в космоса за начало на
стационарна отправна система, часовниците надясно от тази точка се забавят, а тези
наляво се забързват. Ако на някой това му се вижда реалистично, нека да сподели.)

Редактирано Юли 24, 2020 от gmladenov

[gmladenov]

  On 23.07.2020 г. at 23:25, gmladenov said:

Ако трябва да се търси някакъв физически смисъл в това ... аз веднага се отказвам .

(Защото излиза, че след като произволно изберем една точка в космоса за начало на
стационарна отправна система, часовниците надясно от тази точка се забавят, а тези
наляво се забързват. Ако на някой това му се вижда реалистично, нека да сподели.)

Expand  

Ето какво показват сметките. Повтарям примера от предишния ми постинг.

Нека мощен светлинен импулс е излъчен в точка (x=0, t=0) в стационарната отправна система.
След един час (3600 секунди), светлинната сфера на импулса ще има радиус 3600с. Така че
х-координатите на импулса ще бъдат 3600с в положителна посока и -3600с в отрицателна.

Нека относителната скорост на движещата се система да е v = 9c/10. При това положение
коефициентът на Лоренц е γ = 2,29.

Като приложим Лоренцовата трансформация, намираме следните времеви координати на
импулса в подвижната отправна система:

• t'= γt(1- v/c) = 2,29*3600*1/10 = 824.4 (секунди) за х = 3600с
• t'= γt(1 + v/c) = 2,29*3600*19/10 = 3600*4,351 (часа) за х = -3600с

Значи t'-координатът в положителната посока е (3600-824.4)/60 ≈ 46 минути назад в сравнение
със стационарната система, а този в отрицателна посока е 3,351 часа напред.