По-бързо от светлината със Специалната Теория на Относителността

[scaner]

Преди 13 часа, gmladenov said:

С време или без, разликата между два координата е разстояние. Наречи го геометрично разстояние,
ако щеш, но то е разстояние. Съответно разликата между два времеви координата е интервал.

Е що толкова глупав отговор? Дадох ти примера, със самолета до София и Австралия, опровергава те очевадно. В геометрията координатите ти ги вземаш по подразбиране в един и същи момент, те нямат свойството да са други в друг момент - това не са събитията, с които работим при координатните трансформации във физиката. Така че сравнението с геометрията е безпредметно в случая.

Пак да повторя: осмисли примера дето ти дадох за самолета от София до Австралия, там ясно се вижда противоречието ако координатите не са определени в един и същщи момент.

Преди 13 часа, gmladenov said:

а да избегнем излишни спорове, защо просто не решиш моята задачка:

Лъч светлина е излъчен от точка А в стационарната координатна система и след
една секунда достига до точка В. Значи имаме две събития:

• излъчването на лъча от точка А(х=0, t=0)
• достигането на лъча до точка В(х=с*1, t=1)

Скоростта на лъча в стационарната система е с. Да се намерят скоростта на лъча
и изминатото от него разстояние в подвижна отправна система, чиято скорост
спрямо стационарната система е с/2.

P.S. Не ползвай готови формули, а изведи всички сметки от начало до край.
Тъй като говорим за най-елементарни сметки, това не би трябвало да е проблем.

Тук няма никаква философия, и ти си решил задачата. Имаме две събития, къде е светлината в момент 0, и къде е светлината в момент 1. Трансформациите ни дават директен отговор: къде е светлината в другата система (и кога) за първото събитие, и къде е светлината (и кога) за второто събитие. Скоростта се определя като разделиш дистанцията на интервала време.

Но в спора ти с Дорис ставаше дума за дължини. И Дорис даде коректната формула - дължината на обекта в другата система е по-къса, докато ти разчиташе отново само на координатите в различни моменти време. Тук няма какво да се спори.

Поуката: трябва да се мисли за какво са ни координатите, които получаваме след трансформацията.

Преди 13 часа, gmladenov said:

И ако се замислиш, в задачата се търси скъсеното разстояние между А и В ... или
точно това разстояние, което Дорис смята за неправилно в нейния пример.

Дорис даде точно скъсеното разстояние. Не виждам за какво спориш.

[scaner]

Преди 7 часа, gmladenov said:

Тези формули показват, че Лоренцовата трансфорция е мащабираща трансформация.
Тя увеличава или намалява съответните координати като ги умножава с показания
горе коефициент.

А това, което е супер интересно, е че увеличението и намалението се случват в една и съща
(подвижна) отправна система. Значи ние се караме дали ЛТ е разтягаща или свиваща,
а тя в същност е и двете: разтягаща за (x = -ct) и свиваща за (x = ct).

Не показват такова нещо. След като за едни ситуации трансформацията свива интервали, за други ги разтяга, тя по дефиниция не е мащабираща Това е ясно и математически: мащабиращите трансформации имат величина на детерминантата на матрицата си различна от 1 (коефициентът на мащабиране), докато лоренцовите трансформации имат детерминанта равна на единица. 

Ти си получил като резултат координати. Мащабирането има смисъл по отношение на дължини, а там вече видя, че нещата са прости, но съвсем различни: обекта има най-голяма дължина в системата си на покой, в другите системи дължината му е по-малка. Което обаче пак не е основание да наречеш трансформациите мащабиращи, щото те работят и с времето, а в тези разсъждения си го пропуснал.

При това положение свиването за едни и разширяването за други интервали е проява на важно свойство, че трансформациите са трансформации на въртене, и увеличават или намаляват едни проекции за сметка на други. От тук и основанията за геометрията на Минковски, тя не е изсмукана от пръстите.

Преди 7 часа, gmladenov said:

И сега конкретно по твоя въпрос:
От горните формули се вижда, че за (v = c), х' се свива до 0 в положителна посока и разтяга
до безкрайност в отрицателна посока (заради коефициентът на Лоренц (γ), който клони към
безкрайност за (v ≈ c)). Същото се отнася и за времевите координати t'.

Ако трябва да се търси някакъв физически смисъл в това ... аз веднага се отказвам .

Ами отказваш се, защото до тук са ти познанията. (пак да напомня - само медитирайки върху координатите, както в случая, никакъв смисъл не може да се измисли - трябва да се продължи, до дължини и интервали време, защото това са иамеримите физически величини, тогава "разтягането до безкрайност" изчезва).

Иначе смисълът е ясен - не може да има отправна система, която да се движи със скоростта на светлината, защото тя е лишена от основната си функция - да съпоставя моменти и разстояния.  В нея всички обекти се движат и имат дължини 0, всички събития се случват едновременно и интервалите между тях са 0. Такава система е сингуларност, от там и физически невъзможна.

[Orbit]

Преди 10 часа, gmladenov said:

 

И сега конкретно по твоя въпрос:
От горните формули се вижда, че за (v = c), х' се свива до 0 в положителна посока и разтяга
до безкрайност в отрицателна посока (заради коефициентът на Лоренц (γ), който клони към
безкрайност за (v ≈ c)). Същото се отнася и за времевите координати t'.

 

Така е по коректно математически :

За (v = c), х' се свива до 0 в положителна и отрицателна посока . И разтяга
до безкрайност в отрицателна посока (заради коефициентът на Лоренц (γ), който клони към
безкрайност за (v ≈ c)). Същото се отнася и за времевите координати t'.

 

Редактирано Юли 24, 2020 от Orbit

[Orbit]

Преди 10 часа, gmladenov said:

 

Нека мощен светлинен импулс е излъчен в точка (x=0, t=0) в стационарната отправна
система. За всяка една секунда, импулсът изминава разстояние (1с) в положителна
посока и (-1с) в отрицателна посока. Или записано математически:

Тука няма отрицателна посока. Посоката на разпространението на светлинния импулс от дадена точка ще бъде положителна във всички направления . Така е физически коректно.

Редактирано Юли 24, 2020 от Orbit

[100$]

On 23.07.2020 at 14:22, scaner said:

А така. Погледни се сега в огледалото, кой се тръшка. Ми само това ти остава, щото те размазах по съществто нана темата

Алей-хоп!

Видя се че ти наритах миризливия задник. Хайде, Хо хотръшчо продължавай да агонизира умствено.

Редактирано Юли 24, 2020 от 100$

[100$]

Преди 6 часа, scaner said:

Цитирай

Не показват такова нещо. След като за едни ситуации трансформацията свива интервали, за други ги разтяга, тя по дефиниция не е мащабираща 

Точно според това тя е мащабираща, според ситуацията една карта намалява мащабите или ги увеличава, ако се изхожда от правилото за увеличаване или намаляване . Отново въздухарска аргументация. :):):) 

[100$]

Преди 4 часа, Orbit said:

Тука няма отрицателна посока. Посоката на разпространението на светлинния импулс от дадена точка ще бъде положителна във всички направления . Така е физически коректно.

 

Преди 4 часа, Orbit said:

Нека мощен светлинен импулс е излъчен в точка (x=0, t=0) в стационарната отправна
система. За всяка една секунда, импулсът изминава разстояние (1с) в положителна
посока и (-1с) в отрицателна посока. Или записано математически:

Младенов сигурно има в предвид излъчване едновременно в две противоположни направления, едното по условие е положително другото отрицателно.

[scaner]

Преди 39 минути, 100$ said:

Видя се че ти наритах миризливия задник. Хайде,

Нищо не виждам, освен едно сляпо и безумно тръшкане от твоя страна, щото те направих за резил. Ако ти виждаш нещо друго, бързо трябва да тичаш на доктор Абсолютно си безпомощен по темата.

Преди 16 минути, 100$ said:

очно според това тя е мащабираща, според ситуацията една карта намалява мащабите или ги увеличава,

Няма увеличаване на мащаби тука. Това че се получават по-големи координати, е по причина че те са отчетени в по-късни моменти от време (другата част на трансформацията) - за повече време обекта ще се придвижи до по-големи координати, което е съвсем естествено.. Но дължините, които се получават от такива координати, са скъсени, а като се говори за мащаб, се имат пред вид именно дължините. Но от къде простата ти глава може да ги знае тея неща?  

Малко ти е тръшкането. Алей-хоп, още веднъж на бис Докато ти дойде акъла в главата.

[scaner]

Преди 9 минути, 100$ said:

Халеййй хоп

Малко, малко е грацията, повече желание и съпричастност от твоя страна ще направят тръшкането ти незабравимо зрелище за околната публика. Повече гняв и простотия, повече излагация, сега това е модерно за такива като тебе. То с възможностите ти толкова можеш и тука, но може да се напънеш да проявиш творчество, още повече простотия изливай на арената, хлъзгай се и се валяй в нея, нищо че вече си се напуйчил свръх мяра. Не че ще поумнееш, но пък визията ще си заслужава

Пък може да постигнеш и някой благороден страничен ефект , с полза за всички. Освен да се гръмнеш де, това ссе подразбира.

[gmladenov]

Сметки и визуализация, за да видим какво правят двете трансформации.

Първо Лоренцовата трансформация (ЛТ).
Проследяваме движението на светлината в стационарна и подвижна отправни системи.
Относителната скорост на подвижната система е 0,745c (km/s), при което коефициентът на
Лоренц излиза γ = 1,5.

x = ct:

• x' = γ(ct-vt) = γt(c-v) = t*1,5*0,255c = t*0,3825c
• t' = γ(t-v*ct/c*c) = γt(1-v/c) = t*1,5*0,255 = t*0,3825

x = -ct:

• x' = γ(-ct-vt) = -γt(c+v) = -t*1,5*1,745c = -t* 2,6175c
• t' = γ(t+v*ct/c*c) = γt(1+v/c) = t*1,5*1,745 = t* 2,6175
   

За интервала х = [-5с .. 5с] се получава следната графика (само за х):

За сравнение, ето Галилеевата трансформация:

x = ct:

• x' = ct-vt = t(c-v)

x = -ct:

• x' = -ct-vt = -t(c+v)

 

Ето сега сравнение на двете трансформации:
 

	Галилеева трансформация	Лоренцова трансформация
x = ct	x' = t(c-v)	x' = γ*t(c-v)	t' = γt(1-v/c)
x = -ct	x' = -t(c+v)	x' = -γ*t(c+v)	t' = γt(1+v/c)

Както се вижда, Лоренцовата трансформация е мащабираща с коефициент γ,
като освен х-координатите, ЛТ мащабира и t-координатите.

С мащабирането ЛТ запазва съотношението х/t и така поддържа скоростта на
светлината постоянна (инвариантна) между отправните системи. Затова ЛТ
трансоформира не само х-координатите, но и t-координатите.

При Галилеевата трансформация, от друга страна, времето е общо за всички
отправни системи, така че скоростта на светлината излиза относителна.

Иначе единствената разлика между двете трансформации е мащабирането.

Редактирано Юли 24, 2020 от gmladenov

[scaner]

Преди 4 минути, gmladenov said:

Както се вижда, Лоренцовата трансформация е мащабираща с коефициент γ,
като освен х-координатите, ЛТ мащабира и t-координатите.

Не се вижда никаквво мащабиране. Мащабиращите трансформации променят с мащаб дължините и интервалите. Тук не е така - получаваш по-големи координати в по-късни моменти време, което е нормално за движещи се обекти.

Още повече, вече го видяхме, едни дължини се намаляват, други могат да се увеличат но само до размера в покой. Една мащабираща трансформация или само ще увеличава, или само ще намалява. А в случая нещата не са такива.

Вникни в терминологията, няма смисъл да спорим.

Преди 8 минути, gmladenov said:

С мащабирането ЛТ запазва съотношението х/t и така поддържа скоростта на
светлината постоянна (инвариантна) между отправните системи. Затова ЛТ
трансоформира не само х-координатите, но и t-координатите.

И това е причината за дълбоката свързаност на пространството и времето.

Преди 8 минути, gmladenov said:

При Галилеевата трансформация, от друга страна, времето е общо за всички
отправни системи, така че скоростта на светлината излиза относителна.

Иначе единствената разлика между двете трансформации е мащабирането.

Стига с това мащабиране.

Ей ти ги лоренцовите трансформации в матричен вид за движение само по Х:

Мащабираща трансформация е такава трансформация, на която детерминантата на матрицата е различна от 1. В случая детерминантата е 1. При галилеевата трансформация матрицата има същите свойства.

Придържай се към общоприетата терминология, иначе се получават глупости.

[gmladenov]

Преди 39 минути, scaner said:

Мащабиращите трансформации променят с мащаб дължините и интервалите.

Е да де. Именно затова в СТО имаме съкращение на дължините и разширение на интервалите.
Тези ефекти идват точно от мащабирането. Ти откъде предлагаш, че идват ??

За тези неща не се пише в учебниците, защото ако се обяснят както трябва, всички много бързо
ще се усетят каква шашма е СТО.

Редактирано Юли 24, 2020 от gmladenov

[100$]

Преди 52 минути, gmladenov said:

Сметки и визуализация, за да видим какво правят двете трансформации.

Първо Лоренцовата трансформация (ЛТ).
Проследяваме движението на светлината в стационарна и подвижна отправни системи.
Относителната скорост на подвижната система е 0,745c (km/s), при което коефициентът на
Лоренц излиза γ = 1,5.

x = ct:

• x' = γ(ct-vt) = γt(c-v) = t*1,5*0,255c = t*0,3825c
• t' = γ(t-v*ct/c*c) = γt(1-v/c) = t*1,5*0,255 = t*0,3825

x = -ct:

• x' = γ(-ct-vt) = -γt(c+v) = -t*1,5*1,745c = -t* 2,6175c
• t' = γ(t+v*ct/c*c) = γt(1+v/c) = t*1,5*1,745 = t* 2,6175
   

За интервала х = [-5с .. 5с] се получава следната графика (само за х):

За сравнение, ето Галилеевата трансформация:

x = ct:

• x' = ct-vt = t(c-v)

x = -ct:

• x' = -ct-vt = -t(c+v)

 

Ето сега сравнение на двете трансформации:
 

	Галилеева трансформация	Лоренцова трансформация
x = ct	x' = t(c-v)	x' = γ*t(c-v)	t' = γt(1-v/c)
x = -ct	x' = -t(c+v)	x' = -γ*t(c+v)	t' = γt(1+v/c)

Както се вижда, Лоренцовата трансформация е мащабираща с коефициент γ,
като освен х-координатите, ЛТ мащабира и t-координатите.

С мащабирането ЛТ запазва съотношението х/t и така поддържа скоростта на
светлината постоянна (инвариантна) между отправните системи. Затова ЛТ
трансоформира не само х-координатите, но и t-координатите.

При Галилеевата трансформация, от друга страна, времето е общо за всички
отправни системи, така че скоростта на светлината излиза относителна.

Иначе единствената разлика между двете трансформации е мащабирането.

Много точно и коректно описание на разликите в ГТ и ЛТ.Имаш от мен 6+

[scaner]

Преди 4 минути, 100$ said:

Пенявене, ма само пяна може да излезе от устата

Та така, видя се колко можеш по темата, а? Личните обиди само демонстрират импотентно слабоумие, да ме прощават модераторите. Демонстрация на абсолютно скопено мислене.

Обясняваш му на оlигофрена кое как е, даваш му линкове, той е научил само лични обиди. Само че това място не е за кретени. На кретените - по кретенски

Хайде, клоуне, арената те чака. Алей, хоп? Поредната тъпня?

[scaner]

Преди 3 минути, gmladenov said:

Е да де. Именно затова в СТО имаме съкращение на дължините и разширение на интервалите.
Тези ефекти идват точно от мащабирането. Ти откъде предлагаш, че идват ??

Ако имаше маабиране, то щеше да го има винаги. А както си забелязал, едни интервали се скъсяват, други обратно, между две едни и същи отправни системи. Тоест скъсяването не е свойство на самите траансформации, а на даните с които те работят.

Ефектите идват от четиримерната ротация, както правилно е забелязал Минковски. Рорацията има несъвместими с мащабирането свойства.

Ма това го пише във всички нормални и начални книжки, защо трябва по трудния начин да стигаш до него?

Преди 7 минути, gmladenov said:

За тези неща не се пише в учебниците, защото ако се обяснят както трябва, всички много бързо
ще се усетят каква шашма е СТО.

Всичко много детайлно е описано в учебниците, и ако ги беше прочел - поне един сериозен от тях - щеше да знаеш повече свойства за трансформациите, отколкото сега насляпо се опитваш да налучкаш. При това им лепваш някакво абсолютно произволно тълкувание, лежащо на богатият ти запас предразсъдъци

Мини поне един курс аналитична геометрия, там в най-общ план се разискват всякакви свойства на координатните трансформации, без делене на лоренцови или галилееви ии други. Защо се мъчиш така криво да откриваш топлата вода?

Ако беше минал такъв курс, сега щеше да те е срам да пишеш такива високопарни глупости...

[scaner]

Преди 1 минута, 100$ said:

Алейй хоп, поредното оакване.

Хахаха, клоунът не е в позиция да приказва, само може да изпълнява. От тебе се изисква да продължаваш да лееш тъпизми. Колкото повече, толкова повече. Да демонстрираш как кухината в главата ти, изпразнена от всякакви знания, е запълнена с някаква помия, която изливаш тука. А модерааторът ще реши как да ти резне главата

[gmladenov]

Преди 3 минути, scaner said:

А както си забелязал, едни интервали се скъсяват, други обратно, между две едни и същи отправни системи.

Да, защото както ЛТ, така и ГТ, свиват положителните координати и разтягат отрицателните.
Така че ние по условие имаме както разтягане, така и свиване на координати ... в една и съща отправна система.

А промяната на дължините и интервалите я има само в ЛТ.
Тоест, само в мащабиращата трансформация.

[scaner]

Преди 7 минути, gmladenov said:

Да, защото както ЛТ, така и ГТ, свиват положителните координати и разтягат отрицателните.

Така. След като и ГТ правят това, значи не мащабиране е причината, нали?

Преди 7 минути, gmladenov said:

Така че ние по условие имаме както разтягане, така и свиване на координати ... в една и съща отправна система.

Координатите нямат свойство да се разтягат и свиват. Те са числа, лишени от такива свойства. Отсечките могат да се разтягат или свиват, но те само се свиват в случая

Преди 8 минути, gmladenov said:

А промяната на дължините и интервалите я има само в ЛТ.
Тоест, само в мащабиращата трансформация.

Виж сега, бас се хващам, че не знаеш какво е мащабираща трансформация и какви свойства има. Защо тогава по някакъв първосигнален и неопределящ признак изказваш такива твърдения? Проблемът е, че по този начин несъзнателно подменяш понятия, с което се подменя и смисъла при използване на така фалшифицираните понятия. И при ум, разчитащ на предразсъдъци, това веднага води до неверни заключения и представи. И нататък надолу по пързалката... Защо си го причиняваш така упорито? Ти упорито се лъжеш и самозаблуждаваш. Защо?

[gmladenov]

Преди 8 минути, scaner said:

Виж сега, бас се хващам, че не знаеш какво е мащабираща трансформация ...

Аз лично съм програмирал двуизмерни (2D) графични мащабиращи трансформации.
Не знам как е в други области, но в 2D-графиката те изглеждат така (в слуая имаме и транслация):

Лоренцовата трансформация прави абсолютно същото нещо, но в едно измерение.

Редактирано Юли 24, 2020 от gmladenov

[scaner]

Преди 7 минути, gmladenov said:

Аз лично съм програмирал двуизмерни (2D) графични мащабиращи трансформации.
Не знам как е в други области, но в 2D-графиката те изглеждат така (в слуая имаме и транслация):

Ти остави занаятчийската работа, и се съсредоточи на основните свойства. Какво е характерно за твоята трансформация? Я сметни детерминантата на матрицата на преобразуванието, така и така си почнал - да видим, прилича или не на лоренцовата трансфформация? Няма как да прилича, детерминантата е над 1.

Ако на втората картинка отново приложим същото преобразование, тя ще стане още по-голяма, нали? При лоренцовите не е така - там една отсечкаа не може да надхвърли размера сси в покой, и само ще намалява.

Тук обратното преобразувание е със съвсем други коефициенти, при лоренцовите трансформации коефициентите са същите. Тук ако трансформираш два обекта, и двата ще нараснат, при лоренцовите трансформации може единият да нарасне а другият дда намалее.

Схващаш ли основната разлика в свойствата? Тук трансформираш отсечки, съставящи по-сложна фигура, и те са това което се мащабира. При лоренцовите трансформации ти заспа само на координатите и не помръдваш от тях към отсечки. И как да помръднеш, като резултатът ще те опровергае?

Преди 10 минути, gmladenov said:

Лоренцовата трансформация прави абсолютно същото нещо, но в едно измерение.

Пак невено твърдение. По-горе обясних че не прави същото. И освен това тя също е двимерна - две променливи участват равноправно и се променят синхронно и взаимозависимо. Това е другото което забравяш и което те подвежда.

Не мога да разбера, какво изисква такова шаблонно мислене, по някаква инерция...? И толкова усилия да обосноваваш неверните си твърдения...

[100$]

Преди 34 минути, gmladenov said:

Аз лично съм програмирал двуизмерни (2D) графични мащабиращи трансформации.
Не знам как е в други области, но в 2D-графиката те изглеждат така (в слуая имаме и транслация):

Лоренцовата трансформация прави абсолютно същото нещо, но в едно измерение.

Покажи по коя формула на ЛТ става такова преобразуване. Естествено че ще е само в едно измерение.

[gmladenov]

Преди 24 минути, 100$ said:

Покажи по коя формула на ЛТ става такова преобразуване. Естествено че ще е само в едно измерение.

Да, абсолютно си прав. ЛТ мащабира само в едно пространствено измерение (и едно времево).

В горната картинка имаме мащабиране в две пространствени измерения (х и у), така че ЛТ
наистина не прави абсолютно същото. Но идеята е ясна.

[gmladenov]

Преди 49 минути, scaner said:

Пак невено твърдение. По-горе обясних че не прави същото.

Галилеева транформация:

• x' = t(c-v)

Лоренцова трансформация:

• x' = γ*t(c-v)

Разликата между двете е умножението по γ.
Ти как му викаш на това, ако не мащабиране ??

[scaner]

Преди 10 минути, gmladenov said:

Галилеева транформация:

• x' = t(c-v)

Лоренцова трансформация:

• x' = γ*t(c-v)

   

Разликата между двете е умножението по γ.
Ти как му викаш на това, ако не мащабиране ??

Не е мащабиране. Това е изместване на обекта към други координати, но величината на обекта не се мащабира. Обекта не е координатата, размърдай си гънките, а нещо изградено с шейпове и стени, състоящи се от отсечки. Отсечките ако се мащабират - тогава е мащабиране. Само координатите ако се променят - това е изместване. И как няма да има изместване, като в едната система обектът прогресично се движи в определена посока? Основното доказателство срещу мащабирането: при ЛТ един обект може да се смалява, в същото време друг да се увеличава - като отсечки говоря. При това не може да се увеличава произволно - само до размера си в покой. Мащабирането противоречи на тези свойства на ЛТ. И както казва логиката: следователно, ЛТ не са свързани с мащабиране. Това че първосигнално от бръснещ поглед има някаква далечна повърхностна  аналогия, съвсем не е достатъчно. Обикновено заключенията от такъв бръснещ поглед не са верни, както се вижда и в случая

Хайде пак: прави разлика между координати и отсечки. Мащабирането е свързано с отсечките, не само с координатите.

Канчето чува ли ме? Вдени най-сетне, прочети какво ти пиша, не минавай само в монолог и глуха защита. Няма смисъл.

[gmladenov]

Преди 15 минути, scaner said:

Не е мащабиране. Това е изместване на обекта към други координати, но величината на обекта не се мащабира.

Транслацията е изместване, при което размерите не се променят.
А мащабирането е точно промяна на размерите.