По-бързо от светлината със Специалната Теория на Относителността

[scaner]

Преди 8 минути, gmladenov said:

За времето Δt' = (0,667 - 0), координатът на А' е станал от -33520 на 0, така че Δх' = 335250 км.

Пълни глупости. Бива ли такова тъпо упорство?

Поглледни си чиалата, и опитай да включиш мисленето.

В момента = 0 имаш координата на А' = 0. В момента =-0.833 имаш координата на В' = 335250. Как стигна до "мъдрият извод, че разстоянието между А'В' е Δх' = 335250 км?

Ако край мене минават коли със скорост 10 метра в секунда, и в 0 часа установявам кола А' на разстояние (координата) от мене 0 метра, а в 0 часа и  10 секунди установявам кола В' на координата от мене 1 метър, разстоянието между кола А' и кола В' 1 метър ли ще бъде? Не усещаш ли че това е простотия та дрънка? Точно както с твоето твърдение...

Същото е в твоята задача. Трябва да преизчислиш къде е била координатата на колата В в момент =0, и тогава коректно може да определиш разстоянието А' до В'. Иначе безсмислено е да ми се тръшкаш тука с глупости.

В твоят случай трябва да компенсираме преместването, което точка В ще направи за този интервал (0 - 0.833) секунди (т.е. точка В има да се движи още 0.833 секунди докато стигне момент t'=0), и тъй като в системата на ракетата движението на точка В е по посока отрицателните Х, имаме координата 335250 + (-0.833*223500) = 149000 км - разстояние между точките А' и В' определено в един и същи момента t'=0. Точно числото, което се предсказва и по формулата за лоренцовото скъсяване. И с това число продължаваш внимателно нататък.

Защо не мислиш, а караш само по инерция? Пак ли предразсъдъците са ти сложили капаци?

[100$]

Младенов в отправната система на земята разстоянията не се скъсяват и времето не се забавя, аналогично е същото и в отправната система на ракетата. Скъсяването и забавянето стават само погледнато в другата отправна система която е в относително движение. Как получаваш прилагайки лоренцовите трансформации, по голяма скорост от светлината като самите трансформации ограничават скорости по големи от ''С'' във вакуум. 

[Orbit]

Преди 2 часа, gmladenov said:

Не съм пояснил защо имаме две времена.

Според СТО за всяка точка се трансформират както пространствените, така и времевите
координати. Ето пак координатите, този път с изпуснатите времена:

 

Въпросът е как мерим скоростите и движението.

В отправната система на земята, движението е от А(0,0) до В(223500,1).
От тук изчисляваме разстоянието Δх = 223500 и времевия интервал Δt = 1.

В отправната система на ракетата, движението е от А'(0, 0) до В'(0, 0.667).
Пространствените координати и на двете излизат 0, защото ракетата си седи
на едно място, а координатите на точките се сменят. Те са подвижни.

За интервала Δt' = (0,667 - 0), координатът на А' е станал от 0 на -335250, така че Δх' = 335250 км.
От там и скоростта излиза 335250/0,667 = 502624.

Същото, ако погледнем В': за интервала Δt' = (0,667 - 0), координатът на В' се е сменил от 33520 на 0.
Така че пак имаме Δх' = 335250 км и v' = 335250/0,667 = 502624.

Аз виждам тука три времена , а не две.

В отправната система на Земята имаме разстояние 223500 което изминаваме със скорост 0.745 от скоростта на светлината (по условие)  което ни дава dt=1 с.

В отправната система на ракетата имаме разстояние 335250 кето се изминава със скорост 502624 което си получил от цялата тази процедура, при което имаме време dt'=0.667 с. 

Какво е това трето време dt"= 1.5 с , което се получава при изминаване на разстоянието 335250 със скорост 223500 ( разстояние от отправната система на ракетата се изминава със скорост от отправната система на Земята ? ) 

Всъщност в цялата тази задача фигурират пет (5) времена ?

Редактирано Юли 6, 2020 от Orbit

[Orbit]

Според мен в тази задача трабва да фигурират не повече от три времена : dt0 за координата  "А" , което съвпада и при двете отправни системи.  За кооррдината "B"  в отправната система на Земята dt' , в отправната система на ракетата dt'' . В случая на тази задача dt0 = 0, dt'=1, и dt''=0.667

Редактирано Юли 6, 2020 от Orbit

[gmladenov]

Преди 59 минути, Orbit said:

Аз виждам тука три времена , а не две.

Ето я пак картинката на движението, но този път с всички координати (пространствени + времеви):

Координатите А' и В' са сметнати с правата Лоренцова трансформация за моментите t0 и t1.
Тъй като имаме две точки (А и В) и две времена (0 и 1), завършваме със следните трансформации:

• в момент t0 превеждаме А(0, 0) -> А' (0,0) и В(223500, 0) -> В'(335250, -0.833)
• в момент t1 превеждаме А(0, 1) -> А' (-335250, 1.5) и В(223500, 1) -> В'(0, 0.667)

Ето пак таблицата с изчисленията.

Движението в земната отправна система е от точка А в момент t0 до точка В в момент t1.
Тоест, от А(0,0) до В(223500, 1).

Въпросът е как изчисляваме същото това движение в ракетната отправна система?

Както е показано на картинката по-горе, началото на ракетната отправна система се е преместило
от А' до В'. Тоест, от А'(0, 0) до В'(0, 0.667).

В случая имаме времеви интервал Δt = 0.667, но нямаме разстояние, защото пространствените
координатои са се сменили и така излиза, че Δх = 0.

Тогава въпросът става как изчисляваме преминатото разстояние?

Ако следваме логиката, би трябвало  да смятаме разстоянието между А' и В' между моментите t'(0) и t'(0,667),
при което разстоянието излиза Δх = 335250 и тогава v' = 335250/0.667 = 502624.

Другият вариант е да се сметне Δх = В'(0.667) - В'(-0.833) = -335250.
Или Δх = А'(1,5) - А'(0) = -335250.

Ако смятаме по втория начин излиза, че Δt = 1.5 и в двата случая. Тогава скоростта излиза
v' = 335250/1.5 = -223500. Така че ако смятаме по този начи, сметките излизат (уж) както трябва.

Само че като погледнем координатите се вижда какви трикове прави СТО.
Първо В' е в миналото (отрицателен координат), независимо, че ракетата не е стигнала до В'.
А след това А' отива в бъдещето (положителен координат), независимо, че ракетата вече е
подминала А' и никога повече няма да се върне там.

Редактирано Юли 6, 2020 от gmladenov

[gmladenov]

Преди 2 минути, Orbit said:

Според мен в тази задача трабва да фигурират не повече от три времена : dt0 за координата  "А" което съвпада и при двете отправни системи.  За кооррдината "B"  в отправната система на Земята dt' , в отправната система на ракетата dt'' . В случая на тази задача dt0 = 0, dt'=1, и dt''=0.667

И според мен е така. Виж ми горния постинг.

[scaner]

Преди 10 минути, gmladenov said:

Само че като погледнем координатите се вижда какви трикове прави СТО.
Първо В' е в миналото (отрицателен координат), независимо, че ракетата не е стигнала до В'.

Пак пълни глупости...

Трансформациите транслират събития. Събитията винаги се случват сега, макар че после може да си говориш за тях в минало време. В случая е точно това: събитието се е случило в съответният момент, и ракетата е стигнала точка В' точно тогава.  При това ти не транслираш някаква точка "сега", ти транслираш координатите на точка В от системата на земята, която точка В е съществувала винаги, много преди да се измисли ракетата. Сега само я свързваш с ракетата, при това може да я свържеш с предопределяне: "ракетата ще бъде там тогава", или с констатация: "ракетата е била там тогава", защото това събитие може да се прогнозира при известни параметри на ракетата. Именно за целите на задачата това е позволено и се прави с учебна цел - като знаеш условието (което няма отношение към никакво "сега") да изчислиш резултата - който също няма отношение към "сега", а всички събития се предполагат в миналото. И същността на задачата е да обясниш ако нещо се било случило при такива условия, резултатът се е получил при онакива условия - всичко в миналото. Идеята на упражнението е да демонстрираш как работят дадени физически закони, а те нямат никакво отношение към "сега". Но като си вързан в главата, ще куцаш...

Пак предразсъдъци. Нема оправия. Но народа е казал: максималната сложност на един решаван проблем се лимитира само от способностите на решаващият го...  В случая ти запецна на задачка, която се решава със знанията на 8-ми клас: заместване в готови формули и осмисляне на физическата динамика на задачата. Сори, Младенов... Разминаваш се със физиката изобщо, не само със СТО.

[Orbit]

Преди 56 минути, gmladenov said:

 

 

Движението в земната отправна система е от точка А в момент t0 до точка В в момент t1.
Тоест, от А(0,0) до В(223500, 1).

Въпросът е как изчисляваме същото това движение в ракетната отправна система?

Както е показано на картинката по-горе, началото на ракетната отправна система се е преместило
от А' до В'. Тоест, от А'(0, 0) до В'(0, 0.667).

В случая имаме времеви интервал Δt = 0.667, но нямаме разстояние, защото пространствените
координатои са се сменили и така излиза, че Δх = 0.

Тогава въпросът става как изчисляваме преминатото разстояние?

Ако следваме логиката, би трябвало  да смятаме разстоянието между А' и В' между моментите t'(0) и t'(0,667),
при което разстоянието излиза Δх = 335250 и тогава v' = 335250/0.667 = 502624.

Другият вариант е да се сметне Δх = В'(0.667) - В'(-0.833) = -335250.
Или Δх = А'(1,5) - А'(0) = -335250.

Ако смятаме по втория начин излиза, че Δt = 1.5 и в двата случая. Тогава скоростта излиза
v' = 335250/1.5 = -223500. Така че ако смятаме по този начи, сметките излизат (уж) както трябва.

Само че като погледнем координатите се вижда какви трикове прави СТО.
Първо В' е в миналото (отрицателен координат), независимо, че ракетата не е стигнала до В'.
А след това А' отива в бъдещето (положителен координат), независимо, че ракетата вече е
подминала А' и никога повече няма да се върне там.

Не мога да ти кажа със сигурност къде е проблемът с изчисленията , най добре scaner да ти покаже как правилно се изчислява.  

Бих оставил уравненията : за 'A' (x=0, t=0 ) и 'B' (x=223500 , t=1). Другите уравнения не мога да схвана идеята им . Изводът от тези уравнения които бих оставил е: получаваме че имаме изминато разстояние 223500 в системата на Земята за 1 секунда, а в системата на ракетата за 0.667 секунди. Но този извод е направен от системата на Земята. От тук нататък трябва да се прехвърляме в системата на ракетата  ...

 

Редактирано Юли 6, 2020 от Orbit

[Orbit]

Преди 34 минути, scaner said:

Пак пълни глупости...

 Що не покажеш с конкретни цифри както са дадени по условието как правилно се изчислява . След което ще  имаме два начина на изчисление , единия на Младенов и този койото ще дедеш ти, и ще можем да видим къде е същността на проблема.

[gmladenov]

Преди 4 минути, Orbit said:

 Що не покажеш с конкретни цифри ...

Щото той не може да смята.

Аз правилно съм ги сметнал нещата (говоря специално за "втория" начин горе),
но СТО води двойно счетоводство. От там идва цялата каша.

[Orbit]

Преди 1 час, gmladenov said:

Ето я пак картинката на движението, но този път с всички координати (пространствени + времеви):

Координатите А' и В' са сметнати с правата Лоренцова трансформация за моментите t0 и t1.
Тъй като имаме две точки (А и В) и две времена (0 и 1), завършваме със следните трансформации:

• в момент t0 превеждаме А(0, 0) -> А' (0,0) и В(223500, 0) -> В'(335250, -0.833)
• в момент t1 превеждаме А(0, 1) -> А' (-335250, 1.5) и В(223500, 1) -> В'(0, 0.667)

 

Аз не съм се занимавал с тези трансформации , и не съм сигурен в себеси. Мога да кажа някоя глупост, така че ми е простено ..:)

Това което виждам горе малко ме смущава. Според мен  (пак казвам не съм сигурен ), времената на прехвърленията не са коректни. Това което е коректно според мен е:

t0 : координата А съвпада с координата А' , тука както показват и сметките нямам какво и да се трансформира. Тука приключваме с t0. 

t1: имаме координата B , ние я трансформираме в B' както ти го беше направил . И до тука преключваме и с t1. 

Не мога да разбера тази схема която описваш, например при t1 за А трансформираш към А'. Защо го правиш , след като при t1 ние вече сме в точката B (след като е изминала една секунда и позицията на ракетата се е преместила в точка B ). Имаш прекалено много времена които както сам отбеляза се получават в минало и т.н.  Не мисля че е вярно това.

Редактирано Юли 6, 2020 от Orbit

[scaner]

Преди 32 минути, Orbit said:

Що не покажеш с конкретни цифри както са дадени по условието как правилно се изчислява . След което ще  имаме два начина на изчисление , единия на Младенов и този койото ще дедеш ти, и ще можем да видим къде е същността на проблема.

Ами вече показах решението на проблема ТУК. Изведено в най-общ вид, не с конкретни числа, посочих линка ТУК. Използвах числените резултати на Младенов и продължих коректната логика. Няма какво повече да се пише. Какво друго може да се направи по въпроса? А вече кой колко разбрал, не знам.

По начало задачата е съвсем елементаарна, и още в началото подадох сигнал че методът на Младенов не дава коректен резултат който се очаква като контрола - лоренцовото скъсяване. Това беше достатъччно ако човек има желание да я реши, а не да демонстрира нещо друго, да си коригира посоката на мислите. А че това не се случи и защо, питай Младенов да ти обясни кой предразсъдък го е препънал тоя път..

[gmladenov]

Преди 8 минути, Orbit said:

Не мога да разбера тази схема която описваш, например при t1 за А трансформираш към А'. Защо го правиш , след като при t1 ние вече сме в точката B (след като е изминала една секунда и позицията на ракетата се е преместила в точка B ). Имаш прекалено много времена които както сам отбеляза че получават в минало и т.н.  Не мисля че е вярно това.

СТО третира А(х=0, t=0) и A(х=0, t=1) като две отделни точки. И като превеждаме, трябва да се преведем и двете.
Същото и за В в двата момента. Затова на графиката горе има толкова много координати.

[gmladenov]

Преди 8 минути, scaner said:

Ами вече показах решението на проблема ТУК.

Ами не е това решението, защото разстояние не се изчислява в два различни момента.
Ти сам каза, че трябва да се изчислява в един момент, а не в отделни моменти.

Редактирано Юли 6, 2020 от gmladenov

[scaner]

Преди 2 минути, gmladenov said:

Ами не е това решението, защото разстояние не се изчислява в два различни момента.

Ами ти прочети какво съм направил, именно за да може разстоянието да се изчислява в един и същи момент.

Какво ти става, че така неадекватно се държиш през цялото време?

[Orbit]

Преди 15 минути, gmladenov said:

СТО третира А(х=0, t=0) и A(х=0, t=1) като две отделни точки. И като превеждаме, трябва да се преведем и двете.
Същото и за В в двата момента. Затова на графиката горе има толкова много координати.

Не съм специалист по СТО, но това което описваш с това : А(х=0, t=0) и A(х=0, t=1) е тяло което след една секунда не си е променило местоположението по дадена координата. 

 Аз до колкото разбрах от условието на задачата, че имаме движение на ракетата по една координата - x. От там нататък имаме момент t0 в точката на координатата А и след една секунда t1 друга точка на координатата B. От това и започваме да построяваме задачата. 

Успех със задачата. Аз се оттеглям за сега.

Редактирано Юли 6, 2020 от Orbit

[Orbit]

Преди 22 минути, scaner said:

Ами вече показах решението на проблема ТУК. Изведено в най-общ вид, не с конкретни числа, посочих линка ТУК. Използвах числените резултати на Младенов и продължих коректната логика. Няма какво повече да се пише. Какво друго може да се направи по въпроса? А вече кой колко разбрал, не знам.

По начало задачата е съвсем елементаарна, и още в началото подадох сигнал че методът на Младенов не дава коректен резултат който се очаква като контрола - лоренцовото скъсяване. Това беше достатъччно ако човек има желание да я реши, а не да демонстрира нещо друго, да си коригира посоката на мислите. А че това не се случи и защо, питай Младенов да ти обясни кой предразсъдък го е препънал тоя път..

Ама май Младенов прав че имаш проблем със смятането, от къде ги изкарваш тези времена и разстояния ?

Какво си показал  в тези "ТУК" ? Формули от уикипедия и другото бла-бла с някакви цифри от страни. Как ги получаваш тези цифри ? От уикипедията "ТУК" ?

Нали искате сметки , тука в клуба , специалистите ? Младенов ви ги даде, конкретно решение с конкретни цифри. 

Аз те помолих да дадеш твоето решение  - отговорът : "ТУК" и "ТУК"...

 

[scaner]

Преди 8 минути, Orbit said:

Какво си показал  в тези "ТУК" ? Формули от уикипедия и другото бла-бла с някакви цифри от страни. Как ги получаваш тези цифри ? От уикипедията "ТУК" ?

И ти май страдаш от някакво недовиждане. Хайде пак. Посочил съм две "ТУК" и съм обяснил кое за какво е. А вече "ТАМ" си трябват съответните усилия.

В Уикипедията са ви решили задачата от А до Я, в най-общ вид - само замествате числа и получавате. Ценното е че може да се научите и сами как да извървите пътя. И резултатът е добра контрола да се види бърка ли и къде Младенов. Е, ако не искате, това е друг проблем. Не мога да помогна при такова нихилистично отношение към нещата...

Аз моето решение базирам на цифрите на Младенов с коректно продължение до верен резултат. Той ги е написал формулите, трябва ли да ги преписвам? Трябва ли да ви сдъвча съвсем всичко? Ако не се справяш, здраве да е.

Редактирано Юли 6, 2020 от scaner

[gmladenov]

Преди 12 минути, scaner said:

Ами ти прочети какво съм направил, именно за да може разстоянието да се изчислява в един и същи момент.

Прочел съм, но не се съгласявам. Ето какво си написал:

• В твоят случай трябва да компенсираме преместването ... 335250 + (-0.833*223500) = 149000 км - разстояние между точките А' и В' определено в един и същи момента t'=0.

Работата е там, че ти използваш скоростта v = 223500, което е скоростта в земната отправна система,
а не скоростта в движещата се отправна система ... която не е същата.

А това, което аз показвам, е че СТО върти двойно счетоводство.
СТО надува както разстоянията в движещата се отправна система, така и скоростите.
След което прави трикове с времето, за да натамани сметките.

И ако "официалната" скорост на движение е v, то същинстала скорост v' е по-висока от v,
което се вижда от графиката.

Само че моят пример си загубва смисъла, щом не е ясен.
Явно двойното счетоводство не е толокова видно. Карай да върви.

[Orbit]

Преди 10 минути, scaner said:

 

Аз моето решение базирам на цифрите на Младенов с коректно продължение до верен резултат. Той ги е написал формулите, трябва ли да ги преписвам? Трябва ли да ви сдъвча съвсем всичко? Ако не се справяш, здраве да е.

Какво се напъваш тогава да докажеш ? Не е ли по добре един път да покажеш правилното боравене с тези правилни формули които е дал Младенов ? Или по добре да се продължава безсмисленното за всички доказване на думи както го правиха през 16-век ?

Или просто се страхуваш че няма да излезнат същите цифри които до сега си показал при доказването на правотата си с думи.

Редактирано Юли 6, 2020 от Orbit

[scaner]

Преди 1 минута, gmladenov said:

Работата е там, че ти използваш скоростта v = 223500, което е скоростта в земната отправна система,

Напротив, аз използвам скоростта V, с която ти правиш трансформациите от системата на ракетата към земната система, за проверка (обратните трансформации). Това е скоростта, с която ракетата вижда да се движи земната отправна система. Това че двете скорости са еднакви е по причина, че така са заложени изначално, още в базовата математика на трансформациите.. Тъй като всяка отправна система има свобода да си избира еталоните за време и дължина, което води до пълен произвол и несъпоставимост  на никакви резултати, изискването "акоростта с която се отдалечава А спрямо В да е равна на скоростта с която се отдалечава В спрямо А" внася нужното ограничение за да се укроти хаоса и да има определеност при съпоставимостта, и тя се изразява чрез принципът за относителност в случая. Така че не знам ти какво всъщност се опитваш да смяташ, но ти си знаеш

Преди 7 минути, gmladenov said:

А това, което аз показвам, е че СТО върти двойно счетоводство.
СТО надува както разстоянията в движещата се отправна система, така и скоростите.
След което прави трикове с времето, за да натамани сметките.

Май не разбра сметката, която аз направих? Ми нали именно за да се избегне блатото в което ти затъна, опитвайки да определиш разстояние между подвижни обекти  чрез два различни момента? Това което предлагам е единственото допустимо решение (и във формулите дето цитирах от Уикипедията чинно го следват, щото е класическа задачка от средното училище), така че няма двойни счетоводства. Има недоволни антирелативисти, тропащи с крака и скърцащи със зъби

Преди 9 минути, gmladenov said:

И ако "официалната" скорост на движение е v, то същинстала скорост v' е по-висока от v,
което се вижда от графиката.

Да бе да, като използваш фалшиви и сбъркани сметки, може да "докажеш" каквото искаш. Стига да има кой да ти вярва.

[scaner]

Преди 7 минути, Orbit said:

Не е ли по добре един път да покажеш правилното боравене с тези правилни формули които е дал Младенов ?

Не, не е по-добре. Младенов от много време се опитва да бута стената с глава, и е добре малко да се замисли преди това. Има шанс да получи прозрение, прилагайки проста математика като му се посочват грешките, а за всички останали в тоя форум това ще е голямо облекчение Ако му сдъвча всичко, той нищо няма да научи, защото не му е това целта.

Колкото до цифрите, можеш да провериш - взел съм цифрите на Младенов, които и ти 20 пъти цитира по повод и без повод. И на база тези цифри пресметнах правилното разстояние. Остава да го разделиш на 0.667 за да получиш правилната скорост. Трябва ли да го правя и това аз?

[gmladenov]

Преди 18 минути, scaner said:

Не, не е по-добре. Младенов от много време се опитва да бута стената с глава, и е добре малко да се замисли преди това.

Напротив. Един по един откривам триковете на СТО, с които тя мъти водата.

В предишна тема открих, че СТО разрешава ясновидството. Както се оказа, обаче, това бил
известният парадокс на Андромеда. Единственото странно нещо в случая е, защо никой няма
проблем с него. Дефакто ясновидството се приема за нормално.

Същата работа и със сегашната тема. СТО "тайно" надува скоростите в движещата се отправна
система,  но и това не се смята за проблем. Просто "компенсираме" - и хоп, всичко е точно.
А това, че СТО прави времето на салата, няма никакво значение.

В крайна сметка, обаче, СТО е грешна и рано или късно ще и хванем цаката.
Борбата продължава .

Редактирано Юли 6, 2020 от gmladenov

[Orbit]

Преди 21 минути, scaner said:

Не, не е по-добре. Младенов от много време се опитва да бута стената с глава, и е добре малко да се замисли преди това. Има шанс да получи прозрение, прилагайки проста математика като му се посочват грешките, а за всички останали в тоя форум това ще е голямо облекчение Ако му сдъвча всичко, той нищо няма да научи, защото не му е това целта.

Колкото до цифрите, можеш да провериш - взел съм цифрите на Младенов, които и ти 20 пъти цитира по повод и без повод. И на база тези цифри пресметнах правилното разстояние. Остава да го разделиш на 0.667 за да получиш правилната скорост. Трябва ли да го правя и това аз?

Идеята беше да се стигне до правилния резултат чрез координатите (ако е възможно) , а не чрез формулата за дължините в различните отправни системи. Да се проследи пътя . Иначе много лесно намираме коефициента = 1.5 и почваме да пресмятаме времето 1 секунда против 1/1.5 = 0.667, дължината 223500 км против 223500/1.5 = 149000 км, и до тука приключва задачата. 

Редактирано Юли 6, 2020 от Orbit

[scaner]

Преди 1 минута, Orbit said:

Идеята беше да се стигне до правилния резултата чрез координатите , а не чрез формулата за дължините в различните отправни системи. Да се проследи пътя . Иначе много лесно намираме коефициента = 1.5 и почваме да пресмятаме времето 1 секунда против 1/1.5 = 0.667 , дължината 223500 км против 223500/1.5 = 149000 км, и до тука преключва задачата. 

Така и не разбирам какъв ти е проблемът на тебе? Младенов е сметнал координатите. Чрез тях аз получих коректната дължина. И се дели на интервала време, който също Младенов получи чрез формулите. Имаш всички парчета на пъзела, че дори е нареден, какво още те спира? Директното получаване на 149000 чрез деленето 223500/1.5 е само за контрол - да следим има ли грешки по пътя на сметките. В сметките аз получих 149000 по друг начин, от координатите сметнати от Младенов.

Сега, ако толкова ти е трудно да се ориентираш в това просто решение, откажи се, светът няма да свърши. Аз нямам какво друго да направя - и решението до край написах, и формулите които описват решението от Уикипедията (не готовите нарая, а целият път до тях)... Тва е положението. Ако имаш желание - чети и разбирай, ако нямаш - безсмислено е да тъпчеш на едно място, намери си друго хоби.