По-бързо от светлината със Специалната Теория на Относителността

[scaner]

Преди 3 часа, Шпага said:

Възможна ли е според СТО ситуация, при която забавянето на времето да е свързано с "разтягане" на дължините? Аз мисля, че логиката е двата ефекта да са в отношение забавяне на времето - скъсяване на дължините, но... ако съм права, цялата тази тема би се оказала абсолютно безсмислена.

Тя темата е ясна, почива на елементарна грешка в елементарни сметки... То нещата не се свеждат само до заместване в готови формули, а и до осмисляне на резултатите...

Въпросът ти е малко неясно зададен според мене, и за това ще отговоря във връзка с това, което ми се струва че питаш

"Забавяне на времето" (знаеш че е подвеждащ термин) имаме когато сравняваме неподвижни с движещи се часовници. Скъсяване/разтягане на дължини имаме когато сравняваме неподвижни и движещи се отсечки. Можем да сравняваме двата ефекта, когато смесим движещи се часовници и отсечки. Например пуснем един часовник да се движи между краищата на една отсечка Тогава правилата са следните.

В системата в която отсечката е неподвижна а часовникът се движи, той ще измине границите на отсечката за по-малък интервал собствено време, отколкото времето за което той се премества според стационарните часовници (т.е. този часовник се забавя). В системата в която този часовник е неподвижен, това отчетено негово собствено време ще съответства на по-къса отсечка, движеща се със същата скорост.

Тоест имаме едно странично правило: отсечките са най-дълги в системата в която са неподвижни, часовниците вървят най-бързо в системата в която са неподвижни.

[scaner]

Преди 37 минути, gmladenov said:

Така че от собствен опит мога да кажа (), че в подвижната отправна система имаме разтежение както на
дължините/пространствата, така и на времевите интервали.

Щеше да е добре човек да трупа опита си, учейки се от грешките си. А ти тука съвсем юрбулишката си я подкарал. От какъв зор наричаш "дължина" нещото, чийто крайща са измерени в различни моменти време? В СТО всяка отсечка, която се движи, ще бъде по-къса от дължината и в системата в която е в покой, и това ясно се вижда като се направят сметките. Стига да не си пуска човек капаците когато не трябва... Удължаване може да има, ако сравнявааш дължината на отсечка в някаква система в която тя се движи с дължината и в друга система в която тя се движи по-бавно, което не е твоят случай. Ти просто си жертва на елементарна грешка и неосмисляне на резултатите...

Махай тея капаци...

[scaner]

Преди 2 часа, Orbit said:

В случяа Младенов тръгва по пътя на проследяване на координати за да стигне до тези изводи, но стига до други изводи. Ясно е че някъде става разминаване и подмяна на някои данни. Интересното беше да се проследи какво точно се  случва и от къде идва разминаването ....

Мисля че в резултат на всичко изложено всеки може да си проследи каквото му е нужно и да се задоволят всякакви интереси и разминавания. Нали?

[gmladenov]

Преди 33 минути, scaner said:

Ти просто си жертва на елементарна грешка и неосмисляне на резултатите...

Безнадежден случай.

Както и да е. Твоето обяснение горе само мъти водата.
Фактът е, че и в двете Лоренцови трансформации имаме мащабиране (умножение по γ ) .

• x' = γ * (...)
• t' = γ * (...)

Това автоматично ти показва, че за (γ > 1) имаме "разтягане" както на разстоянията,
така и на времевите интервали. (Ако само разстоянията се разтягаха, сметките нямаше
да излизат.)

При това положение не е много ясно защо на едното му се вика съкращение на дължините,
а на другото - забавяне на часовниците.

Това е хубаво да се изясни ... в контекста на това, че Лоренцовата трансформация разтяга както
дължините, така и времевите интервали.

Редактирано Юли 9, 2020 от gmladenov

[scaner]

Преди 9 минути, gmladenov said:

Фактът е, че и в двете Лоренцови трансформации имаме мащабиране (умножение по γ ) .

• x' = γ * (...)
• t' = γ * (...)

Това автоматично ти показва, че за (γ > 1) имаме "разтягане" както на разстоянията,
така и на времевите интервали.

Ами само така ти се струва, това и друг път сме го говорили. Съвсем същата форма имат и обратните трансформации, и те имат такъв коефициент отпред. По твоята логика, ако направя веднъж права, после обратна трансформация, тоя коефициент ще подейства двойно, трябва още да усили "разтягането" на разстоянията и интервалите, нали? Само че проста проба те опровергава - с обратната трансформация се получава изходният резултат.

Което показва, че някъде логиката ти издиша. Има ли смисъл да обръщам внимание, че трансформациите формират ротационна група, те описват въртене, а при въртенето няма такива разтягания?

Преди 13 минути, gmladenov said:

При това положение не е много ясно защо на едното му се вика съкращение на дължините,
а на другото - забавяне на часовниците.

Напротив, съвсем ясно е, при прилагане в конкретен случай дължината на обект в система в която той се движи се скъсява, интервалът от време между две събития, измерен от часовник който се движи намалява.Това са фактите, при условие разбира се че не постъпваш по програмистски със сметките, така че после да ти стърчат ръцете от тях и да се спъваш в бъгове... Не е достатъчно да има някакъв подвеждащ коефициент, много по-важни са свойствата на матрицата на преобразуванието.

Преди 16 минути, gmladenov said:

Това е хубаво да се изясни ... в контекста на това, че Лоренцовата трансформация разтяга както
дължините, така и времевите интервали.

Хубаво е, и с това трябваше да почнеш, преди да се юрваш да ги прилагаш Хубаво е човек по тоя повод да проучи учебници в които нещата се извеждат от различни гледни точки и има много примери. Аз навремето мъчех Ландау но не го препоръчвам за хора без фантазия, най-добре ми отвори очите Мьолер с неговата "Теория на относителността", макар че вече ми се струва стара като педагогически подход и положително може да се намери нещо по-добро за тоя нервен, забързан и нечетящ свят...

[gmladenov]

Преди 1 час, scaner said:

По твоята логика, ако направя веднъж права, после обратна трансформация, тоя коефициент ще подейства двойно, трябва още да усили "разтягането" на разстоянията и интервалите, нали? Само че проста проба те опровергава - с обратната трансформация се получава изходният резултат.

Да, но в права посока винаги имаме разтягане, докато в обратна винаги имаме свиване.
(Правата трансформация е от стационарни към подвижни координати, а обратната е
от подвижни към стационарни.)

Която и ситема да избереш за стационарна и след това приложиш правата трасформация,
ти ще получиш разтягане не координатите. А след това ако на получените подвижни координати
приложиш обратната трансформация, ще получиш свиване  на разстоянията и интервалите.

Ако смениш ролите, получаваш същия резултат: правата трансформация разтяга, а обратната
свива.

Следната страница (на английски) потвърждава това, което аз казвам.
Там извеждат формулата за съкращението на дължините (length contraction) от обратната трансформация,
докато формулата за разширение на времето (time dilation) е изведена от правата трансформация.

Значи единият термин се изпозва за обратната трансформация, а другият за правата. В крайна сметка, обаче,
правата трансформация разтяга, а обратната свива. Яено това е общият принцип.

Редактирано Юли 9, 2020 от gmladenov

[scaner]

Преди 1 час, gmladenov said:

Да, но в права посока винаги имаме разтягане, докато в обратна винаги имаме свиване.
(Правата трансформация е от стационарни към подвижни координати, а обратната е
от подвижни към стационарни.)

Която и ситема да избереш за стационарна и след това приложиш правата трасформация,
ти ще получиш разтягане не координатите. А след това ако на получените подвижни координати
приложиш обратната трансформация, ще получиш свиване  на разстоянията и интервалите.

Ако смениш ролите, получаваш същия резултат: правата трансформация разтяга, а обратната
свива.

Това изобщо не е така.

Трансформациите преобразуват координати на събития. Докато отправните системи само фиксират тези събития и дават числата за техните координати. В това отношение всички отправни системи са равноправни, може да трансформираш от която ти хареса в която ти хареса, изборът "стационарна" или не е само за удобство.

На практика обратна трансформация няма. Всяка трансформация е права: данни от система А как ще изглеждат в система В. И обратно, данни от система В как ще изглеждат в система А. Това са все "прави" трансформации. "Обратната" трансформация е много частен случай, когато сме уговорили допълнително че данните  в В предварително са получени от А, само тогава трансформацията от В към А се нарича обратна. Това е термин с изключително ограничено положение, въведен с цел удобство при началното обучение с конкретни нагласени примери, да не те бърка. Терминът "права" трансформация попада под същото ограничение. Всички трансформации по правило са "прави", или просто са трансформации.

Друга уговорка за "обратна" трансформация е, когато правиш права трансформацция, но към отправна система, която се движи по посока намаляваща Х координата. Както виждаш, абсолютно условно, пак опира до избор.

Това какъв ще бъде резултатът от тези трансформации, зависи само от контекста, от данните върху които се прилаагат, не коя система как сме я нарекли за удобство..

Най-простият пример, ако вземеш часовник който генерира сигнал (събития) всяка секунда и е неподвижен в избраната система, то трансформацията в другата система ще покаже забавяне на часовника. И обратно, трансформацията на интервала между тиктаканията му в системата в която е определен като забавен и се движи, в друга система (в частност първата) ще доведе до забързване на този часовник. В случая решаващо за това различие е, че в едната система събитията се случват в една пространствена точка, в другата система се случват в различни точки - това е което определя резултата на трансформациите, не изборът коя система е стационарна и коя не, който е напълно произволен и се прави само за удобство.

Същият пример с дължината. Отсечка която е неподвижна в една система, в друга ще бъде скъсена защото се дввижи. И обратно, отсечка която се движи в една система, в друга ще бъде с по-голяма дължина, защото се движи по-бавно или не се движи. Без значение какъв е изборът стационарна/нестационарна система, на коя система какъв етикет слагаме. Резултатът зависи от конкретиката ка събитията които се пребразуват.

В посочените примери както забелязваш, "обратната" трансформация може да прави напук обратното на това което ти си мислиш. Тук мнемоничните правила не работят, защото етикетите "права" и "обратна" както и "стационарна" са напълно произволни, за удобство

Забрави за патерицата "обратна трансформация" и мисли повече с главата си.

Редактирано Юли 9, 2020 от scaner

[gmladenov]

Преди 48 минути, scaner said:

Забрави за патерицата "обратна трансформация" и мисли повече с главата си.

Едната трансформация има обратен ефект на другата. Така че деленето на права и обратна
трансформации е факт. Мисли преди да се изказваш.

[scaner]

Преди 3 минути, gmladenov said:

Едната трансформация има обратен ефект на другата. Така че деленето на права и обратна
трансформации е факт. Мисли преди да се изказваш.

Както казах и трябва да повторя, еднатаа трансформация изчислява координати от система А в система В. Другата трансформация изчислява данни от система В към система А. Коя система ще наречеш А и коя В, коя трансформация ще наречеш права и коя обратна, няма абсолютно никакво значение. Това са етикети-"патерици", за психологическа подкрепа на несигурни хора и без допълнителен смисъл. Няма "прави обратното", след като системите са напълно равноправни, винаги се свързват координати на събитие в две системи. Заблудил си се. Чети по-сериозна литература.

[gmladenov]

Преди 33 минути, scaner said:

Няма "прави обратното", след като системите са напълно равноправни ...

Има, защото когато превеждаме от стационарни към подвижни координати,
дължините и времевите интервали се раздуват.

А когато превеждаме от подвижни към стационарни координати, става точно
обратното: дължините и времевите интервали се свиват.

В крайна сметка за това говорим.

[scaner]

Just now, gmladenov said:

Има, защото когато превеждаме от стационарни към подвижни координати,
дължините и времевите интервали се раздуват.

Явно абстрактното мислене ти се ограничава само до работа с цифри. Затова ще ти дам пример:

Имаме две системи, в едната дадено събитие е с координати (2,5), в другата е с координати (8,3).

Коя трансформация е обратната:

- която от координатите (2,5) получава координатите (8,3);

или

- която от координатите (8,3) изчислява координатите (2,5);

и защо ?

Също така, коя система е стационарна и коя не?

Отговори си на тези въпроси, и ще разбереш цялата пропаст от липсващи знания пред тебе...

Младенов, това е от дълговременната задръстване на мислене чрез предразсъдъци, не чрез аргументи. И сега връщането е на практика невъзможно вече...

[100$]

Преди 6 часа, gmladenov said:

Така че от собствен опит мога да кажа (), че в подвижната отправна система имаме разтежение както на
дължините/пространствата, така и на времевите интервали.

Разстягане на времето значи забавяне на времето, така ли смяташ, демек забавя се движението на часовниковата стрелка вместо да отчита че са изминали два часа , отчита че са изминава един час.

[gmladenov]

Преди 12 минути, scaner said:

Коя трансформация е обратната ...

Ако разглеждаме различните точки по отделно, тогава си прав.
Но този поглед съзнателно си затваря очите пред това какво точно извършват трансформациите.

На тази логика въобще не може да се говори за забавяне на времето или скъсяване на дължините.
Но след като за тези неща се говори и без това, е по-добре е да изясним какво точно се има предвид.

Редактирано Юли 9, 2020 от gmladenov

[scaner]

Преди 1 минута, gmladenov said:

Ако разглеждаме различните точки по отделно, тогава си прав.
Но този поглед съзнателно си затваря очите пред това какво точно извършват трансформациите.

Напротив, трансформациите извършват точно това - свързват координатите на едно и също събитие в две различни системи. И нищо повече.

Ако те интересува какво става с интервали и дължини - работиш не с едно, а с две събития. И пак нищо повече от страна на трансформациите.

Та, не раазбрах. Коя трансформация е права и коя обратна и защо? Коя система е стационарна и защо? Ъ?

[gmladenov]

Преди 8 минути, 100$ said:

Разстягане на времето значи забавяне на времето, така ли смяташ, демек забавя се движението на часовниковата стрелка вместо да отчита че са изминали два часа , отчита че са изминава един час.

По горния пример излиза, че правата ЛТ "надува" разстоянията и времевите интервали. И като кажа "надува",
имам предвид, че разстояние от 100км в едната система става 150км в другата. Съответно времеви интервал
от 10 сек става 15 сек.

За мен това е разширение на времето/пространството и то е еквивалентно на това да мерим с два аршина: 
по единия аршин дадено разстояние излиза 100км, а по другия 150км. Същото и за времето.

Освен това, обаче, даден времеви координат може да бъде отрицателен.
Ако въобще можем да говорим за физически смисъл тук, то това е еквиваленто на изостанал часовник.

Така че когато се говори за забавяне на времето, аз поне си го превеждам като "изостанал във времето
координат". Вместо 3.00, часовникът показва 2.30. А когато пък се говори за "разширение на времето",
значи 10 сек са станали 15 сек.

[100$]

Младенов, ЛТ не разстягат пространствените дължини и времевите интервали. Точно обратното, те свиват дължините и интервалите от стационарните отправни системи в движещите се. Това означава че 2 метра в земната отправна система стават на 1 метър в отправната система на ракетата, а 2 часа в отправната система на земята, стават на 1 час в отправната система на ракетата. Аналогично става и когато се разглежда ракетата като статична спрямо земята поради относителността на движението и покоят. Демек когато сравняваме дължини и интервали като вземем за еталон тези на ракетната отправна система. Ти защо смяташ че ЛТ разстягали дължини и интервали .

[gmladenov]

Преди 6 часа, 100$ said:

Ти защо смяташ че ЛТ разстягали дължини и интервали .

Това показват сметките.

Аз избрах входните данни (разстояние и скорост), след което приложих формулите на ЛТ.
Получените резултати показаха, че правата транформация разтяга разстоянията и времевите
интервали, докато обратната ги свива.

Сметките също така показват и свръх-светлинна скорост на движение в подвижната отправна
система. Тази скорост очевидно не е изчислена по очаквания/традиционен начин, но тя е там;
не си я измислям.

Вчера, например, добавих още точки към примера и тя пак се показа. Значи тази скорост е
някаква характеристика на движението, но засега нямам добро обяснение каква е тя.

[scaner]

Преди 26 минути, gmladenov said:

Това показват сметките.

Грешните сметки Уточнявай, за да е ясно.

И зададох въпрос по-горе, чакам още отговора.

[gmladenov]

Преди 15 минути, scaner said:

И зададох въпрос по-горе, чакам още отговора.

Ами аз сто пъти казах и показах, че едната трансформация има обратен ефект на другата,
но ти твърдо си на друго мнение. Какво да се спори повече.
 

[scaner]

Преди 29 минути, gmladenov said:

Ами аз сто пъти казах и показах, че едната трансформация има обратен ефект на другата,
но ти твърдо си на друго мнение. Какво да се спори повече.

Това че едната има обратен ефект на адругата е пределно ясно: едната е права от А към В, другата е права от В към А.

Само че ти допълнително влагаш някакви магически качества, които не е ясно от кой пръст изсмукваш.

Цитирам те:

Преди 18 часа, gmladenov said:

Има, защото когато превеждаме от стационарни към подвижни координати,
дължините и времевите интервали се раздуват.

А когато превеждаме от подвижни към стационарни координати, става точно
обратното: дължините и времевите интервали се свиват.

Та питам, коя система е стационарна в моя пример, и коя трансформация трябва да очакваме да "раздува" каквото и да било?

За да не се объркваш, ще формулирам интервал време:

В едната система имаме две събития с координати (2,5) и (7,14), в другата тези събития имат координати (8,3) и (14,13). Та, коя е обратната трансформация и защо, и коя система е стационарна и коя подвижна, и как ти хрумна че съм си намислил точно това? 

Редактирано Юли 10, 2020 от scaner

[gmladenov]

Преди 1 час, scaner said:

Това че едната има обратен ефект на адругата е пределно ясно: едната е права от А към В, другата е права от В към А.

Нали се съгласих, че ако гледаш точките по отделно, няма значение коя трансформация е
права и коя обратна. Само че в този случай въобще не може да се говори за разстояния и
времеви интервали. Точките са точки, а не разстояния или интервали.

Но когато изчисляваме координати на движение, тогава вече се вижда, че едната
трансформация прави обратното на другата.

Това показват сметките, така че не знам защо спориш.

[scaner]

Преди 33 минути, gmladenov said:

Нали се съгласих, че ако гледаш точките по отделно, няма значение коя трансформация е
права и коя обратна. Само че в този случай въобще не може да се говори за разстояния и
времеви интервали. Точките са точки, а не разстояния или интервали.

А кой те кара да разглеждаш точките поотделно? Нали точно затова ти дадох две, за да ги разгледаш заедно?

Ето, двете събития в първата система фиксират интервал 14 - 5 = 9 секунди. Същите събития във втората система фиксират интервал 13 - 3 = 10 секунди. Същото може да направиш и с разстоянията (стига да си ги приведеш в един и същи момент време )

В тези данни имаш и движение. Ако разглеждаш и двете събития свързани с един обект, то по промяната на пространствените координати ясно се вижда, че той се движи, при това по различен начин и в двете системи. Имаш всичко което настояваш да имаш, странно е че не го виждаш в данните. Давам ти съвсем смислени данни.

Та, коя трансформация е права и коя обратна? Коя система е стационарна и коя движеща се?

Повтарям този проблем, за да осъзнаеш че трансформациите нямат нищо общо с това коя система какъв етикет сме и сложили.

Преди 33 минути, gmladenov said:

Но когато изчисляваме координати на движение, тогава вече се вижда, че едната
трансформация прави обратното на другата.

Ми то е ясно, че трансформацията от втората система към първата ще направи обратното на трансформацията от първата към втората. Нали трансформациите са връзки между две групи стойности? Еднозначни и обратими връзки. Така че коя е правата и коя обратна трансформация и защо? Имаш координати, имаш движение, какво те спира да приведеш мантрите си в действие?

Редактирано Юли 10, 2020 от scaner

[100$]

Младенов, правите и обратните ЛТ са едни и същи, те само скъсяват разстоянията и свиват времевите интервали, независимо от коя отправна система се прилагат, защото отправните системи са равноправни. По условие всяка отправна система е относително неподвижна.

[gmladenov]

Преди 28 минути, 100$ said:

Младенов, правите и обратните ЛТ са едни и същи, те само скъсяват разстоянията и свиват времевите интервали, независимо от коя отправна система се прилагат, защото отправните системи са равноправни. По условие всяка отправна система е относително неподвижна.

Отправните системи наистина са равноправни от гледна точка на това, че можеш
произволно да избереш каква роля да играе системата: стационарна или подвижна.

Но един път като избереш ролята, вече имаш права трансформация (от избраната роля
към другата) и обратна трансформация (от другата роля към избраната).

Така че правата и обратна трансформации превеждат между ролите, а не между конкретните
системи. В горния пример с ракетата и земята:

• ако земята е стационарна, правата ЛТ превежда земя-> ракета
• ако обаче ракетата е стационарна, то правата ЛТ превежда ракета -> земя

Значи коя трансформация е права и коя обратна зависи от ролята на отправната система.
Ролята се избира произволно, но един път като си избрал ролята, двете трансформации
вършат различни неща и има значение коя прилагаш.

Ще трябва да направя сметките, но ако приложим обратната ЛТ за превод на стационарни
към подвижни координати, скоростите и разстоянията най-вероятно няма да излязат.

[scaner]

Преди 3 минути, gmladenov said:

Но един път като избереш ролята, вече имаш права трансформация (от избраната роля
към другата) и обратна трансформация (от другата роля към избраната).

Чудесно. А наблюдателя, който е избрал другата система и разполага с другите координати на събитията, каква трансформация има право да прави? Нали и за него тя е права? И за него неговатаа система е стационарна? Е, каква е различката между права и обратна трансформация, след като са напълно равноправни?

 

Преди 5 минути, gmladenov said:

Значи коя трансформация е права и коя обратна зависи от ролята на отправната система.
Ролята се избира произволно, но един път като си избрал ролята, двете трансформации
вършат различни неща и има значение коя прилагаш.

Да бе, в случая в примера който ти давам, за всеки наблюдател неговата система е стационарна. Отразява ли се това на координатите на събитията? След като правата за другият наблюдател е обратна за тебе, това ще доведе ли до "разширяване" след като при тебе данните са "свити" и другата трансформация трябва да ги получи, и това е свойството на връзката между права и обратна трансформация? А след като е така, няма значение как ги кръщаваш, важното е че са трансформация, връзка, нали?

 

Преди 8 минути, gmladenov said:

Ще трябва да направя сметките, но ако приложим обратната ЛТ за превод на стационарни
към подвижни координати, скоростите и разстоянията най-вероятно няма да излязат.

Не разбрах, в примера който ти давам, коя система е стационарна и коя подвижна? Има ли изобщо значение как ги кръщаваш?