По-бързо от светлината със Специалната Теория на Относителността

[Doris]

В по-късен момент  пак  ще си е 149000 км. Ако условието на задачата е същото като в началото на темата.

Преди 11 часа, gmladenov said:

Напълно си прав, че според СТО не можеш да срявняваш две различни точки
в два различни момента; трябва да е в един и същ момент.

 

Не само според СТО.

 

 

Редактирано Юли 11, 2020 от Doris

[gmladenov]

Преди 32 минути, Doris said:

Цитирай

Напълно си прав, че според СТО не можеш да срявняваш две различни точки
в два различни момента; трябва да е в един и същ момент.

Не само според СТО.

Ами не си права, естествено, защото в Нютоновата физика изминато разстояние в дадена
стационарна система по условие се изчислява между два различни момента.

Редактирано Юли 11, 2020 от gmladenov

[scaner]

Преди 56 минути, gmladenov said:

Разстоянието 149000 км е разстоянието между А' и В' в момент t' = 0.
Тоест, в един конкретен момент от движението.

Напротив, разстоянието е такова във всеки момент t', защото двете точки А и В в системата на земята са взаимонеподвижни, което значи че и в системата на ракетата те ще се движат с една и съща скорост в една и съща посока, т.е. също ще са взаимонеподвижни, няма да се сближават или раздалечават във времето. На тази база аз използвах момента t'=0 само като най-удобен за да сметна координатата на В' в тоя момент. Можеш обратно, да коригираш точка А' към момента на В', ще получиш същия резултат. Или двете координати да преизчислиш в произволен друг момент, например 42.

Преди 58 минути, gmladenov said:

В по-късен момент (t'' = 0,667) разстоянието се е увеличило до 335250 км,
тъй като с времето то се увеличава (нали ракетата се движи все пак).

Не се е увеличило, защото в този момент се е преместила и точка А, и разстоянието ще остане 149000 км ако сега преизчислиш положението на А' в тоя момент, по причините споменати по-горе.

Нещо повече, в системата на земята координатите на А и В се запазват във всеки момент време. Може да заложиш в трансформацията координатата на А в момент 0, координатата на В в момент 500. Ще получиш огромна координата на точката В', но ако коригираш после времевата дистанция между А' и В', пак ще получиш 149000 км.

Тоест по тоя пример, за различни земни моменти ще получаваш различни координати на В', нали не мислиш че имаме ефект на ластик някакъв? Съвсем естествено е В' да има различни координати в различни моменти, защото там тя се движи. И трябва да се отчита колко се е придвижила за разликата между времената на А' и В'. И тогава дистанцията между тях ще остане константа, в случая 149000 км.

Опитай, резутатът в подвижната система няма как да зависи от времето, защото той отразява физическа величина, която трябва да е постоянна в тази система.

[scaner]

Преди 3 минути, gmladenov said:

Ами не си права, естествено, защото в Нютоновата физика изминато разстояние в една
стационарна система по условие се изчислява между два различни момента.

Изминатото разстояние се изчислява като разликата в координатите на началото и края, взети в един и същи момент. Това е и в класическата физика, и в СТО. Това правило е особено актуално когато мериш дистанция между подвижни обекти, както в случая точките А' и В' в системата на ракетата.

Това е желязно правило, има дълбока и очевадна логика в него, и няма какво да се спори по това.

[gmladenov]

Преди 1 минута, scaner said:

Не се е увеличило ...

Нещо не се разбираме.

Ракетата постоянно се движи и изминава все по-голямо разстояние.
Разсточнието между А и В важи само за даден момент.

В стационарната отправна система това е моментът 1с.
Въпросът е колко е това разстоняние в еквивалентния момент в подвижната система.

Според сметките излиза, че (t' = 1 сек) -> (t'' = 0,667 сек).
Значи ние търсим разстонието в този момент, а не в момент (t'' = 0).

[gmladenov]

Преди 7 минути, scaner said:

Изминатото разстояние се изчислява като разликата в координатите на началото и края, взети в един и същи момент. Това е и в класическата физика, и в СТО. Това правило е особено актуално когато мериш дистанция между подвижни обекти, както в случая точките А' и В' в системата на ракетата.

Нека погледнем само Нютоновата физика.

В момент t=0 за разстояние не може да се говори, защото имаме само една точка в пространството.
В момент t=1 вече имаме две точки и разстояние между тях. Разстоянието се изчислява като разликата
между координатите в момент t=1 и t=0.

По коя логика това е един и същи момент, защото явно тази логика ми убягва.

Редактирано Юли 11, 2020 от gmladenov

[scaner]

Just now, gmladenov said:

Ракетата постоянно се движи и изминава все по-голямо разстояние.
Разсточнието между А и В важи само за даден момент.

Във всеки момент ще имаш някаква точка В, и нейните координати, заедно с тези на А, няма да се променят във времето. За това разстояние АВ може да си правиш сметки когато си искаш, в бъдещето или в миналото (като прогнозиране), това разстяние не се променя. Ти правиш трансформациите за определен момент, точката В след този момент стои на мястото на което е била в този момент.

Или ти си мислиш за някаква подвижна точка? Това явно внася объркване при тебе... Координатните точки, независимо как си ги обозначил, не се местят във времето. Във времето се местят само обекти.

Преди 7 минути, gmladenov said:

В стационарната отправна система това е моментът 1с.
Въпросът е колко е това разстоняние в еквивалентния момент в подвижната система.

Този момет фиксира някаква координата на точка В, и тази координата не се мени и в следващия, и в по-следващия момент. И като имаш координатата на точка В можеш чрез трансформация да я получиш в системата на ракетата. И нямаш никакви проблеми

Преди 9 минути, gmladenov said:

Според сметките излиза, че (t' = 1 сек) -> (t'' = 0,667 сек).
Значи ние търсим разстонието в този момент, а не в момент (t'' = 0).

Ами нали ти обясних, че в който и момент да сметнеш разстоянието, то трябва да е едно и също? Затова постъпваш или по удобство, или с рогата напред, резултатът ще е един и същ. Използвай физиката на нещата, това опростява математиката в ного случаи.

[Малоум 2]

Преди 6 минути, gmladenov said:

Нека погледнем само Нютоновата физика.

В момент t=0 за разстояние не може да се говори, защото имаме само една точка в пространството.
В момент t=1 вече имаме две точки и разстояние между тях. Разстоянието се изчислява като разликата
между координатите в момент t=1 и t=0.

По коя логика това е един и същи момент, защото явно тази логика ми убягва.

Хи-хи!Сметки с "интервал-време". А не - в "момент от време". Сравняването на Две ИС става в "момент време".

...

Редактирано Юли 11, 2020 от Малоум 2

[scaner]

Преди 5 минути, gmladenov said:

В момент t=0 за разстояние не може да се говори, защото имаме само една точка в пространството.

Защо да не може? Имаш точка А и точка В с едни и същи координати, 0, разстоянието между тях е 0-0 = 0.

Преди 6 минути, gmladenov said:

В момент t=1 вече имаме две точки и разстояние между тях. Разстоянието се изчислява като разликата
между координатите в момент t=1 и t=0.

По коя логика това е един и същи момент, защото явно тази логика ми убягва.

В момента t=1 координатата на А пак е 0, координатата на В е колкото се случи. Това е единият и същ момент. За тази система това е тавтология и до известна степен се скрива именно поради това че координатата на А във всеки момент ще е 0, но в друга система, в която А и В се движат, това правило трябва да се спазва, там нема мърдане.

[gmladenov]

Преди 13 минути, Малоум 2 said:

Хи-хи!Сметки с "интервал-време". А не - в "момент от време".

Хубаво. Явно разликата между координатите в момент t=1 и момент t=0 е интервал.

[gmladenov]

Преди 35 минути, scaner said:

В момента t=1 координатата на А пак е 0, координатата на В е колкото се случи.

В крайна сметка както в Нютоновата физика, така и в СТО, имаме:

• Δx = x(t=1) - x(t=0)

Тоест, сравняват се координати, получени в различни моменти.
Самото сравнение се приема за моментално, но координатите са получени
в два различни момента.

Разликата между Нютоновата физика и СТО е, че в Нютоновата физика можем
пряко да сравним пространствените координати на две различни точки в два
различни момента, докато в СТО прякото сравнение не е разрешено. Там трябва
първо да приравним времената и тогава вече може да сравним пространствените
координати.

Редактирано Юли 11, 2020 от gmladenov

[scaner]

Преди 9 минути, gmladenov said:

В крайна сметка както в Нютоновата физика, така и в СТО, имаме:

• Δx = x(t=1) - x(t=0)

Тоест, сравняват се координати, получени в различни моменти.

Това е частен случай само за точки, които са неподвижни. Ако точката А е обект и се движи, в момент t=1 ще има друга координата и растоянието няма да ти се получи. И това е ситуацията в ракетата. Ти продължаваш да си мислиш, че точките се движат, а не обектите на които съответстват тези координати. Не, движещият се обект създава събития, и координатите на тези събития не се менят във времето. Тоест в земната система и събитията в точка А и точка В ще имат едни и същи координати във всеки момент и тогава горната формула е приложима. Независимо че ракетата се движи, тя просто ще генерира други събития и те ще минат по същата пързалка. Тоест за неподвижни точки може да се ползва горната формула, но само за тях и само при определени условия.

Най-прост пример до задачата с ракетата: две коли, които се раздалечават една от друга. Какво правиш, за да определиш растоянието между тях в момент t=1? Не използваш горната формула, щото няма да даде правилен резултат, нали?   Докато правилото за координатите в един и същи момент работи безотказно за всички ситуации, и то трябва да се ползва винаги.

Преди 12 минути, gmladenov said:

Разликата между Нютоновата физика и СТО е, че в Нютоновата физика можем
пряко да сравним пространствените координати на две различни точки в два
различни момента, докато в СТО прякото сравнение не е разрешено. Там трябва
първо да приравним времената и тогава вече може да сравним пространствените
координати.

Няма никаква разлика между двете теории, абсолютно никаква. Ти в случая сравняваш координати на точки в една и съща координатна система, нямаш ограничения за това (между две системи и за двете теории си длъжен да ползваш трансформации). Координати на подвижни обекти се сравняват в един и същи момент, за да се дефинира "разстояние" или "дължина",. Най-лесното е да направиш снимка и да мериш по нея например.

[Orbit]

Преди 39 минути, gmladenov said:

В крайна сметка както в Нютоновата физика, така и в СТО, имаме:

• Δx = x(t=1) - x(t=0)

Тоест, сравняват се координати, получени в различни моменти.
Самото сравнение се приема за моментално, но координатите са получени
в два различни момента.

Разликата между Нютоновата физика и СТО е, че в Нютоновата физика можем
пряко да сравним пространствените координати на две различни точки в два
различни момента, докато в СТО прякото сравнение не е разрешено. Там трябва
първо да приравним времената и тогава вече може да сравним пространствените
координати.

Точно така. В нютонова механика няма промяна на дължините и промяна на хода на времето поради движение, затова може директно да сравняваме . Докато в СТО не може да се сравняват директно, и трябва да се изчислява в кой момент точно да правим измерването.

[gmladenov]

Хубаво. Ето пак картинката с координатите и в двете системи.
Координатите са сметнати с Лоренцовите трансформации и със сигурност са верни.
Покажете правилния начин за смятане на разстоянията и скоростите в двете системи.

[Doris]

Преди 45 минути, gmladenov said:

Разликата между Нютоновата физика и СТО е, че в Нютоновата физика можем
пряко да сравним пространствените координати на две различни точки в два
различни момента,...

Съвсем си се объркал, така ако имаш двама състезатели по бягане на 100 м може все единия да е победител, ако сравняваш положението му на финиша с положението на другия на старта...:)))

[gmladenov]

Just now, Doris said:

Съвсем си се объркал,

Добре, Дорче. Ако наистина искаш да помогнеш (а не просто да се заяждаш),
моля да отговориш на горния ми постинг.

В крайна сметка искаме да решим задачата.

[scaner]

Преди 2 минути, gmladenov said:

Хубаво. Ето пак картинката с координатите и в двете системи.
Координатите са сметнати с Лоренцовите трансформации и със сигурност са верни.
Покажете правилния начин за смятане на разстоянията и скоростите в двете системи.

Не мога да го разбера тоя начиин, да се мисли с конкретни цифри. Те лоренцовите трансформации за това са дадени в общи формули, за да можеш да проследиш тенденции, а не да се взираш в някакви точки без хоризонт пред тебе...

Всички сметки по казуса са дадени ТУК, по три различни начна (писна ми да давам тоя линк, кога ще го погледнеш? Той съдържа изцяло решението на задачата ти).  Конкретно за твоята задача е вторият вариант. Методът изложен тук показва какво е разстоянието между две неподвижни точки, зададени с координати едновременно в една отправна система, в друга такава в която те се движат. Може на всеки етап да заместиш твоите данни и да проследиш какво се получава в любимите ти числа.

[gmladenov]

Just now, scaner said:

Всички сметки по казуса са дадени ТУК, по три различни начна (писна ми да давам тоя линк, кога ще го погледнеш? Той съдържа изцяло решението на задачата ти). 

Погледнал съм линка поне десет пъти. Вече ти казах, че твоята компенсация е вярна, но тя
изчислява нахождението на ракетата в момент t' = 0. А това, което се търси, е нахождението
на ракетата в момент t' = 0,667.

Значи от момент t' = 0 до момент t' = 0,667 е изминало време, за което земята се е преместила
(в отправната система на ракетата). В задачата се търси дължината на това преместване в
момент t' = 0,667 (а не в монент t' = 0, както ти го изчисляваш).

[scaner]

Преди 1 минута, gmladenov said:

Погледнал съм линка поне десет пъти. Вече ти казах, че твоята компенсация е вярна, но тя
изчислява нахождението на ракетата в момент t' = 0. А това, което се търси, е нахождението
на ракетата в момент t' = 0,667.

Ми какъв е проблемът да компенсираш координатата на А' за нужният момент? Същият резултат ще се получи. И двете точки се движат с една и съща скорост, която и да мръднеш, все на правилното място ще отиде - защото разстоянието между двете точки не зависи от момента. Просто опитай.

Преди 3 минути, gmladenov said:

начи от момент t' = 0 до момент t' = 0,667 е изминало време, за което земята се е преместила
(в отправната система на ракетата). В задачата се търси дължината на това преместване в
момент t' = 0,667 (а не в монент t' = 0, както ти го изчисляваш).

Не, не се търси "преместването" на земята (което трябва първо да се дефинира що е то), а разстоянието между двете точки (начална и крайна позиция на ракетата). А то не зависи от момента, и това му е плюс. "Преместването" на земята може да се определи като пътят изминат от една точка за определеното време, докато дистанцията между двете точки няма общо с това.

[Gravity]

Преди 22 минути, gmladenov said:

...

В крайна сметка искаме да решим задачата.

Не, ти не искаш това. Ти искаш да намериш нещо което ще потвърди твоите философски предразсъдъци относно пространството и времето.

Ако искаше да видиш решение на задача, щеше да дадеш добре формулирано условие и щеше да приемеш решението.

[gmladenov]

Just now, scaner said:

Ми какъв е проблемът да компенсираш координатата на А' за нужният момент?

Искам вие да ги сметнете, за да няма тън-мън.

[gmladenov]

Just now, Gravity said:

Не, ти не искаш това. Ти искаш да намериш нещо което ще потвърди твоите философски предразсъдъци относно пространството и времето.

Не търся никакво потвърждение, а наистина се интересувам от "правилното" решение.

(Принципно е истина, че аз не смятам "правилното" решение за вярно ... но също така е истина,
че в случая искам да разбера кое решение се смята за вярно според СТО.)

[Gravity]

Преди 1 минута, gmladenov said:

Не търся никакво потвърждение, а наистина се интересувам от "правилното" решение.

(Принципно е истина, че аз не смятам "правилното" решение за вярно ... но също така е истина,
че в случая искам да разбера кое решение се смята за вярно според СТО.)

А каква е задачата?

[gmladenov]

Преди 3 минути, Gravity said:

А каква е задачата?

Като знаем координатите в следната картинка (изчислени с Лоренцовите трансформации),
нека изчислим разстоянията и скоростите в двете отправни системи ... по правилата на СТО.

Става дума за скоростта на ракетата и изминатото от нея разстояние в земната отправна система,
както и за скоростта на земята и изминатото от нея разстояние в ракетната отправна система.

Редактирано Юли 11, 2020 от gmladenov

[scaner]

Преди 12 минути, gmladenov said:

Искам вие да ги сметнете, за да няма тън-мън.

Айде сега. Сметките в линка са пределно ясни, няма тън-мън, само трябва да си преведеш точките А и В като събития, което значи да напише едни скоби...Нали ти казах, аз обичам общите формули, там и шансът нещо да се сбърка е минимален и проверката е обозрима.

Корекцията, дали ще шифтнеш координатата на В' за момента на А'=0, или ще шифтнеш А' за момента на В', се осъществява с един и същи член (всяка точка се движи с еднаква скорост, а пътят изминат от нея за корекцията се определя от разликата във времената на събитията А' и В').  Тоест и двете корекции попадат във формулите от линка.. Ако искаш да изравниш в някой друг момент, към x1' и x2' трябва да добавиш изминатият път за корекция до този момент, който ще се унищожи като ги извадиш да сметнеш delta(х), и пак същият резултат. Елементарно е.

Редактирано Юли 11, 2020 от scaner