Нереалната Теория на Относителността

[scaner]

Преди 3 часа, Ниkи said:

Преди 5 часа, scaner said:

А как според правилата на СТО стигнахме до там? 

И аз това питам. Как, като следвам правилата на СТО, не стигам до това:

Преди 5 часа, scaner said:

... според тези правила, каквото се случва в едната система, се случва и в другата?

 

Не знам защо не стигате до това. Защото в СТО от това се тръгва: имаме ситуацията "влакът минава дупката и не пропада в пропастта". Отравната система е само гледна точка към тази картинка - след като от една гледна точка влакът не пропада, то и от всички други той няма да пропадне. Това е закон, така работи нашата реалност - отправните системи описват един и същи набор събития, те не му влияят, само го отразяват количествено. Съответно ако в едната система липсва събитието "пропадане в дупката", то няма да го има в никоя друга. Ако в една система има отношения на причина/следствие между събитията, те трябва да ги има във всяка друга, както и обратното. Е, от това положение се тръгва.

От тук нататък нещата са прости. Теорията извежда връзки между отправните системи - тази последователност от събития в едната как се вижда в другата? Но такива връзки, че да се запазват всички причинно-следствени отношения между участващите обекти. Лоренцовите трансформации дават такава връзка - линейното двупосочно съответствие между събитията гарантира запазването на причинно-следствените връзки. Имайки тези връзки, ние можем да покажем как изглежда съответният набор събития от друга гледна точка. И толкова.

Тоест описвайки нещата коректно със средствата на СТО, няма да достигнем до парадокси. Но интуициятаа е тази, която има очаквания които не се оправдават, и аллармира че спрямо тези очаквания имаме парадокс. Причината е проста - тези очаквания се създават от прогнозиране на сценката с привичните ни класически закони, не с тези на СТО.

Демек следвайки стриктно логиката, до никакви парадокси не може да се достигне. Единствено някой да се обиди, че логиката е толкова желязна

 

Преди 11 минути, gmladenov said:

Според мен поколения физици не вникват истински в това какво точно прави Лоренцовата
трансформация ... защото няма как Лоренц и Минковски да са се объркали заедно с Айнщайн.
Значи няма как СТО да не е вярна

Не ти ли писна само празни приказки да говориш? До сега нищо и половивна не си показал, ама физиците били сгрешили. Поумнявай вече.

[gmladenov]

On 26.09.2021 г. at 5:19, scaner said:

Скъсяват се само проекциите по направление на движението.

Скенер, защо скъсяването е само по направление на движението? Защо няма скъсяване
и напречно на движението. Какво е "официалното" обяснение за това?

[scaner]

Преди 18 минути, gmladenov said:

Скенер, защо скъсяването е само по направление на движението? Защо няма скъсяване
и напречно на движението. Какво е "официалното" обяснение за това?

Това е свързано с геометрията на пространство-времето - различните инерциални системи отразяват ротацията на 4-мерните обекти (пространство-времето е 4-мерно, а в 4-мерно пространство обектите, естествено, са 4-мерни), като ъгълът на завъртане е свързан със скоростта. Сам знаеш, ротацията дава различни видими проекции под различни ъгли на наблюдение, а ние наблюдаваме точно проекциите като разбивка на пространство-времето като пространство и време.

Тоест за всичко е виновна геометрията на пространство-времето. Ако беше друга, и "скъсяванията" сигурно щяха да са други.

Може да се построи геометрия, при която се скъсяват и другите размери но там има опасности - в смисъл, има много стриктни условия при които такава геометрия е правдоподобна. Навремето имаше алтернативни модели на ОТО, доста интересни, в които се оказа, че ако един обект се върти по кръг и след един оборот се върне в началната си позиция, той е глобално скъсен спрямо негов близнак, стоял там неподвижно. Или ако се завърти около оста си се скъсява. Тоест геометрията може да даде всякакви варианти, и нейното построяване трябва да е свързано със сериозни проверки за съответствие с реалността.

[Шпага]

Преди 13 часа, scaner said:

Това е свързано с геометрията на пространство-времето...

Сканер, всъщност геометрията ли предопределя относителността на едновременността? Или е обратното?

Цитирай

Може да се построи геометрия, при която се скъсяват и другите размери...

Но при такава геометрия, ако две събития се случат едновременно в една ИС, пак ли ще се случат по точно същия НЕедновременен начин в друга ИС? Под "точно същия начин" имам предвид същото време и място в подвижната ИС.

[scaner]

Преди 55 минути, Шпага said:

Сканер, всъщност геометрията ли предопределя относителността на едновременността? Или е обратното?

Да, тя е базовото положение, относителността на едновременността е нейно проявление в конкррретен случай.

Преди 55 минути, Шпага said:

Но при такава геометрия, ако две събития се случат едновременно в една ИС, пак ли ще се случат по точно същия НЕедновременен начин в друга ИС? Под "точно същия начин" имам предвид същото време и място в подвижната ИС.

Тук отговорът е "зависи".

Сега не мога да намеря пример за такава геометрия. Беше или някаква версия на теорията на Бранс-Дике, или нещо от Вейл... За съжаление паметта ми е запомнила само връзките, трябва да се потърсят и фактите, а това ще отнеме време.

Наложените ни представи свързани с геометрията много бързо опират до познатото тримерно пространство, с декартовата координатна система в него, с трите взаимно-перпендикулярни оси... Нещата са доста по-различни, и в общият случай по-прости.

Например, какво  е това "измерение" на пространството? В метричните пространства това е минималното количество параметри, с които се определя еднозначно "място на точка". За тримерно пространство това са три параметъра, за 4-мерно са 4 и т.н. Взаимоперпендикулярни оси не са нужни (пример е полярната координатна система, там такива оси няма). Нещо повече, тези параметри не е задължително да са реални числа, те може да са комплексни. Например геометрията на СТО може да се "евклидизира", замествайки времевата координата с комплексна. Тогава ще имаме евклидова геометрия, едното измерение на която е комлексно. И двата варианта са математически еквивалентни, и няма проблем геометрията да се изрази и с двата варианта, и това на практика се прави от различни автори, преминавайки от едната в другата геометрия в зависимост от необходимостта.

В такава "евклидизирана" няма относителност на едновременността, в евклидовата няма такива ефекти. Но това е защото в нея няма "време", а то е заменено с комплексна координата. Тоест такъв артефакт се получава когато се върнем към реалните измерими величини и изразим геометрията чрез тях.

Предполагам (говоря на изуст , само по интуиция), че е възможна геометрия без относителност на едновременността, но свързана с относителност на дължините, тоест дължините да се променят при относително движение, и след завършването му да не се възстановяват - така както интервалите се променят при движението и часовниците след завършване на движението не съвпадат по показания. Доколко и дали съответства тази геометрия на реалност, е съвсем друг въпрос.

Малко разводних разсъжденията

[Шпага]

On 28.09.2021 г. at 10:20, scaner said:

... ... .

В такава "евклидизирана" няма относителност на едновременността, в евклидовата няма такива ефекти. Но това е защото в нея няма "време", а то е заменено с комплексна координата. Тоест такъв артефакт се получава когато се върнем към реалните измерими величини и изразим геометрията чрез тях.

... ... ...

Сканер, какво определя вида на пространство-времевата геометрия? Реалността или някакъв наш избор, направен предимно за удобство при мат. изчисленията?

Например, ако аз се движа равномерно и праволинейно /т.е. инерциално/, а ти се движиш редом с мен, но не инерциално, а като поддържаш скоростта чрез съответното равноускорително движение, ние двамата бихме ли могли да определим по избор някаква обща и за двамата П-В геометрия? Или самата реалност ще ни наложи да "моделираме" за изчисленията си различни геометрии, съобразени с това, че аз се движа инерциално, а ти - ускорително?

П.П. Опитвам се да добия някаква по-ясна представа за Хилбертовото пространство, но не успях да намеря инфо по въпроса какво означава това, че "общия случай ХП е безкрайномерно". Какво означава "безкрайномерно" пространство. Та и в "общия случай", откъдето следва, че не винаги е безкрайномерно

Впрочем, предполагам, че шансът ми да проумея тези "неща" без знания по математика е нулев. Затова, ти прецени дали да си губиш времето с някакъв отговор. 

[scaner]

Преди 1 час, Шпага said:

Сканер, какво определя вида на пространство-времевата геометрия? Реалността или някакъв наш избор, направен предимно за удобство при мат. изчисленията?

Например, ако аз се движа равномерно и праволинейно /т.е. инерциално/, а ти се движиш редом с мен, но не инерциално, а като поддържаш скоростта чрез съответното равноускорително движение, ние двамата бихме ли могли да определим по избор някаква обща и за двамата П-В геометрия? Или самата реалност ще ни наложи да "моделираме" за изчисленията си различни геометрии, съобразени с това, че аз се движа инерциално, а ти - ускорително?

П.П. Опитвам се да добия някаква по-ясна представа за Хилбертовото пространство, но не успях да намеря инфо по въпроса какво означава това, че "общия случай ХП е безкрайномерно". Какво означава "безкрайномерно" пространство. Та и в "общия случай", откъдето следва, че не винаги е безкрайномерно

Впрочем, предполагам, че шансът ми да проумея тези "неща" без знания по математика е нулев. Затова, ти прецени дали да си губиш времето с някакъв отговор. 

Шпага, аз в тая материя съм само занаятчия, много неща не ги разбирам в дълбочина

Хилбертовото пространство е форма, обобщение на понятието "пространство" в математиката. Ако цитирам Укипедията,

"пространство в математиката се нарича множество, чийто елементи (често наричани "точки") са свързани с отношения, сходни с обикновените връзки в евклидовото пространство (например, да е определено разстояние между тях, фигури, равенство на фигури и т.н.). Пространствените структури представляват среда, в която се строят други форми и конструкции: например в евклидовата геометрия се изучават свойствата на плоски или пространствени фигури".

 

Тук е важно понятието "точка". В зависимост от пространството това понятие има различен смисъл. Например за пространство-времето на Минковски точка е събитието. А размерността се определя от това, колко параметъра са нужни за да опишеш една уникална точка. В обикновената евклидова геометрия са нужни 3 парметъра, в пространството на Минковски - 4.

При фазовото пространство на квантовата физика точка е едно от възможните състояния на една система. В този случай това пространство може да е крайно мерно (ако състоянието се описва от краен брой параметри), може да безкрайномерно, ако това състояние се описва с безкраен брой параметри. А преминаването на системата от едно състояние в друго се описва като движение по някаква траектория във това пространство.

Друг пример е пространството на случайните събития. В това пространство всяко случайно събитие е точка. Например хвърляш зар. Зарът има 6 възможни състояния, тоест в това пространство имаш 6 точки.

Хилбертовото пространство се използва в квантовата механика, то е близко по смисъл на фазовото. В този смисъл броят измерения на такова пространство се определя от степените на свобода на системата която то описва. Например ако имаш една частица със спин в точка, тази система се описва с двумерно хилбертово пространство - спин +1/2 и спин -1/2. Ако обаче разглеждаш свободното двжение на частица в пространството, тя се описва с безкрайномерно хилбертово пространство - има безброй положения в това пространство.

Предполагам, че Гравити ще ме поправи и допълни в тези мои бледи общи представи

[Шпага]

Чудя се дали все пак има някакво противоречие между тези две основни следствия от Теориите на относителността:

1. Принцип на еквивалентност на инертната и гравитационната маса.

2. Относителност на едновременността.

Имам предвид, че:

- Ако пуснем от определена височина два различни по тежест предмета, те ще паднат едновременно в приетата за неподвижна система, но в подвижната система ще паднат в някаква последователност. Тоест, принципът за еквивалентност ще бъде нарушен.

- Ако обаче споменатите два предмета паднат едновременно във всяка от системите, това пък ще наруши относителността на едновременността.

[Gravity]

Преди 2 часа, Шпага said:

Чудя се дали все пак има някакво противоречие между тези две основни следствия от Теориите на относителността:

1. Принцип на еквивалентност на инертната и гравитационната маса.

2. Относителност на едновременността.

Имам предвид, че:

- Ако пуснем от определена височина два различни по тежест предмета, те ще паднат едновременно в приетата за неподвижна система, но в подвижната система ще паднат в някаква последователност. Тоест, принципът за еквивалентност ще бъде нарушен.

- Ако обаче споменатите два предмета паднат едновременно във всяка от системите, това пък ще наруши относителността на едновременността.

Защо ще бъде нарушен принципа?! Той казва, че система при наличие на гравитация е еквивалентна на система с ускорение. В твоята ситуация ако имаме система с ускорение телата ще падат едновремено, както е в първата част на твоята ситуация. Ако имаме и друга система, подвижна спрямо даденат, то телата ще падат в някаква последователност еквивалентно на втората часто от твоят пример. 

[scaner]

  

Преди 3 часа, Шпага said:

Имам предвид, че:

- Ако пуснем от определена височина два различни по тежест предмета, те ще паднат едновременно в приетата за неподвижна система, но в подвижната система ще паднат в някаква последователност. Тоест, принципът за еквивалентност ще бъде нарушен.

Те ще падат едновременно, само ако са пуснати едновременно В подвижната система точно тези събития, свързани с пускането, не са едновременни, иначе това няма отношение към другите закони.

 

[Шпага]

Преди 2 часа, Gravity said:

Защо ще бъде нарушен принципа?! Той казва, че система при наличие на гравитация е еквивалентна на система с ускорение. 

Добре, прав си. Но ето друг пример за нарушаване на принципа на еквивалентност на гравитация и ускорение:

А също и това - https://www.konkurent.bg/news/15809117849330/8-mesta-po-sveta-kudeto-gravitaciiata-prosto-ne-raboti-video

Канех се да напиша в другата тема, че според мен най-съществената разлика между гравитация и електромагнетизъм е тази, че гравитацията, за разлика от ел.магнитните вълни, не може да бъде екранирана. Но тогава се сетих за тези аномалии, които май означават, че на описаните по-горе места гравитацията може би е именно екранирана поради някакви все още неизвестни за нас въздействия - например поява на аномално големи количества антиматерия, която да е с отрицателна маса или нещо подобно.

Както и да е. Важното е, че на такива места принципът на еквивлентност е нарушен, защото гравитацията е доста близка до нула, а ускорението няма да бъде повлияно по аналогичен начин от въпросната аномалия. 

[scaner]

Преди 31 минути, Шпага said:

Канех се да напиша в другата тема, че според мен най-съществената разлика между гравитация и електромагнетизъм е тази, че гравитацията, за разлика от ел.магнитните вълни, не може да бъде екранирана. Но тогава се сетих за тези аномалии, които май означават, че на описаните по-горе места гравитацията може би е именно екранирана поради някакви все още неизвестни за нас въздействия - например поява на аномално големи количества антиматерия, която да е с отрицателна маса или нещо подобно.

Както и да е. Важното е, че на такива места принципът на еквивлентност е нарушен, защото гравитацията е доста близка до нула, а ускорението няма да бъде повлияно по аналогичен начин от въпросната аномалия. 

Шпага, Интернет е голям, в него всичко може да се публикува. Естествено, без никакви гаранции за истинност Изобщо, светът стана по-сложен и вече е проблем човек да си избере на какво да вярва (ако иска да вярва де).

Ето ти малко анализ за "антигравитационната" местност в Кипър, ЦЪК. Същите ефекти, водата и колите сами вървят нагоре Както се оказва, оптическа илюзия...

[Шпага]

Преди 50 минути, scaner said:

Ето ти малко анализ за "антигравитационната" местност в Кипър, ЦЪК. Същите ефекти, водата и колите сами вървят нагоре Както се оказва, оптическа илюзия...

Според мен не всички от показаните ефекти са оптическа илюзия. Но дори и да е така, както ти твърдиш, това не променя факта, че:

Наличието на материя/на частици/ с отрицателна маса би довело до екраниране на гравитацията. А при такова екраниране принципът на еквивалентност на гравитация и ускорение би бил нарушен

[scaner]

Преди 25 минути, Шпага said:

Наличието на материя/на частици/ с отрицателна маса би довело до екраниране на гравитацията. А при такова екраниране принципът на еквивалентност на гравитация и ускорение би бил нарушен

А дали ще бъде нарушен? Какво пречи гравитационната маса пак да е равна на инертната, независимо от знака?

[Шпага]

Преди 5 минути, scaner said:

Какво пречи гравитационната маса пак да е равна на инертната, независимо от знака?

Ами ще те оставя ти да помислиш какво ще попречи. Може и да се сетиш

[scaner]

Преди 1 минута, Шпага said:

Ами ще те оставя ти да помислиш какво ще попречи. Може и да се сетиш

Не се сещам. Каква е разликата дали гравитцията е привличаща или бутаща сила? Никаква, привличаща надолу е еквивалентна от бутаща отгоре, ускорението е едно и също.  Еквивалентността се запазва.

Гравитацията като бутаща сила доста остроумно се опитва да обясни преди 300 години с помоща на налягане от етера Луи ЛеСаж.

[Gravity]

Преди 1 час, Шпага said:

Според мен не всички от показаните ефекти са оптическа илюзия. Но дори и да е така, както ти твърдиш, това не променя факта, че:

Наличието на материя/на частици/ с отрицателна маса би довело до екраниране на гравитацията. А при такова екраниране принципът на еквивалентност на гравитация и ускорение би бил нарушен

Ако има отрицателна гравитационна маса, то ще има и отрицателна инертна маса и принципа ще остане в сила.

[Шпага]

Преди 12 минути, Gravity said:

Ако има отрицателна гравитационна маса, то ще има и отрицателна инертна маса и принципа ще остане в сила.

Не, няма никаква причина отрицателната грави. маса непременно да е свързана с отрицателна инертна маса. Няма взаимозависимост между двете отрицателни маси.

Но с теб и Сканер не може да се спори. Вие сте пристрастни

[scaner]

Преди 32 минути, Шпага said:

Не, няма никаква причина отрицателната грави. маса непременно да е свързана с отрицателна инертна маса. Няма взаимозависимост между двете отрицателни маси.

Но с теб и Сканер не може да се спори. Вие сте пристрастни

Шпага, принципът на еквивалентност означава, че инертната и гравитационна маса са с общ произход, тоест като се каже "маса", се разбират и двете като едно и също нещо. Така че ако е отрицателна масата, това не пречи на този принцип да остане верен.

[Gravity]

Преди 41 минути, Шпага said:

Не, няма никаква причина отрицателната грави. маса непременно да е свързана с отрицателна инертна маса. Няма взаимозависимост между двете отрицателни маси.

Но с теб и Сканер не може да се спори. Вие сте пристрастни

Ако принципът е верен, то те трябва да са еднакви. 

Ти какво твърдиш? Че ако приципът не е верен, то той си нарушава?

[Шпага]

Самоцитирам се дословно:

Цитирай

Наличието на материя/на частици/ с отрицателна маса би довело до екраниране на гравитацията. А при такова екраниране принципът на еквивалентност на гравитация и ускорение би бил нарушен.

Не знам какво повече да кажа. Това е мнението ми и поне засега не сте го опровергали.

[Gravity]

Преди 2 часа, Шпага said:

Самоцитирам се дословно:

Не знам какво повече да кажа. Това е мнението ми и поне засега не сте го опровергали.

Но ти не си го обосновала. Защо ще се нарушава принципа? При отрицателна маса на някакво тяло, гравитацията ще действа отблъсващо(ако масата на земята е положителна). Но при отрицателна маса е ускорението ще е наобратно на действащота сила. И всичко си пасва.

[Шпага]

On 2.10.2021 г. at 21:54, Gravity said:

Но ти не си го обосновала. Защо ще се нарушава принципа? При отрицателна маса на някакво тяло, гравитацията ще действа отблъсващо(ако масата на земята е положителна). Но при отрицателна маса е ускорението ще е наобратно на действащота сила. И всичко си пасва.

Гравити, намерих нещо като обяснение тук -- https://www.phys.uni-sofia.bg/~cpopov/Almanah-pdf/III chast/01 statii fizika/27 Gamov gravitaciya.pdf - но не съм напълно сигурна дали го разбирам правилно:

"Гравитационна поляризация, която би направила възможно екранирането на гравитационните сили, изисква наличие на два вида частици: едни с положителни гравитационни маси, които се привличат от Земята, и други – с отрицателни гравитационни маси, които се отблъскват от нея. В природата количествата на положителните и на отрицателните електрични заряди, както и на северните и на южните магнитни полюси, са равни, но частици с отрицателни гравитационни маси все още не са открити, поне в структурата на обикновените атоми и молекули. Следователно обикновеното вещество не може да се поляризира гравитационно и не може да служи за екран на гравитацията.

Съществува обаче друг вид материя – антиматерия, която в много отношения е обратна на обикновената материя, включително нейните електрични и магнитни свойства. Възможно е античастиците да имат също и отрицателна маса. На пръв поглед може да изглежда лесно да се провери дали това е така. Трябва само да се пусне в хоризонтално направление сноп антинеутрони от един ускорител, и да се види дали в земното гравитационно поле те се отклоняват надолу или нагоре. На практика обаче подобен опит е невъзможен. Получените в ускорителите частици се движат със скорости, близки до скоростта на светлината. За километър път гравитацията би ги отклонила, независимо от това, дали нагоре или надолу, само с около 10-12 cm, колкото е диаметърът на едно атомно ядро. Нито пък е възможно те да бъдат забавени чрез удари с ядрата на някакъв “забавител”, както се забавят неутроните в атомните реактори. Ако античастиците се сблъскат със своите обикновени двойници, и двете частици изчезват чрез анихилация. По такъв начин от експериментална гледна точка въпросът за знака на гравитационната маса на античастиците остава мъчително отворен.

От теоретична гледна точка този въпрос също е отворен, доколкото няма теория, която свързва гравитационното и електромагнитното взаимодействие. Ако един бъдещ експеримент покаже, че античастиците наистина имат отрицателна гравитационна маса, той ще нанесе смъртоносен удар на цялата релативистична теория на гравитацията, тъй като ще обори принципа на еквивалентността. Една античастица би могла да подскочи нагоре в едно реално гравитационно поле, но едва ли би могла да направи това в Айнщайновия ускорено движещ се космически кораб. Ако го стори, външният наблюдател би регистрирал, че тя се движи с два пъти по-голямо ускорение от ускорението на кораба, при това без да й действа никаква сила. Откриването на антигравитация би ни принудило да избираме между закона на Нютон за инерцията и принципа на еквивалентност на Айнщайн. Авторът искрено се надява, че няма да ни се наложи да правим това.

 

 

[gooogle≪soft≫]

Преди 3 часа, Шпага said:

Една античастица би могла да подскочи нагоре в едно реално гравитационно поле, но едва ли би могла да направи това в Айнщайновия ускорено движещ се космически кораб. Ако го стори, външният наблюдател би регистрирал, че тя се движи с два пъти по-голямо ускорение от ускорението на кораба, при това без да й действа никаква сила. Откриването на антигравитация би ни принудило да избираме между закона на Нютон за инерцията и принципа на еквивалентност на Айнщайн. Авторът искрено се надява, че няма да ни се наложи да правим това.

Какво би било поведението на една античастица с отрицателна маса, в покояща се космически кораб. Тя ще се отблъсква равномерно от стените на кораба ако неговият център на масите съвпада с геометричният му център. Така че ще бъде в центъра на кораба в устойчиво равновесие. Какво ще стане ако корабът започне да се ускорява, частицата ще изпитва сила на тласък, придадена и от корабът, така че ще започне да се ускорява заедно със корабът. Но това ускорение няма да бъде усетено чрез акселометър , така сякаш частицата пада свободно в гравитационно поле. Да си представим и друга постановка при която ще има същите резултати, но частицата ще бъде с обикновенната си положителна маса. Да си представим че центърът на масата на кораба този път е в предният му край , по посоката му , на ускорението. Частицата ще почне да се привлича от предният край на кораба, така че при неговото ускоряване той ще дърпа частицата така че тя ще се ускорява заедно със него , ще се получи едно гравитационно " теглене " аналогично на " бутането " в предният случай, и това пак няма да бъде усетено от акселометър. Така че и в този случай се нарушава принципа на еквивалентност,  на стоене в гравитационно поле,  и в ускоряваща се ракета .

[tantin]

Преди 38 минути, gooogle≪soft≫ said:

Така че и в този случай се нарушава принципа на еквивалентност,  на стоене в гравитационно поле,  и в ускоряваща се ракета .

Къде го видяхте това нарушение?  Вие произволно си задавате къде ви е масата, какво ви е ускорението. После произволно си решавате че имало нарушение. Принципа на еквивалентност си важи отвсякъде. Вие чисто и просто вкарвате допълнителни фактори / сили, изкривяване, отместване центъра на тежестта на ракетата да е отпред./.  Остава да вкарате и магнитно поле, токове и тогава съвсем ще се объркате в пространството. Идеята на принципа за еквивалентност е да представите нещата в опростен, изчистен вид. Колкото повече компоненти вкарвате в схемата, толкова повече сили / изкривяване/ трябва да включите в изчисленията .