Отиди на
Форум "Наука"

"Парадокси" в теорията на относителността


Recommended Posts

  • Потребител
Публикува
Преди 9 минути, scaner said:

Инерциално е само движението по права линия с постоянна скорост.

Сканер, това което си казал тук, не е ли в противоречие с предишното ти твърдение:

"Какво разбираш под "инерциално движение"? Ако е движение по права линия с постоянна скорост - не. Но ако е движение без въздействие на външна сила - да."

  • Глобален Модератор
Публикува
Преди 1 минута, gmladenov said:

Ами зз цитирам Айнщайн ... докато ти правиш преразказ по картинка. 🙄

Ами ти цитираш без да влагаш смисъл. Това което той казва, е вярно и ако скоростта не е постоянна по затворената крива. А смисълът е точно "парадокса на близнаците", за който ти толкова се тръшка :)

Изобщо, тъй като скоростта е вектор, движение с постоянна скорост означава скорост с постоянна величина и неизменна посока. При движение по затворена крива посоката на скоростта се променя, тоест тя не е постоянна. И тук разчитането на цитатите те прецаква, ако не вложиш мисъл какво разбира Айнщайн в описваната ситуация под "постоянна скорост". И това очевадно не е инерциално движение на единият часовник. Така че без тъллкувания в тази материя си загубен. Което е и факт :)

А аз съм дал линк, в който съм сметнал това за което става дума - което е вярно и без часовникът да върви по затворена крива, достатъчно е да измине и само половината път. Което е и пряко директно следствие от ЛТ. Айнщайн е дал по-сложен пример, който явно те прецаква. Но който разчита само на цитати, е до тук.

Преди 3 минути, gmladenov said:

Когато четем научни реферати, ние не се питаме "какво е искал да каже авторът", а четем какво
е написал, черно на бяло. Защото авторът ... ако не е някакъв дилетант ... би трябвало да знае
какво пише.

Тъй като авторът е дал пълна и непротиворечива теория, ние винаги можем да разберем дали това което казва авторът е истина, или част от истината примесена с грешки, или непълна истина. В случая думите не са достатъчни за да се разбере за какво става дума, без да знаеш останалият контекст. Ти си жив пример, който се подведе по постоянната скорост :)

Това какво е искал да каже авторът може да е мем по отношение на художествената литература, но е насъщна необходимост в научната. Още повече, че на Айнщайн му е присъщо да не казва всичко.

Воденето по цитати е строго противопоказано в научната литература. Там от цитатите можеш да вземеш идеята, но  следствието си длъжен сам да провериш, защото притежаваш всички средства - теорията. И в случая е точно така.

  • Глобален Модератор
Публикува
Преди 6 минути, Шпага said:

Сканер, това което си казал тук, не е ли в противоречие с предишното ти твърдение:

"Какво разбираш под "инерциално движение"? Ако е движение по права линия с постоянна скорост - не. Но ако е движение без въздействие на външна сила - да."

В частният случай на евклидово пространство, за което става дума тук, и двата ми въпроса дават един и същи отговор, и са взаимозаменяеми - движението без външна сила е движение по права линия с постоянна скорост (първи принцип за инертността на Нютон). Но ти преди ме попита по-общ въпрос, за всякакви пространства, затова диференцирах уточняващият си въпрос.

  • Потребител
Публикува
Преди 1 час, Шпага said:

Сканер, това което си казал тук, не е ли в противоречие с предишното ти твърдение:

"Какво разбираш под "инерциално движение"? Ако е движение по права линия с постоянна скорост - не. Но ако е движение без въздействие на външна сила - да."

Ха сега, един казус, движение по крива, въртене, може да се движи така тялото без да му действа постоянна сила, по инерция като пумпал, ако се пренебрегне триенето върти се вечно, също като тяло хвърлено и се движи по инерция без повече да изпитва сила, но във безвъздушно пространство и далече от гравитацията на планетите. Ще се съгласиш че това е инерциално движение, нали, според по горната ти дефиниция от класическата физика, което е вярно. Да ама същата класическа физика, твърди че всяко движение по крива е не инерциално, включително и на такова тяло на което повече не му действа сила, само първоначално докато го завърти.

  • Потребител
Публикува
Преди 4 часа, gmladenov said:
Преди 4 часа, scaner said:

Само дето единият се премества по затворена крива, тоест с ускорение. 

Айнщайн е написал черно ня бяло: "Ако един от два синхронизирани часовника в точка А бъде
преместен по затворена крива с постоянна скорост докато се върне обратно в точка A ... ".

Значи Айнщайн изрично е написал "с постоянна скорост" ... което ти го четеш "с ускорение".
Хайде научи се първо да четеш преди да спориш.

СТО разглежда само неинерциални движения.

  • Глобален Модератор
Публикува
Преди 1 минута, Джереми said:

Ха сега, един казус, движение по крива, въртене, може да се движи така тялото без да му действа постоянна сила, по инерция като пумпал, ако се пренебрегне триенето върти се вечно, също като тяло хвърлено и се движи по инерция без повече да изпитва сила, но във безвъздушно пространство и далече от гравитацията на планетите. Ще се съгласиш че това е инерциално движение, нали, според по горната ти дефиниция от класическата физика, което е вярно. Да ама същата класическа физика, твърди че всяко движение по крива е не инерциално, включително и на такова тяло на което повече не му действа сила, само първоначално докато го завърти.

Махни кукичката, че ще се задавиш... :) Боже, какви риби висяли по въдиците...

  • Потребител
Публикува (edited)
On 13.07.2023 г. at 12:44, scaner said:

А проблемът е, че няма как с тази сбъркана логика да преодолееш самата сбъркана логика - тръгвайки от нея, разсъжденията са с гарантирано неверен резултат... Трябва да коригираш грешките на образованието, а тук вече много неща пречат - его, самомнение, липса на самокритичност, годинките особено. Нещата са труднопоправими, в общият случай закостенялостта става 

Между другото, има идентично по смисъл на първото ти изречение изказване на Айнщайн...

Заради годинките му, съм по-толерантен към изцепките на Младенов. Обаче в примера му, че движението с постоянна скорост по кръгова траектория е инерциално, направо "изби рибата". ...🤣само умрелият шаран няма да се откачи от куката - той няма акъл за това...

 

On 13.07.2023 г. at 16:17, ramus said:

"чичко Алберт" е писал направо за него "правилните си" обяснения.

Че е писал - писал е, даже точно за групата от читатели, към която спада и Младенов. "Не можем да решим проблемите с начина на мислене, по който сме достигнали до тях."....ама Младенов и това сигурно ще го интерпртера погрешно и ще опита да прехвърли отговорността за грешния му прочин на друг. 

Редактирано от kipen
  • Потребител
Публикува
On 13.07.2023 г. at 15:09, Kоко said:
On 12.07.2023 г. at 13:39, kipen said:

 

Но защо ти не опишеш нещо по темата с твои думи? Виждам, че правиш доста точни забележки. Защо не изкажеш твоето мнение по въпросът с "парадоксите в ТО"?

Да не би липсата на проявен кураж в тази насока и задържането ти в ролята на "взискателния(педантичния)" във всичките ти постове в темата да е от интелектуална импотентност да родиш собствено мнение по въпроса със СТО?!? Или е просто някакъв срам от публично представяне, някаква разновидност на "сценична треска"?

Expand  

Това ми звучи малко грубо, в разрез с взаймното уважение. Рано ми е за собствено мнение. На този етап се опитвам да разбера мненията на участниците. 

Айде малко по-спокойно използвай стратегията за категоризиране на поведението ми! "Грубото" отношение го прояви още с педантичните ти забележки! Първо отбеляза, че са "неясни" означенията на "картинката"( диаграмата), а пък в следващата ти педантична забележка се оказа, че съзнаваш че става въпрос за време-пространствена диаграма?!?

Подхождаш лицемерно, а пък после претенции за "грубост" към ответът ми?!? Тия игрички на "ощипани кокони" са посредствени. Също и естествената реакция на "взискателния(педантичния)" от модела на взаимоотношения "взискателен-потиснат", когато проявиш реципрочна на неговата "взискателност" - винаги в някаква форма реагира чрез "оттегляне", "мимикриране". Ти хем прибегна до морални оценки,  хем бягаш от конкретно изразяване на мнение по казуса на темата, но продължаваш да се опитваш да бъдеш педантичен.

Препоръчвам ти, след като декларираш, че се стремиш да разбереш мненията на участниците, първо да се опиташ да разбереш какво са написали, а след това да задаваш въпроси, издаващи подготвеността ти по тези въпроси. Дори започни с мненията на Младенов и вътрешните противоречия, които съдържат. Ако успееш сам да си ги "разплетеш" няма да ми задаваш въпроси като този "защо съм използвал (c-v)t" или как ние като страничен изследовател можем да разглеждаме движението на обект в прилежащата му координатна система в даден времеви период....

  • Потребител
Публикува

...Прегледах пак темата и добавям нещо:

On 13.07.2023 г. at 16:12, scaner said:
On 13.07.2023 г. at 15:41, gmladenov said:

Къде го прочете това общо време, колега? Ти въобще можеш ли да четеш. 🙄

Не съм го прочел в тази статия, защото го няма в нея :)

Няма го изрично упоменато, но пък всички условия за изграждането на представата за системата от неподвижни часовници и общо време в ОС ги има упоменати. Ама някой трябва да я сглоби тази представа, т.е. да има адекватен прочит, а не орязани, буквалистки  интерпретации.

  • Потребител
Публикува
On 16.07.2023 г. at 14:32, kipen said:

Айде малко по-спокойно използвай стратегията за категоризиране на поведението ми! "Грубото" отношение го прояви още с педантичните ти забележки! Първо отбеляза, че са "неясни" означенията на "картинката"( диаграмата), а пък в следващата ти педантична забележка се оказа, че съзнаваш че става въпрос за време-пространствена диаграма?!?

Подхождаш лицемерно, а пък после претенции за "грубост" към ответът ми?!? Тия игрички на "ощипани кокони" са посредствени. Също и естествената реакция на "взискателния(педантичния)" от модела на взаимоотношения "взискателен-потиснат", когато проявиш реципрочна на неговата "взискателност" - винаги в някаква форма реагира чрез "оттегляне", "мимикриране". Ти хем прибегна до морални оценки,  хем бягаш от конкретно изразяване на мнение по казуса на темата, но продължаваш да се опитваш да бъдеш педантичен.

Препоръчвам ти, след като декларираш, че се стремиш да разбереш мненията на участниците, първо да се опиташ да разбереш какво са написали, а след това да задаваш въпроси, издаващи подготвеността ти по тези въпроси. Дори започни с мненията на Младенов и вътрешните противоречия, които съдържат. Ако успееш сам да си ги "разплетеш" няма да ми задаваш въпроси като този "защо съм използвал (c-v)t" или как ние като страничен изследовател можем да разглеждаме движението на обект в прилежащата му координатна система в даден времеви период....

Това, водене на нормална комуникация ли е? 

  • Потребител
Публикува (edited)
Преди 23 часа, Kоко said:
On 16.07.2023 г. at 14:32, kipen said:

...Препоръчвам ти, след като декларираш, че се стремиш да разбереш мненията на участниците, първо да се опиташ да разбереш какво са написали, а след това да задаваш въпроси, издаващи подготвеността ти по тези въпроси. Дори започни с мненията на Младенов и вътрешните противоречия, които съдържат. Ако успееш сам да си ги "разплетеш" няма да ми задаваш въпроси като този "защо съм използвал (c-v)t" или как ние като страничен изследовател можем да разглеждаме движението на обект в прилежащата му координатна система в даден времеви период....

Това, водене на нормална комуникация ли е? 

Въпросът ти няма връзка с цитираното, съответно нищо общо с "нормите" за комуникиране по научни теми! Но пък, никой от форума не ти попречи да избереш какъв да е въпросът ти, нали?!? Или пък какво да цитираш преди въпроса ти?!?... "На човек се казва веднъж", а на теб ти повтарям нещо от цитирания ми пост:

On 16.07.2023 г. at 14:32, kipen said:

Айде малко по-спокойно използвай стратегията за категоризиране ....!

Щото от останалата част на поста ми или нищо не си разбрал или игнорирането те устройва....... 

По отношение на познаването и декларирането, че знаете "нормите" и "нормалността" се заформихте като някаква странна двойка с рибаря.... като гледам  Младенов харесва не само "дуелите", ами и "дуетите"... Потресаващи сте!! Цялата ви група!!! DSC_0040.thumb.JPG.564c04aa2ad6d630f90d1b0c2449c8d0.JPG

Редактирано от kipen
  • Потребител
Публикува
Преди 1 час, kipen said:

Въпросът ти няма връзка с цитираното, съответно нищо общо с "нормите" за комуникиране по научни теми!

Какви са нормите за комуникиране по научни теми? Не са ли същите, като в другите теми, а именно задава се въпрос и се получава отговор? Комуникацията между нас е: аз задавам въпрос и вместо да получа отговор получавам обидни епитети

Преди 1 час, kipen said:

По отношение на познаването и декларирането, че знаете "нормите" и "нормалността" се заформихте като някаква странна двойка с рибаря.... като гледам  Младенов харесва не само "дуелите", ами и "дуетите"... Потресаващи сте!! Цялата ви група!!! DSC_0040.thumb.JPG.564c04aa2ad6d630f90d1b0c2449c8d0.JPG

Поредния опит за обида.

А все още нямам отговор какво е (c-v)t ; защо последната окръжност е по-малка и каква е тази рамка от която се наблюдава движение на обект в привързаната му ОС. 

  • Потребител
Публикува
Преди 31 минути, kipen said:

 

Ех, Шпагичке!😊 да беше само класическа телепатка, да не бе изплюла тази "несъразмерност". А ти "квантово-механично" го караш. Хем си теле, хем си патка.... та и щръклица от различни отправни системи те гони...😚...

Ти поне, в този ми пост имаш основание да "откриеш" някаква обида! Ама, взискателно-педантичното петле(обиждаща се кокона) къде ги открива тия "обиди" - ти ми обясни! Щото аз на човек, който след достатъчно изчерпателният ми пост, за втори път ме пита защо умножената по времето разлика между скорости дава разстояние от гледна точка на подвижен наблюдател, не искам да отделям внимание. Па ако ще и "ненормалник" да ме изкара в нефелните му опити за морализаторстване!!!....

image.png.6b2218c15211fbcf4c1d0fe105f538b3.png

Станахте четири маймунки - тази дето се държи за гениталиите(майчиният инстинкт) липсваше! Като станете 12 и Брус Уилис ще се появи...

 

П.п. извинявай за зачервените очи! Другите изображения на четвъртата маймунка бяха със смартфон или таблет...

Снимал си ме без мое съгласие, но не ти се сърдя, защото отлично съм излязла на общата снимка. Красавица🥰 Малко ме притеснява тази твоя разногледост - веднъж като теле ме виждаш, друг път като патка, но ето в крайна сметка си открил чрез "фотото" истинския ми образ:)

П.П. Извинявай, но ще добавя във вид на смутено признание, че не успях да схвана казаното от теб:

"защо умножената по времето разлика между скорости дава разстояние от гледна точка на подвижен наблюдател".

Защо?!

 

  • 1 месец по късно...
  • Потребител
Публикува (edited)

Ето още един парадокс от мен ... или поредното логическо протоворечие на СТО.

Нека имаме цистерна с газ, която има обем V е нейната собствена отправна система. Нека
също така цистерната се движи със скорост 0,866с в системата на страничен наблюдател,
при която скорост Лоренцовият коефициент е (γ = 2).

Както е обичайно, относителното движение на цистерната и страничния наблюдател се описва с
две отправни системи, показани на следната картинка. Стационарната система е тази, в която
цистерната е покояща, докато примовата система е тази, в която цистерната се движи.

1.png.839c78710ce9add2ff80f9c930c6a82a.png

Съгласно правилата на СТО, цистерната е скъсена наполовина в примовата система (γ = 2) и
съответно нейният обем също е наполовина: V' = V/2.

А както е известно, ако обемът на един газ бъде намален, то неговото налягане ще се увеличи
(точната зависимост се дава със закона на Авогадро). В нашия конкретен пример налягането на
газа в примовата система ще бъде 2х по-високо отколкото в стационарната система.

Ето сега и парадокса:

Нека налягането на газа в стационарната цистерна да е р>1 атмосфери и нека цистерната да има
отворен автоматичен клапан, който е програмиран да изпуска газ дотогава, докато налягането на
газа не спадне до р=1. В този момент клапанът автоматично се затваря.

С други думи, в момент t в стационарната система се случва събитието "автоматично затваряне
на клапана" и в този момент налягането на газа е р=1 атмосфера.

Това събитие естествено има еквивалент и в примовата система - като в тази система събитието
се случва в момент t'. Проблемът е, че заради намаления обем на цистерната, налягането на газа
в примовата система в този момент ще бъде р=2 атмосфери, а не р=1 атмосфера.

Значи излиза, че автоматичният клапан, който изрично е програмиран да се затваря при налягане
р=1 атмосфера в стационарната система, в примовата система се затваря при налягане р=2
атмосфери.

Като всички знаем, 1 не е равно на 2 ... но според релативистите това най-вероятно не е проблем.
За тях СТО просто винаги е вярна. :ag:

Редактирано от gmladenov
  • Потребител
Публикува
Преди 19 минути, gmladenov said:

Ето още един парадокс от мен ... или поредното логическо протоворечие на СТО.

Нека имаме цистерна с газ, която има обем V е нейната собствена отправна система. Нека
също така цистерната се движи със скорост 0,866с в системата на страничен наблюдател,
при която скорост Лоренцовият коефициент е (γ = 2).

Както е обичайно, относителното движение на цистерната и страничния наблюдател се описва с
две отправни системи, показани на следната картинка. Стационарната система е тази, в която
цистерната е покояща, докато примовата система е тази, в която цистерната се движи.

1.png.839c78710ce9add2ff80f9c930c6a82a.png

Съгласно правилата на СТО, цистерната е скъсена наполовина в примовата система (γ = 2) и
съответно нейният обем също е наполовина: V' = V/2.

А както е известно, ако обемът на един газ бъде намален, то неговото налягане ще се увеличи
(точната зависимост се дава със закона на Авогадро). В нашия конкретен пример налягането на
газа в примовата система ще бъде 2х по-високо отколкото в стационарната система.

Ето сега и парадокса:

Нека налягането на газа в стационарната цистерна да е р>1 атмосфери и нека цистерната да има
отворен автоматичен клапан, който е програмиран да изпуска газ дотогава, докато налягането на
газа не спадне до р=1. В този момент клапанът автоматично се затваря.

С други думи, в момент t в стационарната система се случва събитието "автоматично затваряне
на клапана" и в този момент налягането на газа е р=1 атмосфера.

Това събитие естествено има еквивалент и в примовата система - като в тази система събитието
се случва в момент t'. Проблемът е, че заради намаления обем на цистерната, налягането на газа
в примовата система в този момент ще бъде р=2 атмосфери, а не р=1 атмосфера.

Значи излиза, че автоматичният клапан, който изрично е програмиран да се затваря при налягане
р=1 атмосфера в стационарната система, в примовата система се затваря при налягане р=2
атмосфери.

Като всички знаем, 1 не е равно на 2 ... но според релативистите това най-вероятно не е проблем.
За тях СТО просто винаги е вярна. :ag:

И аз да допълня още една безсмислица на СТО, ще дам пример пак с налягане, само че на балони. Ако имаме два балона пълни с газ, единият се движи с релативистична скорост, по отношение на другият неговият обем ще търпи намаляване, и следствие на това налягането в него ще го спука, да но това трябва да стане и с другият балон защото ситуацията е аналогична. Пита се в задачата как единият балон влиае физически на другият, като няма никаква физическа връзка между тях, просто гледна точка. Ха физичните закони се определяли от гледната точка, смях в залата 😁

  • Потребител
Публикува

Обема намалява, но молекулите се забавят т.е. пада налягането. Айде сега формулите, релативистично свиване, болцман итн сметки.

 

http://labman.phys.utk.edu/phys221core/modules/m9/temperature.html

  • Потребител
Публикува (edited)
Преди 6 минути, gmladenov said:

Защо да се забавят молекулите?

Ами нали всичко се забавя при релативистки скорости? Близнаци и прочее. Теоретично даже електроните би трябвало за замръзнато около ядрото при скоростта на светлината или малко под нея.

:)

Те се забавят но стават с по-голяма релативистична маса. Въобще сложна работа.

 

Редактирано от Кибик
  • Потребител
Публикува
Преди 23 минути, Кибик said:

Обема намалява, но молекулите се забавят т.е. пада налягането.

Молекулите се забавят = пада температурата. Обемът пада, температурата пада, значи налягането остава (кажи-речи?) същото.

  • Потребител
Публикува (edited)
Преди 20 минути, Кибик said:

Ами нали всичко се забавя при релативистки скорости? Близнаци и прочее. 

:)

По формулата от твоя линк, температурата на газа трябва да падне наполовина, за да се
компенсира намаления обем и така налягането в примовата система да остане същото:

  • ½m<v2> = (3/2)kBT

Тук v е скоростта на газовите молекулите, която трябва да се преизчисли с Лоренцовата
формула за събиране на скорости.

Работата е там, че движението на газовите молекули е произволно във всички посоки.
Съотвено като приложим Лоренцовата формула, едни молекули ще се движат по-бавно
в примовата система, но други ще се движат по-бързо. И ако изчислим средната скорост
на всички молекули, то тя като цяло ще остане непроменена.

Значи като цяло температурата няма да се промени и парадоксът си остава.

Редактирано от gmladenov
  • Потребител
Публикува
Преди 41 минути, gmladenov said:

По формулата от твоя линк, температурата на газа трябва да падне наполовина, за да се
компенсира намаления обем и така налягането в примовата система да остане същото:

  • ½m<v2> = (3/2)kBT

Тук v е скоростта на газовите молекулите, която трябва да се преизчисли с Лоренцовата
формула за събиране на скорости.

Работата е там, че движението на газовите молекули е произволно във всички посоки.
Съотвено като приложим Лоренцовата формула, едни молекули ще се движат по-бавно
в примовата система, но други ще се движат по-бързо. И ако изчислим средната скорост
на всички молекули, то тя като цяло ще остане непроменена.

Значи като цяло температурата няма да се промени и парадоксът си остава.

Ето тука хората са си играли да доказват с формули. Стигат до извода че е същото налягане. 

https://www.physicsforums.com/threads/proof-of-invariance-of-gas-pressure.213016/

По-интересното е как да се на прави експеримент за проверка?

За да се измери налягането трябва инструмент а той ще е закачен неподвижно за съда.

🤣

  • Потребител
Публикува (edited)
Преди 21 минути, Кибик said:

Ето тука хората са си играли да доказват с формули. Стигат до извода че е същото налягане.

Много благодаря, колега. Ти си намерил доказателството, че моят парадокс горе наистина е
парадокс/протоворечие. Ще наричам това доказателство "твоето доказателство".

Значи забележи за какво е твоето доказателство:
То показва, че налягането, оказвано от единичина молекула газ, е инвариантно. Тоест, то е
едно и също във всички отправни системи.

Ти видя ли в твоето доказателство някъде да се говори за обем?

Хайде сега си отговори сам (или намери на интернета) на следния въпрос:
Какво се получава, ако имаш същия брои молекули в две цистени с различни обеми ... при
положение, че всяка една от тези молекули поединично оказва еднакво налягане на стените
на цистерните?

"Сборното" налягане от всички молекули еднакво ли ще бъде в двете цистерни или различно?

😛

Редактирано от gmladenov
  • Потребител
Публикува
Преди 23 минути, Кибик said:

Ето тука хората са си играли да доказват с формули. Стигат до извода че е същото налягане.

Апропо, твоето доказателство показва същото нещо, което и аз казах горе: че ако изчислим
средната скорост на всички молекули в примовата система, то тя ще остане непроменена в
сравнение със стационарната система.

Още един път благодаря за доказателството. Скенер като се появи и почне да спори, че няма
никакъя парадокс/противоречие, ще мога да му покажа доказателство, че има. 🙂

Напиши мнение

Може да публикувате сега и да се регистрирате по-късно. Ако вече имате акаунт, влезте от ТУК , за да публикувате.

Guest
Напиши ново мнение...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Вашето предишно съдържание е възстановено.   Изчистване на редактора

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Зареждане...

За нас

"Форум Наука" е онлайн и поддържа научни, исторически и любопитни дискусии с учени, експерти, любители, учители и ученици.

За своята близо двайсет годишна история "Форум Наука" се утвърди като мост между тези, които знаят и тези, които искат да знаят. Всеки ден тук влизат хиляди, които търсят своя отговор.  Форумът е богат да информация и безкрайни дискусии по различни въпроси.

Подкрепи съществуването на форумa - направи дарение:

Дари

 

 

За контакти:

×
×
  • Create New...
×

Подкрепи форума!

Твоето дарение ще ни помогне да запазим и поддържаме това място за обмяна на знания и идеи. Благодарим ти!